FICHAS DE TRABAJO Primaria 4

GUÍA DEL MAESTRO
4
Cuadro de capacidades por unidad
Evaluación de entrada y salida
Evaluaciones por unidad (1-9)
Fichas de refuerzo por unidad
Solucionario
2
to
Cuadro por capacidades 4
UNIDAD COMPETENCIAS CAPACIDADES CONOCIMIENTOS ACTITUDES INDICADORES
Matemática 4
Unidad 1 Númeración • Formula problemas con conjuntos. CONJUNTOS • Muestra predisposición al utilizar el • Representa y determina con-
• Resuelve problemas del con- • Interpreta diferentes situaciones con problemas • Representación y determinación de conjuntos lenguaje matemático. juntos.(2)*
texto real y matemático que sobre conjuntos. • Determinación, clasificación de conjuntos
• Relación e igualdad e inclusión de conjuntos • Es perseverante en la búsqueda de • Utiliza símbolos para determi-
requieren del establecimiento • Reconoce y plantea proposiciones. soluciones de un problema. nar las relaciones entre con-
• Operaciones con conjuntos
de relaciones y operaciones • Reconoce y usa los conectivos lógicos. - Unión, intersección, diferencia simétrica, juntos. (3)
• Es riguroso en la aplicación de
con números naturales y frac- • Plantea situaciones de la vida real a través de complemento • Identifica y resuelve operacio-
algoritmos de las operaciones arit-
ciones. conjuntos. - Regiones sombreadas nes con conjuntos. (4, 5, 6)
méticas.
Cálculo LÓGICA PROPOSICIONAL • Resuelve problemas con con-
• Demuestra responsabilidad en la
• Interpreta los resultados obte- • Enunciado solución de problemas. juntos. (7, 10)
nidos mostrando perseverancia • Proposición • Reconoce proposiciones sim-
en la búsqueda de soluciones. • Operadores lógicos ples y compuestas. (1)
• La conjunción. La disyunción
• Negación de una proposición • Determina el valor de verdad
• Tablas de verdad de la conjunción y la disyun- de proposiciones. (8, 9).
ción.
Unidad 2 Numeración • Compara números naturales. NUMERACIÓN Y CÁLCULO • Muestra predisposición al utilizar • Lee, escribe y compara núme-
• Resuelve problemas del con- • Interpreta la división exacta e inexacta de núme- • Sistema de numeración decimal el lenguaje matemático. ros hasta la centena de millón.
texto real y matemático que ros naturales. - Números hasta la centena de millón (1, 4)
- Lectura y escritura y descomposición
• Es perseverante en la búsqueda
requieren del establecimiento • Formula y resuelve problemas cuyas operacio- de soluciones de un problema. • Descompone números natura-
nes tienen números naturales. • Comparación de números
de relaciones y operaciones les. (2, 3)
• Números romanos • Es riguroso en la aplicación de
con números naturales y frac- • Resuelve operaciones combinadas. • Adición y sustracción de números naturales • Reconoce y escribe números
algoritmos de las operaciones
ciones. - Propiedades de la adición – sustracción romanos .(10)
aritméticas.
Cálculo • Multiplicación de números naturales – Propie- • Resuelve operaciones básicas
dades Comparte con sus compañeros
•
• Interpreta los resultados obte- sus experiencias de trabajo. con números naturales. (5, 6)
nidos mostrando perseverancia • División de números naturales
• Resuelve problemas utilizando
- División exacta e inexacta
en la búsqueda de soluciones. operaciones en . (7, 8, 9)
• Potenciación y radicación de números naturales
• Pasos para resolver una operación combinada
Unidad 3 Numeración • Reconoce y calcula múltiplos y divisores. NUMERACIÓN Y CÁLCULO • Muestra predisposición al utilizar el • Calcula múltiplos y divisores
• Resuelve problemas del con- • Interpreta el MCD y el MCM. • Múltiplos y divisores de un número lenguaje matemático. de un número natural. (2)
texto real y matemático que re- - Múltiplos y Divisores de un número
• Resuelve problemas que involucran al MCD y - Criterios de divisibilidad • Es perseverante en la búsqueda de • Reconoce números primos y
quieren del establecimiento de MCM. soluciones de un problema. compuestos. (1)
• Números primos y compuestos
relaciones y operaciones con • Compara y ordena fracciones heterogéneas. • Aplica correctamente los crite-
- Números primos y compuestos • Es riguroso en la aplicación de
números naturales y fraccio- • Interpreta y representa fracciones equivalen- - Conoce la criba de Eratóstenes rios de divisibilidad.
algoritmos de las operaciones arit-
nes e interpreta los resultados tes. - Descomposición de un número en sus facto- • Determina y resuelve proble-
méticas.
obtenidos mostrando perseve- res primos mas de MCM y el MCD de los
• Representa fracciones impropias como núme- • Demuestra responsabilidad en la
rancia en la búsqueda de so- ros mixtos. - Mínimo común múltiplo números. (5, 8)
luciones. - Máximo común divisor solución de problemas.
• Reconoce y grafica fraccio-
FRACCIONES
nes. (3)
• Fracciones
- Fracciones decimales • Compara fracciones homogé-
- Fracciones iguales a la unidad neas y heterogéneas. (4, 10)
- Fracciones homogéneas y heterogéneas • Determina la igualdad o equi-
- Fracciones equivalentes valencia de fracciones. (6).
- Fracciones propias e impropias
• Clasifica fracciones en homo-
• Número mixto
géneas, heterogéneas, reducti-
- Número mixto – conversión
• Simplificación de fracciones bles, irreductibles, entre otros.
(7)
Ediciones Corefo
* Los números hacen referencia a la pregunta de la evaluación en la que se evalúa el indicador.
Unidad 4 Numeración • Resuelve problemas de adición y sustrac- FRACCIONES • Muestra predisposición a utili- • Efectúa adiciones y sustrac-
ción de fracciones. • Adición y sustracción de fracciones zar el lenguaje matemático. ciones con fracciones y nú-
• Resuelve problemas de con-
texto real y matemático que • Calcula la suma y la diferencia de fraccio- - Adición de fracciones homogéneas meros mixtos.(1)
• Es perseverante en la bús-
Ediciones Corefo
nes heterogéneas y fracciones homogé- - Sustracción de fracciones homogéneas
requiere del establecimiento de queda de soluciones a un • Resuelve multiplicaciones, di-
neas. - Adición y sustracción de fracciones heterogéneas
relaciones y operaciones con - Adición y sustracción de números mixtos problema. visiones, potenciación y radi-
números naturales y fraccio- • Resuelve y formula problemas con frac- cación con fracciones. (2, 3,
ciones. • Multiplicación y división de fracciones • Es riguroso en la aplicación
nes e Interpreta los resultados 4, 5, 7)
- Multiplicación de fracciones de algoritmos de las operacio-
obtenidos mostrando perseve- • Resuelve multiplicación de fracciones.
- Fracción de un número nes aritméticas. • Resuelve problemas aplicando
rancia en la búsqueda de las • Resuelve problemas de sucesiones con
fracciones. - División de fracciones • Se identifica tal como es. operaciones con fracciones.
soluciones.
• Potenciación y radicación de fracciones (8, 9, 10).
• Interpreta la expresión de una fracción.
- Potenciación de fracciones • Calcula el valor de la incógnita
- Radicación de fracciones en las ecuaciones.(6)
- Operaciones combinadas con fracciones
• Ecuaciones
- Ecuaciones de las formas x + a = b, x – a = b
- Ecuaciones de las formas ax = b; ax + b = c; ax – b = c
- Ecuaciones con fracciones de la forma x/a = b;
- Planteamiento y resolución de problemas.
Unidad 5 Numeración • Interpreta la expresión decimal de una DECIMALES • Muestra predisposición a uti- • Lee, compara y aproxima nú-
fracción. • Fracción y número decimal lizar el lenguaje matemático. meros decimales. (1)
texto real y matemático que • Compara números decimales exactos. - Lectura y escritura de número decimales • Es perseverante en la bús- • Convierte fracciones a deci-
requieren del establecimiento • Resuelve problemas de adición y sustrac- - Conversión de fracción a decimal y viceversa queda de soluciones a un males y viceversa.(2)
de relaciones y operaciones ción con números decimales. - Comparación y ordenación de números decimales problema. • Analiza y resuelve operaciones
con números naturales y frac- • Interpreta sucesiones con decimales. • Redondeo, adición y sustracción de números decimales
• Es riguroso en la aplicación combinadas con números de-
ciones. • Formula problemas que implican operacio- - Aproximación
de algoritmos de las opera- cimales.(3, 4, 5, 6, 7)
Cálculo nes con números decimales. - Adición y sustracción de números decimales
ciones aritméticas. • Resuelve problemas con nú-
Interpreta los resultados obte- • Multiplicación y división de números decimales
• • Demuestra honestidad en el meros decimales. (8, 10)
- Operaciones combinadas con decimales
nidos mostrando perseverancia desarrollo de los ejercicios y
en la búsqueda de soluciones. - Ecuaciones con números decimales • Aplica estrategias para resolver
problemas. ecuaciones con decimales.(9)
Unidad 6 Medidas • Resuelve problemas sobre medidas con SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES • Es perseverante en la bús- • Realiza conversiones con múl-
unidades más usuales. • Unidades de longitud queda de soluciones de un tiplos y submúltiplos del Siste-
texto real y matemático que • Interpreta la ubicación de figuras geomé- • Unidades de superficie problema. ma Internacional de Unidades.
tricas planas. • Unidades de masa
requiere del establecimiento de • Muestra precisión en la medi- (3)
• Unidades de capacidad
relaciones y operaciones con • Mide, identifica y clasifica ángulos • Unidades de tiempo ción. • Resuelve problemas relaciona-
números naturales y fraccio- • Resuelve problemas que requieren dife- • El valor del dinero dos con unidades de medida.
rentes unidades de medición.
• Muestra interés en la búsqueda
nes. GEOMETRÍA (1, 4, 5, 9)
de procedimientos y algorit-
Geometría • Resuelve problemas que implican el cál- • Introducción a la Geometría mos no convencionales en la • Identifica y determina la hora
culo de ángulos. - Nociones de Geometría
• Resuelve y formula problemas solución de problemas. en gráficos de relojes.(2)
- Operaciones con segmentos
con perseverancia y actitud • Mide y construye ángulos. • Es equitativo en el trabajo que • Identifica y grafica elementos
exploratoria, cuya solución re- • Reconoce las expresiones algebraicas. • Rectas y ángulos
- Rectas paralelas desarrolla con sus compañeros. de Geometría.
quiera de las relaciones entre - Rectas perpendiculares
los elementos de polígonos re- • Resuelve operaciones con
- Ángulos
gulares y sus medidas, áreas, segmentos y ángulos. (6, 7)
- Clasificación de los ángulos
etc. ÁLGEBRA • Reduce términos semejantes
• Introducción al Álgebra en expresiones algebraicas.
- Expresiones algebraicas (8, 10)
- Término algebraico
- Términos semejantes
Matemática 4
- Reducción de términos semejantes
3
4
Unidad 7 Geometría • Gráfica polígonos en el plano cartesiano. FIGURAS POLIGONALES • Muestra precisión en la medición. • Aplica propiedades de los po-
• Resuelve y formula problemas • Clasifica triángulos y cuadriláteros. • Polígonos - Elementos lígonos para calcular número
• Muestra interés en la búsqueda de
con perseverancia y actitud • Identifica y caracteriza polígonos regulares. - Clasificación de polígonos procedimientos y algoritmos no de diagonales, suma de án-
Matemática 4
explorativa, cuya solución re- - Número total de diagonales de un polígono convencionales en la solución de gulos interiores y exteriores,
• Interpreta y mide la superficie de polígonos.
quiera de las relaciones entre • Triángulos problemas. entre otros. (1)
• Resuelve y formula problemas de cálculo de
los elementos de polígonos re- áreas. - Elementos de clasificación • Identifica y aplica las propie-
• Muestra aprecio por la armonía de
gulares y sus medidas: áreas y - Líneas notables en los triángulos dades de los triángulos y cua-
• Resuelve problemas sobre polígonos. las formas.
perímetros - Propiedades del triángulo driláteros. (6, 7)
• Resuelve ejercicios con expresiones algebrai- • Demuestra tolerancia en sus tra-
• Interpreta y valora la transfor- cas. • Cuadrilátero • Determina la medida de los
mación geométrica en distintos bajos.
- Elementos clasificación de cuadriláteros ángulos en la circunferencia.
aspectos del arte y el diseño. - Propiedad fundamental del cuadrilátero
• Calcula el área y el perímetro
• El círculo y la circunferencia de los polígonos.(2, 3, 4, 5)
- Circunferencia – elementos
• Calcula el valor numérico de
- Longitud de la circunferencia
- Ángulos en la circunferencia
expresiones algebraicas.
• Perímetros y áreas • Calcula el grado relativo y
absoluto de expresiones alge-
ÁLGEBRA
braicas. (8, 9, 10)
• Polinomios con una variable
- Polinomios
- Clasificación de los polinomios
- Valor de un polinomio
- Grado de un polinomio
Unidad 8 Geometría • Identifica y relaciona vértices, aristas y caras de SÓLIDOS GEOMÉTRICOS • Muestra precisión en la medición. • Determina el número de caras
un sólido geométrico. • Cuerpos geométricos y aristas en un poliedro. (1)
• Resuelve y formula problemas • Muestra interés en la búsqueda
con perseverancia y actitud • Identifica elementos de un prisma recto y del - Clases de cuerpos geométricos de procedimientos y algoritmos • Calcula el área y volumen del
explorativa cuya solución re- poliedro.
- Poliedros – Elementos - Clasificación no convencionales en la solución prisma y la pirámide. (3, 5, 7)
quiera de las relaciones entre • Resuelve problemas que implican el cálculo del - Poliedros regulares de problemas.
área lateral y total del prisma y cilindro. • Determina el área y volumen
los elementos de polígonos - Prismas – Elementos - Clasificación
• Muestra aprecio por la armonía de los cuerpos redondos.
regulares y sus medidas. • Calcula el volumen de poliedros. - Pirámides – Elementos de las formas. (4, 6, 8, 9)
• Interpreta y valora la transfor- • Calcula el volumen de prismas. • Área y volumen de poliedros
mación de figuras geométricas • Muestra solidaridad con sus • Reconoce, clasifica y constru-
• Calcula el volumen de la esfera. - Desarmamos poliedros
en distintos aspectos del arte y compañeros. ye diferentes cuerpos geomé-
• Calcula las diferentes razones trigonométricas. - Volumen de poliedros
diseño. tricos. (2, 10)
• Cuerpos redondos
- La esfera – Cono – Cilindro
Unidad 9 Estadística • Interpreta y elabora gráficos de barras, de lí- ESTADÍSTICA • Es riguroso en la construcción de • Recolecta y organiza los datos
neas y pictogramas. • Introducción a la estadística tablas y gráficos estadísticos. en tablas de frecuencias. (1)
• Resuelve problemas con datos
estadísticos de su entorno y • Interpretan gráficos circulares. - Recolección de datos • Es preciso en sus argumentacio- • Construye e interpreta gráficos
comunica con precisión la in- • Interpreta información relacionada a tabla de - Tabla de frecuencias nes. estadísticos. (1, 2, 4)
formación obtenida mediante frecuencias. • Gráficos estadísticos
• Es seguro y autónomo al seleccio- • Representa gráficamente los
tablas y gráficos. • Formula y argumenta la posibilidad de ocu- - Gráfico de barras y lineales
nar estrategias de trabajo. datos numéricos en un picto-
rrencia de sucesos numéricos. - Gráfico circular y pictogramas
• Probabilidad • Trabaja en un ambiente de paz y grama. (3)
• Identifica e interpreta sucesos de azar.
- Asignación de probabilidad amistad. • Analiza situaciones para de-
• Aplica razones trigonométricas.
- Diagrama tipo árbol terminar sus probabilidades.
TRIGONOMETRÍA (5, 6, 7, 8)
• Introducción a la Trigonometría •
Resuelve ejercicios aplican-
- Teorema de Pitágoras do razones trigonométricas.
• Razones trigonométricas de un ángulo agudo en (9, 10)
un triángulo rectángulo.
Ediciones Corefo
No
Evaluación de entrada
ta
:
1. Observa los conjuntos y coloca ,  , , se- 4. Calcula la suma de las fracciones representadas
gún corresponda: en los gráficos:
I. II.
A B
.m
C .n
.p .t
.v .q .s .r
.g
I. P IV. s C
Solución:
II. C V. A B
III. g A VI. C B
a. ; ; Ï; Ï; Ë;  c. Ï; ; Ï; ; Ë; 
b. ; Ë; Ï; Ï; ; Ï d. Ï; Ë; ; ; Ë; 
2. ¿Cómo se escriben los números “ochenta mil 7 5 7 3

a. b. c. d.
catorce” y “treinta y cinco mil setecientos dos”? 5 8 8 7
a. 80 140 y 35 720 c. 80 140 y 45 702
5. Completa los espacios en blanco e indica como
b. 80 014 y 35 702 d. 80 014 y 35 720
respuesta la suma de los números hallados en
cada operación.
3. Resuelve las siguientes operaciones y calcula
A + B + C. I. 3 1 + II. 4 8 –
A = 33 × 24 2 6 6 5
B = 4575 : 25 0 8 2 7
C = (637 – 84 ) + 428
a. 7 y 15 c. 17 y 5
Solución: b. 27 y 15 d. 27 y 5
6. Calcula el valor de x + y + z.
I.
2x
a. 1 860 c. 1 975
b. 1 956 d. 1 789 3x
Ediciones Corefo Matemática 4 5

II. 8. Jimena compró para una fiesta de cumpleaños:
4y 110° 10 botellas de gaseosa a S/. 5,20 cada una, 7
bolsas de papas fritas a S/. 6,50 cada bolsa y 8
y + 10° 5y paquetes de galletas a S/. 4,80 cada paquete.
¿Cuál fue el gasto total? Si pagó con un billete
de S/. 200, ¿cuánto recibió de vuelto?
III.
a. S/. 135, 90 y S/. 64, 10
3z
b. S/. 135 y S/. 64
80° 40° c. S/. 130, 50 y S/. 63, 20
d. S/. 145, 80 y S/. 61, 70
Solución:
9. En una caja hay 4 pelotas amarillas, 3 azules y 5
verdes. Si sacamos una bolilla al azar. ¿Cuál es la
probabilidad de sacar una bolilla azul?, ¿cuál es
la probabilidad de sacar una bolilla verde?
1 5 1 3
a. y c. y
4 12 4 12
5 7 3 4
a. 72° c. 48° b. y d. y
12 12 12 12
b. 57° d. 62°
Solución:
7. Calcula el área de la siguiente figura:
50 m
25 m
40 m 10. El siguiente gráfico circular nos muestra las

preferencias de un grupo de alumnos por sus
cursos favoritos. ¿Cuántos alumnos prefieren
Lógico y Ciencia?, ¿cuál es el curso que posee
30 m mayor preferencia?
Solución: Personal
18
Lógico
23 Comunicación
32
27
Ciencia
a. 1800 m2 c. 1200 m2 a. 55 y Ciencia c. 60 y Ciencia

b. 1500 m2 d. 1700 m2 b. 50 y Comunicación d. 60 y Comunicación
6 Matemática 4 Ediciones Corefo
No
Evaluación 1
ta
:
1. ¿Cuáles son proposiciones? 4. Dados los conjuntos:
I. 3x – 6 = 9 A = {x/x es múltiplo de 3 ∧ 5 < x < 13}
II. El pentágono tiene 5 lados. B = {x + 1/x  ∧ 5  x  8}
C = {x – 1/x  pares ∧ 5  x  10}
III. ¡Auxilio!
Coloca (V) si es verdadero o (F) si es falso se-
IV. ¡Nos vemos, hasta mañana!
gún corresponda.
V. Ica es una provincia del Perú. I. A  B = {7; 8; 12}
a. I ; III ; IV b. II ; III ; V II. B – C = {7; 9}
b. I ; II ; V d. II ; IV ; V III. A ∆ B = {6; 9}
IV. A  C = {4; 6; 8; 12}
2. Determina por extensión: V. B – A = {7; 8}
Q = {x – 2/x  ∧ 6 < x  10}
¿Cuál es la alternativa correcta?
a. {6; 7; 8}
a. VVFVF c. FVFFV
b. {5; 6; 7}
c. {6; 7} b. VFVVV d. FVFVF
d. {5; 6; 7; 8}
5. ¿Qué operación representa la parte sombreada?
3. Observa el diagrama y escribe la relación de in- I.

