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LISTA 3- CAMPO ELÉTRICO

PROF. IGOR FERREIRA

1. (Upf 2019) As partículas subatômicas (elétrons, 3. (Uefs 2018) Duas cargas elétricas puntiformes, Q1
prótons e nêutrons) apresentam comportamentos e Q2 , estão fixas sobre uma circunferência de centro
específicos quando se encontram em uma região do
O, conforme a figura.
espaço onde há um campo elétrico (E) ou magnético
(B).

Sobre esse assunto, é correto afirmar:

a) Um elétron em movimento numa região do espaço
onde há um B uniforme experimenta a ação de uma
força na mesma direção de B, mas com sentido
oposto.
b) Um próton em movimento numa região do espaço
onde há um B uniforme experimenta a ação de uma
força na mesma direção de B, mas com sentido
oposto.
c) Um elétron em movimento numa região do espaço
onde há um E uniforme experimenta a ação de uma
força na mesma direção de E, mas com sentido Considerando que E representa o vetor campo elétrico
oposto. criado por uma carga elétrica puntiforme em
d) Um próton em movimento numa região do espaço determinado ponto e que E representa o módulo desse
onde há um E uniforme experimenta a ação de uma vetor, é correto afirmar que, no ponto O :
força na mesma direção de E, mas com sentido a) E2 = −2  E1
oposto.
e) Um nêutron em movimento numa região do espaço b) E2 = 2  E1
onde há um E uniforme experimenta a ação de uma c) E2 = E1
força na mesma direção de E, mas com sentido
d) E2 = −E1
oposto.
e) E2 = −2  E1
2. (Upf 2017) No estudo da eletricidade e do
magnetismo, são utilizadas as linhas de campo. As 4. (Upf 2015) Uma lâmina muito fina e minúscula de
linhas de campo elétrico ou magnético são linhas cobre, contendo uma carga elétrica q, flutua em
imaginárias cuja tangente em qualquer ponto é paralela equilíbrio numa região do espaço onde existe um campo
à direção do vetor campo. Sobre as linhas de campo, elétrico uniforme de 20 kN / C, cuja direção é vertical e
assinale a afirmativa correta.
cujo sentido se dá de cima para baixo. Considerando
a) As linhas de campo magnético e os vetores força
magnética são sempre paralelos. que a carga do elétron seja de 1,6  10−19 C e a
b) As linhas de campo elétrico numa região do espaço aceleração gravitacional seja de 10 m / s2 e sabendo
onde existem cargas elétricas se dirigem de um ponto que a massa da lâmina é de 3,2 mg, é possível afirmar
de menor potencial para um de maior potencial.
c) As linhas de campo magnético no interior de um imã que o número de elétrons em excesso na lâmina é:
se dirigem do polo norte do imã para seu polo sul. a) 3,0  1012
d) As linhas de campo elétrico que representam o b) 1,0  1013
campo gerado por uma carga elétrica em repouso são
fechadas. c) 1,0  1010
e) As linhas de força de um campo elétrico uniforme são d) 2,0  1012
linhas retas paralelas igualmente espaçadas e todas
têm o mesmo sentido. e) 3,0  1011
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5. (Uern 2015) Os pontos P, Q, R e S são É correto afirmar que, enquanto se move na região
equidistantes das cargas localizadas nos vértices de indicada entre as placas, a carga fica sujeita a uma força
cada figura a seguir: resultante de módulo
a) q  E + m  g.
b) q  (E − g ) .
c) q  E − m  g.
d) m  q  (E − g ) .
e) m  (E − g ) .

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Sobre os campos elétricos resultantes, é correto afirmar Considere os dados abaixo para resolver a(s)
que questão(ões), quando for necessário.
a) é nulo apenas no ponto R.
b) são nulos nos pontos P, Q e S. Constantes físicas
c) são nulos apenas nos pontos R e S. Aceleração da gravidade próximo à superfície da Terra:
d) são nulos apenas nos pontos P e Q. g = 10m s2
Aceleração da gravidade próximo à superfície da Lua:
6. (Unimontes 2011) Duas cargas puntiformes Q e q g = 1,6m s2
são separadas por uma distância d, no vácuo (veja
figura). Se, no ponto P, o campo elétrico tem módulo Densidade da água: ρ = 1,0 g cm3
nulo, a relação entre Q e q é igual a Velocidade da luz no vácuo: c = 3,0  108m s

