02 Ejercicios Hidrostática RRB AB AM PDF

TALLER MECÁNICA DE FLUIDOS
TEMA: HIDROSTÁTICA
Profesores: Ricardo RB., Arlex MR., Aldo B., Jesús PM.
Ejercicios propuestos en el programa y que son del Libro guía (Ver bibliografía): 3.12, 3.24, 3.35, 3.45, 3.49, 3.51,
3.54, 3.57, 3.61I, 3.68I, 3.70, 3.73, 3.75, 3.127, 3.134
1) 2)
Un tanque cilíndrico lleno con agua tiene un domo semiesférico y Una sección transversal de la presa Hoover (la presa en tierra más
está conectado a un sistema de tubería invertido como se alta de Estados Unidos de América) se muestra en la Figura. Las
muestra en la Figura. El líquido en la parte superior de la tubería paredes del cañón en el cual se localiza la presa son inclinadas (es
tiene un peso específico de 0.8 y el resto del sistema está lleno decir, tienen pendiente) y, justo aguas arriba de la represa, el plano
con agua. Si la lectura manométrica es de 60 kPa, determine la vertical de Figura b representa la sección transversal del agua
presión en la tubería B y la cabeza de presión, en milímetros de actuando sobre la presa. Use esta sección transversal para estimar
mercurio, en el tope del domo (es decir en C). Use ρ agua = 1000 la magnitud y la localización de la fuerza horizontal que le hace el
kg/m3 y g = 9.81 m/s2. agua a la presa. Use 𝛾 = 62.4𝑙𝑏𝑓/𝑓𝑡 3
R:/ 𝑭𝑯 ≈ 𝟕. 𝟕 × 𝟏𝟎𝟗 𝒍𝒃𝒇 y actúa a ~𝟒𝟐𝟖 𝒇𝒕 desde la base

