1

Capitulo 1 Tcnicas de pronstico

En la toma de decisiones tratamos con el diseo de planes futuros. De esta forma los datos
que describen la situacin de decisin deben ser representativos de lo que ocurra en el
futuro. Existen disponibles tres grupos de mtodos de pronsticos: Los cualitativos, los de
proyeccin histrica y los causales. Se diferencian entre s por la precisin relativa del
pronstico del largo plazo en comparacin con el corto plazo, el nivel de herramientas
matemticas requerido y la base de conocimiento como sustrato de sus proyecciones. Por
ejemplo, en control de inventarios basamos nuestras decisiones en la naturaleza de la
demanda del artculo controlado durante un horizonte de planeacin especfico. Asimismo,
en planeacin financiera, necesitamos predecir el patrn del flujo de efectivo en el tiempo.
Este captulo presenta tres tcnicas para pronosticar cambios futuros en el nivel de una
variable deseada como funcin del tiempo:
1. Regresin lineal
2. Promedio mvil
3. Suavizacin exponencial
La necesidad de proyecciones de la demanda es un requerimiento general a lo largo del
proceso de planeacin y control. Sin embargo, tambin podran necesitarse ciertos tipos de
problemas de planeacin, como control de inventarios, compras econmicas y control de
costos, pronsticos de los tiempos de espera, precios y costos. Las tcnicas de pronsticos
son igualmente aplicables.
El pronstico de los niveles de demanda es vital para la firma como un todo, ya que
proporciona los datos de entrada para la planeacin y control de todas las reas funcionales,
incluyendo logstica, marketing, produccin y finanzas. Los niveles de demanda y su
programacin afectan en gran medida los niveles de capacidad, las necesidades financieras
y la estructura general del negocio. Cada rea funcional tiene sus propios problemas
especiales de pronstico.
El xito de un negocio depende a menudo de la habilidad para pronosticar, es decir hacer
predicciones sobre el futuro. Estas predicciones se usan para tomar dos amplios tipos de
decisiones: decisiones operativas en curso y decisiones estratgicas a largo plazo.
Las decisiones operativas en curso, son la asignacin de pocos recursos, la compra
de materias primas, la determinacin de horarios de trabajo, etc.,
Las predicciones estratgicas a largo plazo tambin dependen de predicciones
exactas. De esta forma el pronstico es la estimacin de las actividades futuras; se
basa en el uso de datos anteriores de una variable para producir su desempeo
futuro, solo son aplicables para predecir la demanda de artculos para los que se
dispone de una cantidad sustancial de informacin anterior y no para productos
nuevos.
Leccin 1: PRONSTI COS
La definicin de pronstico es simple, sin embargo encierra muchas situaciones que
intervienen en su resultado o bien en la consecucin del mis
Pronostico es un mtodo mediante el cual se intenta conocer el
comportamiento futuro de alguna variable con algn grado de certez
"Un pronstico es un inicio o una seal por donde se puede saber una cosa
futura mediante indicios"[1]
El pronstico desempea un papel muy significativo en la planeacin de materiales, se
pueden encontrar pronsticos de abastecimiento, de condiciones, comerciales, de
tecnologa, precios, etc. Y en cualquiera de estos rtulos el pronstico es necesario para la
toma de decisiones.
2

Aunque es muy cotidiano que hoy en da el manejo de pronsticos en las pequeas y
medianas empresas, existen situaciones que tienen que ver con la planeacin de las
necesidades futuras. La problemtica primordial es la poca confianza del uso de la tcnica
pronstico.
Los pronsticos pueden ser utilizados para conocer el comportamiento futuros en muchas
fenmenos, tales como:

1. Mercadotecnia
Tamao del mercado
Participacin en el mercado
Tendencia de precios
Desarrollo de nuevos productos
2. Produccin
Costo de materia prima
Costo de mano de obra
Disponibilidad de materia prima
Disponibilidad de mano de obra
Requerimientos de mantenimiento
Capacidad disponible de la planta para la produccin
3. Finanzas
Tasas de inters
Cuentas de pagos lentos
4. Recursos Humanos
Nmero de trabajadores
Rotacin de personal
Tendencias de ausentismo
Tendencia de llegadas tarde
5. Planeacin Estratgica
Factores econmicos
Cambios de precios
Costos
Crecimiento de lneas de productos
La definicin de pronstico es simple, sin embargo encierra muchas situaciones que
intervienen en su resultado o bien en la consecucin del mis
Pronostico es un mtodo mediante el cual se intenta conocer el
comportamiento futuro de alguna variable con algn grado de certez
"Un pronstico es un inicio o una seal por donde se puede saber una cosa
futura mediante indicios"
El pronstico desempea un papel muy significativo en la planeacin de materiales, se
pueden encontrar pronsticos de abastecimiento, de condiciones, comerciales, de
tecnologa, precios, etc. Y en cualquiera de estos rtulos el pronstico es necesario para la
toma de decisiones.
Aunque es muy cotidiano que hoy en da el manejo de pronsticos en las pequeas y
medianas empresas, existen situaciones que tienen que ver con la planeacin de las
necesidades futuras. La problemtica primordial es la poca confianza del uso de la tcnica
pronstico.
Los pronsticos pueden ser utilizados para conocer el comportamiento futuros en muchas
fenmenos, tales como:
1. Mercadotecnia
3

Tamao del mercado
Participacin en el mercado
Tendencia de precios
Desarrollo de nuevos productos
2. Produccin
Costo de materia prima
Costo de mano de obra
Disponibilidad de materia prima
Disponibilidad de mano de obra
Requerimientos de mantenimiento
Capacidad disponible de la planta para la produccin
3. Finanzas
Tasas de inters
Cuentas de pagos lentos
4. Recursos Humanos
Nmero de trabajadores
Rotacin de personal
Tendencias de ausentismo
Tendencia de llegadas tarde
5. Planeacin Estratgica
Factores econmicos
Cambios de precios
Costos
Crecimiento de lneas de productos
En el sector automotriz las insuficiencias de compra de materiales y produccin provienen de
pronsticos ventas, ya que es responsabilidad la misma rea de ventas o mercadeo de los
productos, sin embargo cuando los ordenadores de compra de materiales tienden en
compras excesivas o deficientes siempre son acusados, cuando verdaderamente el
generador de esos pronsticos es ventas.
Autores experimentados manifiestan que: "Si la demanda es inferior al pronstico, el
proveedor puede sospechar que el pronstico original era un intento por obtener un
precio favorable o alguna otra concesin. Si la demanda excede el pronstico, los
costos del proveedor pueden aumentar debido a la urgencia, las compras de
emergencia, y cambios en los programas de produccin."
De tal manera los proveedores hacen parte de ese conjunto de incertidumbre que presenta
el pronstico, por ello es prescindible que los ordenadores de los materiales ayuden a
estrechar los contactos con los diferentes proveedores y que generen un ambiente
empresarial fomentando flexibilidad y cooperacin al momento de sus requerimientos
Tambin es cierto que no se deben descartar que de manera regular las actualizaciones y se
ajusten a los pronsticos.
En el da a da se encuentran una diversidad de tcnicas para el planteamiento de
pronsticos y se estas se van desarrollando de manera exponencial, estas tcnicas pueden
ser cuantitativas y cualitativas y se pueden emplear separadas o en conjunto.
El sector automotriz la tcnica ms usada de pronsticos es la cuantitativa ya que esta se
sustenta en la toma de datos del pasado para hacer las proyecciones o predicciones del
futuro, algunas tcnicas cuantitativas hacen hincapi en identificar indicadores que sean
sobresalientes mediante los cuales se puedan crear modelos lineales o de regresin
mltiple.
4

