Método de Ltuz Scholz

Estudio Hidrológico de las Cuencas Huancané y Suches 2010
 La información histórica disponible de caudales medios mensuales en la

estaciones de aforo existentes no es totalmente confiable, puesto que en los
periodos de lluvia no se efectúan mediciones hidrológicas estandarizadas, y en
muchos casos se tiene conocimiento que se han realizado “estimaciones
subjetivas” de datos de caudal, además de extrapolar en los periodos de máximo
escurrimiento la curva altura-caudal.
 El hecho de contar con escasas estaciones de aforo dentro de una cuenca, nos
sitúa en un punto de incertidumbre por contar solamente con información
localizada y a veces discontinuas mediciones de caudal, no existiendo la real
posibilidad de contrastar y validar la información disponible.
 Considerando la directa dependencia o relación de la escorrentía respecto a la
precipitación en la cuenca, es importante distinguir que la información de
precipitación es más confiable que la hidrométrica, aspecto que nos impulsa a
realizar modelaciones matemáticas que simulen dicha relación, es decir se
emplee modelos de transformación lluvia-escorrentía.
Los modelos de precipitación-escorrentía más extendidos en hidrología son aquellos que

estiman el balance entre las entradas (precipitación) de agua al sistema y las salidas del
mismo (evaporación, transpiración, escorrentía superficial y aporte a los acuíferos)
reproduciendo simplificadamente el proceso del ciclo hidrológico.
7.3 MODELO HIDROLÓGICO DE LUTZ SCHOLZ
El modelo hidrológico de Lutz Scholz, ha sido estudiado y calibrado en diecinueve (19)

cuencas de la sierra peruana, ubicadas en las regiones de Cuzco, Huancavelica, Junín y
Cajamarca, y es aplicable generalmente para pequeñas y medianas cuencas con escasa
información hidrométrica.
El modelo de precipitación-escorrentía de Lutz Scholz fue propuesta por la Misión Técnica

Alemana en 1980 para el Ex-Programa Nacional de Pequeñas y Medianas Irrigaciones-
Plan Meris II.
El modelo se basa fundamentalmente en el balance hídrico y en parámetros parciales de

tipo determinístico. Este método permite combinar los factores que producen e influyen en
los caudales, tales como, la precipitación, evaporación, el almacenamiento y la función de
agotamiento natural de la cuenca, para el cálculo de las descargas en forma de un modelo
matemático.
El método es completo es su determinación final, vale decir analiza los acuíferos, los
pantanos, los nevados, las lagunas, ríos, manantes, es decir todo el recurso hídrico que
interviene en la cuenca, además de manera sustancial de la precipitación efectiva que cae
en la cuenca.
Para la determinación del balance hídrico en un año promedio, se debe tener en cuenta, el
ciclo hidrológico de la cuenca. Se establece para el desarrollo del presente modelo, que la
sierra del Perú, específicamente la sierra altiplánica cuenta con dos épocas: época de
avenidas o de lluvias y época de estiaje o de sequía; por lo que los componentes del
MINAG-ANA-DCPRH-AGUAS SUPERFICIALES Pág.216

balance hídrico a nivel mensual serán diferentes para cada una de las épocas mencionadas,
mostrándose el mismo en la ecuación de balance hídrico.
7.3.1 Descripción general del modelo
El elemento constitutivo del modelo es el cálculo en base a la precipitación mensual

teniendo en cuenta las características de la cuenca. En base a los datos disponibles se ha
establecido y calibrado modelos parciales para las influencias de mayor importancia al
escurrimiento y la retención de la cuenca. El modelo comprende dos etapas:
Primero se establece el balance hídrico, para determinar la influencia de los

parámetros meteorológicos de la cuenca durante el año promedio.
Posteriormente se determina los caudales para el período extendido, mediante un

proceso Markoviano (de regresión triple) teniendo en cuenta la precipitación
efectiva como variable de impulso para determinar los parámetros estadísticos de la
distribución empírica tales como el promedio, la desviación estándar y sesgo.
7.3.1.1 Modelamiento hidrológico para el año promedio
A.- Precipitación areal de la cuenca
Es aquella precipitación hidrológica que cae sobre una cuenca determinada. Esta
precipitación se puede calcular mediante los métodos de polígono de Thiessen, Thiessen
Modificado, las Isoyetas y el aritmético, los más usados en hidrología.
En este caso la precipitación areal mensual en la cuenca se determina por el método de

Thiessen Modificado, por polígonos de influencia de las estaciones meteorológicas dentro
y alrededor de la cuenca, teniendo en cuenta la gradiente de la lluviosidad calculada a
partir de datos de las mismas estaciones.
B.- Precipitación efectiva
Desde el punto de vista hidrológico, es aquella precipitación que genera el escurrimiento

superficial de las aguas de lluvia a través de cuencas naturales llamados ríos. Para llegar a
este tipo de escurrimiento la precipitación total sufre un decremento por
evapotranspiración, infiltración, retención en acuíferos o abastecimiento de acuíferos, para
finalmente la diferencia llegar al escurrimiento superficial.
La precipitación efectiva se calcula mediante la ecuación de un polinomio de quinto grado,

elaborado por la Misión Técnica Alemana en 1980 para el ex-Programa Nacional de
Pequeñas y Medianas Irrigaciones - Plan Meris II.
PE  a 0  a 1P  a 2 P 2  a 3 P 3  a 4 P 4  a 5 P 5 (1)
Donde:
PE = Precipitación efectiva mensual (mm/mes).
P = Precipitación total mensual (mm/mes).
ai = coeficiente del polinomio.

a0  0
Tabla A: Coeficientes para el cálculo de la precipitación efectiva
ai Curva I Curva II Curva III

a0 (-0.018) (-0.021) (-0.028)
a1 -0.01850 0.1358 0.2756
a2 0.001105 -0.002296 -0.004103
a3 -1204 E-8 4349 E-8 5534 E-8
a4 144 E-9 -89.0 E-9 124 E-9
a5 -285 E-12 -879 E-13 -142 E-11
Fuente: Generación de caudales mensuales en la sierra peruana – Programa nacional de pequeñas
y medianas irrigaciones – Plan Meris II, Marzo 1980.
Para el cálculo de la precipitación efectiva mensual en la cuenca, se selecciona las curvas

tipo I y II ó tipo II y III, siempre verificando que la curva PE este dentro de estos límites
(no debe separarse mucho de las curvas). Escogiendo las curvas tipo I y II, la ecuación es
la siguiente:
PE  C1PEI  C 2 PEII (2)
Donde:
PE = Precipitación efectiva mensual.
PEI = Precipitación efectiva mensual de la curva I.
PEII = Precipitación efectiva mensual de la curva II.
C1 y C 2 = Coeficientes ( C1  C 2  1 ).
Luego se determinan los coeficientes C1 y C 2 de manera que la suma de ambas

precipitaciones anuales multiplicados por sus coeficientes respectivos sea igual al producto
del coeficiente de escurrimiento C y de la precipitación total anual P.
PE  C.P (3)
Donde:
C = Coeficiente de escurrimiento.
P = Precipitación total anual.
Igualando las ecuaciones (2) y (3), se tiene las ecuaciones correspondientes de C1 y C 2 .
C. P   PEII
C1  (4)
 PEI   PEII
C. P   PEI
C2  (5)
 PEII   PEI
Límite superior para la precipitación efectiva es:
Curva I : P > 177.8 mm/mes

