Cadernos de Apoio e Aprendizagem: Matematica
Cadernos de Apoio e Aprendizagem: Matematica
Cadernos de Apoio e Aprendizagem: Matematica
Cadernos de apoio
e aprendizagem
MATEMATICA
o
4
ano
Edição revisada e atualizada
2014
Prefeitura da Cidade de São Paulo
Prefeito
Fernando Haddad
Equipe de Revisão
Equipe DOT - Ensino Fundamental e Médio
Cristhiane de Souza, Humberto Luis de Jesus, Ione Aparecida
Cardoso Oliveira, Kátia Cristina Lima Santana, Leila de Cássia
José Mendes da Silva
Equipe Núcleo de Avaliação Educacional
André Marchesini Gabrielli, Daniel Fabri Bagatini, Fernando
Gonsales, Marcela Cristina Evaristo, Márcia Martins Castaldo
Equipe de Editorial
Coordenadora do Centro de Multimeios
Magaly Ivanov
Equipe de Artes Gráficas / Centro de Multimeios
Ana Rita da Costa, Katia Marinho Hembik, Magda Perez Avilez
CTP, impressão e acabamento:
Imprensa Oficial do Estado de São Paulo
Carta aos educadores e às famílias
2ª linha:
CEU EMEF Três Pontes - 2013 - Foto: Ana Karla Chaves Muner
EMEF Dr. Antonio Carlos Abreu Sodré - 2010 - Foto: Lilian Borges
CEU EMEF Cândida Dora Pino Petrini - 2012 - Foto: Vivian Lins
CECI Tenondé Porã - 2010 - Foto: Lilian Borges
CEU EMEF Hermes Ferreira de Souza - 2012 - Foto: Vivian Lins
EMEF Profª Maria Berenice dos Santos - 2010 - Foto: Neila Gomes
Produção coletiva.
O livro do professor está disponível no portal da Secretaria Municipal de Educação
de São Paulo.
A 1ª edição desta obra, Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática e Língua
Portuguesa, foi organizada pela Fundação Padre Anchieta e produzida com a supervisão
e orientação pedagógica da Divisão de Orientação Técnica da Secretaria Municipal de
Educação de São Paulo.
joão bacellar
MATEMáTICA • 4 O ANO 15
Tempo de gestação de alguns animais
No Zoológico de São Paulo, vive uma diversidade de espécies animais. Daniela
descobriu que cada animal tem suas características e seu modo de viver e se
interessou em saber o tempo médio de gestação. Veja a tabela que ela e seus
colegas fizeram depois da visita.
Tempo médio de gestação de alguns animais
animal tempo médio de gestação
arara 30 dias
camelo 440 dias
elefante africano 660 dias
hipopótamo 240 dias
jiboia 249 dias
BS Thurner Hof
leão 120 dias
tartaruga 80 dias
Fundação Parque Zoológico de São Paulo
2. Quais são os animais que têm tempo de gestação maior que 3 meses?
elefante africano
leão
rinoceronte
tamanduá-bandeira
tartaruga
tigre
Baffledexpert
zebra
Fundação Parque Zoológico de São Paulo
MATEMáTICA • 4 O ANO 17
O “peso” de alguns animais do Zoológico
A turma de Daniela também pesquisou o “peso” de alguns animais:
3. Quanto você acha que pesa um rinoceronte: mais ou menos de 1.000 kg?
250:
690:
MATEMáTICA • 4 O ANO 19
O dia a dia no Zoológico
Agora, vamos ajudar os funcionários do Zoológico
a resolver alguns problemas.
1. O setor de alimentação animal preparou, em
quatro dias, 152 refeições para os leões, 104 para
os rinocerontes e 41 para os macacos. Quantas refeições
foram preparadas para alimentar todos esses animais?
MATEMáTICA • 4 O ANO 21
Um mapa do Zoológico
Neste fragmento do mapa ilustrativo do Zoológico, veja onde ficam alguns
animais e serviços.
A B C D E F G H I J K L
Zôo
1
Safá
ri
Tigre
Siberiano
2 Urubu-Rei
Al
- Tadorna-ferrugem
.C
Jabuti- Grou-demoiselle
on
-gigante
Africana
do
ie
Al. Planíc
Harpia
r
Leão
Urso
3 Condor
Al.
Negro Hipopótamo
or Le
nd Chipanzé ão
Co
Al. Tigre Branco
4 Casa do
Sangue Macaco-Prego- Orangotango
fa
Al. Lago
Al
Macaco-aranha-
-de-cara-vermelha Macaco-
5 Área de
Tartaruga- -caiarara-preto
-mordedora Macaco-aranha-
piquenique -de-cara-preta Macaco-aranha-
-de-testa-branca
Al. Elefante
o
6
Lag
Rinoceronte Cisnes
Branco Mandarim
Al.