Algunas de las tcnicas de pronstico cuantitativas que en la actualidad se utilizan, se
desarrollaron durante el siglo XIX; un ejemplo de ello el anlisis de regresin y las tcnicas
de series de tiempo. Con la implementacin de tcnicas de pronstico ms complejas, junto
con la generalizacin del uso de las computadoras, los pronsticos acentuaron la atencin
durante los ltimos aos, y cualquier persona es capaz de operar datos a partir de un
software en una computadora de bolsillo y obtener pronsticos.
Quienes han desarrollado los modelos cuantitativos clasifican a algunos de los pronsticos
cuantitativos como repetitivos, es decir, que los valores que se pronostican continan un
proceder repetitivo a travs del tiempo, la labor de los quienes analizan este tipo de
pronsticos es el identificar ese comportamiento y desarrollar el pronstico, por consiguiente
el desarrollar dicho pronstico hace necesario tener en cuenta algunos factores como el
valor constante, tendencia, variaciones estacinales, variaciones cclicas, variaciones
aleatorias y puntos de modulacin.
Referente a los pronsticos cualitativos, se consideran ms comunes en las empresas de
servicios ya que se basan en la repuesta de opiniones de diversas personas, valorizando
con juicio dichas opiniones para utilizarlas al generar el pronstico. Estas tcnicas
cualitativas son ms flexibles que las cuantitativas, sin embargo son tan precisas y exactas
como estas tcnicas cualitativas son ms flexibles que las cuantitativas, sin embargo son tan
precisas y exactas como estas.
Al momento de elaborar un pronstico y este resulta mal proyectado conlleva a que la
planeacin no funciona y todas las reas de la empresa se vuelven ineficientes,
repercutiendo en las finanzas y reflejando las pocas ventas obtenidas, abundancias en los
inventarios de productos que no requieren los clientes, reduccin de mrgenes, costos ms
altos, entre otros problemas.
En trminos de pronosticar variables importantes para una compaa o para una parte de
ella como son las ventas de la empresa, las horas de ausencia por empleado, los costos
operativos, las tasa de inters y tipos de cambio del mercado, entre otros, ms sin embargo,
las variables macroeconmicas median en las decisiones que tome la empresa para su
futuro.
Las necesidades de pronosticar
Los pronsticos se utilizan para acercarnos informacin futura y con ella elaborar un plan de
accin, de ah que las caractersticas de un pronstico sean:
Primera. Todas las situaciones en que se requiere un pronstico, tratan con el futuro y
el tiempo este directamente involucrado. As, debe pronosticarse para un punto
especfico en el tiempo y el cambio de ese punto generalmente altera el pronstico.
Segunda. Otro elemento siempre presente en situaciones de pronsticos es la
incertidumbre. Si el administrador tuviera certeza sobre las circunstancias que
existirn en un tiempo dado, la preparacin de un pronstico seria trivial.
Tercera. El tercer elemento, presente en grado variable en todas las situaciones
descritas es la confianza de la persona que hace el pronstico sobre la informacin
contenida en datos.
Tcnicas para el clculo de pronsticos
Cuando es difcil convertir en nmeros las variables que intervienen en la determinacin de
la demanda futura. La mayora es bajo costo y no requieren de equipo computacional para
hacerse, aunque su planeacin implica una gran inversin de tiempo por parte de los
directivos.
Opiniones de los gerentes/ejecutivos: se basa en la opinin general de un grupo de
directivos o gerentes de la empresa.
5

Tcnica Delphi: un grupo de expertos responde, de manera annima, a un cuestionario
que pregunta sobre las proyecciones de ventas de la empresa. Un moderador lee en
voz alta las respuestas y, entre todos, buscan consenso.
Informacin de los vendedores: consiste en recopilar las estimaciones realizadas por
los vendedores (o distribuidores) acerca de las ventas esperadas en sus territorios,
con el fin de suponer la tendencia y cambios futuros.
Anlisis del ciclo de vida: se basa en la evaluacin de las etapas de un producto o
servicio para predecir su del producto demanda en el mercado. Esto es, desde la
introduccin, inicio y crecimiento, hasta las etapas de madurez y declinacin.
Investigacin de mercados: se propone recolectar datos de diversas maneras
(entrevistas, cuestionarios) para probar hiptesis acerca del mercado.
QU TCNICA UTILIZAR?
Para determinar que tcnica de pronstico, se deben considerar los siguientes puntos:
1. Definir la naturaleza del problema de pronstico.
2. Explicar la naturaleza de los datos bajo investigacin.
3. Describir las capacidades y limitaciones de las tcnicas de pronstico potencialmente
tiles.
4. Desarrollar algunos criterios predeterminados sobre los cuales se pueda tomar la
decisin de la seleccin, como son algunas medidas de error.
BASES DE PRONSTICO.
Ingreso por venta.
Costo de productos manufacturados.
Horas de mano de obra directa
Horas de maquinaria.
Costos de los insumos.
FUENTES DE PRONSTICO.
Externas: Actividades generales de la economa o factores geopolticos, que despus se
relacionan con las actividades empresariales.
Internas: Estima cada producto de una empresa, para despus hacer un pronstico
agregado de todas sus actividades.
CLASIFICACION DE LOS METODOS DE PRONOSTICOS.SEGN EL TIEMPO:
A Corto Plazo: alcance de un da a un ao, sirve para funciones de control, como ajuste
de la Tasa de produccin, del empleo, del pronstico de venta, etc.
A Mediano Plazo: con alcance de una estacin a uno o dos aos. Son usados para la
planeacin operativa, el flujo de caja, el programa de produccin y las ventas.
A Largo Plazo: con un alcance de dos a cinco aos, esto se usa para ampliar plantas,
producir nuevos productos, cambiar polticas, adoptar nuevas tecnologas.