clusión y pertenencia. A B
A
B C
.1 .4
.2 .3 C
.5
D
.7
.8
II.
A
B C
I. 2 B III. B V. 3 D
II. 7 A IV. D A VI. C B
a. ; ; ; ; ; 
a. (A – B)  C ; (A  B) – C
b. ; ; ; ; ;  b. (A ∆ B)  C ; (A  B  C)'
c. ; ; ; ; ;  c. (A  B  C) ; (A  B  C)'
d. ; ; ; ; ;  d. (A ∆ B)  C ; (A – B)  C
6. Observa el diagrama y marca la alternativa 8. Si: p = F y q=V
correcta, según corresponda. ¿Cuál es el valor de (p ∧ ∼ q) y ∼ (p ∨ q)?
a. FV c. VV
A B
.4 b. FF d. VF
C
.1
.5
.2 .3 Solución:
.6
a. B  C = {3; 4}
b. A – B = {3; 4; 5}
c. C= {3; 6}
d. A ∆ C = {1; 2; 3; 5}
7. Tomando en cuenta las siguientes afirmaciones,

9. Si: p = V y q=F
marca el diagrama correcto:
¿Cuál es la proposición falsa?
I. M = {niños que les gusta el chocolate}
II. N = {niños que les gusta la fresa} a. p ∧ ∼ q c. ∼ (p ∧ q)
III. A Rosa le gusta el chocolate y la fresa b. ∼ p ∨ q d. p ∨ ∼ q
IV. A Miguel le gusta el chocolate, pero no la Solución:
fresa.
V. A Inés le gusta solo la fresa.
a.
M N
Rosa Miguel Inés
b. 10. En el salón de 4to de primaria 30 niños prac-

M N
tican voley y fútbol a la vez, 24 practican solo
Miguel Rosa Inés voley y 21 practican fútbol, pero no voley.
¿Cuántos niños hay en total?
a. 30 c. 54
c.
M N b. 45 d. 75
Miguel Inés Rosa Solución:
d.
M N
Inés Rosa Miguel

No
Evaluación 2
ta
:
1. ¿Cuál es la escritura correcta de los siguientes 4. Coloca >, < o =, según corresponda y marca la
números? respuesta correcta:
I. Treinta y cinco millones doce mil trecientos I. 15 972 – 13 654 7 135
seis. II. 23 001 + 10 098 33 099
II. Cuatrocientos diecisiete millones ochocien- III. 69 572 – 19 584 49 989
tos veinticuatro mil nueve.
IV. 50 091 + 48 526 98 617
a. 35 120 006 ; 427 820 409
a. <,>, >, < c. >, =, <, =
b. 53 012 306 ; 471 842 009
b. >, >, =, > d. <, =, <, =
c. 35 012 306 ; 417 824 009
d. 35 120 360 ; 471 820 029 5. ¿Cuál de las alternativas es incorrecta?
a. 216 : 18 × 24 = 192
2. ¿Qué números corresponden a cada descompo-
sición? b. 34 × 5 : 33 = 15
I. 5 × 107 + 3 × 105 + 2 × 102 c. 289 × 2 : 34 = 1
II. 7 × 106 + 9 × 105 + 3 × 104 + 2 × 103 d. 900 : 6 × 23 = 45
a. 50 300 200 ; 7 932 000
6. Resuelve las operaciones combinadas:
b. 50 300 200 ; 7 093 200
c. 50 030 020 ; 7 932 000 I. (102 – 43) : 6 + ( 144 – 3 125) × 150
d. 50 300 200 ; 7 392 000 Solución:
3. Ordena los siguientes números:

P = 5 DMi 3 CM 4 D 1 CMi 6 UMi 3 U 2 D
Q = 8 CM 7 D 6 UM 2 C 9 DMi
R = 7 UMi 5 C 4 U 3 UM 9 DMi 6 CM
Calcula: (Q + R) – P
II. 34 – [52 – 36 : 2 × 3 27 – (10 – 32)]
Solución:
Solución:
a. 32 089 731 c. 33 088 371 a. 15; 58 c. 14; 62

b. 33 088 730 d. 32 189 371 b. 13; 56 d. 13; 66
7. Un grupo musical juvenil lanzó al mercado su 9. De un campo de cultivo, tres hermanos
nuevo CD. En la primera semana vendieron recolectan lo siguiente: Ana 360 cajas de fresa,
15 386 CD; en la segunda, 152 × 30 y en la ter- Ismael el doble de Ana y Sergio la mitad de
cera semana 169 × 450. ¿Cuántos CD vendie- Ana. Si para la venta se reparten la misma
ron en total? cantidad de cajas de fresa entre los tres.
¿Cuántas cajas se llevan cada uno?
Solución: Solución:
a. 27 986 c. 27 893 a. 180 c. 720

b. 26 398 d. 26 476 b. 420 d. 630
8. Roberto compra una computadora, por la cual 10. Resuelve las operaciones combinadas y exprésa-
pagará en total S/. 1 232, da una cuota inicial las en números romanos:
de S/. 640 y el resto lo paga en 8 cuotas men-
I. 82 + 81
suales. ¿Cuánto paga en cada cuota?
II. 613 – 23 + 121
Solución: III. 122 : (24 – 7 × 3)
Solución:
a. S/. 68 c. S/. 72 a. LXIV; DCXVI; LXVIII c. LXXIII; DCXVI; XLVIII

b. S/. 70 d. S/. 74 b. LXXII; DCXVI; LXVII d. LXXIII; DCXVII; LXVII

No
Evaluación 3
ta
:
1. Marca la alternativa que tiene solo números 4. Compara las fracciones y marca la alternativa
compuestos: correcta.
3 11 4 4
a. 2; 6; 8; 10 12, 16; 24; 50 I. III.
5 21 9 7
b. 3; 5; 8; 10; 12; 14; 15; 16 11 22 12 9
II. IV.
c. 3; 4; 5; 8; 10; 11; 13; 17 15 30 17 11
a. < ; > ; < ; < c. > ; < ; > ; <
d. 4; 8; 12; 15; 18; 20; 30; 35
b. < ; = ; < ; > d. > ; = ; < ; <
2. ¿Qué número no tiene los divisores completos? 5. Calcula la suma entre el MCD de 90 – 120 –150
a. D(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} y el MCM de 10 – 200 – 320.
b. D(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} Solución:
c. D(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 30}
d. D(54) = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}
3. ¿A qué fracción representa cada uno de los grá-

ficos?
a. 1 600 c. 1 570
I. III. b. 1 630 d. 1 530
6. De las siguientes igualdades indica cuántas son

correctas:
5 24 42 6
II. IV. 2 = =4
9 9 9 9
1 15 1 8
7 = 1 =
3 3 7 7
5 7 2 7
a. ; ; ;
8 12 3 16
7 6 2 7
b. ; ; ; 14 2 6 18
8 12 3 16 =4 3 =
3 3 4 4
3 6 8 7
c. ; ; ;
8 11 12 16
a. 2 c. 4
5 7 8 5
d. ; ; ; b. 3 d. 5
8 12 12 16
7. Marca la alternativa que posea todas las fraccio- 9. Arturo desea cortar un pedazo de tripley
nes irreductibles: rectangular cuyas dimensiones son 168 cm de
ancho y 264 cm de largo en cuadrados de la
32 33 16 mayor longitud de lado posible.
a. ; ;
48 40 20 ¿Cuántos cuadrados iguales obtendrá en total?
15 66 8
b. ; ; Solución:
25 22 9
50 8 35
c. ; ;
77 15 46
39 45 28
d. ; ;
15 36 49
8. Daniela va a la biblioteca cada 12 días, Carlos

va cada 30 días y Camila va cada 45 días. Si hoy
se han encontrado los tres, ¿dentro de cuántos
días se volverán a juntar?
Solución: a. 66 c. 55
b. 77 d. 44
3
10. Irma juega en la computadora 2 horas ; Ju-
8
12 1 5
lio horas; Stephanie 2 horas y Ronald 2
5 4 8
horas. ¿Quién jugó más tiempo?
Solución:
a. 48 c. 90 a. Irma c. Sthephanie
b. 54 d. 180 b. Julio d. Ronald

No
Evaluación 4
ta
:
1. Resuelve las sumas y restas de fracciones:
Solución:
I. 3 + 1
5 10
II. 5 – 1
8 3
III. 2 2 + 5 1
5 3
a. 7 ; 7 ; 116 c. 7 ; 7 ; 116
11 24 15 11 25 15
b. 7 ; 7 ; 116 d. 7 ; 7 ; 116 a. 31 ; 40 c. 30 ; 42
10 24 15 10 28 10 28 19 29 23
Solución: b. 30 ; 38 d. 31 ; 41
27 20 28 20
4. Representa la fracción correcta y halla la dife-

rencia entre ambas:
=
2. Calcula la suma entre A y B:
A= 2 : 8
a. 8 b. 3 c. 7 d. 9
4 9 3 2 6 2
B= 5 : 4
5. Simplifica:
6 2
a. 47 b. 17 c. 47 d. 27 I. 1 1 × 14 × 10 =
48 38 28 48 5 9 7
Solución: II. 2 3 × 5 × 16 =
8 19 7
III. 2 1 × 2 × 3 – 2 =
6 13 7
Solución:
3. Calcula el resultado de:
A= 2 + 4 + 3 – 2
7 7 4 4
a. 8 ; 11 ; 18 c. 8 ; 11 ; 19
5 7 21 3 7 20
B=31 – 4 + 2 b. 8 ; 10 ; 18 d. 8 ; 10 ; 19
4 5 5 3 7 21 3 7 21
6. Resuelve las siguientes ecuaciones e indica 8. De un rollo de soga se han vendido primero 13
como respuesta el valor de “x + y” 3 m y luego 15 1 m. Si el rollo completo mide
4 4
I. 2x + 27 = 89 50 m. ¿Cuántos metros de soga quedaron?
II. y = 12 Solución:
5
Solución:
a. 26 m c. 29 m
b. 18 m d. 21 m
9. Alex gasta
1 de su dinero en galletas y 2 en
5 3
a. 90 c. 91 pilas. ¿Qué fracción de su dinero le queda?
b. 87 d. 80 Solución:
7. Si:
A=
3 125
216
B= 4
81
C= 3 : 4 a. 3 b. 2 c. 13 d. 14
9 8 15 15 15 15
Calcula el valor de A + B – C .
10. Los
5 de las 64 fotos de Daniel tienen imáge-
Solución: 8
nes de animales. ¿Cuántas fotos no tienen imá-
genes de animales?
Solución:
a. 7 b. 6 c. 5 d. 8 a. 24 b. 26 c. 21 d. 40
18 17 19 15
No
Evaluación 5
ta
:
1. Compara los siguientes decimales y marca la al- 4. De la pirámide mostrada, calcula: A + B+ C.
ternativa correcta:
44,87
I. 43 28
100 100
28,46 A
3,3 3 3
II.
10 B 12,94 C
III. 150,099 150,99
a. 36,7 c. 37,1
IV. 6 0,60 b. 34,5 d. 35,4
100
a. >; <; <; = c. >; = <; <
5. Calcula el término que falta en cada operación.
b. <; >; <; = d. <; <; = <
Halla la diferencia entre ambos:
2. Indica cuántas igualdades son correctas: 2 6, 0 9 8 –
38 = 0,038 29 = 0,029
100 1000 1 2, 5 9 3
+
471 = 0,471 3 4 = 3,4
100 10 1 3, 9 8 7
5 9, 2 0 5
7 = 0,7 2 6 = 0,26
10 10 a. 13,505 c. 45,216
a. 2 c. 4 b. 31,711 d. 54,126
b. 3 d. 5
6. Completa el cuadro, tomando en cuenta que
3. Resuelve y marca la respuesta correcta:
la suma de los números en una fila, columna y
I. 18,29 + 112,28 – 23,6 diagonal dan 1,5.
II. 6,548 – 2,132 + 0,042
0,4 0,2
Solución:
0,5
0,6
Calcula la suma de los valores obtenidos:

a. 106,97 y 4,458 c. 104,98 y 4,318 a. 2,5 c. 2,3
b. 105,91 y 4,363 d. 103,96 y 4,606 b. 2,4 d. 2,8
7. Calcula el cociente de: 9. Resuelve las siguientes ecuaciones con decima-
les y calcula el valor de “x + y”.
I. 489 : 0,25 =
I. x – 7,8 = 13,06
II. 8,57 : 3,5 = y
II. =5
0,17
a. 1 956 y 2,44 c. 1,956 y 2,44 a. 20,17 c. 21,71

b. 19,56 y 2,28 d. 1,836 y 24,3 b. 32,38 d. 14,45
8. Valeria tiene 3 billetes de S/. 100; 4 billetes 10. José tenía S/. 320,50. Pagó una deuda de
de S/. 50 y 11 monedas de S/. 0,50 céntimos. S/. 146,25; luego hizo una venta y triplicó lo
¿Cuánto dinero tiene en total? que le quedaba. ¿Cuánto dinero tiene ahora?
a. S/. 550,50 c. S/. 505,50 a. 522,75 c. 583,75

b. S/. 510,50 d. S/. 515,50 b. 615,70 d. 624,25

No
Evaluación 6
ta
:
1. Observa el gráfico. 3. Convierte a metros las siguientes medidas y
súmalas:
I. 24 dam + 70 dm = m
II. 200 cm + 5 dam = m
III. 8 hm + 400 cm = m
a. 16,24 m c. 1 103 m
b. 24,08 m d. 12,18 m
4. Calcula el área de la región sombreada en dm.
4m
¿Cuál es la masa de la papa y el pescado expre-
sada en gramos?
a. 1 250 g y 1 000 g 1 200 cm
b. 1 750 g y 500 g Solución:
c. 1 500 g y 1 000 g
d. 1 250 g y 750 g
2. Indica la hora que marcan los relojes:

I. III.
a. 4 800 dm2 c. 2 400 dm2

b. 1 800 dm2 d. 1 200 dm2
5. Una botella de agua se distribuye en 8 vasos

II. IV. de 150 ml cada vaso. ¿Cuál es la capacidad en
litros de la botella de agua?
Solución:
a. 9:50 ; 1:25 ; 3:30 ; 3:30

b. 10:45 ; 1:25; 3:30 ; 8:15
c. 10:45 ; 5:05; 6:20 ; 8:15 a. 1,2 l c. 1,5 l
d. 9:53; 5:05 ; 6:20 ; 3:40 b. 1,4 l d. 1,8 l
6. Calcula el valor de “x” en cada caso. 8. Si:
P(x) = 5x2 + 9x2 – 11x2
A B C D
Q(y) = 28y3 – 15y3 + 6y3
3x 11 x+5
Calcula P(x) – Q(y)
56
Solución:
A M B C
x 5x
84
a. 11 y 13 c. 10 y 12
b. 10 y 15 d. 12 y 15
a. 7x2 – 15y3 c. 3x2 – 19y3
b. 3x2 + 19y3 d. 14x2 + 6y3
7. Calcula el valor de “a + b”.
I.
9. Gioca pesó su cartera. Luego, metió en ella
1 caja de lapiceros que pesaba 1/5 kg y una
bolsa de papitas que pesaba 60g. ¿Cuántos
2a gramos en total pesa ahora la cartera?
a + 15°
Peso de la carta
II. 1 1 kg
b + 50° 4
70° 3b
a. 1 400 g c. 1 350 g
Solución: b. 1 510 g d. 1 270 g
10. Reduce:
21m3n – 4m3n + 18n2 – 6n2 + 5m3n
Solución:
a. 25 c. 40 a. 20m3n + 8n2 c. 18m3n – 12n2

b. 35 d. 45 b. 22m3n + 12n2 d. 17m3n + 10n2

No
Evaluación 7
ta
:
1. Calcula el número de diagonales y la suma de 4. Un terreno de forma rectangular se va a cercar
las medidas de los ángulos interiores del polí- con 2 vueltas de alambre. Si los lados miden
gono mostrado: 12 y 11 metros, ¿cuántos metros de alambre se
usará?
Solución:
a. 8; 360° c. 9; 720°
b. 7; 540° d. 7; 360°
a. 46 m c. 92 m
2. Calcula el área de de las regiones sombreadas: b. 32 m d. 54 m
I. II. 5. Calcula el área de las regiones sombreadas, si

ABCD es un cuadrado.
6m 9m I. II.
B C
10 m
18 m
r = 4 cm d = 16 cm
a. 65 m2; 30 m c. 54 m2; 45 m2
b. 54 m; 45 m d. 36 m2; 54 m2
A D
3. Del gráfico, si ABCD es un cuadrado. Calcula el
área de la región sombreada: Solución:
B 5m F 2m C
a. 25,12 cm2 ; 55,04 cm2

A E
D 3m b. 27,21 cm2 ; 56,94 cm2
a. 34 m2 c. 28 m2 c. 28,14 cm2 ; 47,16 cm2
b. 25 m2 d. 42 m2 d. 16,82 cm2 ; 46,24 cm2

6. Calcula el valor de α + b. 8. Calcula el V.N. de:
Q = 3pq – 2r,
2α si p = 2 q = 4 r=5
Solución:
α + 40
α
Q
60°
PM es bisectriz. a. 10 c. 24
M b. 14 d. 28
b
b 80° 9. Calcula 3 G.R. (x) – 2 G.R.(y) en:
P
R R(x; y) = 3xy4 + x2y – x3y2
a. 35° c. 20°
Solución:
b. 50° d. 55°
7. Calcula el valor de x + y.
B
x
30° C
A a. 1 c. 8
y
b. 2 d. 9
10. Calcula G.A. (P) + G.A. (R), si:

P(x) = 8x3 + 3xy – y2
Si el ∆ABC es isósceles. R(x) = 9x2 – 11xy2 + 4y
a. 90° c. 120° a. 3 c. 5
b. 180° d. 210° b. 4 d. 6
No
Evaluación 8
ta
:
1. ¿Cuántas caras y aristas hay en total en las dos 4. Calcula el área lateral en los cuerpos redondos
figuras? mostrados.
4m
12 m 10 m
5m
Solución:
a. 14 c. 19
b. 33 d. 36
2. ¿Qué figura no es necesaria para construir un

prisma pentagonal y un tetraedro?
a. Triángulos
b. Pentágonos a. 25π m2; 98π m2 c. 40π m2; 90π m2
c. Rectángulos b. 50π m2; 96π m2 d. 60π m2; 100π m2
d. Triángulo equiláteros
3. Calcula el área lateral del prisma regular y la 5. Calcula el área total del prisma cuadrangular
pirámide regular, si el apotema de la pirámide mostrado:
mide 8 m. 3m
4m
12 m
13 m
Solución:
5m
5m
a. 230 m2; 50 m2 c. 260 m2; 80 m2 a. 162 m2 c. 156 m2

b. 250 m2; 90 m2 d. 210 m2; 60 m2 b. 170 m2 d. 148 m2

6. Calcula el volumen del cono de revolución 9. Calcula el área total del cilindro:
mostrado:
6 cm
a. 8π m2
4m 5m b. 12π m3
16 cm
c. 8π m3
3m d. 12π m2 Solución:
Solución:
a. 114π cm2 c. 120π cm2

b. 116π cm2 d. 124π cm2
7. Calcula el volumen de la pirámide.
10. Analiza los gráficos y relaciona cada poliedro re-
a. 120 cm3
gular con su respectivo desarrollo.
8 cm
b. 180 cm3
c. 150 cm3 I. icosaedro a.
9 cm
d. 90 cm3
10 cm
Solución:
II. hexaedro b.
8. Calcula el volumen de la esfera mostrada:

I. tetraedro c.
a. 249 cm3
b. 195 cm3
6 cm
c. 216 cm3
d. 288 cm3 I. dodecaedro d.
Solución:
I. octaedro e.
a. I e, II a, III c, IV b, V d c. I d, II c, III a, IV d, V e
b. I d, II b, III a, IV e, V c d. I e, II a, III b, IV d, V c

No
Evaluación 9
ta
:
1. Observa el gráfico y completa la tabla de fre- I. ¿Cuántos metros cúbicos se utilizaron en
cuencias. Luego, responde. agosto, julio, setiembre?
Ventas en la panadería “La espiga” II. Si por cada 50 m3 se paga S/. 80, ¿cuánto se
pagó en los meses de julio y diciembre?
700
600 a. 600 m3; S/. 240 c. 700 m3; S/. 750
500
Nuevos soles
b. 650 m3; S/. 480 d. 750 m3; S/. 960

400
300
200 3. El número de personas que asistieron al cine
100 “Fantastic films” están registrados en el siguiente
pictograma:
Ene Feb Mar Abril Mayo
meses N° de salas = 100 personas Cantidad
Mes Monto S/. 1
Enero
2
Febrero
3
Marzo
Abril 4
Mayo Total
Total I. ¿Cuántas personas asistieron a las salas 1 y