Pelicano
Al. E
7 lefa
nte
a
deir
Ban
Al. Urso uá- Berçário
and
Alpaca Tam Casa
Macaco- da Água
Urso
de Óculos 8 Casa das
-Barrigudo Lagarto-teiú
Serpentes Cachorro-
-do-mato
Al
Al. A
-leão Araras
olheireiro Grou-
rin
Carauna
9 Pap Formigueiro
l
Onça Pintada
Serpentes
e lagartos Leopardo- sanitários
-das-neves Jacaré-de-papo-amarelo
Al. J
Gato- Tigre-d’água
Turaco violeta -Pescador Leão-marinho
Cágado-listrado
sanitários
ão
os
aca
Turacos Jabuti-tinga
10 lin Entrada com fraldário
Bis
Fe
ré
Jaguatirica
Al. 1
24
Tartaruga-de-ouvido-vermelho Pinguim
Al.
an
Tuiuiú
Ganso Australiano Bisão f serviço de alimentação
té
Anta Lontra
11 Suricata
S
u el enfermaria
ig
Lobo-Guará
ão
Bis
.M
Al.
Al.
Aoudad
Av
Ta
12 Área de
rta
piquenique
rug
a
1. Que serviços esse zoológico oferece aos visitantes? Cite ao menos dois.
Você notou que o mapa é todo quadriculado e que as colunas são representadas com
letras e as linhas, com números? Observe, por exemplo, que o urso negro está localizado
na coluna J e na linha 3 (J3).
MATEMáTICA • 4 O ANO 23
Números e algarismos
Nos números do zoológico e em outras situações, você já sabe que, para
escrever qualquer número, usamos os símbolos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0,
denominados algarismos.
1. Usando os algarismos indicados, sem repeti-los, forme números com
dois e com três algarismos.
2–3–7
b) E para formar o número 512 com essas mesmas teclas, como você faria?
Anote cada passo.
a) 512 502
b) 251 250
c) 152 52
MATEMáTICA • 4 O ANO 25
Brincando com números
Hoje, você vai conhecer o jogo “Brincando com números”. Leia as regras
com atenção e observe as cartas abaixo:
Material:
•• 2 conjuntos de cartas com os números de 0 a 9
•• 1 conjunto de cartas indicativas de intervalo
•• tabela para registro dos pontos
Como jogar:
•• Forme grupos de cinco alunos.
•• Começa o jogo quem ganhar no par ou ímpar.
•• Embaralhe todas as cartas de números e coloque-as no centro da mesa, com a
face escrita voltada para baixo.
•• As cartas indicativas de intervalo devem ficar ao lado dos números, também com
a face escrita voltada para baixo.
•• Cada participante tira 3 cartas do monte de cartas de números, forma números
de três algarismos e os escreve na tabela. Depois, tira uma carta indicativa de
intervalo e verifica se ganhou pontos ou não.
•• A cada número que estiver dentro do intervalo indicado, o participante ganha
10 pontos.
•• A cada rodada, os jogadores devem ler os números formados.
•• Vence quem marcar mais pontos em cinco rodadas.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
maior
q ue
201 301 201 301 401 351 mqauioe r mqeuneor
menor
q ue
500 500 30a0 40a0 50a0 60a0 70a0 75a0 100 900
números pontos
sorteados
1 rodada
a
números formados
números pontos
sorteados
2 rodada
a
números formados
números pontos
sorteados
3 rodada
a
números formados
números pontos
sorteados
4a rodada
números formados
números pontos
sorteados
5a rodada
números formados
TOTAL DE PONTOS
MATEMáTICA • 4 O ANO 27
O jogo na sala de Daniela
1. Na sala de Daniela, os alunos também jogam o “Brincando com números”.
Veja alguns registros do grupo de Daniela. Eles ainda não formaram todos
os números possíveis, sem repetir os algarismos. Complete a tabela com
mais três números.
2. Escreva os números:
697
MATEMáTICA • 4 O ANO 29
AG ORA É COM VOCÊ
’
1. Qual é o maior número que se pode formar com estes algarismos,
sem repeti-los?
a) 3 – 6 – 2 b) 5 – 7 – 8
c) 1 – 4 – 9 d) 8 – 2 – 5
2. Um zoológico ganhou três novos animais. Um jacaré que pesa 253 quilos,
um tamanduá bandeira com 60 quilos e um camelo de 574 quilos.
a) Dos três animais, qual é o mais pesado? Quanto a mais que o jacaré?
A B C D E F
1 farmácia
3 sapataria
4 livraria
5 escola
6 padaria
7 cinema
9 mercado
MATEMáTICA • 4 O ANO 31
6. Escreva o sucessor e o antecessor de cada número:
a) 602
b) 719
c) 620
MATEMáTICA • 4 O ANO 33
Números na Ceagesp
Seiji é filho de um comerciante da Ceagesp e acompanha o pai na feira que
ocorre nos dias da semana em que há varejão.
1. Leia o texto e responda:
MATEMáTICA • 4 O ANO 35
Compras e vendas na feira
Resolva os problemas abaixo com um colega e
anote sua estratégia de cálculo. Depois, procure
conhecer as resoluções de outros colegas.
1. No início da feira, a barraca de pastéis e salgados do Sr. Tanaka, pai de
Seiji, tinha 278 pastéis. No fim, tinha só 63. Quantos pastéis ele vendeu
nessa feira?
b) Com quanto ela ficou?
MATEMáTICA • 4 O ANO 37
ivan carneiro
Venda de plantas e flores
1. A dona de uma floricultura vai toda terça-feira à Ceagesp,
à feira de plantas e flores. Na semana passada,
ela comprou 487 rosas. Vendeu algumas e ficou com 163.