Leccin3: MODELO DE PROMEDI O MVI L
El Promedio Mvil o PM es el indicador ms utilizado en anlisis tcnico, ya que es uno de
los indicadores experimentados ms antiguos que existen. La utilizacin de un promedio
mvil muestra la direccin y la duracin de una tendencia; el propsito de un promedio mvil
es el de ilustrar la tendencia, de una manera ms suavizada. Debido al hecho que el
promedio mvil es uno de los indicadores ms verstiles y de mayor uso dentro de todos los
indicadores, es la base del diseo de la mayora de sistemas y estrategias utilizados hoy en
da.
Un promedio mvil simple o aritmtico es calculado como la suma de un nmero
predeterminado de precios por un cierto nmero de perodos de tiempo, dividido por el
nmero de perodos de tiempo. El resultado es el precio promedio en dicho perodo de
6

tiempo. Los promedios mviles simples emplean la misma ponderacin para los precios. Es
calculado usando la siguiente frmula:

Promedio Mvil Simple = SUMA (precios de cierre) / n, donde n es el nmero de
perodos.
Un ejemplo de promedio mvil es el precio promedio del mercado en cierto perodo de
tiempo.
Se describen algunas de las propiedades ms comunes de los promedios mviles:
El promedio mvil es calculado con cierto perodo de tiempo predefinido.
Mientras ms corto el perodo, mayor la probabilidad de una seal falsa.
Mientras ms largo el perodo, menor es la sensibilidad del promedio mvil. Es decir,
ms certera pero existirn menos seales.
Como su mismo nombre lo implica, un promedio mvil es un promedio de un cuerpo
cambiante de data.
Por ejemplo, un promedio mvil de 50 perodos, utilizado al cierre, es constituido por la
sumatoria de los precios de cierre de los ltimos 50 perodos, dividido por 50.
Se le designa promedio MVIL, por que nicamente los ltimos perodos son los evaluados,
es decir, son los que estn siendo utilizados para calcular los resultados. Y de esa manera,
los datos siendo evaluados se mueven hacia adelante con cada da (o perodo) que avanza.
El anlisis de promedios mviles puede ser realizado a cualquiera de los siguientes
diferentes tipos de precio
Precio de Apertura:
El anlisis del perodo se hace en base el precio de apertura de cada cuerpo.
Precio de Cierre:
El anlisis del perodo se hace en base el precio de cierre de cada cuerpo.
Precio ms Alto:
El anlisis del perodo se hace en base el precio ms alto de cada cuerpo.
Precio ms Bajo:
El anlisis del perodo se hace en base el precio ms bajo de cada cuerpo.
Precio Medio:
El anlisis del perodo se hace en base el precio medio de cada cuerpo.
Precio Medio = (Precio Alto + Precio Bajo) / 2
Precio Tpico:
El precio tpico del perodo es calculado de la siguiente forma:
Precio Tpico = (Precio Alto + Precio Bajo + Precio Cierre) / 3
Precio Ponderado:
El precio ponderado del perodo es calculado de la siguiente forma:
Precio Ponderado = (Precio Alto + Precio Bajo + Precio Cierre + Precio Cierre) / 4
Tipos de Promedios Mviles
Promedio Mvil Simple (SMA):
El Promedio Mvil Simple es sin duda el promedio mvil ms utilizado hoy en da.
El Promedio Mvil Simple es a veces llamado un promedio mvil aritmtico y bsicamente
es un precio promedio a travs de un perodo de tiempo.
Se calcula sumando los precios de cierre del par analizado durante cierto perodo de tiempo
y luego se divide dentro del mismo nmero de perodos.
Por ejemplo, el Promedio Mvil de los ltimos 10 das del precio de cierre, dividido dentro de
10.
7

