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Material de Apoio
Material de Apoio
Material de Apoio
MATERIAL DE APOIO
1. INTRODUÇÃO
As redes de distribuição de energia eléctrica, que constituem um elemento fundamental do
sistema energético de um país, fazem parte do designado Sistema Eléctrico Nacional, que é
constituído pelas centrais de produção de energia eléctrica, redes de transporte e
distribuição, aéreas e subterrâneas e instalações de transformação (subestações e postos de
transformação).
Modulo: PCFMIEILDE 1
Os condutores são suportados por armações devidamente isoladas daqueles e montados
sobre postes de betão ou de aço reticulado, cuja função principal é manter os condutores
separados e a uma altura conveniente do solo. Os postes apoiam-se no terreno por meio de
maciços de fundação. O conjunto constituído pelo poste, maciço e armação denomina-se
apoio.
Os valores habitualmente considerados para a tensão nominal (Un) das linhas AT (LAT)
estão compreendidos entre 60 kV ≤ Un ≤ 110 kV e a tensão nominal das linhas MAT
(LMAT) é Un > 110 kV (Ex: 150 kV, 220 kV e 400 kV). Normalmente, as linhas aéreas
devem ser projectadas e construídas de acordo com o RSLEAT (Regulamento de Segurança
Modulo: PCFMIEILDE 2
das Linhas Eléctricas de Alta Tensão), devendo as características dos materiais estarem de
acordo com as Normas NP, e IEC , bem como com as especificações e procedimentos do
concessionário da rede.
Niveis de Tensão
A obtenção dos vários níveis de tensão necessários à boa condução do sistema eléctrico é
realizada em instalações de transformação usando máquinas estáticas chamadas
transformadores.
De acordo com a nossa legislação, essas instalações de transformação dividem-se em
subestações e postos de transformação, dependendo da utilização que se dá à corrente
secundária dos transformadores (noutros países não se faz esta discriminação: assim, em
alguns paises, como França, todas as instalações de transformação são postos de
transformação, e, no Brasil, por exemplo, todas as instalações que realizam a alteração dos
níveis de tensão são subestações).
O Regulamento de Segurança de Subestações, Postos de Transformação e de
Seccionamento (RSSPTS) no seu artº 6º define Posto de Transformação do seguinte modo:
“Instalação de alta tensão destinada à transformação da corrente eléctrica por um ou mais
transformadores estáticos, quando a corrente secundária de todos os transformadores for
utilizada directamente nos receptores, podendo incluir condensadores para compensação do
factor de potência”.
De notar que a partir da definição não é necessário que a tensão secundária caia no domínio
da BT, mas sim que essa corrente alimente directamente os receptores; pense-se,
nomeadamente, em motores de elevada potência alimentados normalmente a 6 kV. Mas a
situação comum é a da transformação média tensão/baixa tensão, em particular, no nosso
país, 15/0,4 kV, principalmente, mas também 10, 30, 6,6, 6 e 5/0,4 kV.
O equipamento fundamental de um posto de transformação (PT) é obviamente o
transformador, mas, como instalação envolvendo elevados níveis de tensão e energia,
necessita naturalmente de um conjunto adicional de aparelhagem tendente a realizar as
funções obrigatórias de comando, seccionamento, contagem e protecção quer de pessoas e
animais, quer dos próprios equipamentos e outros bens.
Os postos de transformação são inseridos nas redes próximos dos centros de consumo, em
diferentes áreas geográficas e com exigências diversas: zonas rurais, semi-urbanas e
urbanas, zonas industriais, loteamentos e urbanizações, zonas de baixa, média ou elevada
densidade de carga, com média ou elevada exigência de qualidade de serviço, de domínio
público ou privado, etc.
Desta variedade de condicionantes resulta uma gama correspondente de soluções possíveis
para a arquitectura dos postos de transformação. Assim, adequando as instalações às
diversas situações encontradas, é possível classificar os postos de transformação quanto:
À instalação
Ao modo de alimentação
Ao serviço prestado
Modulo: PCFMIEILDE 3
Ao modo de exploração
1. Radial
2. Em anel aberto
3. Em Malha
Modulo: PCFMIEILDE 4
4. Com dupla derivação
1. Públicos
2. Privados
1. Manual
2. Automatic
a. A
b. AS
c. AI
I. AI1
II. AI2
Modulo: PCFMIEILDE 5
1. Postos de interior instalados em cabine alta, PT-CA
a. CBU
b. CBL
No que se segue faz-se um resumo dos aspectos essenciais destes postos como definidos
nos citados projectos-tipo da DGEG. Os projectistas e demais interessados num
conhecimento mais exaustivo das características destes PTs são aconselhados a consultar os
referidos documentos.
3› POSTOS DE TRANSFORMAÇÃO AÉREOS (PTA)
Estes postos, montados em postes normalizados de betão, são identificados pelo modo
como é feita a sua ligação à rede aérea de Média Tensão.
No caso de ligação directa estaremos na presença de um PT do tipo A; se se fizer através de
seccionador, teremos um tipo AS e se essa ligação for estabelecida mediante interruptor-
seccionador será um PT AI
Modulo: PCFMIEILDE 6
Figura 3. Esquemas de princípio dos PTs tipos A e AS
Seccionadores e interruptores
Modulo: PCFMIEILDE 7
Tabela 4. Características estipuladas para os seccionadores (NP-2830)
Modulo: PCFMIEILDE 8
Figura 5. Seccionador e Interruptor-seccionador
Modulo: PCFMIEILDE 9
3. O posto não for implantado em zona frequentada pelo público (vizinhança de escolas,
praças públicas, etc.).
Quadro Eléctrico
Modulo: PCFMIEILDE 10
Figura 7. Colocação do QBT
Quadro Eléctrico
Modulo: PCFMIEILDE 11
Tabela 9. Características do equipamento principal do QBT.
Modulo: PCFMIEILDE 12
O equipamento de BT deve admitir uma tensão suportável mínima de 8 kV à frequência
industrial durante 1 minuto e de 20 kV ao choque (onda 1,2/50 ms). O equipamento
eléctrico que não satisfaça estes requisitos não deve ter invólucros metálicos e deve ser
instalado sobre uma base isolante que garanta esses níveis de isolamento.
A tensão suportável pela aparelhagem de BT à frequência industrial deve ser superior à
tensão de defeito resultante de um curto-circuito à terra por parte da linha de AT.
Em que:
Ud – Ttensão de defeito
Id – Corrente de defeito à terra do lado da MT
Rp – Resistência da terra de protecção
RN e XN – componentes resistiva e reactiva da terra do neutro da MT
O valor máximo desta corrente de defeito deve ser fornecido pela Empresa Distribuidora.