Quantas rosas ela vendeu?
2. O Sr. Joaquim vende vasos de cerâmica. Ele tinha 62 vasos, recebeu mais
alguns e ficou com 276. Quantos vasos ele recebeu?
4. No início do dia Dona Márcia tinha alguns vasos de orquídeas em seu box
na Ceagesp. Vendeu 37 e ainda ficou com 103. Quantos vasos tinha no
início do dia?
ivan carneiro
MATEMáTICA • 4 O ANO 39
Cálculos na Ceagesp
O Sr. Tanaka e outros comerciantes que trabalham na Ceagesp fazem muitos
cálculos. Às vezes, calculam mentalmente, outras vezes, usam papel e lápis ou
calculadora. E você, como costuma fazer cálculos?
a) Você sabe quanto vale cada algarismo 1 nesta conta? Explique como o
Sr. Tanaka resolveu essa operação.
1 4 8 3 6 5 2 4 6
+ 3 0 2 + 1 4 8 + 3 5 8
MATEMáTICA • 4 O ANO 41
Fazendo estimativas
Há situações em que é preciso fazer cálculos exatos, mas, às vezes, basta um resultado
aproximado. Quando estamos fazendo compras, podemos ir estimando quanto já
gastamos, ou seja, podemos calcular um total aproximado. Mas, na hora de pagar,
devemos saber o resultado exato. Você concorda? Por quê?
b) Jonas trabalha na Ceagesp três dias por semana, cerca de 6 horas por dia.
Quantas horas ele trabalha por mês, aproximadamente?
50 80 120
23 24 122 129
33 37 244 286
66 57 368 479
MATEMáTICA • 4 O ANO 43
Arredondar para calcular
1. Veja como Carlos e Andréa resolveram as operações, usando a estratégia de
arredondamento:
Carlos Andréa
48 + 17 = 50 - 26 =
+ 2 + 6
50 + 17 = 67 56 - 26 = 30
67 - 2 = 65 30 - 6 = 24
510 299
709 650
a) maiores que 100, menores que 160 e com dois algarismos repetidos:
b) maiores que 450, menores que 500 e com algarismos em ordem crescente:
c) menores que 780, maiores que 625 com algarismos que somem 10:
MATEMáTICA • 4 O ANO 45
Ordenando números
1. Seiji coleciona figurinhas. Ele organiza todas as figurinhas repetidas em
ordem numérica, para encontrar com facilidade aquela que quer trocar
com os amigos. Leia a seguir os números das novas figurinhas que Seiji
comprou e ajude-o a organizá-las em ordem crescente, ou seja, do menor
para o maior número.
260 189 246 197 279 306 113 132 351 165
partida frutas
legumes verduras
flores
chegada
MATEMáTICA • 4 O ANO 47
Movimentação e percursos
entrada
barraca
de frutas
barraca de
verduras
barraca
de peixes
barraca
de pastéis
b) Em que situação Carina andará mais: indo da barraca de verduras até a
de peixes ou indo da barraca de verduras até a de pastéis?
MATEMáTICA • 4 O ANO 49
AG ORA É COM VOCÊ
’
1. Descubra o segredo de cada sequência e complete com os números seguintes:
3. Complete as frases:
a) O sucessor de 435 é
b) O antecessor de 870 é
c) O antecessor de 739 é
d) O sucessor de 910 é
MATEMáTICA • 4 O ANO 51
b) O Sr. Tanaka preparou 124 pastéis, e Seiji quis ajudá-lo, preparando
alguns. Quantos pastéis Seiji preparou, sabendo que eles levaram para
a feira 298 pastéis?
mesa
MATEMáTICA • 4 O ANO 53
Pensando no lixo que produzimos
Pedro e seus colegas descobriram que o volume de lixo produzido na cidade
de São Paulo é muito grande: cerca de 15 mil toneladas diariamente. Desse
lixo todo, só 1.500 toneladas vão para a coleta seletiva municipal.
Ficaram sabendo que cada material leva muito tempo para se decompor.
Veja alguns dados na tabela abaixo:
Tempo de decomposição
tempo aproximado de
material
decomposição na natureza
papel 3 meses
chiclete 5 anos
fonte: www.lixo.com.br
MATEMáTICA • 4 O ANO 55
Reaproveitando materiais
Na escola de Pedro, professores e funcionários sempre usam os dois lados
das folhas de papel, quando fazem cópias na impressora. Com isso, estão
contribuindo para salvar muitas árvores. Dona Teresa, professora de Pedro,
disse à classe:
Vocês sabiam que, para fabricar uma tonelada de papel, são consumidas
12 árvores e, reaproveitando 40 kg de papel, se evita o corte de uma árvore?
fonte: www.martinsreciclagem.com
número de
árvores que
1 4 8
deixaram de
ser cortadas
a) 10 cadernos?
b) 50 cadernos?
c) 100 cadernos?
d) 500 cadernos?
