Cuaderno de Actividades: Fsica I

SEPARATA N 3 DE FISICA I (CB-302 V)

Sobre una partcula acta la fuerza F x, y , z 3 x y 2 z i 3 x 2 yz zy j N:

1.-

a) Es F una fuerza conservativa?.
b) Si a) es afirmativo, halle la funcin potencial escalar, U (x,y,z).
c) Halle la energa potencial si para un problema particular U (1,0,1) 1.
d) El movimiento es en el plano? Discuta.

2.- Dado el siguiente campo de fuerzas, F x, y, z x 2 x i 2 y 1 j z 3 z k ,
a) Demuestre que el campo de fuerzas es conservativo
b) Halle la energa potencial asociada para U (1,1,1) 0
c) De una curva de energa potencial que represente un caso fsico
concreto.

E U(x)
1

6 4
5

x
0 3
2
3.- Se tiene la energa potencial U(x) mostrada figura,
a) Cul es la direccin de la fuerza en las posiciones 1 a 6?
b) Cul posicin tiene la fuerza ms intensa?
c) Determine las posiciones de equilibrio e indique si este es estable o
inestable.
d) Trace un nivel de energa y analice los posibles movimientos.

4.- a) Un hombre rebota en un trampoln, yendo un poco mas alto cada vez.
Explique como aumenta la energa mecnica total
b) Hay casos en los que la fuerza ms intensa?
c) Trace un nivel de energa y analice los posibles movimientos.

5.- Una partcula de masa m parte del eje X, con Y

velocidad angular W W0 k rad / s , en trayectoria T F

circular de radio R (ver figura). Si est sometida a r

una fuerza F m k e T ,donde k = constante,

es la posicin angular y T vector tangente o
R
x

unitario en sentido antihorario.

a) Calcule el ngulo 1 para el cual invierte su movimiento

b) Calcule el trabajo realizado por F desde = 0 rad hasta = 1

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6.- a) Un hombre rebota en un trampoln, yendo un poco mas alto cada vez.
Explique como aumenta la energa mecnica total
b) Cuando un transbordador espacial que regresa aterriza, ha perdido casi
toda la energa cintica que tena en rbita. La energa potencial
gravitatorio tambin ha disminuido considerablemente A dnde fue toda
esa energa?
c) En un sifn, se eleva agua por encima de su nivel original al fluir de un
recipiente a otro. De donde saca la energa potencial necesaria?

7.- La caja de 150 kg de masa reposa sobre una superficie horizontal con
coeficientes de friccin 0, 2 y 0, 3. Si el motor produce una fuerza sobre el
cable F = (8t2 + 20) N, donde t est en segundos. Determine la potencia
desarrollada por el motor cuando t = 5 s

8.- Un bloque de 1 kg se desplaza sobre una superficie horizontal liza sujeta a

3
la fuerza F x y yi xj N , donde x , y estn en metros. Inicialmente se
2
2
encuentra en el origen con v = 50 m/s. Halle:
a) El trabajo de F desde (0, 0) m hasta (16, 8) m a lo largo de la
circunferencia (x 10) 2 + y2 = 100
b) La rapidez del bloque en (16, 8) m

9.- a) Exprese una forma de definir una fuerza conservativa

b) Demuestre el teorema del trabajo y la energa a partir de la segunda ley
de Newton
c) Cul es el significado fsico de las fuerzas disipadas
d) Se puede asociar una funcin energa potencial a la fuerza de friccin?

