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Anexo Lancamento Horizontal
Anexo Lancamento Horizontal
Anexo Lancamento Horizontal
Anexo
Incertezas diretas:
Diâmetro da bola: (19,00 ± 0,05) 𝑚𝑚
Cálculos:
Desvio absoluto é dado por:
Velocidade:
𝑑𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎
O valor da velocidade inicial é dado por: 𝑣 = 𝑡 , logo:
𝑚é𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒𝑑𝑎
0,1900
𝑣1 = = 0,876 𝑚𝑠 −1
0,217
0,1900
𝑣2 = = 1,27 𝑚𝑠 −1
0,150
0,1900
𝑣3 = = 1,76 𝑚𝑠 −1
0,108
0,1900
𝑣4 = = 2,2 𝑚𝑠 −1
0,086
I
Escola Secundária de Miraflores, 2022/2023
Incerteza da velocidade:
∆𝑥
∆𝑥𝑟 = , 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 ∆𝑥 = 𝐼𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑒𝑧𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 𝑒 𝑥̅ = 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑜𝑠 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠
𝑥̅
∆𝑥 (𝑣0 )
∆𝑥𝑟 (𝑣0 ) = (=) ∆𝑥 (𝑣0 ) = ∆𝑥𝑟 (𝑣0 ) × ̅̅̅
𝑣0
𝑣0
̅̅̅
̅̅̅0 ± ∆𝑥 (𝑣0 )) 𝑚𝑠 −1
Assim: 𝑣0 = (𝑣
II
Escola Secundária de Miraflores, 2022/2023
𝑣1 = (0.876 ± 0.012) 𝑚𝑠 −1
𝑣2 = (1.268 ± 0.006) 𝑚𝑠 −1
𝑣3 = (1.762 ± 0.009) 𝑚𝑠 −1
𝑣4 = (2.221 ± 0.008) 𝑚𝑠 −1
Por interpolação:
Por extrapolação:
2.
III
Escola Secundária de Miraflores, 2022/2023
3.
4.
Figura 2 - Esquema das forças e velocidades que atuam no projétil ao longo da sua trajetória e,
naturalmente, do tempo
5.
𝐸𝑚𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑚𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 ⇔
1
2 2 1
⇔ 𝑚𝑔𝑦0 + 2 𝑚𝑣𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 2 𝑚𝑣𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 + 𝑚𝑔𝑦𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 ⇔, sendo 𝑦𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑚:
1 2 1 2
𝑔𝑦0 + 𝑣𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑣𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
2 2
Pode-se então concluir que a velocidade com que o corpo atinge o solo (y=0m) depende
da velocidade inicial, uma vez que quanto maior for a velocidade de saída da calha maior
a velocidade com que atinge o solo.
IV
Escola Secundária de Miraflores, 2022/2023
Código Python:
Desenvolvemos um código em python que permite calcular o alcance e o tempo de voo
de um projétil (em lançamento horizontal), ao introduzir valores específicos de altura,
aceleração gravítica e velocidade inicial. Para correr o código é necessário um IDLE. O
mais acessível é o replit através da web, apenas é necessário criar uma conta e executar
o código em python para usufruir do mesmo!
# y = h - 1/2 * g * pow(t,2)
x = pow((2*float(h)/float(g)), 1/2)