Dado: Constante da lei de Coulomb: k 0 = 9,0  109 N  m2 C2

K0 = 9 x109 Nm2/C2

8. (Cefet MG 2015) Duas cargas elétricas fixas estão

separadas por uma distância d conforme mostra o
( x + d)
2
esquema seguinte.
a) Q = −q .
d2
( x + d)
2

b) q = −Q .
x2
( x + d)
2

c) Q = −q .
x2
Os pontos sobre o eixo x, onde o campo elétrico é nulo,
( x + d)
2

d) Q = −2q . estão localizados em

x2
a) x = (2 − 2)  d e x = (2 + 2)  d.
7. (Unesp 2013) Uma carga elétrica q > 0 de massa m b) x = −(2 − 2)  d e x = −(2 + 2)  d.
penetra em uma região entre duas grandes placas
c) x = −(2 − 2)  d e x = (2 + 2)  d.
planas, paralelas e horizontais, eletrizadas com cargas
de sinais opostos. Nessa região, a carga percorre a d) x = (2 − 2)  d.
trajetória representada na figura, sujeita apenas ao e) x = (2 + 2)  d.
campo elétrico uniforme E , representado por suas
linhas de campo, e ao campo gravitacional terrestre g .
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9. (Ueg 2016) A figura a seguir descreve um anel 11. (Famerp 2017) Quatro cargas elétricas puntiformes,
metálico, de raio a, carregado positivamente com Q1, Q2 , Q3 e Q4 , estão fixas nos vértices de um
carga Q, no ponto P, o campo elétrico dado pela quadrado, de modo que | Q 1 | = | Q2 | = | Q3 | = | Q4 | . As
expressão. posições das cargas e seus respectivos sinais estão
indicados na figura.

kQx
Ep =
2
(a + x 2 )3 2

No limite de x a (leia-se x muito maior que a), a

expressão do campo elétrico Ep é equivalente
a) ao campo elétrico de uma carga pontual com a carga
do anel.
b) a aproximação de a x, que leva a um valor nulo
nas duas situações.
c) à mesma expressão apresentada no enunciado do
problema. Se E for o módulo do campo elétrico no ponto P,
d) à equação Ep , salvo uma correção necessária no centro do quadrado, devido à carga Q1, o campo
valor de Q. elétrico resultante no ponto P, devido à presença das
quatro cargas, terá módulo
10. (G1 - ifsul 2017) As cargas elétricas puntiformes a) zero
q1 = 20 μC e q2 = 64 μC estão fixas no vácuo b) 4  E

(k0 = 9  109 Nm2 C2 ), respectivamente nos pontos

c) 2  E
d) 2  2  E
A e B, conforme a figura a seguir. e) 4  2  E

12. (Ufms 2019) Uma partícula de massa 2,5  10−21 kg

move-se 4 cm, a partir do repouso, entre duas placas
metálicas carregadas que geram um campo elétrico
uniforme de módulo igual a 1 105 N C. Considerando
que para percorrer essa distância a partícula gasta um
O campo elétrico resultante no ponto P tem tempo de 4  10 −6 s, a opção que dá corretamente o
intensidade de
valor da carga elétrica é:
a) 3,0  106 N C
a) 1,25  10 −16 C.
b) 3,6  106 N C
b) 1,75  10 −16 C.
6
c) 4,0  10 N C
c) 2,25  10 −15 C.
6
d) 4,5  10 N C
d) 1,45  10 −15 C.
e) 1,15  10−15 C.
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13. (Espcex (Aman) 2020) No triângulo retângulo 15. (Esc. Naval 2018) Analise a figura abaixo.
isóceles XYZ, conforme desenho abaixo, em que
XZ = YZ = 3,0 cm, foram colocadas uma carga elétrica
puntiforme Qx = +6 nC no vértice X e uma carga
elétrica puntiforme Qy = +8 nC no vértice Y.