10.- Un cochecito de juguete desciende por una

rampa y sigue luego por un rizo vertical,
segn se indica en la figura. La masa del
cochecito es m= 50 g y el dimetro del rizo B
vertical es d = 30 cm. Si se suelta el
H
cochecito partiendo del reposo, determinar: d

a) La mnima altura h desde la que hay que soltar el cochecito para que
recorra todo el rizo.
b) La fuerza que el cochecito ejerce sobre la pista cuando se halla en el
punto B (un cuarto de rizo)

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Z
B (0,0,3)

(0,4,2)

A
(0,0,0)

11.- Un campo de fuerzas esta dado por F x 2 i y 2 j z 2 k

a) Es F conservativa? Justifique.
b) Halle la funcin energa potencial asociada.
c) Determine la funcin energa potencial

tal que sea nula en el punto (0,1,2)
d) Hallar el trabajo realizado por F cuando la partcula se desplaza del
punto A hasta el punto B por dos mtodos distintos. La figura muestra la
trayectoria segunda.
U(J)
4.0
A
C
2.0

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 x(m)

-2.0 B

12.- Una partcula se mueve a lo largo del eje x y sobre ella acta una sola fuerza
conservativa paralela al eje x que corresponde a la funcin de la energa
potencial de la figura. La partcula se suelta del reposo en A?
a) Qu direccin tiene la fuerza sobre la partcula en A?
b) En B?
c) En qu valor de x la energa cintica de la partcula es mxima?
d) Qu fuerza acta sobre la partcula en C?
e) Qu valor mximo de x alcanza la partcula?
f) Qu valor o valores de x corresponden a puntos de equilibrio estable?
g) E inestable?

13.- Dado un campo de fuerzas F 4 xy 3 x 2 z 2 i 2 x 2 j 2 x 3 z k

a) Es F un campo de fuerzas conservador?. Justifique
b) Hallar la funcin energa potencial asociada
c) Hallar el trabajo realizado al desplazar un cuerpo en este campo, desde
(1,-2,1) hasta (3,1,4)

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14.- El collar C de 5 kg resbala con rozamiento Z
desde A hasta B sobre la varilla fija, llevando V
adherido un resorte. Determinar la energa A B
perdida por rozamiento si el collar tiene una
velocidad de 6 m/s al pasar por A y 8 m/s al 5m
llegar al punto B. La constante del resorte es 3m
de 2 N/cm y su longitud sin estirar es de 3 mt. 0 4m
X

15.- Un paquete de 4.00 kg baja2.00 m deslizndose por una rampa inclinada

15.0 bajo la horizontal. K= 0.35 entre el paquete y la rampa. Calcule el
trabajo realizado sobre el paquete por a) la friccin; b) la gravedad; c)la
fuerza normal; d) todas las fuerzas (trabajo total); e) si el paquete tiene una
rapidez de 2.4 m/s en la parte superior de la rampa, qu rapidez tiene

despus de bajar deslizndose 2.00 m?

16.- Un bloque de 0.0800 kg se conecta a un cordn que pasa por un agujero en
una superficie horizontal sin friccin. El bloque est girando a una distancia
de0.30 m del agujero con una rapidez de0.80 m/s. Se tira del cordn por
abajo, acortando el radio de la trayectoria del bloque a0.10 m. Ahora la
rapidez del bloque es de 2.40 m/s a) Qu tensin hay en el cordn en la
situacin original (v = 0.80 m/s) b) Y en la situacin final (v =2.40 m/s)? c)
cunto trabajo efectu la persona que tir del cordn?

17.- El motor de coche de masa m proporciona una potencia constante P a las

ruedas para acelerar el coche. Pueden ignorarse la friccin de rodamiento y
la resistencia del aire. El coche est inicialmente en reposo. a) Demuestre
que la rapidez del coche en funcin del tiempo es v= (2Pt/m) 1/2 b)
Demuestre que la aceleracin del coche no es constante, sino que est dada
en funcin del tiempo por a = (P/2mt) 1/2 c) Demuestre que el desplazamiento
en funcin del tiempo es x x0 = (8P/9m)1/2 t 3/2.

