Projeto Caixa de Redução

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA
CENTRO DE TECNOLOGIA DE ALEGRETE

CURSO DE ENGENHARIA MECNICA

Projeto Caixa de Reduo

Disciplina: Elementos de Mquinas II

Prof. Tonilson de Souza Rosendo

Fabrcio Goulart Fernandes
Vitor Godoy Arrussul

Sumrio
1- Introduo ao Projeto....................................................................................... 3
2- Concepo da transmisso ............................................................................... 3
3- Determinao do nmero de dentes de cada engrenagem ................................ 4
4- Projeto de engrenagens helicoidais ................................................................... 6
5- Dimensionamento por flexo ............................................................................ 8
6- Dimensionamento por desgaste ...................................................................... 20
7- Dimensionamento das rvores ........................................................................ 30
8- Chavetas: ........................................................................................................ 52
9- Dimensionamento dos Rolamentos ................................................................. 54
10- Dimensionamento dos Parafusos: .................................................................. 58
11 Dimenses da caixa de reduo ...................................................................... 62
12 Lubrificao ................................................................................................... 63
Apndice A: (Catlogo dos Mancais) .................................................................... 64

1- Introduo ao Projeto
O presente trabalho consiste em projetar uma caixa de reduo por intermdio dos
conhecimentos adquiridos na disciplina de elementos de mquinas II. O objetivo
promover a concepo de uma caixa de reduo compacta composta por engrenagens,
com reduo de 30X exata, torque de sada de no mnimo 600Nm, uma vez que
preciso especificar o tipo de engrenagens utilizadas, dimensionar os dentes, projetar as
rvores, especificar os parafusos de aperto, determinar quais rolamentos sero utilizados
e o tipo de lubrificao que vai possuir a caixa de reduo. O projeto segue as normas
da AGMA (America Gear Manufactures Association), e decidimos utilizar um
coeficiente de segurana igual a 2 em todas as fases do projeto.

2- Concepo da transmisso
A equipe visa projetar uma caixa de reduo com dois estgios possuindo quatro
engrenagens e trs rvores, pois dessa forma possvel conceber uma caixa compacta.
Como de escolha dos projetistas o tipo de engrenagem que ser utilizada, nossa equipe
optou por utilizar engrenagens helicoidais, pois permite altas rotaes, silenciosa e
eficiente em servio. A figura 1 ilustra a engrenagem helicoidal.

Figura 1: Engrenagem helicoidal

Para iniciar os clculos, como j determinamos o tipo de engrenagem que ser
utilizada no projeto, o prximo passo consiste em determinar o ngulo de hlice (),
para isso analisamos a tabela 1, e decidimos utilizar um ngulo de 15.

Tabela 1: ngulo de hlice
Fonte: Shigley

Para o ngulo de presso normal utilizamos
, com os ngulos
determinados foi possvel estabelecer o ngulo de presso transversal:

A transmisso proposta possui quatro engrenagens, como utilizamos engrenagens
helicoidais preciso determinar a mo de hlice, nesse contexto decidimos que as
engrenagens N2 e N4 tero a mo de hlice voltada para a esquerda, por conseguinte as
engrenagens N3 e N5 para a direita.

3- Determinao do nmero de dentes de cada engrenagem
Primeiramente, optamos por projetar uma caixa de reduo no colinear, ou seja, a
rvore de entrada no se localiza na mesma linha da rvore de sada, portanto para
reduo de 30X:

Estabelecendo
, logo:
Portanto:
= 30

As engrenagens devem ser produzidas com um material de alta resistncia, alta
temperabilidade e boa dureza, pois preciso evitar que ocorram falhas durante o
funcionamento do mecanismo, nesse contexto decidimos utilizar o ao AISI 5160, pois
atende aos requisitos desejados para a concepo do projeto. Por intermdio da tabela 2,
destacamos as propriedades do ao utilizado por nossa equipe.

Tabela 2: propriedades do ao

O requisito inicial do projeto requer um torque de sada de no mnimo 600Nm,
nesse contexto escolhemos um motor eltrico de quatro plos com uma rotao de 1745
rpm e potncia de 6 CV. Em seguida calculamos o torque de sada e as rotaes nas trs
rvores.

Torque de sada:

Rotaes nas trs rvores:

Para a realizao dos clculos das potncias teis (
) que atuam nas rvores,

primeiramente convertemos 6 CV para unidades do SI, o que nos fornece uma potncia
de 4,5kW.

Onde a perda que acontece ao longo da transmisso. Consideraremos os
seguintes .

