Memoria de Calculo Estructural Vivienda Unifamiliar
Memoria de Calculo Estructural Vivienda Unifamiliar
Memoria de Calculo Estructural Vivienda Unifamiliar
DESCRIPCIONES GENERALES
La siguiente memoria de cálculo corresponde al proyecto de vivienda unifamiliar de dos pisos con un área techada de
vivienda de 60.07m2. El proyecto de vivienda está ubicado en el Predio San Camilo 1A Sublote 04 - N.° 11131549,
con área total de lote de 7328.96 m².
La vivienda a sido proyectada con muros de ductilidad limitada en vaceado monolítico, los diafragmas serán losas
macizas nervadas en una dirección (techos y losas de piso)
PRIMER CAPITULO: PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
En esta primera parte Realizaremos del pre dimensionamiento de los elementos estructurales (método de las áreas
tributarias). los cuales nos servirán como dato de entrada para el modelado en el Programa Etabs v15.2, para luego
ser comprobados y verificados en el mismo programa. el sistema propuesto comprende pórticos de concreto armado.
Compuestos por muros de ductilidad limitada, losas de concreto armado en una dirección
Para el Pre dimensionamiento del espesor de los muros de concreto armado. se utilizará la siguiente formula
E≥2.11 / 25
E≥0.0844…Calculado
E=0.08…Asumido
Es un pre dimensionamiento a priori al metrados de Cargas. para lo cual se calcula una carga actuante dentro de los
limites admitidos para luego ser corregida. Por tratarse de un sistema de muros de concreto armado. las cargas
tributarias se calcularán por metro lineal de losa
Categoría de la Edificación: C
Número de Pisos: N=2
Carga Actuante: P=1000kg/m2
Esfuerzo del concreto: f’c=210kg/cm2
Peso de Servicio =Carga Actuante x Área Tributaria x Número de Pisos
Peso de Servicio =P x At x N
P1=1000 x 6.32 x 2 X 1.75
P1= 22120.00kg
El cálculo de las áreas de las zapatas se hace en función de la carga de servicio del área tributaria teniendo en cuenta
las siguientes consideraciones, se calculará el ancho de zapata por metro metro lineal de muro, Capacidad portante
del suelo: qad=1.50kg/cm2
Tipo de Suelo: S2
Factor Correspondiente al Tipo de suelo: K=0.80
Área de Zapata = P servicio / K x qad
Az = 22120kg / 0.80 x 1.50kg/cm2
Az =18433.33cm2
En la figura se muestra el grillado de la estructura. En planta de la estructura. El sistema a utilizar es placas en ambos
sentidos, vigas y una losa de espesor de 0.05ml
El proyecto contempla la construcción de una estructura conformada por un edificio de un piso con un techo a un agua
el cual se encuentra ubicado el Distrito de San Vicente. Provincia de Cañete y Región de Lima
El sistema estructural planteado está constituido por una combinación de pórticos, placas, muros de vigas
de concreto armado. con la finalidad de controlar los efectos torsionales y distorsiones que puedan presentarse
durante un evento sísmico.
En la superestructura, los muros y las columnas, vigas de concreto armado se encuentran conectados por un diafragma
indeformable, reparten las fuerzas de corte de cada entrepiso en proporción a la rigidez lateral que presentan los
elementos verticales.
La subestructura ha sido verificada de acuerdo a los esfuerzos a que se encuentra sometida, estos se han obtenido
de las hipótesis de combinación de cargas, la hipótesis de diseño que prevalece es la de esfuerzos por volteo, por ello
se han planteado zapatas para las columnas.
Los diferentes elementos estructurales se han diseñado, considerando el Método a la rotura, realizando las
combinaciones de Carga Muerta, Carga Viva y Cargas de sismo, de acuerdo a las estipulaciones dadas en las Normas
Técnicas de Concreto armado E-060 y Normas de Diseño Sismo Resistente E-030 del Reglamento Nacional de
Edificaciones.
Para el análisis sísmico se ha considerado la presencia de muros de albañilería y el tipo y uso del suelo, para la
estimación de la fuerza cortante total en la base de la edificación.
b.1) Parámetros de diseño adoptados
Concreto:
Acero:
Cargas:
Se ha comprobado en diversos estudios que el comportamiento dinámico de las estructuras en el rango elástico se ve
influenciado por la presencia de la tabiquería de albañilería y se debería considerar la contribución de estos elementos
en la rigidez lateral de las estructuras.
Para el análisis se consideró las masas de las losas, vigas, columnas, placas y la tabiquería, los acabados de piso y
la sobrecarga máxima.
