UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

FACULTAD DE CIENCIAS

ESCUELA PROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA

PRÁCTICA DE LABORATORIO N°06:

“CAÍDA LIBRE”

ESTUDIANTE:

MARIÑOS GONZALES, INÉS

DOCENTE:

ARAUJO CASTILLO, LENIN

NUEVO CHIMBOTE, 30 DE NOVIEMBRE DE 2018

 CAÍDA LIBRE
I. OBJETIVO
Medir la aceleración de un cuerpo cayendo en caída libre (g) con un margen de error del
0,5% utilizando una Rejilla y un sensor de Barrera de Luz.
II. FUNDAMENTO TEÓRICO
Decimos que un objeto está en caída libre cuando la única fuerza que actúa sobre él es la
fuerza de la gravedad terrestre. No se considera la resistencia del aire o se le asume tan
pequeña como para ser despreciable. Cuando el objeto en caída libre está cerca de la
superficie de la Tierra, la fuerza de la gravedad es aproximadamente constante. Por lo
tanto, acelera hacia abajo en forma uniforme. Esta aceleración se represente
generalmente con el símbolo g.
Los estudiantes de Física suelen medir la aceleración de la gravedad empleando una
amplia variedad de métodos de registro del tiempo. En este experimento (Fig. Nº1), usted
tendrá la ventaja de utilizar un cronómetro sumamente preciso conectado a su
computadora y un sensor de Barrera de Luz. El sensor de Barrera de Luz tiene un emisor
de luz infrarroja que va de un lado al otro, que detecta el momento en que es interrumpido.
Usted dejará caer una lámina de plástico blanco que tiene una serie de barras negras
pintadas, denominada Rejilla. Cuando la Rejilla va cayendo y pasa entre el sensor de
Barrera de Luz, la computadora medirá el tiempo entre el momento en que la primera
barra negra bloquea la luz hasta que es bloqueada por la segunda barra. Este proceso se
hará hasta que las ocho barras hayan pasado por el sensor de Barrera de Luz. A partir de
estos tiempos, el programa calculará las velocidades y aceleraciones del movimiento y
trazará las gráficas respectivas.

Figura Nº1
III. PARTE EXPERIMENTAL
3.1. Equipos, instrumentos y materiales
- PC con Windows o Power Macintosh
- LabPro o Interface Universal Lab
- Logger Pro
- Barrera de Luz Vernier
- Rejilla
- Pinza o soporte universal para asegurar el Sensor de Barrera de Luz
3.2.Procedimiento
a. Asegure el sensor de Barrera de Luz firmemente a un soporte universal
o anillo, de tal forma que sus brazos estén en posición horizontal,
como se ve en la figura de la página anterior. Asegúrese que toda la
longitud de la Rejilla pueda caer libremente por en medio del sensor
de Barrera de Luz. Para evitar dañar la Rejilla, coloque algún objeto
suave para amortiguar su caída.
b. Conecte el sensor de Barrera de Luz a la entrada DIG/SONIC 1 de
LabPro o al puerto DG1 de la Interface Universal Lab.
c. Abra el archivo en la carpeta Experimento 5 de Física con
Computadoras. Usted verá aparecer dos gráficos en la pantalla. El
superior es un gráfico distancia vs. tiempo y el inferior es uno
velocidad vs. tiempo.
d. Observe la barra inferior de la pantalla de Logger Pro. Bloque el
Sensor con tu mano; observarás que el indicador del sensor lo muestra
bloqueado. Retira tu mano, y verifica que ahora el indicador aparezca
desbloqueado.
e. Haga clic en [Collect] para preparar el sensor de Barrera de Luz. Coja
la Rejilla de la parte superior y ubíquela entre las ramas del sensor;
asegúrese de haberla soltado completamente antes de que ingrese en
la zona del sensor. Tenga cuidado al momento de soltar la Rejilla, pues
no debe tocar los lados del sensor durante su caída, sino que debe
permanecer vertical. Haga click en [Stop] para detener la grabación.
 f. Examine sus gráficos. La pendiente del gráfico velocidad vs. tiempo
le mostrará la aceleración. Si la curva de la gráfica velocidad vs.
tiempo es aproximadamente una línea recta de pendiente constante, la
aceleración es constante. Si la aceleración de la Rejilla luce constante,
ajuste una ecuación a la gráfica obtenida. Para hacerlo, haga clic en el
gráfico de velocidad una vez para seleccionarlo, luego presione la
opción correspondiente para ajustar la ecuación de la forma y = mx +
b al gráfico. Anote la pendiente en la tabla de datos.
g. Para establecer la confiabilidad del valor de la pendiente, repita los
pasos 5 y 6 cinco veces más. Deseche las caídas en las que la Rejilla
toca el sensor. Anota los valores de la pendiente en la tabla de datos.
IV. RESULTADOS
TABLA N°1: Valor de la pendiente (aceleración)
Intento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Pendiente 9.683 9.778 9.789 9.697 9.731 9.751 9.688 9.696 9.763 9.690
(m/ )

