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Preseleccion1 Semana2 Verano2022
Preseleccion1 Semana2 Verano2022
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GEOMETRÍA
LENGUAJE
RAZONAMIENTO
MATEMÁTICO
QUÍMICA
RAZONAMIENTO
VERBAL
1
PRE SELECCIÓN
SUMARIO
ARITMÉTICA LENGUAJE
ÁLGEBRA
RAZ. VERBAL
GEOMETRÍA
FÍSICA
2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE HABILIDAD MATEMÁTICA
PRE - SELECCIÓN I C OLEG IO 1
SACO OLIVEROS
SISTEMA HELICOIDAL
PRE - SELECCIÓN I
TEMA: HABILIDAD OPERATIVA 2022
AZUZANDO AL INGENIO
Conclusión
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE HABILIDAD MATEMÁTICA
PRE - SELECCIÓN I
sabiendo que:
Resolución
Se observa que A solo puede ser 1. Resolución
⇒
De donde L = 9 y =0
∴ = 1 + 9 + 0 = 10
Rpta.: 10
2
2. Si se cumple que aa = bbcc , calcule a + b + c.
(CEPREUNMSM 2009)
Resolución
Tabulando valores, el único que cumple es: ∴ 20 ⇒ 202 – 1 = 399
∴
∴ 3C ⇒ 20 × 19 = 380
Rpta.: 192
Rpta.: 380
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE HABILIDAD MATEMÁTICA
PRE - SELECCIÓN I C OLEG IO 1
SACO OLIVEROS
SISTEMA HELICOIDAL
PRE - SELECCIÓN I
TEMA: HABILIDAD OPERATIVA 2022
1. Si: 5. Halle la suma de cifras del dividendo
en:
3 * 7* * * *
Hallar: P + E + R + U * * * * 5*
- - * *
A) 10 B) 18 C) 16 * 5
D) 20 E) N.A **
7*
- -
2. Si se sabe que:
A) 28 B) 31 C) 25
1ab + 2ab + 3ab + ... + 9ab =cd07 D) 29 E) 27
Halle el valor de: a + b + c + d
6. Halle la suma de cifras del resultado
A) 16 B) 36 C) 19 de multiplicar mnp x cba si se
D) 24 E) 30 cumple que:
mnp x a = 525
3. Halle la suma de cifras del producto
en: mnp x b = 350
* 4 * x mnp x c = 175
3 * 5
*2 * * A) 23 B) 22 C) 16
** 7 D) 15 E) 9
* * *
* * * 0 5
7. Halle la suma de las tres últimas
A) 22 B) 27 C) 25
cifras del resultado de multiplicar
D) 30 E) 24
11 × N, si se cumple que:
12x N = ...8136
4. Si se cumple que
5x N = ...8390
ab5 2 = am6bm
A) 14 B) 15 C) 17
Halle: a2 + b2 + m2 D) 12 E) 19
A) 29 B) 31 C) 30
D) 28 E) 27
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE HABILIDAD MATEMÁTICA
PRE - SELECCIÓN I
* * 6 * * * *
2
2 * * * *2 Calcule: E = (a + b)
3 * *
* * * A) 16 B) 25 C) 36
1 5* D) 49 E) 64
* *0
- - -
15. Calcular el producto de las cifras
A) 12 B) 18 C) 14 del resultado de efectuar:
D) 20 E) 21
* * x
8 9 16. Si:
* * * 3 + 35 + 353 + 3535 + ....... =
.....EVA
* *
** * * 20 sumandos
A) 16 B) 12 C)18 Halle: A + V + E
D) 14 E) 15
A) 9 B) 10 C) 8
D) 3 E) 5
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE HABILIDAD MATEMÁTICA
PRE - SELECCIÓN I 3
19. Si: N × 23 = ...927
17. Calcular:
N × 25 = ...225
Se sabe que:
Halle las 3 últimas cifras de N y de
como respuesta la suma de dichas
cifras.
A) 683 B) 681 C) 692
A) 10 B) 15 C) 13
D) 694 E) 656
D) 9 E) 12
18. Calcular: G + I+ N + A
20. ¿Cuál es la última cifra del
producto?