Os valores habituais, atendendo a que na esmagadora maioria dos casos a rede MT é de
neutro impedante, são os seguintes:
Terra de protecção
As massas da aparelhagem de AT são ligadas entre si e aos pontos de ligação do poste ou
postes (AI-2). A ligação do pára-raios ao eléctrodo é executada com condutor de cobre nu
de 35 mm2 de secção, o mais directamente possível, evitando-se ângulos pronunciados. O
QBT, o punho do comando do seccionador ou interruptor e respectivas plataformas de
manobra são também ligadas à terra de protecção. Será estabelecida uma ligação
equipotencial entre a parte fixa e móvel do seccionador (interruptor), por intermédio de
tranca flexível de cobre.
A secção mínima dos condutores, se de cobre, será de 16 mm2, até ao ligador amovível e
de 35 mm2, a partir deste.
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Terra de serviço
A ligação à terra do neutro será feita, pelo menos em duas saídas, no primeiro ou primeiros
apoios de cada saída da rede de distribuição se se tratar de rede aérea.
Quando o posto servir uma rede subterrânea o eléctrodo ou eléctrodos serão localizados em
terreno que ofereça condições aceitáveis à sua implantação e seja suficientemente afastado
da terra de protecção para garantir a sua distinção (aproximadamente 20m).
Plataformas de manobra
Na base do poste e assente no respectivo maciço deve ser montada uma plataforma de
betão, construída com uma malha de 20x20 mm, feita de arame de 4 mm de diâmetro
mínimo (Figura 11)
E preciso notar que, mesmo as versões mais simples dos PTs acabam por ter alguma
complexidade na medida em que são constituídos por um razoável conjunto de
componentes, com diversas variantes. Além disto, o projecto de PTs tem de dar resposta a
um conjunto de requisitos técnicos e de segurança.
Modulo: PCFMIEILDE 14
• Postes
• Armação
• Isoladores
• Condutores
• Ligações à terra
Os condutores de alumínio-aço são constituídos com uma alma-aço que é envolvida por
várias camadas de alumínio, sendo estas camadas enroladas em hélice. Este tipo de
condutores é constituído de forma multifilar o que torna este tipo de condutor mais flexível.
A tração mecânica é assegurada exclusivamente pela parte interior (aço) do condutor e a
passagem de corrente alternada é assegurada exclusivamente pelo alumínio que se encontra
na superfície do conductor.
Modulo: PCFMIEILDE 15
As principais vantagens dos condutores de alumínio-aço relativamente aos condutores de
cobre são:
Maior resistência mecânica que torna o condutor mais leve, permitindo maiores trações
mecânicas e como consequência uma redução na flecha dos condutores e o aumento da
distância entre os apoios, permitindo assim diminuir o número de apoios no traçado da
linha bem como a altura dos mesmos.
Inicialmente(Projectos Antigos) foram utilizados condutores em cobre nu, que vieram a ser
substituídos por condutores cableados concêntricos em alumínio-aço, designados por
ACSR (da sigla inglesa Aluminium Cable Steel Reinforced), constituídos por uma alma de
aço zincado de alta resistência, revestida por uma ou mais camadas de fios de alumínio do
tipo AL1.
Cabo ACSR
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Cabo AL4
O material dos condutores pode ser o cobre ou o alumínio. O isolamento dos cabos MT é
usualmente o polietileno reticulado (XLPE), sendo os cabos com isolamento em PVC são
apenas empregues até tensões de serviço U < 10kV, embora a sua utilização seja cada vez
menor; a bainha exterior é em PVC.
Estes cabos têm uma blindagem em fita de cobre e, quando enterrados, dispõem
habitualmente de armadura para protecção contra acções mecânicas.
Os cabos com estas caracteristicas acima descriminadas são usados Quando uma rede aérea
se destina a ligar a um Posto de Transformação de cabina baixa ou pré-fabricado, ou
quando uma rede aérea passa à rede subterrânea numa zona suburbana ou urbana, sendo,
necessário proceder a uma transição rede aérea/rede subterrânea. Essa transição é efectuada
Modulo: PCFMIEILDE 17
num apoio específico da linha aérea, onde é instalada uma caixa terminal de cabo e
descarregadores de sobretensões para a protecção contra descargas atmosféricas. Em
algumas situações é também instalado um interruptor ou um seccionador para isolar o troço
subterrâneo.
Perfil tipo para um circuito subterrâneo de MT, com três cabos monopolares, encontra-se
ilustrado na Figura a baixo.
Modulo: PCFMIEILDE 18
Características dos Cabos e seus Condutores
A identificação dos condutores geralmente usados para alimentar cargas terminais, como
motores entre outros, é realizada com base na NP 2359: 1984 Identificação e Utilização
dos Condutores Elétricos Isolados e Flexíveis que assenta nas orientações do documento
de harmonização – Comité Europeu de Normalização Eletrotécnica (CENELEC). são
definidos os códigos de cores para a identificação dos condutores rígidos e flexíveis,
conforme se mostra a baixo:
Modulo: PCFMIEILDE 19
Numa linha aérea um apoio é constituído pelo poste, fundação e pelos elementos que
suportam os condutores.
Existem tres tipos de apoios nas redes de distribuição de energia, os apoios de madeira, os
apoios de betão e os apoios metálicos, sendo os apoios de betão preferencialmente adotados
porque apresentam um menor custo de implementação e têm também a vantagem de
possuírem uma menor área de fundações comparativamente aos postes metálicos.
Os apoios, devido à posição que ocupam ao longo do traçado de uma rede, classificam – se
da seguinte forma:
– Apoios de ângulo: empregam-se para suportar os condutores nos vértices de ângulos que
formam dois alinhamentos diferentes. Devem ser dimensionados para suportar esforços
transversais devidos ao vento e os esforços transversais devido a tracção dos condutores.
Modulo: PCFMIEILDE 20
- Apoios do tipo alinhamento com derivação – São apoios nos quais são estabelecidas
uma ou mais derivações para outras linhas ou para Postos de transformação.
- Apoios do tipo fim de linha – Os apoios em fim de linha têm como característica a
capacidade de suportar a totalidade dos esforços impostos pelos condutores de um só lado
da linha, sendo utilizados em ocais onde se efetua a passagem de rede aérea a subterranea.
Os apoios de início e fim de linha são habitualmente em pórtico.
- Apoios do tipo reforço alinhamento – Este tipo de apoios têm a mesma função dos
apoios em alinhamento mas é utilizado quando suporta trações mais elevadas.
- Apoios em ângulo com derivação – São apoios nos quais são estabelecidas uma ou mais
derivações para outras linhas ou para Postos de Transformação, situados num ângulo da
linha.
Armação
As armações são dispositivos metálicos que se colocam no topo de um apoio onde são
amarrados os condutores através dos isoladores. Existem diversas formas de armações. As
figuras que se seguem representam os vários tipos armações.
Disposição em Galhardete
configuração em galhardete permite garantir uma maior distância entre fases, o que é
significativo quando os vãos são longos, aumentando a probabilidade de essa distância
diminuir, particularmente a meio vão, por acção dos agentes atmosféricos, designadamente
o vento.
