Mecânica dos Solos I

04- Índices Físicos

Campus Alto Paraopeba

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Índices Físicos:
- Introdução;
- Índices físicos;
- Determinação dos índices físicos.

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 Introdução

 Os solos na natureza apresentam-se compostos por elementos das três fases físicas,
em proporções distintas.
 O arcabouço do solo, constituído pelo agrupamento das partículas sólidas, apresenta-
se entremeado de vazios, os quais podem estar preenchidos com água e/ou ar. Ao se
avaliar quantitativamente o comportamento do solo deve-se levar em conta que o ar é
extremamente compressível e que a água pode fluir através dos poros do solo.

GASOSA

LÍQUIDA

SÓLIDA
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Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Introdução
 Os solos na natureza apresentam-se compostos por elementos das três fases físicas, em
proporções distintas.
 O arcabouço do solo, constituído pelo agrupamento das partículas sólidas, apresenta-se
entremeado de vazios, os quais podem estar preenchidos com água e/ou ar. Ao se avaliar
quantitativamente o comportamento do solo deve-se levar em conta que o ar é
extremamente compressível e que a água pode fluir através dos poros do solo.
 A determinação das propriedades índices (índices físicos, granulometria e estados de
consistência) aplica-se na classificação e identificação dos solos, uma vez que elas podem
ser correlacionadas, ainda que grosseiramente, com características mais complexas do
solo, como por exemplo, a compressibilidade. Os índices físicos dos solos são utilizados
na caracterização de suas condições, em um dado momento, e por isto, podem ser
alterados ao longo do tempo.

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Índices físicos

5
 Índices físicos
 O solo é um elemento constituído de três fases que pode ser representado pelo seguinte
esquema:
 Define-se índices físicos de um solo como uma relação entre volumes, entre massas ou
entre massa e volume, das fases constituintes de um solo.

VOLUME MASSA

ar Gasosa Var Gasosa

Vazios Vv
água Líquida água Vw Líquida Mw
Solo Solo V M

sólidos Sólida sólidos Vs Sólida Ms

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Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Índices físicos
 O solo é um elemento constituído de três fases que pode ser representado pelo seguinte
esquema:
 Define-se índices físicos de um solo como uma relação entre volumes, entre massas ou
entre massa e volume, das fases constituintes de um solo.

VOLUME MASSA MASSA E VOLUME

Vv Mw Massa específica M
Índice de vazios e  Teor de umidade w  s  s
Vs Ms dos sólidos Vs

Grau de Vw Densidade s Massa específica M

Sr  G 
Ms
 w  w
saturação Vv relativa das s V  w da água Vw
s w
partículas
Vv
Porosidade n Massa específica
 
Ms
V aparente seca d
V
Teor de umidade V
w  w Massa específica M
volumétrico V
do solo
 
V

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 Índices físicos

VOLUME MASSA
Considerando Vs = 1 tem-se:
Vv
Var Gasosa e  Vv = e
Vs  1
eVv
Vw Líquida Mw
V M

1Vs Sólida Ms

 Para se obter as relações entre as propriedades índices, de forma simples, basta tornar
qualquer uma das grandezas igual à unidade. A mais simples e mais comumente usada é
Vs = 1.
8
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Índices físicos

VOLUME MASSA
V = 1+ e
Var Gasosa
eVv
Vw Líquida Mw
1+ Ve M

1Vs Sólida Ms

Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV) 9

 Índices físicos

VOLUME MASSA
Vw
Sr   Vw  Sr . e
Vv
Var Gasosa
eVv
Sr.e
Vw Líquida Mw
1+ Ve M

1Vs Sólida Ms

Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV) 10

 Índices físicos

VOLUME MASSA
w 
Mw
 M w   w Vw
Vw
Var Gasosa
eVv
Sr.e
Vw Líquida Mw
w.Sr.e M w  w Sr e
1+ Ve M

1Vs Sólida Ms

Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV) 11

 Índices físicos

VOLUME
VOLUME MASSA
Considerando Vs = 1 tem-se:
Ms
Var Gasosa s   M s  s
eVv Vs

Sr.e
Vw Líquida Mw
w.Sr.e

1+ Ve M

1Vs Sólida Ms

s

Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV) 12

 Índices físicos

VOLUME
VOLUME MASSA
Mw
w
Ms
 M w  w.  s
Var Gasosa
eVv
Sr.e
Vw Líquida Mw
w.Sr.e = w. s