A) 0 B) 1 C) 2
D) 3 E) 6
A) 14 B) 15 C) 12
D) 17 E) 16
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE ARITMÉTICA
PRE - SELECCIÓN I C OLEG IO 1
SACO OLIVEROS
SISTEMA HELICOIDAL
PRE - SELECCIÓN I
TEMA: NUMERACIÓN
2022
Numeración Ejemplo
Es la parte de la aritmética que se encarga de la co-
rrecta formación, lectura y escritura de los números.
Número Ejemplo
Es un ente matemático que nos permite cuantificar ¿Cuántas cifras tiene un numeral, cuya cifra de ter-
los objetos de la naturaleza, el cual nos da la idea cer orden está ocupando el 4.º lugar?
de cantidad.
Resolución
Numeral
Es la representación simbólica o figurativa del nú-
mero.
Ejemplo: 5, V, , cinco.
De la base
Cifra (Dígito)
Todo sistema posicional posee una base que es un
Son los símbolos que convencionalmente se utili- número entero y mayor que la unidad, el cual nos
zan en la formación de los números. indica la cantidad de unidades suficientes y ne-
cesarias de un orden cualquiera para formar una
Estos son: 0, 1, 2, 3, .....
unidad de orden inmediato superior.
Es un conjunto de principios, reglas y convenios Represente 14 unidades en base 10, base 6 y base 3.
que nos permiten conocer la correcta formación, En base 10: En base 6: En base 3:
lectura y escritura de los números.
Principios fundamentales
14 22(6) 112(3)
Del orden
Como representan la misma cantidad, entonces:
Toda cifra que forma parte de un numeral posee 14 = 22(6) = 112(3)
un lugar y orden. El orden se lee de derecha a Este principio nos permite escribir cualquier nu-
izquierda y el lugar de izquierda a derecha. meral del sistema decimal en otro sistema.
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE ARITMÉTICA
PRE - SELECCIÓN I
Ejemplo
0 ≤ (CIFRA) ∈ < BASE 4(10)3(11)20 = 4α3β20 = 4A3B20
Así en el sistema de base n se puede utilizar n
cifras diferentes, las cuales son: Representación literal de los numerales
0, 1, 2, 3, 4,...,(n − 1) Cuando no se conocen las cifras de un numeral
↑ Cifras significativas éstas se representan, por lo general, mediante le-
Cifra no significativa
tras minúsculas de nuestro alfabeto, teniendo en
donde:
cuenta que:
CIFRA MÁXIMA = (BASE) – 1
La primera cifra de un numeral debe ser dife-
Represente correctamente los siguientes nu- rente de cero.
merales: Letras diferentes no necesariamente indican
62(4) = cifras diferentes, salvo que lo señalen.
8752(5) = Toda expresión entre paréntesis representa
9(12)7(13)(8) = una cifra.
3(–1)41(4) =
Ejemplo:
57(–3)64(7) =
Numeral de 2 cifras de la base 10.
Observación ab ∈ {10, 11, 12, 13, ... , 99}
Numeral de 3 cifras en base 10.
Cuando se representa una misma canti-
abc ∈ {100, 101, 102, 103, ... , 999}
dad se cumple que:
“A menor base corresponde mayor Numeral de 3 cifras en base 7.
numeral”. mnp(7)∈{100(7), 101 (7), 102 (7), 103 (7), ... , 666 (7)}
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE ARITMÉTICA
PRE - SELECCIÓN I
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE ARITMÉTICA
PRE - SELECCIÓN I
2. 1a = n + a + b + c ... + x
1b
1c
1x n
∴ 415 = 1531(6) En
A base 6
35
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE ARITMÉTICA
PRE - SELECCIÓN I C OLEG IO 1
SACO OLIVEROS
SISTEMA HELICOIDAL
PRE - SELECCIÓN I
TEMA: NUMERACIÓN
2022
1. Si los numerales están correctamente 7. Hallar: a + b + c. Si: 6aa(c) = 4bb(8)
escritos. Dar: (a + b .c)
A) 15 B) 14 C) 16
25a; a1b; 3bc; 1c9 D) 17 E) 18
A) 73 B) 62 C) 56
8. Si los números:
D) 82 E) 64
33(n) ; nn(m) ; mm(6)
2. ¿Cómo se escribe en el sistema
Están bien representados. Calcule
quinario el menor número de 3
m + n.
cifras del sistema heptanario?
