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Memoria de Calculo Col. Odontologico
Memoria de Calculo Col. Odontologico
Memoria de Calculo Col. Odontologico
ESTRUCTURAS
SURCO
Julio 2,019
MEMORIA DE CÁLCULO DE ESTRUCTURAS
“EDIFICIO MULTIFAMILIAR”
PARAMETROS SISMICOS X Y
ESPECTRO DE ACELOGRAMA EN X y Y
Edifico
Los períodos de vibración fundamentales para la edificación analizada son los siguientes:
Como se puede apreciar la fuerza cortante basal del análisis dinámico en dirección “X” no es
mayor que el 80% la cortante estático si necesita hacer modificaciones de los esfuerzos y “Y”
es mayor que el 80% la cortante estático no necesita hacer modificaciones de los esfuerzos,
por lo que no necesita hacer modificaciones en los esfuerzos obtenidos del análisis dinámico.
En la dirección XX por 134.56/107.33= 1.25
En la dirección YY por 134.56/101.71 = 1.32
Cargas Verticales
Las cargas verticales se evaluaron conforme a la norma de Cargas, E-020. Para las losas
aligeradas, armadas en una dirección para espesores de H=20 cm, se supuso un peso de 250
kg/m2.
Los pesos de vigas, columnas y escaleras se estimaron a partir de sus dimensiones reales,
considerando un peso específico de 2,400 kg/m3. Para las particiones se usó un promedio de
100 kg/m2, valor que excede el estimado a partir de los pesos reales con la distribución de
vivienda existente. Se incluyó igualmente el peso de acabados de piso y de techo, estimado
en 100 kg/m2 (acabados).
Para el primer nivele se asumió una sobrecarga de diseño de 250 kg/m2 (oficinas) lo que
corresponde al uso de azoteas una sobrecarga de 100kg/m2, según consta en la norma
E.020. No se hicieron reducciones de carga viva. Cabe anotar que la carga viva tiene poca
incidencia en los resultados en el análisis sísmico.
Diseño de Viga
Requisitos Generales:
fy 4200 kg/cm2; ya que se pueden deformar más sin pérdida de su capacidad
estática.
210 kg/cm2 f´c ; porque retrasa el aplastamiento del concreto.
b 25cm.; b 0.3h
ln 4h
Todos estos requisitos se están cumpliendo y se puso en práctica en la etapa de
predimensionamiento.
Cuantías de Refuerzo.-
Para todas las secciones de momento positivo y negativo se tiene:
14 14
ρmín = = =0. 0033
fy 4200 ........()
ρmín =0.80
√ f ´ c =0 .80 x √210 =0.0028
fy 4200 ........()
f ´ c 6000
ρb =0.85 β1
fy 6000+fy ........()
Reemplazando datos en las ecuaciones y para f’c = 210 kg/cm2, fy = 4200 kg/cm2 y
1=0.80 se tiene:
b=0.0200;
máx = 0.75x0.0200 = 0.015
V n =V c +V s
Y en todas las secciones deberá cumplirse:
V u =φ V n
La sección crítica que se encuentra sometida al mayor cortante de diseño del elemento se
encuentra ubicada entre la cara de apoyo y una sección ubicada a “d” de ella, entonces las
secciones situadas en este tramo se diseñarán para un cortante último igual al
correspondiente a la sección ubicada a “d” del apoyo.
Vc=0.53 √ f ' c b d
El código del ACI incluye recomendaciones para elementos sometidos a flexión que resisten
cargas inducidas por sismos severos, que se menciona a continuación:
El refuerzo longitudinal en cualquier sección del elemento, tanto positivo como negativo
tendrá como cuantías mínimas y cuantía máxima los especificados más adelante.
Los empalmes traslapados del refuerzo longitudinal se podrán emplear siempre que se
distribuya refuerzo transversal a todo lo largo de éste para darle confinamiento en caso que el
recubrimiento de concreto se desprenda.
El refuerzo transversal brinda apoyo al refuerzo longitudinal y confina el núcleo de concreto
cuando el recubrimiento se desprende. Por ello, debe estar constituido por estribos cerrados.
La inversión de esfuerzos por efecto de las cargas sísmicas, hace necesario el uso de
estribos perpendiculares al refuerzo longitudinal pues éstos son igualmente efectivos ante
solicitaciones inversas.
En los planos presentados se muestran los requisitos para el refuerzo longitudinal, así como
la distribución del refuerzo transversal mínimo de elementos sometidos a flexión. La
concentración de refuerzo en los extremos busca confinar el núcleo de concreto en caso que
el recubrimiento se desprenda por lo que se denomina refuerzo de confinamiento. El
desprendimiento del recubrimiento se suele presentar después de la formación de rótulas
plásticas.
