Taller Nº3 Fisica

Taller Nº 3
Movimiento en dos dimensiones
I. Unidad: Cinemática en dos Dimensión

II. Objetivo del taller:
A. Identificar el movimiento en dos dimensiones, y la independencia de
sus vectores.
B. Categorizar el movimiento de un proyectil en diferentes puntos de su
trayectoria.
C. Observar la dependencia de la del alcance (Rango) con el ángulo de
tiro y la velocidad inicial
D. Desarrollar el movimiento en dos dimensiones destacando los
conceptos de rapidez, velocidad, velocidad media, velocidad
instantánea aceleración lineal.
III. Evaluación: Formativa / Sumativa

IV. Desarrollo:
Formulas de Lanzamiento de proyectil
a lo largo del eje horizontal X
a lo largo del eje vertical Y
Eliminando el tiempo t obtenemos la ecuación de la trayectoria
Alcance
La abscisa R del punto de impacto, denominada alcance se obtiene poniendo

y=0 en la ecuación de la trayectoria
Tiempo de vuelo
Poniendo y=0, y despejando t, tenemos dos soluciones t=0, que corresponde al

disparo del proyectil y
Las ecuaciones del movimiento de los proyectiles son
x=v0·cos  ·t
y=v0·sen  ·t-g·t2/2
La parábola de seguridad
El alcance horizontal de cada uno de los proyectiles se obtiene para y=0.
La altura máxima que alcanza un proyectil se obtiene con vy=0.
.
Ejercicios
Problema Nº 1: Un estudiante está de pie a la orilla de un acantilado y lanza

una piedra horizontalmente al vacío con una rapidez de 18.0 m m/s. El
acantilado está a 50.0 m de altura sobre una playa horizontal llana, como se
muestra en la figura 1.
a) ¿Cuánto tiempo después de ser lanzada alcanza la piedra la playa bajo el
acantilado?
b) ¿Con qué rapidez y ángulo de impacto aterriza?
Problema Nº 2: Un jugador de baloncesto cuya estatura es de 2.00 m desea

hacer una canasta desde una distancia de 10.0 m respecto al aro, como en la
figura . Si el jugador arroja el balón con un ángulo de 45,0º, ¿con qué rapidez
inicial deberá lanzar el balón para que atraviese el aro sin golpear el tablero?.
Problema Nº 3
Se lanza una pelota desde la ventana del piso más alto de un edificio. Se da a
la pelota una velocidad inicial de 8 m/seg. a un ángulo de 200 debajo de la
horizontal. La pelota golpea el suelo 3 seg después.
a) A que distancia horizontal a partir de la base del edificio la pelota golpea el
suelo?
b) Encuentre la altura desde la cual se lanzo la pelota?
c) Cuanto tiempo tarda la pelota para alcanzar un punto 10 metros abajo del
nivel de lanzamiento?
Problema Nº 4
Una estrategia en las guerras con bolas de nieve es lanzarlas a un gran ángulo
sobre el nivel del suelo. Mientras su oponente esta viendo esta primera bola de
nieve, usted lanza una segunda bola a un ángulo menor lanzada en el
momento necesario para que llegue a su oponente ya sea antes o al mismo
tiempo que la primera. Suponga que ambas bolas de nieve se lanzan con una
velocidad de 25 m/seg. La primera se lanza a un ángulo de 700 respecto de la
horizontal.
a) A que ángulo debe lanzarse la segunda bola de nieve para llegar al mismo
punto que la primera?
b) Cuantos segundos después debe lanzarse la segunda bola después de la
primera para que
Problema Nº 5
El alcance de una piedra, lanzada desde un cierto punto, es de 82,6 m y la
altura máxima a que se ha elevado es de 11,9 m. Hallar en magnitud y
dirección la velocidad con que se ha lanzado.
Problema Nº 6
Un avión vuela horizontalmente con velocidad vA = 900 km/h a una altura de
2000 m, suelta una bomba que debe dar en un barco cuya velocidad es vB =
40 km/h con igual dirección y sentido. Determinar:
a) ¿Qué tiempo tarda la bomba en darle al barco?.
b) ¿Con qué velocidad llega la bomba al barco?.
c) ¿Qué distancia recorre el barco desde el lanzamiento hasta el impacto?.
d) ¿Cuál será la distancia horizontal entre el avión y el barco en el instante del
lanzamiento?.
e) ¿Cuál será la distancia horizontal entre el avión y el barco en el instante del
impacto?.
Problema Nº 7
Se lanza un proyectil con una velocidad de 61 m/seg. y un ángulo de 600 sobre
la horizontal.
Calcular
a) Cuanto vale la componente vertical de la velocidad inicial (VOY)
b) Cuanto vale la componente horizontal de la velocidad inicial (VOX)
c) Cual es la velocidad vertical al cabo de 2 seg
d) Cual es la velocidad horizontal al cabo de 2 seg
e) Cual es la magnitud de la velocidad al cabo de 2 seg
f) En que instante el proyectil alcanza el punto mas alto de su trayectoria
g) Cual es el alcance del proyectil (Distancia horizontal recorrida)
h) Cual es la velocidad del proyectil al llegar al suelo
Problema Nº 8
De arriba de una torre se lanza una piedra con una velocidad de 20 m/seg y un
ángulo de 370 . La piedra alcanza el suelo a una distancia de 160 metros con
respecto a la base de la torre. Cual es la altura de la torre
Problema Nº 9
Una roca descansa sobre un barranco 600 metros por encima de una casa, tal
como se muestra en la figura. En tal posición que si rodase, saldría disparada
con una rapidez de 50 m/seg. Existe un lago de 200 metros de diámetro. Con
uno de sus bordes a 100 metros del borde del barranco. La casa esta junto a la
laguna en el otro borde.
a) Si la roca se desprendiera del barranco cuanto tiempo permanecería en el
aire antes de caer al suelo?
b) Caerá la roca en la laguna
c) Hallar la rapidez de la roca al llegar al suelo y la rapidez horizontal en ese
momento
Problema Nº 10
Un rifle se dirige horizontalmente al centro de un gran blanco a 200 metros de
distancia. La velocidad inicial de la bala es 500 m/seg.
a) Donde incide la bala en el blanco?
b) Para golpear en el centro del blanco, el cañón debe estar a un ángulo sobre
la línea de visión.
c) Determine el ángulo de elevación del cañón
Soluciones
1. t= 3,16 seg, v=65m/s,  =29,05°
2. v=9,11m/s,
3. x=22,25 m, y=52,3 m, t=1,17 seg
4. β =20° t=3,05 seg
5. v=30,6 m/s  =29,95°
6. a) t= 20 seg, b) VAy= 200m /s VAx= 200m /s c) x=222,22 m

