Memoria de Estructura

PROYECTO: RESIDENCIA MULTIFAMILIAR - DEP. DE UCAYALI PROV.
DE ATALATA- CIUDAD DE RAIMONDI
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAL
PROYECTO:
RESIDENCIA MULTIFAMILIAR - CIUDAD DE RAIMONDI
UBICACION:
DISTRITO: RAIMONDI
PROVINCIA: ATALAYA
DEPARTAMENTO: UCAYALI
2021
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
PROYECTO: RESIDENCIA MULTIFAMILIAR - DEP. DE UCAYALI PROV. DE ATALATA- CIUDAD DE RAIMONDI
1. DESCRIPCION
El presente estudio corresponde a la memoria de cálculo Sismorresistente del
Proyecto de “RESIDENCIAL MULTIFAMILIAR”
El tipo de estructura es un sistema Albañilería confinada X-X, y un sistema
Aporticado en el sentido Y-Y, que comprenden columnas, vigas, de concreto
armado y muros de albañilería.
2. ALCANCE
La solución estructural de dicha edificación, se basa en los criterios de seguridad y
economía. Optándose por una solución donde podamos controlar el desplazamiento
lateral debido a acciones sísmicas, esta estructura con pórticos de concreto armado,
es de gran importancia de evaluar y diseñar la estructura bajo acción de cargas
dinámicas amplificadas para la interacción del suelo – edificio.
El análisis estructural de la estructura se realizó con el software ETABS 2018 V.1.1
y para las fundaciones hojas de cálculo Excel y SAFE 2014.
3. DETALLES
El desarrollo de la presente memoria de cálculo comprende diversos casos de
acuerdo a la norma vigente de construcción, RNE 2016.
4. CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO.
4.1.1. Características de los materiales:

4.1.1.1. Concreto Armado: es el concreto que tiene acero de refuerzo
distribuido en el elemento para que pueda resistir los esfuerzos a los
que se encuentre sometido. Las propiedades varían de acuerdo al tipo
de concreto y acero, para este edificio se utilizó:
Resistencia a la compresión: f'c = 245 kg/cm2
Módulo de Poisson: ν = 0.20
Módulo de Elasticidad: Ec =15,000 √f'c kg/cm2 = 217370.65 kg/cm2
4.1.1.2. Acero de Refuerzo: debido a que el concreto tiene poca
resistencia a la tracción se coloca acero en el concreto para que
soporte estas tracciones, además contribuye a resistir la compresión y
corte. El acero que se usa son barras de acero corrugado de Grado 60.
Las principales propiedades de estas barras son las siguientes:
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
Límite de Fluencia: Fy = 4,200 kg/cm2

Límite de Fluencia: Fs = 6,300 kg/cm2
Módulo de Elasticidad: Es = 2'000,000 kg/cm2
5. Códigos y Normas empleadas:

El análisis y diseño estructural se realizó conforme se indica en las siguientes
normas, contenidas en el Reglamento Nacional de Construcciones:
➢ Norma Técnica de Edificación E-020 “CARGAS”.

➢ Norma Técnica de Edificación E-030 “DISEÑO SISMORRESISTENTE”
➢ Norma Técnica de Edificación E-050 “SUELOS Y CIMENTACIONES”.
➢ Norma Técnica de Edificación E-060 “CONCRETO ARMADO”.
➢ Norma Técnica de Edificación E-070 “ALBAÑILERIA”.
6. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO.
Mediante el pre-dimensionamiento, se brindara las dimensiones mínimas a las
secciones de los elementos estructurales, (losas, vigas, columnas), para que tengan
una buena respuesta ante solicitaciones por gravedad y sismo.
6.1.1. Predimensionamiento de los elementos estructurales:
Se realizó el predimensionamiento de la losa aligerada, las vigas y columnas.
6.1.2. Predimensionamiento de la losa aligerada

Para el predimensionamiento se emplea los criterios recomendados por el Ing.
Roberto Morales Morales en su libro de “Concreto Armado”.
6.1.3. Determinación del espesor de la losa

𝐿𝑢𝑧 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎 4.15
𝑒= = = 0.104 𝑚
40 40
⇒ El espesor que se elige es de 0.20 m
6.1.4. Predimensionamiento de las vigas

Dimensiones de las vigas en la dirección X, Y, para los diferentes pabellones:
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
𝐿𝑢𝑧 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 5.95

𝑒= = = 0.55m o 0.50m
10 o 12 10 o 12
⇒ Las dimensiones elegidas en la dirección X, Y es de:
SENTIDO Y-Y V= 0.35m x 0.50m, SENTIDO X-X V= 0.35m x 0.20m.
6.1.5. Predimensionamiento de las columnas:

Se predimensiona de tal forma que el esfuerzo axial máximo en la sección de la
columna bajo solicitaciones de servicio sea igual o menor a 0.45 Fc, en el pre-
dimensionamiento consideraremos también la posición de la columna en la
edificación y en el piso en el que está ubicado.
7. CARGA POR GRAVEDAD – DE DISEÑO.