Esteira Vertical
Modulo: PCFMIEILDE 22
• Maior facilidade em instalar dois circuitos diferentes no mesmo apoio.
• Melhor afastamento entre fases, quando o ângulo entre dois vãos adjacentes ao apoio é
muito acentuado
Entre várias funções as armações devem ser concebidas para suportarem esforços
mecânicos; Horizontais transversais; Horizontais Longitudinais e Verticais. Devendo ainda
garantir a separação entre os condutores assim como a disposição adequada e segura.
Os apoios são normalmente metálicos e as LAT e LMAT têm usualmente uma configuração em
esteira horizontal, quando o apoio suporta apenas um circuito, ou uma configuração em esteira
vertical, quando o apoio suporta dois circuitos.
Modulo: PCFMIEILDE 23
As configurações de uma linha aérea dependem da distância que é necessário garantir entre os
condutores, do comprimento do vão e da existência de transições linha aérea/cabo subterrâneo.
Numa linha aérea é possível existirem simultaneamente diversos tipos de configurações.
Particularmente nas LMAT, tendo em atenção a corrente de serviço, é habitual utilizarem-se pelo
menos dois ou mais condutores por fase, com espaçadores, cuja forma depende do número de
condutores, com o objectivo de minimizar a respectiva secção e, consequentemente, o seu peso.
Modulo: PCFMIEILDE 24
A distância dos condutores em relação as chaminés dos telhados e a todas as partes que
constituem uma habitação que são suscetíveis de ser escaladas por pessoas não deve ser
inferior à distância obtida pela seguinte expressão:
𝐷 = 0,3 + 0,0075𝑈
Em que:
O artigo 27º do R.S.L.E.A.T estipula a distância mínima dos condutores em relação ao solo
em condições de flecha máxima com ou sem intervenção do vento. A distância mínima é
obtida através da seguinte expressão:
𝐷 = 6 + 0,0075𝑈
Em que:
𝑈
𝐷 = 0,75 ∗ 𝑘 ∗ √(𝑓 + 𝑑 ) +
200
Modulo: PCFMIEILDE 25
Em que:
O vento forte e a chuva que provocam a queda de árvores sobre as linhas elétricas aéreas;
Isoladores
As linhas eléctricas aéreas, os condutores devem estar isolados dos apoios correspondentes.
Regra geral, os condutores empregam-se quase sempre nus, sem isolamento próprio. Sendo
assim, há necessidade de um elemento intermédio, denominado isolador, de boas
propriedades dieléctricas, que isole totalmente os condutores em tensão dos apoios que
suportam a linha.
Os isoladores têm como função evitar a passagem de corrente elétrica entre os condutores e
os apoios evitando deste modo um curto-circuito fase-terra. Os isoladores são utilizados nas
cadeias de amarração ou suspensão e suportam os esforços mecânicos exercidos pelos
condutores.
Modulo: PCFMIEILDE 26
As cadeias de isoladores são constituídas por vários elementos de porcelana ou vidro.
Apesar das características isolantes, os isoladores nem sempre conseguem evitar a
passagem de corrente entre os condutores e os apoios, devido aos seguintes fatores:
A classificação da severidade poluente dos locais, de acordo com as Normas IEC, o valor
da salinidade suportável e o comprimento da linha de fuga específica são indicados na
Tabela a baixo.
Modulo: PCFMIEILDE 27
Os isoladores acopláveis para as cadeias são construídos de tal forma que permitam o
acoplamento amovível de uma série de elementos, até obter o grau de isolamento desejado.
Modulo: PCFMIEILDE 28
Cadeia de Amarração a) Simples b) Dupla
para evitar que em caso de ventos fortes possa haver uma diminuição da distância de isolamento
entre as fases, Nalgumas situações das LMAT a cadeia de suspensão , é dupla, em V:
Ainda nas LMAT é habitual que as cadeias de isoladores quer sejam de suspensão quer sejam de
amarração disponham de um dispositivo aproximadamente em forma de anel (designados na
literatura inglesa por corona rings), para protecção contra o efeito de coroa. Os dispositivos de
protecção contra o efeito de coroa são usados para dispersar as linhas de força do campo eléctrico e
diminuir o gradiente de potencial para valores inferiores aos necessários para produzir o efeito.
Modulo: PCFMIEILDE 29
Algumas cadeias de isoladores estão equipadas com hastes de descarga para, caso se verifique uma
descarga, o arco eléctrico se estabeleça entre as hastes e não percorra o isolador, evitando assim a
sua destruição.
Nas cadeias de suspensão os ligadores utilizados nos condutores são designados por pinças de
suspensão enquanto que nas cadeias de amarração são usadas pinças de amarração.
Os isoladores não acopláveis (rígidos) não estão construídos para permitir um acoplamento
amovível com outros elementos similares. Têm a designação de isolador de apoio ou rígido
e, normalmente, são dotados de uma ou mais ferragens: uma delas para a sua fixação e
outra, eventual, para a fixação do condutor.
Modulo: PCFMIEILDE 30
Isolador não acoplável, de apoio ou rígido
Modulo: PCFMIEILDE 31
- Segurança – Evitar qualquer perigo e limitar as cosequencias de uma falta a uma área
restrita. – Evitar o risco de realimentação inadivertida através de outro circuito.
Conservação de Energia – Evitar os incoveniêntes que possam resultar de um circuito
único, tal como um só circuito de iluminação; - Facilitar o controle do nível de iluminação.
- Funcionais: - Circuitos Individuais para tomadas e iluminação; - Circuito Individuais
para diferentes ambientes, tais como refeitórios, sala de reuniões, etc; - Circuitos
individuais para motores e outros equipamentos;
- Produção: - Circuitos individuais para vários sectores de produção;
- Manutenção: - Facilitar as verificações e os ensaios.
b) Circuitos específicos para determinadas partes da instalação;
c) Criação de condições nos quadros de comando e condutas para futuras ampliações;
d) Distribuir de forma equilibrada as cargas monofàsicas e bifàsicas entre as fases.
CALCULO DA CARGA DE UM BAIRRO HABITACIONAL
Sob o ponto de vista de um bairro habitacional aceita – se uma potência instalada dos
prédios, casas, etc. que nunca é Completamente aproveitada. Este facto fornece a definição
de um factor de utilização da potência instalada(KU), geralmente o factor de utilização de
uma casa varia entre 0,4 à 0,6. São a seguir apresentados alguns conceitos básicos
utilizados no dimencionamento de uma instalação de alimentação de um bairro
habitacional:
Carga Instalada: Soma das potências nominais dos equipamentos de uma unidade de
consumo que, após concluídos os trabalhos de instalação, estão em condições de entrar em
funcionamento.
Demanda: A demanda de uma instalação é a carga nos terminais receptores tomada em
valor médio num determinado intervalo de tempo. O período no qual é tomado o valor
médio é designado por “intervalo de demanda”, geralmente é de 15 minutos.
