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Unidad 2 - A - Cinematica 2021
Unidad 2 - A - Cinematica 2021
Unidad 2 - A - Cinematica 2021
CINEMÁTICA
CINEMÁTICA
La Cinemática es una parte de la mecánica, que estudia el
movimiento de los cuerpos, sin importarle las causas que lo
producen.
Decimos que un cuerpo está en movimiento cuando cambia
su posición en el espacio con respecto a un determinado
SISTEMA DE REFERENCIA.
Normalmente se considera fijo, y decimos que está en reposo
si su posición respecto a dicho sistema de referencia no
cambia.
¿Qué es un sistema de referencia? realmente siempre que
realizamos cualquier medida la hacemos respecto a algo y
decimos por ejemplo "desde donde yo estoy, hasta la puerta
hay 2 m" al decir esto nos estamos tomando como referencia.
SISTEMA DE REFERENCIA
Entonces el reposo y el movimiento son conceptos
relativos ya que dependen del sistema de referencia que
tomemos, así una casa se encuentra en reposo respecto a
nosotros y respecto a la Tierra que está en movimiento en
torno al Sol, pero respecto al Sol estaría en movimiento
junto con la Tierra y si vemos esta casa desde un tren en
marcha parece que se mueve respecto a nosotros.
•MAGNITUDES ESCALARES
•MAGNITUDES VECTORIALES
Magnitudes escalares
Son aquellas magnitudes físicas
que quedan totalmente
descritas mediante un número y
una unidad.
Las operaciones con
200 g
magnitudes escalares se
realizan siguiendo las reglas de
las operaciones con números 300 g
reales.
Por ejemplo, si se tiene en la
mesa un bloque de masa de 200
g y este se pega a otro bloque de 500 g
masa de 300 g, como resultado
se tendrá un bloque de masa de
500 g
Magnitudes vectoriales
Existen magnitudes físicas
como la velocidad y la fuerza
que para quedar definidas F
requiere conocerse el valor, la
unidad y la dirección. A las
magnitudes que poseen
dirección se les denomina
vectoriales. La fuerza F produce un movimiento hacia adelante
Desplazamiento Dx = x2 – x1
La posición como función del tiempo
Velocidad pendiente de
x (m) la gráfica
1000 v (m/s)
600 4
x = V.t
200
50 100 150 200 250 t (s) 50 100 150 200 250 t (s)
Gráfica x-t Gráfica v-t
Movimiento rectilíneo uniforme
Gráfica x-t
Movimiento rectilíneo uniformemente variado.
(M.R.U.V)
La velocidad es la magnitud física que estudia la variación de la posición de un cuerpo en
función del tiempo respecto a un determinado sistema de referencia. Sus unidades por tanto
son: m/s cm/s o Km / h etc...
Dt t2 t1
Velocidad media
La velocidad media es una t 10s
magnitud vectorial que se
define como la razón del 2m m
desplazamiento por unidad
v med 0, 2
10s s
de tiempo
Dx x 2 x1 m
v med
Dt t 2 t1 s
x(t)
0 5 7 10
Dx 2m
Velocidad instantánea
La velocidad instantánea Ejercicio. Con ayuda del
permite calcular la velocidad gráfico x-t (a) determine la
que posee el móvil en un velocidad media entre 0 s y 2
intervalo de tiempo muy corto, s. (b) Determine la velocidad
por lo que se define como el instantánea en el t = 0 s. (c)
límite de la velocidad media. ¿En qué instante la velocidad
es cero?