4?
I. ¿En qué mes hubo mayor venta? II. Si la entrada cuesta S/. 12 por persona,
II. ¿Cuánto se vendió en el primer trimestre? ¿cuánto dinero se obtuvo en total?
a. Marzo; S/. 1 200 c. Mayo; S/. 1 800 a. 900; S/. 21 600 c. 700; S/. 15 800
b. Abril; S/. 1 500 d. Enero; S/. 1 400 b. 800; S/. 10 800 d. 1 000; S/. 24 600
2. El gráfico lineal muestra los m3 de agua que se

4. El gráfico muestra la preferencia de los depor-
utilizan para abastecer a una urbanización.
tes entre los alumnos de 4to de primaria.
300
Metros cúbicos
250
200 Fútbol
150 Básket 35
100 25
50
15
0 15 Tennis
A M J J A S O N D Voley
meses

I. ¿Cuántos alumnos de 4to fueron encuesta- Responde:
dos?
I. ¿Cuál es la probabilidad que al detenerse la
II. ¿Cuántos no prefieren fútbol?
ruleta, la aguja marque laptop?
a. 60; 35 c. 80; 45 II. ¿Cuál es la probabilidad que al detenerse la
b. 75; 60 d. 90; 55 ruleta, la aguja no marque el DVD?
5. Una caja contiene 6 bolas rojas, 9 bolas verdes, a. 3 ; 1 c. 1 y 3

4 4 4 4
y 5 amarillas. Si sacamos una bola al azar, res-
ponde: b. 1 y 3 d. 1 y 1
2 8 8 2
I. ¿Cuál es la probabilidad de que salga verde?
II. ¿Cuál es la probabilidad de que salga roja o 4
9. Si un triángulo rectángulo tiene tg α =
.
amarillas? 3
¿Cuál es el valor del cateto opuesto al ángulo
a. 5 ; 11 c. 14 y 5 a?
20 20 20 20
Solución:
b. 9 y 11 d. 6 y 14
20 20 20 20
6. Si lanzo un dado, ¿cuál es la probabilidad de

que salga un número par?
a. 1 b. 3 c. 5 d. 1 a. 3 b. 4 c. 5 d. 2
2 2 6 6
7. ¿De cuántas maneras diferentes puede vestirse 10. Observa el gráfico:

Sofía con una blusa roja, una blusa negra, una
falda blanca, un pantalón azul, unas zapatillas y
unos zapatos? β
15
a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 9
8. Observa la ruleta de premios: a

12
Calcula: Q = (sen α · tg β) + cos α
DVD
Solución:
Consola de Laptop
video
Ipod
a. 8 b. 4 c. 3 d. 3
5 5 5 5
No
Evaluación de salida
ta
:
1. Dados los conjuntos: 3. Calcula la diferencia entre A y B.
M = {x+2/x  ∧ 14  x < 20} A = MCM de 125 – 500 – 750
N = {x/x es divisor de 18} B = MCD de 80 – 120 – 160
P = {x2/x  ∧ 1  x  4} Solución:
Coloca (V) verdadero o (F) falso.
I. P – N = {4; 6; 16}
II. M ∆ N = {18}
III. N  P = {1; 9}
IV. P – M = {1; 4; 9}
a. 1 250 c. 1 020
V. (M  P)  N = {1; 9; 18} b. 960 d. 640
¿Cual es la alternativa correcta?
4. Rosa compró frutas en el mercado. La quinta
a. VVFFF c. VFVFV 4
parte del total son naranjas, losdel total son
b. FVFVV d. FFVVV 9
mangos y el resto manzanas. Si en total hay 45
2. Resuelve las operaciones combinadas: frutas. ¿Cuántas manzanas compró?
I. 3 343 + 81 × 7 – 62 Solución:
Solución:
a. 9 c. 18
b. 16 d. 20
5. Resuelve las operaciones combinadas:

II. 1200 : (43 – 24) × 144
2
1 4 1
Solución: I. 1 × – + 3
2 9 4 8
Solución:
a. 32; 200 c. 34; 300

b. 36; 250 d. 30; 400
II. (0,562 + 23,840 – 13,04) : 0,04 8. Calcula el área de las figuras sombreadas
Solución: I. F II.
B 1m
C
120°O 120°
3m
120°
N
E A D
Teniendo en cuenta que:

ABCD es u cuadrado
ON = 3 m
a. 11 ; 284, 05 c. 8 ; 223,07
48 11 EA = AD
b. 7 ; 196, 04 d. 11 ; 256,06 a. 12 m2; 7,81 m2 c. 15 m2; 9,42 m2
16 36
b. 9 m2; 12,56 m2 d. 18 m2; 8,16 m2
1
6. Fidel va al mercado y compra 4 kg de arroz 9. Calcula el área total y el volumen del cono:
4
1
a S/. 2,40 cada kg, 3 Kg de papa a S/. 2,50
5
cada kg y 6 latas de atún a S/. 4,20 cada lata. Si a. 16 π m2; 26 π m3
8 m b. 32 π m2; 14 π m3
llevo S/. 50. ¿Cuánto dinero le queda? 6 m c. 48 π m2; 32 π m3
4 m
Solución: d. 56 π m2; 18 π m3
10. Observa el gráfico y marca la respuesta correcta:

N° de helados vendidos
400
300
a. S/. 8,20 c. S/. 6,60
200
b. S/. 7,10 d. S/. 5,30
100
7. Calcula el volumen del prisma en metros. choco vainilla fresa lúcuma menta
I. ¿Cuántos helados de chocolate, lúcuma y

4100 mm menta se vendieron?
30 dm II. Si el costo de 100 helados es S/. 150, ¿cuán-
620 cm to dinero se obtuvo en total?
a. 54,43 m3 c. 67,62 m3 a. 800; S/. 1950 c. 400; S/. 1700

b. 76,26 m3 d. 48,19 m3 b. 600; S/. 1850 d. 900; S/. 1800

Unidad
1 Ficha
de trabajo 1
Operaciones con conjuntos
1. Dados los conjuntos: 6. Dados los conjuntos:
M = {x/x  impares ∧ 4 < x < 12} M = {x/x  ∧ x es divisor de 8}
N = {x/x  ∧ 7  x < 11} N = {x/x  pares ∧ 2  x  10}
¿Cuántos elementos tiene A  B? L = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}
¿Cuál es la operación incorrecta?
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
a. M – (N ∆ L) = {2; 4; 8}
2. Dados los conjuntos: b. (M  N) – L = {1; 3; 5; 6; 7}
R = {x+2/x  ∧ 2  x < 8} c. (N ∆ L)  M = {1}
S = {x – 1/x  ∧ 5 < x  9} d. N  (L – M) = {6; 8}
¿Cuál de los conjuntos representa la operación
R ∆ S? 7. De los gráficos, ¿cuál representa (P ∆ R)'?
a. {4; 6; 9} c. {4; 9} a. P c. P
R R
b. {5; 6; 7; 8} d. {5; 9}
3. De los gráficos, ¿cuál representa la operación A – B?

b. P R d. P R
a. A c. A
B B
8. ¿A qué operación representa el gráfico?
b. A B d. A B
A
B
4. Si:
K = {x/x  ∧ 6 < x  11} C
L = {x/x  ∧ 4  x  8}
¿Cuál de los conjuntos representa K ∆ L? a. (A Ç C) È B
a. {4; 5; 6} c. {4; 5; 6; 9; 10; 11} b. (A È C) Ç B
b. {7; 8} d. {9; 10; 11} c. (A Ç C) – B
d. A – (C Ç B)
5. ¿Cuál de los gráficos representa la operación
A ∆ B? 9. Dado el diagrama de Venn:
a. A B c. B
A .1 .3 B
A .4 .5
.2 .11
.7
.9 .6
A
b. A B d. B .13
.8 .10
.12
C

¿Cuál es la alternativa incorrecta? 14. (R  V  T)'
a. (A ∆ B) – C = {1; 2; 3; 5; 11} a. {2; 3; 4} c. {8; 6}
b. (A  C  B)' = {7; 12; 13} b. {8} d. {1; 7; 5; 8}
c. (B  C)  A = {4; 7; 9}
15. En una fiesta donde asistieron 40 niños, 18 pre-
d. (C  A) – B = {9}
fieren ver a los payasos pero no a los magos y
14 prefieren ver a ambos. ¿Cuántos niños pre-
10. Observa el diagrama:
fieren ver solo a los magos?
Q a. 8 c. 10
R
b. 9 d. 12
S
16. Si:
A = {x/x  2 < x < 9}

¿Cuál es la respuesta correcta? B = {x/x  5  x  10}
a. R – S = Q c. R  S = R Calcula: A ∆ B
b. S  R = S d. Q – R = Q a. {5; 6; 7; 8} c. {3; 4; 9; 10}
b. {3; 4; 10} d. {4; 5; 9; 10}
11. En un restaurant hay 35 comensales, de los
cuales 17 prefieren solo pollo y 14 prefieren
17. Si:
solo pescado. ¿Cuántos comensales prefieren
pollo y pescado a la vez? P = {2x + 1/x  ∧ 1 < x  5}
Determina el conjunto P por extensión
a. 4 b. 5 c. 6 d. 7
a. {2; 3; 4; 5} c. {3; 5; 7; 9}
Observa el diagrama y marca la alternativa b. {5; 6; 7; 8} d. {5; 7; 9; 11}
correcta:
18. Dado el conjunto:
T R
.1 T = {2; {4; 5}; 6; {8}; 9}
P .2
.7 ¿Cuál es la respuesta falsa?
.3
.4 .6
a. {8}  T c. 6  T
.8 V .5 b. {4; 5}  T d. {9}  T
19. Si:
12. (R ∆ V)  P
Q  R = {1; 3; 4; 5; 7; 8}
a. {7; 5; 3; 6} c. {3; 2; 4}
Q  R = {3; 7}
b. {1; 7; 5; 3} d. {1; 7; 3}
Q = {1; 3; 5; 7}
¿Cuál es el conjunto R?
13. T  (R – V)
a. {2; 4; 1; 7} c. {3; 2; 4; 1; 7} a. {3; 4; 7; 8} c. {4; 8}
b. {6; 2; 4; 1} d. {8; 3; 2; 4} b. {1; 3; 7; 8} d. {3; 4; 8}
Unidad
1 Ficha
de trabajo 2
Lógica Proposicional
1. ¿Cuál no es una proposición? 7. Dadas las siguientes proposiciones:
a. El planeta más pequeño es marte. t: el halcón es un ave.
u: el delfín no es un pez.
b. 10 es primo o 6 es impar
(t ∧ ∼ u) significa:
c. Los gallos mugen
a. El halcón no es un ave o el delfín no es un
d. ¿Vamos a la playa?
pez.
b. El halcón es un ave y el delfín no es un pez.
2. Si: r = V y s = F, ¿qué proposición resulta ver-
dadera? c. El halcón es un ave y el delfín es un pez.
a. r ∧ ∼s d. El halcón es un ave o el delfín es un pez.
b. ∼r ∨ ∼s 8. Si: p = F q = V r = V; el valor de verdad de:
c. r ∨ s p ∧ (r ∨ q) y r ∧ ∼ q
d. r ∧ s
a. FV c. VF
3. Dadas las proposiciones: b. FF d. VV
p: el perro es un mamífero 9. ¿Cuál es el resultado de evaluar ∼[∼(p ∧ ∼ p)]?
q: el perro es un carnívoro Si: p = V
¿Qué alternativas expresa: ∼ p ∧ q?
a. F c. F y V
a. El perro es un mamífero o carnívoro. b. V d. F o V
b. El perro es un carnívoro y mamífero
10. Si el resultado de p ∧ ∼ q es verdadero.
c. El perro no es mamífero, pero es carnívoro.
d. El perro no es carnívoro o no es mamífero. ¿Cuál es el valor de q?
a. F c. F y V
4. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es una b. V d. F o V
conjunción?
a. Sofía estudia francés o inglés 11. Si t=V ;s=F
b. Sofía no estudia francés o inglés ¿Cuál es el valor de ∼ t ∨ s y ∼ (t ∨ s)?
c. Sofía estudia inglés o no estudia francés a. VV c. VF
d. Sofía estudia francés e inglés. b. FF d. FV
5. ¿Cuál es el valor de verdad de ∼ (p ∨ q) ∧ r? 12. Dadas las siguientes proposiciones:

Si: p = V q=F r=V r: Buenos Aires es capital de Argentina.
a. V c. V o F s: Bogotá es capital de Colombia.
b. F d. V y F Si decimos que:
Buenos Aires no es capital de Argentina o Bogo-
6. Si: p = V q=F r=V tá es capital de Colombia.
¿Cuál es el valor de verdad falso? ¿Cuál es la expresión que corresponde?
a. p ∨ q c. ∼ (p ∧ q) a. r ∧ s c. r ∨ s
b. q ∧ r d. r ∨ ∼ q b. ∼r ∧ s d. ∼r ∨ s
13. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es una 19. Si r = V ; s=V
disyunción? ¿Cuál es el valor de ∼ (r ∧ s) y r ∨ ∼ s?
a. El gato maúlla y el perro ladra. a. FF c. VV
b. O el gato maúlla o el perro ladra. b. VF d. FV
c. El gato maúlla o el perro ladra.
d. El gato maúlla y la gallina cacarea. 20. ¿Cuál es la proposición que indica una nega-
ción y conjunción a la vez?
14. Si r = V ; q = V; t=F
a. María es enfermera y Guillermo es policía.
¿Cuál es el valor de ∼ r ∧ q y t ∨ ∼ r?
b. María no es enfermera o Guillermo es po-
a. VF c. VV licía.
b. FV d. FF c. María no es policía y Guillermo trabaja en
una comisaria.
15. Si p = F y t = F
d. María es enfermera o Guillermo es policía.
¿Cuál es la proposición verdadera?
a. p ∧ t c. ∼p ∧ t
21. Dada la siguiente proposición: p ∨ ∼q.
b. p ∨ t d. ∼(p ∨ t)
Si: p = F y el resultado final es verdadero
16. ¿Cual es el resultado de ∼q ∨ p?, si: q = V y el ¿Cuál es el valor de q?
p = V.
a. V c. V y F
a. V c. F y V
b. F d. F o V
b. F d. V o F
17. Dadas las siguientes proposiciones:

22. ¿Cuál es la proposición que indica una disyun-
p: La Tierra es un planeta. ción y una negación a la vez?
q: La Luna es un satélite
Si decimos: (p ∧ ∼ q) a. Zoila baila marinera y Sergio es profesor.
¿Cuál es la proposición correcta? b. Zoila no baila marinera y Sergio no es pro-
fesor.
a. La Tierra es un planeta y la Luna es un satélite.
b. La Tierra no es un planeta y la Luna es un sa- c. Zoila baila marinera o Sergio no es profesor.
télite. d. Zoila baila marinera o Sergio es profesor.
c. La Tierra es un planeta y la Luna no es un sa-
télite.
23. Si r = V y s = V
d. La Tierra es un planeta o la Luna no es un sa-
télite. ¿Cuál es la proposición falsa?
a. r ∧ s c. ∼(r ∨ s)
18. Coloca (V) si el enunciado es verdadero o (F) si
es falso, según corresponda: b. ∼r ∧ s d. ∼r ∧ ∼s
F ∧ V = F ∨ F =
24. Si p = F ; q = F ; t = V
V ∨ V = V ∧ F = ¿Cuál es el valor de (p ∧ ∼q) ∨ ∼t?
a. FVFF c. FVVF a. V o F c. F
b. VFFF d. VVFF b. F o V d. V
Unidad
2 Ficha
de trabajo 3
Sistema de numeración decimal
1. ¿Cómo se lee el número: 35 607 008? 7. Ordena los siguientes números:
a. Treinta y cinco mil seiscientos siete mil ocho. A = 7C 4UM 2U 3DM

b. Treinta y cinco millones seiscientos setenta B = 5D 6U 1C 8UM
mil ocho.
C = 4U 7D 8DM 3UM
c. Treinta y cinco mil millones seiscientos siete
mil ocho. Calcula: (C – A) + B
d. Treinta y cinco millones seiscientos siete mil a. 57 258 c. 57 285
ocho. b. 56 528 d. 56 285
2. La siguiente notación: 60 CM representa: 8. Coloca (V) si es verdadero o (F) si es falso.

a. 6 000 D c. 600 CMi 8C 9UM 3CM > 7D 4CM 8C
b. 6 UM d. 6 UMi
2×104 + 6×102 + 5×103 < 7×10 + 5×103 + 6×104
3. ¿Cómo se escribe el número: catorce millones 38D + 14C < 25 UM + 130 U

cuarenta mil cuarenta?
4 202 306 > 4 220 360
a. 14 004 040 c. 140 040 400
b. 14 040 040 d. 140 040 040 La alternativa correcta es:
a. FVFV c. FVVF
b. VFVF d. VFFV
4. ¿Cuál es el número que falta?
7 360 016 ; 6 370 018 ; ; 4390 022 9. Gabriel tiene 3 DM 8 C 4 UMi 3 D tarjetas
coleccionables y José 5×104 + 4×106 + 7×102
a. 5 308 020 c. 5 380 002 + 2×103. ¿Quién tiene más tarjetas?, ¿cuántas
b. 5 380 020 d. 5 390 020 más?
a. Gabriel - 24 560 más
b. José - 21 870 más
5. Un número de cinco cifras, donde la cifra de la c. Gabriel - 25 560 más
unidad de millar es 3, la decena es 90, tiene 4
d. José - 24 560 más
unidades y la suma de sus cifras es 25.
a. 93 904 c. 83 904 10. Si al número 457 678 se le suman 6 DM. ¿Cuál
es el resultado?
b. 30 904 d. 39 904
a. 427 678 c. 417 668
b. 517 678 d. 517 778
6. Dadas las notaciones polinómicas:
• 3 × 106 + 4 × 104 + 2 × 103 + 8 × 105 11. En la siguiente descomposición:
• 8 × 105 + 3 × 102 + 6 × 10 + 7 × 104 300 204 = 300 000 + +4
La alternativa correcta es: ¿Cuál es el número que falta?
a. 384 200 y 87 036 c. 3842 000 y 870 360 a. 20 c. 200
b. 380 420 y 87 360 d. 3804 200 y 873 600 b. 2 000 d. 300
12. Dada la descomposición: 18. Ordena los siguientes números:
3D 4U 5UM 7C M = 8 UMi 5 CM 7 C 8D
¿Cuál es el número? N = 7 DMi 8 CM 3 UM 5 C
Q = 4 UMi 7 DM 5 UM 6 D
a. 5 734 c. 50 374
b. 5 374 d. 50 734 Calcula: (M – Q) + N
a. 4 425 720 c. 75 229 220
13. Coloca >, < o = según corresponda: b. 74 228 220 d. 74 229 220
3CM + 2UM 2CM + 3UM
19. ¿Cuál es el número que resulta al ordenar 5 DM
5C + 3D + 8DM 5DM + 3C + 5D
2 C 3 UMi 6 UM?
3C + 4UM 4UM + 3C
a. 3 506 200 c. 3 506 020
¿Cuál es el orden correcto? b. 3 056 200 d. 3 056 020
a. >, <; > c. >; >; =
b. <; <; = d. <; >; > 20. ¿Cómo se lee el mayor número de seis cifras
que se puede escribir con 6; 8; 3; 0; 5: 4?
14. ¿Cómo se lee el número 7 305 670? a. Ochocientos sesenta y cinco mil cuatrocien-
a. Siete mil millones treinta y cinco mil seis- tos treinta.
cientos setenta. b. Trecientos cuatro mil quinientos sesenta y
b. Siete mil millones trescientos cinco seiscien- ocho.
tos setenta. c. Ochocientos sesenta y cinco mil millones
cuatrocientos treinta.
c. Siete millones trescientos cinco mil seiscien-
tos setenta. d. Trecientos ochenta y seis mil quinientos cua-
renta.
d. Siete millones trescientos mil seiscientos se-
tenta mil.
21. Coloca (V) si es verdadero o (F) si es falso.
15. ¿Qué número representa trece millones cuatro- 12 C + 13 UM < 7 UM + 3 DM ( )

cientos mil veinticinco? 43 502 801 > 43 052 810 ( )
a. 13 040 250 c. 1340 025 3 × 104 + 7 × 102 > 8 × 103 + 5 × 104 ( )
b. 13 400 025 d. 1340 250 5 DM 3 D < 7 UM 8 C ( )
La alternativa correcta es:
16. ¿Cuál es el número que falta?
a. FFVV c. VVFV
55 270 600; ; 33 070 800
b. VFFV d. VVFF
a. 44 170 700 c. 44 270 070
22. Dada la descomposición:
b. 457 710 700 d. 45 170 070
4 UM 7 C 2 DM 5 D
17. La siguiente notación: 4 UMi representa: ¿Cúal es el número?
a. 40 CM c. 400 UM a. 24 075 c. 42 705
b. 400 CM d. 40 DMi b. 42 705 d. 24 750
Unidad
2 Ficha
de trabajo 4
Multiplicación y división de números naturales
1. ¿Cuál es la cifra de la unidad de millón al efec- 7. Resuelve y relaciona cada división con su co-
tuar 456 268 × 43? ciente y residuo:
a. 1 c. 6 I. 14 627 : 68 A. c = 103; r = 22
b. 9 d. 8 II. 7 438 : 72 B. c = 69; r = 2
III. 5 729 : 83 C. c = 215; r = 7
2. ¿Cuál es la suma de las cifras del producto?
¿Cuál es la clave correcta?
2 5 ×
a. IC ; IIB ; IIIA c. IA ; IIC ; IIIB
9
b. IA ; IIB ; IIIC d. IC ; IIA ; IIIB
0 7
a. 15 c. 18 8. ¿Cuál es la suma de las cifras del producto?
b. 16 d. 22
3
2 6 ×
3. ¿Cuál es la suma de los factores que faltan en 8
cada multiplicación? 2 8 2 0
I. 14 × × 10 = 1 680 1 0 7 8
II. × 21 × 8 = 1 176 1 3 9
III. 16 × 7 × = 560 a. 30 c. 26
a. 19 c. 17 b. 28 d. 32
b. 12 d. 24
9. ¿Cuál es el valor de A y B?
4. Resuelve y marca la alternativa correcta.
95 : 5 + 11 × 3 – 5 × 4 8 348 62
a. 24 c. 32 B A
b. 20 d. 36
a. 144; 42 c. 144; 40
5. Jorge ha comprado 8 cuadernos a S/. 14 cada b. 134; 40 d. 134; 42
uno y 6 folders que cuestan la mitad de los
cuadernos. Si pagó con un billete de S/. 200.
10. En un almacén, cada empleado empaca 15 do-
¿Cuánto recibió de vuelto?
cenas de productos al día. Si hay 7 empleados.
a. 36 c. 46 ¿Cuántos productos empacan al día?
b. 38 d. 40
a. 1 260 c. 1 385
6. Encuentra la relación y marca la alternativa co- b. 1 372 d. 1 275
rrecta:
2 10 5 11. Resuelve y marca la respuesta correcta:
5 4 7 12 8 9 (828 : 69) × 14 =
22 94 ? (574 – 392) × (72 : 9) =
a. 77 c. 72 a. 183; 1 586 c. 168; 1 456

b. 64 d. 81 b. 183; 1 526 d. 168; 1 336
12. Encuentra la relación y calcula A + B. 17. ¿Cuál es la suma de los términos que faltan?
520 : 13 × = 160
48 105 96 : 2 × 12 = 96
4 12 A 21 8 B 667 : (23 × ) = 29
a. 16 c. 18
a. 17 c. 19
b. 23 d. 21
b. 22 d. 24
18. Gerardo paga con S/. 67 la compra de 7 carri-