Las cargas para el diseño deberán cumplir con lo señalado en la norma E.020 y
E.030 del RNE.
Carga Muerta:
Incluye el peso de pórticos, muros, techos y todas las cargas permanentes de
equipos y materiales.
✓ Tabiquería 1800 kg/m3

✓ Concreto 2400 kg/m3
✓ Acero 7850 kg/m3
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
1ER - AL - 2 PISO
Cargas muertas (PP):

✓ Carga distribuida – ladrillo de techo : 90 kg/m2
Cargas muertas (CM):

✓ Carga distribuida Acabado + Cielo Razo : 100 kg/m2
✓ Carga distribuida Albañilería distribución : 110 kg/m2
Cargas vivas o sobrecargas (CV):
✓ Carga distribuida : 200 kg/m2
AZOTEA
Cargas muertas (PP):

✓ Carga distribuida – ladrillo de techo : 90 kg/m2
Cargas muertas (CM):

✓ Carga distribuida Acabado + Cielo Razo : 100 kg/m2
Cargas vivas o sobrecargas (CVT):
✓ Carga distribuida : 100 kg/m2
8. COMBINACIONES DE CARGA.
Todos los elementos de concreto armado se diseñan mediante el método de “Diseño

por Resistencia”, que consiste en aplicar facores de amplificación a las cargas de
servicio, y factores de reducción de resistencia nominal a la sección del elemento.
Los factores de amplificación de cargas están establecidos en el artículo 10.2 de la
norma E.060. Son 9 combinaciones aplicables al presente diseño que dependen del
tipo de carga actuante: Carga Viva (CV), Carga Muerta (CM) y Carga de Sismo
(CS).
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
8.1.1. Combinaciones de carga:
Comb1 = 1.4 CM + 1.7 CV

Comb2 = 1.25 CM + 1.25 CV + 1.0 dinámico XX
Comb3 = 1.25 CM + 1.25 CV - 1.0 dinámico XX
Comb4 = 1.25 CM + 1.25 CV + 1.0 dinámico YY
Comb5 = 1.25 CM + 1.25 CV - 1.0 dinámico YY
Comb6 = 0.9 CM + 1.0 dinámico XX
Comb7 = 0.9 CM - 1.0 dinámico XX
Comb8 = 0.9 CM + 1.0 dinámico YY
Comb9 = 0.9 CM - 1.0 dinámico YY
ENVOL = Envolvente de las 09 combinaciones.
9. ANÁLISIS SISMICO
Este análisis se hace de acuerdo a la Norma de Diseño Sismo-Resistente E.030 dada

por el RNE, en la cual nos define dos tipos de análisis a tomar en cuenta,
dependiendo de las características de regularidad y altura del edificio, los cuales
son: análisis estático y análisis dinámico. Ambos se hacen para las dos direcciones
principales del edificio y de manera independiente, en este caso X e Y.
9.1.1. MODELO ESTRUCTURAL

Para el análisis sísmico se utilizó el programa ETABS V.2.0 2016, en el
cual se realiza un análisis tridimensional completo de toda la estructura.
Se tomó como base todas las disposiciones de la norma E.030.
El modelo de la edificación es un bloque con techo inclinado:
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
MODULO:
Vista 01
Vista 02
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
LOS PARAMETROS SISMICOS
10. PARÁMETROS PARA EL DISEÑO

De acuerdo a los requerimientos de la Norma E.030-2016 vigente se han
considerado los siguientes parámetros para el diseño Sismorresistente:
• Factor de Zona Z = 0.25 (Zona 2)
• Factor de Uso U = 1.00 (Categoría C – Edificaciones Comunes).

SUELO
• Factor de Suelo S2 = 1.20 Suelos intermedios.
• Periodo que define la Plataforma del Espectro Tp = 1.00, TL = 1.60
Sistemas estructurales (R): Sistema Irregular
MULTIFAMILIAR MODULO:
Y-Y = SISTEMA APORTICADO
X-X = ALBAÑILERIA CONFINADA
Para la superposición de los modos se empleó la fórmula de la Combinación

Cuadrática contemplando un 5% de amortiguamiento crítico.
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
10.1.1. ANALISIS DINAMICO

Las Fuerza Cortante en el Análisis Dinámico Fue calculado de acuerdo a
la Norma Técnica E.030-2016.
10.1.2. ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES

Para el Análisis Dinámico de la Estructura se utiliza un Espectro de
respuesta según la NTE - E.030, para comparar la fuerza cortante mínima
en la base y compararlos con los resultados de un análisis estático. Todo
esto para cada dirección de la Edificación en planta (X e Y).
11. MASAS PARA EL ANÁLISIS DINÁMICO MODAL Y SÍSMICO

Las masas provenientes de las losas, piso terminado, y de la sobrecarga se
concentran a nivel del centro de masas de cada losa; y las masas provenientes del
peso propio de las vigas y columnas se consideran distribuidas en toda su longitud.
Luego el programa lleva la masa de los elementos estructurales hacia los nudos
extremos.
La carga sísmica total se ha calculado tomando el 100% de la Carga Muerta, en
techos 25%, tal como lo señala la norma E-030 de diseño Sismorresistente (Art.
16.3 NTE E.030).
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
12. DESPLAZAMIENTOS LATERALES

El máximo desplazamiento relativo de entrepiso, calculado según el Artículo 16
(16.4), no deberá exceder la fracción de la altura de entrepiso que se indica en la
Tabla N° 8.
Obtenidos los resultados en cuanto a los desplazamientos del análisis lineal y

elástico con las solicitaciones sísmicas, se procede al cálculo de los
desplazamientos laterales inelásticos multiplicando por 0.75 x R como lo indica la
norma E.030 2016.
TABLE: Story Drifts
Story Output Case Case Type Step Type Direction Drift Albañileria Concreto Label
X-X Y-Y
Azotea X-X LinRespSpec Max X 0.0001 < 0.005 OK !! 13
Azotea Y-Y LinRespSpec Max Y 0.0008 < 0.007 OK !! 15
Piso 2 X-X LinRespSpec Max X 0.0003 < 0.005 OK !! 7
Piso 2 Y-Y LinRespSpec Max Y 0.0014 < 0.007 OK !! 15
Piso 1 X-X LinRespSpec Max X 0.0003 < 0.005 OK !! 7
Piso 1 Y-Y LinRespSpec Max Y 0.0016 < 0.007 OK !! 15
Desplazamiento X y Y
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
DISEÑO ESTRUCTURAL
Para el diseño de vigas y columnas el programa sigue los lineamientos del ACI
318-08, el cual es válido según la norma peruana donde lleva varios parámetros del
ACI, el programa verifica que las cuantías de diseño sean mayores a la mínima y
menores a la máxima estipuladas en la Norma E060.
• Para el diseño de Vigas usamos los diagramas de la Envolvente de Momentos
de las combinaciones señaladas.
• Para el diseño de columnas y placas utilizamos los diagramas de iteracción
correspondientes.
1. DISEÑO POR FLEXION