Substituindo os valores na frmula da potncia til e considerando a disposio
das engrenagens, temos:

4- Projeto de engrenagens helicoidais
Para o projeto das engrenagens utilizamos as seguintes frmulas:

Na qual:
p
n
= passo circular normal
p
x
= passo axial
P
n
= passo diametral normal

Deste resumo de frmulas em funo da geometria das engrenagens, podemos
determinar os dimetros, utilizamos mdulo m=2,25, que nos proporcionou chegar a um
projeto de menor volume e com uma melhor compactao. A tabela ilustra o mdulo
escolhido para nosso projeto.

Figura 2:Principais mdulos utilizados em projeto.

Para as engrenagens obtemos o passo diametral normal Pn usando as equaes j
vistas:

Com a obteno do valor de Pn, possvel calcular o passo transversal :

Agora podemos calcular o dimetro da engrenagem utilizando o nmero de
dentes e o passo transversal:

Substituindo o nmero de dentes para as respectivas engrenagens obtemos:
41,9298 mm;
209,6490 mm;
41,9298 mm;
251,5788 mm.

Largura do Engrenamento:
Aps termos obtido os valores dos dimetros de cada engrenagem, em seguida
determinamos a largura (b) dos dois engrenamentos com a seguinte frmula:

No qual: N = Nmero de dentes da engrenagem, d = dimetro e P = passo
diametral. Portanto:

Primeira engrenagem Quarta engrenagem

= 429,38
= 429,38
Como a largura precisa estar dentro de um especificado que corresponde a 3pt <
b < 5pt, em nosso projeto tem-se:

= 7,3128
Portanto, o limite de largura (b) do projeto proposto : 21,95375 < b < 36,58958.
Pelo mtodo de tentativa e erro, resolvemos adotar as seguintes larguras:
Primeiro engrenamento, b = 28mm.
Segundo engrenamento, b = 36mm

5- Dimensionamento por flexo
Primeiramente analisamos o desgaste por flexo, a figura 3 ilustra as foras que
atuam no dente da engrenagem durante o servio. O desgaste por flexo ocorre devido
repetio da flexo do dente da engrenagem em torno de sua raiz, nesse contexto
preciso estabelecer que a tenso admissvel deva ser maior que a tenso de trabalho da
engrenagem para que tenhamos um projeto satisfatrio e adequado.

Figura 3: foras que atuam no dente de engrenagem

- Para o clculo da tenso de trabalho utilizamos a seguinte frmula:

No qual:
F
t
= Carga transmitida
m= mdulo
b= largura da engrenagem
Kv= o fator de velocidade, ou fator dinmico
Ko= fator de sobrecarga
Km= o fator de de distribuio de carga

- Para o clculo da tenso admissvel utilizamos a seguinte equao:

No qual:

a resistncia do dente a flexo.

o fator de correo de ciclagem.

o coeficiente de segurana.

o fator de temperatura

o fator confiabilidade

Clculo da carga transmitida

- No primeiro engrenamento utilizamos a seguinte frmula:

No qual:

a potncia til na rvore

n a rotao na rvore
d o dimetro da engrenagem

Substituindo os valores encontrados nos clculos realizados anteriormente,
encontramos o seguinte valor:

- Para o segundo engrenamento utilizamos a mesma metodologia anterior, com isso
obtemos o seguinte valor para a carga transmitida:

Fator dinmico ou de velocidade Kv

Para a realizao do projeto partimos da premissa que as engrenagens sero
retificadas, nesse nterim as frmulas para esse processo de produo a seguinte:

- Velocidade no primeiro engrenamento:

Substituindo o valor da velocidade obtido na frmula d
obtemos:

- Velocidade no segundo engrenamento:

Substituindo o valor da velocidade obtido na frmula d
obtemos:

Fator de sobrecarga Ko

O fator de sobrecarga Ko analisa as cargas aplicadas externamente que excedem
carga tangencial nominal W em uma determinada aplicao, a tabela 3 apresenta valores
para Ko,em nosso projeto adotamos Ko=1.

Tabela 3: tabela de fatores de sobre carga

Fator geomtrico da resistncia flexo J

As tabelas 4 e 5 mostram que o fator geomtrico depende do ngulo de hlice e do
nmero de dentes da engrenagem, como no possumos engrenagem par com 75 dentes
em nenhum dos dois engrenamentos preciso que seja feita a correo de J, e J.