TABLA N°2: Valores de la aceleración mínima, máxima y promedio

Intento Mínimo Máximo Promedio
Aceleración (m/ ) 9.683 9.789 9.7263

TABLA N°3: Cálculo de la gravedad y precisión (en aula)

Aceleración debida a la gravedad, g 9.7 ± 0.7 m/
Precisión 7.2%

TABLA N°4: Datos obtenidos en cada intento

N° DE TIEMPO VARIACIÓN VELOCIDAD VARIACIÓN
PRUEBA (s) DEL (m/s) DE LA
TIEMPO VELOCIDAD
1
0.0410 0.0319 1.4157
2
0.0729 0.0269 1.7260 0.3103
3
0.0998 0.0238 1.9871 0.2611
4
0.1236 0.0215 2.2165 0.2294
5
0.1451 0.0199 2.4234 0.2069
6
0.1650 -0.1219 2.6175 0.1941
7
0.0431 0.0327 1.3692 -1.2483
8
0.0758 0.0274 1.6899 0.3207
9
0.1032 0.0241 1.9577 0.2678
10
0.1273 0.0218 2.1908 0.2331
11
0.1491 0.02 2.4028 4.5936
12
0.1691 -0.1241 2.6039 0.2011
13
0.0450 0.0335 1.3280 -1.2759
14
0.0785 0.0279 1.6550 0.327
15
0.1064 0.0244 1.9293 0.2743
16
0.1308 0.022 2.1667 0.2374
17
0.1528 0.0201 2.3827 0.216
18
0.1729 -0.1268 2.5812 0.1985
19
0.0461 0.0338 1.3097 -1.2715
20
0.0799 0.0282 1.6407 0.331
21
0.1081 0.0246 1.9133 0.2726
22
0.1327 0.0221 2.1493 0.236
23
0.1548 0.0203 2.3675 0.2182
24
0.1751 -0.1293 2.5609 0.1934
25
0.0458 0.0338 1.3148 -1.2461
26
0.0796 0.0281 1.6432 0.3284
27
0.1077 0.0246 1.9143 0.2711
28
0.1323 0.022 2.1536 0.2393
29
0.1543 0.0203 2.3716 0.218
30
0.1746 -0.1288 2.5684 4.94
31
0.0458 0.03386 1.3142 -1.2542
32
0.07966 0.02794 1.6456 0.3314
33
0.1076 0.0246 1.9176 0.272
34
0.1322 0.0221 2.1548 0.2372
 35
0.1543 0.0202 2.3727 0.2179
36
0.1745 -0.1331 2.5706 0.1979
37
0.0414 0.032 1.4078 -1.1628
38
0.0734 0.0271 1.7167 0.3089
39
0.1005 0.0238 1.9810 0.2643
40
0.1243 0.0216 2.2118 0.2308
41
0.1459 0.0199 2.4191 0.2073
42
0.1658 -0.1185 2.6125 0.1934
43
0.0473 0.0344 1.2860 -1.3265
44
0.0817 0.0285 1.6195 0.3335
45
0.1102 0.0248 1.8955 0.276
46
0.1350 0.0223 2.1335 0.238
47
0.1573 0.0204 2.3518 0.2183
48
0.1777 -0.1395 2.5512 0.1994
49
0.0382 0.0302 1.5021 -1.0491
50
0.0684 0.0259 1.8020 0.2999
51
0.0943 0.0231 2.0502 0.2482
52
0.1174 0.0211 2.2753 0.2251
53
0.1385 0.0193 2.4830 0.2077
54
0.1578 -0.1127 2.6730 0.19
55
0.0451 0.0336 1.3277 -1.3453
56
0.0787 0.0279 1.6546 0.3269
57
0.1066 0.0245 1.9254 0.2708
58
0.1311 0.022 2.1622 0.2368
59
0.1531 0.0202 2.3727 0.2105
60
0.1733 0.0319 2.5716 0.1989
PROMEDIO
t̅ = 0.1124 ∆t = 0.0022 v = 2.0252 ∆v = 0.1713
 TABLA N°5: Datos para el cálculo de la incertidumbre
N° DE PRUEBA (t − t)̅ (v − v)
1
0.00509796 0.37149025
2
0.00156025 0.08952064
3
0.00015876 0.00145161
4
0.00012544 0.03659569
5
0.00106929 0.15856324
6
0.00276676 0.35081929
7
0.00480249 0.430336
8
0.00133956 0.11242609
9
0.00008464 0.00455625
10
0.00022201 0.02742336
11
0.00134689 0.14258176
12
0.00321489 0.33489369
13
0.00454276 0.48608784
14
0.00114921 0.13704804
15
3.6E-05 0.00919681
16
0.00033856 0.02002225
17
0.00163216 0.12780625
18
0.00366025 0.309136
19
0.00439569 0.51194025
20
0.00105625 0.14784025
21
0.00001849 0.01252161
22
0.00041209 0.01540081
23
0.00179776 0.11716929
24
0.00393129 0.28697449
25
0.00443556 0.50466816
26
0.00107584 0.145924
27
0.00002209 0.01229881
28
0.00039601 0.01648656
29
0.00175561 0.11999296
30
0.00386884 0.29506624
31
0.00443556 0.505521
32
0.00107191 0.14409616
33
0.00002304 0.01157776
34
0.00039204 0.01679616
35
0.00175561 0.12075625
36
0.00385641 0.29746116
37
0.005041 0.38118276
38
0.001521 0.09517225
39
0.00014161 0.00195364
40
0.00014161 0.03481956
41
0.00112225 0.15515721
42
0.00285156 0.34492129
43
0.00423801 0.54641664
44
0.00094249 0.16459249
45
4.84E-06 0.01682209
46
0.00051076 0.01172889
47
0.00201601 0.10666756
48
0.00426409 0.276676
49
0.00550564 0.27363361
50
0.001936 0.04981824
51
0.00032761 0.000625
52
0.000025 0.06255001
53
0.00068121 0.20958084
54
0.00206116 0.41964484
55
0.00452929 0.48650625
56
0.00113569 0.13734436
57
0.00003364 0.00996004
58
0.00034969 0.018769
 59
0.00165649 0.12075625
60
0.00370881 0.29855296