Demanda Máxima: A demanda máxima de uma instalação é a maior de todas as demandas
que ocorreram num período especificado de tempo.
Fator de Demanda: O fator de demanda num determinado intervalo de tempo (t) de um
sistema, ou parte do sistema ou de uma carga é a relação entre a sua demanda máxima, que
ocorreu no intervalo de tempo (t), e a sua potência instalada.
𝐷𝑚á𝑥
𝑓𝑑 =
𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡
Para o caso em que se tem vários consumidores a expressão acima pode ficar da seguinte
forma:
Modulo: PCFMIEILDE 32
𝑛 ∗ 𝐷𝑚á𝑥
𝑓𝑑 =
𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡
O fator de demanda é geralmente menor que a unidade, podendo, no entanto, ser maior que
1, nos casos de sobrecarga. Em cada caso, o fator de demanda correto seria obtido
medindo-se a demanda máxima do consumidor e conhecendo-se a sua potência instalada.
Na maioria dos casos, no entanto, os consumidores ainda não estão ligados e para o projeto
de rede se faz necessário arbitrar um fator de demanda, com base em valores estatísticos.
Na caracterização do fator de demanda influem inúmeros fatores como: classe de
consumidor, magnitude de sua carga, nº de máquinas ou aparelhos ligados, época do ano,
etc.
Fator de Utilização: O fator/coeficiente de utilização de um sistema, em um determinado
período de tempo, é a relação entre a máxima demanda, do período referido e a capacidade
nominal do sistema.
𝐷𝑚á𝑥
𝑓𝑢 =
𝐶
Modulo: PCFMIEILDE 33
Nota-se, portanto que o fator de carga pode ser expresso pela relação entre o consumo real
de energia e o consumo que haveria se a carga solicitasse durante todo o tempo uma
potência constante e igual a demanda maxima.
A carga (PC) de uma casa será:
𝑃𝐶 = 𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡 ∗ 𝐾𝑈
Onde:
𝐾𝑈 – Factor de utilização
Num bairro residencial a necessidade de carga não é a mesma por isso, é necessário ter em
conta o factor de simultaniedade (𝐾𝑆 ). A carga de um (𝑃𝐺 ) de várias casas habitacionais
será:
𝑃𝐺 = 𝑛 ∗ 𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡 ∗ 𝐾𝑈 ∗ 𝐾𝑆
n – número de casas
𝐾𝑆 – factor de simultaniedade;
Modulo: PCFMIEILDE 34
Esta carga é que determina a potência dos transformadores. Mas deve – se ter em
consideração o aumento da carga, que geralmente pode ser de 7 à 9% da carga num ano, a
determinção desse valor é feita apartir de uma expressão complexa pois depende de vários
factores que variam de uma região para a outra..
NB: Para o caso dos nossos cálculos considerarremos um valor de taxa de crescimento
equivalente à 5%.
𝛼% 𝑁
𝑘𝑓 = (1 + )
100
Onde:
𝑘𝑓 – Factor de crescimento da carga;
N – É o número de anos;
𝛼% - Taxa anual de crescimento da carga
Para um bairro habitacional considera – se um factor de potência de 0,8. Assim a potência
aparente será:
𝑃𝐻
𝑆𝐻 =
cos 𝜑
Modulo: PCFMIEILDE 35
Tab. Factores de utilização de cargas industriais
Numero de Aparelhos
Aparelhos
2 4 6 8 10 15 20 50
Motores(3/4 a 2,5)CV 0,85 0,8 0,75 0,7 0,6 0,55 0,50 0,40
Motores(3 a 15)CV 0,85 0,8 0,75 0,75 0,7 0,65 0,55 0,45
Motores(20 a 40)CV 0,8 0,8 0,8 0,75 0,65 0,6 0,6 0,5
Motores Acima de 40CV 0,9 0,8 0,7 0,7 0,65 0,65 0,65 0,6
Retificadores 0,9 0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 0,7 0,7
Maquina de Soldar 0,45 0,45 0,45 0,4 0,40 0,3 0,3 0,3
Forno Resistivo 1,0 1,0 - - - - - -
Forno de Indução 1,0 1,0 - - - - - -
Tab. Factor de Simultaneidade das cargas industriais
Para uma questão de abrangência é comum utilizar os fatores de utilização assim como de
simultaneidade, conforme apresenta – se nas seguintes tabelas.
Modulo: PCFMIEILDE 36
INSTITUIÇÃO PÚBLICA FACTOR DE UTILIZAÇÃO
Hospital 0.4
Escola 0.5
Mercados 0.6
Hotéis 0.5
𝑃𝑚á𝑥
𝐾𝐶 =
𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡
Modulo: PCFMIEILDE 37
A potência máxima activa de um grupo de consumidores é a soma de todas as cargas
ligadas, multiplicada pelo coeficiente de necessidade de grupo.
𝑛
𝐾𝐶 – Coeficiente de necessidade
𝑃𝑚á𝑥
𝑆𝑚á𝑥 =
cos 𝜑𝑚𝑒𝑑
𝐾𝐶 = 𝐾𝑈 ∗ 𝐾𝑆
O coeficiente de utilização significa que alguns receptores nunca serão utilizados à plena
carga. O coeficiente de simultaneidade significa que todos os receotores nunca funcionam
simultaneamente. Normalmente é dificil determinar estes dois factores para uma instalação
industrial no ramo da execução de projectos. Contudo recorrendo a tabelas estatísticas é
possivel com uma boa aproximação obter aqueles valores.
Modulo: PCFMIEILDE 38
𝑃𝑚á𝑥 = 𝑎 𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡1 + 𝑏𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡
Com este método pode – se formar uma base para execução de projectos uma vez
conhecidos os coeficientes. A potência aparente máxima determina – se tal como no caso
anterior.
Resolução:
A carga tomando em consideração que não serão utilizadas á plena carga em simultâneo
0,8 0,8
então, O factor de simulteniedade será: 𝐾𝑆 = 0,2 + = 0,2 + = 0,25
√𝑛 √300
169,5
𝑆𝐻𝑎𝑏 = = 199,4𝐾𝑉𝐴
0,85
Modulo: PCFMIEILDE 39
Considerando o crescimento futuro do bairro, adiciona – se uma potência de 9% da
potencia detrminada, logo, a potência nominal do transformador a ser instalado deverá ser:
Exercicios de aplicação
1. Determinar a capacidade do transformador para suprir a necessidade de um bairro com as
seguintes cargas: 330 casas com potência média de cada estimada em 3,3kW; uma Escola
com 7kW; um hospital com 11kW; um talho de 5,5kW; um jardim infantil de 6,6kW; um
supermercado de 15kW; um restaurante de 11kW; iluminação pública 10kW; 3 salões de
cabelereiro com 2,3kW, 1,9kW e 2,2kW respectivamente.
O sistema Primário;
Modulo: PCFMIEILDE 40
Rede de média tensão;
Rede secundária.
