GRAVIMETRIA

1. Introducción
El análisis gravimétrico está basado en:
 Ley de las proporciones definidas, que establece que, en cualquier compuesto puro, las
proporciones en peso de los elementos constituyentes siempre son las mismas, y en la
Ley de la consistencia de la composición, que establece que las masas de los elementos que
toman parte en un cambio químico muestran una relación definida e invariable entre sí.

El análisis gravimétrico consiste en determinar la cantidad proporcionada de un elemento,

radical o compuesto presente en una muestra, eliminando todas las sustancias que
interfieren y convirtiendo el constituyente o componente deseado en un compuesto de
composición definida, que sea susceptible de pesarse.

Los cálculos se realizan con base en los pesos atómicos y moleculares, y se fundamentan en
una constancia en la composición de sustancias puras y en las relaciones ponderales
(estequiometría) de las reacciones químicas.
Un cloruro soluble, como el cloruro de sodio, tratado con una sal soluble de plata, da un
precipitado de cloruro de plata, que puede ser filtrado, lavado, desecado y pesado. La
reacción química que se lleva a cabo se puede representar por la ecuación molecular:

NaCl + AgNO3 → NaNO3 + AgCl (sólido)

(58,44) (169,87) (84,97) (143,32)

que indica que 143,32 partes en peso de cloruro de plata se obtienen de 58,44 partes en
peso de cloruro de sodio, entonces, cualquier peso dado de cloruro de plata proviene de
cloruro de sodio en la misma relación.

Ejemplo 1

¿Qué peso de NaCl dará lugar a 0,500 g de AgCl?

Solución:
58,44 g NaCl
g NaCl = 0,500 g AgCl x  = 0,2039 g NaCl
143,32 g AgCl
El factor gravimétrico, NaCl / AgCl , es la relación del peso fórmula de la sustancia original,
NaCl, a la sustancia pesada, AgCl; utilizando dicho factor se convertirá cualquier peso dado
de AgCl en el peso de NaCl que lo origina. En términos generales:
a P. F . sust . buscada
g de sust. buscada = g de sust. pesada x 
b P . F . sust . pesada
en donde a y b son los coeficientes necesarios para representar la estequiometría de las
sustancias involucradas en la reacción llevada a cabo. En el ejemplo 1, a = b = 1.

Ejemplo 2

Calcular el peso de BaCl2 que da lugar a 0,500 g de AgCl.

Solución:
Cada mol de BaCl2 produce 2 moles de AgCl:
BaCl2 → 2AgCl
(208,25) (2 x 143,32)
El factor gravimétrico en este caso es BaCl2 / 2AgCl ; de donde
208,25 g BaCl 2
g BaCl2 = 0,500 g AgCl x = 0,3633 g BaCl2
286,64 g AgCl
2. Factores gravimétricos
Un factor gravimétrico (o factor químico) puede definirse como el peso de una sustancia
deseada equivalente al peso unitario de una sustancia dada. Los factores gravimétricos se
obtienen con base en las siguientes reglas:
1. El factor gravimétrico está representado siempre por el peso atómico o el peso
fórmula de la sustancia buscada por numerador y el peso fórmula de la sustancia
pesada por denominador.
2. Aunque la conversión de la sustancia que se busca en la que se pesa se verifica
mediante una serie de reacciones, solamente estas dos sustancias están implicadas en
el cálculo del factor; no se tienen en cuenta las sustancias intermedias.
3. El número de veces que los pesos atómicos o formulares de las sustancias figuran en
el numerador y en el denominador del factor, debe representar la estequiometría de la
reacción química que se lleva a cabo.

En la secuencia de reacciones representada a continuación:

As2S3 → 2H3AsO4 → 2Ag3AsO4 → 6Ag → 6AgCl
(buscado) (pesado)
el factor gravimétrico es As2S3 / 6AgCl . El numerador y el denominador no tienen ningún
elemento en común, pero el factor representa la estequiometría de la reacción que tiene
lugar. Se prescinde de las etapas intermedias, y sólo se tiene en cuenta la relación
estequiométrica entre las sustancias inicial y final.
Los factores gravimétricos son fundamentales para realizar los cálculos, especialmente
cuando se hacen análisis repetidos de un determinado constituyente. Por ejemplo, el factor
Cl / AgCl = 35,45 / 143,32 = 0,2473 es el mismo para todas las determinaciones de cloro
pesado en forma de cloruro de plata, independientemente de la forma original del cloro que
se determina.
3. Cálculo de porcentajes
Puesto que el factor gravimétrico representa el peso del elemento o compuesto deseado
equivalente a un peso unitario del elemento o compuesto pesado, puede calcularse el peso
de la especie deseada a partir de cualquier peso de la especie pesada. El porcentaje de esa
sustancia presente en la muestra puede encontrarse dividiendo entre el peso de la muestra
y multiplicando por 100.
Ejemplo 3
Una muestra de 0,400 g , que contiene cloruro, da un precipitado de cloruro de plata que
pesa 0,250 g ; calcular el porcentaje de cloro en la muestra.
Solución: el peso de cloro en la muestra se calcula así
35,45
g Cl = g AgCl x Cl / AgCl = 0,250 x  = 0,06184 g Cl
143,32
Este peso de cloro está contenido en 0,400 g de muestra; el porcentaje de cloro será
entonces:
0,06184
% Cl =  x 100 = 15,46 % Cl
0,400
En general, se puede utilizar la siguiente fórmula para calcular porcentajes:

% de X en la muestra =
g de Y pesados x ( aXbY ) x 100
g de muestra
en la que X es la sustancia buscada, Y es la sustancia pesada, a y b son los coeficientes de X
y Y, respectivamente, necesarios para expresar la relación estequiométrica correcta entre
ambas sustancias.
Ejemplo 4
Una muestra de 0,500 g de magnetita impura (Fe3O4) se convierte por medio de
reacciones químicas en Fe2O3 , que pesa 0,4110 g. ¿Cuál es el porcentaje de Fe3O4 en la
magnetita ?
Solución: el peso de Fe3O4 en la muestra se calcula así
2 x 231,53
g Fe3O4 = g Fe2O3 x 2Fe3O4 / 3Fe2O3 = 0,4110 g x  = 0,397 g
3 x 159,69
y el porcentaje de Fe3O4 en la muestra es
0,397
% Fe3O4 =  x 100 = 79,4 % Fe3O4
0,500
4. Cálculo de pesos atómicos
El procedimiento experimental que normalmente se sigue para determinar valores de pesos
atómicos es preparar, a partir del elemento, un compuesto con alto grado de pureza. Este
compuesto se pesa y los porcentajes de sus constituyentes se determinan
gravimétricamente. Los cálculos matemáticos que se realizan son exactamente similares a
los de un análisis gravimétrico, excepto que el peso atómico del elemento deseado es el
único factor desconocido.
Ejemplo 5
2,56823 g de cloruro de sodio cuidadosamente purificado produjeron 6,2971 g de cloruro de
plata. Suponiendo que los pesos atómicos del cloro y de la plata que se tomaron fueron de
35,457 y 107,880 respectivamente, calcule el peso atómico del sodio.
NaCl
Solución: Peso del NaCl = peso del AgCl x 
AgCl
NaCl
2,56823 = 6,2971 x  
AgCl
Na+35,457
2,56823 = 6,2971 x  
107,880+ 35,457
Despejando Na:
2,56823(107,880+35,457)
Na = - 35,457 = 23,002
6,2971
 5. Cálculos en los que interviene una muestra en peso como factor
En trabajo industrial, en donde se analiza un gran número de muestras
de materiales similares, a veces es deseable regular el peso de la muestra de manera que el
peso del producto final obtenido, multiplicado por un factor simple, sea exactamente igual
al porcentaje del constituyente deseado. Debido a esto, y sin mucha experiencia en pesar
con exactitud, es posible tener la muestra pesada directamente contra una tara, y al
mismo tiempo, eliminar tanto los tediosos cálculos necesarios para cada análisis, como la
posibilidad de errores matemáticos.
El cálculo del porcentaje de un constituyente deseado en un análisis químico que requiera
una determinación gravimétrica se realiza por medio de la fórmula:
g de producto x factor gravimétrico
% =  x 100
g de muestra
Ejemplo 6
El factor gravimétrico de cierto análisis es 0,3427. Se desea regular el peso de la muestra
tomada de manera que (a) cada centigramo del precipitado obtenido represente el 1% del
constituyente deseado, (b) el porcentaje sea el doble del número de centigramos del
precipitado. ¿Qué peso de muestra debe tomarse en cada caso?
Solución:
(a)La relación entre el peso del precipitado y el porcentaje del constituyente es tal, que 0,01
g ≈ 1 %. Por tanto,

