SESIÓN DE APRENDIZAJE 5TO.

GRADO

Multiplicando un mixto por un número natural

I.E : N° 8188 FE y ESPERANZA

DIRECTOR(A) : Ana María Velasco
SUB DIRECTOR : Edwin Zubieta
DOCENTE : MARTINEZ ALVA MARITZA MARISOL, CARRASCAL SANCHEZ WALTER
CHUCHON CORDOVA JUDITH GRACIELA FLORES ATANACIO EMIL

GRADO Y SECCIÓN : 5to A, B, C, D

FECHA : 14/07/2022
ÁREA : Matemática

ÁREA: MATEMÁTICA

I. COMPETENCIAS A EVALUAR:
PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE
Competencias y Criterios de Instrumento de
Desempeños
Área Denominación capacidades evaluación evaluación
Enfoque transversal: inclusivo o atención a la diversidad
Igualdad de género
M Multiplicando Resuelve problemas - Establece relaciones - Establece Escala de
un mixto por de cantidad. entre datos y acciones relaciones valoración
un número de dividir la unidad o una entre dos
natural - Traduce para
cantidad en partes
cantidades a transformarl
iguales, y las transforma
expresiones a en
en expresiones nu-
numéricas. expresiones
méricas (modelo) de
- Comunica su fracciones y de adición, numéricas
comprensión sustracción y de
sobre los multiplicación de estas. multiplicació
números y las n de
- Justifica su proceso de
operaciones. fracciones.
resolución y los resul-
- Usa estrategias y tados obtenidos. - Resuelve
procedimientos problemas
de estimación y de
cálculo. fracciones
- Argumenta utilizando
afirmaciones esquemas
sobre las gráficos y los
relaciones expresa con
numéricas y las multiplicacio
operaciones. nes

2. ESTRATEGIAS:

EVIDENCIA:
- Juegos y Fichas matemáticas

INICIO

 Recordamos que en la actividad anterior resolvieron problemas de sumas y restas heterogéneas.

En grupos participan del siguiente juego:
CAMINO FRACCIONARIO
Propósito
Este juego nos permite recordar los conceptos elementales de operaciones con fracciones.
Estrategia:
Material necesario:
Un tablero como muestra el gráfico
Reglas de juego
Cada estudiante participa con su tablero
Sigue la dirección de las flechas y realiza las operaciones que en ellas se indican para poder llegar a
la meta.
Gana quién llegue antes a la meta.

 El reto a lograr el día de hoy es:

Reto:

RESOLVEMOS PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS MIXTOS POR

NÚMEROS NATURALES

 Recordamos las siguientes recomendaciones:

 Taparse la boca y la nariz con un pañuelo de papel al toser y estornudar.
 Lavarse las manos de manera permanente por 20 segundos.
 Mantener la limpieza de nuestro escritorio
DESARROLLO

 Recuerdan cómo convertir números mixtos a fracciones:

Número mixto o fracción impropia

Observa como podemos transformar un número mixto en fracción impropia.

 Observan un video sobre la multiplicación de fracciones.

https://www.youtube.com/watch?v=73eiP1RvXYE

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

 Se propone el siguiente problema:
Rubén preparó jugo de frutas y utilizó 2 1/3 de tazas de agua ¿Qué cantidad de agua utilizará si repite
esta preparación 4 veces?

BÚSQUEDA DE ESTRATEGIAS
 ¿Qué hacen para convertir el número mixto a fracción?

 ¿Qué nos pide el problema?

 ¿Cómo resolverías el problema?

 Aplican tu estrategia para resolver el problema.

 Responden las preguntas:

 ¿Qué materiales nos ayudará a resolver el problema?

 ¿Qué operaciones me puede ayudar a resolver el problema?

SOCIALIZAN SUS REPRESENTACIONES

 Al entero se le coloca un 1 como denominador.

La fracción mixta se convierte en impropia, se pone el mismo denominador y se multiplica el entero

por el denominador y al resultado 6 se le suma el 1, este se coloca en el numerador.

