1444164601ANPAD SET 2015 Instituto Integral
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TESTES ANPAD
FEV/2013 A SET/2015
1
Sumário
1 RACIOCÍNIO LÓGICO - FEVEREIRO/2013 ..........................................................................................3
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1 Raciocínio Lógico - Fevereiro/2013
De uma hora da manhã à uma hora da tarde de um mesmo dia, quantas vezes os
ponteiros do relógio ficam alinhados?
a) 20.
b) 21.
c) 22.
d) 23.
e) 24.
Solução/Comentários:
3
"Todo elemento de A goza da propriedade p."
Sobrepondo-se os diagramas:
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a) existe pelo menos um elemento de B que é elemento de A.
(Não se pode concluir com certeza.)
b) existe pelo menos um elemento de B que não é elemento de C.
(Falsa, pois Todo elemento de P é também elemento de C.)
c) todo elemento de B que não goza da propriedade p não é elemento de C.
(Falsa! Basta observar o diagrama.)
d) todo elemento de B que não é elemento de C também não é elemento de A.
(Verdadeira! Observe o diagrama!)
e) todo elemento de B que também é elemento de C goza da propriedade p.
(Falsa! Basta observar o diagrama.)
Gabarito: Alternativa D.
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 7.
e) 9.
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5) O Modus Tollens é um recurso comumente utilizado na argumentação
cotidiana. Na Lógica Proposicional, se p e q indicam proposições simples, o
Modus Tollens pode ser representado pela seguinte tautologia:
a) 0 0 1 1.
b) 0 1 1 0.
c) 1 0 1 0.
d) 1 0 0 1.
e) 1 1 0 0.
7) Se na face se estampa a dor do coração, então a inveja vira pena ou o ódio vira
perdão.
a) Se a inveja vira pena e o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor do
coração.
b) Se a inveja vira pena ou o ódio vira perdão, então na face se estampa a dor do
coração.
c) Se na face não se estampa a dor do coração, então a inveja não vira pena e o
ódio não vira perdão.
d) Se a inveja não vira pena e o ódio não vira perdão, então na face não se
estampa a dor do coração.
e) Se a inveja não vira pena ou o ódio não vira perdão, então na face não se
estampa a dor do coração.
a) o voo atrasou.
b) tudo correu mal e o voo atrasou.
c) tudo correu mal ou o voo atrasou.
d) nem tudo correu bem e o voo atrasou.
e) nem tudo correu bem ou o voo atrasou.
a) 4.
b) 5.
c) 7.
d) 10.
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e) 22.
10) Lira, Mário e Cleber são três amigos cujas profissões são bancário, eletricista
secretário, mas não se sabe ao certo qual é a profissão de cada um deles. Sabe-se,
no entanto, que apenas uma das seguintes afirmações é verdadeira:
I. Lira é bancário.
II. Mário não é secretário.
III. Cleber não é bancário.
11) Gabriel está no último ano do Ensino Médio e tem chances nesse ano de ser
convocado para a seleção brasileira juvenil de natação. Seu pai, querendo
estimular o desempenho do filho no esporte e também nos estudos, fez a seguinte
declaração: "Se Gabriel passar no vestibular e for convocado para a seleção,
comprar-lhe-ei um carro."
a) I e II, apenas.
b) I e III, apenas.
c) II e IV, apenas.
d) I, II e III, apenas.
e) I, II, III e IV.
Solução/Comentários:
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Sejam as proposições simples:
p: "Gabriel passa no vestibular."
q: "Gabriel é convocado."
r: "Gabriel ganha o carro."
A proposição:
Gabarito: alternativa E.
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De acordo com a lógica, conclui-se que se um indivíduo
15) Em uma fábrica de bolinhos, vivem três ratos. Esses ratos tentam roubar os
bolinhos fabricados, enquanto que o gato de estimação do dono da fábrica tenta
impedi-los. Diz-se que um rato é bem sucedido quando consegue roubar um
bolinho, e mal sucedido, caso contrário.
A eficiência dos ratos é regida pelas seguintes regras que se aplicam para cada
tentativa:
Em um determinado dia, cada rato tentou roubar bolinhos 40 vezes. Nesse dia, o
rato 1 foi bem sucedido exatamente 30 vezes, o rato 2 teve alguns insucessos e o
rato 3 foi mal sucedido exatamente 19 vezes.
As quantidades mínima e máxima de vezes em que o rato 2 pode ter sido mal
sucedido são:
a) 10 e 19.
b) 10 e 21.
c) 11 e 19.
d) 19 e 21.
e) 21 e 30.
16) Quatro pessoas estão no térreo de um edifício de sete andares. Cada uma
delas deseja ir para um andar diferente e, para isso, utilizará o elevador.
O número mínimo de paradas para deixar as quatro pessoas nos andares para os
quais desejam se dirigir é
a) 4.
b) 6.
c) 9.
d) 11.
e) 14.
a) 4.
b) 5.
c) 6.
d) 7.
e) 8.
18) Um posto de combustível funciona apenas nos feriados ou em dias que não
sejam segundas-feiras. Do ponto de vista da lógica, conclui-se que esse posto
NÃO funciona
a) aos domingos.
b) às segundas-feiras.
c) em sábados que sejam feriados.
d) em sábados que não sejam feriados.
e) às segundas-feiras desde que não sejam feriados.
Nele, cada segmento de reta representa uma estrada diferente e, nos respectivos
círculos, está indicada a carga máxima, em toneladas, que é permitido a um
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caminhão transportar ao percorrê-la.
a) 16.
b) 23.
c) 33.
d) 42.
e) 55.
a) ~x.
b) ~y.
c) .
d) x z
e) x z.
Solução/Comentários:
Propriedade Distributiva:
Por De Morgan:
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A proposição composta: é uma Tautologia (cujo resultado
lógico é sempre verdadeiro).
Assim, a proposição:
Gabarito: Alternativa B.
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Gabarito:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C D D C B B D E C A E A E E A C C E C B
NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da
ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências.
Obrigado!
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2 Raciocínio Quantitativo - Fevereiro/2013
1) Uma bola de ferro pesa 3 kg mais a metade da metade do seu peso. Qual é o
peso dessa bola?
a) 3,75 kg.
b) 4,00 kg.
c) 4,50 kg.
d) 6,00 kg.
e) 6,25 kg.
Solução/Comentários:
Equação:
Resposta: 4 kg.
Gabarito: alternativa B.
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começam nem terminam por vogal?
a) 6.
b) 18.
c) 24.
d) 60.
e) 120.
a) 4.
b) 5.
c) 6.
d) 7.
e) é a maior raiz positiva da equação n(n – 7) = –6 aumentada de 2 unidades.
Solução/Comentários:
– –
–
– – – – –
– –
–
– –
– –
Gabarito: Alternativa D.
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Tomando a = 3, determine a solução do sistema em b.
a) b ≠ 3.
b) b = 3.
c) b < 3.
d) b > 3.
e) Somente para 1 < b < 3.
a) R$ 1.000,00.
b) R$ 3.000,00.
c) R$ 10.000,00.
d) R$ 30.000,00.
e) Independentemente do valor das vendas, é mais vantajoso para Maia trabalhar
na loja B.
a) 1.
b) 2.
c) 5.
d) 8.
e) 10.
7) Sabrina, para pagar uma dívida, precisou vender dois quadros de uma
pinacoteca. Uma das vendas deu-lhe um lucro de 5% e a outra, um prejuízo de
10%. Sabendo que o preço total que Sabrina pagou por esses quadros foi R$
12.000,00 e que a venda dos dois deu-lhe um lucro de R$ 300,00, quanto Sabrina
pagou pelo quadro mais valioso?
a) R$ 6.400,00.
b) R$ 8.260,00.
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c) R$ 9.000,00.
d) R$ 9.800,00.
e) R$ 10.000,00.
a) ]1, +∞[.
b) [2, +∞[.
c) ]2, +∞[.
d) ] ∞ [.
e) ]1, 2[.
a) .
b) .
c) .
d) e .
e) e .
a) .
b) .
c) .
d) .
e)
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Encontraremos:
a) xyzt.
b) .
c) .
d) .
e) .
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
e) 7.
Solução/Comentários:
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14) Considere a seguinte sequência de quadrados: o primeiro quadrado da
sequência tem lado e, a partir de um quadrado da sequência, constrói-se o
seguinte de maneira que os vértices do novo quadrado estão localizados nos
pontos médios dos lados do quadrado anterior (veja a figura abaixo)
a)
b)
c)
d)
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e)
15) Foi organizado um torneio online de um famoso jogo de luta. Em cada etapa
do torneio, os confrontos eram sorteados e apenas o vencedor de cada confronto
passava para a fase seguinte. Sabendo que o tempo decorrido entre os inícios de
cada etapa era sempre de 20 minutos, que todos os jogos de cada etapa eram
jogados simultaneamente e que, inicialmente, havia um total de 512
participantes, determine quanto tempo se passou do início do torneio até o início
do confronto final.
a) 1h40min.
b) 2h.
c) 2h20min.
d) 2h40min.
e) 3h.
16) Maria emprestou R$ 1.000,00 para João a uma taxa de juros de 1% ao mês.
Imediatamente, João usou 1/5 desse dinheiro para saldar uma dívida antiga e
aplicou o restante em um investimento que rendia inacreditáveis 10% ao mês.
a) R$ 30,00.
b) R$ 52,10.
c) R$ 130,00.
d) R$ 132,10.
e) R$ 152,10.
17) A prova de um concurso público foi constituída por 100 itens, cada um
contendo uma afirmação, de forma que o candidato deveria marcar “F” se
julgasse a afirmação falsa; “V” se a julgasse verdadeira; e ainda tinha a opção de
não marcar nada. Cada item marcado corretamente valia 1 ponto; para cada item
marcado erradamente era descontado 1/2 ponto e os itens não marcados não
contribuíam na nota do candidato. Sabendo que Pedro obteve 76 pontos e que o
número de itens não marcados correspondia à metade do número de itens
marcados erradamente, quantos itens foram marcados corretamente por Pedro?
a) 78.
b) 80.
c) 82.
d) 84.
e) 86.
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18) Seja A um subconjunto finito dos números inteiros com as seguintes
propriedades:
a) 9
b) 12.
c) 24.
e) 27.
e) 36.
19) Matheus consegue beber uma garrafa de cerveja em meia hora. Tiago
consegue em 20 minutos e Bruno, em 15 minutos. Considerando que a
velocidade com que cada um bebe cerveja se mantém, independente da
quantidade de cerveja consumida, quanto tempo os três amigos, juntos, levarão
para beber 12 garrafas de cerveja?
a) 40 min.
b) 1h20min.
c) 1h50min.
d) 2h.
e) 2h20min
a) b)
c) d)
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e)
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Gabarito:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B B D A D B E C E E A E C C D B C D B A
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3 Raciocínio Lógico - Junho/2013
Solução/Comentários:
"Para que uma lâmpada seja acesa, todos os interruptores que sobre ela atuam
devem estar ligados. Por exemplo, para que a lâmpada 30 acenda, devem-se ligar
os interruptores 2, 3 e 5, visto que 30 é múltiplo de 2, de 3 e de 5."
Assim, para que todas as lâmpadas cujos números terminam em 0 estejam acesas,
é necessário que os interruptores 2, 3, 5 e 7 estejam ligados, pois:
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100
Gabarito: alternativa A.
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2) Inúmeros sistemas de codificação de palavras podem ser criados com as mais
diversas finalidades, desde uma simples brincadeira até a codificação de
informações importantes.
I. Cada consoante da palavra a ser codificada deve ser substituída pela letra
que a antecede no alfabeto.
II. Cada vogal da palavra a ser codificada deve ser substituída pela letra que a
sucede no alfabeto.