Curva II : 127.0 < P < 177.8 mm/mes
Curva III : P < 127.0 mm/mes
C.- Retención en la cuenca (contribución de la retención)
Suponiendo que para el año promedio existe un equilibrio entre el gasto y el

abastecimiento de la reserva de la cuenca y admitiendo que el caudal total sea igual a la
precipitación efectiva anual, se puede calcular la contribución de la reserva hídrica al
caudal según la fórmula siguiente:
R i  CM i  PEi (6)
CM i  PEi  G i  A i (7)
Donde:
Ri = Retención de la cuenca (mm/mes).
CM i = Caudal mensual (mm/mes).
PE i = Precipitación efectiva mensual (mm/mes).
Gi = Gasto de la retención de la cuenca (mm/mes).
Ai = Abastecimiento de la retención de la cuenca (mm/mes).
Ri = G i para valores mayores de cero (mm/mes).
Ri = A i para valores menores de cero (mm/mes).
Sumando todo los valores de gasto o abastecimiento, se halla la retención total R de la

cuenca para el año promedio en (mm/año). Por definición R es igual al gasto total G
durante la estación seca y además igual al abastecimiento total A durante la estación
lluviosa.
Al principio de la estación lluviosa el proceso de agotamiento de la reserva termina y parte

de las lluvias más abundantes entra en los almacenes hídricos. El proceso de
abastecimiento se muestra por un déficit entre la precipitación efectiva y el caudal real.
Analizando los hidrogramas de la contribución de la retención a los caudales, se constata
que el abastecimiento es más fuerte al principio de la estación lluviosa y cuando los
almacenes naturales - lagunas, pantanos, nevados y los acuíferos ya están recargados
parcialmente, la restitución acaba poco a poco.
1º Gasto de la retención de la cuenca ( G )
Es el volumen de agua que descarga la cuenca durante la época de estiaje, llamado también
agotamiento de la cuenca y alimenta al río en forma de caudal natural. Los parámetros para
calcular el gasto de la retención de la cuenca se describe a continuación:
 Coeficiente de agotamiento ( a )
Para el cálculo del coeficiente de agotamiento de la cuenca, hay cuatro ecuaciones para
cuatro clases de cuencas según el modelo. Las ecuaciones se eligen según las
características de la cuenca.
Agotamiento muy rápido, cuencas con temperatura elevada mayor de 10ºC y

retención reducida (50 mm/año) hasta retención mediana (80 mm/año).
a  0.00252 Ln(AR)  0.034 (8)
Agotamiento rápido, por la retención en 50 y 80 mm/año y vegetación poco
desarrollada (puna).
a  0.00252 Ln(AR)  0.030 (9)
Agotamiento mediano, por retención mediana (alrededor de 80 mm/año) y
vegetación mezclada (pastos, bosques y terrenos cultivados).
a  0.00252 Ln(AR)  0.026 (10)
Agotamiento reducido, por alta retención (más de 100 mm/año) y vegetación
mezclada.
a  0.00252 Ln(AR)  0.023 (11)
Donde:
a = Coeficiente de agotamiento por día.
AR = Área de la cuenca (km2).
Ln = Logaritmo natural o neperiano.
Se puede determinar el coeficiente de agotamiento real de la cuenca mediante varios aforos

en el río durante la estación seca. Pero cuando no exista ningún aforo o solamente una
observación, se utiliza una de las ecuaciones empíricas (8-11) según la predominancia de
los criterios anteriormente mencionados.
Determinado el coeficiente de agotamiento de la cuenca en base de los datos hidrométricos.

Se constata que el coeficiente de agotamiento no es constante durante toda la estación seca
sino que disminuye poco a poco.
Para los ríos en la Sierra que han sido analizados, el valor del coeficiente de agotamiento
“a” inicial es hasta dos veces más grande que el “a” final. Este fenómeno se explica por el
agotamiento más rápido de los almacenes hídricos a corto plazo.
 Coeficiente de gasto de la retención ( b i )
Relación entre la descarga del mes actual y del mes anterior:

Q
b 0  t  e a .t (12)
Q0
Donde:
Qt = Descarga en el tiempo t.
Q0 = Descarga inicial.
a = Coeficiente de agotamiento.
t = Tiempo (número de días del mes).
Por lo tanto el coeficiente de gasto de la retención de la cuenca b i , es igual a:

bi  b0

b i  e  a .t (13)
Donde:
t = Tiempo (número de días del mes, es acumulativo para los
meses siguientes).
e = Base del logaritmo neperiano.
 Cálculo de gasto de la retención ( G )
La contribución mensual de la retención durante la estación seca se calcula

mediante la siguiente relación:
 
 
Gi   m i R
b
(14)
 
  bi 
 i 1 
Donde:
Gi = Gasto de la retención para el mes i (mm/mes).
R = Retención de la cuenca (mm/año).
m = Número de meses de estiaje.
bi = Coeficiente de gasto de la retención.
2º Abastecimiento de la retención de la cuenca ( A )
Es el volumen de agua que retiene la cuenca durante la época de lluvias, almacenando

naturalmente en acuíferos, lagunas, pantanos y nevados como reserva hídrica. Para
posteriormente alimentar al río en época de estiaje.
La lámina de agua A i que entra en la reserva de la cuenca se muestra en forma de un

déficit mensual de la precipitación efectiva mensual. Se calcula mediante la siguiente
ecuación:
Ai  a i R (15)
Donde:
Ai = Abastecimiento de la retención en el mes i (mm/mes).
ai = Coeficiente de abastecimiento.
R = Retención de la cuenca (mm/año).
i = Mes del año, de 1 a 12.
El coeficiente de abastecimiento de la retención, es la proporción de retención hídrica de la

cuenca durante la época de lluvias. Se puede estimar con la siguiente relación:
PE i
ai  (16)
PE T
Donde:
ai = Coeficiente de abastecimiento.
PE i = Precipitación efectiva del mes i (mm/mes).
PE T = Precipitación efectiva total de la cuenca (mm/mes).
Se puede determinar el coeficiente de abastecimiento real de la cuenca mediante aforo de

descargas en el río durante la estación lluviosa. Pero cuando no exista ningún aforo, se
utiliza como referencia los valores obtenidos en las cuencas de las regiones de Cuzco,
Huancavelica, Junín y Cajamarca, Tabla B, obtenido en el modelo.
Tabla B: Coeficientes de almacenamiento hídrico durante la época de lluvias.

