Percobaan Satu Faktor Dalam Rancangan Acak Kelompok (

Percobaan Satu Faktor Dalam
Rancangan Acak Kelompok

(RAK)
Pengantar
•Rancangan ini digunakan jika keheterogenan unit percobaan berasal dari satu arah ( ada satu factor lingkungan
yang perlu di kendalikan).
•Contoh: percobaan yang dilakukan pada kemiringan lahan yang berbeda (kemiringan lahan merupakan factor
lingkungan yang harus dikendalikan), contoh yang lain percobaan yang dilakukan pada hari yang berbeda (hari
yang berbeda adalah factor lingkungan yang dikendalikan)
•Faktor lingkungan yang dikendalikan dinamakan kelompok, yang fungsinya sama dengan ulangan pada
rancangan acak lengkap (RAL), namun fungsi utama dari kelompok adalah untuk memperkecil galat percobaan
Pengacakan Dan Tata Letak Percobaan Di
Lapangan
Suatu percobaan yang dilakukan terdiri dari 5 taraf perlakuan (P1, P2, P3, P4, P5) dan 3 kelompok,
sebagai berikut
P2 P1 P3 P4 P5 Kelompok 1
Pengacakan Dan Tata Letak Percobaan di
Lapangan
• Berbeda dengan RAL, pada RAK pengacakan satuan percobaan
dilakukan pada kelompok tidak dilakukan secara menyeluruh,
sehingga pada setiap kelompok terdapat semua taraf percobaan.
Tabulasi Data Pengamatan
Perlakuan Kelompok /Blok Total
1 2 3
P1 Y11 Y12 Y13 Y1.
P2 Y21 Y22 Y23 Y2.
P3 Y31 Y32 Y33 Y3.
P4 Y41 Y42 Y43 Y4.
P5 Y51 Y52 Y53 Y5.
Total Y.1 Y.2 Y.3 Y..

Model Linier Dan Penguraian Keragaman
Yij = μ +τi + βj + εij
Di mana Yij = nilai pengamatan pada perlakuan ke-I dalam kelompok ke-j
μ = nilai rataan umum
τi = pengaruh perlakuan ke-i
βj = pengaruh kelompok ke – j
εij = pengaruh galat pada perlakuan ke-I dan kelompok ke-j
Pengujian Hipotesis
• Pengaruh Perlakuan
H0 = τ1 = … =τp = 0
H1 = paling sedikit ada satu I dimana τi ≠ 0
• Pengaruh Kelompok
H0 = β1 = …=βk = 0
H1 = paling sedikit ada satu j dimana βj ≠ 0
Langkah Analisis Ragam
•Langkah analisis ragam :
•Faktor Koreksi (FK) = Y..2/p x k
•JUmlah Kuadrat Total (JKT) = Y112 + …+Y532 – FK
•Jumlah Kudarat Perlakuan (JKP) = Y1.2 + … + Y5.2/ k – FK
•Jumlah Kuadrat Kelompok (JKK) = Y.12+ Y.22 + Y.32 /p – FK
•Jumlah Kuadrat Galat (JKG) = JKT-JKP-JKK
Tabel Analisis Ragam
Sumber Derajat Bebas (db) Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah F- hitung F -tabel
Keragaman (SK) (JK (KT)
0.05 0.01
Kelompok k-1 JKK JKK/k-1 KT Kel/ KT.galat
Perlakuan p-1 JKP JKP/p-1 KT. Perl/KT. galat
Galat (k-1)(p-1) JKG JKG/(k-1)(p-1)
Total k.p - 1 JKT