III. Cada letra substituta deve ocupar a mesma posição da letra substituída.
IV. Cada palavra a ser codificada dever ser submetida aos processos descritos
em I, II e III por duas vezes seguidas.
a) {A, B, E, J, N, O, P, R, V}.
b) {A, C, F, I, O, Q, S, T, U}.
c) {B, E, F, I, J, O, P, U, V}.
d) {B, F, G, H, I, N, P, U, V}.
e) {E, F, H, I, J, O, Q, T, V}.
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Duas outras rodas, X e Y, podem ser colocadas em contato com qualquer uma
das quatro rodas da figura acima, girando solidariamente com o conjunto. As
rodas X e Y giram no sentido horário (sentido dos ponteiros de um relógio) e a
uma velocidade de uma volta por minutos. A roda X tem raio de 1 cm e a roda Y
tem raio de 2 cm.
a) X e 2.
b) X e 3.
c) X e 4.
d) Y e 3.
e) Y e 4.
a) Bruno é carioca.
b) Caio é advogado.
c) Dário é economista.
d) Élcio é administrador.
e) O amazonense é economista.
5) Foram guardadas bolas em quatro caixas. Em uma das caixas, foram colocadas
somente bolas brancas, que podiam ser grandes ou pequenas. Em outra caixa,
foram dispostas somente bolas pretas. que também podiam ser grandes ou
pequenas. Em outra caixa, foram inseridas somente bolas pequenas, que podiam
ser brancas ou pretas. Na caixa restante, foram postas somente bolas grandes,
podendo ser brancas ou pretas.
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Foi fixada uma etiqueta em cada uma das caixas, indicando seu conteúdo. Porém,
por descuido, apenas uma das etiquetas correspondia, de fato, ao conteúdo da
caixa. Para identificar o conteúdo de cada caixa e corrigir a disposição das
etiquetas, foi retirada uma bola de cada caixa. As caixas com suas etiquetas e as
características da bola retirada de cada uma delas estão representadas na figura a
seguir.
6) Foi realizada uma pesquisa com homens adultos, mulheres adultas e crianças
para saber se gostam ou não de jiló. Surpreendentemente, 40% dos entrevistados
disseram gostar de jiló. Um quinto dos entrevistados são crianças, das quais 10%
gostam de jiló. Um terço dos entrevistados que não gostam de jiló são homens
adultos e 23% dos entrevistados são mulheres adultas que gostam de jiló. Se 30
homens adultos afirmaram gostar de jiló, a quantidade de mulheres adultas que
não gostam de jiló é igual a
a) 22.
b) 23.
c) 44.
d) 45.
e) 46.
a) 18.
b) 19.
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c) 20.
d) 21.
e) 22.
Quantos são os trajetos possíveis para uma pessoa que pretenda, partindo da
esquina A, para chegar à esquina B passando pelas esquinas P e Q?
a) 18.
b) 27.
c) 64.
d) 216.
e) 512.
10) Jorge gostaria de ter o dobro da quantia possuída, hoje, por João. No entanto,
Jorge tem, hoje, apenas a metade da quantia que João tinha em dezembro. Se
João tinha, em dezembro, a quarta parte do que Jorge gostaria de ter, então a
razão entre as quantias possuídas, hoje, por Jorge e João é
a) 1/2.
b) 1/3.
c) 1/4.
d) 1/6.
e) 1/8.
a) é par.
b) é ímpar.
c) é par.
d) é par.
e) é ímpar.
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13) Um clube possui regras de cumprimento bastante rígidas: cada homem
cumprimenta outro homem com um único aperto de mão, cada mulher
cumprimenta outra mulher com um beijo no rosto e cada homem cumprimenta
uma mulher com um único beijo na mão, que é correspondido com um leve
aceno de cabeça. Todos seguem criteriosamente essas regras. Se, em uma festa
desse clube, cada pessoa cumprimentou todas as demais, e contaram-se 91
apertos de mão e 30 beijos no rosto, quantos beijos na mão foram dados nos
cumprimentos dessa festa?
a) 42.
b) 65.
c) 70.
d) 78.
e) 84.
Solução/Comentários:
Em outras palavras:
Assim...
Iniciaremos com n = 10
Tentemos n = 15
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Então, n = 14
O número de mulheres é 6.
O enunciado informa que cada homem deu um beijo na mão de cada mulher.
Então...
14 6 = 84
Gabarito: alternativa E.
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Premissa 1: Se hoje é domingo, então Elaine vai à praia e Gabriel vai ao futebol.
Premissa 2: Se Elaine vai à praia ou Henrique vai trabalhar, então Denise faz a
comida.
Premissa 3: Hoje, Gabriel foi ao futebol.
Premissa 4: Hoje, Denise não fez a comida.
É correto concluir:
16) Inicialmente, uma urna, denominada Urna I, possui 3 bolas brancas e 2 bolas
pretas enquanto outra urna, denominada Urna II, possui 1 bola branca e 2 bolas
pretas. Uma das bolas da Urna I é transferida para a Urna II e, em seguida, uma
bola da Urna II é transferida para a Urna I, fazendo com a Urna II fique apenas
com bolas pretas. Após essas duas transferências, a Urna I passou a conter, ao
todo
a) 4 bolas brancas.
b) 4 bolas brancas e 1 bola preta.
c) 3 bolas brancas e 1 bola preta.
d) 3 bolas brancas e 2 bolas pretas.
e) 2 bolas brancas e 3 bolas pretas.
a) 180 e 185.
b) 185 e 190.
c) 190 e 195.
d) 195 e 200.
e) 200 e 205.
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Gabarito:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
A C B A E C D D A C D B E C E B B
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Instruções: Apresentam-se a seguir fórmulas que poderão ser utilizadas na
resolução de algumas questões.
, em que
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4 Raciocínio Quantitativo - Junho/2013
1) O preço da passagem aérea para uma criança com idade entre 3 e 10 anos
custa metade do preço da passagem para um adulto e a taxa de embarque é a
mesma independentemente da idade. A viagem de um adulto e uma criança entre
3 e 10 anos sai por R4 559,00; a mesma viagem sai por R$ 367,00 para apenas
um adulto. Então, o valor da taxa de embarque é
a) um número par.
b) um número primo.
c) um número múltiplo de 3.
d) um número maior que 25.
e) um número cuja soma dos algarismos é menor que 6.
2) Romeu está construindo uma escada para poder entrar no quarto de Julieta
Capuleto por uma janela que se encontra a 15m de altura do solo. O muro que
protege a propriedade dos Capuleto, que fica entre a rua e a casa, mede 3,75 m e
a distância entre esse muro e a casa (onde fica a janela do quarto) é de 6 m. Qual
deve ser o tamanho mínimo da escada para que ela alcance a janela de Julieta,
passando sobre o muro e com a base na rua?
a) 17 m.
b) 21 m.
c) 32 m.
d) 35 m.
e) 39 m.
3) A planta baixa de uma casa foi feita na escala 1:25. Sabendo que a sala da casa
tem o formato de um quadrado e que possui 20 m2 de área, então, a área
correspondente ao desenho da sala, na planta, mede, em metros quadrados um
número x que satisfaz
a) 0,03 0,04.
b) 0,07 0,08.
c) 0,10 0,20.
d) 0,60 0,80.
e) 8 .
a) 3270.
b) 2645.
c) 2160.
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d) 1635.
e) 1580.
D F
Acerto 66 42
Erro -42 -66
Em cada etapa do jogo, uma pergunta era sorteada com igual probabilidade de
ser fácil ou difícil e também era sorteado se haveria uma nova etapa ou se o jogo
terminava naquele momento. Assim, o menor número positivo de pontos que um
participante pode obter nesse jogo é
a) 0.
b) 6.
c) 18.
d) 24.
e) 42.
a) 3 horas.
b) 2 horas e meia.
c) 2 horas.
d) 1 hora e meia.
e) 1 hora.
a) 0,31.
b) 0,42.
c) 0,62.
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d) 1,00.
e) 1,25.
É(São) correta(s)
a) apenas a afirmação I.
b) apenas a afirmação II.
c) apenas a afirmação III.
d) apenas as afirmações I e II.
e) apenas as afirmações I e III.
a) 8%.
b) 24%.
c) 27%.
d) 31%.
e) 34%.
10) Maria jogou 11 partidas de um jogo e fez média de 49 pontos. Se a média foi
de 38 pontos nas cinco primeiras partidas e 59 pontos nas cinco últimas, então na
sexta partida Maria fez
a) 40 pontos.
b) 45 pontos.
c) 49 pontos.
d) 51 pontos.
e) 54 pontos.
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11) Considere um triângulo ABC, isósceles, em que o ângulo que o lado AB
forma com o lado BC é igual ao ângulo que o lado AC forma com o lado BC.
Inscreve-se um trapézio B'C'C"B" de base maior 10 cm e base menor 5 cm nesse
triângulo de modo a obter um triângulo AB"C" e outro trapézio BCC'B'. A figura
a seguir ilustra um exemplo da construção descrita.
É(São) verdadeira(s)
a) apenas a afirmação I.
b) apenas a afirmação II.
c) apenas as afirmações I e III.
d) apenas as afirmações II e III.
e) as afirmações I, II e III.
a) 50 empadas.
b) 40 empadas.
c) 30 empadas.
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d) 20 empadas.
e) 10 empadas.
13) Considerando que 0º < A ≤ 90º, determine A, para que senA, sen2A e sen3A
formem, nesta ordem, uma progressão aritmética.
a) A = 0º.
b) A = 30º.
c) A = 45º.
d) A = 60º.
e) A = 90º.
a) 1/2.
b) 1/3.
c) 1/3.
d) 0.
e) 1/2.
15) Bruno foi comprar carne para fazer churrasco, mas o preço da carne havia
aumentado em 20%. Como ainda podia gastar 14% a mais do que pretendia, em
que porcentagem Bruno teve de reduzir a quantidade de carne que comprou?
a) 4.
b) 5.
c) 6.
d) 7.
e) 8.
e e
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
41
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Gabarito:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
B A A D B D E C E E C D E A B C C
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ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências.
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5 Raciocínio Lógico - Setembro/2013
1) Sobre o conjunto dos números reais, considere a sentença aberta p(n), dada
por:
O número total de vezes que a bola 2 foi selecionada, nas três retiradas, é igual a
a) 0 ou 1.
b) 0 ou 2.
c) 0 ou 3.
d) 1 ou 2.
e) 1 ou 3.
a) .
b) .
c) .
d) .
e)
6) Lembro-me bem das palavras que você me disse três dias atrás: "Irei ao banco
amanhã ou depois de amanhã".
44
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8) Em um programa de televisão, um candidato fica diante de três roletas,
diferentemente divididas em regiões coloridas de branco ou cinza, chamadas
casas.A figura mostra as três roletas, que, inicialmente, estão posicionadas sobre
casas de cor cinza, conforme indicam as setas. O candidato precisa escolher um
número e as roletas girarão, cada uma, simultaneamente e no sentido anti-
horário, trocando de casas de acordo com o número de vezes.
a) 20.
b) 21.
c) 28.
d) 30.
e) 60.
9) Considere as quatro afirmações a seguir, das quais apenas duas são falsas.
I. Se 3 + 2 = 4, então 2 > 7.
II. 7 > 9 ou 2 3 = .
III. 2 = 3 se, e somente se, 5 > 0.
IV. 4 4e < .
a) V V V V.
b) V V F V.
c) V V F F.
d) F V V F.
e) F F V F.
13) Jacó usa óculos, ou Inácio toca flauta. Se Jacó usa óculos, então Lara é
dentista. Ora, Inácio não toca flauta; logo:
a) Lara é dentista.
b) Jacó não usa óculos.
c) Lara não é dentista e Jacó usa óculos.
d) Se Lara é dentista, então Inácio toca flauta.
e) Lara não é dentista ou Jacó não usa óculos.