A) 8 B) 9 C) 7
A) 122(5) B) 144(5) C) 143(5)
D) 10 E) 11
D) 140(5) E) 124(5)
9. Hallar n. Si: 111213 = 990
3. Halla “x” en : 43x(5) = xx6 14.
..
n ( n−1)( n )
A) 0 B) 1 C) 2
D) 3 E) 4 A) 35 B) 44 C)45
D) 47 E) 58
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE ARITMÉTICA
PRE - SELECCIÓN I
A) 5 B) 6 C) 7
A) 55 B) 66 C) 77 D) 8 E) 9.
D) 88 E) 99
19. En un sistema de base x se tiene:
15. Si el siguiente numeral
63–27=35. Halle el valor de x.
b−a c
b(b − 5) ( a + b + c ) ( a − 2) 8 A) 10 B) 2 C) 9
3 4 (20) D) 8 E) 5
Es un capicúa calcular a+ b+ c
20. Exprese el numeral:
A) 19 B) 17 C) 14
D) 16 E) 13
16. Si se cumple: .
En base 8 de como respuesta la
Calcule . suma de sus cifras.
A) 372 B) 407 C) 543 A) 119 B) 129 C) 139
D) 547 E) 574 D) 131 E) 141
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE ÁLGEBRA
PRE - SELECCIÓN I C OLEG IO 1
SACO OLIVEROS
SISTEMA HELICOIDAL
PRE - SELECCIÓN I
TEMA: DIVISIÓN DE POLINOMIOS 2022
DIVISIÓN POLINÓMICA
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE ÁLGEBRA
PRE - SELECCIÓN I
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE ÁLGEBRA
PRE - SELECCIÓN I
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE ÁLGEBRA
PRE - SELECCIÓN I
2. Divida:
6 5 4 3
12 x + 19 x + 13 x + 12 x + 15 x + 16
3x + 4
4. Divida:
n+1 n
6(x − 1) + 2(x − 1) + 3 x + 2
Resultan: 3x − 2
cociente : q(x) = 4x5 + x4 + 3x3 + 5 Como se repite (x – 1), se tiene como división
equivalente:
residuo : R(x) = –4
n+1 n
6(x − 1) + 2(x − 1) + 3(x − 1) + 5
3(x − 1) + 1
Ejercicios especiales
3. Divida: Sustituyendo: x – 1 = a
18 15 9 6 3 Resulta:
8 x − 2x + 4 x − 5 x + 9 x − 2
3 n+1 n
4x − 1 6a + 2a + 3a + 5
3a + 1
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE ÁLGEBRA
PRE - SELECCIÓN I
El cociente verdadero será:
Regla: 3a + 1 = 0 → a = − 1
3
Se tiene q(a) = q '(a) =2(x –1)n+1 y el resi-
3
duo será R(x) = 4.
Regla: x + 1 = 0 → x = –1
Reemplazando en el dividendo, se tiene:
R = 4(–1)121+7(–1)84– 5(–1)33+8(–1)18+6(–1)5– 9
R = –4 + 7 + 5 + 8 – 6 – 9
Por lo tanto, el resto es R = 1.
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE ÁLGEBRA
PRE - SELECCIÓN I C OLEG IO 1
SACO OLIVEROS
SISTEMA HELICOIDAL
PRE - SELECCIÓN I
TEMA: DIVISIÓN DE POLINOMIOS: HORNER – RUFFINI.
TEOREMA DEL RESTO. COCIENTES NOTABLES
2022
1. Luego de efectuar: 7. Determinar "m" y "n" de manera que
el polinomio:
4 3 2
x + 2x − 7x + mx + n
Hallar el cociente 2
x − 3x + 5
Tenga como residuo a: 4x + 1
2. Hallar el resto de dividir:
A) 16; 21 B) 20; 16 C) 15; 12
D) 8; 16 E) 12; 7
8. Efectuar.
3. Hallar el resto en: 3 2 2
amx + apx − anx − bpx − bn − bmx
ax − b
Dar como respuesta el residuo:
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE ÁLGEBRA
PRE - SELECCIÓN I
A) 2 B) 4 C) 6
D) 8 E) 12
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE ÁLGEBRA
PRE - SELECCIÓN I
19. Al dividir. 20. Hallar el grado relativo respecto a
"x" del décimo tercer término del
desarrollo de:
se obtiene el resto:
SISTEMA HELICOIDAL
Geometría 2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE GEOMETRÍA Guía Académica I - Ciencias
PRE - SELECCIÓN I C OLEG IO 3 1
SACO OLIVEROS
TRIÁNGULOS CONGRUENTES
SISTEMA HELICOIDAL
PRE - SELECCIÓN I
TEMA: CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
2022
DEFINICIÓN que determinan a dichos ángulos son de igual
Son dos o más triángulos que tienen igual forma e longitud, respectivamente.
