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    Ecuaciones Constitutivas Tema 5

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    Eduardo David
    Este documento presenta un mapa conceptual sobre las ecuaciones constitutivas en la mecánica de medios continuos. Explica que las ecuaciones constitutivas caracterizan las propiedades de un material modelado como medio continuo y relacionan variables termodinámicas y mecánicas. Se clasifican en ecuaciones constitutivas termomecánicas, de la entropía, de tipo termodinámico o térmico. También presenta ecuaciones de equilibrio como la ecuación de Cauchy y ecuaciones de movimiento como las ecuaciones

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    Este documento presenta un mapa conceptual sobre las ecuaciones constitutivas en la mecánica de medios continuos. Explica que las ecuaciones constitutivas caracterizan las propiedades de un material modelado como medio continuo y relacionan variables termodinámicas y mecánicas. Se clasifican en ecuaciones constitutivas termomecánicas, de la entropía, de tipo termodinámico o térmico. También presenta ecuaciones de equilibrio como la ecuación de Cauchy y ecuaciones de movimiento como las ecuaciones

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    Fundamentos de medios continuos

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    Ecuaciones constitutivas Tema 5

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    INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE VALLADOLID

    INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE VALLADOLID

    INGENIERÍA CIVIL

    FUNDAMENTO DE LA MECÁNICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS

    TEMA 5

    MAPA CONCEPTUAL
    “Ecuaciones constitutivas”

    Docente: Ing. José Plácido Pool Canul

    Alumnos:
    - Alamilla Arceo Nayeli Isabel.
    - Pech Cutiz Eduardo David.

    Fecha: 31/05/2020
    INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE VALLADOLID
    Ecuaciones Constitutivas.
    Caracterizan las propiedades del material que trata de modelarse como medio continuo . Se clasifican en:

    Ecuación Constitutiva Ecuación generalizada de esfuerzo de Hooke.

    Es una relación entre las variables


    Para problemas unidimensionales
    termodinámicas o mecánicas de un
    sistema físico, presión. Densidad, etc. supone la proporcionalidad entre la
    𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝜎 y la 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝜀

    Dividido: Teoría de elasticidad


    Ecuación Constitutiva Ecuación Constitutiva de
    termomecánica la entropía Módulo de elasticidad Que es:

    Expresan el tensor de Es una ecuación algebraica que La proporcionalidad se


    tensiones de Cauchy en proporciona la entropía s en generaliza al caso
    función de otras variables función de la velocidad, la multidimensional suponiendo
    termodinámicas. densidad y la temperatura. la linealidad de la relación
    Constituido por:

    𝐸𝑙 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝜎 𝐿𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝜀


    también
    Ecuación Constitutiva de tipo Ecuación Constitutiva de
    termodinámica o de estado tipo térmico

    La ecuación calórica de estado La más común es la Ley de


    que define la energía cinética Fourier, que establece el flujo
    específica y la ecuación de calor por conducción q conforma:
    cinética de estado para la como: La ecuación constitutiva para un
    presión termodinámica. material elástico lineal.
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    Ecuación de equilibrio interno del medio continuo Se define como: Ecuación de Navier-Cauchy

    El tensor de tensiones, las fuerzas


    Cuando el sistema está en
    másicas y las aceleraciones están
    equilibrio, la aceleración es
    relacionadas por la denominada
    nula (a=0) la expresión queda: ecuación de Cauchy

    Conformado por:
    Ecuación de Navier-Stokes.

    Tensor de velocidad de deformación. Función escalar 𝛼(x, t)


    Definido:

    Es la ecuación de movimiento
    expresada únicamente en función del
    campo de velocidades v(x, t) y de
    presión p(x, t).
    INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE VALLADOLID
    Bibliografía
    - Oliver Olivella X., Saracíbar Bosch C. Elasticidad lineal en Mecánica de los medios continuos para ingenieros, EDICIONS UPC, 2000, Pág. 171-174 en:
    https://upcommons.upc.edu/bitstream/handle/2099.3/36197/9788498802177.pdf
    - Ecuaciones constitutivas en Fundamentos de la mecánica de los medios continuos en: https://es.slideshare.net/israel12500193/ecuaciones-
    constitutivas-mecanica-de-los-medios-continuos
    - Ecuaciones constitutivas en Mecánica de los medios continuos, IT TIJUANA, en:
    https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnx2YXJnYXNjYXJsb3NtZWRpb3Njb250aW51b3N8Z3g6NDk2ZjlkNzA4O
    WZhY2EzYg
    - Vieira Chaves, Eduardo. Material hiperelástico isótropo y elasticidad en Mecánica del medio continuo (Modelos constitutivos), Ciudad Real,
    2009,Pág. 51-62 en: https://previa.uclm.es/profesorado/evieira/ftp/apuntes/ejemplo_vol2.pdf

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