Se multiplica directo para después convertir la fracción a mixta.

FORMALIZACIÓN
 Se explica sobre la multiplicación de fracciones:

Multiplicación de fracciones
Multiplicación de dos o más fracciones

Ejemplo:

Multiplicación de una fracción por un natural

Para multiplicar un natural por una fracción, multiplica el natural por el numerador de la
 fracción.
Ejemplo:

Fracción de fracción
Se le denomina así a la fracción de una o varias partes de un número entero, fracción o
fracción mixta.

Multiplicación de fracción mixtas

Ejemplo

Determina el producto de

PLANTEAMIENTO DE OTROS PROBLEMAS

 Convierte a fracción impropia los siguientes números mixtos
 Resuelve las operaciones y relaciona los resultado correctos.

Para confeccionar 6 escarapelas se necesita 1 2/8 de cinta roja y blanca ¿Cuánta cinta se necesitará
para confeccionar 24 escarapelas?

Para preparar una torta de chocolate, necesito 2 1/5 de taza de cocoa ¿Cuánta cocoa necesito para
preparar 3 tortas?

CIERRE

 Comentan a su familia como resolvieron los problemas de multiplicación de fracciones.

 Reflexionan respondiendo las preguntas:
¿qué problema resolvieron?, ¿qué material usaron para resolver el problema?, ¿Cómo realizaron la
multiplicación de fracciones ?, ¿Qué dificultades tuvieron? ¿Cómo los superaron?
 Evalúa tus aprendizajes teniendo en cuenta los criterios:

Criterios Sí No Explica cómo lo hiciste

Convertí números mixtos a fracciones.
Establecí relaciones entre dos para transformarla en
expresiones numéricas de multiplicación de números
mixtos por números enteros.

REFLEXIONES SOBRE EL APRENDIZAJE

¿Lograron resolver problemas de multiplicación ¿Qué dificultades tuvieron en la resolución de la

de números mixtos por números enteros? actividad?
¿Qué aprendizajes debemos reforzar en la ¿Qué actividades, estrategias y materiales
siguiente actividad? funcionaron y cuáles no?
INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN
ESCALA DE VALORACIÓN

Competencia: Resuelve problemas de cantidad

Capacidades
- Traduce cantidades a expresiones numéricas.
- Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones.
- Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo.
- Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones.
Criterios de evaluación
Establece relaciones entre Resuelve problema de
dos para transformarla en fracciones utilizando gráficos
expresiones numéricas de y los expresa con
multiplicación de fracciones. operaciones de
Nº multiplicaciones.
Nombres y Apellidos de los estudiantes

Necesito ayuda

Necesito ayuda
superando

superando
Lo estoy

Lo estoy
Lo logré

Lo logré
1 ANTUNEZ CHAUCA ALIZ

2 BAILÓN PILLACA ROCÍO MILAGROS

3 BRAVO VEGA AIDA MICAELA ELDITH

4 CAMACHO GUINEA ALEXIS JESÚS

5 CASIMIRO RAMOS MANUEL STALIM

6 CASTILLO CASTILLO ESTHER FERNANDA

7 CRISPIN MEDINA ANTONELLA KORAYMA

8 GASPAR CAMUS ANGEL EDU

9 GALVEZ MENDEZ ANGEL

10 GÓMEZ GUERRA KEVIN ALONSO

11 INTOR CUEVA FERNANDA LEYSY

12 LLAUCE CHAPOÑAN WALTER JAVIER

13 MIRANDA MORALES ANA JULIETH

14 PONCE ROMUALDO JAZMIN BRIGITTE

15 POMA VIVANCO MARIA FERNANDA

16 PLASENCIA VIVANCO ANGELA ISABEL

17 QUISPE QUISPE ISSAI SALVADOR

18 RAMÍREZ SÁNCHEZ BRAYAN ALEXANDER

19 TOLEDO RAMOS ESTHER SELENE

20 URBINA MANSILLA MISHELL SARITA

21 VERA NIETO VALENTINO

22 VELA ROSALES HELEN CLARIBEL

23 YATACO URRUTIA ANGELO SAMN

 REPRESENTACIÓN
 Escriben las cantidades de los ingredientes para saber el total que usaran para preparar las galletas.
3 1 1
 
4 2 4
 Responden a preguntas
 ¿Creen que podemos sumar solo los numeradores? ¿Por qué?