Pengambilan Keputusan
• Perlakuan
F hitung > Ftabel 0.01 = sangat nyata, H0 ditolak
Ftabel 0.05> F hitung > F table 0.01 = nyata , H0 ditolak
F hitung < F table 0.05 = tidak nyata, H0 diterima
• Kelompok
F hitung > Ftabel 0.01 = sangat nyata, H0 ditolak
Ftabel 0.05> F hitung > F table 0.01 = nyata , H0 ditolak
F hitung < F table 0.05 = tidak nyata, H0 diterima
Contoh Soal :
Suatu percobaan dilakukan untuk mengetahui pengaruh pemangkasan
terhadap pertambahan tinggi pohon Mahoni Daun Lebar umur 5 tahun.
Perlakuan yang dilakukan yaitu Tanpa pemangkasan (P0), pemangkasan
ringan (P1) dan Pemangkasan Berat (P2). Adapun percobaan dilakukan
pada 3 perbedaan kemiringan lereng yaitu 0-15%, 15-30%, >30%. Hasil
percobaan sebagai berikut :
Kelerengan
Perlakuan 0-15% 15-30% >30% Total
P0 8 7 5 20
P1 13 12 12 37
P2 10 9 8 27
Total 31 28 25 84
Penyelesaian
Analisis Ragam :
Faktor Koreksi : 842/(3 x3 ) = 784
JK total = 82+ …+ 82 – FK = 56
JK Perlakuan = 202+ 372+272/3 – FK =48,67
JK Kelompok = 312+282+252/3-FK = 6
JK Galat = 56-48,67-6 =1,33
Db perlakuan = 3-1 =2
Db kelompok = 3-1=2
Db galat = (3-1)(3-1) = 4
Db total = 3 x 3 -1 =8
Penyelesaian
KT Perlakuan = JK perlakuan/db perlakuan = 48,67/2=24,33
KT Kelompok = JK Kelompok/ db kelompok = 6/2= 3
KT galat = JK galat/ db galat = 1,33/4 = 0,33
F-hitung kelompok = KT Kelompok/KT galat = 9
F-hitung perlakuan = KT perlakuan/KT galat = 24,33/0,33=73
Tabel Analisis Keragaman
Derajat Jumlah Kuadrat

Sumber Kergaman Bebas Kuadrat Tengah F-hitung F-tabel 0.05 F-tabel 0.01
Kelompok 2 6 3 9 6.944272 18 *
Perlakuan 2 48.66667 24.33333 73 6.944272 18 **
Galat 4 1.333333 0.333333
Total 8 56
Kesimpulan
• Berdasarkan hasil analisis ragama dapat disimpulkan :
Kelompok berpengaruh terhadap pertumbuhan ytinggi pohon mahoni
Perlakuan berpengaruh terhadap pertumbuhan tinggi pohon mahoni

Percobaan Satu Faktor Dalam Rancangan Acak Kelompok (

Diunggah oleh

Hak Cipta:

Format Tersedia

Percobaan Satu Faktor Dalam Rancangan Acak Kelompok (

Diunggah oleh

Informasi Dokumen

Hak Cipta

Format Tersedia

Bagikan dokumen Ini

Bagikan atau Tanam Dokumen

Opsi Berbagi

Apakah menurut Anda dokumen ini bermanfaat?

Apakah konten ini tidak pantas?

Hak Cipta:

Format Tersedia

Percobaan Satu Faktor Dalam Rancangan Acak Kelompok (

Diunggah oleh

Hak Cipta:

Format Tersedia

Percobaan Satu Faktor Dalam

Rancangan Acak Kelompok

Perlakuan Kelompok /Blok Total

P1 Y11 Y12 Y13 Y1.

P2 Y21 Y22 Y23 Y2.

P3 Y31 Y32 Y33 Y3.

P4 Y41 Y42 Y43 Y4.

P5 Y51 Y52 Y53 Y5.

Total Y.1 Y.2 Y.3 Y..

Kelompok k-1 JKK JKK/k-1 KT Kel/ KT.galat

Perlakuan p-1 JKP JKP/p-1 KT. Perl/KT. galat

Galat (k-1)(p-1) JKG JKG/(k-1)(p-1)

Total k.p - 1 JKT

Perlakuan 0-15% 15-30% >30% Total

Derajat Jumlah Kuadrat

Perlakuan 2 48.66667 24.33333 73 6.944272 18 **

Galat 4 1.333333 0.333333

Anda mungkin juga menyukai