Del Análisis Estructural tenemos:
El diseño por flexo-compresión y cortante se efectuó con las siguientes
expresiones:
Mu ≤ Ø Mn
Vu ≤ Ø Vn
Donde Mu y Vu representan el momento flector y la fuerza cortante última,
obtenidos de las combinaciones de carga indicadas, los valores Ø Mn y Ø Vn
corresponden a la capacidad en flexión y corte de la sección.
Para el caso de flexo-compresión se construyó el diagrama de interacción Ø Pn vs.
ØMn correspondiente a la sección y el refuerzo indicados en el proyecto.
La verificación se efectuó considerando la ubicación de los pares (Pu, Mu) respecto
al diagrama de interacción.
La verificación por fuerza cortante se hizo calculando la capacidad nominal por
medio de las siguientes expresiones:
El área mínima de refuerzo por tracción de las secciones rectangulares y de las

secciones T con el ala en compresión, no será menor de:
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
El área máxima de refuerzo de las secciones rectangulares y de las secciones T con

el ala en compresión, no será mayor de:
Pb máximo = 0.75 pb
Pb máximo = 0.50 pb en zonas sísmicas
2. MOMENTOS Y CORTANTES DE DISEÑO
MOMENTO
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
CORTANTE
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
VP 35x50
DATOS
f`c = 245 Kg/cm2 b 35 cm
d
2
Fy = 4200 Kg/cm h 50 cm h
B1 0.85 rec 4 cm
M elas= 234787.1 Kg/cm2 d 46 cm
rec
Luz libre 5.60 m Ø 0.90 b
MOMENTO Y CORTANTES
15.10 Tn-m - 13.38 Tn-m 13.42 Tn
9.53 Tn-m - 16.19 Tn
CUANTIAS MAXIMAS Y MINIMAS ZONA NORMAL Pb = 0.75
CUANTIA MECANICA: Pmax = 0.019 As max = 30.59 cm2
= 17.63 cm Mu = 20.46 Tn-m
CALCULO DEL ACERO MINIMO: As req > As min OK !

Mr . CUMPLE !
Asmin = 4.2 cm2
DISEÑO NEGATIVO (IZQUIERDO) DISEÑO NEGATIVO (DERECHO)
Mu= 15.10 T-m a = 9.20 cm Mu= 13.38 T-m a = 9.20 cm
Primer tanteo Tercer tanteo Primer tanteo Tercer tanteo

As = 9.65 cm2 As = 9.22 cm2 As = 8.55 cm2 As = 8.11 cm2
a = 5.56 cm a = 5.31 cm2 a = 4.93 cm a = 4.67 cm2
Segundo tanteo Cuarto tanteo Segundo tanteo Cuarto tanteo
a = 5.33 cm2 a = 5.31 cm2 a = 4.69 cm2 a = 4.67 cm2
Usar Acero: Usar Acero:

N° varillas cm2 N° varillas cm2
As Corrido 2 As ∅ 3/4" 5.70 = As Corrido 2 As ∅ 3/4" 5.70
+ 1 As ∅ 5/8" 1.98 + 1 As ∅ 5/8" 1.98
" 2 As ∅ 5/8" 3.96 " 2 As ∅ 5/8" 3.96
As= 11.64 cm2 As= 11.64 cm2
Mr . Mr .
OK ! OK !
Mactuante (Mact.) = 15.10 T-m Mactuante (Mact.) = 13.38 T-m
Mresistente (Mr) = 18.76 T-m OK ! Mresistente (Mr) = 18.76 T-m OK !
DISEÑO MOMENTO POSITIVO
Mu= 9.53 T-m a = 9.20 cm Usar Acero:

N° varillas cm2
Primer tanteo Tercer tanteo As Corrido 2 As ∅ 5/8" 3.96
As = 6.09 cm2 As = 5.68 cm2 + As ∅ 5/8" 0.00
a = 3.51 cm a = 3.27 cm2 Baston 1 As ∅ 5/8" 1.98
Segundo tanteo Cuarto tanteo As= 5.94 cm2
As = 5.70 cm2 As = 5.68 cm2
a = 3.28 cm2 a = 3.27 cm2 Mr . OK
Mactuante (Mact.) = 9.53 T-m
Mresistente (Mr) = 9.94 T-m OK
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
DISTIBUCION DE ESTRIBOS
El aporte del concreto Vc, a cortante y flexión: La norma limita el espaciamiento máximo
Vc = 13.36 Tn 1- d/4 = 11.50 cm
La resistencia por el refuerzo de corte Vs: Verificar Vs 2- 10 x db min As ∅ 1/2" 12.70 cm
Vs = 5.69 Tn 3- 24 x db estribo = 22.80 cm

