UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERA, CIENCIAS FSICAS Y

MATEMTICA
CARRERA DE INGENIERA CIVIL

LABORATORIO DE INVESTIGACIONES HIDRULICAS

HIDRULICA 1

INFORME # 2

Grupo # 2

TEMA: Estabilidad de un cuerpo flotante

Curso: Tercero Paralelo: Segundo

Nombres del Profesor: Ing. Lasso Carlos

Integrantes:

Ramirez Rueda Leonardo Alfredo

Realizacin de la prctica Entrega de informe

Fecha: 08/12/2016 Fecha: 15/12/2016
Da: Jueves Da: Jueves
Horario: 9:00 11:00am Horario: 9:00 11:00am
 1. Introduccin.

En el presente informe se tratara de demostrar como funciona la estabilidad de un cuerpo

flotante en donde por medio de los siguientes conceptos podremos entender de mejor manera
dicha practica como los objetos hechos de madera o de otros materiales ligeros flotan en el
agua, estas y otras observaciones sugieren que un fluido ejerce una fuerza hacia arriba sobre
un cuerpo sumergido en l. Esta fuerza que tiende a levantar el cuerpo se llama fuerza de
flotacin

FLOTACIN

Los objetos hechos de madera o de otros materiales ligeros flotan en el agua estas y
otras observaciones sugieren que un fluido ejerce una fuerza hacia arriba sobre un cuerpo
sumergido en l. Esta fuerza que tiende a levantar el cuerpo se llama fuerza de flotacin y se
denota por FB. La fuerza de flotacin se debe al aumento de la presin en un fluido con
profundidad, considere una placa plana de espesor h sumergida en un lquido de densidad (p)
paralela a la superficie libre.

El rea de la superficie superior y tambin de la inferior de la placa es A, y su distancia

a la superficie libre es S. Las presiones en las superficies superior e inferior de la placa son
pgs y pg(s + h), respectivamente. Entonces, la fuerza hidrosttica F sup = pgsA acta hacia
abajo sobre la superficie superior y la fuerza ms grande F inf =pg(s +h)A acta hacia arriba
sobre la superficie inferior de la placa. La diferencia entre estas dos fuerzas es una fuerza
neta hacia arriba, la cual es la fuerza de flotacin.

Donde V = hA es el volumen de la placa.

Pero la relacin pgV es, sencillamente, el peso del lquido cuyo volumen es igual al volumen
de la placa.
Se llega a la conclusin que la fuerza de flotacin que acta sobre la placa es igual al
peso del lquido desplazado por la propia placa. La fuerza de flotacin es independiente de
la distancia del cuerpo a la superficie libre. Tambin es independiente de la densidad del
cuerpo slido. La relacin se desarrolla para una configuracin geomtrica sencilla, pero es
vlida para cualquier cuerpo, sin importar su forma. Esto se puede demostrar con matemtica
mediante un balance de fuerzas, un cuerpo slido con forma arbitraria sumergido en un fluido
en reposo y compare con una masa de fluido de la misma forma, indicada por las lneas
punteadas, a la misma distancia a la superficie libre. Las fuerzas de flotacin que actan sobre
1
estos dos cuerpos son las mismas ya que las distribuciones de la presin, las cuales dependen
slo de la profundidad, son iguales en las fronteras de ambos.

El cuerpo imaginario de fluido est en equilibrio esttico y la fuerza neta y el

momento neto que actan sobre l son cero. Por lo tanto, la fuerza de flotacin ascendente
debe ser la misma al peso del cuerpo imaginario de fluido, cuyo volumen es igual al del
cuerpo slido. Adems, el peso y la fuerza de flotacin deben tener la misma lnea de accin
para crear un momento cero esto se conoce como principio de Arqumedes.

ESTABILIDAD DE LOS CUERPOS SUMERGIDOS Y DE LOS FLOTANTES

La evaluacin de la estabilidad de los cuerpos sumergidos y de los flotantes es tema
tiene gran importancia en el diseo de los barcos y submarinos, se incluyen comentarios
cualitativos generales acerca de la estabilidad vertical y la rotacional. Se aplica la analoga
de la bola sobre el piso con la finalidad de explicar los conceptos fundamentales de la
estabilidad y la inestabilidad.

Existen tres casos:

A) es estable, ya que cualquier perturbacin pequea alguien que mueva la bola hacia la
derecha o hacia la izquierda genera una fuerza de restitucin debida a la gravedad que la
regresa a su posicin inicial.
B) es neutralmente estable, porque si alguien mueve la bola hacia la derecha o hacia la
izquierda permanecera puesta en su nueva ubicacin. No tiende a regresar a su ubicacin
original ni contina movindose alejndose de sta.

