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Palavras-chave:
Movimento uniforme • Velocidade constante
18 a 23 • Aceleração nula

1. Definição percorrendo distâncias iguais em intervalos de tempo

iguais.
Um movimento é chamado uniforme quando a rela-
ção espaço-tempo é do 1.o grau, isto é, da forma:
6. Podemos ter movimento uniforme em qualquer tra-
jetória.
s = A + Bt 7. Gráficos do
em que A e B são parâmetros constantes com B ≠ 0. movimento uniforme
2. Parâmetro A
Para t = 0 (origem dos tempos), temos s0 = A e, por-
tanto:
O parâmetro A representa o espaço inicial.

A = s0

3. Parâmetro B
A velocidade escalar V é dada por:
ds B = V
V = ––– = 0 + B ⇒
dt

O parâmetro B representa a velocidade escalar.

4. Propriedades do
movimento uniforme Um paraquedista, partindo do
repouso e em trajetória vertical,
a) Equação horária do espaço: tem uma fase inicial de movi-
mento acelerado (praticamente
s = s0 + Vt
uma queda livre) com o para-
b) A velocidade escalar média é igual à velocidade quedas fechado; em seguida,
escalar instantânea, é constante e diferente de zero. uma fase de movimento retar-
dado, com a abertura do para-
s quedas, e finalmente atinge
Vm = V = —– = constante ≠ 0
t uma velocidade escalar limite da ordem de 5,0m/s
(18km/h) que é mantida constante.
c) A aceleração escalar média é igual à aceleração Assim, após atingir a velocidade escalar limite, o para-
escalar instantânea, é constante e igual a zero. quedista assume um movimento uniforme.

m =
= constante = 0
Uma nave espacial, com o siste-
ma de jatos desligados e afastada
d) O movimento pode ser progressivo (V  0) ou
de outros corpos celestes,
retrógrado (V  0), porém não é nem acelerado nem
desloca-se em linha reta com ve-
retardado, pois a velocidade escalar é constante (
= 0).
locidade escalar constante, isto é,
5. A denominação uniforme deriva do fato de a velo- em movimento uniforme.
cidade escalar ser constante, isto é, é um movimento
que se processa sempre da mesma forma, com o móvel

FÍSICA 137
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8. Interpretações gráficas
a) Gráfico espaço x tempo:

s
tg  =
N –––– = V
t

No gráfico espaço x tempo, a declividade da reta

s = f(t) mede a velocidade escalar.

b) Gráfico velocidade escalar x tempo:

N V . t = s
Área =

No gráfico velocidade escalar x tempo, a área sob

o gráfico mede a variação de espaço s.

Exercícios Resolvidos – Módulo 18

 (UFSUL-MG-MODELO ENEM) – Ao planejar uma viagem entre  Aproximadamente, quantas voltas este astronauta deu ao redor da
as cidades de Catanduva e Ibirá, um motorista observa o mapa das Terra?
rodovias e traça seu trajeto conforme mostra o diagrama abaixo: a) 110 b) 1 100 c) 11 000
d) 110 000 e) 1 100 000
Trecho com pista simples
Resolução
Catanduva
km 27,5 Ibirá 87 600 ———— 15 . 365
km 0 Trecho duplicado x ———— 680
km 51,5 680 . 87 600
x = –––––––––––– = 10 880
15 . 365
No trecho duplicado, a velocidade segura e limite da rodovia é de
110km/h, enquanto no trecho com pista simples, é de 80km/h. Man- Resposta: C
tendo a velocidade escalar constante e sempre igual à velocidade
 A massa total da Mir é de 143 000kg. Quando a Mir retornou à Terra,
escalar limite das rodovias, quanto tempo ele gastará para realizar a
cerca de 80% da estação queimou-se ao atravessar a atmosfera. O
viagem?
restante quebrou-se em aproximadamente 1500 pedaços e caiu no
a) 25 min b) 28 min c) 33 min d) 40 min e) 50 min
Oceano Pacífico.
Resolução
Qual é a massa média dos pedaços que caíram no Oceano Pacífico?
1) No trecho duplicado:
a) 19kg b) 76kg c) 95kg d) 480kg e) 500kg
s = Vt (MU)
Resolução
27,5 = 110T1 ⇒ T1 = 0,25h M’ = 0,20M = 0,20 . 143 000kg = 28 600kg
2) No trecho com pista simples: M’ 28 600
m = –––– = –––––– kg  19kg
s = Vt (MU) 1500 1500
24,0 = 80T2 ⇒ T2 = 0,30h Resposta: A

3) T = T1 + T2 = 0,25h + 0,30h  A Mir girou ao redor da Terra a uma altura de, aproximadamente, 400
T = 0,55h = 0,55 . 60 min quilômetros. O diâmetro da Terra mede cerca de 12 700km e sua circun-
ferência, cerca de 40 000km.
T = 33min
Estime a distância total que a Mir percorreu durante as 87600 voltas
Resposta: C realizadas enquanto estava em órbita. Adote π = 3
Dê a resposta em km, com notação científica e com dois algarismos
(PISA-MODELO ENEM) – VOO ESPACIAL significativos.
Questões de  a . a) 3,1 . 109km b) 3,5 . 109km c) 3,7 . 109km
d) 4,2 . 109km e) 3,5 . 1010km
A estação espacial Mir permaneceu em órbita por 15 anos e deu cerca Resolução
de 87 600 voltas em torno da Terra durante o tempo em que esteve no R = RT + h = 6 350km + 400km = 6 750km
espaço.
C = 2πR = 6 . 6 750km = 40500km
A permanência mais longa de um astronauta na Mir foi de, aproximada-
mente, 680 dias. s = n C = 87 600 . 40 500km

138 FÍSICA
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s = 3 548 .105km propagação do som na água do mar é 1,4 . 103m/s, a profundidade local
s = 3 548 .106km do leito é, aproximadamente:
a) 260m b) 420m c) 840m
s = 3,5 . 109km d) 1 260m e) 1 680m
Resolução
Resposta: B
1) O intervalo de tempo dado (1,2s) é o tempo gasto pelo abalo para
 (VUNESP-MODELO ENEM) – Conhecida pelo nome de seu ideali- ir até o fundo do mar e voltar.
zador, a sonda de Behm determinava com precisão a profundidade do Portanto, o tempo gasto para percorrer a profundidade d do ocea-
no é apenas a metade, 0,60s.
leito oceânico. Consistia em um cartucho explosivo que era detonado
na água, em um dos lados do casco do navio. O abalo produzido, 2) s = Vt (MU)
propagando-se na água, atingia o leito do mar e refletia-se para a d = 1,4 . 103 . 0,60(m)
superfície, onde, do outro lado da embarcação, um microfone protegido
do som inicial pelo casco do navio recolhia o eco proveniente do fundo. d = 8,4 . 102m
Um navio em águas oceânicas, após detonar uma sonda, registra o eco
Resposta: C
1,2s após a detonação. Sabendo-se que o módulo da velocidade de