13. Ordena de menor a mayor:
tos. Si recibe un vuelto de S/. 4. ¿Cuánto cuesta
P = 720 – 24 × 6 cada carrito?
Q = 1214 – 820 : 5 a. S/. 9 c. S/. 28
R = 200 × 6 + 360 : 8 b. S/. 7 d. S/. 18
a. R < Q < P c. Q < R < P
b. P < Q < R d. R < P < Q 19. Inés tiene S/. 192 y Pepe S/. 283. Ambos juntan
su dinero para repartirlo entre cinco mendigos.
¿Cuánto le corresponde a cada uno?
14. Calcula la suma de los dígitos que faltan en:
a. 85 c. 75
6 8 5 × b. 95 d. 103
2 0
2 9 4 8 0 20. Al resolver las operaciones:
7 0 M = 16 × 5 : 10 + 15 × 3 – 81 : 9
6 6 4 0 N = 28 : 7 × 12 + 20 – 3 × 6
a. 40 c. 38 ¿Cuál es la respuesta incorrecta?
b. 34 d. 36
a. N > M c. M + 6 = N
b. N + 2 < M d. M < N – 3
15. En cada cuadrado va la misma cifra. ¿Cuál es?
3 8 3 21. ¿Cuál es la cifra de la centena al resolver

561 × 23?
3 2
7 a. 2 c. 9
6 2 b. 8 d. 0
9
a. 1 c. 3 21. Ordena los resultados de mayor a menor.
b. 2 d. 4
R = 621 : 3 + 17
S = (3 418 – 2 922) × 2
16. ¿Cuál es la cifra de la decena al efectuar 25 198 : 43? T = 42 × 17 – 205
a. 5 c. 7 a. TSR c. RST
b. 6 d. 8 b. STR d. RTS
Unidad
2 Ficha
de trabajo 5
Potenciación y radicación de números naturales
1. Resuelve: 7. Un tobogán cuesta S/. (53 × 22), una muñeca
S/. (25 + 23), una pelota S/. (6 × 5 – 22). ¿Cuán-
23 × 5 : 4 + ( 64 – 25)
to debo pagar al comprar 4 pelotas, 3 muñecas
a. 15 c. 13 y 2 toboganes?
b. 16 d. 18 a. S/. 1 044 c. S/. 1 124
b. S/. 1 152 d. S/. 1 441
2. Renzo tiene 24 años y Sergio 32 años. ¿Cuánto
sumaran sus edades en 6 años?
8. Resuelve:
a. 42 c. 53 4 × 42 + 32 – 64
b. 72 d. 68
a. 43 c. 33
b. 23 d. 36
3. Ordena de mayor a menor:
A = 63 : (23 + 1)
9. Teniendo:
B = 20 + 32 × 36
M = 49 + 24 – 42
C = (112 – 1) : 3 + 81
N = 3 27 × 52 : 3 125
a. B > C > A c. C > B > A
Calcula (3M – N)
b. A > B > C d. B > A > C
a. 6 c. 8
b. 15 d. 10
4. Resuelve:
A = 49 x 40 + 53 – 3 125 × 2
10. Resuelve:
B = (23 + 42 + 34) – 144
Calcula A – B 3 × (23 + 42 + 18) – 33
a. 29 c. 47 a. 46 c. 52
b. 20 d. 35 b. 48 d. 42
5. Si el volumen de un cubo es 1 000 m3, ¿cuál es 11. Si a = 8; b = 6; c = 3.

la medida de la arista y el área de una de sus
Calcula (a – b)2 + c3
caras?
a. 10 m y 10 m2 c. 12 m y 124 m2 a. 33 c. 40
b. 10 m y 100 m2 d. 12 m y 144 m2 b. 43 d. 31
6. Cuál es la cifra de la unidad al efectuar: 12. Si a = 5; b = 7; c = 2.
810 : 33 – 3 27 × 4 – (24 – 32)? Calcula: (b + a)2 – (b2 + c3)

a. 0 c. 2 a. 87 c. 90
b. 1 d. 3 b. 72 d. 93
13. Coloca >, < o = según corresponda. 20. Sofía gana mensualmente S/. 2 400. Si guar-
36 – 1 25 + 1 da el doble de S/. 320, aumentado en S/. 35.
¿Cuánto dinero gasta?
42 – 4 23 × 2
3
a. 1 725 c. 1 550
64 81 – 5
b. 1 925 d. 1 675
a. <; <; = c. >; <; =
b. =; <; < d. =; <; > 21. ¿Cuánto es la raíz cuarta de 10 000?
14. Hugo tiene diez billetes de S/. 10, cinco a. 5 c. 20

monedas de S/. 5 y dos monedas de S/. 2. Si le b. 10 d. 25
dieron seis monedas de S/. 1. ¿Cuánto dinero
tiene Hugo en total?
22. Si m = 20 ; n = 30
a. 140 c. 145
Calcula el valor de n2 + m2
b. 152 d. 135
a. 500 c. 1 300
15. Rebeca compra una docena de polos a S/. 12
b. 700 d. 1 200
cada uno, media docena de chalinas a S/. 6
cada una y cuatro gorras a S/. 4 cada una. Si
pagó con un billete de S/. 200. ¿Cuánto recibió
de vuelto? 23. ¿Cuál es la potencia de 7 al cubo?
a. S/. 6 c. S/. 4 a. 21 c. 273
b. S/. 14 d. S/. 10 b. 49 d. 343
16. ¿Cuánto es la raíz cúbica de 8 000?

24. ¿Cuál es la cifra de la decenas al efectuar
a. 40 c. 20
(441 : 7) + 81 × 42?
b. 30 d. 35
a. 2 c. 7
17. ¿Cuál es la potencia de 5 a la cuarta? b. 0 d. 3
a. 625 c. 225
b. 125 d. 375 25. ¿Cuánto es la raíz cuadrada de 3 600?
a. 60 c. 30
18. Resuelve 23 : 22 + 32 × 2 – 3.
b. 6 d. 16
a. 8 c. 21
b. 17 d. 12
26. La familia de Ignacio viajó a Brasil y pagaron en
19. Si a = 10 ; b = 30 ; c = 12 total S/. 2 380 por 5 pasajes de adultos y 4 de
Calcula el valor correcto: niños. Si cada pasaje de niño costaba S/. 250,
¿cuánto costó el pasaje de adulto?
(b2 – a2) + c × 3
a. 984 c. 996 a. S/. 290 c. S/. 286
b. 876 d. 806 b. S/. 265 d. S/. 276
Unidad
3 Ficha
de trabajo 6
Múltiplos y divisores
1. ¿Cuál es la alternativa que solo tiene múltiplos 8. ¿Cuál es la suma de todos los divisores de 15?
de 7?
a. 24 c. 20
a. 0; 7; 17; 27; 37 c. 7; 10; 14; 20; 28 b. 48 d. 15
b. 1; 7; 14; 21; 28 d. 0; 7; 14; 21; 35
9. ¿Cuál es la suma del mayor y menor divisor de
90?
A
.3 a. 90 c. 91
.1
.2 b. 100 d. 120
.4 .5
.6 .8 .9 10.
Carmela escribe 6 números, ¿cuántos son
.7
múltiplos de 4?
¿Cuáles son divisores de 32? 10; 14; 24; 32; 18; 40
a. 1; 2; 4; 8 c. 1; 3; 4; 8
a. 2 c. 4
b. 2; 3; 6; 8 d. 2; 6; 8; 9
b. 3 d. 5
3. ¿Cuál es el número?
“Es múltiplo de 8 y la suma de sus cifras es 11”. 11. ¿Cuál es la suma de los cuatro primeros múlti-
a. 65 c. 443 plos de 11?
b. 56 d. 281 a. 60 c. 112
4. ¿Cuáles son números divisibles entre 3? b. 84 d. 66
a. 25; 37; 48; 16 c. 20; 48; 17; 33

12. ¿Cuáles de estos números son divisibles entre 2
b. 15; 24; 27; 33 d. 30; 27; 36; 16
y 3 a la vez?
5. ¿Cuál es la última cifra de un número para que 12; 24; 33; 16; 54; 60
sea divisible entre 2 y 5 a la vez?
a. 0 c. 5 a. 12; 33; 54; 60 c. 24; 33; 54; 60
b. 2 d. 8 b. 24; 54; 12; 60 d. 12; 24; 16; 33
6. ¿Cuánto suman los números divisibles entre

13. ¿Cuáles son los divisores de 50?
cinco comprendidos entre 20 y 40?
a. 145 c. 95 a. 2; 5; 10; 50 c. 1; 5; 10; 25; 50
b. 150 d. 90 b. 1; 2; 5; 10; 25; 50 d. 1; 5; 10; 50
7. Sean los conjuntos: 14. Sebastián tiene una bolsa de caramelos. El

P = {divisores de 18} número de caramelos es múltiplo de 6 y que
R = {divisores de 24} es mayor que 30 y menor que 40. ¿Cuántos
Calcula P  R caramelos hay en la bolsa?
a. {4; 9; 8; 12} c. {2; 3; 9; 12} a. 36 c. 30
b. {1; 2; 3; 6} d. {1; 3; 6; 12} b. 42 d. 33
15. El total de estampillas que tiene Gabriela equi- 21. ¿Cuál es la alternativa que solo tiene múltiplos
vale a la suma de todos los divisores de 30 y 64 de 4?
comprendidos entre 10 y 50. ¿Cuántas estampi- a. 0; 8; 18; 24 c. 0; 8; 24; 48
llas tiene Gabriela? b. 1; 4; 8; 32 d. 4; 16; 28; 34
a. 93 c. 104
b. 96 d. 83 22. Un número es múltiplo de 9, la suma de sus ci-
fras es 18 y es menor que 100”. ¿Cuál es el nú-
mero?
16. Si 26m es un número de tres cifras. Calcula el a. 45 c. 18
producto de todos los valores de “m” para que b. 81 d. 99
el número sea múltiplo de tres.
a. 26 c. 12 23. ¿Cuál es la suma de los cuatro primeros diviso-
b. 32 d. 28 res de 32?
a. 12 c. 18
17. ¿Cuál es la suma de todos los divisores pares b. 15 d. 22
de 30?
a. 48 c. 52 24. ¿Cuál es la diferencia entre el mayor y menor
divisor de 24?
b. 28 d. 42
a. 25 c. 23
b. 20 d. 22
18. Sean los conjuntos:
T = {divisores de 18} 25. ¿Cuál es la suma de todos los divisores de 12?
S = {divisores de 24}
Calcula S – T a. 12 c. 28
b. 24 d. 30
a. {9; 18} c. {6; 9; 12}
b. {8; 12; 24} d. {4; 8; 12; 24}
26. ¿Cuál es la suma de todos los divisores impares
de 20?
19. ¿Cuáles son las cifras que colocándolas en el
a. 6 c. 25
casillero vacío forman un número divisible entre
2; 3 y 5 a la vez? b. 24 d. 30
4 0 27. Al resolver 20 : 4 × 9 – 81, el número que re-

sulta es divisible entre:
a. 1; 2; 8 c. 2; 5; 8
b. 3; 5; 6 d. 3; 5; 9 a. 5 c. 10
b. 6 d. 26
20. Al efectuar: 42 + 23 – 36, el número que 28. ¿Cuánto suman los números divisibles entre sie-
resulta es múltiplo de: te comprendidos entre 30 y 50?
a. 3 c. 4 a. 97 c. 104
b. 5 d. 7 b. 113 d. 126

Unidad
3 Ficha
de trabajo 7
Números primos y compuestos
1. ¿Cuáles son los divisores primos de 15? 8. ¿Cuál es la alternativa que solo tiene números
primos?
a. 1; 2; 5 c. 3; 5
b. 2; 3; 5 d. 2; 5 a. 11; 19; 34; 81 c. 7; 13; 41; 59
b. 11; 34; 72; 100 d. 14; 29; 31; 49
2. ¿Cuál es el MCM de 20, 25 y 30?
a. 200 c. 600 9. Si:
b. 300 d. 450 A = 81 : 3 + 52
B = 50 – 5 × 3 27
3. ¿Cuál es el MCD de 48, 36 y 72? ¿Cuál es el MCM de A y B?
a. 4 c. 6 a. 140 c. 84
b. 12 d. 8 b. 231 d. 126
4. El resultado de 24 : 4 + 64 es un número
compuesto formado por los divisores… 10. De una aerolínea salen tres aviones rumbo a Bra-
sil. El primero cada 18 horas, el segundo cada 20
a. 1; 2; 14; 28 c. 1; 2; 7; 14
horas y el tercero cada 24 horas. Si partieron jun-
b. 2; 7; 14; 21 d. 1; 7; 14; 49 tos a las 9 am, ¿dentro de cuánto tiempo volve-
rán a reunirse?
5. Calcula la suma de las cifras del MCM de a. 120 h c. 72 h
36; 32 y 24. b. 360 h d. 180 h
a. 18 c. 24
b. 20 d. 30 11. ¿Cuánto suman los números primos entre 40 y
60?
6. Tres amigos pasean en bicicletas. Andrés
a. 200 c. 184
demora 6 horas en volver al punto de partida;
Miguel demora 8 horas y Rodrigo 12 horas. b. 243 d. 326
Si empiezan un recorrido junto. ¿Dentro de
cuántas horas volverán a encontrarse? 12. ¿Cuál es la suma de las cifras del MCM de 24,
a. 16 c. 28 32 y 40?
b. 12 d. 24 a. 16 c. 18
b. 15 d. 12
Z 13. Si:
.7 .61 .17
R = 64 + 10 + 32
.42 .39 T = 52 × 16 – 19
Q = 62 – 49 + 52
¿Cuántos elementos del conjunto Z son núme-
ros primos? Calcula el MCD de R, T y Q.
a. 1 c. 3 a. 54 c. 27
b. 2 d. 4 b. 9 d. 30
14. Se tiene tres rollos de tela de 36 m, 28 m y 21. ¿Cuál es el MCD de 30, 45 y 60?
60 m. Si se cortan en pedazos iguales de tal
forma que sea el mayor tamaño posible. ¿Cuán- a. 12 c. 30
to medirá cada pedazo? b. 15 d. 18
a. 4 m c. 2 m
b. 6 m d. 3 m 22. Calcula la suma de las cifras del MCD de:
81, 27 y 108
15. ¿Cuál es el mínimo valor de “x” para que 5x sea a. 9 c. 27
primo?
b. 18 d. 30
a. 0 c. 3
b. 2 d. 9 23. ¿Cuál es la alternativa que solo tiene números
compuestos?
16. ¿Cuál es la diferencia entre el MCM y el MCD a. 17; 21; 36 c. 58; 61; 72
de 25, 50 y 75?
b. 18; 24; 29 d. 32; 36; 48
a. 175 c. 125
b. 150 d. 25 24. ¿Cuánto suman los números primos entre 10 y
20?
17. Para una fiesta infantil, se compraron 120 a. 52 c. 63
caramelos, 90 toffes y 60 gomitas. Se quiere b. 60 d. 71
colocar el mayor número de dulces iguales con
la misma cantidad de cada variedad. ¿Cuántos 25. El MCD de 28; 56 y 98 es:
paquetes se podran hacer?
a. 7 c. 9
a. 3 c. 7
b. 14 d. 21
b. 10 d. 30
26. Jorge tiene tres varillas de madera que miden

18. El MCM de 27 y 36 es: 36 cm; 42 cm y 48 cm. Si desea cortarlas en
pedazos iguales de tal forma que sea del mayor
a. 54 c. 36
tamaño posible. ¿Cuánto medirá cada pedazo?
b. 108 d. 23
a. 3 cm c. 2 cm
b. 6 cm d. 8 cm
19. ¿Cómo se expresa el número 240 en sus facto-
res primos?
27. ¿Cuál es el mayor valor de “m” para que 3m sea
a. 23 × 32 × 5 c. 24 × 32 × 5 primo?
b. 24 × 3 × 5 d. 23 × 3 × 5 a. 1 c. 7
b. 5 d. 8
20. Julián, Rafael y Daniel son albañiles,
construyen una obra cada 32; 40 y 24 días
respectivamente. Si empezaron juntos, ¿en 28. ¿Cuál es la diferencia entre el MCM y el MCD
cuantos días volverán a coincidir? de 32 y 48 y 72?
a. 480 c. 96 a. 8 c. 280
b. 160 d. 240 b. 230 d. 188

Unidad
3 Ficha
de trabajo 8
Fracción mixta
1. ¿Qué número mixto representa el gráfico? 7. ¿Cuáles son las fracciones que corresponden a
los gráficos?
I.
2 3 c. 1 3 d. 2 1
a. 2 b. 2
3 4 4 3
2. ¿Qué fracción corresponde al número 5 ?