Debido al hecho que el Promedio Mvil Simple da el mismo peso a cada perodo de precio
siendo evaluado, mientras ms largo sea el perodo de tiempo evaluado, mayor ser la
suavizacin de los datos ms recientes.
Promedio Mvil Exponencial (EMA):
El indicador de Promedio Mvil Exponencial reacciona ms rpidamente a cambios de
precios recientes que el Promedio Mvil Simple debido al hecho que suma los precios de
cierre del perodo actual al perodo anterior, dando as ms peso a los ltimos perodos de
precio.
El perodo es utilizado para determinar el peso relativo que debera ser asignado a perodos
previos. La frmula es utilizada para determinar el porcentaje.
Promedio Mvil Suavizado (SMMA):
Debido a que el indicador del Promedio Mvil Suavizado, suaviza el promedio mvil por
medio de la asignacin de mismos pesos a precios pasados que a precios recientes, es
recomendable utilizar el SMMA con perodos ms largos de tiempo para mejores resultados
Promedio Mvil Ponderado Lineal (LWMA)
Un Promedio Mvil Ponderado se calcula a travs de la multiplicacin de cada perodo de
tiempo anterior por un peso. El peso est basado en el nmero de das del promedio mvil.
Un Promedio Mvil Ponderado Lineal, da ms peso a informacin ms reciente que a datos
ms antiguos.
El hecho de que es medido linealmente significa que el dato ms antiguo recibe un valor de
1, luego el dato que le sigue, un valor de 2, luego el dato que le sigue un valor de 3 y as
sucesivamente, hasta que el ltimo dato recibe un peso equivalente al perodo.
As que en un LWMA de 25, el peso del primer da es 1, mientras que el peso del da ms
reciente es de 25. Esto da 25 veces ms peso al precio de hoy que al de hace 25 das.
Consejos para Operar los promedios Mviles
Recuerde de SIEMPRE confirmar sus puntos de entrada y salida con otros indicadores
cuando utiliza cualquiera de las estrategias anteriormente mencionadas con promedios
mviles. Estos otros indicadores pueden ser, pero no se limitan a: MACD, Momentum, RSI,
Stochastics & Precio ROC.
Las seales falsas pueden ser evitadas al utilizar perodos ms largos de tiempo. Sin
embargo, a pesar de que esto har que se generen menos seales, las seales brindadas
sern ms certeras y exactas.
Cuando inserte promedios mviles en sus grficas, utilice perodos comnmente usados por
la mayora de inversionistas de Forex. Estos perodos pueden ser: 10, 50, 100 & 200
Algunos promedios mviles comnmente utilizados como el EMA 200, tambin son
utilizados como niveles de soporte o resistencia. As que cuando llegue a este nivel
especfico, est atento para observar posibles retracciones de precios.
La suposicin fundamental para esta tcnica es que la serie de tiempo es estable, en el
sentido de que sus datos se generan mediante el siguiente proceso constante:
yt= b+et donde b es un parmetro constante desconocido estimado a partir de los datos
histricos. Se supone que el error aleatorio et tiene un valor esperado cero y una varianza
constante. Adem, los datos para los diferentes periodos no estn correlacionados.
La tcnica del promedio mvil supone que las n observaciones ms recientes son
igualmente importantes en la estimacin del parametro b. As, en un periodo actual t, si los
datos para los n periodos ms recientes son yt-n+1, yt-n+2, ...e yt, entonces el valor
estimado para el periodo t+1 se calcula como
yt+1 = (yt-n+1+ yt-n+2 +...+yt)/n
No hay una regla exacta para seleccionar la base del promedio mvil, n. Si las variaciones
en la variable permanecen razonablemente constantes en el tiempo, se recomienda una n
8

grande. De otra forma, se aconseja un valor de n pequeo si la variable muestra patrones
cambiantes. En la prctica , el valor de n flucta entre 2 y 10.
Ejemplo.
La demanda ( en nmero de unidades) de un artculo de inventario durante los pasados 24
meses se resume en la tabla. Utilice la tcnica del promedio mvil para pronsticar la
demanda del siguiente mes(t= 25)
TABLA
Mes, t Demanda, yt Mes, t Demanaa, yt
1 46 13 54
2 56 14 42
3 54 15 64
4 43 16 60
5 57 17 70
6 56 18 66
7 67 19 57
8 62 20 55
9 50 21 52
10 56 22 62
11 47 23 70
12 56 24 72
Si utilizamos n = 3, la demanda estimada para el siguiente mes (t = 25) ser igual al
promedio de las demandas para los meses 22 al 24; es decir 62+70+72 / 3 = 68

