Estabilidad de Los Cuerpos Flotantes
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FACULTAD DE
ESCUELA INGENIERÍA
ACADÉMICO PROFESIONAL
DE INGENIERÍA CIVIL
PRÁCTICA DE
LABORATORIO
MECÁNICA DE
FLUIDOS I
TEMA: ESTABILIDAD DE LOS CUERPOS FLOTANTES
ALUMNOS
CHÁVEZ
MARTÍNEZ, Yon
Alexander
MANTILLA
CARRASCO, Jhonatan
Jeyson
PEREZ LUDEÑA,
Adolfo David
BANDA MARTOS,
Docente
Cajamarca 18 de
junio de 2019
UNC MECANICA DE FLUIDOS I
FACULTAD DE INGENIERÍA
23/07/2019 13:58 a7/p7
MECÁNICA DE FLUIDOS I
PRÁCTICA DE LABORATORIO
TEMA
RESUMEN
Es de gran importancia el estudio de la estática de los fluidos y a un más estudiar específicamente la estabilidad
de un cuerpo en un fluido, ya que es muy útil a lo largo de nuestra vida profesional.
Por esta razón se realizó la práctica en el laboratorio, para la cual el alumno primera mente debería fabricar un
elemento de dos tipos de madera al que se lo ensayará; de tal manera, que, al ser sumergido en agua, este flote
en el agua; y se determine de manera práctica y teórica las fuerzas de empuje generadas por el fluido, el peso
del elemento flotante, centro de gravedad (CG), centro de empuje (CE), la distancia metacéntrica, entre otros.
En esta práctica se experimenta el Principio de Arquímedes implica que para que un cuerpo flote, su densidad
debe ser menor a la densidad del fluido en el que se encuentra.
1. INTRODUCCIÓN
La estática de fluidos estudia el equilibrio de gases y líquidos. A partir de los conceptos de densidad y de presión
se obtiene la ecuación fundamental de la hidrostática, de la cual el principio de Pascal y el de Arquímedes
pueden considerarse consecuencias. El hecho de que los gases, a diferencia de los líquidos, puedan
comprimirse hace que los estudios de ambos tipos de fluidos tengan algunas características diferentes. En la
atmósfera se dan los fenómenos de presión y de empuje que pueden ser estudiados de acuerdo con los
principios de la estática de gases.
Se entiende por fluido un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante, sino que se
adapta a la del recipiente que los contiene. La materia fluida puede ser trasvasada de un recipiente a otro, es
decir, tiene la capacidad de fluir. Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los
primeros tienen un volumen constante que no puede mortificarse apreciablemente por compresión, se puede
decir que estos son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del
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recipiente que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser
comprimidos.
El estudio de la estabilidad de un cuerpo flotante en un fluido es tema principal de la estática de fluidos, en esta
práctica se dará a entender más a fondo la reacción de los fluidos frente a un cuerpo flotante.
2. PROBLEMA
3. OBJETIVOS
4. JUSTIFICACIÓN
El presente informe; se realizó para demostrar “la estabilidad de un cuerpo”, hecho de dos tipos de
madera (Caoba y Cedro). Indirectamente también experimentaremos el principio de Arquímedes, que en
estos casos se cumple y comparando los resultados con los pesos hallados por densidad.
5. MATERIALES
Cubo de madera
Recipiente con agua para sumergir
Jarra graduada para medir volumen de agua
Transportador para medir los ángulos de inclinación
Eclímetro
6. MARCO TEÓRICO
5.1.1 FLOTACIÓN. – El principio de flotación nace sin fundamento matemático en la antigua Grecia, es
conocido por todos que Arquímedes fue el primer hombre en notar que, al sumergir un cuerpo en fluido,
este desplazaba dicho fluido un volumen igual a sumergido y este descubrimiento lo hizo mientras se
sumergía en su tina llena hasta el borde de agua y esta se derramaba, posteriores mediciones
demostraron que el volumen desplazado correspondía exactamente al del cuerpo sumergido, y posterior
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a este descubrimiento se comenta (Sin sustento histórico) que corría desnudo por las calles gritando
Eureka (“Lo descubrí” en español).
c) EQUILIBRIO NEUTRO. – Ocurre cuando no aparece ningún par de fuerzas restauradoras a pesar
de haberse producido un desplazamiento angular. Podemos encontrar este tipo de equilibrio en un
cuerpo cuya distribución de masas es homogénea, de manera que el centro de gravedad coincide con
el centro de flotación.
5.1.2 LINEA DE FLOTACIÓN. – Es la línea imaginaria que separa la parte sumergida de un cuerpo de la
parte de flotación.