Exercícios Propostos – Módulo 18

 (FATEC-SP-MODELO ENEM) – Esportes de aventura têm  Um automóvel desloca-se em uma estrada com movi-
cada vez mais se popularizado e profissionais desse ramo, ao mento uniforme. No instante inicial (t0 = 0), o automóvel passa
mesmo tempo em que atuam como guias turísticos, fazem pelo km 20 e duas horas depois passa pelo km 160.
um trabalho de conscientização ambiental. Um desses a) Determine a velocidade escalar do automóvel.
esportes é o rafting, que consiste basicamente em um grupo b) Determine a função que relaciona a posição do automóvel com
de pessoas descer uma corredeira dentro de um bote inflável. o tempo. Adote para origem dos espaços o marco km 30.
Certa vez, a guia Camile, treinando para um rali de aventura,
pediu ao seu amigo Matteo que medisse a velocidade escalar RESOLUÇÃO:
média do bote utilizado por ela em um certo trecho do rio. s 140 (km)
Matteo, como bom estudante de Física, observou que a tra- a) V = –––– = ––––––––––– ⇒ V = 70km/h
t 2 (h)
jetória do bote era paralela às margens, e que sua velocidade
escalar de descida em relação às margens era de 8,0m/s.
b) s = – 10 + 70t (s em km, t em h)
Supondo-se que essa situação não sofresse alteração e consi-
derando-se a velocidade escalar constante em todo o trecho
do rali com extensão de 36,0km, Camile e seu grupo percor-
reriam, descendo o rio, o trajeto em, aproximadamente,
a) 1h 15 min b) 2h 25 min c) 4h 25 min
d) 5h 45 min e) 6h 55 min
s em km 
Respostas:a) V = 70km/h t em h
b) s = –10 + 70t
RESOLUÇÃO:

Sendo a velocidade escalar constante:

s = V t (MU)

36,0 . 103 = 8,0T

4,5 . 103
T = 4,5 . 103s = –––––––– h
3600
T = 1,25h

T = 1h + 0,25h

T = 1h + 15 min

Resposta: A

FÍSICA 139
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 – Em apresentações musicais realizadas em

RESOLUÇÃO:

espaços onde o público fica longe do palco, é 1) Para o som:

necessária a instalação de alto-falantes adicio- Δs = V t
nais a grandes distâncias, além daqueles localizados nos palcos. 680 = 340t1
Como a velocidade com que o som se propaga no ar
(Vsom = 3,4 . 102m/s) é muito menor que a velocidade com que t1 = 2,0s
o sinal se propaga nos cabos (Vsinal = 2,6 . 108m/s) é necessário
2) Para o sinal elétrico:
atrasar o sinal elétrico de modo que esse chegue pelo cabo no
mesmo instante em que o som vindo do palco. Para tentar Δs = V t
solucionar esse problema, um técnico sugeriu a colocação de L = 2,6 . 108 . 2,0 (m)
um cabo elétrico suficiente para o sinal chegar ao mesmo
L = 5,2 . 108m
tempo que o som, em um alto-falante que está a uma distância
de 680 m do palco.
L = 5,2 . 105km
Essa solução é inviável, pois seria necessário um cabo elétrico
de comprimento mais próximo de: Resposta: D
a) 1,1 . 103km b) 8,9 . 104 km c) 1,3 . 105 km
5
d) 5,2 . 10 km 13
e) 6,0 . 10 km

Exercícios Resolvidos – Módulo 19

 (VUNESP-FACISB-MODELO ENEM) – A De A para H: d = V1 . t1

figura indica um deserto de areia em região s 20 d
VE= ––– ⇔ 50 = –––– ⇒ T2 = 0,4h t1 = –––
totalmente plana e uma estrada reta e asfal- t T1 V1
tada. A menor distância entre o ponto P e a
estrada é de 15km, e a menor distância entre P T = T1 + T2 = 0,90h = 54min 2) Com velocidade escalar V2 = 90km/h
e o hospital, localizado na estrada e indicado d
2) Trajeto PH t2 = ––– 
por H, é de 25km. Um veículo de resgate se
V2
desloca com velocidade escalar constante de s 25
30km/h sobre as areias do deserto e de VD = ––– ⇔ 30 = ––––
t T’ 3) Redução de tempo: ΔT
50km/h sobre a estrada asfaltada.
ΔT = t1 – t2
25 5

 
P Deserto
T’ = –––– h ⇒ T’ = –– h = 50min d d 1 1
30 6 ΔT = ––– – ––– = d ––– – –––
V1 V2 V1 V 2
15 km 25 km
3) ΔT = T’ – T

 
V2 – V1
ΔT = 50 min – 54 min ΔT = d –––––––
V 1 . V2
Estrada ΔT = – 4min
A H
Usando-se os valores dados:
Resposta: C
 
Estando em P, o veículo de resgate deve 90 – 70
ΔT = 22,5 . –––––––
escolher uma, dentre duas opções de percur- 70 . 90 h
so, para chegar ao hospital no menor tempo.  (UNESP-MODELO ENEM) – O limite
máximo de velocidade para veículos leves na 20
As opções são: ΔT = 22,5 . ––––– . 60min  4,28min
l. rumar pelo menor caminho até a estrada e pista expressa da Av. das Nações Unidas, em 6300
depois seguir por ela até H; São Paulo, foi recentemente ampliado de ΔT = 4min + 0,28 . 60s
ll. rumar diretamente pelo menor caminho 70km/h para 90km/h. O trecho dessa avenida
entre P e H. conhecido como Marginal Pinheiros possui ΔT  4min + 17 segundos
Comparando-se as duas opções de percurso, é extensão de 22,5km. Comparando-se os limi-
correto afirmar que tes antigo e novo de velocidades, a redução Resposta: E
a) I economizará 2 minutos em relação a ll. máxima de tempo que um motorista de veículo
b) l economizará 4 minutos em relação a II. leve poderá conseguir ao percorrer toda a ex-  (UFT-MODELO ENEM) – Em uma tem-
c) ll economizará 4 minuto em relação a l. tensão da Marginal Pinheiros pela pista expres- pestade, o som da descarga atmosférica é
d) l economizará 3 minutos em relação a ll. sa, nas velocidades máximas permitidas, será observado depois de seu respectivo clarão, que
e) lI economizará 3 minutos em relação a l. de, aproximadamente, acontece quase que instantaneamente. Foi
Resolução a) 1 minuto e 7 segundos. observado inicialmente que havia um tempo
b) 4 minutos e 33 segundos. médio de 7s de atraso entre os clarões e seus
1) Trajeto PAH
c) 3 minutos e 45 segundos. respectivos sons. Após 1 minuto, o tempo mé-
De P para A:
d) 3 minutos e 33 segundos. dio de atraso passou a ser de 13s. Consideran-
s 15 e) 4 minutos e 17 segundos. do-se que o módulo da velocidade de propa-
VD = ––– ⇔ 30 = –––– ⇒ T1 = 0,5h
t T1 Resolução gação do som na atmosfera é de aproxima-
1) Com velocidade escalar V1 = 70km/h damente 340m/s, podemos afirmar:

140 FÍSICA
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a) A tempestade está-se aproximando do  (MODELO ENEM) –“A Ecografia é um mé- A distância D entre os dois órgãos é calculada
observador com uma velocidade de módulo todo utilizado na Medicina para a determinação pela relação:
22m/s. de detalhes no interior do corpo humano, em
b) A tempestade está parada em relação ao V2 . (Δt2 + Δt1)
particular a determinação de distâncias entre a) D = –––––––––––––
observador. órgãos do corpo humano. 2
c) A tempestade está-se afastando do obser- Um aparelho emissor de ultrassons de

 
vador com uma velocidade de módulo V1 + V2
frequências da ordem de 30MHz é colocado b) D = . (Δt2 – Δt1)
22m/s. –––––––
em contato com a superfície da pele. 2
d) A tempestade está-se afastando do obser- O ultrassom emitido é refletido nas superfícies

 
vador com uma velocidade de módulo 34m/s. que separam um órgão do outro e é captado de V1 – V2
Resolução c) D = ––––––– . (Δt2 – Δt1)
volta no aparelho, que mede o intervalo de
1) Distância inicial do local do raio ao observa- 2
tempo t entre a emissão do ultrassom e a
dor: d1 = Vsom . T1 recepção de seu eco.” V2 . (Δt2 – Δt1)
d) D = –––––––––––––
2) Distância final do local do raio ao observa-
2
dor: d2 = Vsom . T2
3) Velocidade com que a tempestade se afasta V1 . (Δt2 – Δt1)
e) D = –––––––––––––
do observador: 2
d d2 – d1
V = ––– = ––––––– Resolução
t t
No tecido (2):
Vsom (T2 – T1)
V= –––––––––––––– Dados: 2D
t V2 = ––––––––
Δt1 = intervalo de tempo para o eco do órgão 1. Δt2 – Δt1
V=
340 . (13 – 7)
(m/s) Δt2 = intervalo de tempo para o eco do órgão 2.
–––––––––––––
60 V1 = módulo da velocidade do ultrassom no V2 . (Δt2 – Δt1)
tecido 1. D = ––––––––––––––
V = 34m/s 2
V2 = módulo da velocidade do ultrassom no
Resposta: D tecido 2. Resposta: D

Exercícios Propostos – Módulo 19

 Dois móveis, A e B, percorrem uma mesma trajetória retilí-

nea com movimentos uniformes e velocidades com intensida-
des respectivamente iguais a 2,0m/s e 1,0m/s e sentidos indi-
cados na figura. No instante t0, o móvel A está posicionado em
A0 e o móvel B em B0.
Adotando-se o ponto 0 como origem dos espaços e o instante
t0 como origem dos tempos, determine
a) as equações horárias para os movimentos de A e B;
b) a distância entre os móveis A e B no instante t1 = 10,0s.

RESOLUÇÃO:
a) sA = 1,0 + 2,0 t (SI)
sB = – 1,0 – 1,0 t (SI)

b) Em t = 10,0s:

d = 21,0 – (–11,0) ⇒ d = 32,0m

FÍSICA 141
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 (VUNESP-MODELO ENEM) – Na sala de controle de

RESOLUÇÃO:
Com o veículo movimentando-se sempre com a velocidade
tráfego aéreo, os movimentos retilíneos e uniformes de dois
máxima em cada trajeto, temos:
aviões, voando à mesma altitude, em possível curso de colisão,
preocupam os controladores de voo, que se põem logo a S1
V1 = –––––
realizar as projeções das trajetórias. t1

80 ⇒
80 = ––––– t1 = 1,0h
t1

S2
V2 = –––––
t2

60 ⇒
120 = ––––– t2 = 0,50h
t2

∴ ttotal = t1 + t2 = 1,0h + 0,50h

Informes sobre os voos
➢ módulo da velocidade do avião A = 900km/h;
ttotal = 1,5h
➢ módulo da velocidade do avião B = 720km/h;
➢ distância de A até X = 45km;
Resposta: C
➢ distância de B até X = 36km.

Após análise, na possibilidade de os aviões não alterarem suas

rotas, verifica-se que os aviões, não havendo mudanças de
direção,
a) se chocarão em 3 minutos.
b) se chocarão em 5 minutos.
c) se chocarão em 7 minutos.  (UFRN-MODELO ENEM) – Em uma noite chuvosa, do al-
d) se chocarão em 9 minutos. pendre de sua casa, um estudante via relâmpagos e ouvia tro-
e) não se chocarão. vões. Então, teve curiosidade de saber a que distância dele
estavam ocorrendo esses fenômenos. Ele verificou que havia
RESOLUÇÃO: um intervalo de 5,0 segundos entre ver a luz do relâmpago e
 s = Vt ouvir o som do trovão.
45 = 900 TA ⇒ TA = 0,05h = 3,0min Se a velocidade do som no ar tem módulo de 340m/s e o
estudante percebe o relâmpago quase ao mesmo tempo em
36 = 720 TB ⇒ TB = 0,05h = 3,0min que este ocorre, é correto afirmar que a distância entre o local
Como TA = TB, haverá colisão. do relâmpago e a casa do estudante é de
Resposta: A a) 170m b) 680m c) 1 700m
d) 3 400m e) 6 800m

RESOLUÇÃO:
 – Uma empresa de transporte precisa efetuar s = Vt
a entrega de uma encomenda o mais breve d = 340 . 5,0m
possível. Para tanto, a equipe de logística anali-
d = 1700m
sa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica
que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e Resposta: C
velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro
trecho, a velocidade máxima permitida é de 80km/h e a distân-
cia a ser percorrida é de 80km. No segundo trecho, cujo com-
primento vale 60km, a velocidade máxima permitida é
120km/h.
Supondo-se que as condições de trânsito sejam favoráveis pa-
ra que o veículo da empresa ande continuamente na veloci-
dade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em ho-
ras, para a realização da entrega?
a) 0,7 b) 1,4 c) 1,5 d) 2,0 e) 3,0

