Ms-03 Planteo Ecuaciones

ACADEMIA PRE-CADETE “LOS ESPARTANOS” RAZ.
MATEMATICO A-10
RAZ. MATEMATICO RM-03 PLANTEO DE ECUACIONES

02.El dinero que tiene Paco, aumentado en sus 7/12 es igual a
Plantear una ecuación es traducir un problema del 760. ¿Cuánto tenía Paco?
lenguaje escrito u oral al lenguaje matemático
(Ecuaciones). a) 480 b) 420 c) 400 d) 600 e) 720
Lenguaje Lenguaje Lenguaje 03.¿Cuál es e número, cuyos 3/4 exceden en 420 a su sexta
Escrito e matemático parte?
Interpretación (Ecuación)
a) 720 b) 180 c) 600 d) 840 e) 960

Procedimiento básico para plantear una ecuación
1°: Leer detenidamente el enunciado del problema, las veces 04.¿Qué número es aquel, cuyo exceso sobre 232 equivale a
que sean necesarios hasta comprender el problema. la diferencia entre 2/5 y 1/8 del número?
2°: Extraer los datos.
3°: Ubicar la (s) incógnita (s) y representarla mediante (s) a) 300 b)700 c) 400 d) 320 e) N.a.
variables (s).
4°: Relacionar los datos construyendo una igualdad lógica. 05.La diferencia de dos números mas 80 unidades es igual al
5°: Resolver la (s) ecuación (es) planteadas en el paso anterior. cuádruple del número menor, menos 60 unidades. Hallar
6°: Volver a leer la pregunta para responderla. los dos números, si el mayor es el triple del menor.
Traducción y representación a) 120 y 80 b) 70 y 210 c) 180 y 240