(0,01)(0,3427)
1 =  (100) X = 0,3427 g
X
(b)
(0,01)(0,3427)
2 =  (100) X = 0,1714 g
X
Ejemplo 7
¿Qué peso de muestra debe tomarse en un tipo de análisis para que 10,00 mg de cloruro de
plata precipitado represente el 1,00 % de cloro en la muestra?
Solución: factor gravimétrico = Cl / AgCl = 0,2473
0,01000 g AgCl x 0,2473
1,00 % Cl =  x 100
g de muestra
0,01000 x 0,2473
g muestra =  x 100 = 0,2473 g
1,00
6. Cálculos referidos a la muestra seca
Para las muestras que tienden a ganar o perder humedad con facilidad, los análisis en
distintos tiempos y en condiciones diferentes de almacenamientono resultan concordantes.
Con estas muestras pueden seguirse dos procedimientos: (1) dejar secar la muestra
al aire hasta constancia de peso; (2) desecar la muestra en una estufa a unos 110º C
(procedimiento habitual).
Los constituyentes se determinan con referencia a la muestra seca y después pueden
referirse a la muestra tal como se recibe, conocida la pérdida de peso por desecación, que se
determina aisladamente. Como en la desecación se elimina un constituyente de la muestra
(el agua), los demás constituyentes quedarán en la muestra seca en una proporción superior
a la que tenían en la muestra original.
Ejemplo 8
Una muestra de sal de Glauber comercial (Na2SO4 · 10H2O impuro) contiene el 20,0 % de
SO3 . Una muestra exactamente de 1 g , desecada en estufa, deja un residuo que pesa 0,52
g. (a) Calcular el porcentaje de agua en la muestra . (b) Calcular el tanto por ciento de SO3
respecto a la muestra seca.
Solución:
Para resolver este tipo de problemas debemos tener en cuenta las siguientes fórmulas, las
cuales nos servirán para calcular algunas cantidades:
 % Y m . d . x (100−% m. d . de pérdida)
% Y m.o. =  (1)
100
% Y m . o . x 100
% Y m. d. =  (2)
100−% m. d .de pérdida
en donde Y es el constituyente analizado y las abreviaturas m.o. y m.d. significan muestra
original y muestra desecada, respectivamente.
a. Para hallar el porcentaje de agua en la muestra, debemos tener en cuenta la
cantidad de partida (1 g) y la cantidad obtenida por desecación (0,52 g)
g de H 2O 1,00−0,52
b. % de agua =  ¿ x 100 = 48,0 %
g de muestra 1.00
c. Para calcular el porcentaje de SO3 podemos utilizar la ecuación (2) ya que se refiere
a un componente de la muestra desecada.