Leccin 4: SUAVI ZACI N EXPONENCI AL

El mtodo de suavizacin exponencial es un mtodo de promedio mvil ponderado muy
refinado que permite calcular el promedio de una serie de tiempo, asignando a las
demandas recientes mayor ponderacin que a las demandas anteriores.
Es el mtodo de pronstico formal que se usa ms a menudo, por su simplicidad y por la
reducida cantidad de datos que requiere. A diferencia del mtodo de promedio mvil
ponderado, que requiere n periodos de demanda pretrita y n ponderaciones, la suavizacin
exponencial requiere solamente tres tipos de datos: el pronstico del ltimo periodo, la
demanda de ese periodo y un parmetro suavizador, alfa , cuyo valor flucta entre 0 y 1.0.
Para elaborar un pronstico con suavizacin exponencial, ser suficiente que calculemos un
promedio ponderado de la demanda ms reciente y el pronstico calculado para el ltimo
periodo.
En la suavizacin exponencial se asignan pesos a los datos pasados tal que los pesos
disminuyen al hacerse los datos ms antiguos, esto es que en un proceso cambiante, esto
es que los datos recientes son ms validos que los datos antiguos.
Este mtodo solo necesita el pronstico ms reciente, una constante de suavizacin (es un
valor arbitrario entre 0 y 1) y el ltimo dato real, y as se elimina la necesidad de almacenar
grandes cantidades de datos pasados.
La suavizacin exponencial requiere un valor de inicio. Si se tienen datos disponibles se
puede emplear un promedio sencillo para iniciar el proceso; si los datos no son seguros se
puede hacer una prediccin subjetiva.
La ecuacin correspondiente a este pronstico es:
9


Ft+1= (demanda para este periodo) + (1- )(pronstico calculado para el ltimo periodo)
Ft+1= Dt + (1- )Ft
La siguiente ecuacin es equivalente :
Ft+1= Ft + (Dt-Ft)
La constante de suavizacin a es un nmero entre 0 y 1 que entra multiplicando en cada
pronstico, pero cuya influencia declina exponencialmente al volverse antiguos los datos.

Una a baja de ms ponderacin a los datos histricos. Una a de 1 refleja una ajuste total
a la demanda reciente, y los pronsticos sern las demandas reales de los periodos
anteriores.
La seleccin depende de las caractersticas de la demanda. Los valores altos de a son
ms sensibles a las fluctuaciones en la demanda.
Los valores bajos de a son ms apropiados para demandas relativamente estables (sin
tendencia o ciclicidad), pero con una gran cantidad de variacin aleatoria.
La suavizacin exponencial simple es un promedio suavizado centrado en el periodo
presente. No se puede extrapolar para efectos de tendencia, por la que ningn valor de a
compensar completamente la tendencia en los datos.
Los valores ordinarios de a varan entre 0.01 y 0.40. Los valores bajos de a disminuyen
efectivamente la variacin aleatoria (ruido - dispersin).
Los valores altos son ms sensibles a cambios en la demanda (introducciones de
nuevos productos y error buscando cul valor reduce el error del pronstico.
Esto puede hacerse fcilmente modelando el pronstico en un programa de cmputo,
tratando con diferentes valores de a.
Un valor de a que proporcione aproximadamente un grado equivalente de suavizacin tanto
como un promedio mvil de un periodo es a =2 / (n + 1)

Esta forma de la ecuacin muestra que el pronstico para el periodo siguiente es igual al pronstico
del periodo actual ms una proporcin del error del pronstico correspondiente al mismo periodo
actual.