O sistema primário é a parte do sistema que atravéz de uma subestação alimenta redes de
média tensão. A subestação pode receber energia da rede exterior por chegada aérea ou
chegada subterrânea. Pode ser de montagem exterior quando a tensão é superior à 30KV ou
de montagem interior quando a tensão é igual ou inferior a 30KV.
A rede de Média tensão é geralmente a parte que compete a alimentação das instalações
industriais, sendo feita em média tensão exceptuando – se o caso das pequenas unidades
que recebem energia eléctrica em baixa tensão, proveniente de linhas à 60, 110 ou 220KV,
a energia é transformada atravéz de subestações para média tensão de 30; 20, 10KV por
vezes mesmo para 6 ou 3KV.
Já a rede secundária é denominada na maioria das vezes por rede de baixa tensão, podendo
envolver também canalizações de média tensão.
Existem alguns factores que determinam o comportamento das cargas eléctricas a saber:
Capacidade instalada;
Potencia instalada;
Potência máxima;
Potência média;
Factor de simultaniedade;
Factor de utilização.
Exercicio de Aplicação:
a) Capacidade Instalada
𝐶𝑎𝑝𝑖𝑛𝑠𝑡 = 𝑆 ∗ cos 𝜑
b) Potencia instalada
𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + 𝑃4 + 𝑃5 + 𝑃5 = 410𝐾𝑊
c) Factor de simultaneidade
Note que caso não seja dada a proporção da potência utilizada podemos recorrer ao método
classico do cálculo da média, que seria:
EXERCICIOS DE APLICAÇÃO
Modulo: PCFMIEILDE 42
a) Determinar a capacidade instalada da fábrica;
b) Calcule a potência instalada
c) Calcular o factro de simultaneidade se a potência utilizada for de 30% da potência
instalada
2. Uma instalação industrial que funciona apenas nos dias úteis de semana, é alimentada
por um transformador de 300kVA e factor de potência médio de 0,86.
Modulo: PCFMIEILDE 43
Modulo: PCFMIEILDE 44
Modulo: PCFMIEILDE 45
Modulo: PCFMIEILDE 46
Correcção do valor da corrente indicado na tabela consultada. Depois de consultada a
corrente na tabela há necessidade de fazer a correcção.
Modulo: PCFMIEILDE 47
• γ -factor de correcção que atende à temperatura ambiente habitual
𝐼𝑍 = 𝐼𝑚à𝑥 𝑇= 200 𝐶 ∗ 𝛽 ∗ 𝛾
Modulo: PCFMIEILDE 48
𝜌 ∗ 𝑙 ∗ 𝑃𝑈
𝑆𝑞 ≥ ∗ 100
𝜀 ∗ 𝑈𝐶 2 ∗ 𝜂
Sendo que: 𝜀 – 3%(iluminação) ; 5%(Outros)
Ou com :
𝑟∗ 𝑆
𝜌=
1000
𝑟 – em Ω/Km
𝑟 ∗ 𝑆 ∗ 𝑙 ∗ 𝑃𝑈
𝑆𝑞 ≥ − (𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑡𝑟𝑖𝑓á𝑠𝑖𝑐𝑜)
10 ∗ 𝜀 ∗ 𝑈𝐶 2 ∗ 𝜂
𝑟 ∗ 𝑆 ∗ 𝑙 ∗ 𝑃𝑈
𝑆𝑞 ≥ − (𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑚𝑜𝑛𝑜𝑓á𝑠𝑖𝑐𝑜)
5 ∗ 𝜀 ∗ 𝑈2 ∗ 𝜂
Para o cálculo das quedas de tensão:
Modulo: PCFMIEILDE 49
Caracteristicas dos corta – circuitos fusíveis
Intensidade Nominal(𝐼𝑁 ) Intensidade convencional de Intensidade convencional de
não fusão fusão
𝐼𝑁 ≤ 6 1,5 𝐼𝑁 2,1 𝐼𝑁
6𝐴 < 𝐼𝑁 ≤ 10𝐴 1,5 𝐼𝑁 1,9 𝐼𝑁
10𝐴 < 𝐼𝑁 ≤ 25𝐴 1,4 𝐼𝑁 1,75 𝐼𝑁
𝐼𝑁 > 25 A 1,3 𝐼𝑁 1,6 𝐼𝑁
Modulo: PCFMIEILDE 50
Caracteristicas dos disjuntores
√3𝐼𝑛𝑓 ≤ 1,15𝐼𝑍
Modulo: PCFMIEILDE 51
Para que o aparelho de protecção contra curto-circuitos do motor possa proteger
também contra curto-circuitos a canalização deve se verificar o seguinte cálculo:
Para achar a resistência total dos dois condutores : 𝑅𝐶 = 𝑅𝐶1 + 𝑅𝐶2 ; se forem iguais:
𝑅𝐶𝑇 = 2𝑅𝐶
• Cálculo do tempo máximo durante o qual a canalização pode ser submetida ao curto-
circuito
Modulo: PCFMIEILDE 52
Protecção contra sobrecargas
𝑃𝑈
𝑆𝑎 =
𝜂 ∗ cos 𝜑
- Tipo de Arranque
𝑆𝑎𝑟𝑟 ≤ 𝑆
- Nas fases do motor no caso de este ter 6 terminais dos enrolamentos acessíveis (todos
os terminais dos seus enrolamentos) – acontece no arranque Υ- ∆.
Resumo:
Modulo: PCFMIEILDE 53
2. Determinar o modo de instalação (eletroduto, eletrocalha, bandeja...)
3. Observar o agrupamento de cabos (FCA)
4. Determinar a temperatura do ambiente de trabalho (FCT);
5. Determinar o tipo de isolamento do cabo (PVC, EPR ou XPLE)
6. Obter, na tabela adequada, o valor de Iz que satisfaz as condições de 1 a 5.
Onde:
Modulo: PCFMIEILDE 54
𝐼𝑎𝑙 = 1,25 𝐼𝑛𝑚𝑚 + ∑ 𝐼𝑛𝑚 para motores que arrancam de forma independente, ou,
𝐼𝑎𝑙 = 1,25 ∑ 𝐼𝑛𝑚𝑠 + ∑ 𝐼𝑛𝑚 para um circuito que contém motores que arracam em
simultâneo
Onde:
Modulo: PCFMIEILDE 55
𝐼𝐴𝑙𝐺 = 1,25 𝐼𝐴𝑙 𝑆𝑚𝑐 + ∑ 𝐼𝐴𝑙𝑠
Sendo:
Exemplo:
Sendo:
Motor1 (40cv/380V/FP=0,81/ŋ=0,87/4polos);
Motor2 (15cv/380V/FP=0,85/ŋ=0,88/4polos);
Motor3 (25cv/380V/FP=0,84/ŋ=0,89/4polos);
Resolução:
736 𝑥 40
𝐼𝑛𝑚1 = = 63,5𝐴; 𝐼𝑟𝑚1 = 1,25 𝑥 𝐼𝑛𝑚1 = 1,25 𝑥 63,5 = 79,4𝐴
√3 𝑥 380 𝑥 0,81 𝑥 0,87
736 𝑥 15
𝐼𝑛𝑚2 = = 22,5𝐴; 𝐼𝑟𝑚2 = 1,25 𝑥 𝐼𝑛𝑚2 = 1,25 𝑥 22,5 = 28,1𝐴
√3 𝑥 380 𝑥 0,85 𝑥 0,88
Modulo: PCFMIEILDE 56
736 𝑥 25
𝐼𝑛𝑚3 = = 37,5𝐴; 𝐼𝑟𝑚3 = 1,25 𝑥 𝐼𝑛𝑚3 = 1,25 𝑥 37,5 = 46,9𝐴
√3 𝑥 380 𝑥 0,84 𝑥 0,89
Da tabela abaixo podemos retirar a refencia do cabo, já que é sabido que os cabos serão
instalados em bandeja perfurada.