(valores de “ai” en %)
Región Ene Feb Mar Oct Nov Dic S
Cuzco 40 20 0 0 5 35 100
Huancavelica 30 20 5 10 0 35 100
Junín 30 30 5 10 0 25 100
Cajamarca 20 25 35 25 -5 0 100
Fuente: Generación de caudales mensuales en la sierra peruana – Programa nacional de pequeñas y medianas
irrigaciones – Plan Meris II, Marzo 1980.
La suma de los valores relativos del abastecimiento “ai” es igual a 1 (100%)

correspondiente a la restitución total de la retención R de la cuenca.
D.- Caudal mensual para el año promedio
La lámina de agua que corresponde al caudal mensual para el año promedio se calcula
según la ecuación del balance hídrico a partir de los componentes descritos anteriormente.
CM i  PEi  G i  A i (17)
Donde:
CM i = Caudal del mes i (mm/mes).
PE i = Precipitación efectiva del mes i (mm/mes).
Gi = Gasto de la retención en el mes i (mm/mes).
Ai = Abastecimiento de la retención en el mes i (mm/mes).
7.3.1.2 Generación de caudales mensuales para períodos extendidos
El método hidrológico presentado anteriormente permite determinar los caudales

mensuales del año promedio con una precisión satisfactoria. Para determinar, además de
los promedios, otros parámetros estadísticos, sobre todo la desviación tipo que se necesita
para el cálculo de descargas sobre un nivel de probabilidad predeterminado, se requiere
generar datos para un período extendido. Un método apropiado para la generación de
descargas consiste en una combinación de un proceso Markoviano de primer orden.
Q t  b1  b 2 Q t 1  b 3 PE t  S.Z t 1  R 2 (18)

Donde:
Qt = Caudal del mes t.
Q t 1 = Caudal del mes anterior (t-1).
PE t = Precipitación efectiva del mes t.
S = Error estándar del estimado.
Zt = Variable aleatoria normal independiente (0,1) del mes t.
R2 = Coeficiente de determinación múltiple.
b1 , b 2 , b 3 = Coeficientes de regresión lineal múltiple.
b1 = Factor constante (caudal básico).
Procedimiento para la generación de descargas medias mensuales para períodos extendidos

es la siguiente:
 Cálculo de los parámetros del modelo b1, b2, b3, S y R2; con el resultado de
la generación de caudales mensuales para el año promedio, efectuando la
regresión lineal múltiple entre el caudal del mes t (Qt) como variable
dependiente, caudal del mes anterior (Qt-1) y la precipitación efectiva del
mes t (PEt) como variables independientes.
 Cálculo de la precipitación efectiva mensual para el registro de la
precipitación areal mensual de la cuenca.
 Generación de números aleatorios normales independientes con distribución
normal con media cero y variancia unitaria (0,1).
 Generación de descargas medias mensuales para períodos extendidos con la
información de los pasos anteriores mediante la ecuación (18).
7.4 APLICACIÓN DEL MODELO
El modelo hidrológico de Lutz Scholz, se ha aplicado en las cuencas de los ríos Huancané
y Suches, debido a que estos ríos cuentan con información hidrométrica disponible para
realizar el modelamiento y calibración del modelo.
7.4.1 Calibración del modelo en la cuenca del río Huancané
El modelamiento y calibración del modelo hidrológico de Lutz Scholz desarrollado para el

río Huancané, debido a que este río dispone de información hidrométrica histórica, ello
permite realizar la calibración de los parámetros del modelo, tales como: Coeficiente de
gasto b i  , coeficiente de abastecimiento a i  , coeficiente de agotamiento a  , retención
anual de la cuenca R  y los coeficientes de la precipitación efectiva C1 y C2,
respectivamente.
La información utilizada para el modelamiento y calibración del modelo de Lutz Scholz, es

la siguiente:
- Caudales promedios multimensuales y anuales del río Huancané.

- Precipitación areal de la cuenca del río Huancané.
- Área de la cuenca del río Huancané (3,511.10 km2).
Utilizando la información disponible y empleando la metodología descrita anteriormente,

se realizó el modelamiento hidrológico, llegando a calibrarse los parámetros del modelo,
tal como se muestra a continuación.
Cuadro Nº 7.1 Modelo Hidrológico de Lutz Scholz – Río Huancané

Modelo Hidrológico de Lutz Scholz
Generación de caudales mensuales para el año promedio - Río Huancané
Estación hidrométrica Puente Huancané
Precipitación mensual Contribución a la Retención Caudal mensual
Mes Total Efectiva Gasto Abastecimiento

Generado Aforado
P PE - I PE - II PE - III PE bi Gi ai Ai
(mm/mes) (mm/mes) (mm/mes) (mm/mes) (mm/mes) (mm/mes) (mm/mes) (mm/mes) (m3/s) (m3/s) (mm/mes)
Enero 147.10 30.70 61.00 88.20 58.10 0.000 0.00 0.680 30.40 27.70 36.31 46.73 35.65
Febrero 112.20 12.60 32.10 51.80 32.20 0.000 0.00 -0.195 -8.72 40.92 59.39 58.38 40.22
Marzo 100.80 8.90 24.80 40.80 25.40 0.000 0.00 -0.250 -11.18 36.58 47.95 51.12 39.00
Abril 49.50 1.10 5.80 10.60 6.30 0.526 21.77 0.150 6.71 21.36 28.93 26.70 19.71
Mayo 14.30 0.00 1.60 3.30 1.20 0.271 11.22 0.050 2.24 10.18 13.34 9.81 7.48
Junio 5.60 0.00 0.70 1.40 0.50 0.142 5.88 0.000 0.00 6.38 8.64 4.85 3.58
Julio 5.00 0.00 0.60 1.30 0.40 0.073 3.02 0.000 0.00 3.42 4.48 3.55 2.71
Agosto 11.10 0.00 1.30 2.60 1.00 0.038 1.57 0.000 0.00 2.57 3.37 2.69 2.05
Septiembre 31.40 0.30 3.30 6.40 3.10 0.020 0.83 0.000 0.00 3.93 5.32 2.77 2.04
Octubre 49.00 1.10 5.70 10.50 5.80 0.010 0.41 0.045 2.01 4.20 5.51 3.50 2.67
Noviembre 67.10 2.60 10.00 17.30 11.60 0.000 0.00 0.120 5.36 6.24 8.45 5.27 3.89
Diciembre 106.40 10.60 28.20 46.10 29.30 0.000 0.00 0.400 17.88 11.42 14.97 13.59 10.37
Total 699.50 67.90 175.10 280.30 174.90 1.080 44.70 1.000 44.70 174.90 19.72 19.08 169.37
Área de la cuenca Retención de la cuenca Coeficiente de agotamiento