Para poner en marcha la suavizacin exponencial se requiere un pronstico inicial. Hay dos formas
de realizar este pronstico inicial: Usar la demanda del ltimo periodo, o bien, se dispone de datos
histricos, calcular el promedio de varios periodos recientes de demanda. El efecto de la estimacin
inicial del promedio sobre las estimaciones sucesivas del mismo disminuye a lo largo del tiempo
porque, con la suavizacin exponencial, las ponderaciones asignadas a las demandas histricas
sucesivas, que se utilizan para calcular el promedio, disminuyen exponencialmente.
EJEMPLO
Calcule el pronstico de suavizacin exponencial para la semana 4, considerando los datos
de la siguiente tabla que representan la llegada de pacientes a una clinica en las ltimas tres
semanas. Tenga en cuenta que = 0.10

SOLUCIN
El mtodo de suavizacin exponencial requiere un pronstico inicial. Suponga que tomamos
los datos de demanda de las dos ltimas semanas y los promediamos para obtener
10

(400+380)/2 = 390 como pronstico inicial. A fin de calcular el pronstico para la semana 4,
utilizando una suavizacin con = 0.10, calculamos el promedio al final de la semana 3 en
la siguiente forma:
F4 = 0.10(411) + 0.90(390) = 392.1
As, el pronstico para la semana 4 sera de 392 pacientes. Si la demanda real para la
semana 4 resultara ser de 415, entonces el nuevo pronstico para la semana 5 sera.
F5 = 0.10(415) + 0.90(392.1) = 394.4
o sea, 394 pacientes. Observe que hemos utilizado F4, y no el pronstico en valor entero
para la semana 4, en el clculo de F5. En general, redondeamos solamente el resultado
final, a fin de mantener la mayor precisin posible en los clculos

Leccion 2: MODELO DE REGRESI N LI NEAL
El anlisis de regresin es una de las tcnicas estadsticas la cual se utiliza en la
investigacin al relacionar entre dos o ms variables, una de sus utilizaciones est en la
construccin de modelos que permitan predecir el comportamiento de una variable Y
(dependiente, respuesta) en funcin de una o ms variables (independientes, predictivas) X.
El comportamiento de estas variables suelen definirse de manera previa lo que nos remite a
un modelo terico, o bien, se tiene el caso de que no exista una relacin establecida entre
estas y sea necesario establecer una primera aproximacin del comportamiento de las
mismas.
Lo anterior se puede lograr usando una herramienta grfica denominada diagrama de
dispersin lo que nos conducira a desarrollar un modelo emprico de la relacin que
mantienen las variables en estudio.
Ventajas
Es objetivo, solo depende de los resultados experimentales.
Es reproducible, proporciona la misma ecuacin no importa de quien realice el
anlisis.
Proporciona una estimacin probabilstica de la ecuacin que representa a unos
datos experimentales.
Proporciona intervalos pequeos de error.
Restricciones
Solo sirve para ajustar modelos lineales
Requiere tener al menos diez mediciones bajo las mismas circunstancias
experimentales.
Se requiere de algn equipo de clculo, de lo contrario, es muy engorroso el
procesamiento de la informacin.
Establece la relacin temporal para la variable de pronstico, implica una relacin causa-
efecto.
La ecuacin general es: Y= + x
Y = Variable dependiente = La altura de la recta.
= La pendiente de la recta
x = Variable independiente.

METODOS DE LOS MINIMOS CUADRADOS.

Para calcular y :
11


= altura de la lnea recta.
= pendiente de la recta.
Y = variable dependiente.
X = variable independiente.
x = promedio de los valores X.
y = promedio de los valores Y.
n = numero de observaciones.

Ejemplo 1:
Encontrar la lnea recta del mnimo cuadrado.


12

Ejemplo2

La demanda de un artculo en los ltimos 4 aos se muestra a continuacin:

Demanda(unidades) 2006 2007 2008 2009
Aos 6 8 7 9

Con esta informacin se pide pronosticar la demanda para el ao 2010 y 2011 utilizando
regresin lineal.
Solucin:
Es necesario hallar la ecuacin de regresin , donde x representa el tiempo y Y la demanda
en unidades del artculo.
Procedemos a hallar teniendo en cuenta las ecuaciones planteadas anteriormente.










Esta sera la ecuacin de regresin, ahora para hallar la demanda del ao 2010
reemplazamos a x por 5, ya que sera el valor que le correspondera en la tabla, pues el
2009 es 4, as el 2011 seria 6.


Aos X Demanda(y) X.Y X
2

2006 1 6 6 1
2007 2 8 16 4
2008 3 7 21 9
2009 4 9 36 16
TOTALES 10 30 79 30