Usando a tabela que se segue podemos determinar as secções dos condutores para a
alimentação dos respectivos motores assim como do alimentador.
Modulo: PCFMIEILDE 57
Tabela: Capacidade de condução de corrente em Amperes para condutores: Cobre e
Aluminio; Isolamento a EPR ou XLPE; Temperatura do condutor 900C e Temperatura
ambiente de 300C
1. Considere um motor de 3CV, trifásico, alimentado, como mostra a figura a baixo, por
uma fonte cuja tensão composta é 400V. O seu rendimento é de 78% e o factor de potência
de 0,74. O cabo de alimentação (VAV 3x?+1G? 0,6/1KV) está instalado ao ar livre e
encostado a outros 5 cabos de outra instalação; tem um comprimento de 20m e a
temperatura ambiente é de 35ºC.
a) Indica o método de arranque deste, escolher a secção adequada dos condutores do cabo
atendendo ao RSIUEE que impõe que as secções mínimas devem ser:
Dados:
Pu=3CV=3x736W=2208W
Uc=400V
n=0,78
Cosϕ=0,74
Cabo VAV cableado
nº total de cabos (sistemas): 6
Temp. ambiente θa=35ºC
Modulo: PCFMIEILDE 58
l =20m
Resolução:
𝛾 = 0,82
β=0,75
Tempo de corte da corrente de curto-circuito (ICC), pelo aparelho de protecção, que garante
a não danificação da canalização:
𝑙 20
𝑅= 𝜌 = 0,018 = 0,224𝛺
𝑆 2,5
Modulo: PCFMIEILDE 59
que corrigida para 35ºC é:
e a resistência total RT é
e finalmente, atendendo ao RSIUEE, que nos fornece K=115 para cabos com alma de aço e
isolados a PVC, a canalização suporta ICC, sem danificação, durante:
𝑆 2 2,5 2
𝑡 = (𝐾 ) = (115 ) = 0,82𝑠𝑒𝑔
𝐼𝐶𝐶 317,5
Sendo Pu=2208 W então este motor pode ser sugeito a arranque directo logo durante o
arranque pode atingir:
Escolher o fusível apartir destas coordenadas atendendo que este deve ainda proteger o relé
termico.
Modulo: PCFMIEILDE 60
Visto que o motor tem potência superior a 10 CV então devemos optar por arrancá – lo em
estrela – triângulo.
Neste caso, as normas indicam – nos que as protecções devem ser escolhidas tendo em
conta uma corrente de arranque 𝐼𝑎𝑟𝑟 = 2 𝑥 𝐼𝑠 durante um tempo de arranque menor que
15segundos.
Por consulta das curvas dos fusíveis, determinamos a intersecção entre estas
coordenadas(𝐼𝑎𝑟𝑟 𝑒 𝑡𝑎𝑟𝑟 ) e seleccionamos o fusivel adequado devendo ser o de calibre da
linha que passa imediatamente a acima do ponto de intersecção.
Quando os enrolamentos estão ligados em estrela a corrente absorvida à rede pelo motor é 1/3 da
corrente absorvida à rede quando o motor tem os enrolamentos ligados em triângulo. Deste modo,
se o motor em regime permanente (ligação em triângulo) absorve à rede uma corrente Is (44A), em
estrela absorve uma corrente Is/3 (15,6 A), logo, de acordo com o esquema abaixo, percebemos que
pela localização do relé, este será percorrido por dois valores possíveis de corrente:
Modulo: PCFMIEILDE 61
Modulo: PCFMIEILDE 62
Exercicios de Aplicação
1. Para um: cabo LVAV 3x25 0,8/1,2 KV enterrado conjuntamente com mais 4 cabos
idênticos num local em que θ=30°C. Rm=0,1 Ω, comprimento = 15m. Determinar o calibre
dos dispositivos de protecção.
Modulo: PCFMIEILDE 63
3. Para um motor Pu=8CV; Uc=400V ;n=0,78 ;Cosϕ=0,74 alimentado por um cado LVAV
3x? + 1? 0,4/1KV instalado ao ar livre e encostado a outor 3 cabos de outa instalação tem
um comprimento de 20metros a uma temperatura ambiente de 350C.
4. Uma frezadora trifásica de 30 kW, cosϕ=0,85 e η=0,85 é alimentada por uma fonte cuja
tensão composta é 400V. O cabo de alimentação, V A V, está ao ar livre e com pequeno
afastamento de outros 2. O comprimento do cabo é de 25 m e a resistência a montante do
quadro é de 0,15 Ω. A temperatura ambiente é de 35 °C.
Sendo:
Motor1 (24cv/380V/FP=0,81/ŋ=0,87/4polos);
Motor2 (10cv/380V/FP=0,85/ŋ=0,88/4polos);
Motor3 (25cv/380V/FP=0,84/ŋ=0,89/4polos);
Cabos multipolares, em EPR, instalados em um suporte horizontal. Sendo que os
motores M1 e M2 arrancam em simultâneo, e temperatura 30°C.
RA4:
O cálculo elétrico aplicado a uma rede de média tensão têm como objetivo dimensionar a
corrente de serviço de um linha de transporte de energia com o intuito de obter a secção
transversal dos condutores a utilizar, tendo em conta as limitações técnicas e mecânicas dos
condutores.
Modulo: PCFMIEILDE 64
Normalmente durante a execução do cálculo elétrico efetuado considera-se as admitâncias
dos condutores desprezáveis em virtude do pequeno comprimento das linhas analisadas
durante o estágio. Consideram – se também que a tensão não sofre qualquer perda durante o
traçado da linha.
𝑃
𝐼𝑆 =
√3 ∗ 𝑈𝐶 (±5%) ∗ cos 𝛼
𝑃 = Potência (W);
𝑙
𝑅= 𝜌
𝑠
𝜌 =Resistividade do condutor(Ω/m);
Modulo: PCFMIEILDE 65
𝑙 = Comprimento do condutor (linha) (Km)
𝑃 = 3 ∗ 𝑅 ∗ 𝐼𝑆 2
As considerações apresentadas aplicam-se em linhas de 15kV que por norma são equipadas
com condutores de secção não muito elevada permitindo obter o valor eficaz da corrente de
curto-circuito permanente em vez do valor eficaz médio da corrente total de curtocircuito.