igual tamaño, es decir, tienen sus lados y ángulos,
respectivamente, congruentes. En triángulos con-
gruentes, se cumple a lados congruentes se opo-
nen ángulos congruentes y viceversa.
⇒ El ∆ABC ≅ ∆PQR
2. Ángulo - lado - ángulo (ALA)
Dos triángulos son congruentes si tienen un
lado de igual longitud y los ángulos adyacen-
Notación: ∆ABC ≅ ∆PQR → Se lee: tes a dichos lados son de igual medida respec-
∆ABC es congruente al ∆PQR. tivamente.
Nota
En un problema dado, para poder afirmar que
dos o más triángulos son congruentes, es ne- ⇒ El ∆ABC ≅ ∆PQR
cesario y suficiente que dichos triángulos cum-
plan con uno de los postulados y teoremas de
congruencia en triángulos. 3. Lado -lado - lado (LLL)
Dos triángulos son congruentes si tienen sus
tres lados de igual longitud, respectivamente.
TEOREMAS DE CONGRUENCIA
DE TRIÁNGULOS
1. Lado - ángulo - lado (LAL)
Dos triángulos son congruentes si tienen un
ángulo interno de igual medida y los lados
⇒ El ∆ABC ≅ ∆PQR
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE GEOMETRÍA
PRE - SELECCIÓN I
Nota
En un triángulo isósceles la altura relativa a la
base es también mediana, bisectriz y está con-
tenida en la recta mediatriz de la base.
APLICACIONES DE LA CONGRUENCIA
Teorema de la bisectriz
Todo punto que pertenece a la bisectriz de un án-
gulo equidista de los lados de dicho ángulo.
En la figura:
es mediatriz de AB.
Se cumple: PA=PB
OQ=OR
Teorema de la mediatriz
Todo punto de la mediatriz de un segmento equi-
dista de los extremos de dicho segmento.
MN//AC y MN= AC
2
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE GEOMETRÍA
PRE - SELECCIÓN I
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE GEOMETRÍA
PRE - SELECCIÓN I
TEMA: TRIÁNGULOS CONGRUENTES
2022
I. Definición 3. Caso LLL (Teorema)
Dos triángulos son congruentes si
los lados y ángulos de uno de ellos
son respectivamente congruentes a a b ≅ a b
los lados y ángulos del otro.
B Q c c
β β
c a c a 4. Caso LLAm (Teorema)
α θ α θ
A b C P b R a b ≅ a b
ABC ≅ PQR α α
solo si a > b.
II. Casos de congruencia
α β α β
a a
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE GEOMETRÍA
PRE - SELECCIÓN I
α
α A H C
O B
2.
2. Teorema de la mediatriz
x=a+b
P PA=PB
a
2α α
b x
A m S m B 3.
B Si AB=DC,
3. Teorema de los puntos medios entonces
B x
Si MN // AC, x=a
m entonces
M N BN=NC
AC 2α α
m MN=
2 A D C
A C 4.