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18.- Una pequea piedra de0,10 kg se deja en libertad
desde su posicin de reposo en el punto A, en el
borde de un tazn hemisfrico de radio R = 0,60 A R
m. Suponga que la piedra es pequea en
comparacin con R, as que puede tratarse como V
una partcula. El trabajo efectuado por la friccin
sobre la piedra al bajar de A y B en el fondo del
tazn es 0,22 J,

B
Qu rapidez tiene la piedra al llegar a B?,

19.- Una caja de 35.0 kg es empujada hacia una plataforma de carga por un
obrero que aplica una fuerza horizontal. Entre la caja y el piso, k = 0.20. La
plataforma est 18.0 mal suroeste de la posicin inicial de la caja. a) si la
caja se empuja 12.7 m hacia el sur y luego 12.7 m hacia el oeste qu
trabajo total efecta sobre ella la friccin? b) y si la caja se empuja en lnea
recta 18.0 m hacia el suroeste hasta la plataforma? c) Dibuje las trayectorias
de la caja en los apartados (a) y (b). Basndose en sus respuestas a los
apartados (a) y (b) dira usted que la fuerza de friccin es conservativa?
Explique.

20.- Sobre un objeto que se mueve en el plano xy acta una fuerza descrita por
la funcin U(x,y) = k(x2 + y2)+ k xy donde k y k son constantes. Deduzca
una expresin para la fuerza expresada en trminos de los vectores unitarios
i y j .

x
0 a b c d

21.- Una canica se mueve sobre el eje X. La energa potencial se muestra en la

figura,
a) En cul de las coordenadas x marcadas la fuerza sobre la canica es
aproximadamente 0?
b) Cul de esas coordenadas es una posicin de equilibrio estable?
c) Y de equilibrio inestable?
d) Trace 2 niveles de energa de la canica y describa el movimiento.
Explique sus respuestas.

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22.- Una esquiadora de la cima de una enorme bola de nieve sin
friccin, con rapidez inicial muy pequea, y baja esquiando por

el costado. En el punto en que ella pierde contacto con la nieve
y sigue una tangente qu ngulo forma con la vertical una
lnea radial desde el centro de la bola ala esquiadora?

23.- Un paquete de 0.200kgse libera del reposo en el A

punto A de una va que forma un cuarto de crculo de R = 1.60 m
radio de 1.60 m. el paquete es tan pequeo relativo a m =0.200 kg
dicho radio que puede tratarse como una partcula;
se desliza por la va y llega al punto B con rapidez de
4.20 m/s. A partir de ah, el paquete se desliza 3.00 m 3.00 m
B
sobre una superficie horizontal? B) Cunto trabajo
C
realiza la friccin sobre el paquete entre A y B?

24.- Una fuerza F , tangente a una superficie
2
semicircular sin friccin, se vara lentamente F
para mover un bloque de peso w, estirando
desde la posicin 1 a la 2 un resorte que est
unido al bloque. El resorte tiene masa A
insignificante y una constante de fuerza k. El 1
extremo del resorte se mueve en un arco
de
radio a. Calcule el trabajo realizado por F . longitud
no
estirada

25.- Una fuerza de ley de Hooke-kx y una fuerza conservativa constante F en la

direccin +x actan sobre un in atmico. a) Demuestre que una posible
1
funcin de la energa potencial para esta combinacin es U(x) = kx2 Fx
2
F2/2k.Es sta la nica funcin posible? Explique b) Encuentre la posicin
de equilibrio estable. c) Dibuje U(x) en unidades de F 2/k vs. x en unidades de
F/k para valores de x comprendidos entre 5F/k y 5F/k d) Hay posiciones
de equilibrio inestable? e) Si la energa total es E = F 2/k, qu valores
mximos y mnimos de x alcanza el in? F) Si el in tiene una masa m,
calcule su rapidez mxima si E = F 2/k en qu valor de x es mxima la
rapidez?

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U(J)
4.0
A
C
2.0

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 x(m)

-2.0 B

26.- Una partcula se mueve a lo largo del eje x y sobre ella acta una sola fuerza
conservativa paralela al eje x que corresponde a la funcin de la energa
potencial de la figura. La partcula se suelta del reposo en A? a) Qu
direccin tiene la fuerza sobre la partcula en A? b) En B? c) En qu valor
de x la energa cintica de la partcula es mxima? d) Qu fuerza acta
sobre la partcula en C? e) Qu valor mximo de x alcanza la partcula? f)
Qu valor o valores de x corresponden a puntos de equilibrio estable? g)
E inestable?

