고전 논리학

Classical logic

고전 논리(또는[1][2] 표준 논리 또는 프레지-러셀 논리[3])는 집중적으로 연구되고 가장 널리 사용되는 연역 [4]논리 클래스이다.고전 논리는 분석 철학에 많은 영향을 끼쳤다.

특성.

이 클래스의 각 논리 시스템은 다음과 같은 특성을 [5]공유합니다.

  1. 배제된 중간 및 이중 부정 제거의 법칙
  2. 모순의 법칙과 폭발의 원리
  3. 수반의 단조성 및 수반의 무능성
  4. 결합의 정류성
  5. De Morgan 이중성: 모든 논리 연산자는 서로 이중화됨

이전 조건에 수반되지 않는 반면, 고전 논리에 대한 현대의 논의는 보통 명제와 1차 [4][6]논리만을 포함한다.다시 말해, 고전 논리학을 공부하는 데 소비하는 시간의 압도적 대다수는 다른 형태의 고전 논리학과 달리, 특별히 명제와 1차 논리학을 공부하는 데 소비되었다.

고전 논리학의 대부분의 의미론은 2가이며, 명제의 가능한 모든 표현은 참 또는 거짓으로 분류될 수 있다는 것을 의미합니다.

역사

주요 기사:논리의 역사

고전 논리는 19세기와 20세기의 혁신이다.그 이름은 아리스토텔레스의 논리를 사용한 고전 고대를 지칭하지 않는다.고전 논리는 지난 2000년의 대부분을 지배했던 아리스토텔레스의 논리와 명제 스토아식 논리의 조화였다.그 둘은 때때로 조화되지 않는 것으로 보였다.

라이프니츠의 미적분 평가자는 고전 논리의 전조로 볼 수 있다.베르나르 볼자노는 아리스토텔레스가 아닌 고전 논리에서 발견되는 실존적 수입에 대한 이해를 가지고 있다.그는 아리스토텔레스를 의심하지 않았지만, 조지 불의 논리 대수적 재구성은 소위 부울 논리라고 불리며, 현대 수리 논리와 고전 논리의 전신이었다.윌리엄 스탠리 제본스와 존 벤은 실존적 수입에 대한 현대적 이해를 가지고 있었으며, 불의 체계를 확장시켰다.

Begriffsschrift 제목 페이지

최초의 1차 고전 논리는 Gottlob Frege의 Begriffsschrift에서 찾을 수 있습니다.그것은 아리스토텔레스의 논리보다 더 폭넓게 적용되며 아리스토텔레스의 논리를 특별한 경우로 표현할 수 있다.그것은 수학 함수의 관점에서 수량화들을 설명한다.그것은 또한 아리스토텔레스의 체계가 무력했던 다중 일반성의 문제를 다룰 수 있는 최초의 논리였다.해석철학의 창시자로 여겨지는 프레게는 모든 수학이 논리로부터 파생될 수 있다는 것을 보여주고 데이비드 힐버트가 기하학에서 했던 것처럼 산술을 엄격히 하기 위해 그것을 발명했다. 이 교리는 수학의 기초에서 논리학으로 알려져 있다.프레게가 사용한 표기법은 크게 통용되지 않았다.휴 맥콜은 2년 전에 명제 논리의 변형을 발표했다.

아우구스투스 드 모르간과 찰스 샌더스 피어스의 저서도 관계의 논리로 고전 논리를 개척했다.피어스는 주세페 페아노와 에른스트 슈뢰더에게 영향을 미쳤다.

고전 논리는 버트런드 러셀과 화이트헤드의 프린키피아 매스매티카, 그리고 루트비히 비트겐슈타인의 논리학 트랙타투스 철학에서 결실을 맺었습니다.러셀과 화이트헤드는 페아노와 프레게의 영향을 받았고 수학이 논리로부터 파생되었다는 것을 보여주려 했다.비트겐슈타인은 프레게와 러셀의 영향을 받았고 처음에는 트랙타투스가 철학의 모든 문제를 해결했다고 여겼다.

윌러드 반 오르만 퀴인은 고차 논리가 "위장된 이론"이라고 말하며 고전적인 1차 논리를 참 논리로 고집했다.

얀 우카시에비치는 비고전적 논리를 개척했다.

일반화 의미론

대수적 논리의 출현과 함께, 고전 명제 미적분이 다른 의미론들을 허용한다는 것이 명백해졌다.부울 값 의미론에서 참 값은 임의의 부울 대수의 요소이다. "참"은 대수의 최대 요소에 해당하고 "거짓"은 최소 요소에 해당한다.대수의 중간 요소는 "참"과 "거짓" 이외의 참 값에 해당합니다.이원성 원리는 부울 대수가 중간 요소가 없는 2-원소 대수로 간주될 때만 성립한다.

레퍼런스

  1. ^ Nicholas Bunnin; Jiyuan Yu (2004). The Blackwell dictionary of Western philosophy. Wiley-Blackwell. p. 266. ISBN 978-1-4051-0679-5.
  2. ^ L. T. F. Gamut (1991). Logic, language, and meaning, Volume 1: Introduction to Logic. University of Chicago Press. pp. 156–157. ISBN 978-0-226-28085-1.
  3. ^ Akihiro Kanamori (2000). "Introduction". Proceedings of the Twentieth World Congress of Philosophy. Vol. 6. Philosophy Documentation Center.
  4. ^ a b 샤피로, 스튜어트(2000).고전 논리스탠포드 철학 백과사전 [Web]에 게재되어 있습니다.스탠포드:형이상학 연구실.2006년 10월 28일 http://plato.stanford.edu/entries/logic-classical/에서 취득
  5. ^ Gabbay, Dov, (1994)'클래식 논리 대 비클래식 논리'D.M. 가베이, C.J. 호거, J.A.에서요로빈슨, (Eds), 인공지능 및 논리 프로그래밍 논리 핸드북, 2권, 2.6장.옥스퍼드 대학 출판부
  6. ^ 해크, 수잔, (1996년)일탈 논리, 퍼지 논리: 형식주의를 넘어서.시카고:시카고 대학 출판부입니다.

추가 정보

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