Modulo: PCFMIEILDE 66
𝐼𝑚𝑎𝑥 = Valor eficaz máximo admissível da corrente de curto-circuito (kA);
K2 = Coeficiente de temperatura;
1 𝑆
𝐼𝑚𝑎𝑥 = ∗
𝑘 √𝑡
Onde:
Modulo: PCFMIEILDE 67
115 para condutor de cobre isolado a PVC
135 para condutor de cobre isolado a borracha ou polietileno recticulado
74 para condutor de alumínio isolado a PVC
87 para condutor de alumínio isolado a borracha ou polietileno recticulado
𝑋𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿 (𝐻)
No cálculo da indutância deve-se optar pela maior distância entre condutores, porque
corresponde ao maior valor da indutância e por sua vez existe uma maior queda de tensão.
Por fim a expressão que permite determinar a queda de tensão nos condutores de uma linha
aérea é:
Modulo: PCFMIEILDE 68
Uo =Tensão final (V);
cos(𝜃) = 0,85;
sin(𝜃) = sin(cos−1 0,85) ;
Exercicio
É dada uma linha de transmissão com feixe de dois condutores por fase, com as seguintes
caracteristicas: Potência de 100MW; tensão de 138KV; ligação em esteira vertical; apoios
metálicos; condutores em liga de alumínio 90mm2 com uma extensão de 100km. Sabe – se
ainda que durante o funcionamento a linha atinge uma temperatura de 155 0C, os isoladores
de 700mm, apoios metálicos e flecha máxima de 60cm. Considerando o tempo de duração
do curto circuito de 5segundos. Calcula:
𝑆𝑛 100 ∗ 106 𝑊
𝐼𝑆 = = = 492,2𝐴
√3 ∗ 𝑈𝑛 √3 ∗ 138 ∗ 103 ∗ 0,85
100000
𝑅𝑓 = 0,045 ∗ = 37,5𝛺
2 ∗ 60
∆𝑃 = 492,22 ∗ 37,5 = 9084781,5𝑊
Modulo: PCFMIEILDE 69
∆𝑈 = √3 ∗ 𝐼 ∗ [𝑅 cos 𝜑 + 𝑋 sin(cos −1 𝜑)] = 235364,6𝑉
FACTOR DE POTÊNCIA
As instalações industriais tanto na sua implantação assim como exploração, requerem uma
anàlise cuidadosa devido ao efeitos causados pelo funcionamento dos motores; foi visto que
os motores durante o arranque solicitam intensidades de corrente relativamente elevadas,
fenômeno esse que condiciona o dimensionamento das canalizações para a alimentação
destes motores mas além da corrente temos um outro fenômeno que merece maior realce na
análise de circuitos contendo motores eléctrico. O factor de Potência.
A maioria das cargas das unidades consumidoras consome energia reativa indutiva, tais
como: motores, transformadores, reatores para lâmpadas de descarga, fornos de indução,
entre outros. As cargas indutivas necessitam de campo eletromagnético para seu
funcionamento, por isso sua operação requer dois tipos de potência:
Potência ativa: potência que efetivamente realiza trabalho gerando calor, luz, movimento,
etc. É medida em kW.
Modulo: PCFMIEILDE 70
Potência Reativa: potência usada apenas para criar e manter os campos eletromagnéticos
das cargas indutivas. É medida em kvar.
𝐾𝑊 𝑘𝑉𝐴𝑟
𝐹𝑃 = = cos 𝜑 = cos(tan−1 )
𝐾𝑉𝐴𝑟 𝑘𝑊
- CONSEQUÊNCIAS E CAUSAS DE UM BAIXO FATOR DE POTÊNCIA
Modulo: PCFMIEILDE 71
2 – Quedas de Tensão - O aumento da corrente devido ao excesso de energia reativa leva a
quedas de tensão acentuadas, podendo ocasionar a interrupção do fornecimento de energia
elétrica e a sobrecarga em certos elementos da rede. Esse risco é sobretudo acentuado
durante os períodos nos quais a rede é fortemente solicitada. As quedas de tensão podem
provocar ainda, a diminuição da intensidade luminosa das lâmpadas e aumento da corrente
nos motores.
Também o custo dos sistemas de comando, proteção e controle dos equipamentos cresce
com o aumento da energia reativa. Da mesma forma, para transportar a mesma potência
ativa sem o aumento de perdas, a secção dos condutores deve aumentar à medida em que o
fator de potência diminui.
Modulo: PCFMIEILDE 72
1. Melhoria da Tensão
A fim de simplificar o cálculo das quedas de tensão, a seguinte fórmula é geralmente usada:
∆V = R.I.cosϕ ± X.I.senϕ
Os valores de ∆V, R e X são valores por fase. A queda de tensão entre fases para um
sistema trifásico seria ∆V . √3
Por esta expressão, torna – se evidente que a corrente relativa à potência reativa opera
somente na reatância. Como esta corrente é reduzida pelos capacitores, a queda de tensão
total é então reduzida de um valor igual a corrente do capacitor multiplicada pela reatância.
Portanto, é apenas necessário conhecer a potência nominal do capacitor e a reatância do
sistema para se conhecer a elevação de tensão ocasionada pelos capacitores. Nos
estabelecimentos industriais com sistemas de distribuição modernos e a uma só
transformação, a elevação de tensão proveniente da instalação de capacitores é da ordem de
4 a 5%.
Modulo: PCFMIEILDE 73
Vantagens da Empresa
- Vantagens da Concessionária
𝑆 2 = 𝑃2 + 𝑄 2
Fator de Potência (Cos ϕ): Razão entre Potência Ativa e Potência Aparente.
Modulo: PCFMIEILDE 74
𝑘𝑊
𝐹𝑃 =
𝑘𝑉𝐴
A correção pode ser feita instalando os capacitores de quatro maneiras diferentes, tendo
como objetivos a conservação de energia e a relação custo/benefício:
a) Correção na entrada da energia de alta tensão: corrige o fator de potência visto pela
concessionária, permanecendo internamente todos os inconvenientes citados pelo baixo
fator de potência e o custo é elevado.
Modulo: PCFMIEILDE 75
capacitores sempre que a corrente nominal dos mesmos for superior a 90% da corrente de
excitação do motor).
4. Redes próprias para iluminação com lâmpadas de descarga, usando-se reatores de baixo
fator de potência, corrige-se na entrada da rede;
Exemplo: Deseja – se corrigir o fator de potência para 0,92 de uma carga de 90 kW, 380 V
e f.p.= 0,65:
𝑃 90𝑘𝑊
𝑆0 = = = 138,46𝑘𝑉𝐴
𝐹𝑃 0,65
Corrente inicial:
90000
𝐼0 = = 121,46𝐴
√3 ∗ 380 ∗ 0,65
𝑃 90𝑘𝑊
𝑆𝑓 = = = 97,8𝑘𝑉𝐴
𝐹𝑃 0,92
90000
𝐼𝑓 = = 85,8𝐴
√3 ∗ 380 ∗ 0,92
Note que, após a correção do fator de potência, na instalação poderá se acrescentar a carga
em aproximadamente 30%.