14) Tia Olga presenteou as três sobrinhas com uma blusa. Entregou a blusa
vermelha para Vera, a amarela para Amanda e a rosa para Ruth. Logo em
seguida, a tia ainda disse: "Nenhuma de vocês recebeu a sua própria blusa. Vou
lhes dar três dicas e somente uma delas é correta: a da Vera não é rosa; a da
Amanda não é vermelha; e a da Ruth é a amarela". Então, as cores das blusas de
Vera, Amanda e Ruth são, respectivamente,
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a) amarela, vermelha e rosa.
b) amarela, rosa e vermelha.
c) rosa, amarela e vermelha.
d) rosa, vermelha e amarela.
e) vermelha, rosa e amarela.
15) Rui comprou 25 picolés de frutas de diversos sabores: sete de limão, cinco de
abacaxi, nove de groselha e quatro de uva. O número mínimo de picolés que
deverá retirar do pacote, sem olhar, para ter certeza de que tem pelo menos dois
picolés de cada sabor é
a) 23.
b) 18.
c) 9.
d) 8.
e) 5.
Solução/Comentários:
(1) garantir; e
(2) quantidade mínima.
Para que possa garantir que tirou 2 picolés de cada sabor é necessário primeiro
retirar todos os picolés cujos sabores estão em maior quantidade.
Pela ordem:
Primeiro retira todos os 9 de groselha;
A seguir retira todos os 7 de limão;
Depois retira todos os 5 de abacaxi;
Agora basta retirar 2 de uva.
Total: 9 + 7 + 5 + 2 = 23.
Gabarito: Alternativa A.
a) Adão é vegetariano.
b) Bruno pediu frango frito.
c) Bruno pediu arroz branco.
d) César pediu arroz branco.
e) Adão pediu nhoque ao sugo.
Solução/Comentários:
A informação IV diz que "um deles é vegetariano e pediu arroz integral". Este só
pode ser o Bruno, já que sabemos que Adão pediu arroz à grega e César pediu
"bife", portanto, ele não é o vegetariano.
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Adão Bruno César
Prato principal frango nhoque bife
Arroz à grega integral branco
Gabarito: alternativa D.
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Gabarito:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
C B E A C C D C B D B E A D A D E
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6 Raciocínio Quantitativo - Setembro/2013
1) Considere a matriz .
a) ϕ (conjunto vazio).
b) .
c) .
d) .
e) .
Solução/Comentários:
Tem-se, portanto,
Gabarito: alternativa E.
a) A solução da equação é .
b) A solução da equação é .
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c) A solução da equação é .
d) A equação não possui solução.
e) A equação possui duas soluções não reais.
2,5 4 4 6 * 9,5 10
Embora a quinta nota da lista estivesse ilegível, o professor sabia que a média das
notas coincidia com a mediana e que a lista estava em ordem crescente de notas.
Assim, o professor pôde concluir que a nota ilegível era:
a) 6.
b) 6,5.
c) 7,5.
d) 8,5.
e) 9.
a) R$ 30.000,00.
b) R$ 31.000,00.
c) R$ 34.000,00.
d) R$ 35.000,00.
e) R$ 38.000,00.
a)
b)
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c)
d)
e)
Solução/Comentários:
Dados:
Capital aplicado: M
Taxa: R% ao mês
Prazo da aplicação: n
Montante: P
Para se obter um lucro igual ou superior a 10% sobre o valor aplicado (M),
teremos um montante (P) igual a:
Então:
Logaritmizando a expressão:
Isolando-se n
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Mudança de base...
ou
Gabarito: alternativa E.
a) R$ 1.000,00.
b) R$ 1.500,00.
c) R$ 2.000,00.
d) R$ 2.500,00.
e) R$ 3.000,00.
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a)
b)
c)
d)
e)
a) .
b) .
c) ∞ .
d) .
e) ∞ .
a) 50.
b) 80.
c) 100.
d) .
e) .
Solução/Comentários:
Progressão
Progressão
Progressão
Progressão
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A Progressão é Aritmética e formada por números ímpares, a partir de 1.
Gabarito: alternativa C.
10) Todo dia, Alberto precisa subir uma escada de seis degraus para chegar em
casa. Como tem a perna comprida, ele consegue subir a escada evitando até dois
degraus a cada passada. Assim, existem várias maneiras de ele subir a escada: ele
pode, por exemplo, ir direto para o terceiro degrau e depois subir de um em um;
ou então pode ir direto para o segundo degrau, depois para o quinto e finalmente
chegar ao sexto; outra maneira é ir de um em um desde o início, etc.
a) 20.
b) 21.
c) 22.
d) 23.
e) 24.
I. Se , então ou .
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II. Se , então ou .
III.
12) Paulo Henrique foi fazer uma prova de múltipla escolha sem ter estudado
quase nada. Das 20 questões da prova, ele sabia a resposta de 10; três eram a
letra A, três eram a letra B, duas eram a letra C, uma era D e uma era E. Quanto
às outras questões, ele não tinha a mínima ideia de como resolver e marcou
aleatoriamente as alternativas, de maneira que suas respostas ficassem
balanceadas, ou seja, que o número de respostas fosse idêntico para cada letra (A,
B, C, D e E). Supondo que as cinco alternativas realmente estivessem
equilibradas no gabarito da prova e que ele tenha acertado as 10 questões que
sabia, qual a probabilidade de ele ter acertado toda a prova?
a)
b)
c)
d)
e)
a) 7.200.
b) 9.800.
c) 13.090.
d) 16.000.
e) 18.500.
Solução/Comentários:
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Cuidado com as pegadinhas... Nunca vi questões de concursos solicitarem que o
candidato calculasse 10% de qualquer valor, ou, no caso desta questão, solicitar
que se calcule 10% de 72000.
Vai aqui uma dica valiosíssima, vinda de um examinador que faz esse tipo de
coisa em provas e consegue derrubar muitos candidatos!
Sempre uma questão te levar rapidamente a uma possível resposta, por meio de
uma operação simples, e esta possível resposta estiver na alternativa A, não a
marque! Você está caindo na pegadinha...
B = 72000
A = 0,1 . (A + 72000) + 72000
Onde:
A: é o número de votos obtidos pelo candidato A;
(A + 72000): é o total de votos válidos.
0,9.A = 79200
A = 88000
Gabarito: alternativa D.
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14) Foi concedido um empréstimo de R$ 1.000.000,00 a uma taxa de juros
compostos de 10% ao ano, a ser reembolsado em quatro anos de acordo com o
sistema de amortização constante (SAC). O total de juros acumulado ao final dos
quatro anos corresponde a que percentual do empréstimo concedido?
a) 10%.
b) 12,5%.
c) 20%.
d) 25%.
e) 28%.
a)
b)
c) 2
d)
e) 4
16) Seis anos atrás, o pai tinha o quádruplo da idade da filha e hoje tem o triplo.
Qual será a idade da filha daqui a 5 anos?
a) De 10 a 13 anos.
b) De 14 a 17 anos.
c) De 18 a 21 anos.
d) De 22 a 25 anos.
e) Mais do que 25 anos.
Solução/Comentários:
Escrevendo as equações...
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Substituindo a segunda equação na primeira...
Gabarito: alternativa D.
17) Ari cultiva flores no seu jardim, onde cada pé de flor ocupa uma área de 1
dm2, em forma de um quadrado. Esse jardim também tem o formato de um
quadrado e está ocupado de flores. Este ano, ele pretende aumentar 29 pés em
relação ao ano passado, mantendo as mesmas condições do ano anterior. Então,
este ano ele terá nesse jardim
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Gabarito:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
E D A B E A A D C E B C D D C D B
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7 Raciocínio Lógico - Fevereiro/2014
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
~ E
V V F F V V
V F F V V V
F V V F V V
F F V V F F
a) .
b) .
c) .
d)
e) .
Solução/Comentários:
Gabarito: alternativa C.
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3) Um dia da semana é sábado ou domingo se, e somente se, naquele dia, eu
como churrasco e não assisto a um filme. Portanto, se ontem foi uma terça-feira,
eu, ontem,
a) .
b)
c) .
d) .
e)
5) Um grupo é formado por cinco integrantes. Logo, dizer que no máximo três
integrantes do grupo viajarão é o mesmo que dizer que
Então,
a) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria
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soado. Ou seja, ninguém terá vindo aqui se o alarme não tiver soado ou os cães
não tiverem latido.
b) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria
soado. Os cães não latiram, nem o alarme soou. Então, ninguém veio aqui.
c) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria
soado. Os cães latiram e o alarme soou. Então, alguém veio aqui.
d) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria
soado. Os cães latiram ou o alarme soou. Então, alguém veio aqui.
e) Se alguém tivesse vindo aqui, então os cães teriam latido ou o alarme teria
soado. Como o alarme não tocou e alguém veio, os cães latiram.
7) Se Pedro anda de carro ou não anda de van, então ele se perde. Se Pedro anda
de van, então ele é carioca. Se Pedro não janta, então ele anda de carro. Se Pedro
não se perde, então ele
a) é carioca e janta.
b) é carioca, mas não janta.
c) não é carioca e não janta.
d) não é carioca, mas janta.
e) ou não é carioca, ou não janta.
a) maior que 8.
b) compreendido entre 3 e 8.
c) compreendido entre 2 e 3.
d) compreendido entre 0 e 2.
e) negativo.
Solução/Comentários:
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O dobro de 18 é 36. O triplo de 18 é 54, logo, o número 47/18 está compreendido
entre 2 e 3.
Gabarito: alternativa C.
Sabe-se que:
a) A, B e C.
b) A, C e B.
c) B, A e C.
d) C, A e B.
e) C, B e A.
I. Se 11 é primo, então 11 não divide 33. Mas 11 divide 33. Logo, 11 não é
primo.
II. Se 5 é menor que 2, então 5 não é primo. Mas 5 não é menor que 2. Logo,
5 é primo.
III. Se 7 não é par, então 1 é primo. Mas 1 é primo. Logo, 7 não é par.
Solução/Comentários:
Outra solução:
Sejam as proposições:
p: "11 é primo."
~p: "11 não é primo."
q: "11 divide 33."
~q: "11 não divide 33."
_______________________________
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Validação pelo método da Tabela-Verdade:
P2 C P1
V V F F F
V F F V V
F V V F V
F F V V V
II. Não se aplicam as regras Modus Ponens e nem Modus Tollens. O argumento é
não-válido.
Outra solução:
Sejam as proposições:
p: "5 é menor do que 2."
~p: "5 não é menor do que 2."
p: "5 é primo."
~p: "5 não é primo."
_______________________________
67
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Validação pelo método da Tabela-Verdade:
C P2 P1
V V F F F
V F F V V
F V V F V
F F V V V
III. Não se aplicam as regras Modus Ponens e nem Modus Tollens. O argumento
é não-válido.
Outra solução:
Sejam as proposições:
p: "7 é par."
~p: "7 não é par."
p: "1 é primo."
~p: "1 não é primo."
_______________________________
68
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Validação pelo método da Tabela-Verdade:
P2 C P1
V V F F V
V F F V V
F V V F V
F F V V F
Gabarito: alternativa D.
11) Considere esta afirmação acerca dos carros de uma empresa. "Todos os
carros da sede carioca são velhos e pelo menos um dos carros da sede mineira é
novo."
a) Todos os carros da sede carioca não são velhos e pelo menos um dos carros da
sede mineira não é novo.
b) Pelo menos um dos carros da sede carioca é novo e todos os carros da sede
mineira são velhos.
c) Nenhum dos carros da sede carioca é velho ou mais de um carro da sede
mineira é velho.
d) Nenhum dos carros da sede carioca é velho e mais de um carro da sede
mineira não é novo.
e) Pelo menos um dos carros da sede carioca não é velho, ou todos os carros da
sede mineira não são novos.