número
1 2 3 5 6 7 9 10
de alunos
quantidade
2 8 16
de latinhas
número
1 2 4 5 7 8 9 10
de alunos
quantidade
3 9 18
de latinhas
MATEMáTICA • 4 O ANO 57
Tabelas de multiplicação
1. Duas classes participaram da campanha arrecadando diferentes números
de latas de alumínio. Leia o que cada classe se propôs a trazer e complete
as tabelas:
a) Os alunos da classe do 3º ano A podiam trazer 3, 6 ou 9 latinhas cada um.
quantidade de latinhas
3 6 9
1 aluno
2 alunos 12
3 alunos 27
4 alunos 24
5 alunos 15
6 alunos
7 alunos
8 alunos 48
9 alunos
10 alunos 30
quantidade de latinhas
2 4 8
1 aluno 8
2 alunos
3 alunos 6 24
4 alunos
5 alunos
6 alunos 12
7 alunos
8 alunos 32 64
9 alunos
10 alunos
MATEMáTICA • 4 O ANO 59
Cálculos de multiplicação
1. Pedro preencheu uma tabela de multiplicação igual a esta e deixou algumas
dicas para você.
a) Você também vai preencher uma tabela, mas usando apenas as dicas
verdadeiras; coloque F ao lado das que considerar falsas.
I. Para preencher a coluna do 2, usei o dobro dos valores da coluna do 1.
II. Para preencher a coluna do 3, somei os valores das duas
colunas anteriores.
III. Para preencher a coluna do 5, dobrei os valores de uma das
colunas anteriores.
× 1 2 3 5 7 10
10
8×7= 9×7=
6×7= 8×8=
6×3= 2×3×5=
6×9= 7×7=
MATEMáTICA • 4 O ANO 61
Completando tabelas
1. Uma semana tem 7 dias. E quantos dias terão 2, 3, 4, 5, 6... semanas?
Complete a tabela.
número de
1 2 3 4 6 7 8 9
semanas
número
7 35 70
de dias
caixa de
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
chocolate
número de
6
bombons
prateleira 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
número de
9
livros
caixas 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
número
60
de lápis
6 × 10 6 × 100 6 × 1.000
12 × 10 12 × 100 12 × 1.000
80 × 10 80 × 100 80 × 1.000
Observei que:
a) 63 × 10 = b) 54 × 100 =
MATEMáTICA • 4 O ANO 63
De quatro em quatro latas
1. A classe de Pedro participou de uma campanha de reciclagem de latas de
alumínio. Cada aluno levou para a escola 4 latas. Se em sua classe há 25
alunos, quantas latas arrecadaram?
MATEMáTICA • 4 O ANO 65
Reciclar para viver melhor
Se uma campanha de reciclagem fosse feita na sua escola e cada aluno
trouxesse duas latas:
a) Quantas latas sua classe conseguiria reciclar por mês?
total de
meses abril maio junho julho
arrecadação
sua classe
todo o
4º ano
quantidade de quantidade de
classes
garrafas PET latinhas de alumínio
1º ano 238
2º ano 266
3º ano 220
4º ano 120
total da arrecadação
MATEMáTICA • 4 O ANO 67
Entendendo a subtração
1. Os pais de Pedro ficaram contentes em contribuir com a campanha de
reciclagem e querem saber quantas garrafas a escola arrecadou em um dos
meses. Para encontrar esse resultado, a professora de Pedro propôs que os
alunos fizessem uma conta comparando o número de garrafas arrecadadas
em março e abril: 245 – 125 =
MATEMáTICA • 4 O ANO 69
Calcule e recalcule
1. Calcule mentalmente e verifique se o resultado encontrado responde à questão:
a) O resultado de 600 – 266 é maior ou menor que 300?
a) 1.000 655
b) 3.000 1.145
c) 800 129
d) 10.000 999
Pensei em um número:
a) adicionei 75 e b) adicionei 225 e
obtive 200. Em que obtive 500. Em que
número pensei? número pensei?
c) adicionei 333 e d) subtraí 225 e obtive
obtive 1.000. Em 1.225. Em que
que número pensei? número pensei?
MATEMáTICA • 4 O ANO 71
Formas geométricas à nossa volta
1. Você e seus colegas desenharam e conversaram sobre as embalagens e as
formas geométricas. Agora, em grupo, observem novamente as embalagens
e procurem ver o que elas têm em comum.
Separe-as em dois grupos de modo que nenhuma possa pertencer a ambos.
Desenhe cada um desses grupos.
2. Como são os grupos que vocês formaram? Que nome dariam a cada grupo?
3. Imagine que você desmonta uma embalagem de papel que tem a forma
semelhante a de uma lata de refrigerante. Desenhe as partes que formam
essa embalagem.
quantidade de
2 camisetas 4 camisetas 8 camisetas
camisetas
abril 14
maio 17
junho 23
julho 25
MATEMáTICA • 4 O ANO 73
4. Escreva o resultado de cada multiplicação. Quando tiver dúvida, use os
procedimentos discutidos durante a Unidade:
7×3= 8 × 10 = 6×8=
5. Use o que você já descobriu sobre as multiplicações por 10, 100 e 1.000
para calcular os seguintes resultados:
5 × 10 5 × 100 5 × 1.000
13 × 10 13 × 100 13 × 1.000
42 × 10 42 × 100 42 × 1.000
MATEMáTICA • 4 O ANO 75
Números no transporte
Na estação de metrô, a caminho da Sala São Paulo,
Júlia descobriu que em cada vagão podem
viajar 140 pessoas. Se o trem tem 6 vagões,
quantas pessoas serão transportadas
em uma viagem com lotação máxima?