2
A= 3511.10 km R= 44.70 mm/año a = 0.02143 w = 0.04200
Precipitación efectiva Coeficiente de escorrentía Coeficientes Comprobación
PE = C1 * PE-I + C2 * PE-II C= 0.242 C1 = 0.236 C2 = 0.764 C1 + C2 = 1.00 OK'
Figura Nº 7.1 Comparación entre caudales generados y aforados – Río Huancané
70.00
60.00
50.00
40.00
Caudal (m3 /s)
30.00
20.00
10.00
0.00
Ago Set Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul
Tiempo (mes)
Generado Aforado

Se ha realizado el análisis de regresión lineal múltiple para obtener los coeficientes b1, b2,
b3, b4; error estándar S y el coeficiente de correlación múltiple R, de la ecuación de
generación estocástica. La ecuación original de generación estocástica no reproduce los
parámetros estadísticos (media y desviación estándar) de la serie generada en comparación
a la serie histórica del río Huancané, por lo que ha sido necesario introducir una variable
más que viene ser el PE t 1 , con el que se ha logrado la generación de caudales medios
mensuales en forma adecuada. A continuación se muestra los parámetros de la ecuación de
generación de caudales medios mensuales.
Parámetros:
- Factor constante (caudal básico) : b1 = 0.62628

- Factor de influencia del valor de Qt-1 : b2 = 0.35029
- Factor de influencia del valor de PEt : b3 = 0.19434
- Factor de influencia del valor de PEt-1 : b4 = 0.41240
- Error estándar del estimado Q't : S= 2.08457
- Coeficiente de determinación múltiple : R2 = 0.97671
- Coeficiente de correlación múltiple : R= 0.98829
- Valor de Qt-1 para el inicio de la generación (mm): Qt-1 = 11.42

- Valor de PEt-1 para el inicio de la generación (mm): PEt-1 = 11.60
Modelo Autorregresivo: Q t  b1  b 2 Q t 1  b 3 PE t  b 4 PE t 1  S.Z t 1  R 2
Donde:
Qt-1 = Caudal del mes anterior (t-1).
PEt = Precipitación efectiva del mes t.
PEt-1 = Precipitación efectiva del mes (t-1).
S= Error estándar del estimado Q't.
b1,b2,b3,b4 = Coeficientes de regresión lineal múltiple.
El procedimiento de generación de caudales mensuales para períodos extendidos es la

siguiente:
- Generación de números aleatorios normales independientes con media cero y

varianza unitaria (0,1).
- Precipitación efectiva mensual.
- Generación de caudales medios mensuales.
La comparación de la serie anual de caudales medios generados con respecto a la serie

anual de caudales medios históricos del río Huancané, son similares, tal como se muestran
en la Figura Nº 7.2.
La comparación de caudales promedios multimensuales generados con respecto a los

caudales promedios multimensuales históricos del río Huancané, son similares, tal como se
muestran en la Figura Nº 7.3.

Figura Nº 7.2 Caudales medios anuales generados y aforados – Río Huancané
45.00
40.00
35.00
30.00
Caudal (m3 /s)
25.00
20.00
15.00
10.00
5.00
0.00
1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020
Tiempo (año) AFORADO GENERADO
Figura Nº 7.3 Variación mensual de caudales generados y aforados – Río Huancané
70.00
60.00
50.00
40.00
Caudal (m3 /s)
30.00
20.00
10.00
0.00
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
Tiempo (mes) AFORADO GENERADO

A continuación se muestra la comparación de hidrogramas de precipitación mensual,

precipitación efectiva y escorrentías generadas y aforadas, con el fin conocer el
comportamiento de los mismos.
Cuadro Nº 7.2 Precipitación mensual, precipitación efectiva y escorrentías - Río Huancané

Variable Ago Set Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul
Precipitación total mensual 11.10 31.40 49.00 67.10 106.40 147.10 112.20 100.80 49.50 14.30 5.60 5.00
Precipitación efectiva promedio 1.00 3.10 5.80 11.60 29.30 58.10 32.20 25.40 6.30 1.20 0.50 0.40
Precipitación efectiva 1956-2009 1.00 3.10 5.80 11.60 29.30 58.10 32.20 25.40 6.30 1.20 0.50 0.40
Escorrentía aforada 2.05 2.04 2.67 3.89 10.37 35.65 40.22 39.00 19.71 7.48 3.58 2.71
Escorrentía generada promedio 2.57 3.93 4.20 6.24 11.42 27.70 40.92 36.58 21.36 10.18 6.38 3.42
Escorrentía generada 1956-2009 2.00 2.30 3.80 6.60 13.50 28.60 40.90 33.10 23.90 11.90 5.40 2.80
Figura Nº 7.4 Hidrograma de escorrentía - Río Huancané
160.0
Precipitación total mensual
Precipitación efectiva promedio
140.0 Precipitación efectiva 1956-2009
Escorrentía aforada
Escorrentía generada promedio

120.0
Escorrentía generada 1956-2009
100.0
mm/mes
80.0
60.0
40.0
20.0
0.0
Tiempo (mes)
Análisis de la bondad del modelo
Para el análisis de la bondad del modelo se comparan las medias y desviaciones estándar
de los caudales multimensuales generados y históricos del río Huancané, estadísticamente
deben ser iguales a una probabilidad de confianza, en este caso al 95% de probabilidad.
La comparación de las medias se realiza utilizando la prueba estadística "T" y para las
desviaciones estándar se utiliza la prueba estadística "F".

De los resultados mostrados en el Cuadro Nº 7.3, se deduce que las medias son iguales
estadísticamente en los ocho (8) meses, excepto en los meses de mayo, junio, octubre y
noviembre; las desviaciones estándar son iguales estadísticamente en los seis (6) meses,
excepto en los meses de enero, febrero, marzo, mayo, junio y noviembre; por lo que las
medias y desviaciones estándar de la serie generada son iguales estadísticamente a las
medias y desviaciones estándar de la serie histórica al 95% de probabilidad, ya que los
valores de "T" y "F" calculados resultan menores que los tabulados, respectivamente.
Además, numéricamente en algunos meses no muestran mucha diferencia entre valores
históricos y generados, concluyéndose que el Modelo si reproduce la media y desviación
estándar, de la serie histórica en los meses de estiaje que es lo más importante y el Modelo
es bueno.
Cuadro Nº 7.3 Análisis de la bondad del modelo hidrológico de Lutz Scholz - Río Huancané
Parámetros estadísticos
Análisis estadístico
Serie histórica Serie generada
Mes
Media Desvest Media Desvest Media Desviación estándar
Xh Sh Xg Sg Tc Tt Xh  Xg Fc Ft S h  Sg
Enero 46.73 34.80 37.54 19.36 1.6958 1.9826 SI 3.2311 1.5777 NO
Febrero 58.38 33.91 58.75 26.38 -0.0633 1.9826 SI 1.6524 1.5777 NO
Marzo 51.12 28.64 43.45 18.58 1.6510 1.9826 SI 2.3760 1.5777 NO
Abril 26.70 16.62 32.42 15.16 -1.8685 1.9826 SI 1.2019 1.5777 SI
Mayo 9.81 5.31 15.54 7.10 -4.7492 1.9826 NO 1.7878 1.5777 NO
Junio 4.85 1.98 7.30 2.75 -5.3130 1.9826 NO 1.9290 1.5777 NO
Julio 3.55 1.01 3.69 1.16 -0.6689 1.9826 SI 1.3191 1.5777 SI
Agosto 2.69 0.82 2.60 0.98 0.5176 1.9826 SI 1.4283 1.5777 SI
Setiembre 2.77 1.24 3.15 1.51 -1.4292 1.9826 SI 1.4829 1.5777 SI
Octubre 3.50 2.27 5.03 2.41 -3.3960 1.9826 NO 1.1272 1.5777 SI
Noviembre 5.27 3.63 8.98 4.89 -4.4766 1.9826 NO 1.8147 1.5777 NO
Diciembre 13.59 11.08 17.63 11.27 -1.8785 1.9826 SI 1.0346 1.5777 SI
Número de datos F calculado:

Nh = 54 Probabilidad = 95%
Ng = 54 a = 0.05
G.L.N. = Nh - 1 = 53
S 2h  Sg2
T calculado: G.L.D. = Ng - 1 = 53
Probabilidad = 95%
a = 0.05 G.L.N. = Ng - 1 = 53
S 2h  Sg2
G.L. = Nh+Ng-2 = 106 G.L.D. = Nh - 1 = 53
Cabe recalcar, que para el modelamiento hidrológico de las descargas medias mensuales
del río Huancané, se ha utilizado la precipitación areal calculada con el método de
Polígonos de Thiessen, es a la que mejor se ajusta la serie histórica de las descargas medias,
que al método de Polígonos de Thiessen Modificado.

7.4.2 Calibración del modelo en la cuenca del río Suches
El modelamiento y calibración del modelo hidrológico de Lutz Scholz desarrollado para el

río Suches, debido a que este río dispone de información hidrométrica histórica, ello
permite realizar la calibración de los parámetros del modelo, tales como: Coeficiente de
gasto b i  , coeficiente de abastecimiento a i  , coeficiente de agotamiento a  , retención
anual de la cuenca R  y los coeficientes de la precipitación efectiva C1 y C2,
respectivamente.
La información utilizada para el modelamiento y calibración del modelo de Lutz Scholz, es

la siguiente:
- Caudales promedios multimensuales y anuales del río Suches.

- Precipitación areal de la cuenca del río Suches.
- Área de la cuenca del río Huancané (2,930.73 km2).
Utilizando la información disponible y empleando la metodología descrita anteriormente,

se realizó el modelamiento hidrológico, llegando a calibrarse los parámetros del modelo,
tal como se muestra a continuación.
Cuadro Nº 7.4 Modelo Hidrológico de Lutz Scholz – Río Suches

Modelo Hidrológico de Lutz Scholz
Generación de caudales mensuales para el año promedio - Río Suches
Estación hidrométrica Puente Escoma
Precipitación mensual Contribución a la Retención Caudal mensual
Mes Total Efectiva Gasto Abastecimiento

Generado Aforado
P PE - I PE - II PE - III PE bi Gi ai Ai
(mm/mes) (mm/mes) (mm/mes) (mm/mes) (mm/mes) (mm/mes) (mm/mes) (mm/mes) (m3/s) (m3/s) (mm/mes)
Enero 128.60 19.60 44.60 69.30 36.80 0.000 0.00 0.448 18.10 18.70 20.46 20.77 18.98
Febrero 105.50 10.30 27.70 45.20 24.70 0.000 0.00 0.038 1.54 23.16 28.06 28.26 23.33
Marzo 95.00 7.40 21.50 35.70 17.50 0.000 0.00 -0.107 -4.32 21.82 23.88 23.89 21.83
Abril 49.40 1.10 5.80 10.60 4.40 0.474 21.71 0.290 11.72 14.39 16.27 15.18 13.43
Mayo 17.30 0.00 1.90 3.80 0.90 0.219 10.03 0.133 5.37 5.56 6.08 6.40 5.85
Junio 7.30 0.00 0.90 1.80 0.40 0.104 4.76 0.000 0.00 5.16 5.83 4.32 3.82
Julio 6.60 0.00 0.80 1.70 0.40 0.048 2.20 0.000 0.00 2.60 2.84 3.89 3.56
Agosto 14.50 0.00 1.60 3.30 0.90 0.022 1.01 0.000 0.00 1.91 2.09 2.41 2.20
Septiembre 34.70 0.40 3.60 7.00 2.70 0.010 0.46 0.000 0.00 3.16 3.57 3.24 2.87
Octubre 48.40 1.00 5.60 10.30 4.10 0.005 0.23 0.008 0.32 4.01 4.39 4.56 4.17
Noviembre 59.50 1.90 7.90 14.00 6.10 0.000 0.00 0.005 0.20 5.90 6.67 6.65 5.88
Diciembre 89.20 6.10 18.60 31.00 16.10 0.000 0.00 0.185 7.47 8.63 9.44 9.61 8.78
Total 656.00 47.80 140.50 233.70 115.00 0.882 40.40 1.000 40.40 115.00 10.80 10.77 114.70
Área de la cuenca Retención de la cuenca Coeficiente de agotamiento

2
A= 2930.73 km R= 40.40 mm/año a = 0.02490 w = 0.04502
Precipitación efectiva Coeficiente de escorrentía Coeficientes Comprobación
PE = C1 * PE-I + C2 * PE-II C= 0.175 C1 = 0.515 C2 = 0.485 C1 + C2 = 1.00 OK'

Figura Nº 7.5 Comparación entre caudales generados y aforados – Río Suches

30.00
25.00
20.00
Caudal (m3 /s)
15.00
10.00
5.00
0.00
Tiempo (mes) Generado Aforado
Se ha realizado el análisis de regresión lineal múltiple para obtener los coeficientes b1, b2,
b3, b4; error estándar S y el coeficiente de correlación múltiple R, de la ecuación de
generación estocástica. La ecuación original de generación estocástica no reproduce los
parámetros estadísticos (media y desviación estándar) de la serie generada en comparación
a la serie histórica del río Suches, por lo que ha sido necesario introducir una variable más
que viene ser el PE t 1 , con el que se ha logrado la generación de caudales medios
mensuales en forma adecuada. A continuación se muestra los parámetros de la ecuación de
generación de caudales medios mensuales.
Parámetros:


Donde:
S= Error estándar del estimado Q't .
b 1 ,b 2 ,b 3 ,b 4 = Coeficientes de regresión lineal múltiple.