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12) O quadro a seguir apresenta cinco afirmativas:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
14) Elisa esqueceu a lapiseira na sala de aula, e uma das três pessoas que ficaram
em sala quando ela saiu guardou a lapiseira. No dia seguinte, Elisa comentou
com o professor que havia esquecido a lapiseira e mencionou as três pessoas que
ficaram na sala. Então ele, que havia recebido a lapiseira de quem a havia
encontrado, propôs-lhe um problema. Informou-lhe que: (i) das três pessoas que
permaneceram na sala de aula no dia anterior, uma sempre fala a verdade, outra
às vezes fala a verdade e outra sempre mente; (ii) uma delas é morena, outra é
ruiva e outra, loira; e (iii) quem entregou a lapiseira às vezes fala a verdade e às
vezes mente. O professor perguntou a essas três pessoas quem lhe entregou a
lapiseira. A loira disse: "Eu entreguei a lapiseira". A ruiva apontou para a loira e
disse: "Sim, ela entregou a lapiseira". A morena disse: "Eu entreguei a lapiseira".
Então, Elisa concluiu corretamente que
Solução/Comentários:
Esquematizando, tem-se:
Situação 1 Situação 2
Loira: "Eu entreguei a lapiseira." V F
Ruiva: Sim, ela (a loira) entregou a lapiseira." V F
Morena: "Eu entreguei a lapiseira." F V
Gabarito: alternativa B.
a) vazio.
b) unitário.
c) igual ao conjunto A.
d) igual ao conjunto B.
e) igual ao conjunto Universo .
Solução/Comentários:
A = {1}
B = {1}
= {1, 2}
Nessas condições:
A − B = { } (conjunto vazio)
Gabarito: alternativa A.
Solução/Comentários:
Gabarito: alternativa A.
17) Há pedreiros que não gostam de tulipas. Todo aquele que não é padeiro gosta
de tulipas. Portanto,
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Gabarito:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
B C C D E B A C A D E D E B A A B
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8 Raciocínio Quantitativo - Fevereiro/2014
a) 0,015.
b) 0,020.
c) 0,025.
d) 0,030.
e) 0,035.
I. O determinante de A é zero.
a) apenas em I.
b) apenas em II.
c) apenas em I e II.
d) apenas em I e III.
e) apenas em II e III.
Solução/Comentários:
Gabarito: alternativa E.
3) Sabrina, Paula e Michel estão enrolando brigadeiros para uma festa infantil.
Sabendo que eles enrolam um brigadeiro em, respectivamente 15, 20 e 30
segundos, em quantos minutos os três juntos enrolarão 180 brigadeiros?
a) 10.
b) 15.
c) 20.
d) 25.
e) 30.
4) Sejam x o valor, em reais, que uma empresa gasta anualmente em mão de obra
e y o valor que investe anualmente em tecnologia. A produção anual dessa
empresa é dada por , em que e são constantes reais positivas
satisfazendo . Sabendo que a empresa dobrou a produção ao reduzir
os gastos com mão de obra pela metade e quadruplicou o investimento em
tecnologia, determine o valor da constante .
a) 1/4.
b) 1/3.
c) 1/2.
d) 2/3.
e) 3/4.
Solução/Comentários:
Dados:
(equação 1)
(equação 2)
E ainda:
(equação 3)
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(equação 4)
(equação 5)
Simplificando...
1=
Gabarito: alternativa B
a) 500.
b) 2.500.
c) 5.000.
d) 125.000.
76
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e) 1.250.000.
6) A média de tempo dos oito corredores de uma prova de 100 m rasos foi de 11
segundos e 20 centésimos. Após a realização de exames anti-doping, apenas o
atleta que havia chegado em primeiro lugar foi desclassificado e a média de
tempo entre os corredores restantes subiu para 11 segundos e 40 centésimos.
Determine qual foi o tempo, em segundos, do atleta acusado de doping.
a) 9,8.
b) 10,0.
c) 10,2.
d) 10,4.
e) 10,6.
a) 5.
b) 10.
c) 15.
d) 20.
e) 25.
Solução/Comentários:
Sejam:
mb: número de mulheres brasileiras;
me: número de mulheres estrangeiras;
hb: número de homens brasileiros;
he: número de homens estrangeiros;
Dados:
he + me = mb + me (equação 1)
hb = me (equação 2)
hb + he + mb + me = 50 (equação 3)
Da equação 1: he = mb (equação 4)
77
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Substituindo as equações 2 e 4 na equação 3, vem:
me + mb + mb + me = 50
2 . (mb + me) = 50
mb + me = 25
Gabarito: alternativa E.
a) 7.
b) 8.
c) 10.
d) 14.
e) 16.
Solução/Comentários:
O triângulo retângulo formado pela base do retângulo, sua altura e sua diagonal é
pitagórico (3, 4, 5). Assim, o seu perímetro é dado por 2 . (3 + 4) = 14.
Gabarito: alternativa D.
9) A média das alturas dos irmãos João, Carlos e André é igual a 190 cm, que,
por coincidência, equivalem à altura de André. Sabendo que o desvio-padrão das
três alturas é igual a , determine qual é a diferença, em centímetros, entre as
alturas de João e Carlos.
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
e) 10.
a) 7.
b) 8.
c) 9.
d) 10.
e) 11.
Solução/Comentários:
Sabe-se que e
Gabarito: alternativa D.
a)
b)
c)
d)
79
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e)
Solução/Comentários:
Logaritmizando a expressão...
Gabarito: alternativa D.
a) 4 m.
80
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b) 6 m.
c) 8 m.
d) 10 m.
e) 12 m.
Solução/Comentários:
Gabarito: alternativa A.
13) Manuel acerta uma vez o alvo a cada cinco tiros. Se ele dispara três tiros, a
probabilidade de acertar o alvo, pelo menos uma vez, é de
a) 64/125.
b) 61/125.
c) 49/125.
d) 48/125.
e) 21/125.
Solução/Comentários:
Dados:
n=3
Comando da questão:
Fórmula:
81
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Gabarito: alternativa B.
a) depende de q.
b) depende de x.
c) é 10-3.
d) é 3.
e) é -3.
Solução/Comentários:
Como
Gabarito: alternativa E.
82
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15) Em uma rede de supermercados, no mês de dezembro, 30% dos funcionários
eram do sexo feminino e, destes, 40% haviam cumprido horas extras. Sabendo
que 40% dos funcionários do sexo masculino não cumpriram horas extras e que,
ao todo, 575 funcionários não cumpriram horas extras, então o total de
funcionários dessa rede de supermercados, no referido mês, corresponde a um
valor
Solução/Comentários:
0,46.X = 575
X = 1.250
Gabarito: alternativa D.
83
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Sabendo que e são medidas dos ângulos indicados, a média aritmética
desses ângulos é igual a
a) 115º.
b) 120º.
c) 125º.
d) 130º.
e) 135º.
84
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85
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Gabarito:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
A E C B E A E D C D D A B E D C C
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ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências.
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86
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9 Raciocínio Lógico - Junho/2014
1) Uma empresa administra conjuntos habitacionais, cada qual composto por 200
casas. A empresa considera um conjunto habitacional ocupado se, e somente se,
ele tiver pelo menos 190 casas com moradores. Em outras palavras, um conjunto
habitacional administrado pela empresa não é considerado ocupado se, e somente
se,
2) A figura mostra três caixas, cada uma delas contendo duas bolas e etiquetadas
equivocadamente no que diz respeito às cores das bolas em seu interior. Em uma
caixa, ambas as bolas são pretas e, nela, deveria estar colada a etiqueta "PP". Em
outra caixa, ambas as bolas são brancas e, nela, deveria estar colada a etiqueta
"BB". Na caixa restante, uma bola é branca e a outra é preta e, nela, deveria estar
colada a etiqueta "PB". Infelizmente, nenhuma das etiquetas foi colada na caixa
correta e, por isso, não se sabe qual é o conteúdo exato de cada uma delas.
João foi convidado a determinar o conteúdo de cada caixa, mas abrindo apenas
uma e dela retirando uma única bola, ao acaso. João percebeu que uma das três
caixas lhe seria especialmente reveladora, pois, se dela fosse retirada uma bola ao
acaso, seria possível determinar o conteúdo de cada uma das três caixas a partir
da cor da bola retirada, independentemente de qual fosse tal cor. João foi até tal
caixa e dela retirou uma bola ao acaso. Ao ver a cor da bola, pôde afirmar que a
ordem correta de fixação das etiquetas, da esquerda para a direita, seria: PP, BB e
PB.
4) Considera a afirmação:
"Todos os funcionários daquela empresa falam inglês ou não falam espanhol."
Hoje, o dia que chamamos de ontem já foi chamado de hoje no dia de ontem e
ainda
"Em cada mês do ano passado, sempre houve um dia em que visitei meu pai ou
minha mãe."
A afirmação acima será falsa se, e somente se, for verdadeira a afirmação
a) "Em cada mês do ano passado, sempre houve um dia em que não visitei meu
pai ou minha mãe."
b) "Em cada mês do ano passado, sempre houve um dia em que não visitei meu
pai e tampouco minha mãe."
c) "Houve um mês do ano passado durante o qual houve um dia em que não
visitei meu pai ou minha mãe."
d) "Houve um mês no ano passado durante o qual não visitei meu pai e tampouco
minha mãe em dia algum."
e) "Houve um mês do ano passado durante o qual não visitei meu pai ou minha
mãe em dia algum."
Se o itinerário escolhido por João tiver como ponto de parada um total de três
cidades vizinhas, distintas das cidades de origem e de destino, então ele passara,
obrigatoriamente, pela cidade
a) 2.
b) 3.
c) 4.
89
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d) 6.
e) 7.
Solução/Comentários:
Como João deverá ter três paradas intermediárias, os únicos itinerários possíveis
são:
1→2→3→4→5
ou
1→7→6→3→5
Note que, qualquer que seja o itinerário escolhido por João, ele passará,
obrigatoriamente, pela cidade 3.
Gabarito: alternativa B.
9) Em uma caixa há duas bolas, uma de cor branca e outra de cor preta. Por duas
vezes, João retirará uma bola da caixa ao acaso, dirá uma cor em voz alta e
devolverá a bola para a caixa. As cores ditas por João serão definidas da seguinte
forma:
I. Após retirar a primeira bola e ver sua cor real, João dirá em voz alta a cor
trocada, isto é: se a cor da bola retirada for branca, ele dirá "preta" e vice-versa.
II. Após retirar a segunda bola, João dirá a sua cor real se ela for diferente da
cor real da primeira bola retirada. Se a cor real da segunda bola retirada for igual
à cor real da primeira bola retirada, então João dirá em voz alta a cor trocada,
como fez na primeira retirada.
Solução/Comentários:
90
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Gabarito: alternativa C.
10) Sônia quer ir à festa. Se Mara estiver estudando, então Jane está passeando.
Se Jane estiver passeando, então Lia está passeando. Se Lia estiver passeando,
então não haverá festa. Sabe-se que a festa está ocorrendo ou Sônia não irá à
festa. Ora, Mara está estudando; logo,
II. Se o pássaro é verde, então ele não voa. O pássaro voa. Logo, ele não é
verde.
a) F V F.
b) F V V.
c) V V V.
d) V F V.
e) V V F.
91
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12) Emerson perguntou ao professor de Matemática quanto tempo faltava para o
término da aula. O professor respondeu, apontando para o relógio digital da
parede: "A aula terminará quando todos os dígitos mudarem, ao mesmo tempo,
pela primeira vez". Se naquele momento o relógio registrava 09h53min47seg,
então Emerson concluiu corretamente que a aula terminaria em
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Solução/Comentários:
(1) Complemento de B:
(2)
92
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(3)
Note que:
Então: .
Gabarito: alternativa B.
A.
B.
C.
D.
E.
a) A.
b) B.
c) C.
d) D.
e) E.
a) .
b)
c) .
d)
e)
93
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16) A figura a seguir é formada por dez retângulos. Em cada retângulo, da
segunda, terceira e quarta e quarta fileiras, deve ser registrado um número obtido
através da soma dos números registrados nos dois retângulos sobre os quais ele
se assenta. Por exemplo, , e
A soma é igual a
a) 6.
b) 8.
c) 10.
d) 12.
e) 15.