A figura acima mostra uma casca esférica de raio

interno a e raio externo 4a, ambos em metros,
carregada com densidade volumétrica de carga
ρ = 2 a3 (C m3 ). No centro geométrico da casca, há
uma carga pontual q = −379C. Estando o sistema de
cargas descrito acima isolado numa região de vácuo,
A intensidade do campo elétrico resultante em Z, qual o módulo, a direção e o sentido do vetor campo
devido às cargas já citadas é elétrico, em newtons coulomb, nos pontos do espaço
que distam 5a metros da carga pontual?
Dados: o meio é o vácuo e a constante eletrostática do
N  m2 Dados:
vácuo é k 0 = 9  109 - a é um número inteiro positivo
C2
5 - k 0 é a constante elétrica no vácuo
a) 2  10 N C.
- considere π = 3
b) 6  103 N C.
a) 5k 0 a2 radial para dentro.
4
c) 8  10 N C.
b) 5k 0 a2 radial para fora.
4
d) 10 N C.
e) 105 N C. c) 25k 0 a2 tangencial no sentido anti-horário.
d) 25k 0 a2 radial para fora.
14. (Espcex (Aman) 2019) Considere uma esfera
e) 25k 0 a2 tangencial no sentido horário.
metálica de massa igual a 10 −6 kg e carga positiva de
10 −3 C. Ela é lançada verticalmente para cima com 16. (Espcex (Aman) 2017) Uma partícula de carga q e
velocidade inicial v 0 = 50 m s, em uma região onde há
massa 10 −6 kg foi colocada num ponto próximo à
um campo elétrico uniforme apontado verticalmente
superfície da Terra onde existe um campo elétrico
para baixo, de módulo E = 10−2 N C. uniforme, vertical e ascendente de intensidade
E = 105 N C.
A máxima altura que a esfera alcança, em relação ao
ponto de onde foi lançada, é de

Dado: considere a aceleração da gravidade igual a

10 m s2 .
a) 32,5 m.
b) 40,5 m.
c) 62,5 m.
d) 70,0 m.
e) 82,7 m.
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Sabendo que a partícula está em equilíbrio,

considerando a intensidade da aceleração da gravidade
g = 10 m s2 , o valor da carga q e o seu sinal são
respectivamente:
a) 10 −3 μC, negativa
b) 10 −5 μC, positiva
c) 10 −5 μC, negativa
d) 10 −4 μC, positiva
e) 10 −4 μC, negativa

17. (Efomm 2016) Em um experimento de Millikan a) 5  105 N / C, horizontal, da direita para a esquerda.
(determinação da carga do elétron com gotas de óleo), b) 5  105 N / C, horizontal, da esquerda para a direita.
sabe-se que cada gota tem uma massa de 1,60 pg e
possui uma carga excedente de quatro elétrons. c) 9  105 N / C, horizontal, da esquerda para a direita.
Suponha que as gotas são mantidas em repouso entre d) 9  105 N / C, horizontal, da direita para a esquerda.
as duas placas horizontais separadas de 1,8 cm. A
e) 5  105 N / C, vertical, de baixo para cima.
diferença de potencial entre as placas deve ser, em
volts, igual a
19. (Esc. Naval 2015) Analise a figura abaixo.
−19
Dados: carga elementar e = 1,60  10 C;
−12 2
1pg = 10 g; g = 10m s
a) 45,0
b) 90,0
c) 250
d) 450
e) 600 Duas cargas puntiformes desconhecidas (Q0 , Q1 ) estão
fixas em pontos distantes, d0 e d1, do ponto P,
18. (Espcex (Aman) 2016) Uma pequena esfera de localizado sobre a reta que une as cargas (ver figura).
massa M igual a 0,1 kg e carga elétrica q = 1,5 μ C Supondo que, se um elétron é cuidadosamente colocado
está, em equilíbrio estático, no interior de um campo em P e liberado do repouso, ele se desloca para direita
elétrico uniforme gerado por duas placas paralelas (no sentida da carga Q1 ), sendo assim, pode-se afirma
verticais carregadas com cargas elétricas de sinais que, se Q0 e Q1
opostos. A esfera está suspensa por um fio isolante
a) são positivas, então d1  d0 .
preso a uma das placas conforme o desenho abaixo. A
intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico b) são negativas, então d0  d1.
são, respectivamente, c) têm sinais contrários, Q1 é a carga negativa.
d) têm sinais contrários, Q0 é a carga positiva.
Dados: cos θ = 0,8 e sen θ = 0,6
e) têm o mesmo sinal, o campo elétrico resultante em
intensidade da aceleração da gravidade P aponta para a esquerda.
g = 10 m / s2
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20. (Esc. Naval 2014) Observe as figuras a seguir.