2 II.
3
15 16 17 17
a. b. c. d.
3 2 2 3
III.
3. ¿Cuál es la alternativa correcta?
3 7
a. 1 > 2
6 2 2 5 4
2 1 a. 2 ; 1 ; 3
b. 3 > 2 3 4 3
5 5
3 2 3 4 2
c. 1 = 1 b. 2 ; 1 ; 3
7 7 2 5 4
4 4 2 4 1
d. 2 < 1 c. 2 ; 1 ; 3
5 10 3 5 4
4. ¿Cómo se lee 7 ?
3 1 4 1
4 d. 2 ; 1 ; 3
2 5 4
a. Siete enteros, cuatro tercios.
b. Siete enteros, tres sétimos.
8. Compara las fracciones y encierra la alternativa
c. Siete enteros, tres cuartos. correcta.
d. Siete enteros, cuatro sétimos.
5. En un restaurante 3
1 de los comensales prefie-
7
ren pastas, los 2 prefieren pescado y los 3 3
1
3 5
prefieren ensaladas. ¿Cuál es el tipo de comida
que tiene más comensales?
a. pastas c. ensalada
b. pescado d. pollo
6. ¿Cuál es la suma de los términos que faltan en

las siguientes igualdades?
15 = 2 ; 16 = 26
6 6 5 5
=3 4
7 a. >; >; > c. >; <; >
a. 37 b. 34 c. 35 d. 30 b. >; >; < d. >; =; >
9. ¿Cuál es la alternativa correcta? 15. ¿Cuál de los siguientes pares de fracciones no
son equivalentes?
22 8 11 5
3 5 6 12
a. 2 = 4 c. 5 = 35
3 6 12 84
a. >; >; < c. <; >; <
b. >; <; > d. >; >; > b. 18 = 3 d. 3 = 9
24 4 8 16
10. ¿Cómo se lee 5

3?
8 16. ¿Qué fracción representa la región coloreada?
a. Cinco enteros, ocho tercios.

b. Ocho tercios, cinco enteros.
c. Cinco enteros, tres octavos.
d. Tres octavos, tres enteros. a. 5 b. 5 c. 9 d. 13
13 8 13 8
11. José y Carmela hicieron los deberes de la casa.
Si Carmela ya hizo los 8 partes y José los 7 , 17. Si las fracciones:
5 10
¿quién hizo mayor parte de los deberes? 5 + a – 11 = 3 son homogéneas. ¿Cuál
14 14 b c
a. Carmela es el valor de a + b + c?
b. José a. 35 b. 37 c. 30 d. 27
c. Los dos están iguales
d. Ninguno
18. Representa en una fracción la región coloreada
3 ; 6 y 9 . de cada figura y calcula la diferencia entre ellas.
12. Dadas las fracciones
5 10 15
¿Cuál de ellas es mayor?
a. 3 c. 9
5 15
–
b. 6 d. Todas equivalen lo
10
mismo
3 se le aumenta cuatro a. 15 b. 20 c. 15 d. 5
13. Si al numerador de 8 6 24 24
4
unidades, ¿el valor de la fracción aumenta o dis-
minuye? 3 ; 4 ; y 2 . ¿Cuál de
19. Dadas las fracciones:
a. Aumenta c. Sigue igual 5 7 9
ellas es menor?
b. Disminuye d. Se reduce a cero
a. 3 b. 4 c. 2 d. Todas
2 se le disminuye dos 5 7 9
14. Si al denominador de
5
unidades, ¿el valor de la fracción aumenta o dis-
minuye? 20. ¿Cuál de las fracciones es equivalentes a
10 ?
7
a. Aumenta c. Permanece igual
b. Disminuye d. Se reduce a cero a. 30 b. 25 c. 20 d. 50
21 14 7 14
Unidad
4 Ficha
de trabajo 9
Adición y sustracción de fracciones
5 3 2 7. Efectúa:
1. ¿Cuál es el resultado de + – ?
12 4 3
7 5 8
6 – +
21 14 21
a. 2 b. 5 c. 6 d. 2
5 12 12 6
a. 6 7 b. 6 14 c. 6 7 d. 6 15
21 21 42 42
2. Resuelve:
7 4 8. Si:
– =
20 15
A=
8 5
– =
14 7
¿Cuál es la suma de los denominadores? B=
a. 65 c. 74
b. 60 d. 23
C=
2
3. Rodrigo construyó de un rompecabezas el
9 Calcula el valor de A + B – C.
5
martes y el jueves. ¿Qué parte del rompeca-
11
a. 4 7 b. 4 103 c. 4 7 d. 4 26
bezas le falta armar? 24 24 12 12
a. 67 b. 32 c. 45 d. 22 9. En el cumpleaños de Grace los invitados

99 99 11 9 5
varones se comieron los del pastel y las
3 8
4. Resuelve, luego suma el numerador y denomi-
invitadas . ¿Qué fracción del pastel quedó?
10
nador de la fracción resultante.
a. 37 b. 3 c. 13 d. 27
13 5 7 40 40 40 40
– + =
24 12 18
a. 109 c. 72 10. ¿Cuál es la operación incorrecta?
b. 37 d. 35
a. 2 + 1 = 15
7 4 28
5. Si:
P = 2
3
,Q=1
3 5
y R = 3 . b. 1 + 1 = 5
4 8 6 2 3 6
Calcula el valor de: P + Q –R c. 5 + 3 = 19
6 4 12
a. 92 b. 7 c. 7 d. 99
24 24 48 48 d. 8 – 7 = 17
3 9 9
2
6. La primera parte de un viaje en bus duró 4
3 11. ¿Cuál es la fracción equivalente del resultado
5
horas, la segunda parte; 3 horas y la tercera 10 4
2 entre – ?
1 12 15
parte, 5 horas, ¿cuántas horas duró el viaje?
4
a. 12 5 b. 15 5 c. 15 5 d. 12 3 a. 34 b. 34 c. 17 d. 17
12 12 6 6 30 60 60 30
12. Resuelve: 19. Paula tiene una canasta llena de fresas, si vende
6 2 1 1
– de ellas y más tarde se pudren . ¿Cuánto
8 5 6 8
le queda de fresas?
a. 7 b. 14 c. 14 d. 7
40 40 20 20
a. 24 b. 7 c. 17 d. 17
3 7 24 24 7
13. Sandra pasea en bicicleta cada día de hora
4
1
y lee 1 de hora. ¿Cuánto tiempo más emplea 20. Resuelve:
4
en leer que en pasear? 1
7 +3 7
18 12
a. 1 b. 1 c. 1 d. 5
2 4 3 4
¿Cuál es la diferencia entre el numerador y el
2 denominador?
14. Ignacio estudia de hora cada día y Valeria
3
4 a. 417 b. 347 c. 216 d. 93
de hora. ¿Quién estudia más? ¿Cuánto más?
5
a. Ignacio, 2 más. c. Valeria, 3 más. 21. Si:

15 15 4
M = 3 N = 2 1
b. Valeria, 2 más. d. Ignacio, 13 más. 5 4
15 15 Calcula el valor de: M – N
15. Florencia es costurera y tiene un taller. Su a. 21 b. 20 c. 31 d. 30

15 31 20 22
2
primera máquina de coser produce 6 de sus
3 5
2 1 22. ¿Cuánto le falta a para ser igual a la unidad?
prendas al día, la segunda 4 y la tercera 3 . 7
5 5
¿Cuánta mercadería produce en un día? a. 3 b. 2 c. 1 d. 4
7 7 7 5
a. 66 b. 214 c. 48 d. 100
15 15 15 15 23. Resuelve:
3
16. Para llenar una piscina de agua, el primer día se + 2 – 1
4 5 2
1 5
ocupa 2 , el segundo día 3 . ¿Qué fracción ¿Cuál es la suma entre el numerador y el deno-
3 6
de la piscina está ocupada de agua? minador?
a. 43 b. 33 c. 13 d. 20
a. 6 1 b. 6 37 c. 6 14 d. 6 23
6 6 6 6
8 2 1
24. ¿Cuál es la diferencia entre y ?
17. ¿Cuánto le falta a para ser igual a la unidad? 5 3
11
a. 3 b. 11 c. 13 d. 13 a. 7 b. 3 c. 2 d. 1
11 3 3 11 15 5 3 15
18. Efectúa: 25. Resuelve:

1
13 4
+ – 8 +
5 + 1 – 1 + 1
10 6 9 18 3 3 7 7
a. 177 b. 21 c. 72 d. 59 a. 7 b. 3 c. 21 d. 8
90 18 90 30 3 7 8 21
Unidad
4 Ficha
de trabajo 10
Multiplicación y división de fracciones
1. Resuelve la siguiente multiplicación:
7. Luis tiene 18 años y Rafael tiene
5 de la edad
6
3
× 16 × 12 de Luis. ¿Cuántos años tiene Rafael?
4 24 6
a. 12 años c. 30 años
a. 3 b. 1 c. 1 d. 6 b. 15 años d. 21 años
2 2
2. Calcula
1 de 60 y 1 de 20. ¿Cuál es la suma
3 5
de ambos resultados? 8 partes de un pastel y
8. A Susana le regalan las
a. 16 c. 20 10
lo dividen entre sus 4 sobrinos. ¿Cuánto le toca
b. 24 d. 15
a cada uno?
3. Julieta lee
2 de páginas de su libro favorito a. 2 b. 3 c. 1 d. 1
21 5 4 4 5
cada día. ¿Cuántas páginas lee en una semana?
9. En una reunión hay 450 personas, de las cuales
a. 1 b. 2 c. 2 d. 7
3 9 3 3 2 son varones. ¿Cuántas son mujeres?
9
4. Si: a. 100 b. 350 c. 50 d. 200
M= 3 × 7 , N= 8 : 4
14 27 9 3
Calcula el valor de M × N. 10. Calcula:
a. 1 b. 1 c. 1 d. 1 12 18 : 8 2
9 3 27 12 : 6 ×
20 8 6 3
5. Dado que: a. 4 b. 9 c. 9 d. 18
5 26 65 65
A = 1 de 24 B = 1 de 75
4 5
Calcula el valor de B – A. 11. Calcula:
a. 9 b. 20 c. 15 d. 21
240 156 1
× :1
360 52 15
6. ¿Cuál es el cociente entre los resultados de las
siguientes multiplicaciones? a. 8 b. 5 c. 15 d. 2
15 18 8 15
A = 35 × 12 =
42 40
12. Una lavadora cuesta 1 240 soles. Si tiene un
B = 36 × 5 = descuento de los
3
. ¿Cuánto pagaré por la
14 15 8
lavadora?
a. S/. 465 c. S/. 1 085
a. 7 b. 3 c. 1 d. 6 b. S/. 775 d. S/. 155
24 14 4 7
3 20. A
30 se le divide en 5 partes iguales. ¿Cuál es
13. Si de los de 32 ganchitos que tengo vendo
4 8
5 la fracción equivalente de cada parte?
los de 28 ganchitos, ¿cuántos ganchitos me
7
quedan? a. 6 b. 3 c. 3 d. 6
5 4 8 4
a. 24 c. 4
b. 20 d. 44
21. Resuelve:
14. Resuelve: 1 2 de 15
de 20 ×
4 3
3 3 de 60
de 45 : a. 15 b. 25 c. 50 d. 10
9 5
a. 5 b. 15 c. 36 d. 3 22. ¿Cuánto es
2 de 750?
12 12 5
a. 150 b. 250 c. 300 d. 500
15. ¿Cuál es la fracción que falta?
22. ¿A cuánto equivale un tercio de nueve octavos?
: 8 = 9
30 4
a. 8 b. 4 c. 2 d. 3
9 3 3 8
a. 12 b. 20 c. 6 d. 12
20 12 4 75
24. ¿Cuál es el dividendo de la siguiente operación?
8
16. ¿Cuál es el valor del factor que falta? : = 1
9 4
8 × × 9 = 4
15 4 3 a. 1 b. 1 c. 1 d. 1
2 4 3 5
a. 18 b. 12 c. 3 d. 20
20 3 12 18 20 entre 5 ?
25. ¿Cuál es el resultado de
9 3
5 de 1 680?
17. ¿Cuánto es
7 a. 1 b. 2 c. 4 d. 1
5 9 3 6
a. 336 c. 1200
b. 240 d. 480 26. En una granja hay 320 aves de corral, de los
cuales 1 son gallos. Si el resto son gallinas,
5
18. ¿A cuánto equivale cinco sextos de nueve déci- ¿cuántas gallinas hay?
mos?
a. 120 c. 170
a. 1 b. 2 c. 5 d. 3 b. 64 d. 256
4 3 2 4
19. ¿Cuál es el dividendo de la siguiente operación? 27. Un teléfono celular cuesta 160 soles. Si tiene un
descuento de un 1 . ¿Cuánto pagaré por el telé-
: 3 = 2 fono?
8
5 3
a. S/. 120 c. S/. 140
a. 6 b. 6 c. 15 d. 15 b. S/. 130 d. S/. 150
18 15 6 5
Unidad
4 Ficha
de trabajo 11
Potenciación y Radicación de fracciones
1. Resuelve: 8. Calcula el valor “R”.
2 2
3 2 3 2 R= 1 + 1
: + × 2–3 1+2
15 5 4 3
7 7
a. 4 b. 3 c. 4 d. 1
3 4 5 2 a. 7 b. 7 c. 140 d. 20
11 9 99 7
4 81
2. ¿Cuál es el resultado de ? 9. Calcula el valor de A × B.
625
4 3
a. 9 b. 3 c. 9 d. 9 A=
1
B=
2
25 5 15 25 2 3
3. Calcula:
a. 1 b. 1 c. 2 d. 2
27 54 27 54
1 36 1 × 12
× :
2 9 16 5
10. ¿Cuánto es al cubo?
4
a. 3 b. 2 c. 1 d. 1
4 3 4 3
a. 125 b. 25 c. 125 d. 25
16 64 64 16
4. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación?
1 2
9 3
3 11. Suma el numerador y denominador de la
: × fraccción resultante:
2 25 5
9 15 18
a. 27 b. 9 c. 9 d. 9 × :
100 25 4 100 225 6 12
a. 3 b. 4 c. 2 d. 5
5. ¿Cuál es la raíz cúbica de
27 ?
64
1 2 12. ¿Cuál es la menor fracción equivalente del
a. b. c. 3 d. 3
4 3 4 2 siguiente resultado?
6. Calcula el valor de P. 400

1600
8 2
P= 3
× 73 a. 1 b. 10 c. 20 d. 4
343 2 2 20 40 8
a. 7 b. 4 c. 7 d. 2
4 7 2 7
13. Si:
7. Divide A entre B. 64 5 1
A= ; B= .
169 32
4 3 8
A= ; B=
9 27 Calcula el valor de A – B.
a. 1 b. 9 c. 3 d. 2 a. 3 b. 6 c. 8 d. 1
4 2 3 26 26 13 2
14. Resuelve: 20. Calcula el valor de A – B
3 3 1 4 16 A=4– 1
– + :
6 27 12 36 2–1
2
a. 1 b. 3 c. 1 d. 2 3
125
3 2 2 3 B= 3 – 2
27 3
a. 10 b. 37 c. 53 d. 37
15. Sabrina es costurera y quiere hacer un mantel 3 27 27 3
64 2
cuadrado que tenga un área de m . ¿Cuánto
121 21. Calcula el valor de “M”.
medirá cada lado del mantel? 2 3
M= 3 – 1
a. 9 b. 8 c. 11 d. 8 4 2
11 12 8 11
a. 4 b. 3 c. 2 d. 7
21 14 5 16
16. Un cocinero compró una cierta cantidad de

22. ¿Cuál es el resultado de ocho tercios al
arroz. El lunes utilizó un tercio del arroz, el mar-
tes dos quintos y el miércoles un cuarto. ¿Cuán- cuadrado?
to le queda?
a. 64 b. 27 c. 16 d. 32
9 16 9 18
a. 24 b. 59 c. 1 d. 44
60 60 60 60
23. ¿Cuánto es
3 a la cuarta?
2
4 a. 81 b. 27 c. 27 d. 9
17. Se reparten en partes iguales los de una 16 8 4 4
9
herencia entre 4 personas. ¿Cuánto le toca a
cada una? 24. Calcula: A + B
a. 1 b. 16 c. 4 d. 16 49 8
9 9 3 3 A= B= 3
64 27
a. 21 b. 37 c. 21 d. 16
11 24 48 24
1
18. Inés prepara 2 tortas en una hora. ¿Cuántas
3
tortas prepara en 4 horas?
25.
¿Cuál es la menor fracción equivalente a
a. 9 1 b. 9 2 c. 9 1 d. 9 4 144
3 3 4 3
8 100 ?
a. 12 b. 12 c. 4 d. 8
30 90 30 90
2
19. Una torta pesa 1 kg. Si se divide en 14 peda-
5
zos iguales. ¿Cuánto pesará cada pedazo? 26. ¿Cuál es la raíz quinta de 32 ?
243
a. 7 b. 1 c. 1 d. 5 a. 2 b. 3 c. 5 d. 4
5 10 14 7 3 4 7 13
Unidad
5 Ficha
de trabajo 12
Fracción y número decimal
1. ¿Cómo se lee el número 0,308? 7. ¿Cuál es el número menor que 21, mayor que
20 y que posee 7 centésimos?
a. Cero enteros, trescientos ocho milésimos.
b. Trecientos ocho milésimos.
a. 20,7 c. 20,07
c. Trecientos ochenta milésimos.
b. 21,7 d. 21,07
d. Cero enteros, trescientos ochenta milésimos.
8. ¿Cómo se escribe treinta y un milésimos?

2. Representa como números decimales las
siguientes fracciones: a. 0,31 c. 0,031
18 304 62 b. 3,1 d. 0,301
; ;
10 100 1000
a. 0,18 ; 3,04 ; 0,062 9. Ordena los números decimales de menor a ma-

b. 1,8 ; 3,4 ; 0,62 yor.
c. 0,18 ; 3,4 ; 0,62
0,07 – 0,72 – 0,02 – 0,27
d. 1,8 ; 3,04 ; 0,062
a. 0,07 – 0,02 – 0,72 – 0,27

3. ¿Cómo se escribe treinta enteros, veinticinco b. 0,02 – 0,27 - 0,07 – 0,72
milésimos? c. 0,02 – 0,07 – 0,27 - 0,72
d. 0,02 – 0,07 – 0,72 - 0,27
a. 30,25 c. 3,025
b. 30,025 d. 3,0025
10. Coloca >, < o = según corresponda:
4. ¿Qué número tiene a la cifra 4 en el lugar de

0,203 0,302
los décimos?
1,134 1,143
a. 0,440 c. 0,04
b. 4,04 d. 4,004 2,782 2,872
a. <; <; > c. >; <; <

5. ¿Cuál es el número menor? b. <; >; > d. <; <; <
a. 0,36 c. 0,306
b. 0,036 d. 0,336 3 de su tarea y Gonzalo hizo
11. Paula hizo los
10
12 . ¿Quién ha avanzado más su tarea?
6. Veintitrés enteros, cuatro centésimos tiene: 100
a. Tres números decimales a. Paula
b. Tres números enteros b. Gonzalo
c. Dos números decimales c. Los dos avanzaron igual
d. Un número decimal d. Ninguno

12. Si: 18. Nicolás mide 1,08 m y Gustavo 1,082 m. ¿Quién
314 21 87 es más alto?
P= Q= R=
10 100 10
a. Nicolas
¿Cuál es la letra que representa el número mayor?
b. Gustavo
a. P c. Los dos miden igual.
b. Q d. No se puede precisar.
c. R
d. Las tres tienen la misma cantidad. 19. ¿Cuáles son los números decimales equivalen-
18 9
tes a las fracciones y ?
1 000 1 000
13. ¿Cuál es la fracción de 0,042 y 7,03?
a. 0,18 y 0,09 c. 0,018 y 0,009
a. 42 y 73 c. 42 y 703
100 10 1 000 100 b. 0,18 y 0,009 d. 0,018 y 0,09
b. 42 y 73 d. 42 y 703
1 000 100 1 000 10 20. Número mayor que 72, menor que 73, tiene
la cifra 4 en los décimos y la cifra 3 en los
milésimos.
14. ¿Cuántas decimales posee la expresión decimal
a. 72,403 c. 73,403
de número 151 ?
1 000 b. 72,43 d. 73,043
a. 1 c. 3 21. ¿Cuál es el número que posee 4 centésimos,

b. 2 d. 4 es mayor que 16 y menor que 17?
a. 17,40 c. 16,40
b. 16,04 d. 17,04
15. ¿Cuál es el número mayor?
22. Ordena los números decimales de mayor a
a. 37 c. 73 menor.
10 100
b. 307 d. 307 0,43 – 0,04 – 0,34 – 0,3