94
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Gabarito:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
C A A B C C D B C A E B B E D D E
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95
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10 Raciocínio Quantitativo - Junho/2014
a) 0,8.
b) 1,2.
c) 1,5.
d) 1,7.
e) 2,5.
Solução/Comentários:
onde:
R é a resistência do fio;
é o comprimento do fio;
S é a área da seção transversal do fio.
A letra grega (alfa) significa "é proporcional a".
96
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Como o raio da seção transversal do fio A é 20% menor do que o raio da seção
transversal do fio B, então pode-se escrever: .
Como a área da seção transversal é dada por , podemos escrever:
, ou
Substituindo-se na equação:
Gabarito: alternativa C.
a) 24.
b) 27.
c) 30.
d) 33.
e) 36.
97
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3) Toda semana, Marília faz uma compra igual de brigadeiros pretos, brigadeiros
brancos e quindins em uma doceria perto de sua casa, gastando um total de R$
41,00. Os preços unitários do brigadeiro preto, do branco e do quindim são,
respectivamente, R$ 4,00, R$ 3,00 e R$ 2,00. Um dia, Marília ganhou um
desconto de 75% no preço dos brigadeiros pretos e decidiu não levar os
brigadeiros brancos, pois não estavam "com uma cara muito boa". Sabendo que,
nessa compra, Marília gastou um total de R$ 11,00 e que comprou a mesma
quantidade de brigadeiros pretos e de quindins que costuma comprar, determine a
quantidade de brigadeiros pretos e brancos que Marília costuma comprar na
doceria em questão.
a) 10.
b) 11.
c) 12.
d) 13.
e) 14.
Quantas cartas são necessárias para construir um castelo com quinze andares?
a) 305.
b) 345.
c) 360.
d) 400.
e) 450.
5) Em uma sacola preta, há duas maçãs e, em outra sacola idêntica, há uma maçã
e uma laranja. Escolhe-se aleatoriamente uma das sacolas e retira-se dela uma
98
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fruta sem olhar o conteúdo da sacola. Sabendo que a fruta retirada é uma maçã,
qual é a probabilidade de a fruta que sobrou na sacola ser uma laranja?
a) 1/4.
b) 1/3.
c) 1/2.
d) 2/3.
e) 3/4.
Solução/Comentários:
Eventos:
M: retirar maçã.
A: escolher sacola A.
B: Escolher sacola B.
O enunciado pede que se calcule a probabilidade de a fruta que ficar na sacola ser
uma laranja, sabendo que a fruta retirada foi uma maçã, ou
Mas
99
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Então:
Gabarito: alternativa B.
6) Com o dinheiro que recebeu com a venda do carro, Alda conseguiu se planejar
para pagar uma dívida de cartão de crédito que já se arrastava há mais de um ano.
A dívida em janeiro era de R$ 50.000,00 a ser paga com juros compostos de 2%
ao mês. Sabendo que ela pagou R$ 16.000,00, R$ 5.700,00 e R$ 10.100,00
respectivamente em fevereiro, março e abril, qual será o valor correspondente aos
juros da dívida de Alda em maio do mesmo ano?
a) R$ 410,00.
b) R4 460,00.
c) R$ 480,00.
d) R$ 590,00.
e) R$ 610,00.
Solução/Comentários:
Fluxo de caixa:
100
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Saldo após o pagamento da parcela de fevereiro:
Gabarito: alternativa A.
I.
II.
a) .
b) .
c) .
d) .
e) Não existe número real b que satisfaça a segunda inequação.
8) Mário, João, Augusto e Cristina fizeram uma viagem de fim de semana para
uma casa de veraneio. O que cada um gastava para benefício coletivo
(combustível, compra de supermercado, etc.) era anotado e somado para ser
101
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dividido igualmente entre os quatro. A tabela abaixo mostra o quanto cada um
gastou em benefício do grupo durante a viagem.
Mário R$ 156,00
João R$ 0,00
Augusto R$ 32,00
Cristina R$ 450,00
a) R$ 159,50.
b) R$ 179,75.
c) R$ 187,50.
d) R$ 207,25.
e) R$ 239,25.
a) R$ 30.000,00.
b) R$ 31.000,00.
c) R$ 34.000,00.
d) R$ 35.000,00.
e) R$ 38.000,00.
10) Carlos está fazendo um regime rigoroso para perder peso. Todo primeiro dia
do mês ele se pesa na mesma balança e anota o peso aferido.
102
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Mês "Peso" (kg)
1 120
2 119
3 119,5
4 117
5 114
6 110
7 108,5
8 105
9 100
10 98
a) 110.
b) 111,11.
c) 112.
d) 114.
e) 115,5.
a) 3.
b) 9.
c) 12.
d) 18.
e) 21.
12) Raul precisava ligar para o chefe, mas não estava com o celular e não
conseguia lembrar exatamente qual era o número. Somente sabia que o número
tinha oito dígitos, começava com "975" e terminava com "87" ou com "78". Qual
é a probabilidade de Raul discar um número com essas características que seja
exatamente o número do telefone de seu chefe?
a) 0,01%.
b) 0,05%.
103
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c) 0,10%.
d) 0,50%.
e) 1,00%.
Qual das alternativas abaixo apresenta um produto possível entre essas três
matrizes?
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
a) R$ 9.340,00.
b) R$ 9.870,00.
c) R$ 10.240,00.
d) R$ 10.840,00.
e) R$ 12.960,00.
15) Foi aberta uma vaga de gerente em uma empresa. Sabe-se que:
Determine qual é a probabilidade de o novo gerente ser homem e não ter filhos.
a) 1/6.
b) 1/3.
c) 1/2.
104
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d) 2/3.
e) 3/4.
a) 4.
b) 5.
c) 6.
d) 7.
e) 8.
17) Quando Joaquim vende jogos de panelas com 60% do preço de venda, ele
tem um prejuízo de 16%. Se vender por 75% do preço de venda, então ele terá
um
a) prejuízo de 1%.
b) prejuízo de 3%.
c) lucro de 1%.
d) lucro de 5%.
e) lucro de 15%.
105
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Gabarito:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
C E A B B A D D B C C B E E C B D
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11 Raciocínio Lógico - Setembro/2014
I. João fará uma única jogada, o que consiste em comprar quantos e quais
kits de bolas ele quiser e lançar todas elas, uma após a outra, sem
interrupções, até acabarem.
II. Ainda que seja possível derrubar todos os pinos lançando menos bolas,
todos serão derrubados, obrigatoriamente, se João comprar e lançar 10
bolas ou mais.
III. São vendidos kits com 2, 3, 4 ou 6 bolas, apenas.
IV. O kit com 6 bolas custa R$ 9,00.
V. O kit com 4 bolas custa R$ 7,00.
VI. O kit com 3 bolas custa R$ 5,00.
VII. O kit com 2 bolas custa R$ 4,00.
a) R$ 15,00.
b) R$ 16,00.
c) R$ 17,00.
d) R$ 18,00.
e) R$ 19,00.
Solução/Comentários:
Como João quer garantir que comprou 10 bolas ou mais com a menor quantia
possível, isto só pode ser alcançado com R$ 18,00.
Com menos do que R$ 18,00, ele não terá a garantia de que comprou 10 bolas
ou mais. Por exemplo: com R$ 16,00 ele pode adquirir 4 kits com 2 bolas (8
bolas no total).
Gabarito: alternativa D.
a) Na minha empresa, há pelo menos um setor que não possui gerente ou todos
os setores possuem gerentes com idades inferiores a 45 anos.
b) Na minha empresa, há pelo menos um setor que não possui gerente ou há
algum gerente com idade igual ou inferior a 45 anos.
c) Na minha empresa, ou todos os setores não possuem gerentes, ou todos
possuem algum gerente com idade igual ou inferior a 45 anos.
d) Na minha empresa, há pelo menos um setor que não possui gerente algum com
idade inferior a 45 anos.
e) Na minha empresa, todos os setores possuem gerentes e as idades de todos eles
são menores que 45 anos.
Se, em vez desses dois movimentos, fossem feitos um movimento para a direita
e, em seguida, dois movimentos para trás, o número da face voltada para cima
seria:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 5.
e) 6.
108
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Solução/Comentários:
Figura 1
Figura 2
Com um movimento para a direita: a face 1 fica voltada para cima e a face 6 para
baixo.
Com um movimento para trás: a face 2 fica voltada para cima e a face 5 para
baixo.
Com outro movimento para trás: a face 6 fica voltada para cima e a face 1 para
baixo.
Gabarito: alternativa E.
109
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a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Solução/Comentários:
Então:
Gabarito: alternativa D.
a) 2.
b) 6.
c) 7.
d) 9.
e) 13.
Solução/Comentários:
Assim, na pior das hipóteses, deve-se supor que ele apanhará todas as 5 garrafas
de guaraná e a 2 garrafas de mate, antes de pegar as duas de refrigerante de cola,
conforme foi solicitado. Desse modo, ele deverá apanhar, no mínimo 5 + 2 + 2 =
9 garrafas. Só assim conseguirá garantir que pegou duas ou mais garrafas de
refrigerante de cola.
Gabarito: alternativa D.
110
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6) André, Bernardo, Carlos, Daniel e Eduardo formaram uma fila para comprar
lanche na cantina da escola.
Acerca da fila e das posições ocupadas pelos cinco amigos, sabe-se que:
a) André.
b) Carlos.
c) Daniel.
d) Eduardo.
e) Bernardo.
a) D.
b) B.
C) .
d) .
e) .
Solução/Comentários:
, por De Morgan
111
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(1) C e D são disjuntos, portanto, ,e
Então,
Gabarito: alternativa A.
a) 9.
b) 12.
c) 13.
d) 15.
e) 16.
a) q.
b) .
c) .
d) .
e) .
Solução/Comentários:
Gabarito: Alternativa B.
10) A Figura mostra seis círculos dispostos sobre os lados de um triângulo. Três
deles estão preenchidos, em definitivo, pelos números 41, 23 e 10. Os círculos
que estão em branco deverão ser preenchidos com números inteiros maiores que
112
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zero, de tal forma que as somas dos três números presentes sobre cada um dos
lados do triângulo sejam iguais entre si.
a) 94.
b) 112.
c) 121.
d) 148.
e) 168.
Solução/Comentários:
(equação 1)
(equação 2)
113
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(equação 3)
Da equação 3 vem:
Da equação 2 vem:
Finalizando...
Gabarito: Alternativa C.
11) Em uma sala, há cinco portas. Sabe-se que pelo menos duas portas dessa sala
têm pelo menos 80 cm de largura. Isso implica:
"Se no dia depois de amanhã houvesse festa, ou fosse véspera de show, então não
estaríamos em abril."
No dia seguinte, Carlos quis reforçar o que disse ao amigo na véspera, repetindo
sua afirmação, mas, naturalmente, ao fazê-lo, precisou recolocar sua referência
temporal para o dia 11 de abril.
a) "Como estamos em abril, então amanhã não haverá festa e não haverá show."
b) "Como estamos em abril, então amanhã não haverá festa ou não haverá show."
c) "Como estamos em abril, então hoje não é véspera de festa, nem amanhã é
véspera de show."
d) "Como estamos em abril, então amanhã não é véspera de festa e hoje não é
véspera de show."
e) "Como estamos em abril, então hoje não é véspera de festa ou amanhã não é
véspera de show."
114
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13) Considere a seguinte afirmação:
Cada um dos três retângulos acima deverá ser preenchido com qualquer um dos
seguintes conectivos: conjunção ou disjunção . Será considerada uma
forma de preenchimento dos três retângulos qualquer terno formado apenas pelos
conectivos apresentados, como , por exemplo.
a) 0.
b) 1.
c) 3.
d) 4.
e) 8.
