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    Solucionario Guia Estadistica

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    Este documento presenta 9 problemas de estadística resueltos. Cada problema incluye datos numéricos y solicita construir tablas estadísticas y gráficos como histogramas y polígonos de frecuencias.

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    Mates Solu

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    SOLUCIONARIO de GUIA DE ESTADISTICA

    5.- Una encuesta respecto del nmero de hermanos de los alumnos de un curso (de 20
    alumnos), entrega los siguientes resultados:

    1, 1, 2, 2, 2, 6, 5, 0, 0, 2, 3, 3, 4, 4, 2, 2, 1, 5, 1, 1.

    Ordena los datos de forma ascendente y construye:


    a) Una tabla estadstica con los valores de: ni, Ni, fi, y Fi
    b) Un grfico de barras, de ni
    c) Un grfico de barras, de Ni

    Sol.

    Variable Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia


    estadstica, xi absoluta, absoluta relativa, fi relativa
    (Puntuacin) ni (nmero de acumulada, Ni acumulada, Fi
    casos)
    0 2 2 0,100 0,100
    1 5 7 0,250 0,350
    2 6 13 0,300 0,650
    3 2 15 0,100 0,750
    4 2 17 0,100 0,850
    5 2 19 0,100 0,950
    6 1 20 0,050 1,000
    nt = 20
    6.- Un estudio del nmero de semillas que produce cada flor madura en un jardn, da los
    datos siguientes:

    8, 10, 12, 10, 10, 12, 12, 8, 9, 10, 6, 6, 6, 10, 12, 12, 12, 8, 8, 8, 6, 8, 10, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 12,
    12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 10.

    Ordena los datos de forma ascendente y construye:


    a) Una tabla estadstica con los valores de: ni, Ni, fi, y Fi
    b) Un grfico de barras, de ni
    c) Un grfico de barras, de fi

    Sol.

    Variable Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia


    estadstica, xi absoluta, absoluta relativa, fi relativa
    (Puntuacin) ni (nmero de acumulada, Ni acumulada, Fi
    casos)
    6 7 7 0,179 0,179
    7 0 7 0,000 0,179
    8 9 16 0,231 0,410
    9 1 17 0,026 0,436
    10 7 24 0,179 0,615
    11 0 24 0,000 0,615
    12 15 39 0,385 1,000
    nt = 39
    7.- Las calificaciones de 50 alumnos en Matemticas han sido las siguientes:

    5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6,
    7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.

    Construir la tabla de distribucin de frecuencias y dibuja el diagrama de barras.

    Sol.

    Variable Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia relativa


    estadstica, xi absoluta, absoluta relativa, fi acumulada, Fi
    (Puntuacin) ni (nmero de acumulada, Ni
    casos)

    0 1 1 0,02 0,02
    1 1 2 0,02 0,04
    2 2 4 0,04 0,08
    3 3 7 0,06 0,14
    4 6 13 0,12 0,26
    5 11 24 0,22 0,48
    6 12 36 0,24 0,72
    7 7 43 0,14 0,86
    8 4 47 0,08 0,94
    9 2 49 0,04 0,98
    10 1 50 0,02 1
    nt = 50

    8.- Los pesos (en kilogramos), de los 65 empleados de una fbrica vienen dados por la
    siguiente tabla:

    Peso [50, [60, [70, [80,90 [90, [100, [110,


    (kg) 60) 70) 80) ) 100) 110) 120)
    Frecuencia 8 10 16 14 10 5 2
    absoluta
    ni
    a) Construir la tabla de frecuencias.

    b) Representar el histograma y el polgono de frecuencias.

    Sol.

    Peso Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frec rela


    (kg) absoluta abs.acum.Ni rela, fi acum, Fi
    ni
    [50, 60) 8 8 0,123 0,123
    [60, 70) 10 18 0,154 0,277
    [70, 80) 16 34 0,246 0,523
    [80,90) 14 48 0,215 0,738
    [90, 100) 10 58 0,154 0,892
    [100, 110) 5 63 0,077 0,969
    [110, 120) 2 65 0,031 1,000
    nt=65

    9.- Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un
    examen de Fsica.

    3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13,
    22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

    a) Construir la tabla de frecuencias.

    b) Dibujar el histograma y el polgono de frecuencias.

    Sol.
    Peso Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frec rela
    (kg) absoluta abs.acum.Ni rela, fi acum, Fi
    ni
    [0, 10) 2 2 0,050 0,050
    [10, 20) 6 8 0,150 0,200
    [20, 30) 10 18 0,250 0,450
    [30,40) 17 35 0,425 0,875
    [40, 50) 5 40 0,125 1,000

    nt = 40

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