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    Pasos para Elaborar El Círculo de Mohr

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    El círculo de Mohr es una técnica gráfica utilizada en ingeniería para representar y calcular tensores simétricos como momentos de inercia, deformaciones, tensiones y esfuerzos. Fue desarrollado por el ingeniero Christian Otto Mohr. El método implica trazar un círculo a partir de los valores de esfuerzo en los ejes x e y de un elemento, lo que permite calcular los esfuerzos principales y su dirección. El círculo de Mohr facilita el análisis del estado tensional en cuerpos rí

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    El círculo de Mohr es una técnica gráfica utilizada en ingeniería para representar y calcular tensores simétricos como momentos de inercia, deformaciones, tensiones y esfuerzos. Fue desarrollado por el ingeniero Christian Otto Mohr. El método implica trazar un círculo a partir de los valores de esfuerzo en los ejes x e y de un elemento, lo que permite calcular los esfuerzos principales y su dirección. El círculo de Mohr facilita el análisis del estado tensional en cuerpos rí

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    pasos para elaborar el circulo de mohr

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    Pasos Para Elaborar El Círculo de Mohr

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    El círculo de Mohr es una técnica gráfica utilizada en ingeniería para representar y calcular tensores simétricos como momentos de inercia, deformaciones, tensiones y esfuerzos. Fue desarrollado por el ingeniero Christian Otto Mohr. El método implica trazar un círculo a partir de los valores de esfuerzo en los ejes x e y de un elemento, lo que permite calcular los esfuerzos principales y su dirección. El círculo de Mohr facilita el análisis del estado tensional en cuerpos rí

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    Círculo de Mohr

    El círculo de Mohr o circunferencia de Mohr es una técnica utilizada en


    Ingeniería, Geofísica y otras ciencias para representar gráficamente un
    tensor simétrico y calcular, por ejemplo, momentos de inercia,
    deformaciones y tensiones, esfuerzos y otros. El método fue
    desarrollado por el ingeniero civil Christian Otto Mohr.

    Un tensor es una entidad algebraica de varios componentes, que


    generaliza los conceptos de escalar, vector y matriz de una manera
    que sea independiente de cualquier sistema de coordenadas elegido.

    Como trazar el círculo de Mohr paso a paso

    Paso 1

    Identificar los valores de los esfuerzos

    σx , σy y τxy
    (Convenciones de los esfuerzos)
    Paso 2

    Dibujar un sistema de ejes


    coordenados

    σ como abscisa (positivo a la


    derecha) y,

    τ como ordenada (positivo


    hacia abajo)

    Paso 3

    Localizar el punto A
    Las coordenadas de este
    punto son las que
    representan las condiciones
    de esfuerzo sobre el plano x
    del elemento es decir los
    puntos σx y τxy
    Paso 4

    Localizar el punto B
    Las coordenadas de este punto
    son las que representan las
    condiciones de esfuerzo sobre
    el plano y del elemento σy y -τxy

    Paso 5

    Localizar el centro del circulo


    (Punto C)
    Este se localiza en el punto con
    coordenadas σprom y τxy = 0

    (Ecuación 1)
    Paso 6

    Trazar una línea entre los


    puntos A y B

    La longitud de esta línea


    corresponde al diámetro del
    círculo y pasa por el punto C,
    correspondiente al centro del
    círculo.

    Paso 7

    Trazar el círculo
    Utilizando como centro el punto C,
    se hace el trazado del círculo de
    Mohr, pasando por los puntos A y B.
    Paso 8

    Calcular el Radio del círculo


    Se puede determinar la longitud
    de las líneas CA y CB que
    corresponden al radio del círculo o
    también τmax

    (Ecuación 2)

    Paso 9

    Calcular Esfuerzos Principales


    Los esfuerzos principales son los
    correspondientes

    a σmax y σmin y se determinan
    como:

    (Ecuación 3)
    Paso 10

    Dirección de los esfuerzos θ

    (Ecuación 4)

    Paso 11

    Esfuerzos en elementos inclinados

    (Ecuación 5)

    (Ecuación 6)

    (Ecuación 7)
    Conclusión

    Una vez realizado los estudios acerca de las tensiones en el interior


    de un cuerpo rígido, se encuentra la utilidad del Círculo de Mohr como
    método gráfico para determinar el estado tensional en los
    distintos puntos de un cuerpo de tensiones simétricas así como
    los momentos de inercia de estos cuerpos. El uso de este recurso nos
    facilita el trabajo ya que no es necesario el empleo de
    largas y complejas integraciones para el cálculo de estos aspectos
    en cuerpos rígidos.

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