20.0 x 100
% SO3 m. d. =  = 38,5 %
100.0−48.0
7. Métodos gravimétricos indirectos
Algunos pares de sustancias difíciles de separar pueden determinarse indirectamente si
cumplen con las siguientes condiciones: (1) Pueden obtenerse conjuntamente en forma
pura para la pesada; (2) contienen un elemento (ion) común que puede convertirse en otro
producto y ser pesado como tal, o pueden ser convertidas en una mezcla de otros
compuestos puros, que se pesan conjuntamente. Por ejemplo, el sodio y el potasio pueden
transformarse conjuntamente en cloruros (NaCl y KCl) que se pesan. Disuelta esta mezcla
de cloruros y transformado el ion cloruro en cloruro de plata, se pesa de nuevo. Los cálculos
para estos métodos, y específicamente para este ejemplo, son los siguientes:
Sea Y = g de NaCl + g de KCl
y sea X = g de NaCl ,
entonces (Y – X) = g de KCl
Luego se escriben los factores gravimétricos correspondientes:
AgCl
g de AgCl procedentes de NaCl = X ( )
NaCl
AgCl
g de AgCl procedentes de KCl = (Y – X) ( )
KCl
AgCl
g totales de AgCl = X ¿)+ (Y – X) ( )
KCl
Ahora se sustituyen los factores gravimétricos por valores numéricos
143,32 143,32
g totales de AgCl = X ( )+ (Y – X) ( )
58,44 74,56
= 2,4524 X + 1,9222 (Y – X)
Al ser conocidos los pesos de AgCl y de la mezcla de cloruros, Y, se resuelve fácilmente la
ecuación para calcular X (gramos de NaCl en la muestra). Una vez calculados los pesos de
cloruro de sodio y cloruro de potasio, el resto de los cálculos gravimétricos pueden
efectuarse de la manera usual.
Los métodos indirectos no deben aplicarse a la determinación de un constituyente que esté
presente en cantidades muy pequeñas, pues cualquier error en la determinación del otro
constituyente, aunque sea pequeño, se reflejaría como error importante de signo contrario
en este constituyente.
Ejemplo 9
En el análisis de una muestra de feldespato que pesa 0,4150 g se obtiene una mezcla de KCl
+ NaCl que pesa 0,0715 g. De estos cloruros se obtienen 0,1548 g de K2PtCl6 . Calcule el
porcentaje de Na2O en el feldespato.
Solución:
Sea x = peso del NaCl en los cloruros combinados
Entonces, como los dos cloruros pesan 0,0715 g ,
0,0715 – x = peso del KCl
Ahora se calculan los gramos de NaCl a partir del K2PtCl6 :
K 2 PtCl 6
(0,0715 – x)   = 0,1548 calculando P.F.: K2PtCl6=485,99 y KCl=74,56 y
2 KCl
Despejando x se tiene
x = 0,0240 g de NaCl
Luego se calcula el porcentaje de Na2O estableciendo el factor gravimétrico entre Na2O y
NaCl,
Na 2O
g de Na2O = g de NaCl x
2 NaCl
= 0,0240 (61,98/116,88) = 0,0127
g de Na 2O 0,0127
%Na2O = x 100 = x 100 = 3,07 % de Na2O
g de muestra 0 , 4150
Ejemplo 10
En el análisis de una muestra de feldespato de 0,5000 g se obtiene una mezcla de cloruros
de sodio y de potasio que pesa 0,1180 g . Un tratamiento posterior con AgNO3 produce
0,2451 g de AgCl. ¿Cuál es el porcentaje de Na2O y de K2O en la muestra?
Solución:
Sea
x = peso de KCl
y = peso de NaCl
x + y = 0,1180 (1)

g de AgCl que se obtienen de x g de KCl = x  ( AgCl

KCl )
= 1,922 x

AgCl
g de AgCl que se obtienen de y g de NaCl = y ( ) = 2,452 y
NaCl
Entonces : 1,922 x + 2,452 y = 0,2451 (2)
Ahora se resuelve el sistema de ecuaciones que forman (1) y (2),

(La resolución de este sistema de ecuaciones queda como ejercicio para el lector)
Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtienen los valores:
x = 0,0835 g de KCl
y = 0,0345 g de NaCl
Por último se calculan los porcentajes pedidos:
K 2O
0,0835 x ( )
% K2O =  2 KCl x 100 = 10,5 % K2O
0,500
 Na2 O
0,0345 x ( )
% Na2O =  2 NaCl x 100 = 3,66 % Na2O
0,500
8. Bibliografía
Ayres, G. (1970). Cálculos en análisis gravimétrico. En, G. Ayres, Análisis químico
cuantitativo (pp. 209-215). México: Editorial Harla.
Hamilton, L. (1988). Cálculos de análisis gravimétricos. En, L. Hamilton, Cálculos de
química analítica (pp. 107-125). México: McGraw – Hill

Problemas adicionales para ser resueltos por el alumno:

11. Una aleación contiene: 65.4% Cu, 0.24% Pb, 0.56% Fe y 33.8% Zn. Se disuelven
0.8060 g de la muestra en HNO3 y se electrolizan. Se deposita Cu en el cátodo y PbO2
en el ánodo. Cuando se añade NH3 a la solución residual precipita Fe(OH)3 que se
calcina a Fe2O3. El Zn del filtrado se precipita como ZnNH4PO4 y el precipitado se
calcina a Zn2P2O7. ¿Qué pesos se depositaron sobre los electrodos y cuáles fueron los
pesos del resto de los precipitados?
Sol: 0.5271 g Cu, 2.23 10-3 g PbO2, 6.45 10-3 g Fe2O3, 0.635 g de Zn2P2O7.
12. Una mezcla de NaBr, NaI y NaNO3 pesa 0.6500 g. Al tratarla con AgNO3 se forma
un precipitado de haluros que pesa 0.9390 g. Al calentar este precipitado en corriente
de Cl2 se convierte en AgCl que pesa 0.6566 g. ¿Cuál es el porcentaje de NaNO3 en la
muestra original?
Sol: 12.96%.