Dx
v lim
Dt 0 Dt
Que a su vez,
matemáticamente, es la
derivada de la posición
respecto del tiempo.
dx
v
dt
Movimiento rectilíneo uniformemente variado. (M.R.U.V)
Dt t t 0
2
Ecuación del movimiento uniformemente acelerado:
Ecuación de la velocidad: v v a t t
0 0
x x0 v0 ·t t0 1 ·a·t t0 2
Ecuación de la posición 2
S0 V0 S0
Dv x dv x
a x lim
Dt 0 Dt dt
Ecuaciones básicas generales
v f vi aDt
v v 2aDx
2
f
2
i
aDt 2
Dx vi Dt
2
Caída libre y tiro vertical
h0 y y0 v0 ·t t0 1 ·g·t t0 2 _ j _ m
2
v 2 v02 2·g· y y0
En donde nos interesan sobre todo el cálculo de la altura máxima, el
X
tiempo que tarda el móvil en llegar a un punto y la velocidad cuando cae
hasta un punto o hasta el origen
Distancia recorrida en caída libre
Al ser un movimiento acelerado, el objeto no recorrerá
espacios iguales en tiempos iguales, por lo que la distancia
recorrida irá cambiando a medida que transcurra el tiempo.
v=0 a Movimiento de subida
v a
v=0 a Movimiento de bajada
v f vi g Dt
v v 2 g Dy
2
f
2
i
g Dt 2
Dy vi Dt
2
Gráficas aceleración, velocidad y posición
Las correspondientes gráficas, respecto al tiempo, serán:
El Movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado es
aquél en el que un cuerpo se
desplaza sobre una recta
con aceleración constante.
Esto implica que en cualquier
intervalo de tiempo, la
aceleración del cuerpo tendrá
siempre el mismo valor. Por
ejemplo la caída libre de un
cuerpo, con aceleración de la
gravedad constante.
Movimiento circular uniforme
Dx
D D r D x
r
Vemos que la distancia recorrida, es directamente proporcional al
ángulo descrito por el móvil. Dividiendo ambos términos de la
ecuación por un intervalo de tiempo, en el cual ocurre este cambio,
tenemos:
D Dx
r
Dt Dt
D Dx
media vtangencial media
Dt Dt
Movimiento circular uniforme
Desplazamiento angular.- Es una distancia recorrida por una
partícula en una trayectoria circular y se expresa frecuentemente
en radianes (rad), grados () y revoluciones (rev); es conveniente
expresar toda rotación en radianes. El radian (rad) es una unidad
de medida angular, así como el metro es la unidad de medida
lineal.
radián
r v
Cuando el movimiento del móvil es uniforme, entonces su rapidez
angular y tangencial permanecen constantes durante todo el
movimiento. Cuando ocurre esto, estamos hablando de un
movimiento circular uniforme.
Movimiento circular uniforme
El movimiento circular uniforme presenta en su trayectoria el paso
en un punto fijo, equivalente a un ciclo por cada vuelta o giro
completo de 360.
Cuando un movimiento es monótono o repetitivo empleando un
tiempo para completar una vuelta o ciclo. Este tiempo se
denomina período (T) y su unidad de medida en el S.I es el
segundo [s].
Si un móvil, realiza un movimiento circular uniforme, entonces su
período es constante.
Teniendo en cuanta lo anterior, la rapidez angular y tangencial
serían:
2 2 r
v
T T
Movimiento circular uniforme
vueltas revoluciones 1 1
Hz f
s s s T
Movimiento circular uniforme
Con lo anterior, las ecuaciones del movimiento circular uniforme,
quedan de la siguiente manera:
2 2 r v r 2 f v 2 r f
v
T T
Movimiento circular uniforme
Aceleración centrípeta
En el movimiento circular uniforme, la magnitud de la velocidad de
la partícula permanece constante, y por tanto la partícula no posee
aceleración lineal. Pero la dirección del vector velocidad varía
continuamente, la partícula posee aceleración centrípeta.
v2
ac ac 2 r
r
Movimiento circular uniformemente variado
Fuerza Centrípeta
Según las leyes de Newton, sabemos que:
FNeta m a
En un movimiento circular, la fuerza que permite realizar este tipo
de trayectoria, es la fuerza que apunta hacia el centro de curvatura
y la denominamos fuerza centrípeta.
FCentrípeta m ac