Entonces el espaciamiento “s” estribos ∅ 3/8": 4- 30 cm
S= 48.21 cm Por lo tanto en la zona de confinamiento (Lo) será:

so = 11.50 Usar = 10 cm
Comprobacion final: Fuera de la zona de confinamiento, tenemos
Vu = 16.19 Tn ------
V to = 19.05 Tn OK! - 0.5 d = 23.00 cm
- S calculado = 48.21 cm
Usar = 20 cm
DISTRIBUCION DE ACERO
- - - -
2 As ∅ 5/8" 2 As ∅ 3/4" + 1 As ∅ 5/8" 2 As ∅ 5/8" 2 As 3/8´´
2 As ∅ 5/8" 1 As ∅ 5/8"
4.60 m
ESTRIBO ∅ 3/8" : 1 @ 0.05 , 10 @ 0.1 , RTO @ 0.2
CONTROL DE FISURACIÓN
Fs = 2520 Kg/cm2
dc = ys 6 cm Centroide del refuerzo principal de tracción por flexión
nbarras = 3 Acero en flexion
CALCULAMOS = 140.00 cm2 CUMPLE !!
CALCULAMOS = 23,777 < 26,000 Kg/cm
CONTROL DE DEFLEXIONES
Según la Norma E.060, tabla 9.1, será posible obviar los cálculos de las deflexiones :
h= 50 cm > 26.67 cm CUMPLE ! NO VERIFICAR !!
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
VS 25x20
DATOS
f`c = 245 Kg/cm2 b 25 cm
d
2
Fy = 4200 Kg/cm h 20 cm h
B1 0.85 rec 4 cm
M elas= 234787.1 Kg/cm2 d 16 cm
rec
Luz libre 4.20 m Ø 0.90 b
MOMENTO Y CORTANTES
1.36 Tn-m - 1.37 Tn-m 2.35 Tn
0.81 Tn-m - 2.33 Tn
CUANTIAS MAXIMAS Y MINIMAS ZONA NORMAL Pb = 0.75
CUANTIA MECANICA: Pmax = 0.019 As max = 7.60 cm2
= 6.13 cm Mu = 2.83 Tn-m
CALCULO DEL ACERO MINIMO: As req > As min OK !

Mr . CUMPLE !
Asmin = 1.04 cm2
DISEÑO NEGATIVO (IZQUIERDO) DISEÑO NEGATIVO (DERECHO)
Mu= 1.36 T-m a = 3.20 cm Mu= 1.37 T-m a = 3.20 cm
Primer tanteo Tercer tanteo Primer tanteo Tercer tanteo

a = 2.02 cm a = 1.93 cm2 a = 2.03 cm a = 1.95 cm2
Segundo tanteo Cuarto tanteo Segundo tanteo Cuarto tanteo
a = 1.94 cm2 a = 1.93 cm2 a = 1.95 cm2 a = 1.95 cm2
Usar Acero: Usar Acero:

N° varillas cm2 N° varillas cm2
As Corrido 2 As ∅ 5/8" 3.96 = As Corrido 2 As ∅ 5/8" 3.96
+ As ∅ 5/8" 0.00 + 0 As ∅ 5/8" 0.00
Baston As ∅ 5/8" 0.00 " As ∅ 5/8" 0.00
As= 3.96 cm2 As= 3.96 cm2
Mr . Mr .
OK ! OK !
Mactuante (Mact.) = 1.36 T-m Mactuante (Mact.) = 1.37 T-m
Mresistente (Mr) = 2.16 T-m OK ! Mresistente (Mr) = 2.16 T-m OK !
DISEÑO MOMENTO POSITIVO
Mu= 0.81 T-m a = 3.20 cm Usar Acero:

N° varillas cm2
Primer tanteo Tercer tanteo As Corrido 2 As ∅ 5/8" 3.96
As = 1.49 cm2 As = 1.39 cm2 + As ∅ 5/8" 0.00
a = 1.20 cm a = 1.12 cm2 Baston As ∅ 5/8" 0.00
Segundo tanteo Cuarto tanteo As= 3.96 cm2
As = 1.39 cm2 As = 1.39 cm2
a = 1.12 cm2 a = 1.12 cm2 Mr . OK
Mactuante (Mact.) = 0.81 T-m
Mresistente (Mr) = 2.16 T-m OK
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
DISTIBUCION DE ESTRIBOS
El aporte del concreto Vc, a cortante y flexión: La norma limita el espaciamiento máximo
Vc = 3.32 Tn 1- d/4 = 4.00 cm
La resistencia por el refuerzo de corte Vs: No Vs 2- 10 x db min As ∅ 1/2" 12.70 cm
Vs = - Tn 3- 24 x db estribo = 22.80 cm
Entonces el espaciamiento “s” estribos ∅ 3/8": 4- 30 cm
S= - cm Por lo tanto en la zona de confinamiento (Lo) será:

so = 4.00 Usar = 10 cm
Comprobacion final: Fuera de la zona de confinamiento, tenemos
Vu = 2.35 Tn OK!
V to = 2.76 Tn OK! - 0.5 d = 8.00 cm
- S calculado = - cm
Usar = 20 cm
DISTRIBUCION DE ACERO
- - - -
- - 2 As ∅ 5/8" - - -
2 As ∅ 5/8" - -
- -
ESTRIBO ∅ 3/8" : 1 @ 0.05 , 4 @ 0.1 , RTO @ 0.2
CONTROL DE FISURACIÓN
Fs = 2520 Kg/cm2
dc = ys 6 cm Centroide del refuerzo principal de tracción por flexión
nbarras = 2 Acero en flexion
CALCULAMOS = 150.00 cm2 CUMPLE !!
CALCULAMOS = 24,330 < 26,000 Kg/cm
CONTROL DE DEFLEXIONES
Según la Norma E.060, tabla 9.1, será posible obviar los cálculos de las deflexiones :
h= 20 cm > 20.00 cm VERIFICAR DEFLEXION
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
MÉTODO DE LOS COEFICIENTES (según norma Art. 9.3.2)

Art. 9.3.2 Para el diseño de vigas continuas y de losas armadas en una dirección (no
presforzadas), se podrán utilizar para el análisis de cargas por gravedad los momentos y
fuerzas cortantes que se obtienen con la aplicación del Método Simplificado de
Coeficientes siempre y cuando se cumplan las siguientes condiciones:
a) Existen dos o más tramos

b) Los tramos son aproximadamente iguales, sin que la mayor de dos luces adyacentes
exceda en más de 20% a la menor.
c) Las cargas están uniformemente distribuidas.
d) La carga viva no excede a tres veces la carga muerta.
e) Los elementos son prismáticos.
PAÑO "P - 01":