142 FÍSICA
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Exercícios Resolvidos – Módulo 20

 Um trem possui 12 vagões de 10m de com- d) O tempo gasto pelos trens para atravessar a A velocidade de S, em relação ao solo, tem
primento cada um e uma locomotiva de 15m de ponte é de 15s. módulo
comprimento. Sua velocidade escalar é cons- e) O comprimento da ponte é de 200m e o H
a) variável. b) igual a ——— V.
tante e igual a 45m/s. Determine em quanto tempo gasto pelos trens para atravessá-la é H–h
tempo o trem ultrapassa completamente de 35s.
H d) igual a V.
a) um poste ao lado da ferrovia; Resolução c) igual a — V.
h
b) a plataforma de 90m de comprimento de
uma estação ferroviária. (H – h)
e) igual a ——— .
Resolução H
LTREM = 12 . 10 + 15 (m) ⇒ LTREM = 135m
Resolução
a) Para ultrapassar um poste:
sTREM = LTREM + Lposte
O trem começa a atravessar a ponte quando
Como Lposte  LTREM sua dianteira está no início da ponte e termina
sTREM  LTREM = 135m de atravessá-la quando sua traseira está no final
da ponte.
sTREM 135 A distância total percorrida pelo trem na traves-
t = –––––––  ––––– (s) sia da ponte é a soma de seu comprimento
V 45
com o da ponte. Tomando-se o ponto A como origem dos espa-
ços e orientando-se a trajetória de A para S, te-
t  3,0s s LT + LP L T + LP
VT = ––– = –––––––– ⇒ t = –––––––– mos:
t t VT
b) sTREM = LTREM + Lplataforma = 225m —–
AB = espaço no movimento da pessoa: s P
De acordo com o enunciado temos: tA = tB
sTREM 225 —–
t = ––––––– = ––––– (s) LA + LP L B + LP AS = espaço no movimento da sombra da
V 45 –––––––– = ––––––––
VA VB cabeça: sS
t = 5,0s
150 + LP 500 + LP Da semelhança dos triângulos ALS e BCS,
–––––––– = –––––––– vem:
10 20
 (UFSC-MODELO ENEM) – Um trem A, de —–
LA
—–
AS
300 + 2LP = 500 + LP ––––
150m de comprimento, deslocando-se de Sul —– = ––––
—–
para Norte, começa a atravessar uma ponte CB BS
150 + 200
férrea de pista dupla com trilhos retilíneos, no LP = 200m e t = –––––––––– (s)
10 ––– ––– –––
mesmo instante em que outro trem, B, de 500m Porém : LA = H; CB = h; AS = sS;
de comprimento, que se desloca de Norte para t = 35s
–––
Sul, inicia a travessia da mesma ponte. BS = sS – sP
O maquinista do trem A observa que seu trem Resposta: E
se desloca com velocidade constante de mó- H sS
Portanto : —– = —–——
dulo 36km/h, enquanto o maquinista do trem B h sS – sP
verifica que seu trem está com velocidade  (MODELO ENEM) – Em uma rua escura,
H (sS – sP) = h sS
constante de módulo 72km/h, ambas as veloci- está acesa uma única lâmpada L a uma altura H
dades medidas em relação ao solo. Um obser- do solo horizontal. H sS – Hsp = hsS
vador, situado em uma das extremidades da Uma pessoa de altura h caminha em trajetória
ponte, observa que os trens completam a tra- retilínea com velocidade constante de módulo sS (H – h) = HsP
vessia da ponte no mesmo intervalo de tempo. V, em relação ao solo. H
sS = —––– sP
Assinale a proposição correta. Seja S a sombra de sua cabeça projetada no solo. H–h
a) Como o trem B tem uma velocidade, em
Dividindo-se os dois membros pelo intervalo de
módulo, igual ao dobro da velocidade do
tempo t, vem:
trem A, é impossível que gastem o mesmo
tempo para atravessar a ponte. H
Vs = —––— V
b) Não podemos calcular o comprimento da H–h
ponte, pois não foi dado o tempo gasto
pelos trens para atravessá-la. Resposta: B
c) O comprimento da ponte é de 125m.

FÍSICA 143
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Exercícios Propostos – Módulo 20

 (VUNESP-MODELO ENEM) – Na entrada do porto, todos

RESOLUÇÃO:
A distância total a ser percorrida é o comprimento final do lingote
os navios devem cruzar um estreito canal de 300m de
(25m) mais a distância entre os laminadores (15m).
extensão. Como medida de segurança, essa travessia deve ser
realizada com velocidade escalar máxima de 6,0m/s. Um navio s = 25m + 15m = 40m
de 120m de comprimento, movendo-se com a máxima s
velocidade permitida, ao realizar a travessia completa desse Sendo V = ––– (MU), vem:
t
canal, demorará um tempo, em s, de:
a) 20 b) 30 c) 40 d) 60 e) 70 40
2 = ––– ⇒ t = 20s
t
RESOLUÇÃO:
Resposta: D

s LN + LC
V = ––– = –––––––––
t t
 (VUNESP-MODELO ENEM) – Uma estrada de ferro conta
120 + 300 com um par de vias para que dois trens possam percorrer, ao
6,0 = –––––––––
t mesmo tempo e em sentidos contrários, um trecho entre duas
cidades. O único local em que essas duas pistas se unem
420 mede 50 m de comprimento e corresponde à travessia de uma
t = –––– (s) ⇒ t = 70s
6,0 ponte. Movendo-se com velocidade constante de módulo
16m/s, um trem de 110m de comprimento está na iminência
Resposta: E de passar pela ponte. Um segundo trem, que se move na outra
via com velocidade constante de módulo 10m/s, aproxima-se
da ponte pelo lado oposto ao do primeiro. A distância mínima
entre a máquina do segundo trem e o ponto em que ele entrará
na ponte, que evita que os trens se choquem, é, em metros:
a) 260 b) 240 c) 200 d) 120 e) 100

RESOLUÇÃO:

 (VUNESP-MODELO ENEM) – No setor de laminação de

uma siderúrgica, um lingote de aço com 20m de comprimento
é transportado, ainda incandescente, sobre roletes que o le-
vam até a entrada de um conjunto de laminadores. Ao sair da
1) Cálculo do tempo gasto pelo trem (1) para atravessar completa-
máquina, o comprimento do lingote é 5m maior que aquele
mente a ponte:
que possuía inicialmente.
s = V t (MU)

160 = 16T ⇒ T = 10s

2) Cálculo de d.
s = V t (MU)
d = 10 . 10 (m)

d = 100 m

Resposta: E
Se a velocidade do transporte do lingote é constante e de
módulo 2m/s, considerando-se que o conjunto de laminadores
tem comprimento de 15 m, o tempo gasto para a realização da
primeira prensagem, em segundos, é
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 50

144 FÍSICA
C1_1a_Fis_Alelex_2020 27/03/2019 15:14 Página 145

 Um automóvel de 5,0m de comprimento está em movi-  (AFA-MODELO ENEM) – Em uma das cenas de deter-
mento uniforme com velocidade escalar de 54,0km/h. A circun- minado filme, um vilão dispara um tiro de pistola contra o herói,
ferência externa do pneu do automóvel tem raio de 50cm. que, habilidosamente, desvia do projétil. Sabendo-se que a
Adotando-se π  3, pedem-se: distância entre a arma e o herói é de 34,0m e que o projétil sai
a) o intervalo de tempo para que o carro atravesse com- da arma com uma velocidade de módulo 330m/s, o tempo
pletamente um túnel de 40,0m de comprimento; para que o herói pense e execute o movimento de esquiva do
b) o número de voltas dadas pelo pneu do carro durante essa projétil, será, em milésimos de segundo, mais próximo de:
travessia. a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0