Para calcular o número de passageiros,
ela fez a operação de duas maneiras diferentes:
6 × 140 = 100 +
)= 40
6 × (100 + 40 ×6
6 × 100 = 600 600 + 2
40
6 × 40 = 240
0 = 8 4 0 p a s s ageiros 840
600 + 24
c) Resolva as multiplicações:
7 × 23 = 2 × 68 = 4 × 29 =
MATEMáTICA • 4 O ANO 77
Conhecendo a Sala São Paulo
Ao chegar à Sala São Paulo, Júlia ficou encantada com a beleza do prédio e da
sala de concertos. Ela procurou os assentos, que ficavam na plateia elevada
central. Veja uma representação de parte desses assentos.
1. Com seu colega de dupla, calcule quantos lugares há nessa plateia sem
contá-los de 1 em 1.
Calcule quantas
cadeiras há ao todo
nessa sala.
MATEMáTICA • 4 O ANO 79
Dobros, triplos e metades
Como Júlia, você vai resolver alguns problemas.
1. Júlia tem 9 anos e sua tia tem o triplo de sua idade.
Quantos anos tem a tia de Júlia?
3. Júlia e sua prima colecionam papéis de carta. Júlia tem 53, e sua prima
Joana tem o dobro. Quantos papéis de carta tem Joana?
metade dobro
46
58
104
210
342
2. Júlia já combinou com sua tia o próximo passeio, para o qual tem
16 opções diferentes para combinar suas saias com 4 blusas.
Quantas saias Júlia tem?
MATEMáTICA • 4 O ANO 81
Cálculos para distribuição
1. Júlia quer doar sua coleção de chaveiros para suas duas primas. Ela tem
84 chaveiros e quer organizá-los em duas caixas com o mesmo número de
chaveiros. Quantos chaveiros ela colocará em cada caixa?
3. O pai de Júlia tem 47 reais para distribuir igualmente entre suas três filhas,
e o que sobrar vai para o cofrinho. Quanto Júlia recebeu? Quantos reais
foram colocados no cofrinho?
dias da
semana
terça-feira quarta-feira quinta-feira sexta-feira sábado
quantidade
de bombons
72 64 32 48 80
número
de caixas
dias da
semana
terça-feira quarta-feira quinta-feira sexta-feira sábado
quantidade
de bombons
36 24 60 18 54
número
de caixas
dias da
semana
terça-feira quarta-feira quinta-feira sexta-feira sábado
quantidade
de bombons
100 1.500 2.100 500 2.000
número
de caixas
MATEMáTICA • 4 O ANO 83
Esquema para dividir
1. Veja como Júlia foi distribuindo os chaveiros nas caixas para não se perder
na divisão.
20 20 2
84 44 4 0
20 20 2
Quantos chaveiros Júlia distribuiu em cada caixa? Explique como ela
calculou essa divisão.
2. Agora, você pode usar um esquema parecido com o de Júlia para resolver as
próximas divisões:
a) 98 ÷ 2 =
98
b) 105 ÷ 3 =
210 - 10 = 21
2.100 - 100 = 21
21.000 - 1.000 = 21
Calcule você:
a) 430 ÷ 10 = d) 73.000 ÷ 10 =
Podemos afirmar que dividir por 10, 100 e 1.000 é o mesmo que
MATEMáTICA • 4 O ANO 85
Tirando e retirando
Observe como Júlia resolveu o problema a seguir:
.
1. Uma doceira tem 2.000 balas para
empacotar e já empacotou 406.
Quantas balas falta empacotar? .
MATEMáTICA • 4 O ANO 87
Quais são as formas?
1. Você se lembra da forma do cilindro? Quais das formas geométricas abaixo
você usaria para montar sua superfície?
MATEMáTICA • 4 O ANO 89
3. Resolva as subtrações a seguir:
a) 800 b) 1.000 c) 4.206
- 620 - 713 - 2.454
a) O triplo de 21 é b) A metade de 24 é
c) O dobro de 16 é d) O triplo de 40 é
142
André ficou muito entusiasmado quando viu fotos de atletas famosos que
passaram por lá. Ele se inscreveu e conseguiu uma vaga para os treinos de
atletismo. E você, que modalidade escolheria?
MATEMáTICA • 4 O ANO 91
Na pista de atletismo
Em uma roda de conversa na classe, André contou para seus
colegas e professora a emoção de participar do teste de
seleção para os treinos de atletismo. A pista de atletismo
tem 400 metros. Para iniciar, ele fez 8 voltas.
1. Quantos metros ele correu?
3. Um atleta do COPT fez 21 voltas na pista de corrida, que mede 400 metros.
Então, ele correu:
a) entre 8.500 e 10.000 metros c) entre 6.000 e 8.500 metros
b) entre 4.800 e 6.000 metros d) entre 450 e 1.000 metros
MATEMáTICA • 4 O ANO 93
Campeonatos de futebol
1. André organizou um campeonato de futebol no
clube da comunidade em que mora. Havia 4 modelos
de camiseta e 3 cores de calção. Quantos uniformes
diferentes é possível formar?