d) 180 y 120 e) 240 y 340
Forma escrita(verbal) Forma
06.La suma de dos números es 74 y su cociente es 9, dando
Simbólica
de residuo 4. ¿Cuál es número menor?
A es tres veces más que B
El triple de un número, a) 3 b) 7 c) 10 d) 12 e) 9
disminuido en 6 07.La suma de dos números es 611, su cociente es 32 y el
A 8 se le resta un número residuo de su división el mayor posible. Hallar el producto
Se resta un número a 18 de dichos números.
Se resta de un número 18
El número de naranjas a) 4724 b) 10674 c) 12494 d) 72444 e) N.a.
excede al número de
plátanos 08.Ana tiene 2 veces lo que tiene María, si Ana le da S/.18 a
Cuatro menos tres veces un María, entonces tendrán la misma cantidad. ¿Cuánto
número equivale al doble tienen entre las dos?
de, el mismo número
disminuido en 8 a) 108 b) 54 c) 72 d) 80 e) 96
Importante:
09.Hallar el menor de tres números enteros consecutivos; si
sabemos que los 4/5 del mayor exceden a los 3/4 del
* Aumentado, agregado : Suma (+)
intermedio en una cantidad igual a la sexta parte del
* De, del, de , los : Producto (x)
menor disminuida en 1/5.
* Es, como, será, tendrá,
nos da : Igualdad(=) a) 10 b) 8 c) 9 d) 12 e) 15
* Es, a, como, entre : cociente (:)
* Cantidad de veces : Producto (x) 10.Tu tienes la mitad de lo que tenías y tendrás el triple de lo
* Mayor, excede a : Un número que tienes. Si tuvieras lo que tienes, tenías y tendrás,
tiene más tendrías lo que yo tengo, que es 180 soles más de lo que tu
que otro tendrás. ¿Cuánto tenías?
* Menor, excedido : Un número
tiene menos a) 100 b) 110 c) 80 d) 120 e) 140
que otro 11.En una aula los alumnos están agrupados en un número
de bancas de 6 alumnos cada una, si se les coloca en
PRÁCTICA DE CLASE bancas de 4 alumnos se necesitaran 3 bancas más.
¿Cuántos alumnos hay?
01.Hallar un número, que disminuido en 5/8 de él nos da
240. a) 24 b) 36 c) 42 d) 90 e) 120
a) 600 b) 640 c) 720 d) 170 e) 820
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12.Un tren al final de su trayecto llega con 40 adultos y 30 20.Se debía repartir S/.1800 entre cierto número de personas,
niños, con una recaudación de S/.200. Cada adulto y cada 4 de ellas renunciaron a su parte, con la cual a cada uno
niño pagan pasajes únicos de S/.2 y S/.1 respectivamente. de los asistentes le tocó S/.15 más. ¿Cuántas personas eran
¿Con cuántos pasajeros salió de su paradero inicial si en inicialmente?
cada paradero por cada 3 adultos que subían, también
subían 2 niños y bajaban 2 adultos junto con 5 niños? a) 24 b)22 c) 40
d) 32 e) 44
a) 80 b) 60 c) 90
d) 82 e) 120
EJERCICIOS PROPUESTOS Nº 01
13.Lo que cobra y gasta un profesor suma S/.600, lo que
gasta y lo que cobra está en relación de 2 a 3. ¿En cuánto 01.La suma de tres números consecutivos es igual a 111.
tiene que disminuir el gasto para que dicha relación sea de ¿Cuál es el mayor?
3 a 5?
a) 36 b) 39 c) 38
a) 12 b) 36 c) 28 d) 37 e) 35
d) 30 e) 24
02.Las dos quintas partes de un número, más 5 es igual a la
mitad de dicho número ¿Cuál es le número?
14.En un pueblo correspondía a cada habitante 60 l de agua
por día. a) 30 b) 40 c) 60
Hoy ha aumentado la población en 40 habitantes y d) 50 e) 80
corresponde a cada uno 3 l menos. El menor número de
habitantes del pueblo es: 03.En un gallinero hay 5 pavos más que gallinas y 3 patos
más que pavos. Si en total hay 49 aves. ¿Cuántas gallinas
a) 800 b) 600 c) 720 hay?
d) 960 e) 1000
a) 20 b) 17 c) 12
15.Se desea repartir naranjas equitativamente entre cierto d) 13 e) 15
número equitativamente entre cierto número de días
sobrando 3 naranjas; pero si les da 2 naranjas más a cada 04.La edad de Pedro es el doble de la edad de María. SI en
uno faltarían 7 naranjas. ¿Cuántos niños eran? cinco años más la suma de sus edades será 43 años. ¿Qué
edad tiene actualmente Pedro?
a) 15 b) 5 c) 10
d) 18 e) 70 a) 11 años b) 22 años c) 24 años
d) 26 años e) 28 años
16.Dos socios han contribuido a formar un capital. El 1°
recibió 20% de intereses por el capital que invirtió durante
05.El doble de un número, aumentado en 12 es igual a su
18 meses. Si la ganancia total fue de S/.1320. ¿Qué monto
triple, disminuido en 5. ¿Cuál es el número?
invirtió el 2° si la suma de los capitales invertidos fue de
S/.7600?
a) 19 b) 22 c) 18
a) S/.4000 b) S/.400 c) S/.7200 d) 17 e) 20
d) S/.4200 e) S/.3600 06.Tres números impares consecutivos suman 81. ¿Cuál es el
menor?
17.Dos comerciantes que han adquirido 8 y 5 docenas de
pantalones tienen que pagar por dicha compra; como no a) 21 b) 25 c) 27
poseen dinero, el primero paga con 6 pantalones y le dan d) 28 e) 24
S/.300 de vuelto, el segundo paga con 4 camisas y recibe
S/.320 de vuelto. 07.¿Qué número debe restarse de “p + 2” para obtener 5?
Sabiendo que los pantalones en pago no se les ha cobrado
impuestos determinar el costo de cada pantalón. a) p + 2 b) p + 3 c) p – 3
d) p – 4 e) p + 7
a) S/.600 b) S/.500 c) S/.480
d) S/.720 e) S/.420 08.Un número multiplicado por 5; sumado con el mismo
número multiplicado por 6 da 55. ¿Cuál es le número?
18.Si por 2 soles me dieron 6 naranjas más de los que dan, la
docena costaría S/.0,90 menos. Hallar el número de
a) 5 b) 6 c) 7
naranjas que me dan.
d) 8 e) 9
a) 10 b)8 c) 16
d) 40 e) 12 09.La edad de Pedro excede a la de su hermano Luis en 10
años. Si la suma de dichas edades es de 50 años. Hallar la
19.Una persona puede comprar 24 manzanas y 20 naranjas o edad de Luis.
36 manzanas y 15 naranjas. Si compara sólo naranjas.
¿Cuál es el máximo número que podría comprar? a) 30 años b) 20 años c) 10 años
d) 50 años e) 40 años
a) 20 b)15 c) 18
d) 30 e) 22
2

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a) 720 b) 180 c) 600 d) 840 e) 960

Traducción y representación a) 120 y 80 b) 70 y 210 c) 180 y 240

a) 600 b) 640 c) 720 d) 170 e) 820

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