Modulo: PCFMIEILDE 76
funcionamento. O excedente de energia devido a superexcitação é injetada no sistema
na forma de potência reativa capacitiva.
Modulo: PCFMIEILDE 77
Desvantagens:
Alguns cuidados devem ser tomados quando se decide fazer uma correção de fator de
potência localizada:
a) Cargas com alta inércia: ex: Ventiladores, bombas de recalque, exaustores, etc. Deve
instalar-se contatores para a comutação do capacitor, pois o mesmo quando é
permanentemente ligado a um motor, podem surgir problemas quando o motor é desligado
da fonte de alimentação. O motor ainda girando irá atuar como um gerador e fazer surgir
sobretensão nos terminais do capacitor. Pode-se dispensar o contator para o capacitor,
desde que sua corrente nominal seja menor ou igual a 90% da corrente de excitação do
motor.
c) Soft-starter: Deve-se utilizar um contator protegido por fusíveis retardados (gL-gG) para
manobrar o capacitor, o qual deve entrar em operação depois que a soft-starter entrar em
regime. É sempre importante medir as harmônicas de tensão e corrente se o capacitor for
inserido no mesmo barramento da soft-starter.
Manutenção Preventiva
Mensal
Verifique visualmente em todas as Unidades Capacitivas se houve atuação do
dispositivo de segurança interno, indicado pela expansão da caneca de alumínio no
sentido longitudinal. Caso positivo, substituir por outra com a mesma potência;
Verifique se há fusíveis queimados. Caso positivo, tentar identificar a causa antes
da troca. Usar fusíveis com corrente nominal indicada no Catálogo;
Verificar o funcionamento adequado dos contatores;
Nos bancos com ventilação forçada, comprovar o funcionamento do termostato e
do ventilador. Medir a temperatura interna (máxima de 450C);
Medir a tensão e a corrente das unidades capacitivas;
Verificar o aperto das conexões dos capacitores.
Modulo: PCFMIEILDE 79
Semestral
1,0xVn - Duração Contínua – Maior valor médio durante qualquer período de energização
do Banco.
d) Taxa de Variação da Tensão Máxima (dv/dt): Este parâmetro informa o limite máximo
da taxa da variação de tensão no capacitor em V/ms nos períodos de carga e descarga.
e) Perdas de efeito Joule por kvar: Esse dado é importante para dimensionar a temperatura
interna do banco de capacitores. Devem ser inferiores a 0,4W/kvar.
Modulo: PCFMIEILDE 80
g) Utilização de capacitores com tensão nominal reforçada, ou seja, acima do valor de
operação da rede:
𝑃
𝑄𝑑 = 𝑆𝑑 𝑥 sin 𝜑𝑑 = 𝑥 sin 𝜑𝑑 = 𝑃 𝑥 tan 𝜑𝑑
cos 𝜑𝑑
𝑄𝐶 = 𝑄0 − 𝑄𝑑 𝑜𝑢 𝑄𝐶 = 𝑃 ( tan 𝜑0 − tan 𝜑𝑑 )
𝑄𝐶
𝐶=
2 𝑥 𝜋 𝑥 𝑓 𝑥 𝑈𝑛 2
Modulo: PCFMIEILDE 81
a) Circuito Eléctrico monofásico compensado e b)Triangulo de Potências
𝑃3∅
𝑄𝑑3∅ = 𝑆𝑑3∅ 𝑥 sin 𝜑 ; 𝑄𝑑3∅ = 𝑃3∅ 𝑥 tan 𝜑𝑑 ; 𝑄𝑑3∅ = 𝑥 sin 𝜑 ; 𝑄𝑐3∅ = 𝑄3∅ −
cos 𝜑𝑑
𝑄𝑑3∅
𝑄𝐶3∅
𝐶= (𝐹)
3 𝑥 2𝜋𝑓 𝑈𝑓 2
Sendo sistema trifásico então os condensadores devem ser também 3 podendo estar ligados
em estrela ou em triângulo, então:
Modulo: PCFMIEILDE 82
𝐶𝑌
O que mostra claramente que: 𝐶∆ = comprovando que na compensação do factor de
3
potência em sistemas trifásicos é prático optar pela ligação de condensadores em triângulo
visto que o respectivo valor de capacidade será menor. Ou seja, Para a mesma correção do
FP em um sistema trifásico é mais econômico utilizar um banco em delta visto que quanto
maior a capacitância e portanto maior potência reativa capacitiva disponível, maior o custo
do banco.
EXERCICIO DE APLICACAO
Dimensionar um banco de capacitores para melhorar o FP de uma instalacao contendo os
motores a seguir para 0,85. O banco é de 3 etapas.
a) Calcular também as potencias aparente antes e depois do melhoramento assim como as
correntes solicitadas.
M1:(10cv/380V/FP=0,71/ŋ=0,87/4polos);
M2:(5cv/380V/FP=0,85/ŋ=0,88/4polos);
M3:(7cv/380V/FP=0,74/ŋ=0,89/4polos);
M4:(4,5cv/380V/FP=0,66/ŋ=0,89/4polos);
M5:(10cv/380V/FP=0,80/ŋ=0,90/4polos);
RESOLUCAO
𝑃𝑇 = 746 𝑥(10𝑐𝑣 + 5𝑐𝑣 + 7𝑐𝑣 + 4,5𝑐𝑣 + 10𝑐𝑣)
𝑃𝑇 = 27229𝑊
𝑃1 𝑥 𝐹𝑃1 + 𝑃2 𝑥 𝐹𝑃2 + 𝑃3 𝑥 𝐹𝑃3 + 𝑃4 𝑥 𝐹𝑃4 + 𝑃5 𝑥 𝐹𝑃5
𝐹𝑃𝑇 = = 0,75
𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + 𝑃4 + 𝑃5
Modulo: PCFMIEILDE 83
27229𝑊
𝑆𝑇 = = 36141,49𝑉𝐴 ; 𝐼𝐷 = 95,11𝐴
0,7534
𝑄𝐶 = 𝑃(tan( cos−1 0,75) − tan (cos −1 0,85)) = 7138,7𝑉𝐴𝑟
𝑄𝐶
𝐶= = 4,476 𝑥 10−7
2𝜋𝑓𝑈 2
Para 3 etapas o banco sera constituido port unidades de:
𝑄𝐶 4,476 𝑥 10−7
𝐶𝑖 = = = 0,1492𝜇𝑓
3 𝑥2𝜋𝑓𝑈 2 3
Modulo: PCFMIEILDE 84