Solução/Comentários:
V V F F V F V F
V F F V V V F F
F V V F F F V V
F F V V V F V F
115
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Com base na Tabela-Verdade acima, verifica-se que há apenas três formas de se
conseguir formar Tautologias com a estrutura dada:
Gabarito: Alternativa C.
15) Uma senha deve ser formada apenas por letras, atendendo-se aos seguintes
critérios:
a) N 5.
b) 4 N 6.
c) N 2 ou N 6.
d) N 3 ou N 7.
e) N 4 ou N 8.
116
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Solução/Comentários:
P1:
P2:
P3:
C: ?
P1: Contrapositiva
P2:
P3: Contrapositiva
C: ?
Gabarito: Alternativa A.
118
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Gabarito:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
D B E D D E A C B C E C A C D A B
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119
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12 Raciocínio Quantitativo - Setembro/2014
Áreas e Volumes
Análise Combinatória
Estatística
120
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1) Pedro estava na dúvida se iria passar a tarde estudando ou se iria à praia com a
namorada. Para ficar com a consciência tranquila, resolveu deixar a sorte decidir.
Ele lançaria uma moeda no máximo cinco vezes e, se em algum momento desse
cara, iria à praia com a namorada; se não desse nenhuma cara nos cinco
lançamentos, iria estudar. Sabendo que os três primeiros lançamentos deram
coroa, qual é a probabilidade de Pedro ir à praia com a namorada?
a) 1/8.
b) 1/4.
c) 3/8.
d) 3/4.
e) 1/2.
Solução/Comentários:
Pedro só conseguirá vencer se conseguir pelo menos uma cara nos dois
lançamentos restantes.
Gabarito: alternativa D.
a) apenas em I.
b) apenas em II.
c) apenas em I e II.
d) apenas em I e III.
e) apenas em II e III.
Sabendo que o domínio dessa função são os números reais, determine qual é o
conjunto imagem de f.
a) ( ∞, 4].
b) ∞, .
c) , ∞).
d) [4, ∞).
e) .
122
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De acordo com a figura, determine quantos elementos há em
.
a) 8.
b) 22.
c) 39.
d) 127.
e) 152.
Solução/Comentários:
Gabarito: Alternativa E.
I. .
II. .
III. .
Sendo , o valor de M é
a) 246.
b) 513.
c) 1001.
d) 2047.
e) 4096.
a) 5.
123
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b) 6.
c) 7.
d) 8.
e) 9.
a) apenas em I.
b) apenas em II.
c) apenas em III.
d) apenas em I e II.
e) apenas em II e III.
a) 12.
b) 24.
c) 30.
d) 36.
e) 45.
a) R$ 1.375,00.
b) R$ 1.500,00.
124
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c) R$ 1.625,00.
d) R$ 1.750,00.
e) R$ 2.000,00.
a) 3,00%.
b) 3,05%.
c) 3,50%.
d) 3,80%.
e) 3,85%.
4, 4, 7, 9.
Uma nova observação é feita e seu valor é igual a x. Essa nova observação é
acrescentada ao rol. A mediana e o desvio padrão desse novo rol com cinco
observações são, respectivamente,
a)
b)
125
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c)
d)
e) 0
a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 4.
e) 6.
14) O salário de Maria é 20% maior que o de Neide, e o salário de Paulo é 60%
maior que o de Neide. Em relação ao salário de Maria, o de Paulo é maior em
aproximadamente
a) 30%.
b) 31%.
c) 33%.
d) 37%.
e) 40%.
a) 24.
b) 36.
c) 60.
d) 84.
e) 96.
126
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quibes, 1 esfirra e 1 copo de mate custa
a) R$ 8,00.
b) R$ 8,50.
c) R$ 9,50.
d) R$ 10,00.
e) R$ 10,50.
Esse objeto atinge a altura máxima de sua trajetória quando sua projeção
ortogonal sobre o solo está a 3 m do eixo das ordenadas (eixo dos y) e cai sobre
esse mesmo solo a 8 m desse eixo.
a) 3,5.
b) 4.
c) 4,5.
d) 10.
e) 10,5.
127
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Gabarito:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
D A C E D B C A B C D A E C B E E
NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da
ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências.
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13 Raciocínio Lógico - Fevereiro/2015
1) Adão é mais magro que Bárbara. Dalton é menos magro que Célia. Adão é
menos magro que Célia. Logo,
2) A figura a seguir mostra uma mesa redonda com oito cadeiras representadas
por letras.
Em cada cadeira sentou-se uma criança para participar de uma brincadeira com
as seguintes regras:
a) A, B, C ou D.
b) A, C, E ou G.
c) A, D, E ou F.
d) B, D, F ou H.
129
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e) E, F, G ou H.
4) Alda ganhou uma blusa, uma calça e um vestido. Sabe-se que cada pela de
roupa é feita de apenas um dentre os tecidos: jeans, malha ou sarja. Sabe-se
também:
a) uma tese.
b) um teorema.
c) uma hipótese.
d) uma tautologia.
e) uma contradição.
"Todas as pessoas do grupo sabem inglês ou francês, mas não sabem alemão."
Para que uma argumentação qualifique tal afirmação como falsa, é necessário e
suficiente que ela aponte
131
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a) a existência de algum membro do grupo que saiba inglês e francês, ou não
saiba alemão.
b) a existência de algum membro do grupo que não saiba inglês, nem francês,
mas saiba alemão.
c) a existência de algum membro do grupo que não saiba inglês, nem francês, ou
que saiba alemão.
d) que todos os membros do grupo não sabem inglês, nem francês, mas sabem
alemão.
e) que todos os membros do grupo não sabem inglês, nem francês, ou sabem
alemão.
10) Considere falsa a seguinte afirmação: "Se sou adulto ou não sou casado,
então não tenho filhos."
O conjunto corresponde a:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
12) A proposição composta "Eu não estou empregado ou se hoje é dia útil então
eu trabalho." é logicamente equivalente à proposição:
132
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13) Considere falsa a seguinte afirmação: "Júlio e César têm mais de 18 anos ou
César é mais alto que Júlio."
16) João interrogou seus filhos a fim de descobrir quais deles haviam pegado
dinheiro da sua carteira na noite anterior sem lhe pedir. Analise a seguir o que
cada um dos filhos disse a João:
133
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Sabendo que exatamente dois filhos tiraram o dinheiro da carteira de João e que
algum deles mentiu e algum disse a verdade, pode-se concluir que:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
134
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Gabarito:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
C B B A E D A E C B C D E B A D E
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14 Raciocínio Quantitativo - Fevereiro/2015
1) Daniel propôs um jogo para o seu avô em que, no início, cada um tinha que
contribuir com R$ 10,00 para a banca. Em seguida, Daniel lançava uma moeda
honesta repetidas vezes. Quando dava cara, seu avô ganhava R$ 2,00 da banca,
ao passo que, quando dava coroa, Daniel ganhava R$ 2,00 da banca. O jogo só
terminaria quando não houvesse mais dinheiro na banca. Se P é a probabilidade
de Daniel terminar o jogo com um lucro de exatamente R$ 4,00, então
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
a) 2/11.
b) 4/21.
c) 1/5.
d) 4/23.
e) 1/6.
136
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A região hachurada corresponde ao conjunto de pontos do que satisfazem,
simultaneamente, às seguintes inequações:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
a) Terça-feira.
b) Quarta-feira.
c) Quinta-feira.
d) Sexta-feira.
e) Sábado.
137
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a) 10.
b) 10,65.
c) 11,25.
d) 11,43.
e) 12,95.
a) 142,72.
b) 148,36.
c) 150,00.
d) 156,00.
e) 162,00.
a) 144.
b) 360.
c) 720.
d) 2.160.
e) 2.880.
a) 16.
b) 18.
c) 32.
d) 48.
e) 64.
10) Joana tibita somente de três em três dias e Sérgio tibita apenas aos sábados.
Sabendo que é terça-feira e que Joana tibitou hoje, identifique quantas vezes, nos
próximos 100 dias, os dois terão tibitado no mesmo dia.
a) 4.
b) 5.
c) 6.
d) 7.
138
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e) 8.
a) 3.
b) 6.
c) 9.
d) 18
e) 24.
a) .
b) .
c) .
d) ∞ ∞.
e) .
Solução/Comentários:
Para que haja somente uma raiz para a equação do segundo grau acima, é
necessário que o discriminante da fórmula de Bháskara seja nulo, ou seja:
139
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Gabarito: alternativa E.
14) Selma fez um empréstimo bancário no valor de R$ 2.695,42 que será pago
em 24 prestações mensais de R$ 300,00 cada. A primeira dessas prestações será
paga um mês após a contratação do empréstimo.
Em todas as etapas, os cálculos são feitos de modo que valores com mais de duas
casas decimais sejam arredondados para exatamente duas, por aproximação.
a) R$ 30,46.
b) R$ 32,70.
c) R$ 33,50.
d) R$ 35,10.
e) R$ 36,85.
Solução/Comentários:
Dados:
PV0 = R$ 2.695,42 (valor financiado)
n = 24 prestações mensais (número de prestações)
PMT = R$ 300,00 (valor da prestação)
140
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A primeira prestação será paga um mês após a contratação do empréstimo
(significa dizer que a série é postecipada).
i = 10% a. m. (taxa de juros do financiamento)
Para que não seja necessário se recorrer a fórmulas que não constam no caderno
da prova, faremos um raciocínio simplificado. Este raciocínio só é possível de ser
adotado pelo fato de a questão ter solicitado a segunda quota de amortização.
Gabarito: alternativa C.
a) 8.
b) 4.
c) .
d) .
e) .
141
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Solução/Comentários:
Dados:
(dividindo-se por 3)
(equação 1)
(equação 2)
142
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Produto dos zeros da função:
Gabarito: alternativa E.
a) 220.
b) 495.
c) 715.
d) 1.365.
e) 1.716.
a) ao dobro do sucessor de .
b) ao sucessor do dobro de .
c) ao sucessor do quádruplo de .
d) ao quádruplo do sucessor de .
e) ao quádruplo de acrescido de 3 unidades.
143
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Gabarito:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
A E B D D C D A C A C E B C E B D
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15 Raciocínio Lógico - Junho/2015
Dois dados foram lançados ao solo e os números presentes nas faces que ficaram
voltadas para cima, que usualmente definem o resultado do lançamento, são
representados por x e y. Os números presentes nas faces que ficaram voltadas
para baixo, ocultos à observação direta por conta de as faces estarem encostadas
no solo, são representados por a e b.
a) 3.
b) 4.
c) 7.
d) 10.
e) 14.
Quantos minutos o elevador levou para chegar ao 30º andar, pela primeira vez,
desde o momento em que suas portas se fecharam no 1º andar?
a) 53.
b) 55.
145
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c) 56.
d) 59.
e) 60.
a) eu falo alemão.
b) eu não falo alemão.
c) Cíntia fala alemão.
d) Cíntia não fala inglês.
e) Cíntia não fala alemão.
5) Considere uma balança tradicional (composta por dois pratos equidistantes por
um eixo central) e dois pesos de mesma massa, R e S. Em um experimento, a
balança admitirá apenas as seguintes configurações: ficar vazia ou ter em seus
pratos, distribuídos de qualquer forma, o peso R e/ou o peso S.
a)
b)
c)
d)
e)
8) Jorge estava indo de carro para a cidade de Ribeirinha da Lua e foi alertado
sobre o fato de que muitos habitantes daquela cidade não gostam de forasteiros.
Ao se aproximar da cidade, encontrou uma bifurcação e ficou em dúvida sobre
qual estrada deveria seguir. Na bifurcação, havia uma pessoa e Jorge resolveu
perguntar-lhe qual estrada deveria seguir para chegar a Ribeirinha da Lua. Não
confiando na resposta que obteria, Jorge pensou em fazer uma pergunta, cuja
resposta fosse um "sim" ou um "não" e que fosse capaz de revelar a estrada
correta, sabendo que essa pessoa apenas mente ou apenas diz a verdade.