100 10
a. 0,43 - 0,34 - 0,3 - 0,04
b. 0,43 - 0,34 - 0,04 - 0,3
16. ¿Cómo se lee 5,008?
c. 0,43 - 0,04 - 0,3 - 0,34
a. Cinco enteros, ocho décimos. d. 0,3 - 0,43 - 0,34 - 0,04
b. Cinco enteros, ocho milésimos
23. ¿Qué número posee a la cifra 9 en el lugar de
c. Cinco enteros, ochenta centésimos
los milésimos?
d. Cinco enteros, ocho centésimos
a. 0,90 c. 0,099
b. 0,990 d. 0,09
17. ¿Cómo se escribe siete centésimos? 24. ¿Cómo se escribe quince centésimos?
a. 0,007 c. 0,7 a. 0,15 c. 0,105
b. 0,07 d. 0,70 b. 0,015 d. 1,5
Unidad
5 Ficha
de trabajo 13
Redondeo, adición y sustracción de números decimales
1. ¿Cuál es el resultado de sumar 42,010 y 19,87? 7. Un número decimal es mayor que 3,57 por 1,5.
¿Cuál es el número?
a. 62, 38 c. 61,78
b. 61,88 d. 63,808 a. 3,13 c. 5,25
b. 5,407 d. 2,07
2. Calcula:
18,096 + 3,587 – 1,099
8. Si:
a. 22,681 c. 21,486
P = 1,6 + 6,38
b. 20,683 d. 20,584
Q = 2,1 + 5,79
¿Cuál es la alternativa incorrecta?
3. Ángel vende su colección de canicas en S/. 39,50;
a. Q < P c. P = Q
perdiendo S/. 8,90. ¿Cuánto le costaron sus ca-
nicas? b. Q > P d. P < Q
a. S/. 52,40 c. S/. 48,40

b. S/. 49,40 d. S/. 30,60 9. Calcula la suma de los términos que faltan:
5 2, 7 2 +
4. Resuelve y compara los resultados de A y B. 1 4, 7 9
6, 8 1
A = 8,58 – 6,26
3, 7 9 4
B = 0,96 + 1,25
a. 18 c. 14
a. A > B c. A = B b. 21 d. 16
b. A < B d. B > A
5. Calcula la suma de los términos que faltan. 10. Una mesa rectangular tiene 322, 14 cm de lar-
go y 105,60 cm de ancho. ¿Cuál es el perímetro
1 3 7 , 9 – de la superficie de la mesa?
6 , 5
a. 749,88 c. 855, 48
5 , 3 6 b. 798,36 d. 864, 85
a. 18 c. 20
b. 15 d. 23
11. Julio tiene 28 enteros, 7 milésimos galletas de
chocolate y Bruno; 46 enteros, 17 centésimos
6. Si: A = 62, 532 ; B = 10,26 y C = 13,08 galletas de vainilla. ¿Cuántas galletas poseen
Calcula: A – B + C entre ambos?
a. 52,272 c. 66,253 a. 74,177 c. 74,771
b. 72, 357 d. 65,352 b. 74,717 d. 74,17
12. Calcula: 18. ¿Cuánto le falta a 0,03 para llegar a uno?
34 27 a. 0,87 c. 0,07
T= + 4,395 – + 3,9
100 10
b. 0,97 d. 0,907
a. 4,735 c. 5,753
b. 5,935 d. 4,948 19. Zulema tiene el décimo más próximo de 3,15
chupetines y Graciela el centésimo más próxi-
13. Diego corta 2,25 m de un rollo de alambre que mo de 4,306 chupetines. ¿Cuántos chupetines
tiene 20 m. Luego corta un trozo de 1,09 m y tienen juntas?
otro de 5,17 m. ¿Cuánto queda de alambre?
a. 8,14 c. 7,63
a. 14,03 m c. 11,49 m
b. 6,31 d. 7,51
b. 16,66 m d. 17,75 m
14. Calcula la suma de los términos que faltan: 20. Si:

S = 72,1256 aproximado a los milésimos.
6 3 2 , 1 2 –
2 , 7 1 T = 65,203 aproximado a los centésimos.
0 5 , 0 8 Calcula el valor de S – T
a. 21 c. 27 a. 6,894 c. 7,034
b. 25 d. 19 b. 7,106 d. 6,926
15. Gloria quiere comprar una cartera de S/. 58,39 y

21. ¿Cuál es el resultado de restar 15,32 y 7,08?
unos aretes de S/. 23,76. Si paga con un billete
de S/. 100. ¿Cuánto recibirá de vuelto? a. 7,86 c. 8,14
a. S/. 82, 15 c. S/. 41, 61 b. 8,24 d. 7,24
b. S/. 76, 24 d. S/. 17, 85
16. Si el minuendo es 13,42 y la diferencia es 5,06. 22. ¿Cuánto le falta a 0,84 para llegar a la unidad?
¿Cuál es el sustraendo?
a. 0,06 c. 0,016
a. 9,63 c. 8,36
b. 0,106 d. 0,16
b. 7,43 d. 6,97
17. Redondea al centésimo más próximo.

23. Si:
M = 3,478
A = 3,552 aproximado a los centésimos.
N = 22,461
B = 0,7638 aproximado a los milésimos.
P = 5,098
C = 2,006 aproximado a los décimos.
Q = 13,107
Calcula el valor de (A – C) + B
a. Q < N c. M = P a. 0,06 c. 0,016
b. M > P d. P + Q = N b. 0,106 d. 0,16
Unidad
5 Ficha
de trabajo 14
Multiplicación y división de números decimales
1. Si: 7. Resuelve:
A = 14,36 × 2,8 0,24 × 10 + 3,75 × 2 – 0,74 × 5
2
B = 36,21 × 6
a. 4,1 c. 5,3
Calcula el valor de A + B. b. 6,2 d. 3,1
a. 266, 367 c. 258,376
b. 257,468 d. 257,368
8. Tengo S/. 27,03. Si me regalan el triple de lo
que tengo. ¿Cuánto dinero tendré?
2. Resuelve:
a. 108,12 c. 81,09
2
+ 4 × 14,7 b. 101,87 d. 93,04
5 10
a. 11,76 c. 12,03
b. 12,17 d. 11,89 9. En cada cuadrado va una misma cifra. ¿Cuál es?
2 5, 6 ×
3. Si una muñeca cuesta S/. 86,95. ¿Cuánto se pa-
3,
gará por 5 muñecas?
2 0 4
a. S/. 511, 37 c. S/. 434, 75 7 6
b. S/. 443, 65 d. S/. 506, 63 9 7, 2
4. Calcula la suma de los términos que faltan: a. 6 c. 8

b. 7 d. 9
35,836 : = 10,54
× 1,25 = 5,7
10. Si:
a. 8,64 c. 7,96
b. 7,86 d. 6,97 P = doble de 0,855
Q = mitad de 1,14
5. ¿Cuál es el valor que sigue? Calcula el valor de P : Q
62,17 58,87 56,57 ? a. 2 c. 4
a. 56,36 c. 55,27 b. 3 d. 5
b. 54,72 d. 54,17
6. En un saco hay 121,50 kg de arroz. Se reparte 11. Efectúa:

esta cantidad en bolsas de 4,5 kg. ¿Cuántas bol- 1,65 × 15 – 20 × 0,42
sas de obtendrán? 5
a. 26 c. 28 a. 3,27 c. 4,16
b. 27 d. 29 b. 2,15 d. 2,91
12. Calcula la diferencia entre los términos que 18. Una pelota de fútbol pesa 2,34 kg. ¿Cuánto
faltan: pesa una docena de pelotas?
: 5,4 = 12,66 a. 24,16 kg c. 28,16 kg
28,652 : = 3,77 b. 26,18 kg d. 28,08 kg
a. 60,764 c. 61,823
b. 62,114 d. 61,364 19. Resuelve:
(5,13 × 3,2) – (14,03 : 2,3)

13. El triple de 8,63 menos la tercera parte 18,15 es:
a. 10,316 c. 12,233
a. 18,86 c. 18,76 b. 11,423 d. 12,306
b. 17,93 d. 19,84
20. Al doble de 31,16 se le suma la diferencia entre

14. Juan Carlos compró un libro de cuentos a S/. 17,85; 96,04 – 38,12
una mochila a S/. 15,06 y un robot de jugue-
te a S/. 41,08. Si pagó con 4 billetes de S/. 20. a. 214,04 c. 152,16
¿Cuánto le dieron de vuelto? b. 120,24 d. 186,35
a. S/. 6 c. S/. 6,10

b. S/. 6,01 d. S/. 5,99 21. El doble de 1,12 más la cuarta parte de 8,24 es…
a. 3,43 c. 4,3
15. ¿Cuál es el valor que sigue?
b. 3,86 d. 4,63
22. Resuelve:
2,13 4,26 8,52 ? 15,04 : 1,6
a. 9,54 c. 9,4
b. 9,2 d. 8,6
a. 16,94 c. 17,06
b. 17,04 d. 16,98
23. Pedro recorrió 8,7 km; Rita 6,9 km y Carlos
7,16 km; en un día. Si todos los días los tres re-
16. Resuelve 96 : 0,04.
corren la misma distancia. ¿Cuánto recorren en
a. 240 c. 2 400 5 días?
b. 24 d. 120
a. 113,8 c. 113,6
b. 114,3 d. 123,5
17. Ocho alumnos ganaron un concurso de ciencia
recibiendo S/. 209, 28. ¿Cuánto recibirá cada
uno si deben repartir el premio en partes
iguales? 24. La mitad de 25,18 y la tercera parte 1,56 son …
a. 24,06 c. 25,96 a. 12,63 y 0,54 c. 12,47 y 0,62

b. 26,16 d. 25,10 b. 12,59 y 0,52 d. 12,60 y 0,48
Unidad
6 Ficha
de trabajo 15
Sistema Internacional de Unidades
1. Si 15 cuadernos pesan 3 kg. ¿Cuántos gramos
pesan 10 cuadernos?
5 600 cm
a. 2000 g c. 1500 g
b. 1000 g d. 1800 g
2. Una camioneta lleva 700 kg de azúcar, 4 tone-

ladas de arroz y 250 kg de fideos. ¿Cuántas to- a. 71,75 m c. 71,45 m
neladas de productos lleva la camioneta? b. 82,75 m d. 35,48 m
a. 4,85 c. 4,95
b. 3,25 d. 3,75 6. Lorena empezó a hacer su tarea a la hora que
marca el primer reloj y la terminó a la hora
que marca el segundo reloj. ¿Cuánto tiempo
3. Convierte las siguientes cantidades a metros (m). empleó?
300 cm =
400 dm =
0,7 dam =
0,02 km =
¿Cuál es la suma total de los resultados?
a. 69 m c. 71 m a. 1h 15 min c. 1h 20 min
b. 70 m d. 72 m b. 1h 25 min d. 1h 30 min
3
4. Convierte las siguientes cantidades a l: 7. Susana compra 1
4 kg de manzana, 600 g de
53 dl mandarina y 850 g de mango. ¿Cuántos kilogra-
170 cl mos de fruta compró?
0,28 hl a. 3,2 c. 5,2
0,371 kl b. 4,6 d. 2,7
¿Cuál es la suma de los resultados?
8. Al papá de Álvaro y a su compañero los con-
a. 410 l c. 406 l trataron para construir una pared. Si empezaron
b. 384 l d. 378 l a las 7h 45 min y terminaron a las 19h 18 min.
¿Cuánto tiempo tardaron?
5. Calcula la suma de las longitudes de las si- a. 10h 33min c. 10h 43min
guientes construcciones: b. 11h 33min d. 10h 28min
9. De 0,6 toneladas de arroz, se utilizó 14 500 g

1225 cm
de arroz. ¿Cuántos kg de arroz queda?

350 cm
a. 745 kg c. 64,5 kg
b. 24,5 kg d. 614,5 kg
10. ¿Cuál es el área de la siguiente figura? 17. ¿Cuál es la hora que indica cada reloj?
2,1 dm
60 mm
a. 12,6 cm c. 1,26 cm
b. 126 cm d. 81 cm
11. ¿Cuántos g hay en

3 kg?
4
a. 500 g c. 750 g
b. 700 g d. 250 g
12. Un sastre posee un rollo de lino blanco de

a. 1 : 25 y 12 : 30 c. 1 : 50 y 1 : 30
0,016 km ¿Cuántos metros hay en 3 rollos?
b. 1 : 20 y 12 : 30 d. 1 : 25 y 12 : 35
a. 42 m c. 48 m
b. 53 m d. 38 m
3
18. Doris estuvo en la playa 3 h. ¿Cuántos minu-
4
13. Un terreno mide 0,034 hm2 ¿Cuántos m2 mide tos estuvo?
el terreno? a. 180 min c. 225 min
a. 340 m2 c. 34 m2 b. 210 min d. 195 min
b. 34 m2 d. 3 400 m2
19. Para hacer un trabajo, Juan y Ángela han utiliza-
14. Calcula el perímetro de la figura. do 3 m y 5 dm de cinta roja y 4 m y 8 dm de
cinta azul. ¿Cuántos cm de cinta han utilizado
en total?
a. 810 c. 780
20 dm 3 dm
b. 750 d. 830
3 dm
20. Un camión cisterna lleva 7 000 l de petróleo. Si
24 dm en 5 grifos descarga 680 l en cada uno. ¿Cuán-
a. 8,8 cm c. 86 cm tos kl de gasolina quedan en el camión?
b. 88 cm d. 8,6 cm
a. 3,4 kl c. 2,8 kl
b. 3,6 kl d. 3,2 kl
15. ¿Cuántas horas hay en una semana?
a. 158 h c. 168 h 22. ¿Cuántos cm hay en 3,42 m?
b. 166 h d. 172 h a. 34,2 c. 0,342
b. 0,0342 d. 342
16. Un balde de agua contiene 5
1 l, se agrega
4
3 l. ¿Cuántos ml posee el balde?
4 22. ¿Cuántos minutos hay en 2,5 h?
a. 5 750 ml c. 5 500 ml a. 120 c. 180
b. 6 000 ml d. 7 500 ml b. 150 d. 90
Unidad
6 Ficha
de trabajo 16
Geometría
1. Del gráfico, si B es punto medio de AC. Calcula 6. En la figura, m AOB = m BOC y m AOC = 90°.
BC. Calcula el valor de “x”.
A B C
3x – 4 x+6 A
a. 45°
a. 5 c. 9 B
b. 30°
b. 4 d. 11
c. 50°
d. 35°
2. Determina el valor de “x”. x
o C
A B C D
x 2x 3x
7. Calcula el valor de “b“
54
a. 7 c. 9 a. 12°
b. 6 d. 8 b. 10°
3b – 3° 2b + 7°
3. Del gráfico, si M y N son puntos medios de AB c. 8°
y BC, respectivamente. Calcula AC. d. 7°
A M B N C
21 8. ¿Cuántos segmentos hay en la figura?
35
a. 56 c. 42 B a. 5
b. 70 d. 49 b. 6
c. 7
4. Del gráfico, si MN = NP, calcula MP. A D E
d. 8
C
M N P
3x + 10 2x + 14 9. Calcula la longitud de NP.

a. 46 c. 42
M N P
b. 44 d. 38
12
5. Del gráfico, si:
27
PQ = 2QR
a. 15 c. 19
QR = 47 cm
b. 17 d. 21
Calcula PR.
P Q R
10. ¿Cuánto le falta a un ángulo de 25° para ser un
47 cm ángulo recto?
a. 121 cm c. 138 cm a. 65° c. 45°
b. 128 cm d. 141 cm b. 55° d. 35°
11. En una recta se colocan los puntos consecuti- 16. Calcula el valor de “x”, si el ángulo AOB es recto.
vos A; B y C; de modo que “B” es punto medio A
de AC. Siendo AB = 18. ¿Cuál es el valor de AC? a. 37°
a. 38 c. 42 b. 28°
b. 36 d. 32 c. 17°
x
53° d. 25°
12. ¿Cuántos segmentos hay en la figura? o B
A B C 17. Calcula el valor de “x”.

a. 4 a. 60°
b. 6 b. 70°
c. 8 c. 80°
120° x – 10°
d. 10 d. 90°
D E F 18. ¿Cuál es el complemento de 35°?

a. 45° c. 65°
13. Según el gráfico, ¿qué rectas son paralelas?
b. 55° d. 75°
P
Q
19. Según el gráfico, si ON es bisectriz del ángulo
M MOL. Calcula el valor de “x”.
M
N a. 96°
48° b. 92°
o N
x c. 48°
a. Q y P c. P y M
d. 42°
b. M y N d. N y Q L
14. Según el gráfico, ¿Qué rectas son perpendicula- 20. ¿Cuál es el suplemento de 115°?
res?
Q a. 75° c. 65°
P b. 80° d. 95°
R
M
21. Calcula el valor de “x”.
a. 10°
b. 20°
40° 2x + 80° c. 30°
a. P y R c. Q y M d. 40°
b. M y P d. Q y P
22. Calcula el valor de “m”.
15. Calcula el valor de “3x”.
a. 14°
2x 5x 5m – 10°
b. 15°
84 c. 20°
a. 12 c. 36 3m + 34°
d. 22°
b. 49 d. 63
Unidad
6 Ficha
de trabajo 17
Álgebra
1. ¿Cuáles son términos semejantes? 7. Agrupa los términos semejantes y resuelve:
a. 6x2 ; –3x5 c. 1,5a3 ; 1,5b3 18x + 14y – 10x – 5y

b. 7y ; 0,2y d. 8 mn ; 9 mn2 a. 6x + 14y c. 14x + 6y
b. 17x – 13y d. 8x + 9y
2. ¿Cuál es el término semejante a 2,3 ab2?
a. 7 a2 c. 5 ab2
8. Agrupa los términos semejantes y resuelve:
b. 3 a2b d. 8,1 ab
5mn2 + 2m2n + 8m2n – 3mn2
3. Si Q(x) = 14x + 8x a. 2mn2 + 10m2n c. 18mn2 + 8m2n

R(x) = 16x – 7x b. 10mn2 + 2m2n d. 30m2n – 3mn2
Calcula Q(x) + R(x)
a. 31 x c. 61 x 9. Reduce:
b. 34 x d. 38 x 8 ab3 – 7 ab3 + 1 5 ab3
9 9 9
4. Si P(x) = 3x + 6x – 2x a. 12 ab3 c. 17 ab3
9 9
T(x) = 12x – 7x + 4x.
Calcula T(x) – P(x) b. 15 ab3 d. 14 ab3
9 9
a. 7 x c. 2 x
b. 9 x d. 5 x Los términos: 12xayb; 5x3y2 son semejantes.
10.
¿Cuál es el valor de a + b?
5. Calcula el perímetro del rectángulo: a. 2 c. 5
b. 3 d. 6
3x + 14
11. Si: A(m) = 0,3 m2 + 0,8 m2
12x + 8 B(m) = 0,16 m2 – 0,07 m2
a. 30x – 38 c. 30x2 + 36 Calcula A(m) + B(m)
b. 30x2 – 44 d. 30x + 44 a. 1,19 m2 c. 2,01 m2
b. 1,01 m2 d. 1,10 m2
6. Calcula el perímetro del cuadrado:
12. ¿Cuál es el coeficiente del término

6 x3z4?
a. 25x2 + 36 7
b. 20x + 24
5x + 6 a. 6 c. 4
c. 25x + 24 7
b. 3 d. 7
d. 20x2 + 36

13. ¿Cuál es el término semejante a –0,14 a2b? 19. Agrupa los términos semejantes y reduce.
a. 8 ab c. 3 a2b
2 17y3 + 8y2 – 3y2 – 5y3
b. 0,3 ab2 d. 7 ab2 a. 23y3 + 11y2 c. 20y3 – 12y2
b. 22y3 + 5y2 d. 12y3 + 5y2
14. Reduce 16x4y2 – 9x4y2 + 7x4y2.
a. 8x4y2 c. 14x4y2 20. ¿Cuál es la diferencia entre A y B?

b. 14x4y6 d. 16x4y6 A = 16xy + 8x +11y
B = 15xy + 5x + 6y
15. Calcula el perímetro del triángulos. a. 2xy + 3x + 5y c. xy + 3x + 5y
b. xy + 13x + 17y d. 2xy + 13x + 15y
7x + 2 10x – 4
21. Calcula el perímetro del rectángulo:
3x + 10
a. 12a + 56
a. 17x + 8 c. 20x + 8 b. 12a + 28
4a + 11
b. 18x + 10 d. 23x + 9 c. 12a2 – 14
d. 6a + 28
16. ¿Cuál es el término semejante de

2 mn3?
5 2a + 17
a. 0,4 mn2 c. 0,18m3n
22. Los términos: 8manb; 5m2n son semejantes.
b. 0,3 m3n3 d. 0,32 mn3 ¿Cuál es el valor de “a + b”?
a. 2 c. 3
17. ¿Qué términos no son semejantes?
b. 1 d. 4
A = 3a2b + 5ab2
B = 8xyz – 2xyz2 23. ¿Cuál es el término que falta?
C = 7mn4 + 3mn4
a. A y C c. A, B, C 5,8 ab3 + = 17,1 ab3
b. B y C d. A y B
a. 11,3 ab3 c. 12,3 ab3
b. 12,6 a2b d. 11,13 a2b
18. ¿Cuál es el término que falta?
24. ¿Cuál es el término semejante de 2 1 x5y2?
3,4 xy2 – = 2,7xy2 3
a. 0,9 x2y2 c. 0,6 x2y a. 7 x2y5 c. 0,02 x5 y