As figuras acima mostram um pêndulo simples formado

por uma pequena esfera de massa m e carga elétrica
positiva q. O pêndulo é posto para oscilar, com
pequena amplitude, entre as placas paralelas de um
capacitor plano a vácuo. A esfera é suspensa por um fio
fino, isolante e inextensível de comprimento L. Na
figura 1, o capacitor está descarregado e o pêndulo
oscila com um período T1. Na figura 2, o capacitor está
carregado, gerando em seu interior um campo elétrico
constante de intensidade E, e observa-se que o
pêndulo oscila com um período T2. Sabendo-se que a
aceleração da gravidade é g, qual é a expressão da
razão entre os quadrados dos períodos, (T1 T 2)2 ?
qE
a) 1 +
mg
qE
b) 1 −
mg
qE
c) L +
mgL
qE
d) L −
mgL
qE
e) 1 −
mgL
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GABARITO: Resposta da questão 4:

[C]
Resposta da questão 1:
[C] Estando a lâmina em equilíbrio, significa que a força
elétrica é igual à força gravitacional (peso) e estão em
Pela relação F = q  E, podemos perceber que uma oposição:
Fe = P
carga sofre a ação de uma força na mesma direção do
campo elétrico, e terá o mesmo sentido dele caso
q  0, e sentido contrário caso q  0. Portanto, o Usando as equações correspondentes à essas forças:
Fe = E  q e P = m  g
elétron (de carga negativa) sofre a ação de uma força
na mesma direção de E, mas com sentido oposto.
Ficamos com
Eq = mg
Resposta da questão 2:
[E] Mas a carga total em um corpo eletrizado é dada pelo
produto do número (n) individual de portadores de
- O vetor indução magnética é tangente à linha de
indução magnética em cada ponto do campo, e no carga (no caso os elétrons) e a carga unitária (e)
mesmo sentido que ela: do polo norte para o polo sul dessas partículas.
fora do ímã e do sul para o norte dentro do ímã. q = ne
- Quando uma partícula eletrizada desloca-se num
campo magnético, com velocidade não paralela às Então
linhas, surge sobre ela uma força magnética cuja E ne = mg
direção é perpendicular à do vetor indução magnética
em cada ponto. Isolando a quantidade de partículas
- As linhas de força do campo elétrico são linhas mg
abertas, originadas em cargas positivas ou no infinito n=
Ee
e terminando em cargas negativas ou no infinito,
sempre orientadas no sentido dos potenciais
Substituindo os valores com as unidades no Sistema
decrescentes.
Internacional, temos:
- No campo elétrico uniforme, as linhas de força são
retas paralelas, igualmente espaçadas e todas mg 3,2  10−6 kg  10 m / s2
n= = = 1,0  1010 elétrons
orientadas no sentido dos potenciais decrescentes. E  e 20  103 N / C  1,6  10−19 C

Resposta da questão 3: Resposta da questão 5:

[B] [B]

O módulo do campo elétrico para cada carga, no ponto Sabendo que o campo elétrico é dado por:
O é dado por: F k Q
Q E= =
E = k0  q d2
r2
Pode-se afirmar que se as contribuições de cada uma
Então: das cargas se anularem mutuamente, não existirá
Q 2Q força agindo no ponto a ser analisado e,
E1 = k 0  e E2 = k 0 
r 2
r2 consequentemente, não haverá campo elétrico.
Considerando que as cargas em cada um dos vértices
A razão entre esses campos é: são iguais e que em cada caso a distância do vértice
2Q ao ponto seja igual, a força elétrica que cada uma das
k0  cargas exercerá no ponto será igual a F.
E2
= r 2  E2 = 2  E = 2  E
2 1
E1 Q E1
k0  Assim, analisando o ponto P, temos as seguintes
r2 forças atuando nele:

Assim: E2 = 2  E1
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Decompondo as forças, tem-se que: Percebe-se que, as forças irão anular-se e, portanto,
não haverá campo elétrico.

Desta forma, nos pontos P, Q e S os campos elétricos

são nulos.

Resposta da questão 6:
[C]

Assim, a força no ponto P é nula e, por conseguinte, o As cargas devem ter sinais contrários e E1 = E2
campo elétrico também é.
kQ kq (d + x)2 (d + x)2
= → Q = q → Q = −q
De forma análoga, pode-se chega à conclusão que no (d + x)2 x2 x2 x2
ponto Q tem-se o mesmo resultado que o ponto P.
Resposta da questão 7:
No ponto R, temos que: [C]

Na partícula agem a força peso e a força elétrica,

como mostrado na figura.

