(1) El documento describe cómo simplificar fracciones algebraicas de diferentes tipos, incluyendo fracciones con monomios, fracciones con un monomio y un multinomio, y fracciones entre multinomios. También explica cómo calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor entre expresiones algebraicas. (2) Se proporcionan ejemplos y ejercicios para practicar la simplificación de fracciones algebraicas y el cálculo de MCM y MCD entre expresiones algebraicas. (3) El documento ofrece instrucciones detalladas para resolver
0 calificaciones0% encontró este documento útil (0 votos)
137 vistas8 páginas
(1) El documento describe cómo simplificar fracciones algebraicas de diferentes tipos, incluyendo fracciones con monomios, fracciones con un monomio y un multinomio, y fracciones entre multinomios. También explica cómo calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor entre expresiones algebraicas. (2) Se proporcionan ejemplos y ejercicios para practicar la simplificación de fracciones algebraicas y el cálculo de MCM y MCD entre expresiones algebraicas. (3) El documento ofrece instrucciones detalladas para resolver
(1) El documento describe cómo simplificar fracciones algebraicas de diferentes tipos, incluyendo fracciones con monomios, fracciones con un monomio y un multinomio, y fracciones entre multinomios. También explica cómo calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor entre expresiones algebraicas. (2) Se proporcionan ejemplos y ejercicios para practicar la simplificación de fracciones algebraicas y el cálculo de MCM y MCD entre expresiones algebraicas. (3) El documento ofrece instrucciones detalladas para resolver
(1) El documento describe cómo simplificar fracciones algebraicas de diferentes tipos, incluyendo fracciones con monomios, fracciones con un monomio y un multinomio, y fracciones entre multinomios. También explica cómo calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor entre expresiones algebraicas. (2) Se proporcionan ejemplos y ejercicios para practicar la simplificación de fracciones algebraicas y el cálculo de MCM y MCD entre expresiones algebraicas. (3) El documento ofrece instrucciones detalladas para resolver
Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
Descargar como pdf o txt
Está en la página 1/ 8
Clase-24
Simplificacin de fracciones algebraicas:
1) Cuyos trminos sean monomios: Se simplifican los factores numricos y luego los factores literales comunes al numerador y denominador, eliminndose el elevado al menor exponente, el que se resta del exponente mayor. En el caso de haber un factor literal comn elevado al mismo exponente en el numerador y denominador, se simplifica este en ambas partes.
Ejemplos: Al simplificar:
a2 12a 5 b 7 c 3 (a) = (d) = ab 18a 8 b 9 c 3
6m3n2 126a 8 b10 c12
(b) (e) = 15m2n7 63a 4 b 7 c 5
21mn 3 x 6 75a 7 m 5 n 3 d 2 (c) = (f) = 28m 4 n2 x 2 100a 3 m12 n9 d 2
2) Entre un monomio y un multinomio:
Se factoriza el multinomio, para luego simplificar de igual forma al caso anterior.
Ejemplos: Al factorizar y simplificar:
a2 (a) = a ab
2x 2 + xy (b) = x3
6a 3 b + 14a 2 b (c) = 8a 3 b 3
15 x 2 y 7 (d) = 18x 4 y 3 12x 3 y 4
35m 4 n 2 14m 3 n 2 + 56m 3 n 3
(e) = 49m 3 n 3 p 3
32a 5 b 4 c 5 (f) = 64a 6 b 3 c 2 48a 3 b 3 c 3 + 56a 2 b 3 c 6
(1) 3) Entre multinomios: Se deben factorizar estos, para luego simplificar de igual forma a los casos anteriores.
Ejemplos: Al factorizar y simplificar:
x 2 + 2xy + y 2 (a) = x2 y2
x 2 y2 (b) = x 3 y3
x 2 2x 15 (c) = x2 9
x 2 5xy + 6y 2 (d) = x 2 + xy 12 y 2
2xy 2x + 3 3 y (e) = 18x 3 + 15x 2 63x
4x 2 12xy + 9 y 2 a 2 (f) = 2x 3 y + a
Mnimo comn mltiplo entre expresiones algebraicas:
El M.C.M. entre dos o ms expresiones algebraicas queda determinado por el M.C.M. de los factores numricos, seguido por los factores comunes elevados al mayor exponente con que se encuentran por los factores no comunes.