2
Wd: P.P.= según "e" kg/m2 f'c = 245 kg/cm
Acabado = 100.00 kg/m2 f'y = 4200 kg/cm2
Albañileria = 100.00 kg/m2 b sup= 40.00 cm
WD = (suma) kg/m2 b inf = 10.00 cm
DISEÑO Usar Coef= SI ---

1
2 2
Asmin = 0.44 cm 0.44 cm 0.44 cm2
As - = 0.81 cm2 1.73 cm2 0.43 cm2
a= 1.63 3.49 0.87

0.50 1.00 0.27
Mu prog- = T-m T-m T-m
Mu coef- = 0.496 T-m 1.00 T-m 0.270 T-m
coef = 1/24 1/9 1/24
e losa = 20.0 cm 20.0 cm
WD = 300.0 kg/m2 300.0 kg/m2
WL = 200.0 kg/m2 200.0 kg/m2
W U/VIG = 0.42 T/m 0.42 T/m
L= 5.35 m 3.95 m
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
D.M.F
-0.50 T-m -1.00 T-m -0.27 T-m
1.08 T-m 0.59 T-m

D.F.C
1.11 Tn 1.67 Tn
-1.67 Tn -0.82 Tn
coef = 1/11 1/11

Mu coef+ = 1.08 T-m 0.59 T-m
Mu prog+ = T-m T-m
1.082 0.590
As+ = 1.73 cm2 0.93 cm
2
2 2
Asmin = 0.82 cm 0.82 cm
Verificando por cortante:

coef = 0.50 0.75 0.50
Vu coef= 1.11 T 1.67 T 0.82 T
Vu prog= T T T
1.1128 1.6692 0.8216
Vadm = 1.32 T 1.32 T 1.32 T
Cumple! Ensanche Cumple!
DISEÑO DE COLUMNAS
1. (según norma Art. 12.6.1.1)
Art.12.6.1.1 LÍMITES DEL REFUERZO PARA ELEMENTOS EN COMPRESIÓN

Art.12.6.1 El área de refuerzo longitudinal para elementos sujetos a compresión
(columnas), no deberá ser menor que 0,01 ni mayor que 0,06 veces el área total de la
sección.
Art.12.6.2 El refuerzo longitudinal mínimo deberá ser de 4 barras dentro de estribos
rectangulares o circulares, 3 barras dentro de estribos triangulares y 6 barras en caso
que se usen espirales, fy es el esfuerzo de fluencia para el acero grado 60 Fy= de 4200
kg/cm2.
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
COLUMNA C-1 (0.35x0.35)
AREA COL. = 1225 cm2 f'c= 245 Kg/cm2

ACERO EN COLUMNA : fy= 4200 Kg/cm2
4 φ 3/4´´ 11.40 cm2 Es= 2000000 Kg/cm2
4 φ 5/8´´ 7.92 cm2
As = 19.32 cm2 OK ! 1.58 %
As minimo 1% = 12.25 cm2 As máximo 6% = 73.50 cm2
M3vsP M3vsP (izquierda) M3vsP (derecha) M2vsP M2vsP (izquierda) M2vsP (derecha)
Nro de curva 13 180 grados curva 1 0 grados Nro de curva 19 270 grados curva 7 90 grados
puntos фPn (ton) Mn(ton.m) фPn (ton) Mn(ton.m) puntos фPn (ton) Mn(ton.m) фPn (ton) Mn(ton.m)
1 -178.63 0.00 -178.63 0.00 1 -178.63 0.00 -178.63 0.00

2 -178.63 -4.68 -178.63 4.68 2 -178.63 -4.68 -178.63 4.68
3 -163.01 -7.30 -163.01 7.30 3 -163.01 -7.30 -163.01 7.30
4 -136.45 -9.32 -136.45 9.32 4 -136.45 -9.32 -136.45 9.32
5 -107.34 -10.72 -107.34 10.72 5 -107.34 -10.72 -107.34 10.72
6 -73.73 -11.61 -73.73 11.61 6 -73.73 -11.61 -73.73 11.61
7 -58.66 -12.04 -58.66 12.04 7 -58.66 -12.04 -58.66 12.04
8 -34.00 -11.86 -34.00 11.86 8 -34.00 -11.86 -34.00 11.86
9 -5.43 -8.83 -5.43 8.83 9 -5.43 -8.83 -5.43 8.83
10 40.14 -3.22 40.14 3.22 10 40.14 -3.22 40.14 3.22
11 60.48 0.00 60.48 0.00 11 60.48 0.00 60.48 0.00
I NVE R SI ON 1
Load Station P V2 V3 T M2 M3
Unique
Story Column Case/Comb
Name m tonf tonf tonf tonf-m tonf-m tonf-m
o
DEAD Piso 1 C10 37 PP 0 -34.58 -0.05 -0.13 -0.00 -0.19 -0.08
CM Piso 1 C10 37 CM 0 -12.32 -0.03 -0.06 -0.00 -0.08 -0.04
CV Piso 1 C10 37 CV 0 -9.77 -0.03 -0.06 -0.00 -0.08 -0.04
CVT Piso 1 C10 37 CVT 0 -1.48 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 -0.00
SISMO DX Piso 1 C10 37 X-X 0 0.18 0.60 0.08 0.01 0.18 1.45
SISMO DY Piso 1 C10 37 Y-Y 0 3.80 0.01 1.22 0.01 2.78 0.01
BOTTOM P V2 V3 M2 M3 INGRESAR DATOS