Final
Vencedor de A versus B Vencedor de C versus D
versus
a) f) k) p)
b) g) l) q)
c) h) m) r)
d) i) n) s)
e) j) o) t)
MATEMáTICA • 4 O ANO 95
Dicas para lembrar resultados
de multiplicação
Durante o jogo “Stop da multiplicação”, André anotou as dificuldades que
ainda tinha:
Procedimento 1 Procedimento 2
Procedimento 1:
Procedimento 2:
a) 7 × 8 c) 7 × 9
b) 6 × 7 d) 6 × 8
2 × 9 = 18 2 × 7 = 14 6 × 9 = 53 6 × 6 = 32
4 × 8 = 30 5 × 9 = 45 9 × 9 = 81 3 × 9 = 27
9 × 7 = 61 3 × 4 = 12 7 × 4 = 24 6 × 8 = 46
7 × 8 = 53 4 × 5 = 20 8 × 10 = 80 2 × 6 = 18
3 × 6 = 16 5 × 7 = 35 5 × 3 = 15 8 × 8 = 62
MATEMáTICA • 4 O ANO 97
Medidas de temperatura
A equipe de atletismo de André vai fazer uma viagem à cidade de São José do
Rio Preto para participar de uma competição. Antes de sair, André consultou
a previsão do tempo no jornal, para saber que roupas deveria levar, e
encontrou as seguintes informações no mapa do Estado de São Paulo:
Folhapress
Temperatura
de meu colega (ºC)
c) E a de seu colega?
MATEMáTICA • 4 O ANO 99
Viagem divertida
Durante a viagem, André aprendeu o jogo “Caça ao tesouro”.
Jogue você também, convidando um colega.
Atenção! Cuidado para não se enganar ao ditar a letra e o número,
pois ganhará quem encontrar o maior número de tesouros.
Meu mapa
A B C D E F G H I J L
1
4×1= 4 × 10 = 4 × 100 =
4×2= 4 × 20 = 4 × 200 =
4×3= 4 × 30 = 4 × 300 =
4×4= 4 × 40 = 4 × 400 =
4×5= 4 × 50 = 4 × 500 =
4×6= 4 × 60 = 4 × 600 =
4×7= 4 × 70 = 4 × 700 =
4×8= 4 × 80 = 4 × 800 =
4×9= 4 × 90 = 4 × 900 =
a) 20 × 8 c) 40 × 9
b) 30 × 5 d) 60 × 8
a) 19 × 10 = d) 8 × 100 = g) 2 × 1.000 =
b) 40 × 10 = e) 18 × 100 = h) 3 × 1.000 =
c) 60 × 6 = f) 90 × 9 = i) 70 × 8 =
a) 5 × 19 c) 30 × 19 e) 3 × 78
b) 7 × 19 d) 6 × 38 f) 7 × 48
a) 120 × 5
b) 26 × 50
c) 18 × 500
1a É redondo? Não.
2a Tem partes redondas? Não.
3a Parece uma lata de refrigerante? Não.
4a Tem pontas? Sim.
5a Tem partes quadradas? Sim.
6a Tem partes triangulares? Sim.
7a Parece uma bola? Não.
8a Parece um chapéu de palhaço? Não.
9a Tem quantas pontas? ...
10a Tem quatro triângulos? Sim.
4. Converse com seus colegas sobre quais perguntas não precisariam mais ser
feitas. Enumere-as.
5. Que outra pergunta você faria para ajudar a descobrir a forma pensada?
Trena
Fita métrica
Termômetro
g h
kg mL
km min
cm m
mm ºC
L s
refrigerante de 2 .
b) Hoje o dia vai ser frio. Na televisão, vi que a temperatura será
de 12 pela manhã.
3. Beth tem quatro camisetas – vermelha, lilás, azul e branca –, uma bermuda,
uma saia e uma calça. Quantas combinações diferentes ela pode fazer?
a) 6 × 9 c) 4 × 9
b) 7 × 70 d) 8 × 90
Cone Pirâmide
de base quadrada
Prisma
de base triangular
b) E o do leite de caixinha?
c) O leite em pó dura quantos dias antes e depois de aberto?
a) 6 receitas?
b) 3 receitas?
c) 1 receita?
a) 18 laranjas?
b) 6 laranjas?
a) Se 48 ÷ 2 = 24, quanto é 48 ÷ 4?
b) Se 36 ÷ 3 = 12, quanto é 36 ÷ 9?
2. Um grupo de 10 amigos ganhou 900 reais na loteria.
a) Quanto cada um vai receber se todos ganharam a mesma quantia?
4.000
180.000
1.080.000
O que você observou ao dividir esses números por 10, por 100 e por 1.000?
8 ,8 g ra u s at in ge Chile
Tremor de
/AFP
VICTOR ROJAS
Você sabia?
• O planeta Terra é composto • O impeachment é um ato previsto na
por de água e de terra. Constituição de nosso país que pode
destituir inclusive o presidente da
República. Para autorizar a instauração
do impeachment, são necessários dos
votos dos deputados.