27.- Las masas de los bloques de la figura son mA = 20 kg y mB = 30

kg. Determine la rapidez de cada bloque cuando B desciende h=
1,5 m. Los bloques son liberados desde el reposo. Desprecie la
masa de las poleas y cuerdas. (g = 9,81 m/s2)
j

A m B

Rp: VA 1,54 j m / s VB 4,62 j m / s

2m 2m

h
k = 40 N/m k = 40N/m
20kg

28.- El bloque de20 kg es liberado desde el reposo cuando h = 0 m. Determine

su rapidez cuando h = 3 m. Los resortes sin estirar tienen, cada uno, una
longitud de 2 m.

29.- El bloque de masa m se suelta desde la posicin

mostrada. Si todas las superficies son lisas determine m

h
la rapidez con la que el bloque deja la cua. M
liso

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30.- Una piedra atada al extremo de una cuerda se hace girar circularmente en
un plano vertical, manteniendo el otro extremo fijo. Encuentre el cociente
entre la tensin mxima y la mnima. Rp: Tmax = 6 Tmin

31.- La energa potencial de una partcula que se mueve en el plano XY es E P

(x,y)= k (1/x2 +1y2) + k xy, donde k yk son constantes. Evale la fuerza
sobre partcula en el punto (x0, y0).

32.- Un Jeep tiene un peso de 2500 lb y un motor que transmite una potencia de
100 hp a todas las llantas. Asumiendo que las ruedas no deslizan,
determine el ngulo del plano inclinado que el Jeep puede subir a
velocidad constante v = 30 p/s. (1 hp= 550 lb. P/sig = 32,2 p/s 2)Rp: = 47,2
y
y=x

4m B

x1/2 + y1/2= 2
A x

4m

33.- El bloque de 50 kg tiene una rapidez de VA = 8 m/s, en el punto A.

Determine la fuerza normal que el ejerce sobre la pista, cuando llega al
punto B. Desprecie la friccin y el tamao del bloque.
Rp: 1,13 RN

34.- El cuerpo A que pesa 4 kg se suelta

A
desde el reposo sobe una superficie
circular lisa AB para despus moverse
sobre la superficie horizontal BC, cuyo k 8m
coeficiente de rozamiento es = 0,2. C
En el punto C esta colocado un resorte
de constante k = 103 N/m: 12 m B
a) Halle la normal sobre el cuerpo al pasar por B.
b) Cunto se comprime el resorte?

35.- Pruebe que las siguientes fuerzas son conservativas y encuentre la energa
potencial correspondiente:
a) F(x) = x + 2x2 , U(x 0) 1.

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b) F(x) = 4 e2x , U(x 0) 1.

E(x)

E1 EP

X2
-X1 0 1 x1
x

E0


c) F x, y x 2 y i x3 / 3 j , U 0,1 1

36.- Una partcula (que es el ncleo de Helio) en el interior de un ncleo

grande est sometida a una energa potencial como se muestra en la figura.
a) Grafique la fuerza 5 posiciones distintas que cubran todo el eje X.
b) Seale los puntos de equilibrio estable e inestable.

c) Describa el movimiento para un nivel de energa E: (i) E 0 E E1, si

inicialmente se encuentra en X2 (ii) E E1 , si inicialmente se encuentra en
X2.

