CN101135705A - 溶液电导率的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种溶液电导率的测量方法，包括如下步骤：采用某一定频率F_H的交流方波电流通过电缆对电极进行激励；对电极的响应电压波形进行同步检波，求出第一平均电压值，除以电流幅值，求得第一视在电阻值R_H；再用另一频率F_L的交流方波电流通过电缆对电极进行激励；对电极的响应电压波形进行同步检波，求出第二平均电压值，除以电流幅值，求得第二视在电阻值R_L。根据数学模型，得到待测电极之间的电阻值R与第一、第二视在电阻值R_H、R_L以及频率F_H、F_L的比值n的关系，据此计算获得电极之间的电阻值R，再结合电极常数获得待测的溶液电导率。本发明即使在电极与测量装置之间的连接电缆很长，并且电极存在一定的极化时，也能精确测量溶液电导率。

Description

溶液电导率的测量方法

技术领域

本发明涉及溶液电导率或电阻率的测量方法，尤其涉及能消除电极极化以及长电缆影响的溶液电导率或电阻率的测量方法。

背景技术

溶液电导率的基本测量方法是将电极置入溶液，通过电极向溶液通电，测量电极两端的电压U以及流过的电流I，计算电极之间的电阻R＝U/I，用公式G＝C/R来计算溶液电导率，其中C为电极常数，电阻率为电导率的倒数。但是溶液中的电极通电后会产生极化，U/I会随着时间而改变，因此，会产生测量误差。防止极化引起测量误差的基本方法是通过交流电进行测量，当测量系统的连接电缆很短时，频率越高，精度越高。但是连接电缆总存在一定的等效电容，频率越高，该电容将引起越大的误差。因此两者是矛盾的。

中国专利申请号为CN200410066147.7的文件公布一种测量方法，电极被二个频率的正弦信号进行激励，分别求得二个阻抗模|Z_a|和|Z_b|，以及r＝|Z_a|/|Z_b|然后利用

$\text{g=K/}\left(\left|\mathrm{Za}\right|\sqrt{1+\frac{r^2-1}{4-r^2}}\right)$

求得溶液电导率值。该方法能消除极化的影响，但不能同时消除电极极化以及长连接电缆的影响。

中国专利号为ZL02111820.5的专利介绍一种用有用功的概念进行测量的方法，测量溶液的电压和电流，利用公式

G＝C*∫I²dt/∫U*Idt

求得溶液电导率，它也能消除极化的影响，但是方法本身并不涉及消除长电缆影响的问题。

文件DE4233110A1公布了一种找到最优激励频率的方法，它用二个相邻的频率(频率约相差20％)进行测量，如果二次结果相差很小，则认为所用频率是合适的，否则改变频率，重新测量，直到找到最优频率，并且得到误差的估计。但是测量方法本身是传统的单频率方法。文件US6369579B1公布的一种方法，介绍了电极极化的模型，据此模型，发明了一种至少用二个频率来激励电极并求出电极之间的电阻值R和溶液电导率的方法，虽然该模型是一个较复杂的电极模型，方法中是利用复阻抗计算来求解的，是一种谐波激励法。但模型中没有特别考虑长电缆的影响。所以不太适合于有长电缆时的情况。

在溶液电导率测量中，给电极的激励可以分为交流方波电压、交流方波电流或正弦波激励，在激励电路或输入运放测量电路等不会饱和的情况下，交流方波电流激励法能用较低的频率测得精确的结果。但是频率不能太低，否则由于极化的原因，交流方波电流激励法会导致激励电路或输入运放电路的饱和，引起测量误差。由于在实际测量中，电缆等效电容和电极极化总是同时存在的，因此不论用何种频率进行测量，用通常的方法，总有误差存在。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种能避免电极极化，电缆电容对测量的不利影响，获得溶液准确的电导率或电阻率值的测量方法。

本发明所提出的一种溶液电导率的测量方法，利用如下原理：在确认不论用何种频率进行测量，总存在测量误差的前提下，虽然不论用何种频率进行测量，用通常的方法，总存在测量误差，但是用不同的频率进行测量，其误差比例是不同的。在规定的条件下，根据两次不同激励频率下的测量的结果，可以计算出精确的结果。这种方法可称为双频法。

基于上述原理，本发明所采用的具体技术方案是：测试系统包括插入待测溶液的二极电极或四极电极、测量仪表和连接电缆。测量仪表进一步包括交流方波电流激励单元、同步检波器、运算单元和双频控制单元。测量方法包括如下步骤：采用某一定频率F_H的交流方波电流通过电缆对电极进行激励；对电极的响应电压波形进行同步检波，求出第一平均电压值，除以电流幅值，求得第一视在电阻值R_H；再用另一频率F_L的交流方波电流通过电缆对电极进行激励；对电极的响应电压波形进行同步检波，求出第二平均电压值，除以电流幅值，求得第二视在电阻值R_L。根据数学模型，得到待测电极之间的电阻值R与第一、第二视在电阻值R_H、R_L以及频率F_H、F_L的比值n的关系；从而根据第一、第二视在电阻值R_H、R_L以及频率F_H、F_L的比值n计算获得电极之间的电阻值R，再结合电极常数获得待测的溶液电导率。

此外，本发明还提出另一种溶液电导率的测量方法，在双频法说明时，已经介绍了当连接电缆及电极在某一频率的交流方波电流的激励下，可以得到确定的响应电压波形函数

$\text{V=R*}{I}_H[B^2(1-\frac{2}{1+D}{D}^{t/T_H})+B(1-B)\ln \left(D\right)(\frac{1}{2}-\frac{t}{T_H})]$

它包含三个独立的参数R，B，和D，这三个参数与电极极化的等效电容Cp，电缆的等效电容、测量仪表输入电路的电容和电极的分布电容之和Cs以及待测电极之间的电阻值R相关。这三个参数不同，响应电压波形就不同。在响应电压波形函数V上取三个不同时刻的值，或三个不同时间区段的三个电压平均值，可以证明，它们是相互独立的，则用三个电压值可以联立三个方程，可以求解得到三个未知数R，B，和D。其中R为待测量。这种方法不需要用双频来测量，但要用三个电压值，所以可以称为三电压法。

本发明的溶液电导率的测量方法相比已有的测量方法具有如下有益效果：能够用比较简单的电路和方法，即使在电极与测量装置之间的连接电缆很长，并且电极存在一定的极化时，也能精确测量溶液电导率。

附图说明

以下结合附图和具体实施方式进一步说明本发明的特征和优点。

图1是本发明溶液电导率的测量方法的第一实施例采用二极电极二线制时的原理示意图；

图2是本发明溶液电导率的测量方法的第一实施例采用二极电极四线制时的原理示意图；

图3是本发明溶液电导率的测量方法的第一实施例采用四极电极四线制时的原理示意图；

图4是本发明溶液电导率的测量方法的第一实施例的原理图的等效示意图；

图5是本发明溶液电导率的测量方法的第一实施例的步骤流程示意图；

图6是电流电压波形示意图；

图7是本发明溶液电导率的测量方法第二实施例的原理示意图；

图8是本发明溶液电导率的测量方法的第二实施例的步骤流程示意图。

具体实施方式

图1～图3示出本发明溶液电导率的测量方法的第一实施例的原理示意图。请先参阅图1，测试系统包括插入待测溶液1的二极电极2、测量仪表4和连接电缆3。测量仪表4进一步包括交流方波电流激励单元5、同步检波器6、运算单元7和双频控制单元8。图1中的电极采用二极电极二线制接法，交流方波电流激励单元5通过连接电缆对一个电极输出交流方波激励电流，同步检波器6从连接电缆上获得电极响应电压。然而需要指出的是，也可采用如图2中的二极电极四线制接法，即电极102通过四线电缆103与测量仪表104连接，同步检波器6通过运算放大器106从两个电极之间获得电极响应电压；由于运算放大器106的输入阻抗很高，联接至运算放大器106的二根导线上的电流可以忽略不计，又由于交流方波电流激励相当于恒流源激励，则长电缆线的导线电阻的影响可以忽略不计。或者也可采用如图3中的四极电极四线制接法，采用一个四极电极202与测量仪表104连接。这种接法，除四线制接法能消除长电缆的导线电阻的影响外，还能在一定程度上减少电极极化的影响。这些接法采用的测量方法可以是一样的，即以下所要说明的双频法，或三电压法。

图4为本发明溶液电导率的测量方法的第一实施例的等效图。图4中，R是待测电极之间的电阻值，R＝C/G，G为溶液电导率，C为电极常数。电容Cp代表电极极化的等效电容；电容Cs代表电缆的等效电容、仪表输入电路的电容以及电极的分布电容之和。电流I是等幅的电流，即I_H或I_L；频率F_H，F_L代表二个激励频率。电压V代表电极的响应电压波形。V_r代表同步检波后的电压波形。

本实施例采用双频法进行测量，以下先近似说明双频法的基本原理。

在一定频率的交流方波电流激励下进行测量，由于长电缆引起的误差主要是在电流反向的过渡过程中产生的，过渡过程的时间长度与激励的半周期之比与测量误差成正比，即使激励的频率不同，过渡过程的时间长度在二次测量中几乎是一样的，但是二次测量中的激励的半周期不同，所以频率较低的误差较小。

设过渡过程时间为t₁；频率F_H的半周期为 $T_H=\frac{1}{{2F}_H}$ ；R_H为交流方波激励电流频率为F_H时测得的视在电阻值；频率F_L的半周期为 $T_L=\frac{1}{{2F}_L}$ ；R_L是交流方波激励电流频率为FH时测得的视在电阻值；T_L/T_H＝F_H/F_L＝n为频率比，因此有：

R_H＝R*(T_H-t₁)/T_H，R_L＝R*(T_L-t₁)/T_L

则： $R=\left(\frac{n}{n-1}\right)R_L+\left(\frac{-1}{n-1}\right)R_H=\left(\frac{n}{n-1}\right)R_L+(1-\frac{n}{n-1})R_H$

如果n＝2，则：R＝2R_L-R_H。

以上只是近似解释，但是能很好地理解双频测量法的本质，下面将结合图4所示的等效电路模型、图5所示的测量方法的第一实施例的步骤流程图和图6所示的电流电压波形示意图，详细说明如何求得精确的电极之间的电阻值R。本实施例中的方法包括：

步骤S1：采用某一定频率的交流方波电流通过电缆3(103)对电极2(102，202)进行激励；对如图4所示等效电路进行分析，可以推导得到电极响应的电压波形函数V：

在测量的短时间内，假设电极之间的电阻值R，电容Cs，Cp不变。假设激励为幅值I_H，频率为F_H的交流方波电流。在电流的正半周(t＝0到T_H)，i＝I_H，根据电容电流定律：

$C_s\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dt}}=i_{\mathrm{Cs}}$ 以及 $C_p=\frac{{\mathrm{dV}}_p}{\mathrm{dt}}{i}_{\mathrm{Cp}}$

根据基尔霍夫电流定律：

$C_s\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dt}}i=i-C_P\frac{{\mathrm{dV}}_P}{\mathrm{dt}}$

将基尔霍夫电压定律用于电容Cp二端：

$V_P=V-(i-C_s\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dt}})R$

设 $B=\frac{C_P}{C_s+C_P},$ $T=\frac{C_s{C}_P}{C_s+C_P}R,$ $A=\frac{I_H}{C_P+C_s}=I_{H}R*B(1-B)\frac{1}{T}$ ，可以得到：

$T\frac{d^{2}V}{{\mathrm{dt}}^2}+\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dt}}=A$

微分方程的通解是：

$V=C_1{e}^{\frac{1}{T}}+\mathrm{At}+C_2$

假设，电极及激励处于稳定状态，则：

V(t＝T_H-)＝-V(t＝0+)

V_p(t＝T_H-)＝-V_p(t＝0+)

设 $D=e^{\frac{T_H}{T}}$ ，可以得到：

$C_1=-\frac{2I_{H}R}{1+D}{B}^2$

$C_2=I_{H}R[B^2-\frac{1}{2}B(1-B)\frac{T_H}{T}]$

所以得到电极的响应电压波形函数：

$V=R*I_H[B^2(1-\frac{2}{1+D}{D}^{t/T_H})+B(1-B)\ln \left(D\right)(\frac{1}{2}-\frac{t}{T_H})]$

步骤S2：对电极的响应电压波形进行同步检波，求出第一平均电压值，除以电流幅值，求得第一视在电阻值R_H；具体公式如下：

对电压波形的某一时间区段t＝T₁～T₂进行平均：

$T_a=\frac{1}{T_2-T_1}{\∫}_{T_1}^{T_2}\mathrm{Vdt}$

$V_a={\mathrm{RI}}_H{B}^2\left\{\right[1-\frac{2}{(1+D)}\frac{T}{(T_2-T_1)}(D^{\frac{T_1}{T_H}}-D^{\frac{T_2}{T_H}})]+B(1-B)\ln \left(D\right)[\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\frac{(T_1+T_2)}{T_H}]\}$

如果对整个半波进行平均(T₁＝0，T₂＝T_H)，则第一平均电压值 $V_H={\mathrm{RI}}_H{B}^2[1-\frac{(1-D)}{1+D}\frac{2T}{T_H}]={\mathrm{RI}}_H{B}^2[1-E\left(D\right)],$ 其中， $E\left(D\right)=\frac{2(1-D)}{(1+D)[-\ln \left(D\right)]}$

通过同步检波，第二个半波(t＝T_H～2T_H)的平均值与第一个半波(t＝T_H～2T_H)的平均值是一样的，即与同步检波后的总电压平均值是一样的。定义第一视在电阻值：

$R_H=\frac{V_H}{I_H}=R*B^2[1-E\left(D\right)]$

步骤S3：采用另一频率的交流方波电流通过电缆3对电极2进行激励；设激励电流是幅值为I_L，频率为F_L的交流方波电流，如果它与第一交流方波电流之间的关系为F_H/F_L＝n；T_L/T_H＝n，同样可以推导得到电极响应的电压波形函数为：

$\text{V=R*}{I}_L[B^2(1-\frac{2}{1+D^n}{\left(D^n\right)}^{t/T_H})+B(1-B)\ln \left(D^n\right)(\frac{1}{2}-\frac{t}{{n*T}_H})]$

步骤S4：对电极的响应电压波形进行同步检波，求出第二平均电压值，除以电流幅值，求得第二视在电阻值RL。

经过同步检波后的平均电压为：

$V_L={\mathrm{RI}}_L{B}^2[1-\frac{(1-D^n)}{1+D^n}\frac{2T}{n*T_H}]={\mathrm{RI}}_L{B}^2[1-E\left(D^n\right)],$

定义第二视在电阻值：

$R_L=\frac{V_L}{I_L}=R*B^2[1-E\left(D^n\right)]$

步骤S5：根据第一、第二视在电阻值R_H、R_L以及频率F_H、F_L的比值n计算获得电极之间的电阻值R，再结合电极常数获得待测的溶液电导率。具体计算如下：

视在电阻值的相对偏差：

$w=\frac{R_L-R_H}{R_H}\text{,}$ 则 $\text{w=}\frac{E\left(D\right)-E\left(D^n\right)}{1-E\left(D\right)}$

设：R＝P_nwR_L+(1-P_nw)R_H

$P_{\mathrm{nw}}=P_n\left(w\right)=\frac{E\left(D\right)+[1/B^2-1]}{E\left(D\right)-E\left(D^n\right)}\≈\frac{E\left(D\right)}{E\left(D\right)-E\left(D^n\right)}$

通常在Pnw算式中，假设 $\frac{1}{B^2}-1=0$ 已足够精确。则Pnw是n和w的函数：先确定n，Pn(w)函数关系可以事先用数值法，分段多项式拟合求得，具体的做法是，列出一系列的D值，根据各个D值分别求出一系列w和P_n(w)的值，利用这些值作分段多项式拟合。在测量时，先求二个视在电阻值R_H、R_L的相对偏差w＝(R_L-R_H)/R_H，再算出P_n(w)，求得电极之间的电阻值R。利用公式G＝C/R求出溶液电导率G，其中C是电极常数。

在本方法中，原理上只要频率比n不等于1即可。实际上为了减少随机干扰等影响，频率比n在1.2到4之间较好，或者其倒数，即从0.25到0.84之间较好。以下举二个频率比n的例子：

第一个例子，如果n＝2：

当w>0.53时：Pnw＝(0.038599w⁴-0.309326w³+0.950803w²-1.422355w+5.761831)/(3-w)

当0.11<w≤0.53时：Pnw＝-1.566025w⁴+1.885248w³-0.042810w²-0.059616w+2.004903

当w≤0.11时，P_nw＝2

特别地当n＝2， $w=\frac{R_L-R_H}{R_H}\&le;\text{0.11}$ 时，R＝2R_L-R_H。

第二个例子，如果n＝3/2＝1.5：

当w>0.23时：Pnw＝(2.472277w⁴-6.618677w³+7.091540w²-3.932823w+3.766115)/(1.25-w)

当0.067<w≤0.23时：Pnw＝-65.905750w⁴+46.746107w³-6.836475w²+0.370457w+2.993219

当w≤0.067时，Pnw＝3

特别地当n＝1.5， $\text{w=}\frac{R_L-R_H}{R_H}\&le;0.067$ 时，R＝3R_L-2R_H。

上述公式的采用可以根据实际精度需要，适当简化。由于Pnw的计算不准确引起的理论相对误差可以分析如下：设Pnw变成了Pnw1，引起的相对误差为：

$\text{Err=}\frac{[P_{\mathrm{nw}1}*R_L+(1-P_{\mathrm{nw}1})*R_H]-[P_{\mathrm{nw}}*R_L+(1-P_{\mathrm{nw}})*R_H}{[P_{\mathrm{nw}}*R_L+(1-P_{\mathrm{nw}})*R_H]}=\frac{(P_{\mathrm{nw}1}-P_{\mathrm{nw}})*w}{1+w*P_{\mathrm{nw}}}$

通过数值分析，可知在第一个例子(n＝2)中，如果使用上述给出的公式，当w<0.53时，由于Pnw的计算不准确引起的理论相对误差Err<0.01％；在第二个例子(n＝1.5)中，使用上述给出的公式，当w<0.76时，由于Pnw的计算不准确引起的理论相对误差Err<0.01％。

当第一、第二视在电阻值RH、RL的相对偏差w＝(RL-RH)/RH小于一参考值时，Pnw＝n/(n-1)是一个很好的公式。通过数值分析，当n＝1.2到4时，可以得到以下估计：

如果w<-0.0209*n²+0.194*n-0.151(第一参考值)，或w<0.15|n＝2，或w<0.09|n＝1.5，由于Pnw＝n/(n-1)引起的理论相对误差为Err<0.02％；

如果w<-0.0238*n²+0.247*n-0.197(第二参考值)，或w<0.20|n＝2，或w<0.12|n＝1.5，由于Pnw＝n/(n-1)引起的理论相对误差为Err<0.1％。

可见参考值的取值可依计算精确度要求而定，参考值的取值越小，采用公式Pnw＝n/(n-1)所引起的理论相对误差也越小。

应当指出，在测量过程中，使I_H＝I_L＝I也是完全可以的，而且可见某些公式的表述还可能简化一些。

在本实施例中，同步检波器6可以用硬件电路实现，例如多路切换开关，由于在双频法中，公式中只用到电压平均值，可以在同步检波器之后，A/D变换之前插入低通滤波器，这样对A/D变换的速度要求较低。或者同步检波器6也可以先对电极响应的电压波形进行高速A/D变换，再由软件来实现。

如果A/D变换的速度足够高，也可以只用单一频率的交流方波电流来激励，用以下方法完成测量，同样能消除电极极化以及长电缆对测量精度的影响。

图7示出本发明溶液电导率的测量方法第二实施例的原理示意图；图8是本发明溶液电导率的测量方法的第二实施例的步骤流程示意图。测试系统包括交流方波电流激励单元5、频率控制单元408、以及运算单元407，请结合图7和图8所示，本实施例的方法包括以下步骤：

步骤S11：采用电流幅值一定、频率一定的交流方波电流通过电缆对电极进行激励；设激励为幅值I_H，频率F_H的交流方波电流，在正半周，如前文所述电极响应电压波形函数为：

$\text{V=}{R*I}_H[B^2(1-\frac{2}{1+D}{D}^{t/T_H})+B(1-B)\ln \left(D\right)(\frac{1}{2}-\frac{t}{T_H})]$

该电压波形有三个独立的变量D、B、R，可以用三个不同时刻的电压，或者三个不同时间区段的平均电压来求得。

步骤S12：对电极响应的电压波形进行高速A/D变换，在半波波形上取得三个不同时刻的电压值或三个不同时间区段的三个电压平均值；例如，将电压波形进行A/D变换，取得波形V中的三个时刻t＝(1/4)*t_H、t＝(1/2)*t_H和t＝(3/4)*t_H的三个电压V₁、V₂、V₃。

步骤S13：根据已知的电极响应电压波形函数

$V=R*I_H[B^2(1-\frac{2}{1+D}{D}^{t/T_H})+B(1-B)\ln \left(D\right)(\frac{1}{2}-\frac{t}{T_H})]$ 建立包含电压V₁、V₂、V₃的联立方程：

$V_1=V(t=1/4*t_H)={\mathrm{RI}}_H[B^2(1-\frac{2}{1+D}{D}^{1/4})+B(1-B)\ln \left(D\right)\left(\frac{1}{4}\right)]$

$V_2=V(t=1/2*t_H)={\mathrm{RI}}_H\left[B^2(1-\frac{2}{1+D}{D}^{1/2})\right]$

$V_3=V(t=3/4*t_H)={\mathrm{RI}}_H[B^2(1-\frac{2}{1+D}{D}^{3/4})+B(1-B)\ln \left(D\right)(-\frac{1}{4})]$

其中R是待测电极之间的电阻值， $B=\frac{C_P}{C_s+C_P},$ $D=e^{-\frac{T_H}{T}},$ $T=\frac{C_s{C}_P}{C_s+C_P}R,$ T_H是频率F_H的半周期。根据联立方程求得三个独立参数R，B，D，再根据公式G＝C/R求出溶液电导率G。

以下列举一种解法：

$B_1=\frac{V_1+V_3}{V_2}=\frac{(1-\frac{2}{1+D}{D}^{1/4})+(1-\frac{2}{1+D}{D}^{3/4})}{(1-\frac{2}{1+D}{D}^{1/2})}$

由B1可以求得 $D:D={\left(\frac{B_1-1-\sqrt{{2B}_1-3}}{2-B_1}\right)}^4$

$B_2=\frac{V_1}{V_2}=\frac{(1-\frac{2}{1+D}{D}^{1/4})+(1/B-1)\left(\frac{1}{4}\ln \left(D\right)\right)}{(1-\frac{2}{1+D}{D}^{1/2})}$

由B₂，D不难求得B： $B=\frac{1}{1-4*(P_1-B_2*P_2)/\ln \left(D\right)}$

其中 $P_1=(1-\frac{2}{1+D}{D}^{1/4});$ $P_2=(1-\frac{2}{1+D}{D}^{1/2})$ ；然后，

$R=\frac{V_2}{I_H*B^2*(1-\frac{2}{1+D}{D}^{1/2})}=\frac{V_2}{I_H*B^2*P_2}$

利用公式G＝C/R求出溶液电导率G，其中C是电极常数。

或者对三个不同的时间区段，例如t＝[(1/8)～(3/8)]*t_H、t＝[(3/8)～(5/8)]*t_H和t＝[(5/8)～(7/8)]*t_H进行平均以便减少随机干扰的影响，得到Va1，Va2，Va3。在用Va1，Va2，Va3求解时，用前述的Va函数式。

$V_a={\mathrm{RI}}_H\{B^2[1-\frac{2}{(1+D)}\frac{T}{(T_2-T_1)}(D^{\frac{T_1}{T_H}}-D^{\frac{T_2}{T_H}})]+B(1-B)\ln \left(D\right)[\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\frac{(T_1+T_2)}{T_H}]\}$ 联立方程。从 $B_{a1}=\frac{V_{a1}+V_{a3}}{V_{a2}}$ 可以求得D，再从 $B_{a2}=\frac{V_{a1}}{V_{a2}}$ 求得B，最后从V_a2求得R；

利用公式G＝C/R求出溶液电导率G。

为了减少随机干扰的影响，V₁、V₂、V₃或Va1，Va2，Va3可以用多个电压波形的同相位点的平均值来进行计算。符号反向后，负半周电压波形上的电压值也可以一起用于计算。

用V₁、V₂、V₃或者Va1，Va2，Va3联立方程，可以求出三个未知数R、B、D，其中R为所需测量的电极之间的电阻值。这种方法可以称为三电压测量法。

应当指出，以上说明中提到的双频法，或单频三电压法。是对某一次测量而言的。即对某一次测量，用某一对双频进行激励，或某一个频率进行激励。本领域技术人员都知道，对不同电导率范围的溶液进行测量时，比较合适的激励频率是不同的。通常溶液电导率越低，宜用越低的激励频率，越小的激励电流。另外，由于溶液电导率通常与温度相关，因此在溶液电导率传感器(电极)中，通常还可以有温度传感器，所以在连接传感器与测量装置的电缆线中，另外还可以有连接温度传感器的导线，测量装置中也会有测量温度的电路。这些基本原理也适合于本发明的方法中。

以上说明中所用的术语，符号，公式和例子并不对该发明的应用构成限制，只是为了便于它们的说明。

以上的实施例说明仅为本发明的较佳实施例说明，本领域技术人员可依据本发明的上述实施例说明而作出其它种种等效的替换及修改。然而这些依据本发明实施例所作的种种等效替换及修改，属于本发明的发明精神及由权利要求所界定的专利范围内。

Claims (5)

1.溶液电导率的测量方法，测量系统包括二极或四极电导电极、测量仪表以及连接电缆，其特征在于，包括以下步骤：

a)采用电流幅值一定、频率为F_H的交流方波电流通过所述电缆对电极进行激励；

b)对电极的响应电压波形进行同步检波，求出第一平均电压值，除以电流幅值，求得第一视在电阻值R_H；

c)采用电流幅值一定、频率为F_L的交流方波电流通过所述电缆对电极进行激励；

d)对电极的响应电压波形进行同步检波，求出第二平均电压值，除以电流幅值，求得第二视在电阻值R_L；

e)根据第一、第二视在电阻值R_H、R_L以及频率F_H、F_L的比值n计算电极之间的电阻值R，再结合电极常数获得待测的溶液电导率。

2.如权利要求1所述的溶液电导率的测量方法，其特征在于，步骤a)和步骤c)中的交流方波电流的频率F_H、F_L的比值n＝F_H/F_L在1.20～4之间，或者其倒数，0.25～0.84之间。

3.如权利要求1所述的溶液电导率的测量方法，其特征在于，在步骤e)中，电极之间的电阻值R的计算公式R＝P_nwR_L+(1-P_nw)R_H，其中Pnw是n和w的函数，w＝(R_L-R_H)/R_H。

4.如权利要求1所述的溶液电导率的测量方法，其特征在于，在步骤e)中，当第一、第二视在电阻值R_H、R_L的相对偏差w＝(R_L-R_H)/R_H小于一参考值时，电极之间的电阻值R的计算公式R＝P_nwR_L+(1-P_nw)R_H，其中Pnw＝n/(n-1)。

5.溶液电导率的测量方法，测量系统包括二极或四极电导电极、测量仪表以及连接电缆，其特征在于，包括以下步骤：

a)采用电流幅值一定、频率一定的交流方波电流通过电缆对电极进行激励；

b)对电极响应的电压波形进行高速A/D变换，在波形上取得三个不同时刻的电压值或三个不同时间区段的三个电压平均值；

c)根据已知的电极响应电压波形函数

$V=R*I_H[B^2(1-\frac{2}{1+D}{D}^{t/T_H})+B(1-B)\ln \left(D\right)(\frac{1}{2}-\frac{t}{T_H})]$ 联立方程，求得三个独立参数R，B，D，其中R是待测电极之间的电阻值， $B=\frac{C_P}{C_s+C_P},$ $D=e^{-\frac{T_H}{T}},$ $T=\frac{C_s{C}_P}{C_s+C_P}R,$ Cp代表电极极化的等效电容，Cs代表电缆的等效电容、测量仪表输入电路的电容以及电极的分布电容之和，T_H代表所述交流方波电流的半周期；再结合电极常数由R获得待测的溶液电导率值。

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