3
b. 0,7 xy2 d. 0,4 xy b. 0,8 xy5 d. 1 x5y2
3
Unidad
7 Ficha
de trabajo 18
Triángulos y cuadriláteros
1. ¿Cuál de los siguientes triángulos es acután- 5. Calcula el valor de “α”.
gulo?
α a. 30°
b. 60°
c. 45°
90° 35° d. 55°
(A) (B) (C) 6. ¿Cuál es el valor de CB? Si AN es mediana.
a. A c. A y C A
b. B d. A y B a. 13
b. 26
2. ¿Cuál de los siguientes triángulos es isósceles?
c. 23
3 d. 16
5 C B
3 4 4 N
3
13
3
4 7. ¿Cuál es el valor de “α” si MQ es bisectriz?
5
(A) (B) (C) N
a. 50°
a. A c. C 70°
b. 25°
b. A y B d. A y C Q c. 20°
3. ¿Cuáles son los ángulos exteriores del triángulo? α 60°
d. 40°
α
M P
b
y 8. Calcula el valor de “x”.
a. 60°
80°
a c b. 50°
x z
c. 40°
a. x; y; z c. a; c 60° x d. 30°
b. a; b ; c d. y ; z
9. Del gráfico, si ST es mediatriz de PR, calcula el
4. Calcula el valor de “m”.
valor de “x”.
m
Q
S
a. 10
b. 9
130°
c. 8
120° P R
T d. 7
a. 210° b. 140° c. 110° d. 160° x+4 12

10. Si QP es altura, calcula “a + b”. 16. Si la figura es un trapecio isóceles. Calcula el va-
Q lor de “α + b”.
a. 90°
a b a. 130°
b. 40° b 130°
b. 50°
c. 30°
50° 60° c. 180°
P d. 70°
a 50°
d. 360°
11. ¿Cuál es el perímetro del romboide?
32 cm a. 64 cm 17. Si la figura es un romboide. ¿Cuál es el valor de

b. 79 cm “m + n”?
15 cm
c. 94 cm a. 30°
m 150°
d. 84 cm b. 150°
c. 90°
12. Calcula el perímetro del trapecio isósceles. n 30° d. 180°
46 cm
a. 106 cm
18. El perímetro de un cuadrado es 820 m. ¿Cuánto
24 cm b. 130 cm
mide cada lado?
c. 145 cm
a. 415 m c. 210 m
d. 154 cm
60 cm
b. 205 m d. 405 m
13. En un cuadrado, ¿cuánto mide cada ángulo
interior? 19. Calcula el perímetro de la región sombreada, si
a. 90° c. 270° los tres triángulos son isósceles.
b. 180° d. 360° 20 m
a. 40 m
14. Si la figura es un trapecio rectángulo. ¿Cuál es b. 140 m
el valor de “a”? 20 m
30 m c. 280 m
a. 45°
a d. 100 m
b. 90°
c. 125°
20. Del gráfico, calcula el valor de “x”.
55° d. 135°
15. ¿Cuál es el perímetro del rombo? a. 20°

a. 6x + 12 b. 40°
2x + 4 b. 8x + 32 120° 5x + 20° c. 10°
c. 6x + 8 d. 50°
d. 8x + 16

Unidad
7 Ficha
de trabajo 19
Áreas
1. ¿Cuál es el área del triángulo ABC? 6. La base de un triángulo mide 18 cm y su altura
B el doble de la base. Calcula el área del triángulo.
a. 120 cm2
a. 81 cm2 c. 72 cm2
b. 60 cm2
b. 27 cm2 d. 324 cm2
8 cm c. 140 cm2
C d. 80 cm2 7. Calcula el área de la región sombreada, donde

A
15 cm ABCD es un cuadrado.
B C a. 36 m2
2. ¿Cuál es el área del trapecio?
7 cm b. 18 m2
a. 57 cm2 c. 24 m2
b. 84 cm2 d. 9 m2
6 cm A D
c. 114 cm2
6m
d. 136 cm2
12 cm 8. ¿Cuál es el área del rombo?
BD = 6 cm
3. ¿Cuál es el área del círculo?
AC = 10 cm
a. 12,56 cm2 B
a. 30 cm2
b. 26,36 cm2
r = 4 cm b. 60 cm2
c. 50,24 cm2 A C
c. 15 cm2
d. 64,45 cm2
d. 45 cm2
D
4. Calcula el área de la figura.
E 9. ¿Cuál es el área de la figura?
D A a. 25 m2
2 m
b. 37,5 m2 a. 16 m2
c. 35 m2 1m b. 18 m2
3 m c. 14 m2
C B d. 46,5 m2
5 m
d. 10 m2
Si ABCE forma un cuadrado.
5. Calcula el área de la región sombreada donde 10. ¿Cuál es el área del pentágono?
O es el centro de la circunferencia y r = 2 m. Si MN = 8 m
a. 12,56 m2 2 m a. 8 m2
2 m b. 8 m2 M N b. 15 m2
O c. 16,56 m2 3 m
c. 20 m2
d. 8,56 m2 d. 23 m2
2 m
11. Una piscina rectangular mide 32 m de largo y 18. ¿Cuál es el área de la región sombreada?
15 m de ancho. ¿Cuánto mide su área? Si AC = 10 m.
a. 420 m2 c. 470 m2 B
b. 460 m2 d. 480 m2 a. 14 m2
b. 21 m2
12. El lado de un rectángulo mide 22 m. Calcula el 7m c. 28 m2
área, si el perímetro mide 54 m.
d. 35 m2
a. 154 m2 c. 110 m2 A C
4m
b. 168 m2 d. 133 m2
19. La diagonal menor de un rombo mide 4m y
13. El radio de una moneda mide 9 mm. Calcula el
su diagonal mayor mide el triple de la menor.
área de su superficie. ¿Cuál es el área del rombo?
a. 28,26mm2 c. 250,24 mm2 a. 12 m2 c. 36 m2

b. 84,78 mm2 d. 254,34 mm2 b. 24 m2 d. 48 m2
14. Una pista de carreras circular tiene un diámetro 20. El área de un triángulo es 220 m2. Si la altura
de 50 m. ¿Cuál es su área? mide 55 m. ¿Cuánto mide su base?
a. 157 m2 c. 1962,50 m2 a. 10 m c. 8 m
b. 78,50m2 d. 392,50 m2 b. 12 m d. 6 m
21. El lado de un rectángulo mide 13 m. Calcula su

15. El perímetro de un cuadrado es 48 cm. ¿Cuál es área, si el perímetro mide 42 m.
su área?
a. 12 cm2 c. 144 cm2 a. 16 m2 c. 104 m2
b. 72 cm2 d. 108 cm2 b. 52 m2 d. 140 m2
22. Calcula el área de la región sombreada, donde

16. ¿Cuál es el área de toda la figura? ABCD es un cuadrado.
2m B C
a. 12 m2 a. 12 cm2
3m b. 24 m2 b. 24 cm2
c. 36 m2 c. 36 cm2
2m d. 48 m2 d. 48 cm2
6m A D
2 cm 2 cm 2 cm
17. El diámetro de la base de una lata de leche 23. El área de un cuadrado es 81 m2. ¿Cuál es su
mide 8 cm. ¿Cuál es el área de su base? perímetro?
a. 25,12 cm2 c. 50,24 cm2 a. 9 m c. 24 m
b. 37,68 cm2 d. 75,36 cm2 b. 18 m d. 36 m

Unidad
7 Ficha
de trabajo 20
Polinomios con una variable
1. ¿Cuál de las siguientes expresiones es un bi- 8. ¿Cuál es el grado relativo de “x” en:
nomio? P(x) = 8x5 + 8x3?
a. 7x2 c. 3x2 + 5x
a. 3 c. 8
b. 8x + 2x d. 7x2 + 8x + 6
b. 5 d. 2
2. ¿Cuál de las siguientes expresiones es un tri-

nomio? 9. ¿Cuál es el grado absoluto de:
a. 8ab c. 7a2 – 2b2 + a Q(y; z) = 15y4 – 7z?
b. 5a + 3b d. 5ab + 7a – 2a a. 1 c. 5
b. 4 d. 3
3. ¿Qué expresión indica un monomio?
10. ¿Cuál es el grado relativo de m?
a. 9m + 3n c. 7m + 3m2
R(m; n) = 13m5 – 7m6n + 3n2
b. 4mn d. 5m – 3n2 – n
a. 1 c. 5
4. En A(x) = 7x2 + 8x. Si, x = 3, b. 2 d. 6

¿cuál es el valor numérico de A(x)?
11. ¿Cuál es el grado absoluto de M (a; b)?
a. 54 c. 71 M(a; b) = 2a4b3 – 3b2 + 1a5b
b. 63 d. 87
a. 7 c. 5
b. 2 d. 6
5. En R(x) = 12x3 – x2. Si x = 4 , calcula el V.N.
a. 64 c. 768 12. ¿Cuál es la suma del G.R. de m y n?
b. 752 d. 824 Q(m; n) = 30m3n – 16mn2 + 5m2n3

a. 3 c. 2
b. 1 d. 6
6. Calcula el V.N. de:
Q(m) = 9m + m2 – 6.
13. ¿Cuál es el grado absoluto de P(x; y; z)?
Si m = 2.
P(x; y; z) = 1 x7 – 3y8 + 0,5 z4
a. 22 c. 16 6
b. 18 d. 14 a. 7 c. 4
b. 8 d. 19
7. Calcula el V.N. de:
P(a; b) = 3a4b3 14. Calcula el V.N. de:
Si a = 1; b = 2. N(t) = 8t3 – 5t + 2; si: t = 2
a. 3 c. 12 a. 64 c. 54
b. 9 d. 24 b. 59 d. 56
21. En la siguiente expresión:
15. Calcula el G.R. (p) en:
B(p; q; r) = 11p6 + 7q7 – 3r9 Q(x) = 3x4 – x3 + 7x
¿Cuál es su valor numérico cuando x = 2?
a. 6 c. 9
b. 7 d. 22 a. 45 c. 54
b. 36 d. 66
22. ¿Cuál es el grado absoluto del siguienre polino-

1 1
16. Calcula el V.N. del monomio para x = ; y = ; mio?
4 2
z = 1 en: P(m) = 7 m + 3 m2 – 4 m3 + 8 m5
P(x; y; z) = 32x2y3z5
a. 1 c. 3
a. 5 c. 1 b. 2 d. 5
4 4
b. 3 d. 4
23. Calcula el valor numérico de R(x) y Q(y). Luego,
4
calcula R(x) + Q(y).
R(x) = 6x + 1 x2 + x4
2
17. Si Q(a; b) = 3a2b – b3. Calcula el V.N. para a = 4; Q(y) = 15y6 – 10y2 + 3y
b=3 Si x = 2 ; y = 1
a. 27 c. 117
a. 25 c. 32
b. 48 d. 144
b. 28 d. 38
24. Calcula el valor numérico de

18. ¿Cuál es el G.R. (a) y el G.R. (b) de
M(a; b) = 3a3 – 2ab + 4a2b; siendo: a = 2 ; b = 3.
R(a; b) = 2a4b2 + 2a2b4?
a. 4 ; 2 c. 4 ; 4 a. 48 c. 60
b. 2 ; 4 d. 8 b. 24 d. 32
19. Calcula el V.N. de M (m; n) = 4m2 – 2n3 + 3mn ; 25. ¿Cuál es el grado absoluto de P(m; n)?
siendo m = 2 y n = 1. P(m; n) = 7 mn2 – 12 m3n + 5 n3
a. 20 c. 8 a. 3 c. 1
b. 14 d. 6 b. 4 d. 2
20. Calcula el V.N. de: 26. Si el G.R.(p) = 5 y el G.R.(q) = 4

Calcula “a + b” en N(p; q) = 3pa + 2 qb – 1 .
N(x; y) = 1 x4 + 1 y2 ; siendo x = 2 ; y = 4.
4 2
a. 2 c. 8 a. 5 c. 3
b. 4 d. 12 b. 8 d. 2

Unidad
8 Ficha
de trabajo 21
Poliedros
1. Calcula el área lateral del prisma regular: 5. ¿Cuál es el nombre de la siguiente figura?
a. 144 m2
12 m b. 96 m2
c. 288 m2 a. poliedro regular c. pirámide regular
8m d. 432 m2 b. prisma regular d. cubo
6. ¿Cuál es el nombre de la siguiente figura?

2. ¿Cuáles son los objetos que tienen forma de
poliedro?
Carpa Pelota Pila
(I) (II) (III)

a. tetraedro c. octaedro
a. I c. III
b. hexaedro d. decaedro
b. II d. II y III
7. Si un poliedro regular esta formado por 4 trián-
3. ¿Cuál no es una característica del siguiente
gulos equiláteros. Se llama:
poliedro?
a. tetraedro c. hexaedro
b. cubo d. prisma regular
8. ¿Cuántas aristas posee un prisma pentagonal?

a. Posee 5 caras
a. 5 c. 10
b. Posee 4 caras laterales
b. 15 d. 20
c. Posee 1 base triangular
d. Posee 4 aristas laterales 9. ¿Cuántas caras posee una pirámide pentagonal?
4. Marca la alternativa que no es correcta, toman- a. 3 c. 5
do en cuenta la figura.
b. 4 d. 6
10. ¿Qué polígonos se necesita para construir un

prisma triangular?
a. Tiene 3 caras laterales (I) (II) (III) (IV)

b. La forma de la cara lateral es triangular
c. Tiene 2 bases triangulares a. I; II c. I; III
d. Tiene 9 aristas b. II; IV d. II; III
11. Calcula el número de caras y aristas del siguien- 16. Calcula el área total del prisma cuadrangular re-
te poliedro. gular.
3m
3m a. 64 m2
a. 15
b. 94 m2
b. 16 9m
c. 108 m2
c. 18
d. 126 m2
d. 20
12. ¿Cuántas vértices habrán en 3 cajas de fósforos? 17. Calcula el área total de la pirámide regular, si su
apotema mide 9 m.
a. 8 c. 24
a. 84 m2
b. 16 d. 32
b. 126 m2
c. 175 m2
13. Calcula el volumen del cubo. d. 190 m2
7m
a. 16 m3
4m b. 32 m3
c. 64 m3 18. La apotema de la pirámide regular mostrada es
d. 128 m3 10 m. Calcula su área lateral.
a. 120 m2
14. Calcula el volumen de la pirámide regular, si el b. 150 m2
área de su base es 60 m2 y su altura es 16 m. c. 60 m2
d. 180 m2
6m
16 m
19. Calcula el área total del prisma triangular, si el
área de la base mide 16m2.
a. 160 m3 c. 240 m3
b. 320 m3 d. 380 m3 a. 250 m2
b. 220 m2
15. Si el área de la base del prisma es 15 m2. Cal- 11 m c. 252 m2
cula su volumen. 6m 6m d. 222 m2
8m
20. Calcula el área lateral de una pirámide, cuya

8m base es un triángulo equilátero, donde cada
lado mide 4 m y el apotema de la pirámide
mide 12 m.
a. 60 m3 c. 100 m3 a. 72 m2 c. 48 m2
b. 80 m3 d. 120 m3 b. 80 m2 d. 64 m2

Unidad
8 Ficha
de trabajo 22
Cuerpos redondos
1. ¿Cuáles son cuerpos redondos? 6. Calcula el área de la pelota.
6 u a. 37, 68 u2
b. 113,04 u2
c. 126,54 u2
(I) (II) (III) d. 134,23 u2
a. I c. II y III
7. ¿Cuántos vértices posee un cilindro?
b. III d. I y II
a. 0 c. 2
b. 1 d. 3
2. ¿Cuál no es característica del cono?
a. Posee base circular 8. La generatriz del cono y cilindro gira un ángulo
de:
b. Posee una altura
c. Posee dos bases circulares a. 90° c. 270°
d. La generatriz esta formada por la hipote- b. 180° d. 360°
nusa de un triángulo.
9. Para calcular el área total del cilindro, se suman
el área lateral y …
3. ¿Cuál no es característica del cilindro?
a. el área de la base
a. Posee dos bases circulares b. la altura
b. Posee radio y centro c. dos veces el área de la base
c. Posee una altura d. dos veces π por el radio
d. La generatriz es un lado del rectángulo.
10. Marca la respuesta correcta.

4. Calcula el área lateral del cilindro: En un cilindro recto:
a. 656, 6m2 a. El área lateral es 2πr
b. 376,8 m2 b. El área de la base es πd2
20m
c. 753,6 m2 c. La generatriz es la distancia entre bases
d. 864,8 m2 d. La altura y la generatriz miden igual
12m
5. Calcula el área lateral del cono. Si el radio mide 11. ¿Cuál es el área total del cono?
3 m.
a. 200, 96 m2
a. 43, 96 m2 18 m
b. 452,16 m2
14 m b. 87,92 m2
c. 515,38 m2
c. 122,86 m2
r d. 653,12 m2
d. 131,88 m2 16 m

12. ¿Cuál es el área total del cilindro? 17. ¿Cuánta cantidad de agua se necesita para llenar
un vaso en forma cilíndrica?
a. 753,6 cm2
a. 62,8 cm3
10 cm b. 301,44 cm2
b. 251,2 cm3
c. 251,2 cm2 20 cm
c. 121,56 cm3
d. 502,4 cm2
8 cm d. 184,16 cm3
4 cm
18. Un cono de helados tiene 9 cm de altura y 8 cm

13. ¿Cuál es el volumen de la canica?
de diámetro. ¿Cuál es su volumen?
a. 150,72 cm3 c. 452,16 cm3
a. 1436,02 cm3
b. 50,24 cm3 d. 282,24 cm3
b. 1442,13 cm3
c. 1582,26 cm3
d. 1607,16 cm3 19. Una pelota de voley tiene 2,2 dm de diámetro.
14 cm ¿Cuál es su volumen?
a. 13,81dm3 c. 5,57 dm3
14. Calcula el volumen de una lata con estas me- b. 5,06 dm3 d. 15,19 dm3
didas.
20. ¿Cuál es el área total de una lata de chocolates
a. 18,84 cm3 de forma cilíndrica, si su radio mide 20 cm y su
b. 50,24 cm3 altura 10 cm?
6 cm
c. 301,44 cm3 a. 1,25 cm2 c. 2,5 cm2
4 cm d. 150,72 cm3 b. 1,75 cm2 d. 2,85 cm2
21. Calcula el área total del cono.

15. Halla el volumen de un gorro de payaso con
estas medidas.
a. 18p m2
6m b. 27p m2
a. 268,70 cm3
c. 24p m2
b. 1004,80 cm3
10 cm r = 3 m d. 17p m2
c. 334,93 cm3
8 cm d. 669,86 cm3
22. El volumen de un cilindro es 112p cm3. Si su

altura mide 7 cm. ¿Cuánto mide su radio?
16. Calcula el área de la esfera.
r = ?
a. 4 cm
a. 12,56 cm2
b. 6 cm
b. 37,68 cm2
c. 8 cm
c. 113,04 cm2
d. 7 cm
6 cm d. 156,12 cm2

Unidad
9 Ficha
de trabajo 23
Gráficos estadísticos
Observa el gráfico y marca la alternativa correcta: 5. ¿Cuántos bebés nacieron en el primer trimestre?
a. 450 c. 600
70 b. 550 d. 700
Dinero ahorrado S/.
60
50
40 6. ¿Cuál fue la menor cantidad de bebés nacidos?,
30 ¿en qué mes?
20
a. 150; enero c. 50; abril
10
b. 200; marzo d. 50; enero
ago set oct nov dic
meses 7. ¿Cuántos bebés nacieron en febrero y abril?
1. ¿En qué mes se ahorró mayor cantidad de a. 300 c. 450

dinero? b. 500 d. 700
a. agosto c. octubre Observa el gráfico y marca la alternativa correcta
b. setiembre d. noviembre según corresponda.
2. ¿Cuáles fueron los meses en que se ahorró me- “Preferencias por el sabor de helado”.
nos?
chocolate
a. agosto y octubre 75
b. agosto y diciembre vainilla
35 lúcuma
c. octubre y diciembre
40
d. noviembre y diciembre
3. ¿Cuánto dinero se acumuló en total? 8. ¿Cuántas personas prefieren vainilla y lúcuma?
a. S/. 190 c. S/. 230 a. 110 c. 75

b. S/. 220 d. S/. 250 b. 115 d. 150
9. ¿Cuál es el sabor preferido de la mayoría de per-
Observa el gráfico y marca la respuesta correcta:
sonas?
300 a. vainilla c. chocolate

N° bebés nacidos
250 b. lúcuma d. Los tres a la vez

200
150 10. ¿Cuántas personas prefieren chocolate más que
100 lúcuma?
50 a. 25 c. 40
0 Ene Feb Mar Abril Mayo b. 35 d. 50
meses
4. ¿En qué mes nacieron más bebés? 11. ¿Cuántas personas fueron encuestadas?
a. febrero c. abri a. 300 c. 200
b. marzo d. mayo b. 250 d. 150

Observa el pictograma y marca correctamente. 16. Si el ciento de muñecas cuesta S/. 90. ¿Cuánto
cuestan las muñecas de lino, plástico y porcelana
Muñecas fabricadas año 2012 juntas?
a. S/. 700 c. S/. 720
N° de muñecas
Tipo de material Total b. S/. 840 d. S/. 630
= 80
Observa el gráfico y marca correctamente:

algodón 320
180
N° de libros vendidos
lana 320 150
120
90
lino 240 60
30
0
plástico 400
Suspenso
Romance
Comedia
Ciencia
ficción
Épicos
porcelana 160 Temas
17. ¿Cuáles son los temas más vendidos?