R:/ 𝑷𝑩 = 𝟏𝟎𝟑 𝒌𝑷𝒂 , 𝒉𝑪 = 𝟐𝟑𝟎 𝒎𝒎
3) 4)
Un bloque de densidad uniforme de dimensiones 𝐿 × ℎ × 𝑏 y con La puerta mostrada en la Figura tiene una bisagra en O y es de
peso específico 𝛾𝑏 , flota en un líquido exactamente en su diagonal ancho constante w =5 m. La ecuación de la superficie asociada a la
cuando una pesada esfera de densidad uniforme es atada al lado compuerta es x = y2/a, donde a = 4 m. La profundidad del fluido
izquierdo, como se muestra en la Figura. Muestre que dicha (agua con densidad igual a 999 kg/m3) al lado derecho de la
𝜸 compuerta es D = 4 m. Determine la magnitud de la fuerza vertical
condición sucede sólo cuando 𝜸𝒃 = ⁄𝟑 (𝛾 es peso específico del
𝑳𝒉𝒃 𝟏/𝟑 (Fa) para mantener la compuerta en equilibrio si el peso de la
líquido) y el diámetro de la esfera es 𝑫 = ( ) . compuerta se desprecia. Tome la aceleración de la gravedad como
𝝅(𝑺𝑮−𝟏)
g = 9.81 m/s2.
R:/ 𝑭𝒂 = 𝟏𝟔𝟕 𝒌𝑵
5) 6)
La compuerta ABC de la figura puede girar respecto al punto B y Un tanque cerrado con un domo semiesférico de 4 ft de diámetro
tiene 2 m de ancho en dirección perpendicular al papel. La se llena con agua como se muestra en la figura. Un manómetro en
compuerta se abrirá en A para descargar parte del agua si la U se conecta al tanque. Determine la fuerza vertical del agua en el
profundidad ℎ es suficientemente grande. Calcule la profundidad domo si la lectura del manómetro diferencial es 7 ft y la presión del
ℎ para la cual la compuerta empezará a abrirse. aire en la parte superior del manómetro es 12.6 psi.
R:/ 𝒉 = 𝟐. 𝟑𝟓 𝒎
R:/ 𝑭𝒗 = 𝟑𝟓𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒍𝒃𝒇
7) 8)
Un bloque uniforme de acero (SG=7.85) flota en la interface Los compartimientos A y B del tanque mostrado en la figura están
mercurio-agua como se muestra en la figura. ¿Cuál es la relación completamente cerrados. El compartimiento A está lleno de aire y
entre las distancias a y b para esta condición? registra una presión manométrica de 3.5 kPa. El compartimiento B
está lleno de un líquido cuya gravedad específica es de 0.6. Un
manómetro externo conectado a B utiliza mercurio como fluido
manométrico (S.G. = 13.6) y está abierto a la atmósfera (101 kPa)
en su otro extremo. Halle la altura de agua h (en cm) que registra
un manómetro interno dentro de B. Use ρagua = 998 kg/m3.
R:/ 𝒂⁄𝒃 ≈ 𝟎. 𝟖𝟑𝟒
R:/ h = 194 cm
9) 10)
Para la superficie curva en el tanque, calcule la magnitud de la Un tanque esférico de radio 1 m se encuentra lleno de agua y está
componente horizontal y la componente vertical de la fuerza apoyado por abajo, donde existe una presión manométrica p1 =
ejercida por el agua. También calcule la magnitud de la fuerza 300 kPa. La parte superior del tanque está unida con la parte
resultante y su dirección. La superficie curva tiene 1.5 m de largo. inferior por medio de cincuenta pernos, generándose una fuerza
de 5 kN entre las bridas. Cada mitad del tanque esférico pesa 2
kN. Halle la fuerza en cada perno.
R:/ 17.9 kN
R:/ FR = 80.7 kN; a 42° con la horizontal
11) 12)
Un hidrómetro es un dispositivo que indica la gravedad específica Un cono invertido con ángulo de abertura de 90° contiene agua
de los líquidos. La figura muestra el diseño de un hidrómetro para como se muestra. El volumen del agua en el cono está dado por:
el que la parte inferior es un cilindro hueco de 1 in de diámetro y ∀= (𝜋/3)ℎ3 . La profundidad inicial del agua es 10 cm. Un bloque
la parte superior es un tubo con 0.25 in de diámetro. El con un volumen de 200 cm3 y una gravedad específica de 0.6 flota
hidrómetro vacío pesa 0.020 lbf. en el agua. ¿Cual será el cambio en la altura del agua?
(a) ¿Cuál es el peso en perdigones de acero que debe agregarse
para hacer que el hidrómetro flote en agua dulce (SG = 1.0) en la
posición mostrada?
(b) Para el hidrómetro diseñado en la parte (a), ¿cuál será la
gravedad específica del fluido en el que el hidrómetro flotaría en
la marca inferior?
R:/ ∆𝒉 = 𝟎. 𝟑𝟔𝟖 𝒎
R:/ (a) W=0.0249 lbf (b) SG = 1.041
Bibliografía
• Cengel, Yunus A.; Cimbala John M. Fluid Mechanics Fundamentals and Applications. 2006. Primera edición.
LIBRO GUÍA DEL CURSO.
• Munson, Bruce R.; Young, Donald F.; Okiishi, Theodore H.; Huebsch, Wade W. Fundamentals of Fluid Mechanics.
2009. Sexta edición.
• Crowe, Clayton T; Elger, Donald; Williams C. Barbara; Roberson, John. Engineering Fluids Mechanics. 2011.
Novena edición.
• White, Frank M. Fluid Mechanics. 2011. Séptima edición.
• Pritchard P. J.; Leylegian, J. C. Introduction to fluid mechanics. 2011. 8 th edition.
• Mott R., Untener J. Mecánica de fluidos. 2015, 7a edición.
• Shames I. Mecánica de fluidos. 1992, 3ra edición.

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R:/ 𝑭𝑯 ≈ 𝟕. 𝟕 × 𝟏𝟎𝟗 𝒍𝒃𝒇 y actúa a ~𝟒𝟐𝟖 𝒇𝒕 desde la base

R:/ 𝑭𝒗 = 𝟑𝟓𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒍𝒃𝒇

R:/ 𝒂⁄𝒃 ≈ 𝟎. 𝟖𝟑𝟒

R:/ FR = 80.7 kN; a 42° con la horizontal

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