Las combinaciones de cargas para el análisis son las estipuladas en el reglamento nacional de construcciones
1) 1.4D + 1.7L
2) 1.25D + 1.25L + ESPCX
3) 1.25D + 1.25L + ESPCY
4) 0.90D + Sismo X (estatico)
5) 0.90D + Sismo Y (estatico)
6) ENVOLVENTE
Para la combinación de cargas se asumió el sismo estático. por ser este el caso más critico
c.2.3) Control de cortantes
Se modelaron la estructura para ser ensayadas mediante los análisis sísmicos estáticos como el dinámico empleando
el Software ETABS V15.2.0 De los resultados obtenidos, se realizaron comparaciones y se tomó el análisis menos
conservador para el cálculo de los máximos desplazamientos y distorsiones de los entrepisos. Para el diseño
estructural de las edificaciones las cargas consideradas fueron las del análisis dinámico.
El análisis dinámico se realizó mediante procedimiento modal espectral considerando doce modos de vibración con
80% de la masa y escalando los resultados de fuerza cortante al 80% de la fuerza estática equivalente.
En el artículo 4.1.4 de la norma, los máximos desplazamientos laterales se calcularán multiplicando por 0.75R los
resultados obtenidos de la combinación Modal de acuerdo a la Norma E-030 del Reglamento Nacional de
Construcciones.
0.25IriI + 0.75ri2
El máximo desplazamiento relativo de entrepiso, no deberá exceder la fracción de la altura de entrepiso de 0.007 para
estructuras de concreto armado (indicada tabla 8 del artículo 3.8.1 de la norma E.030).
DATOS FACTORES DATOS DIR X-X DIR Y-Y C T Sa Dir X-X Sa Dir Y-Y
Z 0.45 RO 4 4 2.50 0.00 0.295 0.295
U 1.00 Ia 1.00 1.00 2.50 0.02 0.295 0.295
S 1.05 Ip 1.00 1.00 2.50 0.04 0.295 0.295
TP 0.60 R 4 4 2.50 0.06 0.295 0.295
TL 2.00 g 2 1 2.50 0.08 0.295 0.295
2.50 0.10 0.295 0.295
2.50 0.12 0.295 0.295
2.50 0.14 0.295 0.295
2.50 0.16 0.295 0.295
2.50 0.18 0.295 0.295
ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES X-X 2.50 0.20 0.295 0.295
0.350 2.50 0.25 0.295 0.295
2.50 0.30 0.295 0.295
0.300 2.50 0.35 0.295 0.295
Sa Dir X-X 2.50 0.40 0.295 0.295
0.250 TP 2.50 0.45 0.295 0.295
TL 2.50 0.50 0.295 0.295
2.50 0.55 0.295 0.295
SA DIR X-X
0.200
2.50 0.60 0.295 0.295
0.150 2.31 0.65 0.273 0.273
2.14 0.70 0.253 0.253
0.100 2.00 0.75 0.236 0.236
1.88 0.80 0.221 0.221
0.050 1.76 0.85 0.208 0.208
1.67 0.90 0.197 0.197
0.000 1.58 0.95 0.187 0.187
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 1.50 1.00 0.177 0.177
PERIODO T(S) 1.36 1.10 0.161 0.161
1.25 1.20 0.148 0.148
Se cambia el valor de coeficiente de cortante basal para el cálculo sísmico para los cuatro casos del sismo estático
8.-Peso para el cálculo Sísmico:
10.-Asignacion de cargas:
a) Verificación de Cortantes:
Las cortantes sísmicas estática y dinámica deben cumplir la siguiente condición: El análisis dinámico se realizará
mediante procedimiento modal espectral considerando doce modos de vibración con 80% de la masa y escalando los
resultados de fuerza cortante al 80% de la fuerza estática equivalente.