Tabela 4: Fator Geomtrico J

Tabela 5 :Fator Modificador J

Em nosso projeto adotamos =15, analisando esse ngulo na tabela obtemos os
seguintes valores:

Primeiro engrenamento :
tem-se J = 0,49 e J= 0,93; J.J = 0,4557

tem-se J = 0,57 e J= 1,03; J.J= 0,5871

Segundo engrenamento :
tem-se J = 0,49 e J= 0,93; J.J= 0,4557

tem-se J = 0,62 e J= 1,02; J.J= 0,6324

Fator de distribuio de carga

O fator de distribuio de carga
fornece caractersticas da montagem do

dispositivo e especifica a dimenso da largura de face, nesse contexto como nosso
projeto da caixa de reduo precisa possuir montagens precisas, pequenas folgas nos
mancais e mnimas deflexes, escolhemos o fator
=1,3.

Tabela 6: fator Km

Fator de correo de ciclagem

Segundo as normas da AGMA, a figura 4 estabelece o fator de correo de ciclagem
para vida de 10
7
ciclos, por esse motivo preciso corrigir esse fator, pois nosso projeto
estabelece uma vida de 10
8
ciclos.

Figura 4: fator de correo de ciclagem

Analisando a tabela utilizamos
, no qual N estabelece o
nmero de ciclos, o pinho por ser menor possui um nmero maior de rotaes quando
comparado com a coroa, nesse contexto a vida til da coroa dada por mg, que serve
como correo a essa diferena de giros, portanto:

Zc = Nmero de dentes da coroa.
Zp = Nmeros de dentes do pinho.

- Clculo no primeiro engrenamento:

Aps realizada a correo dos valores, o prximo passo substituir os valores
obtidos na frmula do
.

Para o pinho:

Para a coroa:

- Clculo no segundo engrenamento:

Aps realizada a correo dos valores, o prximo passo substituir os valores
obtidos na frmula do
.

Para o pinho:

Para a coroa:

Resistncia do dente por flexo

A figura 5 estabelece o procedimento metalrgico e de controle de qualidade
requerido no projeto, levando em considerao a dureza Brinell em funo do nmero
de tenso admissvel de flexo. Como utilizamos o ao AISI 5160 temperado e revenido
a uma temperatura de 205C que possui elevada dureza, decidimos realizar os clculos
para o grau 2.

Figura 5: procedimento metalrgico e de controle de qualidade requerido

Por conseguinte, realizamos os clculos para o primeiro engrenamento, uma vez
que como todas as engrenagens sero produzidas com o mesmo material, os valores
obtidos no primeiro engrenamento so os mesmos para o segundo portanto:

Para o pinho:

Para a coroa:

Fator temperatura

O fator de temperatura
para leo ou temperaturas de corpo de engrenagens at

250F (120C) utiliza-se
.

Fator de confiabilidade

Decidimos utilizar um fator de confiabilidade de 90%, o que nos fornece

conforme a tabela 7.

Tabela 6: fator de confiabilidade,

Fonte: Shigley

Clculo das tenses por flexo e estimativa do coeficiente de Segurana por
flexo.

Como j determinamos todas as variveis, possvel realizar os clculos que nos
fornecem os valores das tenses de trabalho e admissvel que atuam no mecanismo.
Portanto, utilizando as seguintes frmulas tem-se:

- Para o primeiro par engrenado:

Pinho:

Coroa: Utilizando a mesma frmula para encontrar a tenso na coroa obtemos:

Em seguida calculamos a tenso admissvel:

Pinho:

Coroa:

Portanto tem-se:

Pinho

OK!

Coroa

OK!

Para o clculo do coeficiente de segurana por flexo usamos a seguinte
frmula:

Substituindo os valores encontrados anteriormente tm-se os seguintes
resultados:

Pinho:

Coroa:

- Segundo par engrenado:

Pinho:

Coroa: Utilizando a mesma frmula para encontrar a tenso na coroa obtemos:

Em seguida calculamos a tenso admissvel:

Pinho:

Coroa:

Portanto, tem-se:

Pinho

OK!

Coroa

OK!

Para o clculo do coeficiente de segurana por flexo usamos a seguinte frmula:

Substituindo os valores encontrados anteriormente tm-se os seguintes resultados:

Pinho:

Coroa:

6- Dimensionamento por desgaste

A falha por desgaste ocorre devido repetio do contato entre os dentes, essa falha
se caracteriza por, em determinadas situaes, ocasionar a presena de crateras na
superfcie do dente. Para realizar o dimensionamento por desgaste utilizamos a seguinte
equao:

No qual:
- Carga transmitida.
- Largura da engrenagem.

- Fator de velocidade, ou fator dinmico.

- Fator de sobrecarga.

- Fator de distribuio de carga.

- Dimetro primitivo.
- Fator geomtrico .

- o coeficiente elstico.

Para a tenso admissvel de desgaste, utilizamos a seguinte expresso:

No qual:
- Resistncia do dente a flexo.

- Fator de correo de ciclagem.

- Coeficiente de segurana.

- Fator de temperatura.

- Fator confiabilidade.

- Fator de dureza.

Dando sequncia ao projeto, necessrio estabelecer os valores do Coeficiente
elstico de engrenamento (
) e o Fator geomtrico da resistncia superficial (), uma

vez que os demais dados foram obtidos anteriormente. Primeiramente determinamos
(
), por intermdio da tabela 7:

Tabela 7: Coeficiente elstico de engrenamento (
)
Analisando a tabela utilizamos
= 191 Mpa para ambos os engrenamentos, pois

corresponde ao valor atribudo aos aos.

Fator geomtrico da resistncia superficial
- para o primeiro engrenamento:

Para realizar o clculo utilizamos a seguinte frmula:

consiste na razo de engrenamento que foi calculado anteriormente e possui

valor igual a 5. O calculo de
foi realizado com a seguinte metodologia:

- passo normal circular, no caso de nosso projeto esse valor j foi calculado
anteriormente e vale 7,068.

- Para a determinao de utilizamos:

No qual:
so os raios do pinho e da coroa respectivamente.

so o raios de base do pinho e da coroa respectivamente.

o adendo.

= 20,6

Substituindo os valores nas frmulas obtemos para o primeiro par engrenado:

Substituindo os valores frmula tem-se:

Portanto:

Em seguida basta substituir na frmula para encontrar
, nesse
contexto tem-se:

Substituindo os valores em :

- para o segundo par engrenado:

Utilizamos para o segundo engrenamento o mesmo procedimento que foi utilizado
para o primeiro:

consiste na razo de engrenamento que foi calculado anteriormente e possui

valor igual a 6.

No qual:

- passo normal circular, no caso de nosso projeto esse valor j foi calculado
anteriormente e vale 7,068.

Para a determinao de tem-se:

Substituindo os valores nas frmulas obtemos para o primeiro par engrenado:

Substituindo os valores frmula tem-se:

Portanto:

Em seguida basta substituir na frmula para encontrar
, nesse contexto
tem-se:

Substituindo os valores em :

Fator de correo de ciclagem

Nessa parte iremos fazer a correo da ciclagem no dimensionamento por desgaste.
Pela figura 10 tem se para 10
8
ciclos:

Figura 5: correo da ciclagem no dimensionamento por desgaste.
Decidimos adotar
como sendo:

Para o primeiro engrenamento tem-se:

Corrigidos os nmeros de ciclos, agora s substituir em
.

Pinho:

Coroa:

Para o segundo engrenamento tem-se:

Corrigidos os nmeros de ciclos, agora s substituir no
.

Pinho:

Coroa:

Resistncia do dente ao desgaste

Para analisar a resistncia ao desgaste utilizamos o baco da figura 6, e escolhemos o
grau 2 para a realizao dos clculos, pois estamos trabalhando com um ao AISI 5160
de alta dureza correspondente a 627HB.

Figura6:Resistncia do dente por desgaste
.

Portanto, pela frmula tem-se:

Para o primeiro e segundo engrenamento tem-se:

Pinho:

Coroa:

Razo de dureza

Como utilizamos o mesmo material para todas as engrenagens, estabelecemos
que
Esse valor foi estabelecido graas ao baco da figura 7.

Figura 7: Razo de dureza.

Clculo das tenses por desgaste e estimativa do coeficiente de
Segurana por desgaste.

A partir de agora, como j determinamos os valores de cada fator, basta substituir os
valores nas frmulas e fazer a anlise para poder concluir se o projeto vivel ou no.
Portanto, reescrevendo as frmulas e realizando os clculos chegamos nos seguintes
valores:

- No primeiro engrenamento:

Pinho:

Coroa:

Em seguida realizamos os clculos para a tenso admissvel:

Pinho:

Coroa:

Portanto, tem-se:

Pinho

OK!

Coroa

OK!

Para o coeficiente de segurana por desgaste, utilizamos a seguinte metodologia:

Por conseguinte substituindo os valores tem-se:

Pinho:

Coroa:

- No segundo engrenamento:

Pinho:

Coroa:

Em seguida realizamos os clculos para a tenso admissvel:

Pinho:

Coroa:

Portanto tem-se:

Pinho

OK!

Coroa

OK!

Para o coeficiente de segurana por desgaste, utilizamos a seguinte metodologia:

Por conseguinte substituindo os valores tem-se:

Pinho:

Coroa:

7- Dimensionamento das rvores

Para o dimensionamento dos dimetros das rvores da caixa de reduo, seguimos
os critrios de fadiga estabelecidos por Goodman, Gerber e soderberg. O material
utilizado nos eixos o ao SAE 4340 temperado e revenido a 425C com Sut = 1469
MPa e Sy = 1365 MPa. Para os clculos utilizamos o mesmo coeficiente de segurana
adotado nos clculos anteriores que corresponde ao valor 2.
Para melhor compreenso utilizamos a figura 8 para ilustrar as foras que agem na
engrenagem helicoidal.

Figura 8: foras que agem na engrenagem helicoidal.

Dimetro da rvore 1

Na figura 9 apresentamos o diagrama de foras que atuam na rvore 1:

Figura 9: diagrama de foras que atuam na rvore 1
O prximo passo determinar a carga transmitida que atua na rvore 1, para isso
utilizamos a mesma metodologia utilizada anteriormente:

No qual: Pu1 = potncia til no eixo 1
d
2
= dimetro da engrenagem 2
n
1
= rotao do eixo 1

Por conseguinte possvel determinar a carga radial (Wr
2
) e a carga axial (Wa
2
)
na engrenagem 2. Portanto:

representa o ngulo de presso transversal, portanto:

A carga axial calculada pela seguinte frmula, uma vez que o ngulo de hlice
vale 15, tem-se:

- Clculo das reaes atuantes na rvore 1

Uma vez que determinamos as cargas atuantes na engrenagem, agora possvel
determinar os esforos nos mancais, vale salientar que os momentos positivos atuam no
sentido anti-horrio.

- Reaes que atuam nos mancais:

Onde:
= raio da engrenagem 2

Em seguida montamos o diagrama para analisar as reaes e os momentos
atuantes na rvore 1, uma vez que a carga transmitida atua em Z, o plano adotado para a
anlise o XZ. importante ressaltar que consideramos o eixo primrio tendo um
comprimento total de 80mm, e a engrenagem se situa no centro da rvore. A figura
ilustra as reaes que agem na rvore e o diagrama de momento fletor.

Figura 9: diagrama das reaes e dos momentos atuantes na rvore 1

A seguir possvel determinar a amplitude mxima do momento e o torque mdio
do projeto, uma vez que o momento possui ciclagem como mostra a figura 10, e o
torque constante como ilustra a figura 11.

Figura 10: Momento Figura 11: Torque mdio

Por intermdio dos grficos utilizados possvel estabelecer que a mxima
amplitude de momento corresponde a:

Tambm possvel estabelecer que o momento mdio :

Para o torque mdio utilizamos a seguinte frmula:

Nesse caso o torque no possui amplitude, pois constante portanto:

Em seguida aplicamos as tcnicas de falha por fadiga, visto que primeiramente
corrigimos o limite de resistncia em fadiga seguindo os seguintes passos:

. Clculo de (Fator de superfcie):

Para realizar o clculo utilizamos a tabela 8, e consideramos o acabamento
superficial como usinado, portanto:

Tabela 8: fator de superfcie
Fonte: Shigley

Portanto, tem-se:

. (fator de tamanho):
Em seguida realizamos o clculo para encontrar (fator de tamanho), no
entanto preciso estabelecer um valor inicial para o dimetro do eixo, nesse nterim
utilizamos um diametro de 25mm. A tabela 19 destaca a frmula utilizada para o
clculo o presente clculo.

Tabela 9: fator de tamanho

Portanto, tem-se:

. Fator de carga :

Carregamento caracterizado por uma flexo-toro. Portanto, tem-se:

. Fator de temperatura :

Tomando a temperatura como ambiente, tem-se:

. Fator de confiabilidade :

Utilizamos confiabilidade de 99%, nesse contexto pela tabela 10 tem-se:

Tabela 10: Fatores de confiabilidade

Fonte: Shigley

. Limite de resistncia em fadiga (Se):

Em projeto de elementos de mquinas consta que se Sut > 1400 MPa o limite de
resistncia e fadiga corresponde Se = 700 MPa.

A seguir substitumos os valores encontrados anteriormente na frmula para
obter o valor da resistncia em fadiga corrigido:

Nossa equipe de projeto, por intermdio da anlise feita nos clculos anteriores,
decidiu utilizar para a primeira iterao Kf =2,7 e Kfs = 2,2 como pode ser observado
em destaque na tabela 10.

Tabela 11: Limite de resistncia em fadiga
Fonte: Norton

Critrio de Goodman:

No qual:
n = coeficiente de segurana
Se = limite de resistncia em fadiga corrigido
Sut = resistncia mxima em trao do material
A e B = so expresses para simplificar as equaes

No qual:
Kf = concentrador de tenses por flexo
Kfs = concentrador de tenses por toro
Ma = amplitude de momento
Mm = momento mdio
Ta = amplitude de torque
Tm = torque mdio

Uma vez que obtemos todas as variveis das expresses nos clculos
realizados anteriormente, basta substitu-los nas frmulas para obter os
resultados.

Aplicando os valores na equao de Goodman obtm-se:

.

Critrio de Soderberg:

Critrio de Gerber:

Com isso temos:

Aps a realizao dos clculos, decidimos utilizar um dimetro de 20mm para a
primeira rvore.

Dimetro da rvore 2

Na figura 12 apresentamos o diagrama de foras que atuam na rvore 2, uma vez
que o comprimento total dessa arvora de 160mm:


utilizamos a mesma metodologia utilizada anteriormente para encontrar a carga
transmitida:

d
4
n
2
= rotao do eixo 2

Substituindo os valores tem-se:

4
4
)


vale 15, tem-se:



- Reaes que atuam nos mancais da rvore 2:

anlise o XZ. A figura 13 ilustra o diagrama das reaes e do momento fletor atuante
na rvore 2.

Figura 13: diagrama das reaes e do momento fletor atuante na rvore 2.

Utilizando a mesma anlise realizada para a rvore 1, possvel estabelecer que
a mxima amplitude de momento na rvore dois corresponde a:





Para realizar o clculo utilizamos a tabela 12, e consideramos o acabamento
superficial como usinado, portanto:

Tabela 12: Fator de superfcie
Fonte: Shigley
Portanto, tem-se:


Portanto, tem-se:

. Fator de carga :





Utilizamos confiabilidade de 99%, nesse contexto pela tabela 14, tem-se:

Figura 14:Fatores de confiabilidade

Fonte: Shigley





Fonte: Norton

Critrio de Goodman:

No qual:

No qual:
Mm = momento mdio
Tm = torque mdio

resultados.


.


Critrio de Gerber:

Com isso temos:

segunda rvore.

Dimetro da rvore 3

Na figura 15 apresentamos o diagrama de foras que atuam na rvore 3, uma vez que o
comprimento total dessa arvora de 88mm:


utilizamos a mesma metodologia utilizada anteriormente para encontrar a carga
transmitida:

d
5
n
3
= rotao do eixo 3

Substituindo os valores tem-se:

5
5
)


vale 15, tem-se:



- Reaes que atuam nos mancais da rvore 3:

anlise o XZ. A figura 16 ilustra o diagrama das reaes e do momento fletor atuante
na rvore 3.

Figura 16: diagrama das reaes e do momento fletor atuante na rvore 3.

Utilizando a mesma anlise realizada para a rvore 1 e 2, possvel estabelecer
que a mxima amplitude de momento na rvore trs corresponde a:





Para realizar o clculo utilizamos a tabela 16, e consideramos o acabamento superficial
como usinado, portanto:

Tabela 16: Fator de superfcie
Fonte: Shigley

Portanto, tem-se:



Portanto, tem-se:

. Fator de carga :





Utilizamos confiabilidade de 99%, nesse contexto pela tabela 18 tem-se:

Tabela 18: Fator de confiabilidade





Fonte: Norton

Critrio de Goodman:

No qual:

No qual:
Mm = momento mdio
Tm = torque mdio

resultados.


.

Critrio de Gerber:

Com isso temos:

terceira rvore.
A seguir possvel apresentar, por intermdio da figura 20, um desenho que
mostra a disposio das rvores e das engrenagens dentro da caixa de reduo proposta
por nossa equipe.

Figura 17: disposio das rvores e das engrenagens
8- Chavetas:
As chavetas so elementos de acoplagem e tem por funo, habilitar a
transmisso de torque do eixo ao elemento por este suportado. A chaveta utilizada
em nosso projeto a quadrada, como ilustra a figura 18:

Figura 18: chaveta quadrada
Para um melhor entendimento da constituio de uma chaveta, utilizamos a
figura 19 para ilustrar suas dimenses:

Figura 19: dimenses da chaveta

As chavetas escolhidas levam em considerao a dimenso de cada rvore, uma
vez que a rvore 1 possui dimetro de 20mm, a rvore 2 possui dimetro e 30mm e a
rvore 3 possui dimetro de 35mm, por intermdio da tabela 20, sublinhamos as
chavetas utilizadas:

Tabela 20: seleo de chavetas

As duas primeiras colunas expressam o intervalo de dimetro na qual pode ser
aplicada determinada chaveta. O material utilizado nas chavetas o ao AISI 1020, pois
possui ductilidade e capacidade de suportar cisalhamento.

9- Dimensionamento dos Rolamentos
Primeiramente faremos a apresentao dos clculos para depois especificar quais
rolamentos sero utilizados na caixa de reduo:
O primeiro passo determinar a carga radial
que atua no eixo 1, com o intuito

de obter os rolamentos da primeira rvore:

Clculo da carga durante a vida em uso:

No qual:
L vida correspondente a carga radial ou requerida pela aplicao.
Lo a vida correspondente a capacidade(no caso 10
6
ciclos).
n a rotao (Lembrando que n=1800 rpm)

A caixa de reduo um elemento que ser utilizado diariamente,
mediante a essa realidade, determinamos uma vida de 20kh como mostra a
tabela 21, que corresponde maquinaria para servio de 8 horas sem regime
permanente.

Tabela 21: tipos de aplicaes

A seguir utilizamos a seguinte frmula para encontrar

Para determinar
utilizamos a tabela 22, e escolhemos para a primeira

iterao um valor intermedirio:

Tabela 22: Iteraes

Portanto:
e considerando tem-se:

Por intermdio do valor encontrado para
, decidimos utilizar o rolamento angular

7004-B-TVP, pois possui uma capacidade de carga dinmica de 13,4KN, o que
aceitvel dentro do clculo realizado, pois o rolamento capaz de suportar uma carga
bem superior. E tambm um mancal que possui tolerncia de dimetro de 20mm.
Clculo de
que atua no eixo 2, para obter os rolamentos da segunda rvore:


A caixa de reduo um elemento que ser utilizado diariamente,
mediante a essa realidade determinamos uma vida de 20kh como mostra a tabela
26, que corresponde maquinaria para servio de 8 horas sem regime
permanente.



7006-B-2RS-TVP, pois possui uma capacidade de carga dinmica de 19,9kN, o que
aceitvel dentro do clculo realizado para
,e tambm um mancal que possui

tolerncia de dimetro de 30mm.

Clculo de
que atua no eixo 3, para obter os rolamentos da segunda rvore:


A caixa de reduo um elemento que ser utilizado diariamente, mediante
a essa realidade determinamos uma vida de 20kh como mostra a tabela 26, que
corresponde maquinaria para servio de 8 horas sem regime permanente.



7007-B-TVP, pois possui uma capacidade de carga dinmica de 24,3kN, o que
aceitvel dentro do clculo realizado para
,e tambm um mancal que possui

tolerncia de dimetro de 35mm. importante salientar que os mancais utilizados no
projeto so fabricados pela empresa Schaeffler.
Aps determinados os mancais que sero utilizados no projeto apresentamos, por
intermdio da figura 20, um desenho com os rolamentos devidamente posicionados:

Figura 20: mancais

10- Dimensionamento dos Parafusos:

Os parafusos de aperto devem possuir a capacidade de suportar as cargas que atuam
nos mancais, nesse contexto utilizamos um parafuso M8 x 1,25 a tabela 23.

Tabela 23: seleo de dimetro do parafuso

Optamos em utilizar um parafuso de classe 5.8, pois possui uma faixa de
dimetros de 5mm a 24mm como mostra a tabela 24:

Tabela 24: classes de parafuso

importante salientar que a caixa ser composta de ferro fundido, nesse contexto
realizamos os seguintes clculos:

Dimetro do parafuso(d)= 8 mm
Passo(p) = 1,25 mm
Comprimento da junta(l)= 20 mm
Altura da porca (regular hexagonal )(H)= 6,8 mm
Sobra de filetes (H
r
)= 2.passo= 2,5 mm
Arruelas (t)= 5 mm
Comprimento total do parafuso(L)= l+H+H
r
+t= 34,3 mm
rea da seo transversal do parafuso (A
d
)=
= 50,26 mm
rea da tenso resistiva do parafuso= 36,6 mm
Comprimento da rosca (L
t
)= 2.d+6 = 22 mm
Comprimento parte lisa (l
d
)= L- l
t
= 12,3 mm
Comprimento roscado da parte interna na junta (l
t
)=l- l
d
= 7,7
Modulo de elasticidade junta(Ec)= 96,9 Gpa
Modulo de elasticidade parafuso(E)= 210 Gpa

Rigidez do parafuso K
b
:

Substituindo, tem-se:
K
b
= 2,48.10
8

Rigidez da Junta K
m

Substituindo:
K
m
= 7,72. 10
8

Constante elstica C:

Substituindo:
C= 0,2432

Dimensionando o aperto para solicitao esttica:

Tenso de escoamento do parafuso S
p
= 600 Mpa

Fora de ruptura F
p
= A
t
. S
p
= 21960 N

Fora de aperto F
i
= 0,75. F
p
= 16470 N

F
i
=16470 N

Nesse contexto, o aperto do parafuso totalmente capaz de suportar as
solicitaes, uma vez que possui uma fora superior s foras que atuam em todos os
mancais da estrutura. A seguir apresentamos, por intermdio da figura 21, os parafusos
promovendo a unio da base da caixa com sua parte superior:

Figura 21: parafusos unindo a base da caixa com sua parte superior

Para a Base da caixa, utilizamos parafusos M16x2 classe 8.8 como mostra a
figura 22, uma vez que esses parafusos servem para fixao da caixa em um
determinado suporte. Ao todo utilizamos 6 parafusos para promover um excelente
acoplamento, sem que haja possveis falhas ou rompimento.

Figura 22: parafusos M16x2 classe 8.8
importante salientar que a caixa possui elementos de vedao O-Ring,
acoplados pelo lado externo junto aos eixos de entrada e sada, com o objetivo de evitar
possveis vazamentos de leo de dentro da caixa.

11 Dimenses da caixa de reduo
Por intermdio das figuras 23 e 24, apresentamos as cotas de altura, largura e
comprimento da caixa proposta por nossa equipe de projeto.

Figura 23: cotas de altura e largura

Figura 24: cota de comprimento

12 Lubrificao
O sistema de lubrificao de extrema importncia para o bom funcionamento
da caixa de reduo, uma vez que diminui o desgaste dos componentes, nesse contexto
como nosso projeto possui engrenagens helicoidais, decidimos utilizar o leo
lubrificante LUBRAX GEAR ISSO 460, pois possui eficincia sob cargas altas, evita
corroso dos componentes internos e isento de agentes txicos. A seguir
apresentamos, por intermdio da tabela 25, as propriedades do leo utilizado:

Tabela 25: lubrificante LUBRAX GEAR

O sistema de lubrificao por circulao, pois se trata de uma caixa de
reduo. O leo fornecido por meio de uma bomba, sob presso na forma de um jato
aplicado prximo ao ponto de engrenamento e depois recirculado. Estes sistemas
apresentam a vantagem de proporcionar maior troca de calor.
Apndice A: (Catlogo dos Mancais)

Catlogo do mancal 1 (utilizado na rvore de 20mm)

Catlogo do Mancal 2 (Utilizado na rvore de 30mm)

Catlogo do Mancal 3 (Utilizado na rvore 3)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA

CENTRO DE TECNOLOGIA DE ALEGRETE

) que atuam nas rvores,

a resistncia do dente a flexo.

o fator de correo de ciclagem.

a potncia til na rvore

tem-se J = 0,49 e J= 0,93; J.J = 0,4557

tem-se J = 0,57 e J= 1,03; J.J= 0,5871

tem-se J = 0,49 e J= 0,93; J.J= 0,4557

tem-se J = 0,62 e J= 1,02; J.J= 0,6324

fornece caractersticas da montagem do

para leo ou temperaturas de corpo de engrenagens at

- Fator de velocidade, ou fator dinmico.

- Resistncia do dente a flexo.

- Fator de correo de ciclagem.

) e o Fator geomtrico da resistncia superficial (), uma

), por intermdio da tabela 7:

= 191 Mpa para ambos os engrenamentos, pois

consiste na razo de engrenamento que foi calculado anteriormente e possui

foi realizado com a seguinte metodologia:

so os raios do pinho e da coroa respectivamente.

so o raios de base do pinho e da coroa respectivamente.

consiste na razo de engrenamento que foi calculado anteriormente e possui

Esse valor foi estabelecido graas ao baco da figura 7.

representa o ngulo de presso transversal, portanto:

representa o ngulo de presso transversal, portanto:

representa o ngulo de presso transversal, portanto:

que atua no eixo 1, com o intuito

utilizamos a tabela 22, e escolhemos para a primeira

, decidimos utilizar o rolamento angular

que atua no eixo 2, para obter os rolamentos da segunda rvore:

, decidimos utilizar o rolamento angular

,e tambm um mancal que possui

que atua no eixo 3, para obter os rolamentos da segunda rvore:

, decidimos utilizar o rolamento angular

,e tambm um mancal que possui

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