Datos Faltantes GRUPO 1

Datos
Faltantes
Por:
Melwin Alva
Estuardo Camposeco.
Edickson Herrera.
Magbrider Montejo
Promedio Aritmético
Este método toma en cuenta el procedimiento utilizado por el
U.S Weather Bureau de los Estados Unidos, que consiste en que
las cantidades de precipitación se estiman a partir de las
observaciones realizadas por lo menos en tres estaciones
cercanas, espaciadas en lo posible y situadas uniformemente
alrededor de la estación cuyo registro no existe. Si la
precipitación normal anual de cada una de las estaciones índice
está dentro de un 10% de la estación para la cual el registro
no existe un promedio aritmético simple de la precipitación en
las estaciones índice da un estimativo adecuado.
* Las estaciones índice mencionadas no son nada más que las

estaciones que si tienen sus datos completos de precipitación y
que se encuentran dentro de la cuenca.
Se muestra una
distribución de
pluviómetros en
un área dada. Las
estaciones A, B y
C son denominadas
indices par su
uso en la
determinación de
los datos
faltantes en la
estación X.
Fórmula
Ejemplo
Método de Proporcipon o Relación normal.
Este método toma en cuenta también el
procedimiento utilizado por el U.S Weather
Bureau, donde se si la precipitación normal anual
(N) difiere en más de un 10% de la precipitación
normal anual en la estación considerada, se usará
el método de Proporción o Relación Normal. En
este el índice de proporción estará sopesado por
los valores de las relaciones entre la
precipitación normal en cada estación y la
estación X a considerar.
Fórmula
Donde:
Px = dato faltante de precipitación que se desea
obtener.
NA, NB y Nc = Precipitación normal anual de las
estaciones índices.
PA, PB y PC = Precipitación en las tres estaciones
índices durante el mismo periodo de tiempo del dato
faltante.
NX = Precipitación normal anual de la estación en
estudio.
Cuando se va a usar
esta fórmula, es
conveniente verificarla
primero para algunos
periodos de tiempo
donde exisen valores de
precipitación para la
estimación X, antes de
adoptarla sin reserva.
Un método semejante a este puede usarse en el
caso que no existan ecuaciones adyacentes,
entonces, en vez de ponderar las precipitación
normal anual de la estación en estudio sobre la
correspondiente a cada estación índice, se
procede sólo con los datos de la estación en
estudio y en lugar de tomar los datos de las
estaciones adyacentes, que no existen, se tomarán
los datos de los meses restantes dentro del mismo
año.
En un área se tienen 4
estaciones
plubiométricas de las
—Ejemplo. cuales no existen datos
para las estaciones B y
D para los años 1988 y
1997 respetivamente.
Por lo tanto,
determinar los datos de
lluvia o rellenar el
registro de la
siguiente tabla
Método de
correlación lineal Con los datos del periodo
Este método permite el común de medición para
cálculo de los datos ambas variables se calcula
faltantes estableciendo una gráfica C, analíticamente
relación entre una estación la línea o plano que mejor
y otra o entre una estación se ajuste a las
y un grupo de ellaso su condiciones. Una vez
promedio, requiriéndose establecido el gráfico, los
para ello el trazo de la datos faltantes pueden
línea o plano que mejor se calcularse a partir de los
ajuste a los datos datos existentes para el
existentes para un periodo mismo periodo de tiempo.
común de registro para
ambas variables
Correlación lineal por el
método gráfico
En la gráfica siguiente se muestra una línea trazada
para llenar los requisitos de la correlación lineal
existente entre dos estaciones de Venezuela, la estación
Monay para la cual el registro es incompleto y la
estación Valera cuyo registro es completo, lo que nos
indica que la correlación lineal gráfica se tienen dos
ejes, donde el eje de las absisas se colocan los datos
de presipitación de la estación de la cual se poseen
complementos sus datos y en eje de las ordenadas se
colocan los datos de las estaciones problema, donde en
éste caso, es la estación Monay.
Correlación
lineal por el
método gráfico
Ejemplo
En el estudio de la cuenca
Polochic se posee un
registro de datos de un
periodo de 17 años,
teniendo lecturas de solo 2
estaciones, las cuales son
A y B, donde al analizar
los datos se encuentra que
no se posee registro de
presipitación para los años
de 1979 y 1988, por lo que
es necesario estimar los
mismos (datos faltantes),
con el método de
correlación lineal gráfico
Entrando en la gráfica con
los valores de
precipitación de los años
1979 y 1988 de la estación
A: 41.39 y 46.05 se
obtienen los valores
correspondientes de la
estación B en los próximos
años, los cuales son: 40.05
y 40.0 respectivamente.
Método de correlación La ecuación de regresión
lineal por el método tiene la forma siguiente.
analítico.
Donde:
a y b = son los parámetros a
Este método se basa en los
estimar, lo que se logra a
mínimos cuadrados y es más
través de la siguiente ecuación.
preciso que el gráfico. El
principio del método consiste
en determinar los parámetros
que miden el grado de
asociación correlativo entre
las variables.
Es necesario, después de la
estimación de los parámetros,
hacer una prueba de
significación del coeficiente
de correlación este
Donde: coeficiente se obtiene de la
Xi = valor correspondiente a manera siguiente:
la variable X.
Yi = valor correspondiente a
la variable Y.
= valor medio de la variable
X.
= valor medio de la variable
Y.
N = número total de variables.
Para hacer la prueba de
significación, se usa el
estadistivo.
Donde:
Sx, y = es la covarianza. Y se propone la siguiente
Sx = es la desviación típica hipótesis nula
de X.
Sy = es la desviación típica “x, y no es diferente a cero”
de Y.
X, Y = es el coeficiente de
correlación.
Análisis doblemente acumulativo
O curva doblemente másica, es un método usado en
muchos tipos de datos hidrológicos para
determinar la consistencia de los mismos,
mediante la comparación de los datos de la
estación bajo estudio, con aquellos de otra
estación o grupo de estaciones que se toman como
patrón. Compara la precipitación acumulada bien
sea anual o estacional, con valores concurrentes
acumulados de precipitación media para grupo de
estaciones localizadas en los alrededores.
Es un método usado en muchos tipos de datos
hidrológicos para determinar la consistencia de
los mismos, mediante la comparación de los datos
de la estación bajo estudio, con aquellos de otra
estación o grupo de estaciones que se toman como
patrón. Para ello se hace un gráfico cartesiano,
llevando sobre un eje los valores acumulados de
la estación en estudio y sobre el otro los
valores acumulados del patrón.
Este análisis también puede hacerse relacionando
caudales con precipitaciones. En este caso las
inconsistencias pueden resultar por el comienzo
del funcionamiento de una obra de revisión o por
un cambio en el uso del suelo.
En este tipo de análisis la pendiente establecida