Considere a velocidade do som no ar com módulo igual

RESOLUÇÃO: a 340m/s e admita que o projétil se movimente em
a) sA = LA + LT = 5,0 + 40,0 (m) ⇒ sA = 45,0m
linha reta com velocidade constante (isto é despreze o
s 45,0 efeito da gravidade e o efeito do ar)
t = ––– = –––– (s) ⇒ t = 3,0s
V 15,0

RESOLUÇÃO:
b) L = 2πR L = 2 . 3 . 0,50(m) L = 3,0m
d = VS T1 ⇒ VP T2
s 45,0 (m)
N = ––– = –––––––– ⇒ N = 15 voltas d d
L 3,0 (m) T1 = ––––– e T2 = –––––
VP VP

d d d(VS – VP)
T = T2 – T1 = ––––– – ––––– = –––––––––––
VP VS VP VS

(340 – 330)
T = 34,0 ––––––––––– (s)
340 . 330

1 1000
T = –––– s = ––––– (ms)
330 330

T = 3,1ms

Resposta: C

FÍSICA 145
C1_1a_Fis_Alelex_2020 27/03/2019 15:14 Página 146

Exercícios Resolvidos – Módulo 21

 A distância que separa dois automóveis, Desde sempre que os textos de matemática
incluem problemas para os leitores resolverem.
num dado instante (t0), é 50km. Ambos per-  Imagine que existisse uma quarta pessoa,
correm a mesma estrada retilínea, no mesmo O problema seguinte é adaptado de um livro de
D, que partisse do mesmo ponto, ao mesmo
sentido com movimentos uniformes. O carro matemática de um autor chinês do século V. O
tempo, caminhando por dia sempre a mesma
da frente tem velocidade escalar de 60km/h e o li é uma antiga unidade de medida de com-
distância, mas em sentido contrário. D
de trás, 70km/h. primento chinesa. Cada li equivalia a, aproxima-
encontraria C ao fim de dois dias.
a) Determine após quanto tempo o de trás damente, 500 metros.
A velocidade escalar de D, medida em li por dia,
alcançará o da frente. seria de:
b) Quantos quilômetros deverá andar o de trás a) 150 b) 90 c) 60
até alcançar o da frente?  Uma estrada circular à volta de uma d) 40 e) 30
Resolução montanha tem 300 li de comprimento. Três
Resolução
a) pessoas, A, B e C, percorrem a estrada. A
Para o encontro, devemos ter
pessoa A caminha 150 li por dia, a pessoa B,

sD
+
sC
= C
120 li por dia e a pessoa C, 90 li por dia. Se
partirem todas do mesmo ponto, ao mesmo
tempo, e caminharem no mesmo sentido, ao VD t + VC t = C
Adotando-se como origem dos espaços a
posição do corpo A no instante t0: fim de quantos dias voltarão a encontrar-se no
C
ponto de partida pela primeira vez? VD + VC = –––
SA = S0 + VAt ⇒ SA = 70t (S em km; t
a) 5d b) 8d c) 10d
t em h) d) 12d e) 15d 300
VD + 90 = ––––
Resolução 2
SB = S0 + VBt ⇒ SB = 50 + 60t (S em km;
t em h) C
V = –– VD = 60li/d
No encontro: SA = SB T
70tE = 50 + 60 . tE ⇒ 10tE = 50 Resposta: C
tE = 5,0h 300
150 = –––– ⇒ TA = 2d
b) sA = VA tE TA
sA = 70 . 5,0 (km)  As pessoas B e D, partindo juntas de uma
300
120 = –––– ⇒ TB = 2,5d mesma posição X, em sentidos opostos, com
TB
sA = 350km as velocidades anteriormente citadas, voltarão
a se encontrar na mesma posição X após:
300 10d
(PISA-MODELO ENEM) – Texto para as ques- 90 = –––– ⇒ TC = –––– a) 2d b) 3d c) 5d
TC
tões de  a .
3 d) 6d e) 8d
Resolução
À VOLTA DA MONTANHA Para que as três pessoas se encontrem no
s 300
ponto de partida, o intervalo de tempo deve ser VD = ––– ⇒ 60 = –––– ⇒ TD = 5d
t TD
múltiplo dos três períodos.
TE = mmc (TB e TD) = mmc (2,5d; 5d) = 5d
Isto ocorre para t = 10d

A pessoa A terá dado 5 voltas, a pessoa B, 4 Resposta: C

voltas e a pessoa C, 3 voltas.

Resposta: C

146 FÍSICA
C1_1a_Fis_Alelex_2020 27/03/2019 15:14 Página 147

Exercícios Propostos – Módulo 21

 (MODELO ENEM) – Duas formigas se movem em linha  (UNIVESP-MODELO ENEM) – As tabelas indicam as posi-
reta e com velocidades constantes ao longo de uma régua ções de dois veículos, A e B, sobre a mesma estrada retilínea,
centimetrada. Na figura estão indicadas as velocidades nos instantes 0 e 1,0h.
escalares das formigas e as posições que ocupavam num certo
Veículo A Veículo B
instante. Determine a posição do encontro entre as duas
formigas. t (h) s (km) t (h) s (km)
a) 16cm b) 17cm c) 18cm d) 19cm e) 20cm 0 15 0 495
1,0 90 1,0 420

Desprezadas as dimensões dos veículos e sabendo-se que

eles se movimentam, um em direção ao outro, com veloci-
dades constantes, é correto afirmar que eles passarão pela
mesma posição depois de
RESOLUÇÃO: a) 2,0 horas e 45 minutos. b) 3,0 horas e 12 minutos.
1) s = s0 + V t
c) 3,0 horas e 20 minutos. d) 4,0 horas e 16 minutos.

s1 = 10 + 5,0 t t em segundos
e) 4,0 horas e 30 minutos.
s2 = 14 + 3,0 t s em centímetros
s 1 = s2
RESOLUÇÃO:
10 + 5,0 tE = 14 + 3,0 tE
2,0 tE = 4,0 ⇒ tE = 2,0 s a) 1) Cálculo das velocidades:

xA 90 – 15
VA = –––– = ––––––– km/h = 75km/h
2) t = tE = 2,0s ⇔ s1 = sE t 1,0
sE = 10 + 5,0 . 2,0 (cm) ⇒ sE = 20 cm
xB 420 – 495
VB = –––– = –––––––––– km/h = –75km/h
Resposta: E t 1,0