CM DEAD -46.91 -0.08 -0.19 -0.28 -0.12
CV LIVE -11.25 -0.03 -0.06 -0.08 -0.04
SMAX XX SPECXX 0.18 0.60 0.08 0.18 1.45
SMAX YY SPECYY 3.80 0.01 1.22 2.78 0.01
COMBOS P V2 V3 M2 M3 Mu/4Vu
0.9CM+SMAX XX -42.03 0.53 -0.09 -0.07 1.34 0.64
0.9CM-SMAX XX -42.40 -0.67 -0.25 -0.43 -1.56 0.58
0.9CM+SMAX YY -38.41 -0.06 1.04 2.54 -0.10 0.37
0.9CM-SMAX YY -46.02 -0.08 -1.39 -3.03 -0.12 0.38
1.25(CM+CV)+SMAX XX -72.51 0.47 -0.23 -0.26 1.25 0.67
1.25(CM+CV)-SMAX XX -72.87 -0.73 -0.39 -0.62 -1.65 0.56
1.25(CM+CV)+SMAX YY -68.88 -0.13 0.90 2.34 -0.19 0.37
1.25(CM+CV)-SMAX YY -76.49 -0.14 -1.53 -3.23 -0.21 0.38
1.4CM+1.7CV -84.78 -0.16 -0.37 -0.52 -0.24
DIAGRAMA DE INTERACCION CARGA-MOMENTO DIAGRAMA DE INTERACCION CARGA-MOMENTO

DIRECCION 2-2 DIRECCION 3-3
-300.00 -300.00
-250.00 -250.00
-200.00 -200.00
-150.00 -150.00
-100.00 -100.00
-50.00 -50.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 -20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00
0.00 0.00
50.00 50.00
100.00 100.00
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
I NVE R SI ON -1
P V2 V3 M2 M3
DIAGRAMA DE INTERACCION CARGA-MOMENTO
CM D EA D -46.91 -0.08 -0.19 -0.28 -0.12 DIRECCION 2-2
CV LIV E -11.25 -0.03 -0.06 -0.08 -0.04 -300.00
SM A X XX SP EC XX 0.18 0.60 0.08 -0.18 -1.45
-250.00
SM A X YY SP EC YY 3.80 0.01 1.22 -2.78 -0.01
-200.00
C OM B OS P V2 V3 M2 M3 M u/ 4 V u
-150.00
0.9CM+SMAX XX -42.03 0.53 -0.09 -0.43 -1.56 -0.74
0.9CM-SMAX XX -42.40 -0.67 -0.25 -0.07 1.34 -0.50 -100.00
0.9CM+SMAX YY -38.41 -0.06 1.04 -3.03 -0.12 0.47
-50.00
0.9CM-SMAX YY -46.02 -0.08 -1.39 2.54 -0.10 0.30 -20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00
1.25(CM+CV)+SMAX XX -72.51 0.47 -0.23 -0.62 -1.65 -0.89 0.00
1.25(CM+CV)-SMAX XX -72.87 -0.73 -0.39 -0.26 1.25 -0.43
50.00
1.25(CM+CV)+SMAX YY -68.88 -0.13 0.90 -3.23 -0.21 0.43
1.25(CM+CV)-SMAX YY -76.49 -0.14 -1.53 2.34 -0.19 0.33 100.00
1.4CM+1.7CV -84.78 -0.16 -0.37 -0.52 -0.24
2-2 3-3 DIAGRAMA DE INTERACCION CARGA-MOMENTO

DIRECCION 3-3
P M P M
1.4CM+1.7CV -84.78 -0.52 -84.78 -0.24 -300.00
1.25(CM+CV)+SD X -72.51 -0.26 -72.51 1.25 -250.00
1.25(CM+CV)-SD X -72.87 -0.62 -72.87 -1.65
-200.00
1.25(CM+CV)+SD Y -68.88 2.34 -68.88 -0.19
1.25(CM+CV)-SD Y -62.44 -3.13 -62.44 -0.17 -150.00
0.90CM+SD X -42.03 -0.07 -42.03 1.34 -100.00
0.90CM-SD X -42.40 -0.43 -42.40 -1.56
0.90CM+SD Y -50.00
-38.41 2.54 -38.41 -0.10 -20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00
0.90CM-SD Y -46.02 -3.03 -46.02 -0.12 0.00
50.00
Factores de Reducción de Corte: Ø= 0.85
100.00
Tipo de estructura según norma E.060 Tipo = 1 Pórtico y Duales I
El diseño por Capacidad con la finalidad de evitar la falla fragil:
No deberá excederse de:
La Resistencia al corte del aporte del concreto:
La Resistencia nominal de la sección:
fy
fć (kg/cm2) b (cm.) r (cm.) L (cm.) d (cm.) h (m.) Ag (cm2) Pu (Tn.) 0.1fćAg (Tn) Pu<ó>0.1fćAg Mns (Tn-m)
(kg/cm2)
2-2 245 4200 35 4 35 31 4.20 1,225 84.78 30.0125 Mnc > 1.2 Mnv 12.04
3-3 245 4200 35 4 35 31 4.20 1,225 84.78 30.0125 Mnc > 1.2 Mnv 12.04
0.0157
Mni (Tn-m) Vu (Tn) фVn (Tn) Vu<фVn Vc (Tn) Vs (Tn) Sh (cm.) SNorma (cm.) Lo (cm.)
12.04 7.17 38.98 OK¡ 9.02 - - 10.0 70

12.04 7.17 38.98 OK¡ 9.02 - - 10.0 70
1Φ3/8: 1 @ 5, 10 @ 10 y Resto @20 cm c/ext
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
DISEÑO DE MUROS PORTANTES
DENSIDAD MINIMA DE MUROS
Ap = 220 m2 Z= ZONA 2
N = 3 U= C EDIFICIOS COMUNES
t1 = 0.23 m S= Z2 - S2
t2 = 0.13 m F= 56
LONGITUD DE MUROS X-X
DIRECCION "X" DIRECCION "Y" RESUMEN:

MURO MURO
t = 0.13 t = 0.23 t = 0.13 t = 0.23 DIRECCION "X"
1X 11.40 1Y
2X 8.60 2Y Lx (t=0.13)= 50.40 m
3X 5.60 3Y
4X 5.80 4Y Lx (t=0.23)= 0.00 m
5X 11.40 5Y
6X 7.60 6Y DIRECCION "Y"
7X 7Y
8X 8Y Ly (t=0.13)= 0.00 m
9X 9Y
10 X 10 Y Ly (t=0.23)= 0.00 m
TOTALES 50.40 - TOTALES - -
ANALISIS PARA LA DIRECCION X-X
En X = 50.40 x 0.13 + 0.00 x 0.23 = 0.030 > Ok 0.016 =

220
ANALISIS PARA LA DIRECCION Y-Y
En Y = 0.00 x 0.13 + 0.00 x 0.23 = 0.000 < Falso 0.016 =

220
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
MURO PORTANTE - METRADO
CARGA VIVA : 200 kg/m2 0.00 m 0.13 1.92 m

CARGA DE TECHO : 100 kg/m2
ACABADO : 100 kg/m2 5.70 m

LOSA ALIGERADO : 17 cm
LOSA MACIZA : 0 m
PESO DE CONCRETO : 2400 kg/m3

PESO DE ALBAÑILERIA : 1800 kg/m3
L. Aligerado k/m2 L. Macisa k/m2

0 cm 0 kg/m2 0.00 m 0 kg/m2 h= 4.00 m
17 cm 280 kg/m2 0.17 m 408 kg/m2
20 cm 300 kg/m2 0.20 m 480 kg/m2 e= 0.13 m
25 cm 350 kg/m2 0.25 m 600 kg/m2
30 cm 400 kg/m2 0.30 m 720 kg/m2 L= 5.70 m
DESCRIPCION ALTURA PESO LARGO ANCHO N PISOS TOTAL UND
PESO PROPIO ALIGERADO : 280 x 2.05 x 5.70 x 1 = 3,271.80 kg

PESO PROPIO L. MACIZA : 0 x 2.05 x 5.70 x = 0.00 kg
PESO PROPIO TARRAJEO : 4.00 x 240 x 5.70 x 1 = 1,368.00 kg
PISO TERMINADO : 100 x 2.05 x 5.70 x 1 = 1,168.50 kg
PESO DE MURO DE ALBAÑILERIA : 4.00 x 1800 x 5.70 x 0.13 x 1 = 5,335.20 kg
PESO DE VIGA PRINCIPAL 1ER PIS : 0.25 x 2400 x 5.70 x 0.20 x 1 = 684.00 kg
PESO DE VIGA 2400 x 2.05 x 0 = 0.00 kg
PESO DE CARGA VIVA : 200 x 2.05 x 5.70 x 1 = 2,337.00 kg
PESO DE CARGA TECHO : 100 x 2.05 x 5.70 x 1 = 1,168.50 kg
TOTAL = 15,333.00 KG
ESFUERZO AXIAL MAXIMO
DATOS
L = 5.70 m
e = 0.13 m
h = 4.00 m
fm = 65.00 kg / cm2 Pm= 15.61 tn
Pm = 1800.00 kg / m2 fm= 650 tn/m2
() = 0.77 m
() = 0.33 m
Gm (t=13) = 21.06 < 29.53 < 97.50 tn/m2
CUMPLE !! CUMPLE !!
Gm (t=23) = 21.06 < 87.55 < 97.50 tn/m2
CUMPLE !! CUMPLE !!
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
DISEÑO DE ZAPATAS
2. (según norma Art. 15.2.4)
Para el diseño de la cimentación se consideraran las cargas de gravedad y sísmicas.

Según la Norma E-060, las cargas sísmicas de servicio se obtienen reduciendo al
80% las obtenidas mediante el análisis dinámico. Para la acción de cargas sísmicas,
en concordancia con el Artículo 15.2.4, se considerara un incremento 30% de la
capacidad portante del suelo.
Se realizara el predimensionamiento considerando las cargas de gravedad y sísmicas
actuando simultáneamente y se realizara la verificación de las presiones del
suelo mediante el programa SAFE 2014.
2.1.1. Capacidad portante del suelo
Como se indica anteriormente, acerca del estudio de suelos se aplica a la

capacidad portante un porcentaje por sismo, para cimentaciones cuadradas,
considerando como estrato resistente al material granular que se encuentra
intercalado con estratos de arcilla. En condiciones de sismo la capacidad
portante x 1.30.
Se realizará el análisis por gravedad y gravedad + sismo de forma simultánea.
2.1.2. Combinaciones de carga

Mediante las siguientes combinaciones, podremos verificar las presiones en el
suelo de las cimentaciones:
SERVICIO 1 = 1.00 CM + 1.00 CV
SERVICIO 2 = 1.00 CM + 1.00 CV + 0.8 SXX
SERVICIO 3 = 1.00 CM + 1.00 CV - 0.8 SXX
SERVICIO 4 = 1.00 CM + 1.00 CV + 0.8 SYY
SERVICIO 5 = 1.00 CM + 1.00 CV - 0.8 SYY
Para poder verificar en el programa SAFE 2014, según la norma indica
que:
SERVICIO 1 < capacidad portante del suelo.
SERVICIOS con SISMOS < capacidad portante + 30%
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
2.1.3. Capacidad portante del suelo
Descripción Capacidad Port. Prof. de Cimentación

Zapatas C-1 = 2.0 kg/cm2 1.40 m
VERIFICACION DE PRESIONES
Se tiene la calicata C-1 = 2.00 kg/cm2 y para verificación sísmica + 30% C.P C-1 =
2.60 kg/cm2.
Verificamos la presión más crítica respecto a las cargas de SERVICIO, qa= 1.56
kg/cm2 < 2.00 kg/cm2, CUMPLE!
Verificamos la presión más crítica respecto a las cargas de SISMO +, qa =1.83 kg/cm2
< 2.60 kg/cm2, CUMPLE!
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
Verificamos la presión más crítica respecto a las cargas de SISMO -, qa = 2.54 kg/cm2
< 2.60 kg/cm2, CUMPLE!
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
ZAPATA AISLADA Z-1
SE DISEÑARA CON LA CUANTIA MINIMA

