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Trigonometria
Trigonometria
Trigonometria
Projeto de extensão - Matemática básica: um auxílio aos nossos estudos em tempo de pandemia.
Curso: Matemática para o Enem
Professores: Enne Karol, Felipe Sarmento e George Martins
Monitores: Alice Lima, Fabiany Laís, Marcelo Raimundo e Nathalia Pegado
Trigonometria
1.(Enem 2013) As torres Puerta de Europa são duas
torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa
avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é
de 15° com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura
de 114 m (a altura é indicada na figura como o
segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um Suponha que o navegante tenha medido o ângulo a=300
prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco havia
observada na imagem. percorrido a distância AB= 2000 m. Com base nesses
dados e mantendo a mesma trajetória, a menor
distância do barco até o ponto fixo P será
a)1 000 m.
b)1 000 √3 m.
c)2 000 √3/3 m.
d) 2 000 m.
e)2 000 √3 m.
d) rsen (r/d).
4. (Enem 2010) Um satélite de telecomunicações, t
minutos após ter atingido sua órbita, está a r
quilômetros de distância do centro da Terra. Quando r e) rcos (r/d).
assume seus valores máximo e mínimo, diz-se que o
satélite atingiu o apogeu e o perigeu, respectivamente.
6. (Enem 2009) Ao morrer, o pai de João, Pedro e José
Suponha que, para esse satélite, o valor de r em função
deixou como herança um terreno retangular de 3 km x
de t seja dado por
2 km que contém uma área de extração de ouro
delimitada por um quarto de círculo de raio 1 km a
partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado
o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos
acordaram em repartir a propriedade de modo que
cada um ficasse com a terça parte da área de extração,
Um cientista monitora o movimento desse satélite para conforme mostra a figura.
controlar o seu afastamento do centro da Terra.
a) 12 765 km.
b) 12 000 km.
c) 11 730 km.
d) 10 965 km.
Em relação à partilha proposta, constata-se que a
e) 5 865 km. porcentagem da área do terreno que coube a João
corresponde, aproximadamente, a (considere √3/3 =
5. (Enem 2009) Considere um ponto P em uma
0,5)
circunferência de raio r no plano cartesiano. Seja Q a
projeção ortogonal de P sobre o eixo x, como mostra a a)50%.
figura, e suponha que o ponto P percorra, no sentido b) 43%
antihorário, uma distância d ≤ r sobre a circunferência.
c) 37%
d)33%
e) 19%
GABARITO
1. E
2. B
3. C
4. B
5. B
6. E