2) Montagem das equações horárias:

s = s0 + Vt

s em km 
t em h
sA = 15 + 75t e sB = 495 – 75t

3) Instante de encontro:
sA = sB ⇒ 15 + 75tE = 495 – 75tE

150tE = 480 ⇒ tE = 3,2h

tE = 3,0h + 0,2h = 3,0h + 0,2 . 60 min

tE = 3,0h + 12 min

Resposta: B

FÍSICA 147
C1_1a_Fis_Alelex_2020 27/03/2019 15:14 Página 148

 (FUVEST-MODELO ENEM) – Marta e Pedro combinaram  (MACKENZIE-SP-MODELO ENEM) – O sr. José sai de sua
encontrar-se em um certo ponto de uma autoestrada plana, casa caminhando com velocidade escalar constante de
para seguirem viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero 3,6km/h, dirigindo-se para o supermercado que está a 1,5km.
da estrada, constatou que, mantendo uma velocidade escalar Seu filho Fernão, 5 minutos após, corre ao encontro do pai,
constante de 80km/h, chegaria na hora certa ao ponto de levando a carteira que ele havia esquecido. Sabendo-se que o
encontro combinado. No entanto, quando ela já estava no rapaz encontra o pai no instante em que este chega ao
marco do quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha se supermercado, podemos afirmar que a velocidade escalar
atrasado e, só então, estava passando pelo marco zero, média de Fernão foi igual a:
pretendendo continuar sua viagem a uma velocidade escalar a) 5,4km/h b) 5,0km/h c) 4,5km/h
constante de 100km/h. Mantendo essas velocidades, seria d) 4,0km/h e) 3,8km/h
previsível que os dois amigos se encontrassem próximos a um
marco da estrada com indicação de: RESOLUÇÃO:
a) km b) km c) km d) km e) km 1) Tempo gasto pelo sr. José:

20 30 40 50 60 s = V t (MU)

RESOLUÇÃO: 3,6
1 500 = –––– t1 ⇒ t1 = 1 500s

sMarta = 10 + 80t t em h 3,6
sPedro = 100t s em km
2) Tempo gasto pelo filho:
Para o encontro:
t2 = t1 – 300s
sMarta = sPedro
10 + 80tE = 100tE t2 = 1 500s – 300s ⇒ t2 = 1 200s
20tE = 10
3) Velocidade escalar média do filho:
tE = 0,50h
s
Quando t = tE = 0,50h: Vm = –––
t
sPedro = sE
sE = 100 . 0,50 (km) 1 500m m
Vm = ––––––– = 1,25 –––
1 200s s
sE = 50km

Resposta: D
km
Vm = 1,25 . 3,6 ––– = 4,5km/h
h

Resposta: C

148 FÍSICA
C1_1a_Fis_Alelex_2020 27/03/2019 15:14 Página 149

Exercícios Resolvidos – Módulo 22

 O gráfico a seguir representa o espaço (s) tro de uma proteção, como a da fotografia, para Em seguida, o cachorro descreve uma trajetória
de um atleta em função do tempo de trajeto (t). evitar o contato com o vento. As 6 velas quei- circular em torno do poste com o fio esticado
mavam sucessivamente e, quando a última se em seu comprimento máximo e sem enrolar no
apagava, tinham passado as 24 horas do dia. poste.
Verificou que uma vela ardia 2,5cm em 20 mi- Depois de um certo tempo, já muito cansado, o
nutos, de um modo uniforme. cão se dirige lentamente rumo ao poste, com
O gráfico que melhor representa a altura h de velocidade constante, em linha reta, parando
cada vela em função do tempo t em que a vela junto ao poste.
queima é mais bem traduzido por: Despreze o intervalo de tempo gasto pelo cão
Assinale a opção correta:
para acelerar e para frear.
a) A trajetória descrita pelo atleta é retilínea;
b) A velocidade escalar do atleta é crescente;
c) O atleta partiu da origem dos espaços;
d) A velocidade escalar do atleta, no instante
t = 5s, vale 2m/s;
e) A distância percorrida pelo atleta, no inter-
valo de 0 a 10s, vale 30m.
Resolução
a) Falsa, pois com os dados fornecidos a
trajetória está indeterminada.
b) Falsa. Sendo o movimento uniforme (diagra- Assinale a opção que representa como a dis-
ma s x t é constituído de uma reta inclinada), tância d entre o cão e o poste varia com o tem-
a velocidade escalar é constante. po t:
c) Falsa. A posição inicial do atleta é tal que
s0 = 10m.
d) Verdadeira.
s 30 – 10
V = ––– = –––––– (m/s) V = 2m/s
t 10 – 0

e) Falsa. No movimento progressivo: Resolução

d =s = V . t = 2 . 10 (m) ⇒ d = 20m Em 1d = 24h, as seis velas vão queimar total-
Resposta: D mente, uma em sequência da outra.

24h Resolução
 (PISA-MODELO ENEM) Cada vela queima em –––– = 4h.
6 1) Inicialmente, o cão se afasta do poste com
MEDINDO O TEMPO COM VELAS velocidade constante (movimento unifor-
A velocidade com que a vela queima vale:
me). A distância d cresce com o tempo t e
2,5cm 2,5cm
V = ––––––– = ––––––– = 7,5cm/h o gráfico da função d = f(t) é um segmento
20 min 1
–– h de reta crescente a partir da origem. O
3 ângulo α é função crescente da velocidade
Como a vela queima em 4h, sua altura inicial H0 do cão.
é dada por:
2) Quando o cão descreve uma trajetória
cm circular em torno do poste, a distância d
H0 = V t = 7,5 ––– . 4h = 30cm
h permanece constante e o gráfico da fun-
ção d = f(t) será um segmento de reta
Resposta: C
paralela ao eixo dos tempos.

 (MODELO ENEM) – Eduardo foi com seu 3) Quando o cão volta a se aproximar do
cachorro ao supermercado. O cachorro tem poste com velocidade constante, a função
uma coleira com uma guia com um extenso fio. d = f(t) passa a ser um segmento de reta
Tanto quanto se sabe, no século IX, o rei de Na impossibilidade de entrar no supermercado com d decrescente e, como o ângulo  é
Inglaterra, Alfred, o Grande, inventou um pro- com seu cachorro, Eduardo amarra a extremi- função crescente da velocidade do cão e
cesso de medir o tempo com velas. Utilizou 6 dade do fio em um poste e vai fazer compras. este está cansado, sua velocidade é me-
velas cilíndricas, todas com mesmo diâmetro e O cachorro, inicialmente parado junto ao poste, nor e resulta   α.
mesma altura, e graduou cada uma delas ao corre com velocidade constante, em linha reta,
longo da sua altura, colocando marcas de afastando-se do poste até o fio ficar comple- Resposta: D
2,5cm em 2,5cm. As velas eram colocadas den- tamente esticado.

FÍSICA 149
C1_1a_Fis_Alelex_2020 27/03/2019 15:14 Página 150

Exercícios Propostos – Módulo 22

 – O gráfico abaixo modela a distância percor-  (UNESP-MODELO ENEM) – Os dois primeiros colocados
rida, em km, por uma pessoa em certo período de uma prova de 100m rasos de um campeonato de atletismo
de tempo. A escala de tempo a ser adotada foram, respectivamente, os corredores A e B. O gráfico repre-
para o eixo das abscissas depende da maneira como essa senta as velocidades escalares desses dois corredores em
pessoa se desloca. função do tempo, desde o instante da largada (t = 0) até os
instantes em que eles cruzaram a linha de chegada.

