TE 2023 - Lista 35 - Resolução Escrita

QUESTÃO 01 H  H  26  132
Gabarito: A 2  H  26  132
Pelo gráfico inicial, temos que o Custo é maior que a 2  H  106

receita, portanto, o lucro é negativo e começa a
aumentar no x  10 , depois disso alcança zero de H  53
lucro no ponto x  15 e após isso o lucro cresce até o Portanto, 53 H e 79 M.
x  25 , depois disso volta a cair.
Agora, basta calcular quanto ele deve pagar pela
Portanto, o novo gráfico deve obedecer: quantidade de homens:
Lucro negativo diminuindo até x  10 Taxa para homens: 50 reais por convidado
Lucro negativo crescendo até 10  x  15 50  53  2500  150  2650 reais
Lucro zero em x  15 QUESTÃO 04
Lucro positivo crescendo em 15  x  25 Gabarito: E
Lucro positivo decrescendo em 25  x  30 Nessa questão, temos que levar em conta a
proporcionalidade de F em função das variáveis m e r:
Portanto, a única função que obedece a esse
comportamento é a letra A F é inversamente proporcional ao quadrado de r 2 ou
QUESTÃO 02 1
seja, F  2
r
Gabarito: E
F é diretamente proporcional ao quadrado de r 2 , ou
A questão fala que o volume de sangue corresponde a F
8% da massa corporal do indivíduo: seja, 1
m
V  8%  m
Portanto, já percebemos que o Fc deverá ser a força de
E a questão quer saber a expressão que relaciona q e menor intensidade, já que além de ser a com o maior
m com a concentração de álcool que é prejudicial: raio, também temos que lembrar que o raio elevado ao
quadrado é inversamente proporcional, o que influencia
q
 0, 4 ainda mais para diminuir a força.
0,08m
Fb deverá ser a força de maior intensidade, já que a
q massa é diretamente proporcional à força, e, o que nos
Ca  (g/L)
V resta Fa sendo uma força que está entre B e C.
Portanto
Ca  0,4 g/L (prejudicial)
Fc  Fa  Fb ou Fb  Fa  Fc
Unificando as equações:
Ca  0,4 g/L QUESTÃO 05
q Gabarito: B
 0,4 g/L
V Nesta questão, basta apenas olhar cada ponto no
gráfico e dividir as kcal pelo tempo, pois a questão pede
q o maior consumo de kcal/minuto:
 0, 4
0,08
QUESTÃO 03
Gabarito: B
A questão quer saber quanto o aniversariante pagará à
empresa pela quantidade de homens convidados para
a festa. Primeiro, temos que encontrar quantos
homens tem na festa, pelo texto temos que o número
de mulheres é igual a dos homens somado 26,
podemos escrever que o total de pessoas na festa é:
H  M  132
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QUESTÃO 06 iv) E, também:
Gabarito: E
Comentários iniciais: Essa é uma questão que aborda,
brevemente, um tópico interessante, o dos sinais
digitais e analógicos.
Isso é uma coisa que vocês que querem cursar
Engenharia de Computação ou Engenharia Elétrica,
quase com certeza terão aula sobre isso ano que vem.
A disciplina de Sistemas Digitais tem um papel
importantíssimo para essas duas engenharias. Enfim,
depois dessa breve conversa, vamos agora à
resolução.
Revisão de conceitos: Vamos brincar de adivinhação.
O que é o que é, que é um ponto equidistante de outros v) Achando as coordenadas de O.
3 pontos? É o circuncentro!
Ou, reescrevendo, é o ponto de um triângulo que Bom, por iv, o ponto O terá coordenada x igual à
equidista dos 3 vértices, e, portanto, é o centro da metade do segmento AB.
circunferência circunscrita. Então, como está no meio entre 30 e 70, fica visível
Enfim, segue uma imagem para ficar mais claro afirmar que está em 50. Agora, para achar sua
coordenada y, devemos usar iii e o fato de que ele é
equidistante a A e C.
Chamamos esse ponto de O, que é o ponto que a

questão quer.
Então, igualando esses x, temos, por pitágoras:
Resolução: Para resolver, basta lembrar de uma
propriedade específica desse ponto em relação ao x2  (y  20)2  202
triângulo.
i) O que é o circuncentro do triângulo?
x2  102  (50  y)2
É o ponto de encontro das Mediatrizes!!! (y  20)2  202  102  (50  y)2