Você sabe que números são esses? De que forma estão escritos? Como
são lidos? Discuta com um colega essas questões e anote a resposta nas
linhas abaixo.
receberá.
3. Agora, dona Emília quer distribuir 17 barras de chocolate entre 4 crianças,
de modo que todas as barras sejam repartidas. Quanto cada criança receberá?
Segunda possibilidade
a) Represente numericamente:
A primeira possibilidade:
A segunda possibilidade:
b) O que você pode afirmar sobre essas duas representações?
Material necessário:
Pegue • 64 palitos de sorvete
Pegue Pegue • um pião como desenhado ao lado, com um
TUDO palito de dente no centro
Como jogar:
Coloque Coloque 1) Cada jogador recebe 16 palitos de sorvete e
TUDO no centro da mesa são colocados os 16 palitos
Coloque restantes.
2) Façam um sorteio para saber quem começará o
jogo.
3) O primeiro jogador gira o pião e lê o que está escrito no triângulo que está
apoiado na mesa. Por exemplo: se for “Pegue ”, ele pega, dos palitos colocados
no centro da mesa, o total correspondente; se for “Coloque ”, ele tira de seu
monte o valor correspondente de palitos e coloca na mesa.
4) O jogo termina quando não houver mais palitos na mesa. Ganha quem tiver
mais palitos.
Retirado de: PUJADAS, M.; EGUILEZ, L. Fracciones ¿um quebradero de cabeza? –
Sugerencias para el aula. Buenos Aires: Novedades Educativas, 2006.
1. Quantas moedas dona Emília receberá se trocar R$ 1,00 por moedas de:
a) 10 centavos?
b) 1 centavo?
c) 50 centavos?
d) 25 centavos?
a) 10 centavos?
b) 1 centavo?
c) 50 centavos?
d) 25 centavos?
5. Agora, é sua vez. Pense em uma pergunta para fazer a um colega utilizando
frações e o sistema monetário. Anote-a abaixo.
wikipedia.org
3. Se, para embalar o macarrão para sopa, fossem usados pacotes de kg,
quantos pacotes seriam necessários?
Faça a mesma operação, mas usando a maneira que foi discutida na página
anterior.
4 5
× 3 4
Semelhanças Diferenças
a) 62 × 15
b) 29 × 21
c) 42 × 17
× 10 = 450 4.500 ÷ = 45
a) 55 × 22 b) 33 × 19
�
a) Se um quadrado pode ser
formado com dois triângulos
pequenos, então esse quadrado
é do mesmo tamanho que o
triângulo médio.
�
b) Um triângulo grande pode ser
formado com um quadrado,
um paralelogramo e um triângulo
pequeno.
�
c) Formando um quadrado com dois triângulos grandes, esse quadrado
é metade do quadrado formado pelas sete peças.
7. (Saresp) Rafael dividiu uma torta em oito pedaços iguais e comeu dois.
Qual a fração que representa o pedaço que Rafael comeu?
8. (Saresp) Bete tem muitas moedas em sua carteira e quer pagar uma
compra de 15 reais usando moedas. Ela tem oito moedas de 25 centavos
e vai usá-las para pagar a compra. Bete ainda precisa de uma quantidade
de moedas de 50 centavos igual a:
Parque Estadual Carlos Botelho, Vale do Ribeira, São Miguel Arcanjo (SP)
porque por muito tempo funcionou ali a casa de detenção do Carandiru. Ele
abriga uma área verde com alamedas, jardins, bosques, árvores ornamentais
e frutíferas e uma porção da mata atlântica de 16.000 m².
Parque da Juventude
atlântica?
3. Sérgio está na
estação Patriarca.
Como ele não
conhece as linhas
do metrô, ajude-o
escrevendo um
bilhete com
dicas de como
chegar ao parque.
Para isso, observe
o mapa.
2. Rose comprou 45 quilos de farinha para fazer bolos. Se ela gastar 5 quilos
por semana, para quantas semanas serão suficientes a quantidade de
farinha que ela comprou?
Veja como Rose resolveu: Observe como Bete fez essa divisão:
a) 43 ÷ 2 b) 87 ÷ 3 c) 175 ÷ 8
a) 20 ÷ 10 = c) 50 ÷ 10 =
b) 30 ÷ 10 = d) 70 ÷ 10 =
800 ÷ 2 = 800 ÷ 4 =
400 ÷ 2 = 400 ÷ 4 =
200 ÷ 2 = 200 ÷ 4 =
600 ÷ 2 = 600 ÷ 4 =
a) 2 pessoas: c) 5 pessoas:
b) 4 pessoas: d) 10 pessoas:
a) 2 pessoas: c) 5 pessoas:
b) 4 pessoas: d) 10 pessoas:
1÷3
1÷4
1÷5
1
6 0,333 1÷6
1÷7
1÷2
1÷8
1÷9
1 ÷ 10
Cada amigo
receberá
a) 28 ÷ 10 = c) 134 ÷ 10 =
b) 208 ÷ 10 = d) 55 ÷ 10 =
B
A
A
B
a) Espaço A: b) Espaço B:
Ciclismo
Caminhada/trilha
Corrida
Skate/patinação
Ciclismo
Caminhada/trilha
Corrida
Skate/patinação
3. Responda:
40 ºC
33
35 ºC
31
29 28
30 ºC 26
Temperatura máxima
Temperatura (ºC)
