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    Semana 09 - Geometria Plana 2021

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    Elmo Jaime SALAS YAÑEZ
    Este documento contiene 10 problemas de geometría que involucran conceptos como ángulos, arcos de circunferencia, tangencia y razones. Los problemas piden calcular medidas de ángulos, longitudes de arcos y distancias, usualmente basados en gráficos dados.

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    Material de

    Actividades

    09

    CI RCUNFERNCI A

    Elmo Jaime SALAS YAÑEZ 1


    Material de
    Actividades

    EJ ERCICIOS RES UELTOS 02. Elmito compra una porción de anticuchos y, luego
    de comer, los palitos los coloca sobre el plato.
    Del gráfico, A y B son puntos de tangencia. Calcule θ
    Calcule el ángulo determinado entre los palitos si
    uno de ellos se encuentra sobre el diámetro del
    plato.

    Resolución:
    Nos piden θ

    A) 80º B) 60º C) 50º


    D) 40º E) 10º

    ̂ . Calcule
    03. Del gráfico, M es punto medio del arco AB
    x.

    En 𝒞, por ángulo inscrito,


    ̂
    m AB
    50º=
    2
    ̂ =100º
    mAB
    Por teorema
    A) 60º B) 48º C) 36º
    D) 24º E) 43º

    04. Se muestra un cuadrante BAC. Calcule la razón


    entre las medidas de los arcos CD y BD.

    ∴ θ=100º

    AP LICA TU AP REND IZAJ EZ


    01. Si el reloj marca las 5 p. m., calcule la medida del
    ángulo EFD.

    A) 0,5 B) 1 C) 1,5
    D) 2 E) 5

    05. En el gráfico, la razón entre las medidas de los arcos


    ED y BD es 3/2. Si la medida del arco EB es 100°,
    calcule y – x.

    A) 65º B) 75º C) 50º


    A) 40º B) 21º C) 52º
    D) 60º E) 30º D) 26º E) 39º
    Elmo Jaime SALAS YAÑEZ 2
    Material de
    Actividades

    A) 60º B) 54º C) 50º


    D) 64º E) 77º

    04. Un comensal, luego de comer un delicioso arroz


    chaufa, coloca los palitos sobre el plato como
    muestra el gráfico. Calcule el ángulo determinado
    por los palitos.

    P ROBLEMAS P ROP UES TOS


    01. Calcule la medida del ángulo que determinan el
    horario y el minutero a las 7:00 p. m.

    A) 60º B) 70º C) 80º


    D) 100º E) 90º

    05. En el gráfico, r= 4. Calcule AB.

    A) 100º B) 120º C) 130º


    D) 150º E) 340º

    02. En el gráfico, se muestra una circunferencia y las


    medidas de los arcos CE y GI. Calcule α.

    A) 2 B) 4 C) 2√2
    D) 4√2 E) 5√2

    ̂ = 70º y mCD
    06. En el gráfico, m AB ̂ = 40º. Calcule
    ̂.
    mPQ

    A) 15º B) 25º C) 13º


    D) 16º E) 40º

    03. En el gráfico, B es punto de tangencia. Calcule la


    medida del ángulo ABD.
    A) 30º B) 55º C) 20º
    D) 15º E) 45º

    07. Apartir del gráfico, calcule la ̂


    mAB si
    ̂
    mMN−mPQ ̂ =150º.

    A) 90º B) 120º C) 100º


    D) 150º E) 44º

    Elmo Jaime SALAS YAÑEZ 3


    Material de
    Actividades

    RETO GALENIANO
    10. Si los puntos P y Q se encuentran en contacto
    con el piso y PQ=50 cm, calcule la distancia
    entre los centros AB. Considere que los radios
    de las llantas miden 30 cm y 60 cm.

    ̂ = 100º y mCD
    08. En el gráfico, mAB ̂ = 160º. Calcule
    ̂.
    mEF

    A) 10√34
    B) 15√34
    A) 65º B) 30º C) 60º
    D) 45º E) 87º C) 2√34
    D) 66
    09. En el gráfico se muestran tres semicircunferencias E) 5√17
    congruentes. Calcule x+y.

    ✓ CLAVES
    01 D 02 C 03 B 04 B 05 D
    06 A 07 D 08 C 09 C 10 A

    A) 20º B) 25º C) 30º


    D) 45º E) 24º

    Elmo Jaime SALAS YAÑEZ 4

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