después de un proceso de escalado se llegaron a los siguientes valores:
b) Verificación de Distorsiones:
Para estructuras de concreto la distorsión máxima permitida es de 0.007. para el cálculo de las distorsiones debemos
multiplicar las distorsiones obtenidas por 0.75R, donde R: factor de reducción, ayudándonos de una hoja de cálculo
obtenemos los siguientes resultados
El cuadro de arriba muestra las distorsiones máximas de los puntos de la estructura. En este se ha considerado el
estado más crítico que corresponde al sismo estático en la dirección X e Y
I.-Obtención de diagramas
a) Diagrama de esfuerzos verticales: S22
Load S11 Top S22 Top S12 Top S11 Top S22 Top S12 Top
Story
Case/Combo
tonf/m² tonf/m² tonf/m² tonf/m² tonf/m² tonf/m²
Story2 ENVOLVENTE 31.49 0.84 -17.63 31.49 0.84 17.63
Story2 ENVOLVENTE 43.26 43.67 -17.73 43.26 43.67 17.73
Story2 ENVOLVENTE 0.78 -7.65 -17.88 0.78 7.65 17.88
Story2 ENVOLVENTE 17.37 147.06 -17.3 17.37 147.06 17.3
Story2 ENVOLVENTE 39.43 151.47 -16.52 39.43 151.47 16.52
Story2 ENVOLVENTE -25.28 -13.23 -16.29 25.28 13.23 16.29
Story2 ENVOLVENTE -17 -25 -14.56 17 25 14.56
Story2 ENVOLVENTE 46.3 268.21 -14.58 46.3 268.21 14.58
Story2 ENVOLVENTE 56.14 270.18 -12.37 56.14 270.18 12.37
Story2 ENVOLVENTE -43.27 -30.86 -12.42 43.27 30.86 12.42
Story2 ENVOLVENTE -33.37 -37.58 -9.41 33.37 37.58 9.41
Story2 ENVOLVENTE 66.81 346.53 -9.36 66.81 346.53 9.36
Story2 ENVOLVENTE 69.57 347.08 -6.45 69.57 347.08 6.45
Story2 ENVOLVENTE -49.89 -41.29 -6.24 49.89 41.29 6.24
Story2 ENVOLVENTE -45.88 -44.58 -2.61 45.88 44.58 2.61
Story2 ENVOLVENTE 76.45 380.85 -2.83 76.45 380.85 2.83
Story2 ENVOLVENTE 73.63 380.29 0.45 73.63 380.29 0.45
Story2 ENVOLVENTE -47.58 -45.01 1.43 47.58 45.01 1.43
Story2 ENVOLVENTE -51.89 -45.29 25.57 51.89 45.29 25.57
Story2 ENVOLVENTE 77.13 370.05 23.27 77.13 370.05 23.27
Story2 ENVOLVENTE 68.55 368.33 45.01 68.55 368.33 45.01
Story2 ENVOLVENTE -37.12 -42.32 48.98 37.12 42.32 48.98
Story2 ENVOLVENTE -45.7 -39.66 70.43 45.7 39.66 70.43
Story2 ENVOLVENTE 69.41 317.28 66.45 69.41 317.28 66.45
Story2 ENVOLVENTE 55.59 314.52 83.32 55.59 314.52 83.32
Story2 ENVOLVENTE -21.52 -34.11 89.22 21.52 34.11 89.22
Story2 ENVOLVENTE -27.74 -28.21 103.17 27.74 28.21 103.17
Story2 ENVOLVENTE 54.41 230.7 97.26 54.41 230.7 97.26
Story2 ENVOLVENTE 39.55 227.72 105.49 39.55 227.72 105.49
Story2 ENVOLVENTE -3.65 -22 113.76 3.65 22 113.76
Story2 ENVOLVENTE 5.34 -11.66 115.32 5.34 11.66 115.32
Story2 ENVOLVENTE 28.27 121.93 107.05 28.27 121.93 107.05
Story2 ENVOLVENTE 20.93 120.46 101.17 20.93 120.46 101.17
Story2 ENVOLVENTE 16.91 -8.05 113.16 16.91 8.05 113.16
Story2 ENVOLVENTE 364.26 70.7 94.6 364.26 70.7 94.6
Nota : todas las cargas y momentos son obtenidos del programa Etabs v 15.2
A.-MURO
1.-Determinacion de los requerimientos de refuerzo minimo longitudinal y transversal del muro
a.-Verificar si se requiere refuerzo en dos capas se necesita refuerzo en dos capas si : Vu > 0.53√f'c Acv o h≥25cm
b.-Refuerzo longitudinal y transversal del muro . Requerimiento minimo de cuantia para muros de ductilidad limitada