25 ºC
Temperatura mínima
20 ºC
20 20 19 19 20
15 ºC
Superflewis/wikipedia.org
10 ºC
5 ºC
Data
0 ºC
22/3/2010 23/3/2010 24/3/2010 25/3/2010 26/3/2010
2. Qual é a fonte?
N
a) N3
b) P3
O
c) N2
P
d) P2
� a) 15 km � c) 15 m 3
� b) 15 g � d) 15 s
3. Observe abaixo a planta de um salão de festas.
� a) 40 m � c) 26 m
2m � b) 28 m � d) 30 m
2m
a) 59 ÷ 10 = c) 120 ÷ 10 =
b) 238 ÷ 10 = d) 308 ÷ 10 =
a) 89 ÷ 4 = b) 114 ÷ 6 =
a) 300 ÷ 3 = d) 300 ÷ 6 =
b) 600 ÷ 3 = e) 600 ÷ 6 =
c) 900 ÷ 3 = f) 900 ÷ 9 =
Depois, eles perceberam que essa transformação não ajudou muito. Então,
fizeram outro cálculo: as medidas para o painel em centímetros. Por que foi
necessária essa transformação?
2.310 ÷ 10 =
2.310 ÷ 100 =
2.310 ÷ 1.000 =
e) Para preencher a nova tabela, eles fizeram novas divisões. Observe as duas
primeiras linhas da tabela e responda: por qual número cada distância foi
dividida?
Terra 1.496
Marte 2.279,4
Júpiter 7.783,3
Saturno 14.294
Netuno 45.043
N
S
Verão
Outono
O tempo e os astros N
Primavera
N
Viviane leu que a divisão do tempo em anos e S
Inverno
meses foi criada pelos homens para que organizassem
as atividades do dia a dia, como plantar na época de melhor tempo.
S
Para isso, observaram o céu: a posição do Sol, de outras estrelas e da Lua.
• A duração de um dia, que tem 24 horas, é determinada pela volta completa
da Terra em torno de seu eixo.
• A semana é o período de cada fase da Lua e tem sete dias.
• O mês, que é um intervalo de 30 ou 31 dias, está relacionado com a volta
que a Lua completa em torno da Terra.
• O ano, ou 365 dias aproximadamente, é o tempo que a Terra leva para dar
uma volta completa em torno do Sol.
1. Com base nessas informações, resolva os seguintes problemas:
a) No mês de fevereiro, Viviane consultou o calendário e viu que faltavam
16 semanas para seu aniversário.
• Quantos meses, aproximadamente, faltavam para essa data?
• E quantos dias?
• Em que mês será o aniversário de Viviane?
b) Quantas semanas são, aproximadamente, de 25 de julho até o Natal?
c) Como você sabe, o leite em pó, depois de aberto, deve ser consumido em
dia a dia?
cedo diariamente?
e) O que você pode concluir sobre o período de luz solar no inverno?
A turma de Viviane vai preparar suco para a festa de final de ano na escola.
a) Em cada jarra cabem 1.500 mL. Sabendo que 1 litro corresponde a
1.000 mL, quantos litros de suco cabem em cada jarra?
b) Os sucos serão servidos em copos de 250 mL, e a turma fez uma previsão
de que cada convidado tomará 3 copos de suco. Quantos mililitros de
2. A despesa total da festa foi de R$ 275,00. Além dos 15 pais que pagarão
as pizzas, outros 20 pais vão colaborar. De quanto será a colaboração de
cada um deles?
5. A que conclusões seu grupo chegou sobre as figuras que cobrem esse prisma?
0,5 km
1 km
1,5 km 2 km
1 km 1 km
1 km 1,5 km 1,5 km
1 km 1 km
1 km
1,5 km
Como jogar:
1) Embaralhar as cartas e distribuir entre os jogadores. A face marcada com os
números deve ficar virada para a mesa.
2) Os jogadores viram ao mesmo tempo uma das cartas, mostrando o número.
3) Quem tiver a carta com valor maior fica com as quatro cartas.
4) O jogo termina quando acabarem todas as cartas. O vencedor será aquele
com maior quantidade de cartas.
�
a) 2,8 é maior que 2,23.
�
b) 7 é maior que 7,10.
�
c) 7,010 é maior que 7,10.
�
d) 14,03 é maior que 14,05.
a mesma distância.
c) do real é igual a R$ .
100
80
60
mm
40
20
juni/WIKIPEDIA.ORG
0 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 Dias
Responda:
a) Com base na leitura do título, sobre o que informa esse gráfico?
Dia 1 2 3 4 5 6 7 11 12 18 23 25 26
12
11
10
9
Quantidade de alunos
8
7
6
5
4
3
2
1
� a) futebol. � c) basquetebol.
� b) voleibol. � d) handebol.
2. (Saresp, 2009) Dividindo 369 por 3 obtemos:
8m
16 m
e o do terreno menor é m.
6. O aniversário do primo de Viviane foi comemorado em um rodízio de
pizza. O grupo era de 15 pessoas, que dividiram igualmente a conta de
R$ 255,00. Quanto cada uma pagou?
a) c) e)
b) d) f)