4. Teorema de la mediana relativa a B Si AB=BC,
la hipotenusa entonces
B AC h=m+n
BM=
2
a h
m
n
A a M a C A C
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE GEOMETRÍA
PRE - SELECCIÓN I
PROBLEMAS PROPUESTOS
2. S i A B = B E ; E C = A D y A) 3 B) 4,5 C) 6
mBDC=mBCD. Calcule x. D) 9 E) 8
3. Si L es mediatriz de AC y AB=2,
A) 60º B) 70º C) 80º
calcule TB. D) 90º E) 50º
B L
8. Si AB=PQ y BP=AC, calcule x.
T
3q q
A C
4. Si AM=MC=BP, calcule x.
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE GEOMETRÍA
PRE - SELECCIÓN I
L
P
A) 4 B) 6 C) 8
D) 6 2 E) 4 2
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE GEOMETRÍA
PRE - SELECCIÓN I
F H
TAREA DOMICILIARIA
x
16. Si AB=BC=AD y AP=CQ, calcule x.
25°
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE FÍSICA
PRE - SELECCIÓN I C OLEG IO 1
SACO OLIVEROS
SISTEMA HELICOIDAL
PRE - SELECCIÓN I
TEMA: DINÁMICA 2022
INERCIA
Este concepto fue desarrollado por Galileo Galilei en su estudio sobre el movimiento de los cuerpos. El
razonamiento de Galileo sobre el movimiento rectilíneo uniforme, sin la intervención de fuerzas externas,
es lo que se conoce como ley de inercia, que ampliado a todo movimiento contempla también a cuerpos
en reposo.
Analicemos las situaciones siguientes:
a)
b)
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE FÍSICA
PRE - SELECCIÓN I
En conclusión:
La inercia es la propiedad de la materia que se manifiesta como la tendencia natural y espontánea a con-
servar la situación o estado inicial.
La inercia de manera práctica se puede considerar como la resistencia de los cuerpos a cambiar su veloci-
dad.
Ahora nos queda responder si la inercia se puede medir. Para ello observemos lo siguiente:
En consecuencia:
Se caracteriza la inercia de los cuerpos por medio de su masa.
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE FÍSICA
PRE - SELECCIÓN I
Ahora consideremos que las fuerzas que actúan sobre los cuerpos es la misma, pero los cuerpos poseen
masas diferentes.
→
→ FR La aceleración y la fuerza resultante
Matemáticamente se tendrá: a= Importante:
m poseen la misma dirección.
SISTEMA HELICOIDAL
COLEGIO
2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE FÍSICA
C OLEG IO 1
PRE - SELECCIÓN I
SACO OLIVEROS
SISTEMA HELICOIDAL
SISTEMA
a
HELICOIDAL
2. PRÁCTICA DIRIGIDA DE FÍSICA
DÉCIMA
DÉCIMA
DÉCIMO TERCERA
DÉCIMOQUINTA
SEGUNDA PRÁCTICA
CUARTA PRÁCTICA
PRÁCTICA DIRIGIDA
PRÁCTICADIRIGIDA
DIRIGIDA
DIRIGIDADE DE
DE LENGUAJE
DELENGUAJE
LENGUAJE
LENGUAJE
EL PREDICADO VERBAL
USOEL II: OBJETO
COMPLEMENTO
DE
PREDICADO INDIRECTO
LA LETRA VERBAL
BAGENTE I V COMPLEMENTOS
Y DE LA Y PRE - SELECCIÓN I
TEMA: DINÁMICA LINEAL CIRCUNSTANCIALES
SELECCIÓN
SELECCIÓN II -- 2014
2014
SELECCIÓN I - 2014
2022
1. Sobre el bloque de 15 kg se aplica una 4. El bloque de 40 kg es empujado
fuerza de módulo 45 N. Determine el por las fuerzas horizontales en
módulo de la aceleración del bloque. una superficie lisa. Grafique la
aceleración del bloque y determine
→ su módulo.
Liso F
50 N
10 N
A) 3 m/s2 B) 4 m/s2
C) 5 m/s2 D) 6 m/s2
E) 7 m/s2 A) 1 m/s2 B) 1,5 m/s2
C) 2 m/s2 D) 3 m/s2
2. El cuerpo mostrado es de 10 kg. E) 3,5 m/s2
Determine el módulo de la aceleración
que genera la fuerza aplicada. 5. Del gráfico mostrado, determine
el módulo de la aceleración que
adquiere el cuerpo.
90 N Liso
Liso 30 N 50 N
40 kg 60 N
A) 4 m/s2 B) 6 m/s2
C) 8 m/s2 D) 9 m/s2
A) 0,5 m/s2 B) 1 m/s2
E) 10 m/s2
C) 1,5 m/s2 D) 2 m/s2
E) 2,7 m/s2
3. Se muestra el bloque liso de 6 kg
que es sometido a las fuerzas que se
6. Del gráfico mostrado, determine
muestran. Grafique la aceleración
el módulo de la aceleración que
del bloque y determine su módulo.
adquiere el bloque.