 ¿Qué fracción es diferente?

 ¿Cómo podemos cambiar esa fracción?

Hallamos la cantidad que usará de chia

 Si tenía 4/8Kg de chía y utilizó 1/4 Kg
 Utiliza las regletas de fracciones para encontrar una fracción equivalente para que sean fracciones
homogéneas y puedan sumar el total de cartulina.

 Realizan la sustracción con la fracción equivalente de 1/4 en la operación:

4
- =
8
Respuesta: ______________________________________________________________________
 Hallamos el total de ingredientes
 Utiliza las regletas de fracciones para encontrar una fracción equivalente para que sean fracciones
homogéneas y puedan sumar el total de cartulina.

 Juntan el total de las regletas y escribe la fracción equivalen de ½ en la operación, realiza la

simplificación:

Respuesta: ______________________________________________________________________

 Representan la resta de fracciones heterogéneas de forma simbólica mediante el mínimo común

múltiplo.
Comprendemos el problema: Calculamos el total de Colocamos en el
ingredientes. denominador lo hallado en el
Planteamos la operación: MCM:
4
Chía que tiene 4 1
8  =
8 4
4 1 Se divide 8 entre el
Chía que usa
1  denominador y se multiplica
4 8 4
por el numerador
42 2

8 8
Hallamos la cantidad de chía Calculamos el MCM Simplificamos el resultado:
utilizada. 8–4 2 2 1

4 1 4–2 2 8 4
 2–1 2 1
8 4 Le quedará de chía.
1–1 4
MCM = 2 x 2 x 2 = 8
 Representan la suma de fracciones heterogéneas de forma simbólica mediante el mínimo común
múltiplo.

Comprendemos el problema: Calculamos el total de Colocamos en el

3 ingredientes. denominador lo hallado en el
Quinua: MCM:
4 Planteamos la operación:
3 1 1
Harina de trigo
1   =
2 4 2 4
3 1 1
Chía
1  
4 4 2 4 Se divide 4 entre el
denominador y se multiplica
por el numerador
Total de ingredientes utilizado
3 1 1 Calculamos el MCM
 
4 2 4
 4–2–4 2 3  2 1 6
2–1–2 2 
4 4
1–1–1
MCM = 4
Simplificamos el resultado:
6 3 1
 1
4 2 2
1
Se utilizó en total 1 y de
2
ingredientes.
FORMALIZACIÓN
 Observan un video la suma y resta de fracciones heterogéneas.
https://www.youtube.com/watch?v=mSxsnaPOrCs
 Se explica sobre la suma y resta de fracciones heterogéneas:

Fracciones heterogéneas:
Son aquellos pares de fracciones que poseen un denominador distinto entre sí; por
ejemplo.
1
- Iván y Juana compraron litro de leche entera y 1 2
2 L L
2 2 5
de litro de leche descremada. ¿Cuánta leche
5
compraron en total?

1 2
 Para saber cuanta leche compraron, ellos calcularon + .
2 5
1 2
Ivan buscó fracciones equivalentes a y con el mismo denominador y sumó.
2 5

2 4
 1 2 5 4 54 9
5 10     
2 5 10 10 10 10

1 5

2 10

2 4

5 10

- Juana aplicó la técnica operativa:

Paso 1 Paso 2
Buscó el menor número divisible por los Dividió 10 entre cada denominador y
denominadores 2 y 5. Obtuvo 10. multiplico el cociente por su
 10 es el denominador de la suma. numerador:

1 2 __  __ __ 1 2 54 9
+ =  x + = =
2 5 10 10 2 5 ÷
10 10
÷

(10 ÷ 2) x 1 = 5 (10 ÷ 5 ) x 2 = 4

En total compraron 9/10 de litro de leche.