Qual é a opção que apresenta a melhor associação entre meio

ou forma de locomoção e unidade de tempo, quando são
percorridos 10km?
a) carroça – semana b) carro – dia
c) caminhada – hora d) bicicleta – minuto
Analisando-se as informações do gráfico, é correto afirmar que,
e) avião – segundo
no instante em que o corredor A cruzou a linha de chegada,
faltava ainda, para o corredor B completar a prova, uma
RESOLUÇÃO:
Uma pessoa em uma caminhada tem uma velocidade escalar mé-
distância, em metros, igual a:
dia da ordem de 5km/h. Portanto, o gráfico apresentado pode re- a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25
ferir-se ao deslocamento de uma pessoa, desde que a escala de
tempo seja em horas. RESOLUÇÃO:
Resposta: C O corredor A cruzou a linha de chegada no instante tA = 10s e o
corredor B no instante tB = 12s.
Portanto, o corredor B deve percorrer uma distância d com
velocidade escalar de 10m/s durante 2s.

d = VB Δt = 10 . 2 (m) ⇒ d = 20m

Resposta: D

150 FÍSICA
C1_1a_Fis_Alelex_2020 27/03/2019 15:14 Página 151

 (MODELO ENEM) – Uma pessoa pretende movimentar-

se ao longo de uma pista retilínea e sua coordenada de posição
x varia com o tempo t conforme o gráfico a seguir.

A análise do gráfico nos permite concluir que,

a) no intervalo de 0 a 40,0s, a pessoa esteve sempre em
movimento.
b) no intervalo de 10,0s a 40,0s, a pessoa caminhou sem
correr.
c) nos intervalos de 10,0s a 30,0s e de 30,0s a 40,0s, a
velocidade escalar da pessoa tem o mesmo módulo.
d) no intervalo de 10,0s a 30,0s, a pessoa caminhou para
frente (movimento progressivo) e, no intervalo de 30,0s a
40,0s, a pessoa correu para trás (movimento retrógrado).
e) no intervalo de 0 a 40,0s, a velocidade escalar média da
pessoa foi de 1,5m/s.

RESOLUÇÃO:
a) Falsa. No intervalo de 0 a 10,0s o espaço é constante e a
pessoa está em repouso.
b) Falsa. Entre 10,0s e 30,0s, temos:
x 20,0m
V1 = ––– = ––––––– = 1,0m/s
t 20,0s
A pessoa está caminhando para a frente (movimento progres-
sivo)
Entre 30,0s e 40,0s, temos:
x –40,0m
V2 = ––– = ––––––– = –4,0m/s
t 10,0s

A pessoa está correndo para trás (movimento retrógrado)

c) Falsa.
V1
= 1,0m/s e
V2
= 4,0m/s
d) Verdadeira.
x 0 – 20,0
e) Falsa. Vm = ––– = ––––––– (m/s)
t 40,0

Vm = –0,50m/s

Nota: A pessoa percorreu 20,0m com movimento progressivo e

40,0m com movimento retrógrado: a distância total foi de 60,0m.
Resposta: D

FÍSICA 151
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Exercícios Resolvidos – Módulo 23

 O gráfico abaixo representa o espaço (s)  (MODELO ENEM) – Considere o gráfico

em função do tempo (t) para o movimento de posição x tempo para um carro que se desloca
um ponto material. ao longo de uma estrada retilínea (eixo Ox)
onde a velocidade máxima permitida é de
80km/h.

a) Calcule a velocidade escalar e o espaço Se esses carros se mantiverem em movimento

inicial. com as mesmas características, durante o tem-
b) Classifique o movimento e escreva a po suficiente, eles deverão cruzar-se no instan-
Tendo como base o gráfico acima, considere as te e na posição iguais, respectivamente, a
equação horária do espaço.
afirmações: a) 10s; 200m. b) 10s; 300m.
c) Determine o instante t1 em que o ponto
material passa pela origem dos espaços. I. O carro partiu da origem. c) 20s; 400m. d) 25s; 400m.
II. O carro nunca se afastou mais do que e) 20s; 200m.
Resolução
100km do seu ponto de partida. Resolução
a) I. Do diagrama, sabemos que, para
III. O carro excedeu o limite de velocidade 1) Cálculo das velocidades escalares de A e B.
t1 = 2,0s, tem-se s1 = 8,0m e para
entre a 2.a e a 3.a hora.
t2 = 4,0s, s2 = 4,0m.
IV. O carro deslocou-se sempre afastando-se s
Sendo o movimento uniforme, a fun- V = ––––
da origem. t
ção horária dos espaços é do tipo:
V. O carro esteve sempre em movimento
s = s0 + V . t.
entre t = 0 e t = 7h.
Substituindo-se nessa expressão os 400 – 600
VI. A distância entre o ponto de partida e a VA = ––––––––– (m/s) = – 40m/s
valores conhecidos, obtemos o 5,0
posição em t = 7h é de 30km.
sistema:
100 – 0
{ 8,0 = s0 + V . 2,0
4,0 = s0 + V . 4,0
Somente está correto o que se afirma em:
a) II e III b) II e IV
VB = ––––––––– (m/s) = 20m/s
5,0

Resolvendo-se o sistema de equações, c) I e III d) V e VI

2) Equações horárias para os movimentos de
vem: e) IV, V e VI
A e B.
s0 = 12,0m e Resolução
V = –2,0 m/s I. Falsa. Para t = 0 ⇒ x0 = 50km MU: s = s0 + Vt

s 4,0 – 8,0 II. Verdadeira. O afastamento máximo é de sA = 600 – 40t (SI)

II. V = ––– = –––––––– (m/s)
t 4,0 – 2,0 100km
sB = 20t (SI)
x 150km
V = –2,0 m/s III. Verdadeira. V = –––– = –––––– = 150km/h
t 1h 3) Cálculo do instante de encontro.
s = s0 + V . t No instante de encontro t = tE, os espaços
IV. Falsa. Quando x aumentou, o móvel se
8,0 = s0 – 2,0 . 2,0 (m) afastou da origem e, quando x diminuiu, o de A e B são iguais:
s0 = 12,0m móvel se aproximou da origem. sA = sB

V. Falsa. Nos intervalos entre 1h e 2h e entre 600 – 40tE = 20tE

b) O movimento é uniforme e retrógrado
3h e 5h, o móvel permaneceu parado. 60tE = 600 ⇒ tE = 10s
(V  0) e sua equação horária é:
s = s0 + V . t VI. Falsa. É nula.
4) A posição de encontro s = sE é obtida subs-
s = 12,0 – 2,0 . t (SI) Resposta: A tituindo-se o tempo de encontro tE = 10s
em uma das equações horárias (A ou B):
c) Na origem dos espaços, s = 0, e no instante
t1, teremos:
 (FMTM-MG-MODELO ENEM) – Na figu-
sB = 20t (SI)

ra, estão representados, num plano carte- sE = 20 . 10 (m)