C) es una situacin en la que puede ser que la bola est en reposo en el momento, pero
cualquier perturbacin, inclusive infinitesimal hace que la bola ruede hacia abajo del
promontorio no regresa a su posicin original, ms bien diverge de ella.

Para un cuerpo sumergido o flotante en equilibrio esttico, el peso y la fuerza de

flotacin que actan sobre l se equilibran entre s y, de manera inherente, esos cuerpos son
estables en la direccin vertical. Si un cuerpo sumergido neutralmente flotante se asciende o
desciende hasta una profundidad diferente, el cuerpo permanecer en equilibrio en esa
ubicacin. Si un cuerpo flotante se asciende o desciende mediante una fuerza vertical, el
2
cuerpo regresar a su posicin original tan pronto como se elimine el efecto externo. Por lo
tanto, un cuerpo flotante posee estabilidad vertical, mientras que uno sumergido neutralmente
flotante es neutralmente estable, puesto que no regresa a su posicin original despus de una
perturbacin.

La estabilidad rotacional de un cuerpo sumergido depende de las ubicaciones relativas

del centro de gravedad G del cuerpo y del centro de flotacin B, el cual es el centroide del
volumen desplazado. Un cuerpo sumergido es estable si tiene un fondo pesado y, en
consecuencia, el punto G est directamente debajo. En esos casos, una perturbacin
rotacional del cuerpo produce un momento de restitucin que lo regresa a su posicin estable
original. Un diseo estable para un submarino exige que los motores y las cabinas de la
tripulacin estn ubicados en la mitad inferior, para desplazar el peso hacia el fondo tanto
como sea posible.

Los globos con aire caliente o con helio que se pueden concebir como si estuvieran
sumergidos en el aire tambin son estables, ya que la canastilla que lleva la carga est abajo.
Un cuerpo sumergido cuyo centro de gravedad G est directamente arriba del B es inestable
y cualquier perturbacin har que este cuerpo se voltee. Un cuerpo para el cual G y B
coinciden es neutralmente estable. ste es el caso de los cuerpos cuya densidad es constante
en toda su extensin. Para esos cuerpos no existe tendencia de voltearse o enderezarse por s
mismos. Un caso en donde el centro de gravedad no est alineado en la direccin vertical con
el centro de flotacin. En realidad no es apropiado comentar la estabilidad para este caso, ya
que el cuerpo no se encuentra en un estado de equilibrio. En otras palabras, no puede estar
en reposo y girara hacia su estado estable, inclusive sin que hubiera perturbacin.

El momento de restitucin es en sentido contrario al movimiento de las manecillas

del reloj y hace que el cuerpo gire en ese sentido de modo que se alinee el punto G en la
direccin vertical con el B, puede haber alguna oscilacin, pero llega el momento en que el
cuerpo se establece en su estado de equilibrio estable. La estabilidad del cuerpo es anloga a
la de la bola sobre un piso inclinado.

G est directamente abajo del centro de flotacin B, el cuerpo siempre es estable. Pero, a
diferencia de los cuerpos sumergidos, un cuerpo flotante inclusive puede ser estable cuando
G est directamente arriba del B. Esto se debe a que el centroide del volumen desplazado se
3
mueve hacia uno de los lados hasta un punto B durante una perturbacin rotacional, mientras
que el centro de gravedad G, del cuerpo permanece inalterado. Si el punto B est
suficientemente lejos, estas dos fuerzas crean un momento de restitucin y regresan el cuerpo
a la posicin original.

Una medida de la estabilidad para los cuerpos flotantes es la altura metacntrica GM,
la cual es la distancia entre el centro de gravedad G, y el metacentro M (el punto de
interseccin de las lneas de accin de la fuerza de flotacin que pasa por el cuerpo antes y
despus de la rotacin). El metacentro se puede considerar como un punto fijo para la mayor
parte de las formas de los cascos, para ngulos pequeos de balanceo, hasta de ms o menos
20. Un cuerpo flotante es estable si el punto M est arriba del G y, por consiguiente, GM es
positiva e inestable si el punto M est debajo del G y, en consecuencia, GM es negativa.
En el ltimo caso, el peso y la fuerza de flotacin que actan sobre el cuerpo inclinado
generan un momento de volcadura, en lugar de uno de restitucin, haciendo que el cuerpo se
vuelque. La longitud de la altura metacntrica GM por encima de G es una medida de la
estabilidad: entre mayor sea, ms estable es el cuerpo flotante. Como ya se indic, un barco
se puede inclinar hasta cierto ngulo mximo sin volcarse, pero ms all de ese ngulo se
vuelca (y se hunde). Se har una analoga final entre la estabilidad de los objetos flotantes y
la de una bola que rueda por el piso..