V M

1Vs Sólida Ms

s

Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV) 13

 Índices físicos

VOLUME
VOLUME MASSA
VOLUME

Var Gasosa
eVv w.Sr.e = w. s
Sr.e
Vw Líquida Mw
w.Sr.e = w. s

V M
w s
e
1Vs Sólida Ms
s w Sr

w s
e
w Sr

Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV) 14

 Índices físicos

VOLUME
VOLUME MASSA

Var Gasosa M = Ms + Mw M = s + w.Sr.e

eVv
Sr.e
Vw Líquida Mw
w.Sr.e = w. s

1+ Ve Ms + w.Sr.e
M = s + w. s
1Vs Sólida Ms
s w. s

Como a massa de ar é muito

pequena, quando comparada às
w s massas da água e dos sólidos, a
e M = s + w. s
w Sr massa da fase gasosa será sempre
desprezada no cálculo da massa do
solo. 15
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Índices físicos

VOLUME MASSA
VOLUME

M   w Sr e
  s
V 1 e
Var Gasosa
eVv
Sr.e
Vw Líquida Mw
w.Sr.e = w. s

1+ Ve Ms + w.Sr.e

1Vs Sólida Ms

s w. s

w s
e M = s + w. s
w Sr
  w Sr e
 s
1 e 16
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Índices físicos

VOLUME MASSA
VOLUME
VOLUME 
M s  w s
 
V 1 e
Var Gasosa
eVv
Sr.e
Vw Líquida Mw
w.Sr.e = w. s

1+ Ve Ms + w.Sr.e

1Vs Sólida Ms

s w. s

w s
e M = s + w. s
w Sr
  w Sr e s  w s
 s 
1 e 1 e Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV) 17
 Índices físicos

Mw  S e
VOLUME
VOLUME
MASSA w  w w r
VOLUME Ms s
Var Gasosa Ms 
d   d  s
eVv V 1 e
Sr.e
Vw Líquida Mw
w.Sr.e = w. s Vv e
n  n 
1+ Ve Ms + w.Sr.e V 1 e

 s 1  w
1Vs Sólida Ms w. s     d 1  w
s 1 e
d

w s s
e M = s + w. s e 1
w Sr d
  S e s  w s
 s w r 
1 e 1 e 18
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Índices físicos

VOLUME MASSA Vw Se
w   w  r
Var Gasosa
V 1 e
eVv
Sr.e
Vw Líquida Mw
w.Sr.e = w. s

1+ Ve Ms + w.Sr.e
Sr w s
w 
1Vs Sólida Ms w. s w Sr  w s
s

w s w Sr e s s
e M = s + w. s w d  e 1
w Sr s 1 e d
  w Sr e s  w s e
 s  n    d 1  w 19
1 e 1 e 1 e
Índices físicos

VOLUME MASSA

ar
e

1+e
Sr.e água Sr.e.w
s+Sr.e. w

1 sólidos s

ar
n
Sr.n água Sr.n. w
1
Sr.n.w+(1-n).s

1-n sólidos 1-n). s

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Índices físicos

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Determinação dos índices físicos

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Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Determinação dos índices físicos
Os índices físicos determinados de forma direta em laboratório são os que se apresentam a
seguir:

 Peso específico natural

 Teor de umidade
 Peso específico dos grãos – NBR 6508 / 6458

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Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Determinação dos índices físicos
 Peso específico natural
De um corpo-de-prova cilíndrico, já talhado para ensaios usuais de laboratório, fazem-se
determinações do diâmetro e da altura para cálculo do volume
Pesa-se o Corpo-de-Prova.
Desta forma, determina-se o peso específico do solo.
VOLUME PESO

0
9 1


8 2

7 3

6 4
H = 10 cm 5 =

D = 6,5 cm
 =
VOLUME = 331,83
331,83 cm³
PESO = 5,9
5,9 N
N
cm³
 = 17,78 kN/m³
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Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Determinação dos índices físicos
 Teor de umidade

Uma porção é colocada numa cápsula de alumínio, pesada e em seguida levada à estufa até
constância de peso.