37.- Un proyectil, de masa m, se dispara horizontalmente con una velocidad

inicial v0 desde una altura h por encima de un piso plano. En el instante
antes de que el proyectil golpee el piso encuentre:
a) el trabajo efectuado sobre el proyectil por la gravedad,
b) El cambio en la energa cintica desde que fue disparado
c) La energa cintica final del proyectil

K = 100 N/m

2 kg

37

38.- Un bloque de 2 kg situado sobre un plano inclinado spero se conecta a un

resorte ligero que tiene una constante de fuerza de 100 N/m. El bloque se
libera a partir del reposo cuando el resorte no est estirado y la polea carece
de friccin. El bloque se mueve 20 cm hacia abajo del plano inclinado antes
de alcanzar el reposo. Halle el coeficiente de friccin cintico entre el bloque
y el plano.
a) Utilizando el teorema del trabajo y la energa

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Cuaderno de Actividades: Fsica I
b) Utilizando conceptos de energa disparada por friccin hasta que el
bloque se detiene.
c) Encuentre la energa disparada por friccin hasta que el bloque se
detiene.

39.- Pruebe que las siguientes fuerzas son conservativas y encuentre el cambio
en la energa potencial correspondiente a estas fuerzas, tomando
xi = 0 y xf = x:
d) Fx = ax + bx2
e) Fx = Aex (a, b, A y son constantes)

V0 B

h'
h
2/3 h

40.- A un carrito de una montaa rusa se le proporciona una velocidad inicial v 0 a

una altura h, como se ve en la figura. El radio de curvatura del carril en el
punto A es R.
a) Encuentre el valor mximo de v 0 necesario para que el carrito no se salga
del carril en A.
b) Utilizando el valor de v 0 que se calcul en el inciso a, determine el valor
de h' necesario para que el carrito apenas llegue al punto B.

Z0 A
Z B

X X0
X
41.- Una partcula de masa M desliza sobre una superficie sin friccin cuya
altura sobre la superficie de la tierra esta dada por:
1 Kx 2
z ( x)
2 mg
Si la partcula se suelta en el punto A y empieza a resbalar.
Cul es su velocidad en el eje X, cuando llega al punto B?. Exprese la
respuesta en trminos de x.

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42.- Pruebe que las siguientes fuerzas son conservativas y encuentre la energa
potencial correspondiente:
a) F(x) = x + 2x2 , U(x 0) 1.
b) F(x) = 4 e2x , U(x 0) 1.


c) F x, y x 2 y i x 3 / 3 j , U 0,1 1 .

43.- Sobre una partcula acta la fuerza F y 2 x 2 x 3 x y y .Hallar

el
trabajo efectuado por la fuerza al moverse la partcula del punto (0,0) al
punto (2,4) siguiendo las siguientes trayectorias:
a) A lo largo del eje X desde (0,0) hasta (2,0) y, paralelamente al eje Y,
hasta (2,4).
b) A lo largo del eje Y desde (0,0) hasta (0,4) y, paralelamente al eje X,
hasta (2,4)
c) A lo largo de la recta que une ambos puntos
d) A lo largo de la parbola y = x2 Es conservativas esta fuerza?

44.- Un bloque que tiene una masa de 1 kg se 0

abandona, partiendo del reposo en el punto A, A
sobre una pista constituida por un cuadrante de B
circunferencia de radio 1.5 m (ver figura). Desliza C
sobre la pista y alcanza el punto B con una
velocidad de 3.6 m/s. Desde el punto B desliza sobre una superficie
horizontal una distancia de 2.7 m hasta llegar al punto C, en el cual se
detiene.
a) Cul es el coeficiente cintico de rozamiento sobre la superficie
horizontal?
b) Cul ha sido el trabajo realizado contra las fuerzas de rozamiento
mientras el cuerpo desliz desde A a B sobre el arco circular?

A O
B

C
45.- Un bola de masa "m", inicialmente en el punto A, desliza sobre una
superficie circular lisa ADB. Cuando la bola se encuentra en el punto C,
demustrese que la velocidad angular y la fuerza de friccin ejercida son
respectivamente.
w 2 g Sen / R N = 3 mg Sen

46.- Hallar el trabajo efectuado por la fuerza F al moverse la partcula del punto
(0,0) al punto (2,4) siguiendo las trayectorias:
a) A lo largo del eje x desde (0,0) hasta (2,0) y paralelamente al eje Y, hasta
(2,4)

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b) A lo largo del eje Y desde (0,0) hasta (0,4) y paralelamente al eje X hasta
(2,4)
c) A lo largo de la recta que une ambos puntos

d) A lo largo de la parbola y = x2,

Cuando F es igual a:

i) F = (y2 - x2) i + (3 x y) j
ii) F = (z x y) i + (x2 ) j

Cul de estas fuerzas es conservativa?