PLANTEAMIENTO DE OTROS PROBLEMAS

 Aplican lo aprendido realizando resolviendo sumas de fracciones heterogéneas del cuaderno de
trabajo de matemática pág. 81 - 84.
Partimos, sumamos y restamos

1. Sandra y Elías son agricultores y planean dedicarse a la producción de arroz y maíz. Cada uno
compró una parte de un terreno que estaba en venta. ¿Qué parte del terreno aún no se ha
vendido?

a. Representa los datos del problema y resuelve usando gráficos.

__ __

__

b. Resuelve hallando fracciones equivalentes con igual denominador.

1. Homogeniza las 2. ¿Cuánto terreno 3. ¿Cuánto terreno
fracciones compraron no se ha
juntos? vendido?
__ __
x2 1
+ = __ __ __
6 1- = -
__

__
 2 =
=
3

x2
Aun no se ha vendido _____________________ del terreno

2. La junta vecinal le dejó una nota al pintor. Según la nota, ¿qué parte del cerco pintará
Fulgencio?
Resuelve.
1. Homogeniza las 2. Realiza la Fulgencio:
fracciones. operación. Al pintar el cerco, tenga en cuenta
que 3/4 partes deben ser de color
azul, y 1/8, de color amarillo.
La Junta Vecinal

3. Willy ha comido un tercio de su pizza, y Carmen, un sexto de otra pizza de igual forma y
tamaño. Ellos representaron la cantidad de pizza que comió cada uno para calcular ¿cuánta
pizza comieron entre los dos?.
Marca el gráfico que muestra las representaciones correctas.

2 1
4. Urpi tenía de barra de mantequilla para hacer un pastel, pero usó solo de barra. Ella dijo
3 6
que le quedó media barra de mantequilla, ¿es cierto?
a. Representa con tiras de fracciones

1 1
3 3

1
b. Canjea el equivalente con tiras de
6

1 1 1 1
6 6 6 6
1 1
c. Retira compara el resto con tiras de
6 2

d. Resuelve la operación usando fracciones equivalentes

2 1
- =
3 6
___________________es cierto porque le quedó ________________________

5. La comunidad de Tintaymarca, en Arequipa, cultiva papas en la mitad de su terreno y habas en

la octava parte. En el resto del terreno siembra maíz. ¿Qué parte del terreno utiliza para cultivar
maíz?

a. Elige la operación con la que se resuelve el problema.

b. Resuelve la operación homogenizando las fracciones.

• La comunidad de Tintaymarca cultiva maíz en ______________________

1
6. Lucila va a preparar panqueques. Para hacerlos necesita 8 kg de
harina. Ella ve que tiene dos bolsas abiertas de harina, así que las junta
3
y obtiene 4 kg. Después de hacer los panqueques, preparará pan con
la harina que le quede.

¿Cuánta harina usará en la preparación del pan?

a. Comenten de qué trata el problema y cómo pueden resolverlo.
b. Usen las tiras de fracciones para representar las cantidades de harina. Dibujen.

c. Escriban la operación y resuelvan el problema.

• En la preparación del pan Lucila usará __ kg de harina.

CIERRE

 Comentan a su familia como resolvieron los problemas de sumas y restas de fracciones

heterogéneas.
 Reflexionan respondiendo las preguntas:
¿Qué problema resolvieron?, ¿qué material usaron para resolver el problema?, ¿Cómo realizaron la
adición de fracciones heterogéneas?, ¿Qué dificultades tuvieron? ¿Cómo los superaron?

 Evalúa tus aprendizajes teniendo en cuenta los criterios:

Criterios Sí No Explica cómo lo hiciste
Establecí relaciones entre dos para transformarla en
expresiones numéricas de adición y sustracción de
fracciones heterogéneas.
Resolví problemas de adicción y sustracción de fracciones
heterogéneas utilizando esquemas gráficos y los expresa con
operaciones

REFLEXIONES SOBRE EL APRENDIZAJE

¿Lograron los estudiantes resolver problemas ¿Qué dificultades tuvieron en la resolución de la

de sumas y restas de fracciones heterogéneas? actividad de divisiones?
¿Qué aprendizajes debemos reforzar en la ¿Qué actividades, estrategias y materiales
siguiente actividad? funcionaron y cuáles no?