El procedimiento de generación de caudales mensuales para períodos extendidos es la

siguiente:
- Generación de números aleatorios normales independientes con media cero y

varianza unitaria (0,1).
- Precipitación efectiva mensual.
- Generación de caudales medios mensuales.
La comparación de la serie anual de caudales medios generados con respecto a la serie

anual de caudales medios históricos del río Suches, son similares, tal como se muestran en
la Figura Nº 7.6.
La comparación de caudales promedios multimensuales generados con respecto a los

caudales promedios multimensuales históricos del río Suches, son similares, tal como se
muestran en la Figura Nº 7.7.
Figura Nº 7.6 Caudales medios anuales generados y aforados – Río Suches
30.00
25.00
20.00
Caudal (m3 /s)
15.00
10.00
5.00
0.00
1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020
Tiempo (año) AFORADO GENERADO

Figura Nº 7.7 Variación mensual de caudales generados y aforados – Río Suches
35.00
30.00
25.00
20.00
Caudal (m3 /s)
15.00
10.00
5.00
0.00
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
Tiempo (mes) AFORADO GENERADO
A continuación se muestra la comparación de hidrogramas de precipitación mensual,

precipitación efectiva y escorrentías generadas y aforadas, con el fin conocer el
comportamiento de los mismos.
Cuadro Nº 7.5 Precipitación mensual, precipitación efectiva y escorrentías - Río Suches

Variable Ago S et Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul
Precipitación total mensual 14.50 34.70 48.40 59.50 89.20 128.60 105.50 95.00 49.40 17.30 7.30 6.60
Precipitación efectiva promedio 0.90 2.70 4.10 6.10 16.10 36.80 24.70 17.50 4.40 0.90 0.40 0.40
Precipitación efectiva 1956-2009 0.90 2.70 4.10 6.10 16.10 36.80 24.70 17.50 4.40 0.90 0.40 0.40
Escorrentía aforada 2.20 2.87 4.17 5.88 8.78 18.98 23.33 21.83 13.43 5.85 3.82 3.56
Escorrentía generada promedio 1.91 3.16 4.01 5.90 8.63 18.70 23.16 21.82 14.39 5.56 5.16 2.60
Escorrentía generada 1956-2009 2.40 3.00 4.00 5.30 9.10 18.80 24.10 20.60 13.90 7.20 4.00 2.70

Figura Nº 7.8 Hidrograma de escorrentía - Río Suches
140.0
Precipitación total mensual
Precipitación efectiva promedio
Precipitación efectiva 1956-2009

120.0
Escorrentía aforada
Escorrentía generada promedio
Escorrentía generada 1956-2009

100.0
80.0
mm/mes
60.0
40.0
20.0
0.0
Tiempo (mes)
Análisis de la bondad del modelo
Para el análisis de la bondad del modelo se comparan las medias y desviaciones estándar
de los caudales multimensuales generados y históricos del río Suches, estadísticamente
deben ser iguales a una probabilidad de confianza, en este caso al 95% de probabilidad.
La comparación de las medias se realiza utilizando la prueba estadística "T" y para las
desviaciones estándar se utiliza la prueba estadística "F".
De los resultados mostrados en el Cuadro Nº 7.6, se deduce que las medias son iguales
estadísticamente en los once (11) meses, excepto en el mes de mayo; las desviaciones
estándar son iguales estadísticamente en los tres (3) meses, excepto en los meses de enero,
marzo, junio, julio, agosto, setiembre, octubre, noviembre y diciembre; por lo que las
medias y desviaciones estándar de la serie generada son iguales estadísticamente a las
medias y desviaciones estándar de la serie histórica al 95% de probabilidad, ya que los
valores de "T" y "F" calculados resultan menores que los tabulados, respectivamente.
Además, numéricamente en algunos meses no muestran mucha diferencia entre valores
históricos y generados, concluyéndose que el Modelo si reproduce la media y desviación
estándar, de la serie histórica en los meses de estiaje que es lo más importante y el Modelo
es bueno.

Cuadro Nº 7.6 Análisis de la bondad del modelo hidrológico de Lutz Scholz - Río Suches
Parámetros estadísticos
Análisis estadístico
Serie histórica Serie generada
M es
M edia Desvest M edia Desvest M edia Desviación estándar
Xh Sh Xg Sg Tc Tt Xh  Xg Fc Ft S h  Sg
Enero 20.77 15.59 20.56 11.80 0.0789 1.9826 SI 1.7455 1.5777 NO
Febrero 28.26 13.69 28.84 15.79 -0.2039 1.9826 SI 1.3303 1.5777 SI
M arzo 23.89 7.65 22.58 12.42 0.6599 1.9826 SI 2.6358 1.5777 NO
Abril 15.18 7.21 15.70 7.63 -0.3640 1.9826 SI 1.1199 1.5777 SI
M ayo 6.40 2.88 7.91 3.12 -2.6133 1.9826 NO 1.1736 1.5777 SI
Junio 4.32 3.23 4.47 1.17 -0.3209 1.9826 SI 7.6214 1.5777 NO
Julio 3.89 5.96 2.96 0.58 1.1413 1.9826 SI 105.5933 1.5777 NO
Agosto 2.41 2.72 2.63 0.62 -0.5795 1.9826 SI 19.2466 1.5777 NO
Setiembre 3.24 4.92 3.35 1.39 -0.1581 1.9826 SI 12.5285 1.5777 NO
Octubre 4.56 7.68 4.38 1.87 0.1673 1.9826 SI 16.8671 1.5777 NO
Noviembre 6.65 6.30 5.99 2.32 0.7224 1.9826 SI 7.3740 1.5777 NO
Diciembre 9.61 4.45 9.94 6.06 -0.3225 1.9826 SI 1.8545 1.5777 NO
Número de datos F calculado:

Nh = 54 Probabilidad = 95%
Ng = 54 a = 0.05
G.L.N. = N h - 1 = 53
S 2h  Sg2
T calculado: G.L.D. = N g - 1 = 53
Probabilidad = 95%
a = 0.05 G.L.N. = N g - 1 = 53
S 2h  Sg2
G.L. = N h+Ng-2 = 106 G.L.D. = N h - 1 = 53
Cabe recalcar, que para el modelamiento hidrológico de las descargas medias mensuales
del río Suches, se ha utilizado la precipitación areal calculada con el método de Polígonos
de Thiessen, es a la que mejor se ajusta la serie histórica de las descargas medias, que al
método de Polígonos de Thiessen Modificado.