47.- a) Cules de las siguientes fuerzas son conservativas. Explique

i) F = (x2 - y2) i + 3 x y j
ii) F = y z i + z x j + x y j

b) Hallar la fuerza asociada a cada una de las funciones de energa

potencial:
i) EP = C x2 y z
ii) EP = K/r

48.- Una partcula esta sometida a la funcin U(x)

potencial que se muestra en la figura; si su
energa total es de 16 joules. 10
8
7

0 1 2 3 5 7
x(m)

a) Determinar los sentidos de la fuerza que acta sobre la partcula entre

0,7
b) La mxima velocidad de la partcula
c) Determinar el trabajo realizado por la fuerza asociada a la funcin
potencial entre x = 1 y x 5.
d) Determine los puntos de equilibrio

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49.- El bloque W mostrado en la figura, esta en libertad
de deslizar sin rozamiento a lo largo de la barra l
vertical. Adems el bloque esta sometido a la

accin de un resorte de constante k y longitud l V0
sin alargar. Si se da al bloque una velocidad v 0
hacia abajo cuando el resorte esta horizontal; d l+x
hallar su velocidad en trminos de .

50.- El automvil de masa m de la figura baja por el plano

inclinado con rapidez V0. El coeficiente de friccin
cintica entre las ruedas y el piso es k y el ngulo que
forma al plano inclinado con la horizontal es . Si en
cierto instante el chofer aplica los frenos para evitar que
las ruedas giren, halle:

a) El desplazamiento luego de aplicar los frenos hasta que se detiene.
b) La masa del automvil, si se conoce w c = trabajo de las fuerzas
conservativas.

y1 2
y

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N
51.- En el sistema de la figura, m1 m2 8 kg, k 400 , l0 (longitud del resorte)
m
0,6 m, y1 1 m. Si m1 se lleva a la posicin y 1 1 m. Si m1 se lleva a la
posicin y1 1,4 m y luego se suelta, determine:
a) La energa mecnica del sistema
b) Las velocidades de m1 y m2 cuando la energa en el resorte sea de 8 J.

52.- Dos cuerpos de masas m1 y m2 se

encuentran unidos mediante el sistema
de poleas y plano inclinado de la figura
adjunta. Si el sistema se suelta desde el
reposo: m1 m2

a) Usando el teorema del trabajo y la energa cintica, halle las rapideces de
las masas cuando m2 desciende.
b) Como ha de modificarse el problema si se requiere resolverlo usando el
teorema del trabajo y la energa mecnica.
c) Explique como aplicara la conservacin de la energa.

3m
A V0

B
0.9 m

C
d
53.- En un almacn de carga, los paquetes descienden por una rampa y caen al
suelo segn se indica en la figura. El coeficiente de rozamiento entre el
paquete y la rampa es k = 0.4 y = 20. Si un paquete pesa 25 N y
lleva una rapidez V0 = 2.4 m/s en A, aplicando el teorema del trabajo y la
energa, determinar:

a) La rapidez del paquete cuando llega al suelo

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b) La distancia "d" entre el pie de la rampa y el punto en que el paquete
incide sobre el suelo.

A
z p

25 p

B
Y
40 p
x
30p
54.- El deslizador P de 3lb de peso se mueve a lo largo de la varilla AB mostrada
en la figura por accin de su propio peso y de la aplicacin de una fuerza

externa constante dada por F = -10 i + 15 j + 10 k = lb. Si el deslizador
parte del reposo en A, determinar la velocidad que adquiere al llegar al
punto B.
y
vA =
0
A(3,4)

y=
kx2

B
w

55.- Un bloque pequeo de 2 lb se suelta desde el reposo en A, resbalando hacia

abajo sobre la gua parablica mostrada en la figura. Calcular la fuerza
normal N que ejerce la gua sobre el bloque cuando ste pasa por la
posicin ms baja.