a. Cálculo de la incertidumbre del tiempo:

∑ ( − t)̅
S =
30 − 1

0.1125
S =
60 − 1

S = 0.0436

b. Cálculo de la incertidumbre de la velocidad:

∑ (v − v)
S =
30 − 1

10.6562
S =
60 − 1

S = 0.4249
c. Hallando la aceleración:

∆v
=
∆t
0.1713
=
0.0022
= 77.8636
d. Hallando la incertidumbre de la aceleración:

∆a ∂a
S = S + S
∂t ∂v
 0.1713 0.0022
S = (0.0019) + (0.1805)
0.00000484 0.00000484
S = √2380003.5430 + 37293.3794
S = 1530.59
V. DISCUSIÓN
Como se observa en los resultados, se obtuvo una incertidumbre que se encuentra
dentro de los valores reales para la aceleración de la gravedad, mientras que, al
hacer por simple cálculo matemático, se observa una gran diferencia de valor,
pudiendo ocurrir debido a un error de cálculo. Teniendo en cuenta los objetivos,
se puede afirmar que los valores obtenidos durante la práctica son diferentes al
hacerlo con cálculo matemático.
VI. CONCLUSIÓN
Se logró medir la aceleración de un cuerpo cayendo en caída libre, la cual es la
gravedad; es preciso tener en cuenta conceptos sobre la incertidumbre o error en
las medidas a realizar y nota la diferencia entre mediciones directas e indirectas.
VII. CUESTIONARIO
7.1.Determine los valores máximo, mínimo y promedio de aceleración de la
Rejilla, entre los seis intentos registrados. Anótelos en la tabla de datos.