80 N 50 N
Liso 95 N 60 N
45 kg 80 N
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE FÍSICA
PRE - SELECCIÓN I
A) 30 kg B) 40 kg C) 45 kg v
D) 50 kg E) 55 kg 35 N F
a=5 m/s2
55 N → A) 60 N B) 80 N C) 95 N
F Liso
8 kg D) 140 N E) 180 N
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE FÍSICA
PRE - SELECCIÓN I
A) 50 N B) 60 N C) 70 N F
D) 80 N E) 90 N 35 N
17. D e t e r m i n e e l m ó d u l o d e l a Liso
aceleración del cuerpo mostrado.
A) 20 N B) 32 N C) 40 N
Liso 40 N 70 N
55 kg D) 55 N E) 62 N
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE QUÍMICA
PRE - SELECCIÓN I
TEMA: NÚMEROS CUÁNTICOS Y CONFIGURACIÓN
ELECTRÓNICA
2022
La teoría cuántica fue propuesta en primer lugar por Max Planck en 1900 para explicar la radiación de un
cuerpo caliente. Unos años después de 1905, fue utilizado por Albert Einstein para tratar el efecto fotoeléc-
trico. En 1913, Neils Bohr utilizó la teoría cuántica para desarrollar el modelo del átomo de hidrógeno. Hoy
en día la teoría cuántica se aplica a todas las interacciones de la materia con la energía para el estudio de
los átomos.
DEFINICIÓN
Son un conjunto de número que nos permiten la identificación de c/u de los electrones que posee un átomo
en sus nubes electrónicas estos números son 4 y se denominan:
Número cuántico principal
Número cuántico secundario o azimutal
Número cuántico magnético
Los 3 primeros de deducen por la ecuación de función de onda propuesta por Erwing Schrödinger y se
refiere a la descripción del orbital.
δ 2ψ δ 2ψ δ 2ψ 8 π 2m
2
+ 2
+ 2
+ (E − V)ψ = 0
δx δy δz h2
El 4.º nos indica el sentido de rotación del electrón y es independiente de los otros 3.
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE QUÍMICA
PRE - SELECCIÓN I
PRINCIPIOS
1. Principio dual de la materia
(Louis de Broglie, 1924): Toda partícula en movimiento, al igual que la energía, lleva asociada a una
onda en su desplazamiento.
2. Principio de incertidumbre
(Werner Heisenberg, 1927): No se puede conocer simultáneamente y con exactitud la posición y la
cantidad de movimiento de un electrón.
# max e – = 2 (orbital)
Según la forma espacial, los orbitales son:
Orbital “s” Orbitales “p”
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE QUÍMICA
PRE - SELECCIÓN I
c) Número de orbitales:
2. Nivel o capa de energía (n)
Son regiones que rodean al núcleo atómico. # orbitales = n2 (nivel)
NOTACIÓN CUÁNTICA
nl x
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE QUÍMICA
PRE - SELECCIÓN I
CONCEPTO
La zona extranuclear es la región donde se encuentran los electrones, por ello
también recibe el nombre de NUBE ELECTRÓNICA. Esta región es la más
grande del átomo. Esta parte es la que determina las propiedades químicas
del elemento, muchas de las características de cada elemento se entienden
más y mejor cuando se aprecia desde su ordenamiento electrónico en la zona
extranuclear.
La zona extranuclear se divide principalmente en niveles de energía, estos
niveles fueron propuestos por N. Bohr. A la vez estos niveles se dividen en
subregiones llamados subniveles y los subniveles en orbitales.
1. Orbital o reempe
Reempe es un acróstico que indica la definición del orbital (región energética espacial de mayor pro-
babilidad electrónica). Se podría definir también, como aquella región espacial donde existe la mayor
probabilidad de encontrar a un electrón.
En un orbital, como máximo pueden encontrase dos electrones. Así podemos encontrar tres tipos de
orbitales que se representan de la siguiente manera:
↑↓
__________ : llenos (electrones apareados)
__________
↑ : semillenos (electrones desapareados)
__________ : vacíos (sin electrones)
Solo se puede hablar apareados o desapareados en el caso de los electrones, es un error decir que los
orbitales están apareados o desapareados. Para los orbitales se usan los términos de llenos o semillenos
según sea el caso.