Bibliografa
Extraido de : http://www.profesorenlinea.cl/fisica/ArquimedesEmpuje.htm
Extraido de : https://sites.google.com/site/fluidoenaceleracion/Principio_De_Arquimedes

Mott, R. (2006). Mecnica de Fluidos (Sexta ed.). Mxico: Pearson Educacin.

Sotelo vila, G. (1997). Hidrulica General. Mxico: LIMUSA SA.
R Nave, O. M. (3 de Marzo de 2007). HyperPhysics. Obtenido de HyperPhysics web site:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pber.html

4
2. OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES

Mediante un anlisis de estabilidad observar el comportamiento del cuerpo

flotante de madera en un reservorio de agua.

OBJETIVOS ESPECFICOS:

Mediante el uso de masas estabilizar por completo el cuerpo flotante de madera

Comprobar experimentalmente la validez del principio de Arqumedes.

Evaluar el comportamiento de las caras del bloque de madera

3. EQUIPOS, MATERIALES Y HERRAMIENTAS

3.1 EQUIPO

TANQUE DE PRUEBAS

5
3.2 INSTRUMENTOS

OBJETO FLOTANTE (9.8*11.7*20)

BALANZA (Apreciacin = 1g )

REGLA (Apreciacin = 0.1 mm )

GRADUADOR (Apreciacin = 1 )

6
 ARENA

FUNDA

3.2 MATERIALES

AGUA

7
 4. METODOLOGA

Llenar el tanque de pruebas mltiple con agua.

Medir las dimensiones del objeto flotante.
Determinar la relacin entre el peso y volumen del objeto flotante (densidad).
Enumerar cada una de las caras del objeto flotante.
Mediante el uso de la regla determinar el volumen desplazado por el cuerpo
flotante.
Ubicar el cuerpo flotante en el agua sobre las diferentes caras y obtener las
conclusiones sobre la estabilidad del cuerpo, ngulo de giro y a que cara gira.
Obtener la estabilidad del objeto flotante mediante el uso de las pesas y la arena
mojada en las fundas, hasta que el objeto quede casi total mente sumergida.

5. REGISTRO DE DATOS

DIMENSIONES DEL CUERPO

Longitud Ancho Altura
b(mm) a(mm) h(mm)
200 11.7 9.8

N. Masa Volumen Densidad Se Profundid Giro Se Peso Empuje

Cara mantien ad hunde
Objeto e estable insercin
(kg) (cm3) (g/cm3) SI/NO (cm) () SI/NO (N) (N)
1 1453.14 SI 6.21 45 NO 13.41 14.26
2 - NO - 135 NO - -
3 1453.14 SI 6.21 40 NO 13.41 14.26
1,367 0,60
4 - NO - 115 NO - -
5 - NO - 90 NO - -
6 - NO - 110 NO - -

8
 6. CLCULOS TPICOS

Conversin de unidades de g a kg
1()
Masa: 1367() 1000() = 1.367()

Cuerpo de madera con medidas

Medidas del slido:

a=11.7cm

h=9.8cm
Determinacin el volumen total (Vt)
Volumen total:
= 20()11.7()9.8()

1()3
= 2293.2(3 ) 3
= 2.293103 (3 )
(100())

Clculo de la altura de inmersin (Hi)

=
.

Frmula para el clculo de la altura de inmersin donde: Hi = altura de inmersin;

W = peso del objeto;

=peso especfico del lquido;

A = rea sumergida.

.
=
. .

=
.

9
 1.367()
= A=(0.20(). 0.117())
1000( 3 ) . (0.20().0.117())

100()
= 0.05842() = 5.842 Valor de Hi en cm.
1()

Clculo del volumen sumergido caras (1 y 3)

= (agua) . ()

() =
(agua)

.
() =
(agua) .

() =
(agua)

1.367()
() =

1000( 3 )

3
3 (3 )
(100())
() = 1.367x10 3 = 1367(3 )
(1())

Valor del volumen sumergido en 3

Clculo de la masa de arena

= 0

= 0

= +

. . = . + .

. =

10

1000 ( 3 ) . 2.293103 (3 ) 1.367() =

= 0.926()

Valor de masa de arena necesaria para hundir todo el slido de madera

Clculo del peso de arena y el peso del cuerpo sumergido

= .

= 0.926() . 9.81( 2 )

= 9.084()

= .