C
60

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56.- El bloque mostrado en la figura pesa 160 lb y la constante del resorte es de
10 lb/pie; este tienen su longitud natural cuando el bloque se libera del
reposo. Encuentre el coeficiente mnimo de friccin para que el bloque no
rebote despus de detenerse.

20 pies

30 lb 5 lb/pie

1

3 3

57.- El bloque de la figura se libera del reposo. Calcule la distancia del rebote
despus de que comprime el resorte.

1,5
m
mg
=
200 N
C
= 0,2
58.- En el instante mostrado en la figura el bloque se encuentra viajando hacia la
izquierda a 7 m/s y el resorte tiene un alargamiento nulo.
r
Empleando w = DEk , encuentre la velocidad del bloque (velocidad de C)
cuando se ha movido 4 m hacia la izquierda.
y=x2

A
Y
B
C

X
0 1
D

100
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59.- Una partcula se libera del reposo en A y resbala sobre la superficie
parablica lisa hasta B, de donde sale volando. Encuentre la distancia
horizontal total D que viaja antes de tocar el suelo en C.

k = 80 lb/pie
B

A
60.- El bloque A en la Fig. se est moviendo hacia abajo a 5 pie/s en el momento
en que el resorte est comprimido 6 plg. El coeficiente de friccin entre el
bloque B y el plano es de 0,2, la polea es ligera y los pesos de A y B son de
161 y 163 respectivamente.
a) Encuentre la distancia que cae A desde su posicin inicial antes de que
su velocidad sea cero.

6 pie

A
D
3 pie

C
b) Determine si el cuerpo A comenzar a moverse de regreso hacia arriba.

61.- El sistema en la figura consiste del cuerpo A de 2 lb, de la polea ligera B, del
disco C de B lb y del cuerpo D de 10 lb. El conjunto se suelta del reposo en
la posicin indicada. El cuerpo D cae a travs de un agujero en la posicin
que tiene el cuerpo C. Encuentre que tan lejos desciende D desde su
posicin original.

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Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
Cuaderno de Actividades: Fsica I

A
30m
B

62.- En el instante mostrado en la figura el bloque B se halla 30 m abajo del nivel

del bloque A, en este instante VA y VB son cero. Determine las velocidades
de A y B cuando pasan uno frente a otro. A y B tiene masa de 15 y 5 kg,
respectivamente. Las poleas son ligeras.

63.- Un motor elctrico con una eficiencia del 60% que requiere una energa
suministrada de 1 kW est subiendo un contenedor de 100 kg. Calcule la
velocidad constante v del contenedor movindose hacia arriba.

64.- La cabina del elevador tiene una masa mA = 2000 kg y el contrapeso una masa
mB = 1500 kg. Un motor elctrico en el punto O mueve el sistema. Calcule la
potencia requerida del motor para mantener una velocidad vA = 2 m/s hacia
arriba.

V VA
W B

A
A

65.- El sistema absorbedor de vibraciones de un rascacielos se puede

representar por el modelo de la Fig. que consiste en un bloque de masa m
que desliza a una velocidad v0 justo antes de hacer contacto con el resorte
del absorbedor de vibraciones. Calcule la velocidad del rebote vf del bloque
si el coeficiente de friccin cintica es k.

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Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
 Cuaderno de Actividades: Fsica I
66.- Suponga que una barra rgida de masas despreciable est soportada por dos
resortes idnticos de longitud l = 0.2 m y rigidez k. Un bloque de 15 kg se
deja caer sobre la barra desde una altura h = 0.5 m de tal manera que la
deformacin de los resortes es idntica. Calcule la rigidez requerida k de
cada resorte si la posicin ms baja de la barra debe ser y = 0.1 m.
m
h
Vf y

V0 l
k
k
k l

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Mg. Percy Vctor Caote Fajardo