 Aplican lo aprendido resolviendo sumas de fracciones heterogéneas.

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN
1. Descubre la arena que vacíó en el cilindro.
Hugo debe pasar la arena de ambos cilindros al que está vacío. Colorea el cilindro vacío hasta donde
llegará la arena.

1 1
   
2 6

2. Descubre quien no dice la verdad.

- Ten en cuenta que todos compraron la misma cantidad de galletas y que cada uno comió más
de un paquete.
Por la tarde Yo restaré en la
7 3 mañana la mita y
Ayer comí del comí de mi
10 8 4
los por la
paquete y después 10
3
paquete y hoy, . 3
5 de cenar . tarde.
Luis
Julia Alicia 4
3. Calcula y completa la tabla.

a b a+b
2 1
5 3
2 3
3 7
5 1
4 2

4. Resuelvan los siguientes problemas.

2 3
 Ana comió de la pizza y Raúl . ¿Cuánta pizza comieron entre las dos?
5 10

Respuestas:
___________________________________________________________________________

7 1
 Estela compró kg de papa y kg de camote. ¿Cuánto pesó lo que compró?
8 2
¿Cuántas pelotitas tienen entre los dos?

Respuesta: Tienen en total ____ pelotas.

3
 Para la confeccion de unos disfraces, Susana tiene un pedazo de de metro de tela negra y
4
4
otro de de metro. ¿Cuánta tela negra en total?
5

 Jorge y César son dos de los mejores jugadores de basquet del equipo de su ciudad. En el
3
partido final de un campeonato, Jorge anotó del total de puntos de su equipo y César anotó
8
2
del total.
7
a) ¿Qué fracción del total de los puntos del equipo anotaron entre los dos?
 INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN ESCALA DE VALORACIÓN
Competencia: Resuelve problemas de cantidad.
- Traduce cantidades a expresiones numéricas.
- Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones.
- Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo.
- Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones.
Nº Criterios de evaluación
Establece relaciones entre Resuelve problemas de adicción
dos para transformarla en y sustracción de fracciones
expresiones numéricas de heterogéneas utilizando
Nombres y Apellidos de los adición y sustracción de esquemas gráficos y los expresa
estudiantes fracciones heterogéneas. con operaciones

Neces

Neces
ayuda

ayuda
super

super
estoy

estoy
logré

logré
ando

ando
Lo

Lo

Lo

Lo
ito

ito
1 ANTUNEZ CHAUCA ALIZ
2 BAILÓN PILLACA ROCÍO
MILAGROS
3 BRAVO VEGA AIDA MICAELA
ELDITH
4 CAMACHO GUINEA ALEXIS
JESÚS
5 CASIMIRO RAMOS MANUEL
STALIM
6 CASTILLO CASTILLO ESTHER
FERNANDA
7 CRISPIN MEDINA ANTONELLA
KORAYMA
8 GASPAR CAMUS ANGEL EDU
9 GALVEZ MENDEZ ANGEL
10 GÓMEZ GUERRA KEVIN
ALONSO
12 INTOR CUEVA FERNANDA
LEYSY
13 LLAUCE CHAPOÑAN WALTER
JAVIER
14 MIRANDA MORALES ANA
JULIETH
15 PONCE ROMUALDO JAZMIN
BRIGITTE
16 POMA VIVANCO MARIA
FERNANDA
17 PLASENCIA VIVANCO ANGELA
ISABEL
18 QUISPE QUISPE ISSAI
SALVADOR
19 RAMÍREZ SÁNCHEZ BRAYAN
ALEXANDER
20 TOLEDO RAMOS ESTHER
SELENE
21 VERA NIETO VALENTINO
22 VELA ROSALES HELEN
CLARIBEL