Zona de confinamiento.-
Está comprendida entre la cara de apoyo de la viga hasta una distancia 2h en cada extremo
de la viga tal como se muestra en el esquema de distribución del confinamiento.
En el cuadro de resultados se observa que el aporte del refuerzo transversal a la resistencia
al corte en la zona de confinamiento es ínfimo; esto es:
A v fy d 2 x 0 . 71 x 4 . 2 x 45
s= = =15 . 84 cm.
Vs 16 . 95
s≤60 cm.
d
s≤
2
s s
5 cm s 5 cm
2H 2H
CONFINAMIENTO EN VIGAS
La limitación en el espaciamiento está dado por los requisitos que aseguran una capacidad de
ductilidad en vigas, que indica donde no se requiera estribos de confinamiento el
espaciamiento debe de ser:
d 39
s≤ = =19. 15 cm .
2 2
Por lo tanto se recomienda usar en la zona no confinada: Estribos 3/8” @ .15
Diseño de Columnas
Consideraciones de dimensionamiento.-
Ps 1
n= ≤
f´c b D 3 n 0.25
D45 cm.
D mín
≥0. 4
D máx
Consideraciones de diseño.-
Cuantías.-
La cuantía de refuerzo longitudinal en elementos sometidos a flexión y carga axial no debe
ser inferior a 0.01 ni superior a 0.06. Sin embargo, esta cuantía máxima se reduce aún más
en la práctica profesional, esto es para evitar el congestionamiento del refuerzo de tal forma
de permitir facilidad constructiva y a su vez limitar los esfuerzos de corte en la pieza cuando
alcance su resistencia última a la flexión. En consecuencia estamos hablando de cuantías
máximas del orden de 2 – 3%.
Traslapes.-
Los traslapes sólo son permitidos dentro de la mitad central de la columna y éstos son
proporcionados como empalmes a tracción. Esto se debe a la probabilidad que existe que
el recubrimiento de concreto se desprenda en los extremos del elemento haciendo que estos
empalmes se tornen inseguros. El Reglamento considera para zonas muy sísmicas que en
cada nudo, la suma de las capacidades últimas en flexión de las columnas sean por lo menos
igual a 1.2 veces la suma de las capacidades últimas de las vigas que concurren a las caras
del nudo, y si alguna Columna no cumple con ésta condición debe de llevar refuerzo
transversal de confinamiento en toda su longitud.
Refuerzo transversal.-
El Reglamento Nacional de Edificaciones indica:
1.- Deberá colocarse en ambos extremos del elemento estribos cerrados sobre una longitud
“l” medida desde la cara del nudo (zona de confinamiento) que no sea menor que:
Un sexto de la luz libre del elemento.
La máxima dimensión de la sección transversal del elemento.
40 cm.
Estos estribos tendrán un espaciamiento que no deben exceder del menor de los siguientes
valores:
Un cuarto de la dimensión más pequeña de la sección transversal del elemento.
10 cm.
El primer estribo deberá ubicarse a no más de 5 cm. de la cara del nudo.
2.- El espaciamiento del refuerzo transversal fuera de la zona de confinamiento, no deberá de
exceder de 6 veces el diámetro de la barra longitudinal de menor diámetro, 15 cm. o la mitad
de la dimensión más pequeña de la sección transversal del elemento.
Nu
(
Vc=φ x 0. 53 √ f ' c b d 1+0.0071
Ag )
Donde Nu es la fuerza axial mayorada que actúa sobre el elemento y es positiva cuando es
de compresión, Ast es el área de acero y Ag es el área bruta de la sección de concreto.
Considerando Nu la carga axial máxima en compresión que puede tomar el elemento,
entonces tenemos:
A v fy d
s= .
V n−V c
smáx≤¿{16db(longitunal)=16x1.91=30.48cm. . .(E−060)¿{30 cm. . (E−060)¿ ¿
Diseño de la columna:
Escogemos la columna (C1 ver plano de estructuras) donde esta es la más cargada donde
presentamos las fuerzas existentes:
FUERZAS DE DISEÑO
Figura N° 20 Revisión del acero con las combinaciones de carga.
Figura N° 4 Diagrama de interacción de la sección, donde la cantidad de acero colocado cumple con las cargas
existentes
Figura N° 24 Acero requerido para la columna según los planos.
DISEÑO DE LA VIGA