Fazendo a decomposição dos vetores, é fácil de

verificar que a força no Ponto R não será nula,
existindo assim um campo elétrico nele. Se ela desvia para cima, a intensidade da força elétrica
é maior que a intensidade do peso. Então, a resultante
Por fim, no ponto S, temos que: das forças é:
FR = FE − P  FR = q E − m g.
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Resposta da questão 8: Resposta da questão 9:

[E] [A]

Lembrando, Do enunciado, temos que o campo elétrico é dado pela

- Cargas Positivas → Campo Elétrico Divergente expressăo
- Cargas Negativas → Campo Elétrico Convergente kQx
Ep =
2
(a + x 2 )3 2
Adotando,
Q1 = −4q Tendo que x é muito maior que a, podemos dizer que:
Q2 = 2q (a 2 + x 2 ) x2

Antes de qualquer análise numérica, se faz necessário Assim, substituindo na equaçăo do campo elétrico,
uma análise quanto as possibilidades de se ter um temos que:
campo elétrico nulo nesta situação. kQx
Ep =
(x 2 )3 2
1. Em um ponto a esquerda da carga Q1, o campo
kQx
elétrico nunca será nulo, pois o módulo de Q1 é Ep =
x3
maior que o de Q2 e a distância de Q1 sempre será
kQ
menor que a de Q2 . Ep =
x2
2. Em um ponto entre Q1 e Q2 , os campos elétricos
irão se somar, portanto este nunca será nulo. O que é exatamente a mesma equaçăo para calcular o
3. Em um ponto a direita de Q2 , é possível se ter um campo elétrico de uma carga pontual.
ponto em que o campo elétrico resultante seja nulo. Desta forma, a alternativa correta é a [A].

Desta forma, para que o campo elétrico seja nulo, o Resposta da questão 10:
campo elétrico gerado por Q1 tem que ser igual ao [B]
campo elétrico gerado por Q2 :
E1 = E2 Cálculo do campo elétrico E1 no ponto P gerado pela
kQ1 kQ2
carga q1 :
=
d12 d22 Nm2
9  109  20  10 −6 C
k 0  q1 C 2
4q
=
2q E1 =  E1 = 
d12
( )
2
x 2
( x − d) 2 2  10−1 m2
2 1
= N m2
x 2 2
x − 2dx + d 2 9  109  20  10−6 C
2 N
C
2x 2 − 4dx + 2d2 = x 2 E1 =  E1 = 45  105 de
−2 2 C
4  10 m
x 2 − 4dx + 2d2 = 0
intensidade e sentido para direita de q1.
Resolvendo a equação, obtém-se as seguintes
respostas:
x ' = 2d + d 2 = d 2 + 2 ( ) Cálculo do campo elétrico E 2 no ponto P gerado pela
carga q2 :
x '' = 2d − d 2 = d(2 − 2 ) Nm2
9  109  64  10−6 C
k 0  q2 C 2
E2 =  E2 = 
Nota-se que x’’ é um ponto a esquerda da carga Q1, d22
( )
2
8  10−1 m2
não sendo uma resposta factível. Logo, a única
resposta é x ' = d 2 + 2 . ( ) 9  109
Nm2
 64  10−6 C
2 N
C
E2 =  E2 = 9  105 de
64  10−2 m2 C
intensidade e sentido para esquerda de q2 .
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Cálculo do campo elétrico resultante de acordo com o O enunciado não descreveu a posição das placas que
esquema abaixo: resultam no campo elétrico. Supondo que elas estejam

na vertical, a força resultante sobre a partícula será a

soma entre o seu peso e a força elétrica. Portanto:
P + Fe = ma  mg + qE = ma
2,5  10−21  10 + q  105 = 2,5  10 −21  5  109
2,5  10−20 + 105 q = 1,25  10 −11
Logo, o campo resultante tem direção horizontal, no
sentido de A para B, cuja intensidade é dada pela Como 1,25  10−11  2,5  10−20 , vem:
soma vetorial dos campos de cada carga em P : 1,25  10−11
q=
105
N 5 N N N
Er = E1 + E2 = 45  10 − 9  105 = 36  105  Er = 3,6  106  q = 1,25  10−16 C
C C C C

Resposta da questão 11:

[D] Resposta da questão 13:
[E]
Vetores campo elétrico no ponto P :
Teremos a seguinte situação:

Portanto:
ER 2 = ( 2E ) + ( 2E )
2 2

 ER = 2 2E k0Qx 9  109  6  10−9

Ex = =  E x = 6  104 N C
(3  10 )
2 2
d −2
Resposta da questão 12:
[A] k0Qy 9  109  8  10−9
Ey = =  E y = 8  104 N C
d2
(3  10 )
2
−2
Cálculo da aceleração da partícula:
at 2
Δs = v 0 t +
2 Logo:

( ) ( 6  10 ) + (8  10 )
2 2 2
a  4  10 −6 ER = 4 4
0,04 =
2  ER = 105 N C
−12
0,08 = a  16  10
a = 5  109 m s2
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 k0
Resposta da questão 14: módulo : 5 2
 a
[C]
E = direção : radial
sentido : para fora c arga líquida positiva
Após lançado, a partícula estará sob a influência das  ( )
forças peso e elétrica, ambas na direção vertical e com 
sentido para baixo. Sendo assim, a sua aceleração
possui módulo igual a:
FR = P + Fel = ma Resposta da questão 16:
[D]
mg + qE = ma
qE
a = g+
m
10−3  10 −2
a = 10 +
10−6
a = 20 m s2

Portanto, a esfera alcançará uma altura de:

v 2 = v 02 + 2aΔs
02 = 502 − 2  20  hmáx A partícula está em equilíbrio sob ação de duas forças:
40hmáx = 2500 a força elétrica Fel , provocada pelo campo E; e a
 hmáx = 62,5 m força peso W.
Para que Fel equilibre W, é necessário que seja
vertical e ascendente, conforme a figura.
Resposta da questão 15:
[B] Assim, Fel e E possuem mesmo sentido, do que se
conclui que q  0.
Para obtermos a carga da casca esférica, devemos Do equilíbrio das forças, tem-se que:
multiplicar a densidade volumétrica de carga dada pelo mg
volume da casca esférica, portanto devemos calculá-la. Fel = W  qE = mg  q = (1)
E
Volume da casca esférica: Substituindo-se os valores numéricos em (1), tem-se
4
3 ( 3 π =3
) ( )
V = π ( 4a ) − a3 ⎯⎯⎯→ V = 4 63a3  V = 252 a3 m3 que:
10−6  10
q= = 10−10 C
A carga da casca esférica será: 105
2 C
Qcasca =  252 a3 m3  Qcasca = 504 C Convertendo-se o valor para μC, tem-se:
a3 m3
106 μC
q = 10−10 C  = 10−4 μC
Como existe uma carga negativa no centro da casca 1C
esférica, obtemos a carga líquida dentro do seu
volume:
Qlíq = 504 C − 379 C  Qlíq = 125 C

Assim, é como se essa carga líquida estivesse no

centro da casca esférica e determinamos o valor da
intensidade do campo elétrico no ponto externo.
k Q k  125 125  k 0 k
E= 0 E= 0 = E = 5 0
d2
( 5a )2
25  a 2
a2

Logo, o campo elétrico é totalmente determinado por:

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LISTA 3- CAMPO ELÉTRICO
PROF. IGOR FERREIRA

Resposta da questão 17: Fe sen ( θ)

[D] = tg ( θ) =
P cos ( θ)

Para as gotas em repouso, temos a força resultante E  q 0,6

=
igual à zero, portanto a intensidade da força elétrica é m  g 0,8
exatamente igual ao módulo do peso de cada gota. 0,6  0,1 10
E=
Fe = P  qE = mg  E =
mg
q
(1) (
0,8  1,5  10 −6 )
E = 5  105 N C
Usando a equação para o campo elétrico uniforme,
temos: Resposta da questão 19:
U = Ed (2)
[E]

Juntando as duas equações, encontra-se a diferença A força elétrica sobre carga negativa é oposta ao
de potencial U : campo elétrico. Então, se o elétron desloca-se para a
mg 1,6  10−15 kg  10 m / s2  1,8  10 −2 m direita, o campo elétrico resultante em P aponta para a
U= dU= esquerda.
q 4  1,6  10−19 C
As possibilidades são:
 U = 450 V Q0 Q1
1ª ) Q0  0 e Q1  0, sendo 
Resposta da questão 18:
( d0 ) ( d1 )2
2