SISTEMA HELICOIDAL
2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE QUÍMICA
PRE - SELECCIÓN I
2. Subnivel (l)
Los subniveles son las regiones en las que se dividen los niveles, se puede decir también que es el con-
junto de orbitales de una misma geometría. Por eso que los subniveles se pueden representar por la letra
l y sus valores numéricos están determinados por el nivel en el que se encuentran.
3. Nivel (n)
Los niveles son las regiones que dividen al átomo, estos niveles son concéntricos al núcleo y a medida
que se alejan de él, aumenta su energía perdiendo estabilidad. Por eso que cuanto mayor sea el nivel
donde se encuentra el electrón, mayor será su energía y menor su estabilidad y viceversa.
n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...
K L M N O P Q ...
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA
Conocido también como distribución electrónica. En esta parte vamos a distribuir los electrones que pre-
senta un átomo en las respectivas regiones, es decir, en los niveles, subniveles y orbitales. Para realizar una
distribución electrónica adecuada se debe tener en cuenta ciertos principios y notaciones que desarrollare-
mos a continuación.
1. Notación de un subnivel
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2. a PRÁCTICA TEÓRICA DE QUÍMICA
PRE - SELECCIÓN I
ER = n + l
3. Principio de Aufbau
El modelo formulado por el erudito químico Niels Bohr,
recibió el nombre de Aufbau (del alemán Aufbauprinzip:
principio de construcción) en vez del nombre del científico.
Este principio nos dice que los electrones se distribuyen en
los niveles y subniveles teniendo en cuenta la energía rela-
tiva (estabilidad). Los subniveles de menor energía (mayor
estabilidad) son los que se llenarán primero de electrones,
una vez llenos estos subniveles se llenarán los siguientes.
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2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE QUÍMICA
PRE - SELECCIÓN I C OLEG IO 1
SACO OLIVEROS
SISTEMA HELICOIDAL
PRE - SELECCIÓN I
TEMA: NÚMEROS CUÁNTICOS Y CONFIGURACIÓN
ELECTRÓNICA
2022
1. Acerca del significado de los números 3. Indique con verdadero (V) o falso (F)
cuánticos, indique verdadero (V) o a las proposiciones siguientes:
falso (F), según corresponda I. El número cuántico principal
I. El número cuántico secundario designa a los subniveles de
(l), nos indica el subnivel de energía.
energía de un electrón y la II. El número cuántico secundario
forma de sus orbitales. ( ) indica la forma del orbital.
II. El número cuántico principal III. Los valores que toma el número
(n), nos indica el nivel de energía cuántico azimutal son 0 ≤ l ≤ n–1.
del electrón y el tamaño del
A) VVV B) FFV C) FVV
orbital. ( )
D) VFV E) VVF
III. El número cuántico magnético
(ml), nos indica la orientación 4. Si tenemos la siguiente notación
espacial del orbital. ( ) de un subnivel: 3p 6 determina
IV. El número cuántico de spin (ms), qué valor podrá asumir el número
nos indica el sentido de giro del cuántico secundario.
electrón alrededor del núcleo
A) 0 B) 1 C) 2
atómico. ( )
D) 3 E) 4
V. Los valores de los números
cuánticos n y l, definen a un 5. En la siguiente notación 3d6, hallar los
subnivel de energía. ( ) números cuánticos, del último electrón.
A) 3, 2, –2, –1/2 B) 3, 2, +2, –1/2
2. ¿Cuáles son las proposiciones C) 3, 2, –2, +1/2 D) 3, 1, +1, –1/2
incorrectas, respecto a los números E) 3, 1, –1, –1/2
cuánticos?
I. El número cuántico n, determina 6. Halle los números cuánticos para el
el tamaño de la nube electrónica. último electrón si la configuración
II. La REEMPES del orbital s es electrónica finaliza en 5p3.
una esfera. A) (5, 1, –1, +1/2)
III. El número cuántico “l” puede B) (5, 1, +1, –1/2)
tomar los valores de n a n – 1. C) (5, 1, 0, +1/2)
A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) (5, 1, +1, +1/2)
D) I y III E) II y III E) (5, 1, –1, –1/2)
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2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE QUÍMICA
PRE - SELECCIÓN I
7. Si: l = 2 que valores puede tomar “m”: 12. Si el último término de una
distribución electrónica es 4p 3 ,
A) –2, –1, 0, +1, +2 ¿cuál es el número atómico
B) –2, –1, 0 correspondiente?