ii) E, o que é uma Mediatriz? E, resolvendo essa equação:
É a reta perpendicular ao lado que o divide em 2 y2  40  y  400  400  100  2500  100  y  y2
segmentos iguais.
iii) Então, podemos fazer o seguinte desenho: 60  y  800  2600
60  y  1800
1800
y
60
y  30
vi) Juntando as coordenadas
• Coordenada x: 50
• Coordenada y: 30
Coordenadas: (50,30) .
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QUESTÃO 07 QUESTÃO 11
Gabarito: D Gabarito: B
Esta questão quer saber a equação de reta que Temos que o experimento durou no total 2 horas e que
relaciona as duas temperaturas.
as bactérias dobravam a cada 0.25 hora, ou seja, no
Temos os pontos: (100,0) e (0,150) (º C,ºD) 2
total elas dobraram  8 vezes!
0, 25
D  Cm  n
y  x m  n Como a população de 189440 é a de depois de 2
horas, basta fazer a operação inversa do caminho de
Calculando o coeficiente angular: crescimento populacional:
y 150  0 150 189440  2t  Q

m    1,5
x 0  100 100
189440
A partir disso, podemos descobrir o n equação de reta Q , neste caso temos o t como 8
2t
substituindo x e y pelo ponto (100,0) :
189440
1,5  100  n  0 Q
28
n  150
189440
D  Cm  n Q
256
D  2  ( 1,5  C  150)  2
Q  740 bactérias.
2  D  3  C  300
QUESTÃO 12
2  D  3  C  300
Gabarito: B
QUESTÃO 08
Comentário: Também é possível resolver por sistema e
Gabarito: B equação de segundo grau.
I. 12  c  4  J  3  S  10kg Essa questão tem vários jeitos de se resolver, mas o
mais rápido é usando o artifício de PA de segunda
II. 18  c  3  J  2  S  10kg ordem. Da hora zero para a primeira, ocorreu uma
III. M  c  2  J  1 S  10kg variação de 3 mg, mas da primeira para segunda
ocorreu uma variação de 2 , que pode ser escrito
Nesta questão, basta perceber que: De I para II, o como (3  1) . Portanto, para a hora 3, a variação será
número de camisas aumentaram em 6 e o número de
calças e sapatos em 1 e esse padrão ocorreu de II para de 2  1 , ou seja, 1 hora.
III também, portanto o número máximo de camisetas
será 18  6 que é igual a 24. mg 6  1  7
QUESTÃO 09 QUESTÃO 13
Gabarito: B Gabarito: A
Para acharmos a proporção da fórmula de young da Nesta questão, ela quer saber o menor valor a ser pago
criança descrita no enunciado, fazemos por cada pessoa em distintos estacionamentos:
14 1 1° pessoa vai ficar 1 hora e 50
 , então com a proporção podemos achar a
48 3
quantidade de medicamento X multiplicando a 5 7,5
X: 4  2,5   4  4  1,25  5,25
1 6 6
proporção pela dosagem de adulto:  60  20mg
3
5 5 36 6
Y: 3,7   3,7  3,7    3,7   6,7
QUESTÃO 10 6 6 10 2
Gabarito: B 5 5
Z: 5   2  5   6,6
Questão bem direta, basta apenas escrever na ordem 6 3
e respeitar a divisão final!
Portanto, a 1° pessoa deverá escolher o
(3  M  4  G) estacionamento A.
H
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QUESTÃO 14
Gabarito: E
Nessa questão, para acharmos o valor de C deveremos
completar quadrados da equação da parábola:
3
f(x)  x 2  6x  C
2
Como a parábola tem seu vértice encostado no eixo x,
podemos escrever a equação da parábola como um
produto notável da forma (ax  b)2  a2 x2  2ax  b2
3
Na equação da parábola temos que a2  , então
2
3
a
2
Na equação da parábola, temos que b2  C , então
b C
Sabemos por produtos notáveis, que o termo
6x  2axb
3
Substituindo os valores temos 6x  2  x C
2
Elevando toda a equação ao quadrado, temos:
3
36x 2  4  2  C
2x
36x 2
Isolando C, temos: C  6.
3
4 2
2x
QUESTÃO 15
Gabarito: E
Essa questão quer saber por quantas horas o limite de
decibéis foi superado no gráfico, basta apenas
observar os pontos em que qualquer x tenha um y
maior que 55 .
Hora total: 3  3  3  1  3  13h

Cuidado só de não esquecer de adicionar o último 3h
(erro comum).
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QUESTÃO 01 H  H  26  132

Pelo gráfico inicial, temos que o Custo é maior que a 2  H  106

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Chamamos esse ponto de O, que é o ponto que a

É o ponto de encontro das Mediatrizes!!! (y  20)2  202  102  (50  y)2

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y 150  0 150 189440  2t  Q

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Hora total: 3  3  3  1  3  13h

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