= 1.367() . 9.81( 2 )

= 13.410 ()

Clculo del Empuje

= +

= 13.410() + 9.084()

E= 22.494()

Clculo de la densidad

1367()
=
20()11.7()9.8()

()
= 0.5961 (3 )

Valor de la densidad del bloque de madera

11
 Clculo de error

Valor terico de cantidad de arena=1.025(kg)

Valor practico de cantidad de arena=0.926(kg)

1.025() 0.926()
=
1.025()

= 0.01

7. ANLISIS DE RESULTADOS
Mediante la realizacin de la prctica de estabilidad en un cuerpo flotante podemos
decir que nuestro margen de error est en el rango aceptable ya que la prctica fue
elaborada con mucho cuidado para hacerla la ms precisa posible.
Podemos darnos cuenta tambin que mediante los clculos obtenidos se pudo
estabilizar el bloque de madera para que no se hunda por completo y poder as cumplir
con la prctica deseada
TABLA DE RESULTADOS
VOLUMEN TOTAL 2.293103 (3 )

ALTURA DE INMERSION 5.842 cm

VOLUMEN SUMERGIDO 1367(3 )

MASA DE LA ARENA 9.084 N

PESO DE LA ARENA 0.926()

PESO DEL CUERPO SUMERGIDO 13.410 N

EMPUJE 22.494 N

DENSIDAD ()
0.5961
(3 )

12
8. CONCLUSIONES

Se pudo comprobar mediante los clculos realizados en laboratorio, que

mayor sea la altura metacntrica el cuerpo flotante es ms estable.
Realizada la prctica y los clculos podemos observar que la altura de
inmersin terico es de 4.95 cm y la altura de inmersin practico es de 5.3 cm
por lo tanto podemos comprobar que tanto la prctica como los clculos se
encuentran bien realizados, valores que son aceptables.
Se pudo comprobar experimentalmente en laboratorio, que cuando el
metacentro se encuentre muy cerca del centro de gravedad el cuerpo flotante
no se estabilizara.
Al no poder estabilizar el cuerpo flotante de la prctica, se procede a cortar
una parte de la altura para lograr estabilizar el cuerpo mencionado
Se pudo comprobar mediante los clculos realizado en laboratorio, que al
mover los contrapesos al lmite todo el peso se concentra en una sola parte y
posiblemente puede voltearse el objeto flotante.
Experimentalmente pudimos comprobar que la fuerza de flotacin depende
de las presiones hidrostticas que ejerce el fluido sobre el volumen del objeto.

9. RECOMENDACIONES

Antes que nada leer la gua de la prctica para tener clara la idea y proceso que
conlleva realizar la prctica correspondiente.
Manejar con mucho cuidado los equipos y materiales durante la prctica para
evitar cualquier tipo de accidente.
Es necesario manipular con cuidado el peso colocado sobre el bloque, en este caso
la funda de arena para que as poder evitar fisuras en la funda y no se moje la
arena ya que alterara el peso y tocar volver hacer los respectivos clculos y
practica desde el comienzo.

13
 10. AGRADECIMIENTO

Al laboratorio de investigaciones Hidrulicas de la Facultad de Ingeniera Ciencias

Fsicas y Matemtica, Universidad Central del Ecuador; y su personal docente por los
conocimientos impartidos que nos forman para continuar nuestra carrera y en el futuro llegar
ser buenos profesionales.

11. Bibliografa.

Bibliografa
Mott, R. (2006). Mecnica de Fluidos (Sexta ed.). Mxico: Pearson Educacin.
Sotelo vila, G. (1997). Hidrulica General. Mxico: LIMUSA SA.
R Nave, O. M. (3 de Marzo de 2007). HyperPhysics. Obtenido de HyperPhysics web site:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pber.html
Ortuo, L. (s.f.). Presiones Hidrostticas. Obtenido de El Agua en Reposo:
http://www.delegacion.caminos.upm.es/apuntes/ICCP/6_sexto/Cimentaciones/EL%
20agua.pdf
Mecnica de Fluidos Cengel, Yunus - A. Cimbala - John N - 6ta edicin hidrosttica de fluidos
pg. 93-95.

14
11. ANEXOS

BLOQUE DE MADERA PESADO EN LA BALANZA DIGITAL

COLOCACION DE LA ARENA EN EL BLOQUE DE MADERA

PARA SU FLOTACION

ESTABILIDAD COMPLETA DEL PESO COLOCADO SOBRE EL

BLOQUE DE MADERA

15
NOTA: El presente informe lo realice slo, debido a que los compaeros que me tocaba
realizarlo no se pronunciaron en ningn aspecto, por lo que me parece que no le toman
importancia a la materia y no quiero perder esta nota muy importante de laboratorio.
Espero sepa comprender lo mencionado, muchas gracias.

16