7.5 GENERACIÓN DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES EN LOS PUNTOS

DE INTERÉS
Para la generación de las descargas medias mensuales, se ha realizado el modelamiento

hidrológico de Lutz Scholz para cada subcuenca de interés, utilizando los parámetros del
modelo calibrados en los ríos Huancané y Suches, en algunos casos se ha variado los
parámetros del modelo debido a algunos ajustes realizados.
Para el modelamiento hidrológico de las descargas medias, se ha realizado utilizando la

serie mensual de las precipitaciones areales calculadas para cada subcuenca en el ítem 5.5
y el área de las subcuencas de interés.
En los Cuadros Nº 7.7 y 7.8, se muestran las subcuencas de interés en las cuencas
Huancané y Suches, para la generación de las descargas medias mensuales.
Cuadro Nº 7.7 Subcuencas de interés para la generación de las descargas medias – Cuenca Huancané
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------
Nº Unidad Hidrográfica Área (km2)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 Subcuenca río Llache 161.93
2 Subcuenca río Tuyto 1,107.11
3 Subcuenca río Muñani 889.44
4 Subcuenca río Pistune 380.43
5 Subcuenca Alto Huancané (río Puncune) 524.77
6 Subcuenca Guanaco (vaso Callatomaza) 216.75
7 Subcuenca Yaputira (vaso Yaputira) 228.24
8 Cuenca río Huancané (cuenca total) 3,631.19
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Cuadro Nº 7.8 Subcuencas de interés para la generación de las descargas medias – Cuenca Suches
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nº Unidad Hidrográfica Área (km2)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------
1 Subcuenca río Chueña Huata Jahuira 162.18
2 Subcuenca río Caylloma 289.22
3 Subcuenca río Trapiche 405.45
4 Cuenca río Suches (Puente Ramón Castilla) 1,056.49
5 Cuenca río Suches (lugar Cuchaulla, Perú-Bolivia) 2,222.07
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------
Los cuadros de modelamiento hidrológico de las descargas medias mensuales, para las
subcuencas de interés de las cuencas Huancané y Suches, se muestran en el Anexo 1. A
continuación se presentan los parámetros y la ecuación de generación de las descargas
medias mensuales, para cada una de las subcuencas de interés.

Subcuenca río Llache
Parámetros:


Donde:
Subcuenca río Tuyto
Parámetros:


Donde:

Subcuenca río Muñani
Parámetros:


Donde:
Subcuenca río Pistune
Parámetros:


Donde:

Subcuenca Alto Huancané (río Puncune)
Parámetros:


Donde:
Subcuenca río Guanaco
Parámetros:

- Factor de influencia del valor de PEt : b3 = -0.02314

Donde:

Subcuenca río Yaputira
Parámetros:


Donde:
Cuenca río Huancané (cuenca total)
Parámetros:


Donde:

Subcuenca río Chueña Huata Jahuira
Parámetros:


Donde:
Subcuenca río Caylloma
Parámetros:


Donde:

Subcuenca río Trapiche
Parámetros:


Donde:
Cuenca río Suches (Puente Ramón Castilla)
Parámetros:


Donde:

Cuenca río Suches (lugar Cuchaulla, límite Perú-Bolivia)
Parámetros:


Donde:
Con las ecuaciones del modelo establecidas para cada subcuenca de interés, se ha generado
las descargas medias mensuales, utilizando la información de las precipitaciones areales
calculadas con el método de Polígonos de Thiessen (se muestran en el Anexo 1). Las
descargas medias mensuales generadas se muestran en el Anexo 1.
En el Cuadro Nº 7.9 se presenta el resumen de las descargas medias mensuales (promedio

multimensual) generadas para las subcuencas de la cuenca Huancané y en la Figura Nº 7.9
muestra la variación mensual de los caudales medios.
Cuadro Nº 7.9 Descargas medias mensuales generadas (m3/s) – Cuenca Huancané

Subcuenca/ Prom
Punto de control Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
cuenca Anual
Río Llache Confl.río Huancané 1.972 2.290 1.769 1.278 0.660 0.342 0.186 0.135 0.172 0.265 0.527 0.988 0.882
Río Tuyto Confl.río Putina 15.800 22.510 16.530 11.430 4.880 2.090 1.050 0.840 1.290 2.180 3.650 7.380 7.470
Río Muñani Confl.río Pongongoni 8.757 15.045 10.853 8.289 3.873 1.838 1.057 0.838 0.919 1.376 2.144 3.922 4.909
Río Pistune Confl.río Puncune 4.211 5.995 4.479 3.434 1.704 0.839 0.466 0.365 0.470 0.674 1.175 2.147 2.163
Río Puncune Confl.río Pistune 3.541 7.296 5.322 4.258 2.087 0.986 0.487 0.407 0.401 0.558 1.011 1.738 2.341
Río Guanaco Vaso Callatomaza 2.347 4.309 3.099 2.266 0.790 0.345 0.224 0.199 0.230 0.344 0.531 0.959 1.304
Río Yaputira Vaso Yaputira 2.253 4.656 3.414 2.729 0.874 0.328 0.186 0.177 0.245 0.428 0.682 0.948 1.410
Río Huancané Desemb.lago Titicaca 38.580 60.730 44.850 33.570 16.050 7.550 3.860 2.750 3.330 5.260 9.310 18.150 20.330
En el Cuadro Nº 7.10 se presenta el resumen de las descargas medias mensuales (promedio

multimensual) generadas para las subcuencas de la cuenca Suches y en la Figura Nº 7.10
muestra la variación mensual de los caudales medios.

Figura Nº 7.9 Variación mensual de las descargas medias generadas (m3/s)

Promedio multimensual (1956-2009) – Cuenca Huancané
Subcuenca río Llache Subcuenca río Tuyto

3.0 30
2.5 2.290 25 22.51

1.972
Descarga (m3/s)
Descarga (m3/s)
2.0 1.769 20
16.53
15.80
1.5 1.278 15
11.43
0.988
1.0 10 7.38
0.660
0.527 4.88
0.5 0.342 5 3.65
0.265 2.09 2.18
0.186 0.135 0.172 1.29
1.05 0.84
0.0 0
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
Tiempo (mes) Tiempo (mes)
Subcuenca río Muñani Subcuenca río Pistune

20 8
7
16 15.045 5.995
6
Descarga (m3/s)
Descarga (m3/s)
12 10.853 5 4.479
4.211
8.757 8.289 4 3.434
8 3
2.147
1.704
3.873 3.922 2
4 1.175
1.838 2.144 0.839 0.674
1.057 0.838 0.919 1.376 1 0.466 0.365 0.470
0 0
Subcuenca Alto Huancané (río Puncune) Subcuenca río Guanaco

10 5
4.309
8 7.296 4
Descarga (m3/s)
Descarga (m3/s)
3.099
6 5.322 3
2.347 2.266
4.258
4 3.541 2
2.087 0.959
1.738 0.790
2 1 0.531
0.986 1.011
0.487 0.407 0.401 0.558 0.345 0.344
0.224 0.199 0.230
0 0
Subcuenca río Yaputira Cuenca río Huancané (cuenca total)

