Práctica Capitulo 2

PRÁCTICA 2
CAPÍTULO 2: Vectores
1. Al oír el cascabel de una serpiente, usted realiza dos desplazamientos rápidos de 1.8 m y 2.4
m. Haga dibujos (a escala aproximada) que muestren cómo tales desplazamientos podrían
dar una resultante de magnitud a) 4.2 m; b) 0.6 m; c) 3.0 m.
2. Un empleado postal conduce su camión por la ruta de la figura:
Determine la magnitud y la dirección del desplazamiento resultante dibujando un diagrama

a escala.
3. Con los vectores 𝐴⃗ y 𝐵
⃗⃗ de la figura, use un dibujo a escala para obtener la magnitud y la
dirección de:
a) la resultante 𝐴⃗ + 𝐵
⃗⃗
b) la diferencia 𝐴⃗ - 𝐵
⃗⃗
Con base en sus respuestas, determine la magnitud y la dirección de:
c) - 𝐴⃗ - 𝐵
⃗⃗
⃗⃗ - 𝐴⃗
d) 𝐵
4. Una espeleóloga está explorando una cueva y sigue un pasadizo 180 m al oeste, luego 210
m 458 al este del sur, y después 280 m 308 al este del norte. Tras un cuarto desplazamiento
no medido, vuelve al punto inicial. Con un diagrama a escala determine la magnitud y la
dirección del cuarto desplazamiento.
5. Use un dibujo a escala para obtener las componentes x y y de los siguientes vectores. Para
cada vector se dan la magnitud y el ángulo que forman, medido desde el eje +x hacia el eje
+y.
a) Magnitud 9.30 m, ángulo 60.0°
b) magnitud 22.0 km, ángulo 135°
c) magnitud 6.35 cm, ángulo 307°
6. Calcule las componentes x y y de los vectores 𝐴⃗, 𝐵
⃗⃗, 𝐶⃗ y 𝐷
⃗⃗ de la figura del ejercicio 3.
7. Sea el ángulo θ el que forma el vector 𝐴⃗ con el eje +x, medido en sentido antihorario a partir
de ese eje. Obtenga el ángulo θ para un vector que tiene las siguientes componentes:
a) Ax = 2.00 m, Ay = 21.00 m
b) Ax = 2.00 m, Ay = 1.00 m
c) Ax = 22.00 m, Ay = 1.00 m
d) Ax = 22.00 m, Ay = 21.00 m.
8. Para los vectores 𝐴⃗ y 𝐵

⃗⃗ de la figura del ejercicio 3, use el método de componentes para
obtener la magnitud y la dirección de:
a) La suma vectorial 𝐴⃗ + 𝐵
⃗⃗
⃗⃗ + 𝐴⃗
b) La suma vectorial 𝐵
c) La diferencia vectorial 𝐴⃗ - 𝐵
⃗⃗
⃗⃗ - 𝐴⃗
d) La diferencia vectorial 𝐵
9. Calcule la magnitud y la dirección del vector representado por los siguientes pares de
componentes:
a) Ax = 28.60 cm, Ay = 5.20 cm; b) Ax = 29.70 m, Ay = 22.45 m; c) Ax = 7.75 km, Ay = 22.70 km.
10. Un profesor de física desorientado conduce 3.25 km al norte, 4.75 km al oeste y 1.50 km al
sur. Calcule la magnitud y la dirección del desplazamiento resultante, usando el método de
componentes. En un diagrama de suma de vectores (a escala aproximada), muestre que el
desplazamiento resultante obtenido del diagrama coincide cualitativamente con el
obtenido con el método de componentes.
11. En cada caso, encuentre las componentes x y y del vector 𝐴⃗:
a) 𝐴⃗ = 5.0𝑖̂ - 6.3𝑗̂; b) 𝐴⃗ = 11.2𝑗̂ – 9.91𝑖̂; c) 𝐴⃗ = -15.0𝑖̂ + 22.4𝑗̂; 𝐴⃗ = 5.0𝐵

⃗⃗ donde 𝐵
⃗⃗ = 4𝑖̂ - 6𝑗̂
12. a) ¿El vector (𝑖̂ + 𝑗̂ + 𝑘̂ ) es unitario? Justifique su respuesta. b) ¿Un vector unitario puede
tener una componente con magnitud mayor a la unidad? ¿Puede tener alguna componente
negativa? En cada caso, justifique su respuesta. c) Si 𝐴⃗ = 𝑎(3.0𝑖̂ + 4.0𝑗̂), donde a es una
constante, determine el valor de a 𝐴⃗ que convierte a en un vector unitario.

13. Una marinera en un velero pequeño se topa con vientos cambiantes. Navega 2.00 km al
este, luego 3.50 km al sureste y después otro tramo en una dirección desconocida. Su
posición final es 5.80 km directamente al este del punto inicial que se muestra en la figura.
Determine la magnitud y la dirección del tercer tramo. Dibuje el diagrama de suma vectorial
y demuestre que concuerda cualitativamente con su solución numérica.
14. En un vuelo de entrenamiento, una piloto estudiante vuela de Lincoln, Nebraska, a Clarinda,
Iowa; luego a St. Joseph, Missouri y después a Manhattan, Kansas (se muestra en la figura).
Las direcciones se muestran relativas al norte: 0° es norte, 90° es este, 180° es sur y 270° es
oeste. Use el método de componentes para calcular a) la distancia que debe volar para
regresar a Lincoln desde Manhattan; y b) la dirección (relativa al norte) que debe seguir.
Ilustre su solución con un diagrama vectorial.

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Determine la magnitud y la dirección del desplazamiento resultante dibujando un diagrama

8. Para los vectores 𝐴⃗ y 𝐵

obtener la magnitud y la dirección de:

11. En cada caso, encuentre las componentes x y y del vector 𝐴⃗:

a) 𝐴⃗ = 5.0𝑖̂ - 6.3𝑗̂; b) 𝐴⃗ = 11.2𝑗̂ – 9.91𝑖̂; c) 𝐴⃗ = -15.0𝑖̂ + 22.4𝑗̂; 𝐴⃗ = 5.0𝐵

negativa? En cada caso, justifique su respuesta. c) Si 𝐴⃗ = 𝑎(3.0𝑖̂ + 4.0𝑗̂), donde a es una

constante, determine el valor de a 𝐴⃗ que convierte a en un vector unitario.

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