Vu : Cortante actuante Vu= 3.65 ton d : peralte efectivo de la Placa, d=0.8Lw d= 252.80 cm
αc :Relacion alto largo . αc = Hw / Lw αc = 0.8155 Av : area de la varilla Av = 0.20 cm²
Acv : area de la seccion en cm2 Acv = 2528.00 cm² S : Espaciamiento de acero .S=Av.fy .d / Vs S= 31.29 cm
ρ n : cuantia de acero ρ v= 0.0020 S=31.29 ≤ 45 , Ok
Vn : Cortante nominal Vn = Acv (αc √f'c +ρn x fy) Vn = 51.11 ton S=31.29 ≥24 , Rediseñar
φ : coeficiente de cortante φ= 0.6000 S=31.29 ≤105.333333333333 , Ok S= 20.00 cm
Vs : cortante de diseño Vs = Vn/φ - Vc Vs = 13.33 ton Usar varillas de N° 5@20cm
B.-COLUMNA DE CONFINAMIENTO
1.-Verificar si los elementos de confinamiento actuandop como columna corta toman las cargas verticales debido a carga de gravedad y de sismo
Pn max ' : fuerza axial nominal s: Pn max ' = 0.80(0.85f'c(Ag-Ast)+Astxfy ) Pn max ' = 21.70 ton
Pu max ' : fuerza axial maxima adminisble :Pu max' 0.70 Pn max' Pu max ' = 15.19 ton
Pu max' < Pu . Ok
Analisis en la direccion de menor longitud . L =8cm Analisis en la direccion de mayor longitud . L =15cm
Eligiendo un acero de Eligiendo un acero de
φ= 3/8" φ= 3/8"
hc = 10.05 cm hc = 3.05 cm
S= 2.00 cm S= 2.00 cm
Ok Ok
Modulo : 02 PISOS
Fecha: Nov-18
ESPECIFICACIONES DE DISEÑO
NORMAS :
E-030: DISEÑO SISMORRESISTENTE
E-020:NORMA DE CARGAS
CONCRETO
CARGAS DE SERVICIO
ACABADOS 100.00kg/m2
SOBRECARGA 200.00kg/m2
CONFIGURACION GEOMETRICA
0.420m
0.050m
0.150m
0.100m
METRADO DE CARGAS
B=0.42
0.050m As(-)
h=0.15
As(+ )
0.100m
a sum= 0.85 x hf As= 0.400cm2 1.a.1.1-MOMENTO POR AGRIETAMIENTO 1.a.1.2-MOMENTO POR FLEXION
fy= 4200.00kg/cm2 a<0.85hf , Funciona como viga rectangular Yct= 7.500cm bw= 42.000cm
Mag= 0.46Ton-m
Asmin1= 1.220cm2
As2= 0.71cm2
Ok
a sum= 0.85 x hf As= 0.765cm2 1.a.1.1-MOMENTO POR AGRIETAMIENTO 1.a.1.2-MOMENTO POR FLEXION
Mag= 0.11Ton-m
M(-)max= 1.14Ton-m
As2=
Ok
d= 0.125m t= 5.000cm
S= 22.222cm
S= 5xt
S= 20.000cm
c) Diseño de cuña
DISEÑO DE ZAPATA O CUÑA DE MODULO
METRADO DE CARGAS
Pared Lateral Pared Transversal losa fondo losa techo
Dimensiones Volumen Peso espefico Pe x Vol Largo 3.16 6.32 6.32 6.32
Pared L 3.16x0.08x2.4x2 0.607 2.40 0.60672x2.4 Ancho 0.08 0.08 6.03 6.03
Pared T 6.32x0.08x2.4x2 1.213 2.40 1.21344x2.4 Alto 2.40 2.40 0.05 0.05
Fondo 6.32x6.03x0.05 1.905 2.40 1.90548x2.4
Techo 6.32x6.03x0.05 1.905 2.40 1.90548x2.4
Predimensionamiento de la Zapata
B Zapata B= 0.55m
Largo Total de la Zapata Lex= 3.79m Cortante en la Base V= 4.56Ton
Area Efectiva de la Zapata A Zapata= 7.13m2 Peso del Concreto Pc= 8.94Ton
Espesor de la Zapata E= 0.15m Peso del Agua Ph2o= 0.00Ton
Recubrimiento r= 0.03m Peso Total Pt= 13.51Ton
Peralte efectivo d= 0.13m
Calculo del Momento Equilibrante Me= 25.61Ton-m Momento de Volteo por Fuerza Sismica
Mv= 1.85Ton-m
Factor de seguridad al Volteo fs= 2.50 Calculo de la Excentricidad e= 0.14m
Calculo del Factor de seguridad al Volteo fs= 13.87
CALCULO DE ACERO
As = 2.25cm2 As = 2.54cm2
N° 8 0.50cm2 N° 5 0.20cm2
S= 0.22m …Calculado S= 0.08m …Calculado
S= 20.00cm …Asumido S= 20.00cm …Asumido
Varillas de Ø N° 8 @ 20cm Varillas de Ø N° 5 @ 20cm
EJE : 2
SECCIONES
Vres = ø√f'cxBxH
ø= 0.286
Ok , 15>14.927 Ok , 80>15.775