C) –2, 0, +2
D) +1, +2 A) 33 B) 23 C) 28
E) 0, 1, 2 D) 31 E) N.A.
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2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE QUÍMICA
PRE - SELECCIÓN I
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2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE LENGUAJE
PRE - SELECCIÓN I C OLEG IO 1
SACO OLIVEROS
SISTEMA HELICOIDAL
PRE - SELECCIÓN I
TEMA: VICIOS DEL LENGUAJE 2022
Definición: Son aquellas formas de construcción o empleo de vocabulario inadecuado
que dificultan la interpretación correcta de un mensaje.
I. Barbarismo: Son formas incorrectas al pronunciar o escribir vocablos.
A A Endenantes fui a B No me peñizque.
la comisaría.
C A Te presentoa mi
cónyugue.
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PRE - SELECCIÓN I
a. Supermarket: ________________________________________________________
b. Stalker: _____________________________________________________________
c. Ticket: ______________________________________________________________
d. Reggaeton: __________________________________________________________
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2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE LENGUAJE
PRE - SELECCIÓN I
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2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE LENGUAJE
PRE - SELECCIÓN I
EJERCICIOS PROPUESTOS
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2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE LENGUAJE
PRE - SELECCIÓN I
j. Spaghetti: _______________________
6. Escriba correcto (C) o incorrecto (I).
k. Blue jean: ________________________
a. No me satisfació. ( )
l. Jacuzzi: _________________________
b. En el jardín hay un columbio. ( )
m. Bungalow: _______________________
c. Tiene un diente careado. ( )
n. Champagne: _____________________
d. Ojalá haiga llegado temprano. ( )
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2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE LENGUAJE
PRE - SELECCIÓN I
m. estea: __________________________
n. reducí: __________________________
o. frenear: _________________________
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2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE LENGUAJE
PRE - SELECCIÓN I
PREGUNTAS PROPUESTAS
A) Pieses B) Mío de mí
4. ¿Qué uso es correcto?
C) ¿Qué horas son? D) Veniste
A) Exhuberante B) Exuverante E) Viniste.
C) Exhuverante D) Exuberante
E) Exsuberante
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2. a PRÁCTICA DIRIGIDA DE LENGUAJE
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SEGUNDA DIRIGIDA DE HABILIDAD VERBAL
PRESELECCIÓN 1º-2022
TEMA: ANTÓNIMOS I
I. DEFINICIÓN
2. El antónimo de ADINERADO es
A) huérfano. C) olvidado. E) solitario.
B) desprotegido. D) inope.
11. GLACIAL
A) Afiebrado C) Tibio E) Extenso
B) Desértico D) Tórrido
2 8
3 9
4 10
5 11
6 12
IV. COMPLETAMIENTO ANTONÍMICO
1. D __ S __ A __ R __ M __ R
2. D __ S __ E __ D __ G __ R
3. D __ S __ M __ N __ R
4. D __ S __ R __ G __ R
5. D __ S __ P __ R
6. D __ S __ E __ S __ R
7. E __ P __ R __ I __
VI. COMPLETAMIENTO ANTONÍMICO
1. A __ L __ C __ I __ N
2. A __ G __ S __ I __
3. C __ N __ O __ A
4. C __ N __ T __ R __ A __ I __ N
5. C __ I __ A
6. D __ S __ O __ S __ E __ O
7. D __ S __ L __ C __ Ó __
8. P __ N __
9. P __ S __ D __ M __ R __
10. P __ S __ R
11. Q __ E __ R __ N __ O
12. T __ I __ U __ A __ I __ N
13. T __ I __ T __ Z __
VII. COMPLETAMIENTO SINONÍMICO
1. Á __ I __ O
2. A __ T __ L __ O
3. B __ H __ R __ A
4. G __ A __ D __ L __ A
5. C __ I __ I __ I __ I __
6. D __ S __ Á __
7. Z __ Q __ I __ A __ Í
VIII. ANAGRAMAS y SIGNIFICANTES (G)
3. m. Timón de la nave.
REBANLLEOG/ _______________________