0 = 12,0 – 2,0 . t1 (SI)
siano, os gráficos posição x tempo do movi-
Portanto: t1 = 6,0s mento de dois carros, A e B, que percorrem sE = 200m
uma mesma reta.
Resposta: A

152 FÍSICA
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Exercícios Propostos – Módulo 23

 (VUNESP) – O movimento de uma partícula efetua-se ao  (FUVEST-MODELO ENEM) – O gráfico ilustra a posição s,
longo do eixo x. Num gráfico (x,t) desse movimento, podemos em função do tempo t, de uma pessoa caminhando em linha
localizar os pontos P0(25;0), P1(20;1), P2(15;2), P3(10;3) e reta durante 400 segundos. Assinale a alternativa correta.
P4(5;4), com x em metros e t em segundos.

a) A velocidade escalar no instante t = 200s vale 0,50m/s.

b) Em nenhum instante a pessoa parou.
a) Represente no gráfico (x, t) os pontos dados; c) A distância total percorrida durante os 400 segundos foi
b) Identifique o tipo de movimento; 120m.
c) Deduza a equação horária do movimento; d) O deslocamento escalar durante os 400 segundos foi 180m.
d) Qual a distância percorrida entre os instantes 0 e 5s? e) O módulo de sua velocidade escalar no instante t = 50s é
menor do que no instante t = 350s.
RESOLUÇÃO:
a) RESOLUÇÃO:
a) Falsa. No intervalo de tempo 100s  t  300s, o móvel encontra-
se em repouso.

b) Falsa.

c) Verdadeira.
d =
sida
+
svolta

b) Movimento uniforme e retrógrado. d = 100m + 20m ⇒ d = 120m

c) Do diagrama, conclui-se que no instante t = 0s o espaço do d) Falsa. s = s2 – s1 ⇒ s = 80 – 0 (m) ⇒ s = 80m

móvel é s0 = 25m. Sendo o movimento uniforme:

s 5 – 25 e) Falsa. No intervalo de tempo 0  t  100s:

V = ––– = –––––– (m/s) ⇒ V = – 5m/s
t 4–0 s 100 – 0
V1 = ––– = –––––––– (m/s) ⇒ v1 = 1,0m/s
t 100 – 0
A função horária dos espaços é do tipo s = s0 + V . t, então:

s = 25 – 5 . t (SI). No intervalo de tempo 300s  t  400s:

s 80 – 100
d) d =
S
=
V
.t ⇒ d = 5 . 5 (m) ⇒ d = 25m V2 = ––– = ––––––––– (m/s) ⇒ v2 = –0,20m/s
t 400 – 300

Assim, sendo
v1

v2
, concluímos que a afirmação é falsa.

Resposta: C

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C1_1a_Fis_Alelex_2020 27/03/2019 15:14 Página 154

 (CESGRANRIO-MODELO ENEM) – Hoje de manhã, Ana  Três móveis, A, B e C, movem-se de acordo com o gráfico
saiu de casa para ir à escola. Fez uma parte desse percurso abaixo que representa suas posições em função do tempo ao
andando e outra correndo. A distância percorrida por Ana, em percorrerem uma mesma trajetória retilínea.
função do tempo decorrido, está mostrada no gráfico abaixo.

Observando-se o gráfico, pode-se afirmar que Ana De acordo com a situação apresentada, a afirmativa correta é:
a) percorreu metade da distância andando e outra metade a) O móvel B tem a menor velocidade escalar.
correndo. b) O móvel C tem maior deslocamento que o móvel A, nos
b) percorreu maior distância andando do que correndo. 8,0s representados.
c) levou mais tempo correndo do que andando. c) O móvel A possui maior velocidade escalar que o móvel C.
d) fez a parte inicial do percurso correndo e a seguinte, an- d) No instante 4,5 segundos a distância entre A e C é de 25m.
dando. e) No instante 5,0s, o móvel A se encontra na posição 45m.
e) fez a primeira parte do percurso andando e a seguinte, cor-
rendo. RESOLUÇÃO:
1) Cálculo das velocidades escalares:
s
RESOLUÇÃO: V = –––
t
60 – 20
VA = –––––– (m/s) = 5,0m/s
8,0
60 – 0
VB = –––––– (m/s) = 7,5m/s
8,0
40 – 0
VC = –––––– (m/s) = 5,0m/s
8,0
De 0 a T1 Ana correu e de T1 a T2 Ana andou, pois  >  e a tangen- a) Falsa: VB > VA = VC
te do ângulo mede a velocidade escalar. b) Falsa: VA = VC ⇒ sA = sC = 40m
Como d1 > d2 – d1, a distância percorrida correndo é maior do que c) Falsa: VA = VC
andando. d) Falsa: Como VA = VC, a distância entre A e C se mantém
Como T1 < T2 – T1, Ana gastou mais tempo andando do que constante e vale 20m (distância inicial)
correndo.
e) Verdadeira: s = s0 + Vt
Resposta: D
sA = 20 + 5,0 . 5,0(m) = 45m
Resposta: E

154 FÍSICA
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 (UFPB-MODELO ENEM) – Um preparador físico orienta

dois atletas, A e B, em corridas de curta distância em linha reta.
Durante os treinos, os atletas são monitorados pelo uso de
aparelhos de GPS. Após cada treino, eles transferem os dados
dos aparelhos de GPS para o computador e mandam para o
preparador, que avalia, de forma comparativa, o desempenho
entre os atletas. Para essa avaliação, o preparador registra os
dados do desempenho de cada atleta na corrida em um mesmo
gráfico, conforme representado a seguir.

Com relação ao desempenho de cada um dos atletas, repre-

sentado no gráfico, pode-se afirmar que
a) a velocidade escalar do atleta B é superior, em módulo, à
velocidade escalar do atleta A.
b) as velocidades escalares dos atletas variam com o tempo.
c) a velocidade do atleta A tem sentido oposto à velocidade do
atleta B.
d) a aceleração escalar do atleta A é superior, em módulo, à
aceleração escalar do atleta B.
e) os movimentos de A e B são uniformemente variados.

RESOLUÇÃO:
a) Falsa.

x
V = –––
t

6,0km
VA = –––––– = 6,0km/h
1,0h

–6,0km
VB = –––––– = –3,0km/h
2,0h

VA
>
VB

b) Falsa. Os movimentos são uniformes e as velocidades escalares

são constantes.

c) Verdadeira. O movimento de A é progressivo e o movimento

de B é retrógrado.

d) Falsa. As acelerações escalares são nulas.

e) Falsa. Os movimentos são uniformes.

Resposta: C

FÍSICA 155