TABLA N°2: Valores de la aceleración mínima, máxima y promedio

Intento Mínimo Máximo Promedio
Aceleración (m/ ) 9.683 9.789 9.7263

7.2.Describa con sus palabras la apariencia del gráfico distancia vs. tiempo para
la caída libre.

Gráfico 1: Distancia vs tiempo

 El gráfico distancia vs tiempo describe una función cuadrática, el cual
demuestra que, al aumentar el tiempo, las distancias también son mayores,
van aumentando exponencialmente. A este gráfico se le puede considerar
también como una función potencial debido a que no es una parábola
completa y la dirección de la curva.

7.3.Describa con sus palabras la apariencia del gráfico velocidad vs. tiempo.
¿Cuál es la relación entre este gráfico y el de distancia vs. tiempo?

Gráfico 2: Velocidad vs tiempo

El gráfico velocidad vs tiempo corresponde a una función lineal que

corresponden a los intentos o pruebas realizadas en el laboratorio; además de
que conociendo los valores en ambos gráficos se puede conocer la aceleración
mediante la aplicación de primeras y segundas derivadas.
7.4.La aceleración promedio que usted calculado represente al mejor valor
obtenido a partir de sus mediciones. Los valores mínimo y máximo le indican
qué tanto las medidas pueden variar de intento a intento, o lo que es lo mismo,
indican la precisión de la medición. Una forma de determinar la precisión es
tomar la mitad de la diferencia entre los valores mínimo y máximo y usar este
valor como el valor de incertidumbre de la medición. Exprese su resultado
experimental en forma final como el valor promedio ± la incertidumbre.
Redondee el valor de incertidumbre a un solo dígito decimal. Redondee de la
misma forma el promedio.
 Por ejemplo, si los valores mínimo, promedio y máximo son 9,12; 9,93 y
10,84 m/s2, exprese su resultado como g = 9,9 ± 0,9 m/s2. Anote estos valores
en la tabla de datos.
TABLA N°3: Cálculo de la gravedad y precisión (en aula)
Aceleración debida a la gravedad, g 9.7 ± 0.7 m/

7.5.Exprese la incertidumbre como un porcentaje de la aceleración. Este valor

será la precisión de su experimento. Anota este valor en su tabla. Si usáramos
los resultados del ejemplo mencionado en el paso anterior, la precisión sería:

0,9
 100%  9%
9,9

TABLA N°3: Cálculo de la gravedad y precisión (en aula)

Precisión 7.2%

7.6.Compare el valor obtenido con el valor de g que mencionan los libros. ¿Está
este valor en el rango de sus resultados? Si así es, su experimento ha sido
exitoso, pues sus resultados están dentro del margen aceptable.
Según los datos obtenidos en laboratorio, los valores de la gravedad se
encuentras dentro del margen de error y variaciones de la aceleración hallada.
7.7.Revise el gráfico de velocidad. ¿Qué apariencia tendría el gráfico aceleración
vs. tiempo vinculado a éste? Haga un bosquejo de este gráfico en un papel.
Ahora cambie el gráfico superior a la forma aceleración vs. tiempo. Para
hacerlo, haga clic en el eje y. Seleccione Aceleración en lugar de Distancia y
haga clic en [OK]. Discuta las diferencias. Si es necesario, redimensione los
valores de los ejes de este gráfico, ya que el eje de la aceleración comienza en
cero.
Al cambiar aceleración por distancia en la gráfica obtenida, el resultado es
una función lineal, similar a la gráfica velocidad vs tiempo.

7.8.Utilizando el gráfico aceleración vs. tiempo que está en la pantalla, haga clic
en el ícono correspondiente para determinar la aceleración promedio. ¿Se
puede comparar este resultado con el valor de la aceleración obtenido para la
misma caída, a partir de la pendiente del gráfico de velocidad?
Utilizando el gráfico obtenido en la pregunta anterior, determinamos a
aceleración promedio, calculando según el enunciado, los datos obtenidos son
distintos y no muy cercano.