Uma pergunta que, se feita por Jorge e bem compreendida pela pessoa, cumpriria
tal função é:
Uma obra grande da referida construtora não dá lucro se, e somente se, o número
de prédios é
Portanto,
a) é pintor.
b) é músico.
c) não é padeiro.
d) não é médico.
e) é médico e não é músico.
X Y = {x Xex Y}
148
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Dados dois conjuntos A, B U não vazios, tem-se que o conjunto é
igual ao conjunto
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
"Há uma padaria onde todos os pães são quentinhos, mas não são torrados."
Dessa forma,
a) tem-se que A B.
b) o conjunto possui 2 elementos.
c) há apenas um elemento de A que não está em B.
d) há apenas um elemento de B que não está em A.
e) há apenas três elementos de A que não estão em B.
15) Uma fábrica de bolas de golfe enfrenta um sério problema e conta com um
dos seus funcionários para resolvê-lo. No mês passado, um total de 10.000 bolas
oficiais foi produzido em 100 lotes com 100 bolas cada. A massa de uma bola de
golfe oficial é de 45,93 gramas; no entanto, em apenas 1 dos 100 lotes
produzidos, um dos revestimentos internos não foi aplicado nas bolas e, por isso,
a massa delas ficou 0,5 grama abaixo da massa oficial, em 45,43 gramas. Os
lotes produzidos foram numerados de 1 a 100, para o controle interno, mas não
se sabe o número do lote defeituoso.
149
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Um funcionário da fábrica precisa descobrir o número do lote defeituoso e dispõe
apenas de uma balança de precisão adaptada para a medição em escala, sendo
capaz de medir a massa de até 6.000 bolas de uma única vez.
a) 1.
b) 2.
c) 5.000.
d) 5.001.
e) 9.900.
I.
II.
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
a) "N pertence ao conjunto dos números inteiros, e todos os seus divisores são
negativos."
b) "N pertence ao conjunto dos números inteiros, e pelo menos um dos seus
divisores é negativo."
c) "N pertence ao conjunto dos números inteiros, e pelo menos um dos seus
divisores não é positivo."
d) "Se N não pertence ao conjunto dos números inteiros, então pelo menos um
dos seus divisores não é positivo."
150
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e) "Se N pertence ao conjunto dos números inteiros, então pelo menos um dos
seus divisores é negativo."
151
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Gabarito:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
C B A E E D A E C D B B D C A D C
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16 Raciocínio Quantitativo - Junho/2015
a) 5.050,00.
b) 5.100,00.
c) 5.150,00.
d) 5.200,00.
e) 5.250,00.
2) Dizemos que dois números naturais são primos entre si se o número 1 for o
único divisor comum a ambos.
a) 8/36.
b) 13/36.
c) 23/36.
d) 27/36.
e) 28/36.
a) 3.
b) 4.
c) 6.
d) 9.
e) 12.
I. 71,3 kgf;
II. 75,0 kgf;
III. 78,8 kgf.
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
5) O "amigo oculto" é uma tradição de fim de ano que tem por finalidade a troca
de presentes entre os participantes. Primeiro, cada participante deve sortear um
papel com o nome do amigo que presenteará. Depois, há o dia da troca, em que
cada um deverá fornecer dicas para que os demais adivinhem quem será o
presenteado. Escolhe-se quem começa a dar dicas, e o próximo será aquele que
tiver acabado de ser presenteado. Dependendo do sorteio, pode acontecer de,
durante a brincadeira, algum participante presentear um amigo que já deu um
presente, mas ainda haver amigos que não brincaram. Nesse caso, deve-se
escolher quem recomeçará a brincadeira.
a) 8.
b) 92.
c) 520.
d) 5.040.
e) 40.320.
a) 40.
154
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b) 50.
c) 80.
d) 120.
e) 200.
a) 60.
b) 80.
c) 100.
d) 120.
e) 140.
8) Como sou muito ansioso, sempre que faço uma prova na faculdade, acontece o
seguinte: passado o primeiro minuto, cada novo minuto parece passar duas vezes
mais rápido que o anterior. Ao final de uma prova de duas horas de duração,
quantos minutos, aproximadamente, parecerão ter passado?
a) 2.
b) 16.
c) 64.
d) 240.
e) 512.
a) 5.
b) 10.
c) 15.
d) 20.
e) 25.
10) Logo após pagar a fatura do mês de janeiro, a dívida do cartão de crédito de
Sabrina era de R$ 5.000,00. No mês de março, Sabrina conseguiu sanar a sua
dívida pagando um valor 87% maior que aquele pago em fevereiro. Sabendo que
os juros sobre qualquer saldo devedor eram de 2% ao mês e que Sabrina não fez
compras no cartão nesse período, quanto ela pagou, em reais, no mês de
155
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fevereiro?
a) 1.700,00.
b) 1.710,00.
c) 1.764,71.
d) 1.777,01.
e) 1.800,00.
a) .
b) 3.
c) .
d) .
e) 4.
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
a) 32.
b) 448.
c) 768.
d) 1.280.
e) 2.140.
14) João decidiu que, a cada três dias, escreveria um artigo em seu blog. Se hoje
é segunda-feira e ele escreveu seu primeiro artigo, então o seu centésimo artigo
será escrito em que dia da semana?
a) Segunda-feira.
156
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b) Terça-feira.
c) Quarta-feira.
d) Quinta-feira.
e) Sexta-feira.
15) Na reta final de um campeonato de futebol, apenas três times tinham chances
de ser o campeão. O time A tinha duas vezes mais chance de ser campeão que o
time B, o qual, por sua vez, tinha cinco vezes mais chance de ser campeão que o
time C.
a) 1/16.
b) 5/16.
c) 1/4.
d) 1/3.
e) 1/8.
a) 4.
b) 6.
c) 8.
d) 16.
e) 32.
17) Todo domingo, Charles e Eric jogam cinco partidas seguidas de xadrez entre
si. Eles convencionaram que devem sortear quem começa a primeira partida e, a
partir da segunda, começa quem tiver perdido a partida anterior ou, em caso de
empate, quem começou a partida anterior.
Sabe-se que Charles ganha duas a cada três partidas em que começa, enquanto
Eric ganha três a cada quatro partidas em que começa.
157
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a) 7/18.
b) 5/12.
c) 4/9.
d) 17/36.
e) 1/2.
158
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Gabarito:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
B C E D D E C A C E B C C D B D A
NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da
ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências.
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17 Raciocínio Lógico - Setembro/2015
a) 5.
b) 6.
c) 10.
d) 11.
e) 12.
Solução/Comentários:
Os conjuntos são distintos, o que significa dizer que não são exatamente iguais.
,e
Assim, tem-se:
,e
Gabarito: Alternativa D.
160
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Solução/Comentários:
Contradição é uma proposição composta que sempre terá resultado lógico falso.
Ou:
Ou, ainda:
Gabarito: Alternativa B.
161
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Pintando-se de acordo com as condições estabelecidas, até quantos mosaicos
distintos podem ser obtidos?
Atenção: dados dois mosaicos já pintados, se um puder ser obtido a partir de uma
rotação do outro, então eles são considerados mosaicos idênticos.
a) 1.
b) 2.
c) 4.
d) 6.
e) 9.
Solução/Comentários:
Gabarito: Alternativa B.
a) .
b) .
162
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c) .
d) .
e) .
Solução/Comentários:
Voltando à expressão:
Por De Morgan:
Gabarito: Alternativa C.
a) Sim.
b) Não, porque falta 1 bolinha.
c) Não, porque faltam 2 bolinhas.
d) Não, porque faltam 3 bolinhas.
e) Não, porque faltam 4 bolinhas.
Solução/Comentários:
Gabarito: Alternativa B.
Solução/Comentários:
Sejam as proposições:
164
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j: “O carro é de Jorge.”
n: “O carro é novo.”
v: “O carro é vermelho.”
e: “O carro é esportivo.”
c: “O carro é cintilante.”
P1:
P2:
P3:
C: ?
Partindo-se da Premissa 1:
Na Premissa 3, teremos:
Retornando à Premissa 1:
165
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Agora, na Premissa 2:
Conclusões:
C1: “O carro é de Jorge.”
C2: “O carro é novo.”
C3: “O carro não é esportivo.”
C4: “O carro não é vermelho.”
C5: “O carro é cintilante.”
Gabarito: Alternativa E.
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Solução/Comentários:
Todo
homem
tem
mãe biológica
Gabarito: Alternativa A.
Solução/Comentários:
167
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“Se não é religioso praticante, então, se é jovem, então é ateu.”
“Se não é religioso praticante, então, ser jovem implica ser ateu.”
Gabarito: Alternativa C.
Solução/Comentários:
“Se ninguém está interessado em comprar o haras, então há, no haras, algum
cavalo que não é branco.”
Gabarito: Alternativa A.
168
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10) Dois números reais não negativos, representados por e , são tais que
se, e somente se, . Se , então se tem, obrigatoriamente,
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Solução/Comentários:
P1:
P2:
C: ?
é verdadeira, e
é verdadeira
é falsa, logo,
e
169
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O enunciado informa que e são números reais não negativos, então:
e (premissa 2).
Consequentemente, .
Gabarito: Alternativa E.
11) Os amigos Paulo, Rafael e Sérgio são, não necessariamente nesta ordem,
carioca, goiano e mineiro, de profissões eletricista, marceneiro e pedreiro. O
carioca, que não é Sérgio, é mais novo que Rafael. O goiano é o mais velho dos
três e é eletricista. Paulo não é pedreiro. O mineiro é mais novo que Sérgio. As
profissões de Paulo, Rafael e Sérgio, são, respectivamente,
Solução/Comentários:
Gabarito: Alternativa A.
12) Falo ou não bebo. Não leio, somente se ando. Se leio, não falo. Se falo, não
ando. Assim, é necessariamente verdade que
a) falo.
b) não ando.
c) leio e ando.
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d) ando e bebo.
e) não falo e não bebo.
Solução/Comentários:
: “Falo.”
: “Bebo.”
: “Leio.”
: “Ando.”
Num caso assim, deve-se partir para outras formas de validação, como, por
exemplo, Regras de Dedução e uso de Equivalências Lógicas e Álgebra
Proposicional.
O argumento acima tem uma sutileza que nos permite definir um ponto de
partida seguro e rápido, dispensando-nos da árdua tarefa de desenvolver sua
Tabela-Verdade.
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Partindo-se da Premissa 1:
Agora, note que, para que o argumento seja válido, é necessário que essa
proposição seja verdadeira. Então, a proposição deve ser falsa, para que a
proposição se torne verdadeira.
Uma conjunção é falsa quando pelo menos uma das proposições simples é falsa.
V F
Gabarito: Alternativa E.
Cada interruptor define uma proposição lógica simples, representada por uma
letra de A a G: a proposição “X” será verdadeira se, e somente se, o interruptor
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“X” estiver fechado e será falsa se, e somente se, ele estiver aberto. Na figura da
esquerda, todos os interruptores estão abertos; portanto, todas as sete proposições
A, B, C, D, E, F e G são falsas e a lâmpada está apagada. Na figura da direita,
apenas as proposições B e F são falsas e a lâmpada está acesa.
A lâmpada estará acesa se, e somente se, for verdadeira a proposição lógica
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Solução/Comentários:
Para que a lâmpada acenda, é necessário que as chaves que estão em série
estejam todas fechadas (conjunção). Quando as chaves estão em paralelo, é
necessário que pelo menos uma delas esteja fechada (disjunção inclusiva).
Gabarito: Alternativa D.
Portanto,
Solução/Comentários:
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Recorremos, então, às equivalências sentenciais,
Linguagem
Linguagem corrente
simbólica
P1: “Todos os membros do grupo A dançam ou falam espanhol.”
