5전원(알지브라)
Fifth power (algebra)산술과 대수에서 숫자 n의 5번째 검정력은 n의 5개 인스턴스(instance)를 함께 곱한 결과다.
- n5 = n × n × n × n × n.
제5권력은 또한 숫자에 제4권력을 곱하여 형성되거나, 숫자의 제곱에 정육면체를 곱하여 형성된다.
제5의 정수의 순서는 다음과 같다.
- 0, 1, 32, 243, 1024, 3125, 7776, 16807, 32768, 59049, 100000, 161051, 248832, 371293, 537824, 759375, 1048576, 1419857, 1889568, 2476099, 3200000, 4084101, 5153632, 6436343, 7962624, 9765625, ... (sequence A000584 in the OEIS)
특성.
10을 기준으로 하여 임의의 실수 x의 다섯 번째 검정력의 마지막 자릿수는 x의 마지막 자릿수(비합리적 또는 부동 소수점 번호가 포함됨)이다.
아벨-루피니 정리로는 미지의 5번째 힘을 최고 권력으로 포함하는 다항식 방정식의 해법에 대한 일반적인 대수 공식(급격한 표현으로 표현되는 공식)이 없다.이것이 사실인 가장 낮은 힘이다.5분위 방정식, 6분위 방정식 및 패혈 방정식을 참조하십시오.
제4권력과 함께 제5권력은 k - 1의 다른 k-제1권력의 합으로 표현할 수 있는 2권력 k 중의 하나로 오일러의 세력 합계에 백배수를 제공한다.구체적으로 말하자면
- 275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445 (Lander & Parkin, 1966)[1]
참고 항목
각주
- ^ Lander, L. J.; Parkin, T. R. (1966). "Counterexample to Euler's conjecture on sums of like powers". Bull. Amer. Math. Soc. 72 (6): 1079. doi:10.1090/S0002-9904-1966-11654-3.
참조
- Råde, Lennart; Westergren, Bertil (2000). Springers mathematische Formeln: Taschenbuch für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Informatiker, Wirtschaftswissenschaftler (in German) (3 ed.). Springer-Verlag. p. 44. ISBN 3-540-67505-1.
- Vega, Georg (1783). Logarithmische, trigonometrische, und andere zum Gebrauche der Mathematik eingerichtete Tafeln und Formeln (in German). Vienna: Gedruckt bey Johann Thomas Edlen von Trattnern, kaiferl. königl. Hofbuchdruckern und Buchhändlern. p. 358.
1 32 243 1024.
- Jahn, Gustav Adolph (1839). Tafeln der Quadrat- und Kubikwurzeln aller Zahlen von 1 bis 25500, der Quadratzahlen aller Zahlen von 1 bis 27000 und der Kubikzahlen aller Zahlen von 1 bis 24000 (in German). Leipzig: Verlag von Johann Ambrosius Barth. p. 241.
- Deza, Elena; Deza, Michel (2012). Figurate Numbers. Singapore: World Scientific Publishing. p. 173. ISBN 978-981-4355-48-3.
- Rosen, Kenneth H.; Michaels, John G. (2000). Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics. Boca Raton, Florida: CRC Press. p. 159. ISBN 0-8493-0149-1.
- Prändel, Johann Georg (1815). Arithmetik in weiterer Bedeutung, oder Zahlen- und Buchstabenrechnung in einem Lehrkurse - mit Tabellen über verschiedene Münzsorten, Gewichte und Ellenmaaße und einer kleinen Erdglobuslehre (in German). Munich. p. 264.