por el ultimo periodo de observaciones además de
ser un control para el ajuste de datos también
provee un método confiable para la interpolación
de registros faltantes. El estimado de un dato
faltante puede llevarse a cabo usando la
siguiente ecuación.
Px = Ma.Pa Está claro que las
pendientes de las dos curvas
Donde: necesarias para el cálculo
Px = valor de precipitación se obtienen de graficar cada
para ser estimado. una de las estaciones contra
un grupo de estaciones
Pa = valor de precipitación adyacentes.
en la estimación A para el
periodo correspondiente a En los casos en que el dato
Px. faltante sea el
correspondiente a un año
Mx = pendiente de la curva este puede tomarse por
para la estimación X. simple correlación lineal
directamente de la curva
Ma = pendiente de la curva doblemente acumulativa.
para la estimació A.
Existen algunos indicadores c. Tratar de averiguar qué
para saber que recta debe fue lo que provocó la
corregirse: alteración de los registros,
para tener un mejor criterio
a. Generalmente la recta más de corrección, como por
larga es la más confiable. ejemplo: obstrucciones, mal
b. Si hay cambio en la observador, instrumentos
localización del defectuosos y otros.
pluviómetro o pluviógrafo,
entonces se ajustan los
datos viejos ya que
interesa conocer cómo se
correlacionan estos con
los nuevos, dado que a
partir de estos nuevos se
obtienen los registros
futuros.

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En este tipo de análisis la pendiente establecida

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