P2: “Alguns membros do grupo B não dançam.”
P3: “Todos os membros do grupo B estão no grupo A.”
C: ?
Da Premissa 3, tem-se:
Da Premissa 1 vem:
Em linguagem corrente:
Gabarito: Alternativa C.
a) .
b) .
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c) .
d) .
e) .
Solução/Comentários:
Teremos: e
e
Gabarito: Alternativa C.
16) O presidente de uma empresa designou três gerentes da sede que fica em
Goiás para representá-lo na filial do Rio de Janeiro, na filial de São Paulo e na
filial de Minas Gerais. Cada representante deverá atuar em apenas uma das três
filiais e nenhuma delas poderá ficar sem representante. Os nomes dos designados
são Jonas, André e Mônica.
Sabe-se que:
Solução/Comentários:
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São Paulo Jonas Mônica
V F
Minas Gerais André Mônica
V F
Rio de janeiro André Mônica
F V
Jonas (RJ) André (MG)
F V
Gabarito: Alternativa E.
Então,
Solução/Comentários:
Gabarito: Alternativa D.
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Gabarito:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
D B B C B E A C A E A E D C C E D
NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da
ANPAD, antes dos recursos. Se for possível, por favor nos comunique se encontrar divergências.
Obrigado!
Blog do professor:
http://profmilton.blogspot.com.br/
(informações sobre cursos e material didático)
Fan Page:
http://www.facebook.com/pages/Instituto-Integral/
(Muitas informações. Sinta-se a vontade para "curtir")
Perfil do professor:
http://www.facebook.com/milton.araujo
(adicione à sua rede)
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Comentários Gerais sobre a prova
Além disto, quando não havia questões fora do programa, havia questões fora do
propósito da prova. Uma questão fora do propósito da prova é aquela que,
embora o tópico cobrado esteja enquadrado no programa sugerido, o nível de
conhecimento do assunto extrapola aquele que o candidato precisa, de fato,
apresentar. Seria algo como colocar no Teste ANPAD uma questão boa para
selecionar um engenheiro para trabalhar na NASA...
Esta foi a prova mais bem elaborada dos últimos cinco anos do Teste ANPAD.
Ela privilegiou amplamente o candidato bem preparado e deve ter dificultado
bastante a vida daqueles que estavam mal preparados.
É assim que toda prova de concurso público ou do Teste ANPAD deve ser:
Abraços e Sucesso!
Prof. Milton Araújo.
“A oportunidade é uma deusa desdenhosa, pois não perde tempo com os despreparados.”
[George S. Clason]
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18 Raciocínio Quantitativo - Setembro/2015
a) 1,55.
b) 6,25.
c) 6,30.
d) 6,35.
e) 10,00.
(Tópico do programa abordado nesta questão: Estatística – Médias)
Solução/Comentários:
Média 1:
Dados:
Média 2:
Dados:
Média Geral:
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Gabarito: Alternativa B.
a) 255.
b) 432.
c) 512.
d) 5040.
e) 40320.
(Tópico do programa abordado nesta questão: Análise Combinatória – Combinações simples)
Solução/Comentários:
Propriedade:
Como
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Gabarito: Alternativa A.
a) 1388.
b) 1752.
c) 2880.
d) 3192.
e) 3240.
(Tópico do programa abordado nesta questão: Análise Combinatória – Permutação com
repetições)
Solução/Comentários:
Vamos começar a contagem com os anagramas que começam com PIR, nesta
ordem:
PIR A A A A A A
A A A A A ADIL
PIR A A ADIL
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Gabarito: Alternativa D.
4) Uma progressão aritmética é tal que seu primeiro termo é igual a 3 e a média
aritmética dos seus nove primeiros termos é igual a 9. A razão dessa progressão
aritmética é igual a
a) 3/8.
b) 3/4.
c) 3/2.
d) 4/3.
e) 2.
(Tópico do programa abordado nesta questão: Progressão Aritmética)
Solução/Comentários:
Dados:
ou =81
Fórmulas da P.A.:
Termo geral:
Soma dos termos:
Gabarito: Alternativa C.
a) 15,0.
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b) 14,2.
c) 13,4.
d) 12,6.
e) 11,8.
(Tópico do programa abordado nesta questão: Estatística - Mediana)
Solução/Comentários:
Dados da amostra:
Gabarito: Alternativa E.
a) R$ 10,00.
b) R$ 50,00.
c) R$ 100,00.
d) R$ 150,00.
e) R$ 200,00.
(Tópico do programa abordado nesta questão: Cálculos com Porcentagens)
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Solução/Comentários:
Solução algébrica:
(quantia de João)
(quantia de Pedro)
(quantia de João)
(quantia de Pedro)
Gabarito: Alternativa A.
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a) não terá solução real.
b) ainda terá apenas uma solução real.
c) terá duas soluções reais menores que a solução original.
d) terá duas soluções reais maiores que a solução original.
e) terá uma solução real menor e outra solução real maior que a solução original.
(Tópico do programa abordado nesta questão: Equação do segundo grau)
Solução/Comentários:
Se:
Verifica-se, portanto, que a equação continua com duas raízes reais iguais.
Gabarito: Alternativa B.
a) 2860.
b) 6930.
c) 27720.
d) 41580.
e) 249480.
(Tópico do programa abordado nesta questão: MDC)
Solução/Comentários:
420 594 2
210 297 3
70 99 6
Gabarito: Alternativa B.
9) Um atleta correu durante uma hora a passadas que tinham, em média, uma
largura de 50 cm. Nos primeiros quinze minutos, a largura média das passadas
foi de 42 cm, nos dez minutos seguintes a largura média aumentou para 60 cm e,
nos vinte minutos seguintes, reduziu para 54 cm. Qual foi, em centímetros, a
média da largura das passadas desse atleta nos últimos quinze minutos da
corrida?
a) 40.
b) 42.
c) 44.
d) 46.
e) 48.
(Tópico do programa abordado nesta questão: Estatística - Médias)
Solução/Comentários:
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Colocando-se as informações da questão em um quadro:
tempo 15 10 20 15
passada 42 60 54 x
Gabarito: Alternativa D.
10) Para um aluno obter aprovação, a média aritmética das suas notas nas duas
provas de um dado curso deve ser igual ou superior a 5. Na primeira prova, certo
aluno tirou 4 e, na hora de receber sua segunda nota, o professor lhe entregou um
papel em que estava escrito o seguinte: “O desvio-padrão das suas duas notas foi
1, e a sua média final não foi suficiente para você ser aprova. Entretanto, se você
deduzir corretamente qual foi a sua segunda nota, eu o aprova no curso”. Qual foi
a segunda nota desse aluno?
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 5.
e) 6.
(Tópico do programa abordado nesta questão: Estatística – Média e Desvio Padrão)
Solução/Comentários:
Fórmulas:
- Média aritmética:
- Variância populacional:
Para que não tenhamos que desenvolver o cálculo acima até o final,
“chutaremos” um valor para , preferencialmente par (para que os cálculos
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fiquem exatos).
Gabarito: Alternativa B.
11) Uma professora precisa confeccionar uma prova de múltipla escolha com
oito questões, cada qual com cinco alternativas (A, B, C, D e E). Ela quer que as
respostas certas estejam o mais bem distribuídas possível entre as cinco
alternativas A, B, C, D e E. Isso significa que, no gabarito, três das cinco letras
aparecerão duas vezes e as outras duas letras aparecerão apenas uma vez. Por
exemplo: AABBCCDE e ABCBDDEC são duas possibilidades. Quantas são as
possibilidades de gabarito para essa prova?
a) 9400.
b) 16800.
c) 50400.
d) 252000.
e) 403200.
(Tópico do programa abordado nesta questão: Análise Combinatória – Permutações com
repetições e Combinações)
Solução/Comentários:
Gabarito: Alternativa C.
12) Em uma festa infantil, cinco pessoas disputaram o jogo “dança das cadeiras”
em que, a cada rodada, uma das pessoas é eliminada, até sobrar somente uma – a
vencedora. A tabela abaixo mostra como variou a média das massas dos
participantes em função do número de participantes de cada rodada
Número de participantes 5 4 3 2 1
Média das massas (kg) 21,4 21,75 22 21,5 22
Com base na tabela acima e considerando que a última rodada teve apenas um
participante e que não há variação nas massas individuais dos participantes
durante todo o jogo, conclui-se que o participante mais pesado do jogo foi o
a) primeiro a sair.
b) segundo a sair.
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c) terceiro a sair.
d) quarto a sair.
e) vencedor.
(Tópico do programa abordado nesta questão: Estatística - Médias)
Solução/Comentários:
O cálculo é simples! Basta verificar qual é a massa total a cada etapa e subtraí-la
da massa total da etapa anterior, encontrando a maior diferença.
Número de participantes 5 4 3 2 1
Média das massas (kg) 21,4 21,75 22 21,5 22
Produto: 107 87 66 43 22
Diferença: 20 21 23 22
Gabarito: Alternativa C.
a) 3,5%.
b) 3,2%.
c) 3,0%.
d) 2,5%.
e) 2,0%.
(Tópico do programa abordado nesta questão: Matemática Financeira – Sistemas de
Amortização - SAC)
Solução/Comentários:
Gabarito: Alternativa D.
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14) Um processo seletivo contou com um total de 5 jurados para avaliar os
projetos inscritos. Ao final do processo seletivo, verificou-se que cada um dos 5
jurados realizou exatamente 72 avaliações. Além disso, sabe-se que o edital do
processo seletivo exigiu que houvesse redundância, devendo cada projeto inscrito
ser avaliado por um total de 3 jurados. Quantos projetos foram inscritos no
processo seletivo?
a) 96.
b) 120.
c) 144.
d) 360.
e) 720.
(Tópico do programa abordado nesta questão: Aritmética Básica)
Solução/Comentários:
Gabarito: Alternativa B.
15) Uma matriz 3x3, foi construída de maneira que suas colunas são
progressões geométricas, todas de mesma razão, e suas linhas são progressões
aritméticas. Sabe-se que , e . Sendo assim, a entrada
é igual a
a) 17.
b) 36.
c) 81.
d) 144.
e) 180.
(Tópico do programa abordado nesta questão: Matrizes e Progressões)
Solução/Comentários:
→PA
→PA
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→PG
→PG
Propriedade:
Em uma PA, cada termo a partir do segundo é a média aritmética do antecessor
com o sucessor.
Disto, resulta:
Propriedade:
Em uma PG, cada termo a partir do segundo é a média geomética do antecessor
com o sucessor.
Razão da PG:
Gabarito: Alternativa D.
I. 30% fumam;
II. 25% não fumam e não torcem pelo time A nem para o time B;
III. 25% dos torcedores do time B são fumantes; e
I. 25% dos torcedores do time A são fumantes.
a) 5%.
b) 18,75%.
c) 20%.
d) 25,5%.
e) 35%.
(Tópico do programa abordado nesta questão: Conjuntos e Cálculos com Porcentagens)
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Solução/Comentários:
Equações:
O conjunto tem 20 elementos. Logo, 20% dos funcionários torcem para o time
.
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Gabarito: Alternativa C.
a) R$ 140,00.
b) R$ 166,67.
c) R$ 225,50.
d) R$ 550,00.
e) R$ 616,00.
(Tópico do programa abordado nesta questão: Cálculos com Porcentagens)
Solução/Comentários:
Gabarito: Alternativa D.
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Gabarito:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
B A D C E A B B D B C C D B D C D
NOTA: É possível que haja erros neste gabarito, pois ele foi copiado diretamente do site da
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7. Caderno de Testes ANPAD - Vol. II 8. 500 questões resolvidas
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9. Caderno RQ4 - Análise Combinatória 10. Caderno RQ5 - Probabilidade
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11. Caderno RQ6 - Estatística 12. Caderno RQ7 - Funções
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