S= 1.65
USAR : CUANTIA T= 1.65

P = 0.0018 H= 60 cm
SELECCIONAR EL TIPO DE ACERO A USAR : 5/8"
Area de acero As = p x b x d
As = 0.0018 X 165.00 X 56
As = 16.63 cm2
n = Asf = 16.63
Aφ 1.98
n= 8.40 8
Espaciamiento :
s= 1.65 - 2 ( 0.075 ) - 0.0159 = 0.1906
8.00 - 1
USAR : 8 φ 5/8" @ 0.125 m
SELECCIONAR EL TIPO DE ACERO TRANSVERSAL : 5/8"
Asf = 0.0018 X 165.00 X 56

Asf = 16.63 cm2
n = Asf = 16.63
Aφ 1.98
n= 8.40 8
s= 1.65 - 2 ( 0.075 ) - 0.0159 = 0.19

8.00 - 1
USAR : 8 φ 5/8" @ 0.125 m
8 φ 5/8" @ 0.125 m
8 φ 5/8" @ 0.125 m
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS
CONCLUSIONES
Por resistencia:
La estructura satisface todas las demandas de carga solicitadas.

Las columnas de la estructura resisten las solicitaciones sísmicas
satisfactoriamente.
Las vigas de la estructura se han diseñado para que se comporten
dúctilmente y poseen la cuantía necesaria.
La fuerza cortante en vigas no es una condición crítica, se señala las
vigas que requieren mayor estribaje y su distribución.
Las placas de concreto agregan rigidez adecuada a la estructura y resisten
las fuerzas de corte.
Por rigidez:
Se concluye que la estructura SI POSEE LAS CARACTERÍSTICAS

SISMORESISTENTES DEMANDADAS POR EL RNE.
Adicionales:
Se indica que cualquier variación en las normas actuales o anomalías

respecto a la calidad de los materiales descrita en el presente informe dejan sin
validez las conclusiones aquí presentadas.
MEMORIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS

Memoria de Estructura

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Memoria de Estructura

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Memoria de Estructura

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

PROYECTO: RESIDENCIA MULTIFAMILIAR - DEP. DE UCAYALI PROV.

DE ATALATA- CIUDAD DE RAIMONDI

RESIDENCIA MULTIFAMILIAR - CIUDAD DE RAIMONDI

4. CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO.

4.1.1. Características de los materiales:

Límite de Fluencia: Fy = 4,200 kg/cm2

5. Códigos y Normas empleadas:

➢ Norma Técnica de Edificación E-020 “CARGAS”.

6.1.2. Predimensionamiento de la losa aligerada

6.1.3. Determinación del espesor de la losa

6.1.4. Predimensionamiento de las vigas

𝐿𝑢𝑧 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 5.95

⇒ Las dimensiones elegidas en la dirección X, Y es de:

SENTIDO Y-Y V= 0.35m x 0.50m, SENTIDO X-X V= 0.35m x 0.20m.

6.1.5. Predimensionamiento de las columnas:

7. CARGA POR GRAVEDAD – DE DISEÑO.

✓ Tabiquería 1800 kg/m3

Cargas muertas (PP):

Cargas muertas (CM):

Cargas vivas o sobrecargas (CV):

✓ Carga distribuida : 200 kg/m2

Cargas muertas (PP):

Cargas muertas (CM):

Cargas vivas o sobrecargas (CVT):

✓ Carga distribuida : 100 kg/m2

Todos los elementos de concreto armado se diseñan mediante el método de “Diseño

8.1.1. Combinaciones de carga:

Comb1 = 1.4 CM + 1.7 CV

Este análisis se hace de acuerdo a la Norma de Diseño Sismo-Resistente E.030 dada

9.1.1. MODELO ESTRUCTURAL

LOS PARAMETROS SISMICOS

10. PARÁMETROS PARA EL DISEÑO

• Factor de Uso U = 1.00 (Categoría C – Edificaciones Comunes).

• Periodo que define la Plataforma del Espectro Tp = 1.00, TL = 1.60

Sistemas estructurales (R): Sistema Irregular

Para la superposición de los modos se empleó la fórmula de la Combinación

10.1.1. ANALISIS DINAMICO

10.1.2. ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES

11. MASAS PARA EL ANÁLISIS DINÁMICO MODAL Y SÍSMICO

12. DESPLAZAMIENTOS LATERALES

Obtenidos los resultados en cuanto a los desplazamientos del análisis lineal y

1. DISEÑO POR FLEXION

El área mínima de refuerzo por tracción de las secciones rectangulares y de las

El área máxima de refuerzo de las secciones rectangulares y de las secciones T con

2. MOMENTOS Y CORTANTES DE DISEÑO

15.10 Tn-m - 13.38 Tn-m 13.42 Tn

9.53 Tn-m - 16.19 Tn

CUANTIAS MAXIMAS Y MINIMAS ZONA NORMAL Pb = 0.75

CUANTIA MECANICA: Pmax = 0.019 As max = 30.59 cm2

= 17.63 cm Mu = 20.46 Tn-m

CALCULO DEL ACERO MINIMO: As req > As min OK !

DISEÑO NEGATIVO (IZQUIERDO) DISEÑO NEGATIVO (DERECHO)

Mu= 15.10 T-m a = 9.20 cm Mu= 13.38 T-m a = 9.20 cm

Primer tanteo Tercer tanteo Primer tanteo Tercer tanteo

Usar Acero: Usar Acero:

DISEÑO MOMENTO POSITIVO

Mu= 9.53 T-m a = 9.20 cm Usar Acero:

Vc = 13.36 Tn 1- d/4 = 11.50 cm