6 80
70
5 4.656 60.73
60
Descarga (m3/s)
Descarga (m3/s)
4
3.414 50 44.85
38.58
3 2.729 40 33.57
2.253
30
2
18.15
20 16.05
0.874 0.948
1 0.682 7.55 9.31
0.328 0.186 0.428 10 3.86 5.26
0.177 0.245 2.75 3.33
0 0

Cuadro Nº 7.10 Descargas medias mensuales generadas (m3/s) – Cuenca Suches

Subcuenca/ Prom
Punto de control Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
cuenca Anual
Río Chueña
Confl.río Suches 1.252 1.988 1.510 1.007 0.377 0.158 0.097 0.087 0.114 0.169 0.264 0.524 0.629
Huata Jahuira
Río Caylloma Confl.río Suches 2.430 3.272 2.568 1.753 0.833 0.435 0.274 0.244 0.310 0.436 0.662 1.175 1.199
Río Trapiche Confl.río Suches 1.740 2.739 2.391 2.079 1.191 0.682 0.385 0.269 0.271 0.373 0.573 0.894 1.132
Río Suches Puente Ramón Castilla 5.000 8.380 6.980 5.980 3.120 1.690 1.010 0.810 0.890 1.240 1.790 2.620 3.290
Río Suches Lugar Cuchaulla 15.620 22.640 18.350 13.550 6.440 3.320 2.080 1.810 2.330 3.290 4.760 7.830 8.500
Figura Nº 7.10 Variación mensual de las descargas medias generadas (m3/s)

Promedio multimensual (1956-2009) – Cuenca Suches
Subcuenca río Chueña Huata Jahuira Subcuenca río Caylloma

2.5 4
1.988 3.272
2.0
3
Descarga (m3/s)
1.510 Descarga (m3/s) 2.430

2.568
1.5
1.252
1.007
2 1.753
1.0
1.175
0.524 0.833
1 0.662
0.5 0.377
0.264 0.435 0.436
0.158 0.169 0.274 0.244 0.310
0.097 0.087 0.114
0.0 0
Subcuenca río Trapiche Cuenca río Suches (Pte. Ramón Castilla)

3.5 10
8.38
3.0 2.739
8
2.391 6.98
2.5
Descarga (m3/s)
Descarga (m3/s)
2.079 5.98
2.0 6
1.740 5.00
1.5 1.191 4 3.12

0.894 2.62
1.0 0.682
0.573 1.69 1.79
0.385 0.373
2 1.24
0.5 1.01 0.81 0.89
0.269 0.271
0.0 0
Cuenca río Suches (lugar Cuchaulla)

25 22.64
20 18.35
Descarga (m3/s)
15.62
15 13.55
10 7.83
6.44
4.76
5 3.32 3.29
2.08 1.81 2.33
0
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
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Estudio Hidrológico de las Cuencas Huancané y Suches 2010

 La información histórica disponible de caudales medios mensuales en la

Los modelos de precipitación-escorrentía más extendidos en hidrología son aquellos que

7.3 MODELO HIDROLÓGICO DE LUTZ SCHOLZ

El modelo hidrológico de Lutz Scholz, ha sido estudiado y calibrado en diecinueve (19)

El modelo de precipitación-escorrentía de Lutz Scholz fue propuesta por la Misión Técnica

El modelo se basa fundamentalmente en el balance hídrico y en parámetros parciales de

MINAG-ANA-DCPRH-AGUAS SUPERFICIALES Pág.216

7.3.1 Descripción general del modelo

El elemento constitutivo del modelo es el cálculo en base a la precipitación mensual

Primero se establece el balance hídrico, para determinar la influencia de los

Posteriormente se determina los caudales para el período extendido, mediante un

7.3.1.1 Modelamiento hidrológico para el año promedio

A.- Precipitación areal de la cuenca

En este caso la precipitación areal mensual en la cuenca se determina por el método de

B.- Precipitación efectiva

Desde el punto de vista hidrológico, es aquella precipitación que genera el escurrimiento

La precipitación efectiva se calcula mediante la ecuación de un polinomio de quinto grado,

ai = coeficiente del polinomio.

Tabla A: Coeficientes para el cálculo de la precipitación efectiva

ai Curva I Curva II Curva III

Para el cálculo de la precipitación efectiva mensual en la cuenca, se selecciona las curvas

PE  C1PEI  C 2 PEII (2)

Luego se determinan los coeficientes C1 y C 2 de manera que la suma de ambas

Igualando las ecuaciones (2) y (3), se tiene las ecuaciones correspondientes de C1 y C 2 .

Curva I : P > 177.8 mm/mes

C.- Retención en la cuenca (contribución de la retención)

Suponiendo que para el año promedio existe un equilibrio entre el gasto y el

Sumando todo los valores de gasto o abastecimiento, se halla la retención total R de la

Al principio de la estación lluviosa el proceso de agotamiento de la reserva termina y parte

1º Gasto de la retención de la cuenca ( G )

Agotamiento muy rápido, cuencas con temperatura elevada mayor de 10ºC y

Se puede determinar el coeficiente de agotamiento real de la cuenca mediante varios aforos

Determinado el coeficiente de agotamiento de la cuenca en base de los datos hidrométricos.

 Coeficiente de gasto de la retención ( b i )

Relación entre la descarga del mes actual y del mes anterior:

Por lo tanto el coeficiente de gasto de la retención de la cuenca b i , es igual a:

MINAG-ANA-DCPRH-AGUAS SUPERFICIALES Pág.220

 Cálculo de gasto de la retención ( G )

La contribución mensual de la retención durante la estación seca se calcula

2º Abastecimiento de la retención de la cuenca ( A )

Es el volumen de agua que retiene la cuenca durante la época de lluvias, almacenando

La lámina de agua A i que entra en la reserva de la cuenca se muestra en forma de un

El coeficiente de abastecimiento de la retención, es la proporción de retención hídrica de la

Se puede determinar el coeficiente de abastecimiento real de la cuenca mediante aforo de

Tabla B: Coeficientes de almacenamiento hídrico durante la época de lluvias.

La suma de los valores relativos del abastecimiento “ai” es igual a 1 (100%)

D.- Caudal mensual para el año promedio

7.3.1.2 Generación de caudales mensuales para períodos extendidos

El método hidrológico presentado anteriormente permite determinar los caudales

MINAG-ANA-DCPRH-AGUAS SUPERFICIALES Pág.222

Procedimiento para la generación de descargas medias mensuales para períodos extendidos

7.4 APLICACIÓN DEL MODELO

7.4.1 Calibración del modelo en la cuenca del río Huancané

El modelamiento y calibración del modelo hidrológico de Lutz Scholz desarrollado para el

La información utilizada para el modelamiento y calibración del modelo de Lutz Scholz, es

- Caudales promedios multimensuales y anuales del río Huancané.

Utilizando la información disponible y empleando la metodología descrita anteriormente,

Cuadro Nº 7.1 Modelo Hidrológico de Lutz Scholz – Río Huancané