Tallerfisica 1

Taller – Examen de fı́sica 1
1. Una piedra con masa de 0,20 kg se libera y se suelta del reposo. (a) ¿Cuál es la rapidez
del reposo en el punto A, en el borde de un máxima del bloque? ¿En qué parte del movi-
tazón hemisférico de radio R = 0,50 m (figura miento ocurre la rapidez máxima? (b) ¿Cuál es
1). Suponga que la piedra es pequeña en la compresión máxima del resorte 1?
comparación con R, ası́ que puede tratarse
como partı́cula y suponga que la piedra se
desliza en vez de rodar. El trabajo efectuado
por la fricción sobre la piedra al bajar del
punto A al punto B en la base del tazón
es de 0,22 J. (a) Entre los puntos A y B,
¿cuánto trabajo es efectuado sobre la piedra
por (i) la fuerza normal y (ii) la gravedad?
(b) ¿Qué rapidez tiene la piedra al llegar a
B? (c) De las tres fuerzas que actúan sobre la Figura 1: Tazón del problema 1.
piedra cuando ésta se desliza hacia abajo por
el tazón, ¿cuáles (si acaso) son constantes y
cuáles no lo son? Explique su respuesta. (d)
Justo cuando la piedra llega al punto B, ¿cuál
es la fuerza normal sobre ella hecha por la
base del tazón?
2. Un carrito de un juego de un parque de

diversiones rueda sin fricción por la vı́a de
la gura 2, partiendo del reposo en A a una
altura h sobre la base del rizo. Trate el carrito
como partı́cula. (a) ¿Qué valor mı́nimo debe Figura 2: Carrito del problema 2.
tener h (en términos de R) para que el carrito
se desplace por el rizo sin caer en la parte
superior (el punto B)? (b) Si h = 3,50 R y
R = 20,0 m, calcule la rapidez, aceleración
radial y aceleración tangencial de los pasajeros
cuando el carrito está en el punto C, en el
extremo de un diámetro horizontal. Haga
un diagrama a escala aproximada de las
Figura 3: Bloque y resortes del problema 3.
componentes de la aceleración.
3. Un bloque de 3,00 kg está unido a dos re- 4. Una masa puntual m1 se ja en el origen,
sortes ideales horizontales, cuyas constantes de y otra masa puntual m2 tiene libertad para
fuerza son k1 = 25,0 N/cm y k2 = 20,0N/cm moverse a una distancia r en un punto P con
(figura 3). El sistema está inicialmente en equi- coordenadas x, y y z. Las componentes de la
librio sobre una supercie horizontal sin fricción. fuerza de gravitación que m1 ejerce sobre m2
Ahora el bloque se empuja 15,0 cm a la derecha están dadas por
1
Gm1 m2 x
Fx = −
r3
Gm1 m2 y
Fy = −
r3
Gm1 m2 z
Fz = −
r3
donde G es la constante gravitacional y r =
x + y 2 + z 2 . (a) Demuestre que F~ es una
p
2 Figura 4: Choque del problema 6.
fuerza conservativa y (b) demuestre que una
posible energı́a potencial asociada a esta fuerza 7. Un doble de cine de 80,0kg se para en un al-
está dada por féizar 5,0m sobre el piso (figura 5). Sujetando
Gm1 m2 una cuerda atada a un candelabro, oscila ha-
U (r) = − cia abajo para pelear con el villano de 70,0kg,
r
quien está de pie exactamente abajo del can-
5. Para proteger a sus crı́as en el nido, los delabro. (Suponga que el centro de masa del
halcones peregrinos vuelan tras las aves de doble baja 5,0m, y él suelta la cuerda justo
rapiña (como los cuervos) con gran rapidez. al chocar con el villano.) (a) ¿Con qué rapi-
En uno de tales episodios, un halcón de 600g dez comienzan a deslizarse los contrincantes
que vuela a 20,0 m/s choca con un cuervo de entrelazados sobre el piso? (b) Si el coecien-
1,50 kg que vuela a 9,0 m/s. El halcón choca te de fricción cinética entre sus cuerpos y el
con el cuervo en ángulo recto con respecto piso es µk = 0,250, ¿qué distancia se deslizan?
a su trayectoria original y rebota a 5,0 m/s.
(Estas cifras son estimaciones del autor, quien
presenció este ataque en el norte de Nuevo
México.) (a) ¿En qué ángulo cambió el halcón
la dirección del vuelo del cuervo? (b) ¿Cuál era
la rapidez del cuervo inmediatamente después
del choque?
6. Las esferas A, de 0,020 kg, B, de 0,030 kg y

C, de 0,050 kg, se acercan al origen deslizán-
dose sobre una mesa de aire sin fricción (figura
4). Las velocidades iniciales de A y B se indi-
can en la gura. Las tres esferas llegan al origen Figura 5: Escena del problema 7.
simultáneamente y se pegan. (a) ¿Qué compo-
nentes x y y debe tener la velocidad inicial de
C si después del choque los tres objetos tienen
una velocidad de 0,50 m/s en la dirección +x?
(b) Si C tiene la velocidad obtenida en el inci-
so (a), ¿cuál es el cambio de la energı́a cinética
del sistema de las tres esferas como resultado
del choque?

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