Tarea Semana 2 Finanzas

Gráficas y diagramas de control
Matias Alexis Vargas Apablaza
CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS
Instituto IACC
02 de noviembre 2020
Desarrollo
1. Identifique los objetivos de los gráficos de control para una empresa que fabrica
amortiguadores para camionetas dedicadas a la carga y remolque y que en esta
etapa del año se encuentra en el balance y análisis de productos defectuosos.
Responda con sus propias palabras.
El control estadístico de procesos nos entrega ciertas herramientas de control y están pueden
ser aplicadas a distintas empresas de servicios o confección de productos. Las gráficas de
control aplicadas en esta empresa fabricadora de amortiguadores permiten
tener la información para controlar la estabilidad de los procesos de fabricación, visualizar si
los datos que se tienen pertenecen a los límites de control, poder estimar parámetros que
describen el comportamiento del proceso y de elaboración y así poder observar de forma
directa la variabilidad y sus líneas de tendencia.
Como la empresa está realizando un balance y análisis
poniendo atención a los productos defectuosos, las gráficas de control por atributos podrían
ser de mucha ayuda muy para este propósito ya que las variables como el tamaño de la
muestra, procesos con disconformidades y unidades defectuosas se pueden realizar los dos
tipos de graficas P y C.
Con la gráfica P, podemos monitorear la proporción de amortiguadores defectuosos de una
línea de producción en post de mejorar el proceso y que los indicadores obtenidos estén
dentro de los límites de control. Y el uso de grafica tipo C sería ideal en caso que los
amortiguadores tengan más de un defecto producido de distintas formas, con esto también se
podemos saber si es necesario realizar mejoras o aumento del monitoreo de los defectos.
2. Realice un cuadro comparativo indicando tres diferencias de las gráficas de control por
variables y atributos
CUADRO COMPARATIVO
GRÁFICA DE CONTROL GRÁFICA DE CONTROL POR

POR VARIABLES ATRIBUTOS
1.Requieren para su 1. Permiten medir las variables con
completación de equipo especial, menos esfuerzo y recursos y en
algunas destrezas de empleados, menor tiempo ya que puede
de procedimientos específicos y contarse rápidamente la
rigurosos, y/o más tiempo y más característica y saber su desempeño
esfuerzo
2. Si mediante el grafico se 2. Si mediante el grafico se
determina que el servicio o determina que el desempeño del
producto no cumple las proceso ha cambiado, no se indica
especificaciones, indica además la magnitud del cambio y para
el valor o magnitud de saber cuál es exactamente, se debe
discrepancia. medir la desviación real respecto de
lo previsto, obtener una variable.
3. Se puede obtener 3. Se mide a la vez una
información relevante por y de característica como conjunto
cada unidad medida. formado por muchas unidades.
3. En un taller de tornería, el dueño decide cuantificar las piezas defectuosas durante el año
2018. Para ello, decide especificar su estudio registrando datos para cuatro tipos de metales
con los cuales se trabaja en el taller.
Con los datos entregados, determine:

a) Los límites de control.
Rango de cada muestra y el rango promedio:
Observación
Muestra 1 2 3 4 Rango
Cobre 601 610 580 587 30
Aluminio 597 589 600 600 11
Acero 581 545 580 590 45
Hierro 625 603 575 580 50
De los rangos obtenidos, el rango promedio será de Rp=34
Ahora determinar el promedio de cada muestra:

Observación
Muestra 1 2 3 4 Promedio
Cobre 601 610 580 587 594,5
Aluminio 597 589 600 600 596,5
Acero 581 545 580 590 574
Hierro 625 603 575 580 595,75

Se obtiene que el promedio de las muestras es Promedio: 590
Ahora aplicando las ecuaciones para determinar los límites de control, superior e inferior
respectivamente:
Como el tamaño de la muestra es 4, A2 = 0,729 según la tabla de factores.

Luego reemplazando:
UC LX́ =590+ 0.729∗34=614,8
LC L X́ =590−0.729∗34=565,2
Entonces:
Muestra UCL X́ X́
Cobre 565,2 614,8 594,5 590
Aluminio 565,2 614,8 596,5 590
Acero 565,2 614,8 574 590
Hierro 565,2 614,8 595,75 590
b) Elabore la gráfica X.
620
610
600
590
LCL
580 UCL
X
570 XP
560
550
540
COBRE ALUMINIO ACERO HIERRO
c) Analice los resultados obtenidos considerando cada metal. ¿Necesita mejoras el
desempeño en el taller? Argumente con sus propias palabras.
En el gráfico de control realizado podemos visualizar que el proceso está bajo control y que
los valores de las muestras con sus medias están dentro de los límites de control definidos,
por lo que no se necesita realizar mejoras.
4. Un supervisor de una empresa de congelados verifica todos los días la precisión de una
muestra aleatoria de 250 registros de fechas de elaboración. Cuando un registro contiene
uno o más errores, se considera defectuoso y es preciso digitar de nuevo. Los resultados de
las 20 últimas muestras se presentan en la siguiente tabla. Todos fueron verificados para
asegurar que ninguno estuviera fuera de control. Tomando como base estos datos
históricos, trace un gráfico p usando z = 3
Con los datos entregados:

a) Obtenga la gráfica P usando para este caso un z=3.
Primero es necesario calcular el valor de p:
total de defectos 160
ṕ= = =0,032
numero total de observaciones 250∗20
La desviación estándar:
ṕ(1−p) 0,032(1−0,032)
σ p=
√ n √
=
250
=0,011
Los límites de control, con z=3:
UC L p=0,032+3∗0,011=0,065
LC L p=0,032−3∗0,011=−0,001
Entonces la proporción defectuosa será:
numero de registros defectuosos
¿ . defectuosa=
numero total de registros por muestra
Muestra numero de piezas prop defectuosa

defectuosas
1 12 0,048
2 4 0,016
3 5 0,02
4 11 0,044
5 5 0,02
6 17 0,068
7 3 0,012
8 11 0,044
9 12 0,048
10 8 0,032
11 4 0,016
12 2 0,008
13 12 0,048
14 7 0,028
15 9 0,036
16 5 0,02
17 10 0,04
18 8 0,032
19 7 0,028
20 8 0,032
UCLp LCLp prop defectuosa P

1 0,065 -0,001 0,048 0,032
2 0,065 -0,001 0,016 0,032
3 0,065 -0,001 0,02 0,032
4 0,065 -0,001 0,044 0,032
5 0,065 -0,001 0,02 0,032
6 0,065 -0,001 0,068 0,032
7 0,065 -0,001 0,012 0,032
8 0,065 -0,001 0,044 0,032
9 0,065 -0,001 0,048 0,032
10 0,065 -0,001 0,032 0,032
11 0,065 -0,001 0,016 0,032
12 0,065 -0,001 0,008 0,032
13 0,065 -0,001 0,048 0,032
14 0,065 -0,001 0,028 0,032
15 0,065 -0,001 0,036 0,032
16 0,065 -0,001 0,02 0,032
17 0,065 -0,001 0,04 0,032
18 0,065 -0,001 0,032 0,032
19 0,065 -0,001 0,028 0,032
20 0,065 -0,001 0,032 0,032
Por último, La grafica P:

0.08
0.07
0.06
0.05
UCLp
0.04
LCLp
0.03 prop defectuosa
P
0.02
0.01
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920
-0.01
b) Analice los resultados obtenidos.

A través de la gráfica p realizada se puede ver que todos los registros de piezas defectuosas se
mantienen dentro de los límites de control establecidos a excepción de la muestra 6 cual valor de
proporción defectuosa es de 0,068 >0,065 superando el límite superior. Se debe procesar y
determinar las razones que causaron ese desempeño deficiente en aquella muestra ya que el
número de piezas defectuosas fue mayor y por esto se deben desarrollar medidas correctivas.
5. Una planta produce papel para la industria de periódicos. En la fase final del proceso, el
papel pasa por una máquina que mide varias características de calidad del producto.
Cuando el proceso de producción de papel está bajo control, el promedio es de 20 defectos
por cada rollo.
a) Se solicita elaborar un gráfico de control (tipo c) para el número de defectos por rollo.
Para este ejemplo, se debe utilizar límites de control dos sigmas.
Primero que nada se deben determinar los límites de control 2 sigma, con c=20:
UCLc=ć + z √ c=20+2 √ 20=¿28,9
LCLc= ć−z √c=20−2 √ 20=11,05
La grafica C, como no se entrega tabla con mayor información al respecto el único valor de
muestra disponible es el del promedio entregado (20) en enunciado, por lo tanto:
35
30
25
20
c
UCLc
15
LCLc
10
0
1 2 3 4
b) Analice los resultados obtenidos.
Esta grafica demuestra que las muestras y el promedio de defectos por rollo que es de 20, se
encuentra dentro de los límites de control establecidos y no son necesarias mejoras o aumento
del monitoreo de los defectos en los rollos de papel.
Bibliografía
- Contenidos de la semana 2
- Recursos adicionales de la semana 2.

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GRÁFICA DE CONTROL GRÁFICA DE CONTROL POR

Con los datos entregados, determine:

Hierro 625 603 575 580 50

De los rangos obtenidos, el rango promedio será de Rp=34

Ahora determinar el promedio de cada muestra:

Hierro 625 603 575 580 595,75

Como el tamaño de la muestra es 4, A2 = 0,729 según la tabla de factores.

Hierro 565,2 614,8 595,75 590

Con los datos entregados:

Los límites de control, con z=3:

Muestra numero de piezas prop defectuosa

UCLp LCLp prop defectuosa P

Por último, La grafica P:

b) Analice los resultados obtenidos.

del monitoreo de los defectos en los rollos de papel.

- Recursos adicionales de la semana 2.

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