5.1.3 CENTRO DE FLOTACIÓN. - Al inclinarse un cuerpo flotante longitudinalmente lo hace girando sobre un
eje que pasa por el centro de gravedad del plano de flotación. Dicho centro se llama centro de flotación
5.1.4 EJE DE FLOTACIÓN. - Viene a ser el eje que une el centro de gravedad del cuerpo flotante con el
centro de gravedad de la zona sumergida.
5.1.5 CENTRO DE EMPUJE. – Es el centro de gravedad del volumen de agua desplazado por un flotador,
para una condición dad. Ya que acá se considera la aplicación de la fuerza.
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5.1.6 EMPUJE. – Es una fuerza que aparece cuando se sumerge un cuerpo en un fluido. El módulo de ésta
viene dado por el peso del volumen del fluido desalojado. Esto se conoce como el “Principio de
Arquímedes”.
Arquímedes (287-212 A. C.) se inmortalizó con el principio que lleva su nombre, cuya forma más común
de expresarlo es: todo sólido de volumen sumergido en un fluido, experimenta un empuje hacia arriba
igual al peso del fluido desalojado. Matemáticamente pude ser definido como:
Donde:
E: Empuje
g: Gravedad (9.81m/s2)
El principio de Arquímedes implica que para que un cuerpo flote, su densidad debe ser menor a la
densidad del fluido en el que se encuentra.
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5.1.3 ESTABILIDAD. –Un cuerpo en un fluido es considerado estable si regresa a su posición original
después de habérsele girado un poco alrededor de un eje horizontal. Las condiciones para la estabilidad
son diferentes para un cuerpo completamente sumergido y otro parcialmente sumergido (se encuentra
flotando).
Los submarinos son un ejemplo de cuerpos que se encuentran completamente sumergidos en un fluido.
Es importante, para este tipo de cuerpos, permanecer en una orientación específica a pesar de la acción
de las corrientes, de los vientos o de las fuerzas de maniobra.
Cuando un cuerpo está totalmente sumergido pueden ocurrir tres casos según el centroide del líquido
desplazado (B), esté sobre, coincida o esté más abajo que el centro de masa o centro de gravedad
del cuerpo (G). La figura 1 ilustra los tres casos. En el primer caso, no aparece par al girar el cuerpo,
luego el equilibrio es indiferente.
En el segundo caso, la fuerza de empuje actúa más arriba del peso, luego para una ligera rotación del
cuerpo, aparece un par que tiende a restaurar la posición original, en consecuencia, este equilibrio es
estable. En el último caso, el par que se origina tiende a alejar el cuerpo de la posición de equilibrio, lo
cual es en consecuencia la condición de cuerpo inestable.
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El metacentro se define como el punto de intersección del eje vertical de un cuerpo cuando se
encuentra en su posición de equilibrio y la recta vertical que pasa por centro de flotabilidad (B) cuando
el cuerpo es girado ligeramente.
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W=1900grs
Kg m −3 3
E=1000 3
x 9.81 2 x 1.9 x 10 m
m s
E=18.64 N
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X=
∑ XiA =−2.80 Cm
∑A
Y=
∑ YiA =10.02Cm
∑A
CG = (-2.80, 10.02) Cm
4.38
a=Arcsen
25.30
a=9.96 °
6.5 CALCULO DEL CENTRO DE EMPUJE DEL SÓLIDO
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Mediante el presente informe se logró profundizar los conocimientos sobre los criterios de
estabilidad de los cuerpos flotantes y su análisis detallado.
Del ensayo desarrollado se pudo hallar la distancia metacéntrica del bloque flotante, los centros de
gravedad.
Del ensayo desarrollado se pudo encontrar el peso del cuerpo flotante por el principio de
Arquímedes.
8 RECOMENDACIONES
Tener un cuidado en la toma de medidas para hallar el centro de masa y momentos de inercia de
cada bloque que conforman el sólido.
Revisar diferentes bibliografías para encontrar otros procesos y formas como hallar la estabilidad
para todo tipo de cuerpos flotantes y sumergidos.
Se debe tomar las medias con vernier puesto que las estas saldrían con mayor precisión.
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Se debe tener mucho cuidado al momento de colocar el cuerpo en el agua para tener unos mejores
resultados.
9 BIBLIOGRAFÍA
E.a. Brun, a. Martinot = lagaede, j. Marthieu. Mecánica de fluidos / 1. Editorial labor s.a.
Oscar miranda h. Dante campos a. Mecánica de fluidos e hidráulica
Enciclopedia virtual wikipedia.
Apuntes de clase.
10 ANEXOS
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