[B]  E
Q0 Q1
2ª ) Q0  0 e Q1  0, sendo 
Como a carga é positiva (enunciado), as polaridades ( d0 )2 ( d1 )2
das placas só podem ser conforme figura abaixo, para
que a placa da esquerda “empurre” a carga para a 3ª ) Q0  0 e Q1  0
direita.
Resposta da questão 20:
[A]

Na 1ª Situação, tem-se um pêndulo simples (Depende

somente da Força Peso). Logo,
FR = P = m  g
ma = mg
a=g

Assim,
L
T1 = 2  π 
a
Assim, podemos dizer que a força elétrica atuando na
carga é da esquerda para a direita. T1 = 2  π 
L
g
Como para uma carga positiva o campo elétrico e a
força elétrica têm a mesma direção e sentido, o campo Na 2ª Situação, além da força peso, existe a força
elétrico terá direção horizontal. elétrica do capacitor. Por ser uma carga elétrica
positiva, a força elétrica sobre a carga irá se somar ao
Assim, utilizando as relações de um triângulo, peso da mesma.
podemos dizer que as forças atuando na esfera FR = P + Fel
eletrizada, são:
m  a = m  g + qE
m  g + qE
a=
m
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LISTA 3- CAMPO ELÉTRICO
PROF. IGOR FERREIRA

Substituindo na equação do período,

L
T2 = 2  π 
 m  g + qE 
 
 m 
L m
T2 = 2  π 
m  g + qE

Assim, com os valores de T1 e T2 :

2
 2π L 
 T1 
2
T12  g 

  = =
 T2  T22  m L 
2
 2π 

 (m  g + q  E ) 
L
2 4 π2   
 T1  g
  =
 T2   m L 
4π2   
 m  g + qE 
L (m  g + q  E ) m  g q  E
2
 T1 
  =  = +
 T2  g m L mg mg
2
 T1  qE
  = 1+
 T2  mg
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LISTA 3- CAMPO ELÉTRICO
PROF. IGOR FERREIRA

14 .......... 183225 .... Média ............ Física

Resumo das questões selecionadas ............. Espcex (Aman)/2019 ...... Múltipla escolha
nesta atividade 15 .......... 191599 .... Média ............ Física ............ Esc.
Naval/2018 ............. Múltipla escolha
Data de elaboração: 02/12/2020 às 00:00
Nome do arquivo: Lista 3 - Campo El?trico 16 .......... 163533 .... Baixa ............. Física
............. Espcex (Aman)/2017 ...... Múltipla escolha

Legenda: 17 .......... 158814 .... Média ............ Física

Q/Prova = número da questão na prova ............. Efomm/2016 .................. Múltipla escolha
Q/DB = número da questão no banco de dados do
SuperPro® 18 .......... 148590 .... Média ............ Física
............. Espcex (Aman)/2016 ...... Múltipla escolha

Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria 19 .......... 148361 .... Média ............ Física ............ Esc.
Fonte Tipo Naval/2015 ............. Múltipla escolha

20 .......... 141636 .... Elevada ......... Física ............ Esc.

1............ 184245 .... Baixa ............. Física Naval/2014 ............. Múltipla escolha
............. Upf/2019 . Múltipla escolha

2............ 169504 .... Média ............ Física

............. Upf/2017 . Múltipla escolha

3............ 181166 .... Baixa ............. Física

............. Uefs/2018 Múltipla escolha

4............ 142428 .... Média ............ Física

............. Upf/2015 . Múltipla escolha

5............ 138622 .... Baixa ............. Física

............. Uern/2015 Múltipla escolha

6............ 102556 .... Média ............ Física

............. Unimontes/2011 ............. Múltipla escolha

7............ 124982 .... Baixa ............. Física

............. Unesp/2013 ................... Múltipla escolha

8............ 140511 .... Elevada ......... Física ............ Cefet

MG/2015 Múltipla escolha

9............ 151438 .... Média ............ Física

............. Ueg/2016 . Múltipla escolha

10 .......... 168122 .... Média ............ Física ............ G1 -

ifsul/2017 ............... Múltipla escolha

11 .......... 172082 .... Baixa ............. Física

............. Famerp/2017 ................. Múltipla escolha

12 .......... 193499 .... Média ............ Física

............. Ufms/2019 Múltipla escolha

13 .......... 189540 .... Baixa ............. Física

............. Espcex (Aman)/2020 ...... Múltipla escolha