0
9 1
8 2

7 3

6 4
5

CÁPSULA
SOLO
PBU = Peso bruto úmido = 4,97 N
Pc = Tara da cápsula = 2,32 N
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Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Determinação dos índices físicos
 Teor de umidade
Uma porção é colocada numa cápsula de alumínio, pesada e em seguida levada à estufa até
constância de peso.
O tempo de permanência varia com o tipo de solo, sendo de cerca de 6 horas para solos
arenosos e às vezes, até de 24 horas, para solos argilosos.
Pesa-se o conjunto massa seca e cápsula e, com a tara da cápsula determinada de início, pode-
se calcular o teor de umidade por meio da seguinte expressão:

PBU  PBS
0
9 1
8 2
ESTUFA W(%)  .100
7 3
PBS  PC
6 4
5
6 a 24 horas 4,97  4,43
W (%)  .100  25,6%
4,43  2,32
PBS = Peso bruto seco = 4,43 N
SOLO
PBU = Peso bruto úmido = 4,97 N
Pc = Tara da cápsula = 2,32 N
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Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Determinação dos índices físicos
 Peso específico dos grãos
Para se determinar o peso específico dos sólidos é necessário, primeiramente, que se calibre
o balão volumétrico ou picnômetro.
Para isso toma-se um balão volumétrico com água destilada até a marca no gargalo.
Determina-se a temperatura e o peso do conjunto (água + balão).
Repete-se essa operação para valores de temperatura entre 10 e 40ºC, mantendo-se o nível
d’água sempre na marca do gargalo.
Com esses pares de valores, constrói-se a curva de calibração do balão, que fornecerá o peso
(P1) para os cálculos do peso específico dos sólidos.

P1 (º C)

Temperatura
Peso P1

Temperatura (º C)
Curva de calibração do picnômetro 27
Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Determinação dos índices físicos
 Peso específico dos grãos
Uma porção de solo (Ps) é colocada num balão volumétrico (picnômetro) e completada com
água destilada até a marca de referência.
Pesa-se o conjunto picnômetro, água e solo (P2), determina-se a temperatura da suspensão e
mediante a curva de calibração do picnômetro, determina-se o peso do picnômetro e água (P1)
para a temperatura do ensaio.

645,5
645,0 y = -0,002792x2 + 0,004859x + 645,266934

P1 644,5

644,0

Ppic + Pagua
643,5

643,0
642,5

Temperatura 642,0

641,5
Peso P2 641,0

640,5

640,0
5 10 15 20 25 30 35 40
Temperatura (ºC)

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Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Determinação dos índices físicos
 Peso específico dos grãos

Sendo P1 = Pw + Ppic
P2 = Pw’ + Ps + Ppic
A diferença entre os pesos P1 e P2 permitirá a determinação do volume de água deslocado
pelos grãos do solo :
P1-P2 = Pw-Pw’- Ps ou DPw = Pw-Pw’ = P1-P2+Ps

DPw
Portanto, o volume dos sólidos corresponde a: Vs 
w

O peso específico é obtido por: Ps P Ps

s   s . w   s  . w
Vs DPw P1  P2  Ps
Normalmente são feitas três determinações, fazendo variar a temperatura e acertando o nível
de água na marca de referência.

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Fonte – adaptado de Barbosa, P.S.A, DEC/UFV)
 Exercício
1) Em sua condição natural, uma amostra de solo tem massa de 2290 g e um volume de 1,15
x 10-3 m3. Depois de seca completamente em um forno, a massa da amostra fica igual a 2035
g. O valor de Gs para o solo é 2,68. Determine a massa específica natural, o índice de vazios,
o grau de saturação e o teor de umidade. (massa específica da água igual a 1g/cm3)
VOLUME MASSA

ar
e

1+e
Sr.e água Sr.e.w
s+Sr.e. w

1 sólidos s

Vv
e Ms  Mw
Vs Gs   s w 
Vs  w  w Vw

Vw Mw M
Sr  V
w  w w 
Vv V Ms V

V Ms
n v
M
s  s d 
V Vs V
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 Referências Bibliográficas

Barbosa, P.S.A. Notas de Aula. UFV: Curso de Engenharia Civil, 2009.

Braja, M. D. Fundamentos de Engenharia Geotécnica. 1ª ed. Cengage Learning. 2007.

CRAIG, R. F. Mecânica dos Solos, 7ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007.

Ortigão, J.A.R. Introdução à Mecânica dos Solos dos Estados Críticos. 3ª ed. Rio de Janeiro.
LTC.2007.

Pinto, C.S. Curso Básico de Mecânica dos Solos. 3ª ed. Oficina de Textos. 2006.

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