d) XB= 5000m d=4778,78 m e) d=0
7. a) VOY=52,82 m/s b) VOX=30,5 m/s c) Vy(2)=32,2 m/s

d) Vy(2)=32,82 m/s e)V(2)= 44,8 m/s f) Tmax=5,282 seg
g) X=322,2 m h)Vf=61 m/seg
8. Y= 380 m
9. a) t= 8,73 seg b) No c) V =120,35 m/s
10.  =0.224°
Ejercicios Propuestos
1) Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación,
sobre la horizontal, de 30º. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad
con el aire, calcular: a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?; b) ¿A
qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?; c) ¿A qué distancia
del lanzamiento cae el proyectil?
R.: a) 39,36 m; b) 1732,05 m, c) 3464,1 m
2) Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El
objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del
cañón. Determinar: a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?; b) Con la
misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber disparado?
R.: a) 49,46 m/s; b) 17 m
3) Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s
y con un ángulo de 45° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m.
Determinar: a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota
llega al arco?; b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?; c) ¿A qué distancia del arco
picaría por primera vez?
R.: a) 1,41 s; b) No; c) 17,18 m
4) Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo  = 30°, se dispara un
proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y formando un ángulo  = 60° con
la horizontal. Calcular en que punto del plano inclinado pegará.
R.: 165,99 m
5) Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a
20 m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar: a)
¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil?; b) ¿Qué altura máxima
logrará el proyectil?; c) ¿Qué alcance tendrá?; d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá
entre el disparo y el impacto en el muro?
R.: a) 9,75 m; b) 10,2 m; c) 40,82 m; d) 1,41 s
6) Un mortero dispara sus proyectiles con una velocidad inicial de 800 Km./h,
¿qué inclinación debe tener el mortero para que alcance un objetivo ubicado a
4000 m de este?
R.: 26° 16’ 16”

Taller Nº3 Fisica

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Taller Nº3 Fisica

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Taller Nº3 Fisica

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Taller Nº 3

Movimiento en dos dimensiones

I. Unidad: Cinemática en dos Dimensión

III. Evaluación: Formativa / Sumativa

a lo largo del eje horizontal X

a lo largo del eje vertical Y

Eliminando el tiempo t obtenemos la ecuación de la trayectoria

La abscisa R del punto de impacto, denominada alcance se obtiene poniendo

Poniendo y=0, y despejando t, tenemos dos soluciones t=0, que corresponde al

Las ecuaciones del movimiento de los proyectiles son

El alcance horizontal de cada uno de los proyectiles se obtiene para y=0.

La altura máxima que alcanza un proyectil se obtiene con vy=0.

Problema Nº 1: Un estudiante está de pie a la orilla de un acantilado y lanza

Problema Nº 2: Un jugador de baloncesto cuya estatura es de 2.00 m desea

3. x=22,25 m, y=52,3 m, t=1,17 seg

4. β =20° t=3,05 seg

5. v=30,6 m/s  =29,95°

6. a) t= 20 seg, b) VAy= 200m /s VAx= 200m /s c) x=222,22 m

7. a) VOY=52,82 m/s b) VOX=30,5 m/s c) Vy(2)=32,2 m/s

9. a) t= 8,73 seg b) No c) V =120,35 m/s

También podría gustarte