Mximo comn divisor entre expresiones algebraicas:
El M.C.D. entre dos o ms expresiones algebraicas queda determinado por el M.C.D. de los factores numricos, seguido por los factores comunes a todas las expresiones elevados al menor exponente con que se encuentren
ax 2 9a a2 x2 2) Se tiene que =? 3) Al simplificar =? ax 2 6ax + 9a x 2 ax 3x + 3a A) x + 3 a+x A) 1 x +3 B) a+x x 3 B) 1 3 x C) x+3 ax C) x+3 x 3 D) a+x x 3 D) x 3 x 3 E) x+3 E) Otra expresin.
4) Si x , y son dos nmeros reales tales (x 2+5x+6)(x2 +11x+30)(x-5)
5) Reducir =? que 2 2 (x -25)(x -9)(x+6) (x + 1)2 = (y 1)2 con x + y 0 ; x+5 A) entonces x y es: x+3 x+2 A) Un real cualquiera B) x-3 B) Un racional cualquiera x-3 C) C) Un entero positivo x-5 D) Un racional negativo x-2 D) E) Un entero negativo. x+3 E) Otra expresin.
x-a (x+y)2(x- y) 7) Se tiene que = 1 si y slo si: 6) Se tiene que =? b 2 2 (x - y )2 (1) x = a + b A) x y (2) b 0 B) x + y A) (1) por s sola C) (x- y)-1 B) (2) por s sola C) Ambas juntas (1) y (2) D) (x+y)-1 D) Cada una por si sola, (1) (2) E) Otra expresin. E) Se requiere informacin adicional. (5) Ejercicios Propuestos: 1) Simplificar las siguientes fracciones algebraicas:
3a 2 b 8m 4 n 3 x 2 (a) = (b) = 12ab 3 24mn 2 x 2
21mn3 x 6 21a 8 b7 c 5 (c) = (d) = 4 2 28m n x 2 4 63a bc 2
4a 2 4ab (f) xy = (e) = 2 2 3x y 3xy 8a 2
6a 2b 4x4 y 3 (g) = (h) = 2 2a x + 2a 3 4 3 24x y 36x y3 4
A) a - 1 A)-5/7 B) a - b B) 0 C) b - a C) 5/7 D) a - b2 D) 12(a - b) E) b(a - 1) E) Otro valor.
9a 2 25b 2 a 2 b2 5) = 6) = 9a + 15b b2 a 2 A) a - 5b A) -1 5 B) a - b 3 B) a + b C) a - 10b C) a b 3a 5b D) D) a + b 3 3a + 5b E) a b E) 3
x 2 x 20 x2 5x + 6 7) = 8) = x 2 25 2ax 6a A) x + 3 A) x + 4 B) x 2 B) x 5 x2 C) x - 4 C) 2a x+4 x 1 D) D) x +5 a E) Otra expresin. E) Otra expresin. (7) (x+y)2(x- y) y(x 2 36 y 2 ) 9) Se tiene que =? 10) = 2 2 (x - y )2 x + 6y
A) x y A) x - 6y B) x + y B) y(x - 6y) C) (x- y)-1 C) x(x - 6y) D) (x+y)-1 D) (xy + 6)2 E) Otra expresin. E) Otra expresin
x 4 49x 2 8n 3 125 11) = 12) = x 3 + 2x 2 63x 4n 2 20n + 25 x+7 2n + 5 A) A) 10 2n 5 x+7 (2n + 5)2 B) B) 9 2n 5 x+7 C) 4n 2 10n + 25 x +9 C) x+7 2n 5 D) 2 x 2 + 9x 4n + 10n + 25 D) 2 2n 5 x + 7x E) E) 2n - 5 x+9
13) Sean x, y dos nmeros reales tales 14) Se tiene que el valor absoluto de que (x + 1)2 = (y + 1)2 con x - y 0 ; a 2 b2 = 1 si se cumple que: entonces x + y es: a 2 2ab + b2 (1) a = 0 y b 0 A) Un real cualquiera (2) a 0 y b = 0 B) Un racional cualquiera A) (1) por s sola C) Un entero positivo B) (2) por s sola D) Un racional negativo C) Ambas juntas (1) y (2) E) Un entero negativo. D) Cada una por si sola, (1) (2) E) Se requiere informacin adicional.