12. ¿Cuántas muñecas de plástico y lino fabricaron? a. comedia y romance
b. comedia y ciencia ficción
a. 400 c. 560
c. romance y ciencia ficción
b. 720 d. 640
d. suspenso y épicos
13. ¿De qué material fabricaron más muñecas? 18. ¿Cuántos libros se vendieron sobre temas de sus-
penso y épicos?
a. algodón c. plástico
b. lana d. porcelana a. 120 c. 180
b. 150 d. 210
14. ¿Cuál es la diferencia entre el número de muñe-

19. Si el costo de 10 libros es S/. 50. ¿Cuánto dinero
cas producidas de algodón y porcelana?
se recibió por los libros de ciencia ficción?
a. 160 c. 240
a. S/. 450 c. S/. 550
b. 320 d. 60
b. S/. 600 d. S/. 750
15. ¿Cuántas muñecas fabricaron en total? 20. ¿Cuántos libros se vendieron en total?
a. 1 224 c. 1 314 a. 500 c. 700
b. 1 440 d. 1 144 b. 600 d. 800

Unidad
9 Ficha
de trabajo 24
Probabilidad
Lee, observa y marca la alternativa correcta: 6. ¿Cuál es la probabilidad de que al detenerse la
ruleta, la aguja marque amarillo?
Una caja contiene 8 manzanas, 3 naranjas y 4 peras.
a. 1 b. 2 c. 3 d. 1
6 6 6 3
7. ¿Cuál es la probabilidad de que al detenerse la

ruleta, la aguja marque amarillo y verde?
1. Si sacamos una fruta al azar. ¿Cuál de ellas tiene
a. 1 b. 1 c. 2 d. 1
mayor probabilidad de salir? 3 2 3 6
a. naranja c. pera
b. manzana d. ninguna 8. ¿Cuál es la probabilidad de que al detenerse la
ruleta, la aguja no marque verde?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que salga naranja?
a. 1 b. 2 c. 1 d. 1
a. 1 b. 1 c. 2 d. 8 6 3 3 2
3 5 15 15
9. Si lanzo un dado, ¿cuál es la probabilidad que
3. ¿Cuál es la probabilidad de que no salga man- salga 2 y 5?
zana?
a. 1 b. 1 c. 1 d. 5
a. 1 b. 4 c. 7 d. 8 6 3 2 6
5 5 15 15
En un recipiente se tienen las siguientes bolillas:
4. En una bolsa de caramelos hay 30 de fresa, 20
de limón y 40 de piña. Al sacar un caramelo,
¿Cuál tiene mayor probabilidad de salir?
A B C A
a. fresa c. piña A
C A A C
b. limón d. ninguno B
5. Del problema anterior, si saco un segundo cara-

melo. ¿Cuál es la probabilidad de que sea sabor 10. Si se saca una bolilla, ¿cuál es la probabilidad
a fresa? de que salga la letra A?
a. 2 b. 1 c. 3 d. 3
a. 30 b. 30 c. 1 d. 1 5 2 5 2
90 89 89 3
Observa la ruleta: 11. Si se saca una bolilla, ¿cuál es la probabilidad

de que salga la letra B?
Verde Azul a. 3 b. 2 c. 1 d. 1
5 5 2 5
Amarillo Verde
12. ¿Cuál es la probabilidad de que no salga A y C?

Verde Azul
a. 4 b. 2 c. 1 d. 1
5 5 3 5

13. En una bolsa hay tarjetas celestes, amarillas y 18. ¿Cuál es la probabilidad de que salga un núme-
rosadas. Si hay 6 tarjetas celestes y la probabi- ro par?
lidad de que salga una tarjeta celeste, amarilla
y rosada es la misma. ¿Cuántas tarjetas en total a. 4 b. 5 c. 1 d. 2
9 9 3 3
hay en la bolsa?
a. 16 b. 18 c. 24 d. 12 19. ¿Cuál es la probabilidad de que salgan números

divisores de 9?
14. Si lanzo un dado, ¿Cuál es la probabilidad de a. 2 b. 1 c. 2 d. 1

3 3 9 9
que salga un número par?
a. 1 b. 2 c. 1 d. 5 20. ¿Cuál es la probabilidad de que salgan números

2 3 3 6
menores que 7?
a. 7 b. 1 c. 2 d. 5
9 3 3 9
15. ¿De cuántas maneras diferentes puede vestirse
Julieta con una falda, un pantalón, una blusa, Observa la ruleta:
un polo, un par de zapatos y un vestido?
a. 3 b. 4 c. 5 d. 6
Julieta Norma
Pedro Juan
16. ¿De cuántas maneras diferentes puede vestirse
Romina con un vestido, un par de sandalias, un Josué Inés
par de zapatos, un par de zapatillas y una go-
rra? Noelia Iván
a. 2 b. 3 c. 4 d. 6
21. ¿Cuál es la probabilidad de que la aguja señale

17. Si se elige una carta al azar de una baraja de 56 un nombre de mujer cuando se detenga?
cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que sea un 3
o un 8? a. 1 b. 1 c. 1 d. 1
4 2 8 3
a. 2 b. 2 c. 1 d. 1 22. ¿Cuál es la probabilidad de que la aguja señale
14 7 14 7
un nombre que inicie con la letra “J” cuando se
detenga?
En una caja se tienen las siguientes bolitas. a. 1 b. 1 c. 1 d. 3

4 2 8 8
23. ¿Cuál es la probabilidad de que al detenerse la

ruleta, la aguja no marque el nombre de Pedro?
1 2 3 4
5 6 7 8 9 a. 1 b. 1 c. 7 d. 1
2 8 8 3
Unidad
9 Ficha
de trabajo 25
Trigonometría
1. ¿Qué lado del triángulo es la hipotenusa? 6. ¿Cuál es el valor del cateto adyacente de α?
a. 16
a. b
30 b. 18
a b. c
b c. 20
c. a a d. 22
d. byc 24
c
2. ¿Qué lado del triángulo es el cateto adyacente 7. En un triángulo rectángulo los catetos miden
a b? 12 y 16. ¿Cuánto mide la hipotenusa?
a. b
b b. c a. 18 b. 24 c. 20 d. 30
c
c. a
β a
a d. ayb 8. ¿Cuánto mide el perímetro del triángulo?
3. ¿Cuál es el valor de la hipotenusa? 15 a. 28

b. 34
a. 10 17 c. 37
b. 36 d. 40
6
c. 64
8 d. 100 9. Del gráfico calcula el valor de “x”.
4. Calcula sen α y sec α en el triángulo rectángu- a. 10°

lo mostrado. b. 20°
a. 5 y 4 80°
c. 30°
3 3 –3x
+x d. 40°
b. 4 y 3
15
12 5 4
c. 4 y 5 10. Del gráfico, determina el valor de “x”,
a 5 3 si AOB = 120°
9 d. 5 y 3
4 4 A a. 20°
b. 30°
5. Determina el cos b y tg b en el triángulo rec-
tángulo mostrado: –2x c. 40°
2x
B d. 60°
a. 1 y 2
o
2 3
11. Determina el valor de “x”
β b. 2 y 3
20 4 a. 12°
10
c. 3 y 2 b. 15°
2 3
–5x c. 18°
15 d. 1 y 3 45° 4x
d. 20°
2 2
12. Del gráfico, calcula el valor de “x” 17. Tomando en cuenta el gráfico, calcula el valor
a. 3° de M:
b. 6° M = (sec α × ctg α) – tg β
36 c. 9°
–6x d. 12° a. 1 c. 17
8 15 4 8
β a b. 15 d. 17
13. Determina el valor de “x” a partir del gráfico. 17 8 15
18. Del gráfico, si tg α + ctg β =

8 ; ¿cuál es el va-
a. 20° 3
–3x lor de “m”?
b. 30°
–80°
4x c. 40° a. 2
b
d. 50° b. 4
m
c. 6
a d. 8
3
14. Determina el sen α + cos b en el triángulo
rectángulo siguiente: 19. Si en un triángulo rectángulo el sen α = 4 .
¿Cuál es el valor de la hipotenusa? 5
a. 3 c. 5
β a. 1 c. 1
16 2 b. 4 d. 10
8
b. 2 d. 1 20. Si en un triángulo rectángulo el cos α es
3 y
a 4 5
12 la tg α = 4 . Calcula la suma de la hipotenusa
3
y el cateto opuesto.
15. Si sec α = csc b y la sec α = 5 ; ¿cuál es el va- a. 6 c. 8

3 b. 7 d. 9
lor de la hipotenusa de dicho triángulo?
a. 3 b. 5 c. 8 d. 10 21. Determina el cos a y tg b en el triángulo

rectángulo mostrado:
16. Del siguiente triángulo rectángulo, calcula el va- a a. 3 y 4 c. 4 y 4

lor de: 5 5 3 5 3
4
Q = (cos α – cos b) × csc β b. 3 y 3 d. 4 y 5
b 5 5 5 3
3
a a. 5 c. 13 22. Si en un triángulo rectángulo el cos a = 6 .

13 13 12 10
12 ¿Cuál es el valor del cateto opuesto?
b. 7 d. 7
b 13 12 a. 8 c. 6
5 b. 10 d. 12
Solucionario
Evaluación de entrada Evaluación de la unidad 6
1. a 3. b 5. c 7. d 9. a 1. d 4. c 7. c 10. b
2. b 4. c 6. d 8. a 10. b 2. b 5. a 8. c
3. c 6. c 9. b
Evaluación de la unidad 1 Evaluación de la unidad 7
1. b 4. c 7. b 10. d 1. c 4. c 7. d 10. d
2. d 5. b 8. b 2. c 5. a 8. b
3. a 6. d 9. b 3. d 6. d 9. a
Evaluación de la unidad 8
1. b 4. b 7. a 10. b
1. c 4. d 7. a 10. c
2. d 5. a 8. d
2. a 5. d 8. d
3. c 6. b 9. a
3. a 6. d 9. b
Evaluación de la unidad 3 Evaluación de la unidad 9
1. d 4. d 7. c 10. d 1. b 4. d 7. d 10. a
2. c 5. b 8. d 2. d 5. b 8. c
3. a 6. c 9. b 3. a 6. a 9. b
1. b 4. b 7. a 10. a
2. a 5. d 8. d Evaluación de salida
3. d 6. c 9. b
1. d 6. c
2. c 7. b
3. c 8. c
1. c 4. d 7. a 10. a
4. b 9. c
2. b 5. b 8. c
5. a 10. a
3. a 6. d 9. c

Unidad 1 Ficha de trabajo Nº 5
Ficha de trabajo Nº 1 1. c 8. c 15. c 22. c
2. d 9. a 16. c 23. d
1. a 6. d 11. a 16. c
3. a 10. b 17. a 24. b
2. c 7. d 12. b 17. d
4. a 11. d 18. b 25. a
3. c 8. a 13. c 18. d
5. b 12. a 19. d 26. d
4. c 9. b 14. b 19. a
6. b 13. a 20. a
5. c 10. c 15. a
7. b 14. d 21. b
Ficha de trabajo Nº 2
1. d 7. c 13. c 19. d
Unidad 3
2. a 8. b 14. d 20. c
3. c 9. a 15. d 21. b Ficha de trabajo Nº 6
4. d 10. a 16. a 22. c 1. d 8. a 15. a 22. d
5. b 11. b 17. c 23. c 2. a 9. c 16. d 23. b
6. b 12. d 18. a 24. c 3. b 10. b 17. a 24. c
4. b 11. d 18. d 25. c
5. a 12. b 19. c 26. a

Unidad 2 6. d 13. b 20. a 27. b
7. b 14. a 21. c 28. d

1. d 7. b 13. c 19. b Ficha de trabajo Nº 7
2. d 8. c 14. c 20. a 1. c 8. c 15. c 22. c
2. b 9. a 16. c 23. d
3. b 9. b 15. b 21. d
3. b 10. b 17. d 24. b
4. b 10. b 16. a 22. d
4. c 11. b 18. b 25. b
5. a 11. c 17. a
5. a 12. d 19. b 26. b
6. c 12. a 18. c
6. d 13. c 20. a 27. c
7. c 14. a 21. b 28. c
1. b 7. d 13. a 19. b
2. c 8. d 14. d 20. b
1. b 6. a 11. a 16. c
3. d 9. b 15. a 21. c 2. d 7. c 12. d 17. b
4. c 10. a 16. d 22. b 3. b 8. a 13. a 18. d
5. c 11. c 17. d 4. c 9. d 14. a 19. c
6. a 12. a 18. a 5. c 10. c 15. d 20. a

Unidad 4 Ficha de trabajo Nº 13
Ficha de trabajo Nº 9 1. b 7. b 13. c 19. d
1. c 8. a 15. b 22. b 2. d 8. a 14. b 20. d

2. c 9. b 16. a 23. b 3. d 9. d 15. d 21. b
3. b 10. b 17. a 24. d
4. a 10. c 16. c 22. d
4. a 11. d 18. c 25. d
5. c 11. a 17. a 23. a
5. b 12. b 19. c
6. d 12. b 18. b
6. b 13. a 20. b
7. d 14. b 21. c
Ficha de trabajo Nº 10 1. b 7. d 13. d 19. a
1. b 8. d 15. a 22. c
2. a 8. a 14. b 20. b
2. b 9. b 16. d 23. d
3. c 9. c 15. b 21. c
3. c 10. d 17. c 24. b
4. c 10. b 16. c 22. c
4. c 11. c 18. d 25. c
5. a 12. b 19. b 26. d 5. c 11. a 17. b 23. a
6. a 13. c 20. b 27. c 6. b 12. a 18. d 24. b

7. b 14. a 21. c
1. b 9. b 17. a 25. c
Unidad 6
2. b 10. c 18. a 26. a
3. d 11. b 19. b
1. a 7. a 13. a 19. d
4. d 12. a 20. c
2. c 8. b 14. a 20. b
5. c 13. a 21. d
6. a 14. d 22. a 3. b 9. d 15. c 21. b
7. d 15. d 23. a 4. c 10. b 16. b 22. b

8. c 16. c 24. b 5. a 11. c 17. d
6. b 12. c 18. c
Unidad 5
Ficha de trabajo Nº 12 1. d 7. b 13. b 19. c
1. b 7. c 13. c 19. c
2. c 8. c 14. c 20. c
2. d 8. c 14. c 20. a
3. b 9. a 15. c 21. c
3. b 9. c 15. d 21. b
4. b 10. a 16. a 22. d
4. a 10. d 16. b 22. a
5. b 11. a 17. b 23. c 5. d 11. b 17. b
6. c 12. a 18. b 24. a 6. a 12. c 18. b

Ficha de trabajo Nº 17 Unidad 8
1. b 7. d 13. c 19. d Ficha de trabajo Nº 21
2. c 8. a 14. c 20. c 1. c 6. c 11. b 16. d
3. a 9. b 15. c 21. a 2. a 7. a 12. c 17. c

3. c 8. b 13. c 18. b
4. c 10. c 16. d 22. c
4. b 9. d 14. b 19. c
5. d 11. a 17. d 23. a
5. b 10. c 15. d 20. a
6. b 12. a 18. b 24. d
1. c 7. a 13. a 19. c
2. c 8. d 14. c 20. c
Unidad 7 3. b 9. c 15. d 21. b
4. c 10. d 16. c 22. a
Ficha de trabajo Nº 18 5. d 11. d 17. b
1. b 6. b 11. c 16. c 6. b 12. a 18. a
2. c 7. b 12. d 17. d
3. b 8. c 13. a 18. b Unidad 9

4. c 9. c 14. c 19. b Ficha de trabajo Nº 23
5. d 10. d 15. d 20. a 1. b 6. a 11. d 16. c
2. c 7. b 12. d 17. c
Ficha de trabajo Nº 19 3. d 8. c 13. c 18. b
1. b 7. b 13. d 19. b 4. d 9. c 14. a 19. d
2. a 8. a 14. c 20. c 5. c 10. b 15. b 20. b
3. c 9. a 15. c 21. c Ficha de trabajo Nº 24

4. b 10. d 16. c 22. b 1. b 7. c 13. b 19. b
5. d 11. d 17. c 23. d 2. b 8. d 14. a 20. c
6. d 12. c 18. b 3. c 9. b 15. c 21. b
4. c 10. b 16. d 22. d
5. b 11. d 17. d 23. c
6. a 12. d 18. a
1. c 8. b 15. a 22. d
2. c 9. b 16. c 23. d Ficha de trabajo Nº 25
3. b 10. d 17. c 24. c 1. c 7. c 13. c 19. c

2. a 8. d 14. c 20. d
4. d 11. a 18. c 25. b
3. a 9. b 15. b 21. c
5. b 12. d 19. a 26. b
4. c 10. b 16. d 22. a
6. c 13. b 20. d
5. d 11. b 17. a
7. d 14. d 21. c 6. b 12. c 18. b

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GUÍA DEL MAESTRO

2. ¿Cómo se escriben los números “ochenta mil 7 5 7 3

Ediciones Corefo Matemática 4 5

40 m 10. El siguiente gráfico circular nos muestra las

a. 1800 m2 c. 1200 m2 a. 55 y Ciencia c. 60 y Ciencia

3. Observa el diagrama y escribe la relación de in- I.

II. 7 A IV. D A VI. C B

¿Cuál es la alternativa correcta?

7. Tomando en cuenta las siguientes afirmaciones,

b. 10. En el salón de 4to de primaria 30 niños prac-

Miguel Inés Rosa Solución:

Inés Rosa Miguel

8 Matemática 4 Ediciones Corefo

3. Ordena los siguientes números:

a. 32 089 731 c. 33 088 371 a. 15; 58 c. 14; 62

a. 27 986 c. 27 893 a. 180 c. 720

a. S/. 68 c. S/. 72 a. LXIV; DCXVI; LXVIII c. LXXIII; DCXVI; XLVIII

10 Matemática 4 Ediciones Corefo

3. ¿A qué fracción representa cada uno de los grá-

6. De las siguientes igualdades indica cuántas son

8. Daniela va a la biblioteca cada 12 días, Carlos

12 Matemática 4 Ediciones Corefo

4. Representa la fracción correcta y halla la dife-

3. Calcula el resultado de:

Calcula la suma de los valores obtenidos:

a. 1 956 y 2,44 c. 1,956 y 2,44 a. 20,17 c. 21,71

a. S/. 550,50 c. S/. 505,50 a. 522,75 c. 583,75

16 Matemática 4 Ediciones Corefo

4. Calcula el área de la región sombreada en dm.

2. Indica la hora que marcan los relojes:

a. 4 800 dm2 c. 2 400 dm2

5. Una botella de agua se distribuye en 8 vasos

a. 9:50 ; 1:25 ; 3:30 ; 3:30

21m3n – 4m3n + 18n2 – 6n2 + 5m3n

a. 25 c. 40 a. 20m3n + 8n2 c. 18m3n – 12n2

18 Matemática 4 Ediciones Corefo

2. Calcula el área de de las regiones sombreadas: b. 32 m d. 54 m

I. II. 5. Calcula el área de las regiones sombreadas, si

a. 25,12 cm2 ; 55,04 cm2

Ediciones Corefo Matemática 4 19

10. Calcula G.A. (P) + G.A. (R), si:

2. ¿Qué figura no es necesaria para construir un

a. 230 m2; 50 m2 c. 260 m2; 80 m2 a. 162 m2 c. 156 m2

Ediciones Corefo Matemática 4 21

a. 114π cm2 c. 120π cm2

8. Calcula el volumen de la esfera mostrada:

22 Matemática 4 Ediciones Corefo

b. 650 m3; S/. 480 d. 750 m3; S/. 960

Total I. ¿Cuántas personas asistieron a las salas 1 y

2. El gráfico lineal muestra los m3 de agua que se

Ediciones Corefo Matemática 4 23

5. Una caja contiene 6 bolas rojas, 9 bolas verdes, a. 3 ; 1 c. 1 y 3

6. Si lanzo un dado, ¿cuál es la probabilidad de

7. ¿De cuántas maneras diferentes puede vestirse 10. Observa el gráfico:

8. Observa la ruleta de premios: a

5. Resuelve las operaciones combinadas:

a. 32; 200 c. 34; 300

Teniendo en cuenta que: