Bab 3 - Perhitungan Cadangan
Bab 3 - Perhitungan Cadangan
Bab 3 - Perhitungan Cadangan
TINJAUAN PUSTAKA
3.1 Cadangan dan Klasifikasinya(2:372)
Cadangan (reserves) adalah perkiraan volume minyak, condensat, gas alam,
natural gas liquids dan substansi lain yang berkaitan yang secara komersial dapat
diambil dari jumlah yang terakumulasi di reservoir dengan metode operasi yang ada
dengan kondisi ekonomi dan atas dasar regulasi pemerintah saat itu. Perkiraan
cadangan didasarkan atas interpretasi data
reservoir di daerah yang sama yang sedang diproduksi, atau telah dibuktikan dapat
diproduksi saat dilakukan uji lapisan.
Luas reservoir yang dapat dikatakan proved meliputi
1. Daerah yang dibatasi oleh sumur delineasi dan dibatasi oleh garis kontak
fluida (Fluid Contacts), jika ada.
2. Daerah yang belum dibor yang diyakini produktif secara komersial atas dasar
data geologi dan engineering yang tersedia. Jika tidak ada Fluid Contacts,
batas dari Proved Reserves adalah struktur yang telah diketahui mengandung
hidrokarbon terkecuali jika ada data engineering dan kinerja reservoir yang
cukup definitif.
Dikatakan Proved Reserves jika memiliki fasilitas untuk melakukan proses dan
transportasi hidrokarbon pada saat perkiraan cadangan, atau ada komitmen untuk
memasang fasilitas tersebut nantinya.
3.1.2
20
21
22
Vb avg ( 1Swiavg )
oi
............................................. (3-1)
Keterangan:
STOOIP
7758
Vb
avg
Swi avg
oi
3.2.1
Bbl/STB.
Penentuan Recovery Factor pada saat Volumetrik(5:27)
23
Penurunan tekanan sangat pelan atau relatif stabil. Penurunan tekanan yang
kecil pada reservoir disebabkan volume produksi yang ditinggalkan
24
Recovery Factor untuk reservoir dengan tenaga pendorong Water Drive dapat
dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut :
RF=54,895
(1Sw)
oi
0,0422
k wi
oi
0,0422
) ( )
Sw 0,193
Pi
Pa
0,2159
( )
............. (3-2)
Keterangan :
RF
= Porositas, fraksi.
Sw
oi
= Permeabilitas, mD.
wi
oi
Pi
Pa
25
Setelah sumur selesai dibor menembus reservoir dan produksi minyak dimulai,
maka akan terjadi suatu penurunan tekanan di sekitar lubang bor. Penurunan
tekanan ini akan menyebabkan fluida mengalir dari reservoir menuju lubang bor
melalui pori-pori batuan. Penurunan tekanan di sekitar sumur bor akan
menimbulkan terjadinya fasa gas. Pada saat awal, karena saturasi gas tersebut
masih kecil (belum membentuk fasa yang kontinu), maka gas tersebut
terperangkap pada ruang antar butiran batuan reservoirnya. Tetapi setelah tekanan
reservoir tersebut cukup kecil dan gas sudah terbentuk banyak, maka gas tersebut
turut serta terproduksi ke permukaan.
26
tinggal sedikit. GOR dan produksi gas pada reservoir memiliki harga yang hampir
sama.
Karakteristik dari Solution Gas Drive Reservoir adalah sebagai berikut :
Sedikit atau bahkan tidak ada air yang diproduksi bersama minyak selama
umur produksi.
GOR
mula-mula
rendah
kemudian
naik
dengan
cepat
akibat
(1Sw)
ob
0,611
k
ob
0,0979
) ( )
Sw0,3722
Pi
Pa
0,1744
( )
................... (3-3)
Keterangan :
RF
= Porositas, fraksi.
Sw
ob
= Permeabilitas, mD.
ob
Pb
27
Pa
3.2.2
3.2.3
EUR
OOIP
RF
28
maka akan ada cadangan sisa lagi yang akan bisa diproduksikan, di mana besarnya
tergantung dari OOIP yang ada di dalam reservoir dan teknologi yang digunakan.
3.2.4
3.2.5
EUR
100
OOIP
............................................................................. (3-5)
Keterangan :
3.2.6
RF
= Recovery Factor
EUR
OOIP
(q limit )
penghasilan yang diterima dari hasil penjualan produksi akan sama dengan jumlah
biaya yang diperlukan untuk menghasilkan produksi tersebut. Sumur produksi akan
ditinggalkan pada saat biaya untuk memproduksikan lebih besar dari keuntungan
yang diperoleh. Kerugian secara ekonomi akan terjadi jika tetap melanjutkan
produksi di bawah Economic Limit. Dasar estimasi cadangan dengan Decline Curve
29
terletak pada besarnya Economic Limit karena menentukan umur produksi dan
jumlah cadangan minyak yang akan diproduksikan.
Secara matematis menurut Thompson. R. S.(1985), (q limit ) dapat dirumuskan :
qlimit (STB /day)=
( OPC ) (WI )
( 30,4 )( 1PTR ) ( SP )( NRI )
.................................... (3-6)
Keterangan :
qlimit
OPC
WI
PTR
SP
NRI
30,4
30
servis alat telekomunikasi & komputer; transportation cost : pengadaan, servis dan
bahan bakar mobil kantor; salary & personal expenditure : gaji pegawai (staf), biaya
training dan menyekolahkan pegawai; community development : pembangunan
fasilitas umum.
Apabila kepemilikan perusahaan dimiliki oleh satu orang/pihak maka harga WI =
1 (100%), bila kepemilikan bersama maka harga WI tergantung dari kepemilikan
yang besarnya berdasarkan kesepakatan dari pemilik saham.
Production Tax Rate (PTR) adalah pajak yang diberikan kepada pemerintah. Pajak
adalah salah satu sumber pendapatan pemerintah. Pemerintah mengambil bagiannya dari
hasil produksi minyak dan gas bumi melalui pajak yang dikenakan terhadap semua
pemasukan kontraktor yang didapat dari usahanya tersebut. Sistem perpajakan yang
dibuat oleh pemerintah dimaksudkan untuk memaksimalkan pendapatan pemerintah.
Harga minyak mentah (Sales Price) Indonesia tergantung dari harga pasar minyak
mentah dunia. Harga tersebut merupakan harga penjualan dengan sistem FOB (Free on
Board), yang berarti harga minyak sesuai dengan harga minyak yang masuk ke Tanker.
Harga ini akan naik apabila menggunakan sistem penjualan CIF (Cost in Freight) yang
berarti minyak sampai di negara pembeli dan harganya menyesuaikan dengan regulasi
yang berlaku atau kesepakatan antara kedua belah pihak. Harga minyak mentah
dipengaruhi oleh API, semakin besar harga API suatu minyak maka minyak tersebut
semakin ringan dan harganya semakin mahal.
Net Revenue Interest (NRI) didefinisikan sebagai perkalian antara Working Interest
dengan (1-Royalty Interest). Royalty Interest diberikan kepada pemerintah berdasarkan
peraturan perundangan sebagai pemilik lahan atau area yang digunakan.
31
Metode
Data yang
Dibutuhkan
Data sumur atau Lapangan
sekitarnya
Data log dan core Perkiraan luas
RF
Sifat fluida
Data produksi
Data tekanan
Fluida
Batuan
Data produksi
-
Kelebihan
Analogi
4
5
Kekurangan
Kurang teliti
Perkiraan
tepat
tidak
Dibutuhkan lebih
banyak informasi
Dibutuhkan
kondisi konstan
Mahal dan butuh
waktu lama
32
tertentu. Perkiraan cadangan kumulatif dan cadangan sisa dengan menggunakan ini
didasarkan pada data produksi.
Penurunan laju produksi dipengaruhi oleh berbagai macam faktor, diantaranya
mekanisme pendorong reservoir, tekanan, sifat fisik batuan dan fluida reservoir. Pada
dasarnya perkiraan jumlah cadangan minyak sisa menggunakan Metode Decline
Curve adalah memperkirakan hasil ekstrapolasi (penarikan garis lurus) yang
diperoleh dari suatu kurva yang dibuat berdasarkan plotting antara data produksi atau
produksi kumulatif terhadap waktu produksinya. Beberapa macam tipe grafik yang
dapat digunakan untuk peramalan cadangan dan produksi hidrokarbon adalah :
1. Laju produksi terhadap waktu (q vs t).
2. Laju produksi terhadap produksi kumulatif (q vs Np).
3. Persen minyak terhadap produksi kumulatif (% oil vs Np).
4. Produksi kumulatif gas terhadap produksi kumulatif minyak (Gp vs Np).
5. Tekanan reservoir terhadap waktu (P vs t).
6. P/Z vs produksi kumulatif (untuk reservoir gas).
Kurva penurunan (Decline Curve) terbentuk akibat adanya penurunan produksi
yang disebabkan adanya penurunan tekanan statis reservoir seiring dengan
diproduksikannya hidrokarbon. Para ahli reservoir mencoba menarik hubungan
antara laju produksi terhadap waktu dan terhadap produksi kumulatif dengan tujuan
memperkirakan produksi yang akan datang (future production) dan umur reservoir
(future life).
Tahun 1944, J. J. Arps mengembangkan Metode Loss Ratio berdasarkan harga
eksponen decline-nya atau lebih dikenal dengan b. Harga b berkisar 0 sampai
33
dengan 1. Jika harga b=0 maka disebut sebagai exponential decline, jika harga
(0<b<1) maka disebut hyperbolic decline, dan jika harga b=1 disebut dengan
harmonic decline.
Beberapa istilah yang perlu diketahui dalam penggunaan Metode Decline Curve
yaitu rate of decline (D) yang didefinisikan sebagai perubahan dalam laju relatif dari
produksi per-unit waktu, tanda (-) menunjukkan arah slope yang dihadirkan plot
antara laju produksi dan waktu dari kurva logaritma. Menentukan harga rate of
decline menggunakan persamaan dibawah ini :
(
D=
dq
)
dt
q
........................................................................................ (3-7)
Definisi dari loss ratio ( a ) adalah fungsi inverse dari rate of decline (D).
Penentuan harga loss ratio menggunakan persamaan dibawah ini :
a=
a=
Keterangan :
a
dq/dt
1
(dq /dt)
q
q
dq
dt
( )
................................................................................... (3-8)
........................................................................................... (3-9)
Definisi dari eksponen decline (b) adalah fungsi turunan pertama dari loss ratio.
Penentuan harga eksponen decline menggunakan persamaan di bawah ini:
34
b=
da
dt
........................................................................................... (3-10)
Keterangan :
b
= Eksponen Decline
= Waktu, hari
35
Keterangan:
q = Laju produksi pada waktu t, BOPD
qi = Laju produksi pada saat terjadi decline (initial), BOPD
Di
t
= Waktu, bulan
e
= Base of natural logarithm (2,718)
Nominal decline rate (D) sendiri didefinisikan sebagai kemiringan negative
dari kurva antara log laju produksi (q) terhadap waktu (t). Persamaan (3-11)
Di
),
dengan cara :
ln
D i=
( qiq )
t
...................................................................................... (3-12)
36
............................................................................. (3-13)
qi eD =qi (1D e )
i
Initial Nominal decline rate merupakan fungsi dari effective decline rate,
sehingga:
D i=ln(1De ) .............................................................................. (3-14)
Effective decline rate sebagai fungsi dari initial nominal decline rate:
D e =1eD
..................................................................................... (3-15)
Persamaan (3-11) akan membentuk kurva linier apabila laju produksi diplot
terhadap waktu pada kertas semi log dengan kemiringan konstan sebesar Di.
Hubungan laju produksi terhadap waktu pada Exponential Decline dapat dilihat
pada Gambar 3.4.
b. Hubungan Laju Produksi terhadap Produksi Kumulatif
Berdasarkan grafik, kumulatif produksi merupakan integral dari rate terhadap
waktu. Penentuan besarnya kumulatif produksi minyak pada setiap waktu dapat
dilihat dalam persamaan berikut :
t
37
Dt
Dengan mengingat bahwa q=q i e
Np=
qiq
Di
....................................................................................... (3-17)
t1
q
( limit ) atau
qi qlimit
Di
.......................................................................... (3-18)
Besarnya harga nominal decline rate dapat dihitung dari slope kemiringan
grafik, yaitu :
D i=
qiq
=tan
Npt limit
........................................................................ (3-19)
qlimit
11) yaitu :
qlimit =q i eD t
i 1
38
ln
t limit =
Nilai
Di
qi
q limit
( )
Di
................................................................................ (3-20)
t limit =
Npt limit
( qi qlimit )
ln
qi
q1
....................................................................... (3-21)
Persamaan (3-18) akan memberikan grafik garis lurus bila laju produksi (q)
diplot terhadap produksi kumulatif ( Np ) pada kertas skala kartesian sepeti
terlihat pada Gambar 3.4.
39
q=q i( 1+ b D i t) b
............................................................................. (3-22)
Keterangan :
q
= Laju produksi pada waktu t , BOPD
qi = Rate produksi pada waktu t = 0 , BBL/bulan
b
D
( i)
( )
..................................................................................... (3-23)
Plot laju produksi terhadap waktu pada kertas kartesian akan membentuk suatu
kurva hiperbola seperti terlihat pada Gambar 3.4.
40
qiq
qi
........................................................................................ (3-24)
qi (1+b D i) =q iq i De
................................................................... (3-25)
Dimana t = 1, maka :
1
qi (1+ b D i) b =q i (1D e )
Initial Nominal Decline Rate merupakan fungsi dari Effective Decline Rate,
sehingga:
D i=
1
[ (1D e )b1 ] ....................................................................... (3-26)
b
Effective Decline Rate sebagai fungsi dari Initial Nominal Decline Rate :
D e =1(1+b Di)
1
b
.......................................................................... (3-27)
Np= q dt
0
....................................................................................... (3-28)
41
1
b
.................................................................... (3-29)
Np=
1b
qi
(1+b Di t ) b 1
(b1)Di
1
b
qi
Np=
q1bqi1b ] .............................................................. (3-30)
[
( b1 ) D i
Mengalikan dan membagi persamaan (3-30) dengan (-1), sehingga hasil
persamaan kumulatif produksi untuk hyperbolic decline adalah :
b
qi
Np=
qi1bq 1b ] .............................................................. (3-31)
[
( 1b ) D i
Lamanya waktu produksi sampai batas economic limit rate (
ti
) dapat
t limit =
( )
q limit
1
b
b Di
.............................................................................. (3-32)
42
qi b
1
qlimit
( )
( )
( )
1b N pt limit qi
t limit =
b
qi
qlimit
3.4.3
1b
qi
q limit
.................................... (3-33)
1b
Curve dimana harga eksponen declinenya sudah ditetapkan yaitu (b=1). Seperti dua
tipe sebelumnya, hubungan laju produksi terhadap waktu dan hubungan laju produksi
terhadap produksi kumulatif juga dapat diperoleh dari tipe decline ini.
43
1
b
( )
( 1+ D i t )
=q iqi D e
.......................................................................... (3-36)
dimana t = 1, maka :
qi
=q (1De )
( 1+ D i) i
1
=(1D e )
( 1+ D i)
Initial Nominal Decline Rate merupakan fungsi dari Effective Decline Rate,
sehingga:
D i=
De
1De
....................................................................................... (3-37)
Effective decline rate sebagai fungsi dari initial nominal decline rate :
44
De=
Di
1Di ........................................................................................ (3-38)
Hubungan antara laju produksi terhadap waktu dari persamaan (3-36) jika
diplot pada kertas log-log maka akan diperoleh suatu kurva garis seperti terlihat
pada Gambar 3.4.
b. Hubungan Laju Produksi terhadap Produksi Kumulatif
Harga kumulatif produksi pada Harmonic Decline didapat dari
mengintegrasikan persamaan rate terhadap waktu, sehingga diperoleh :
t
Np= q dt
0
Np=
qi
ln(1+ Di t) .......................................................................... (3-40)
Di
dimana :
qi
( 1+Di t ) = q
( )
Plot antara laju produksi terhadap kumulatif produksi dari persamaan (3-41)
pada kertas semilog akan membentuk suatu kurva garis lurus seperti terlihat pada
Gambar 3..
Lamanya waktu produksi sampai batas Economic Limit Rate (
dihitung dari persamaan (3-34) yaitu :
qlimit q i ( 1+ D i t )1
qi
=( 1+ Di t limit )
qlimit
45
t limit
) dapat
[( ) ]
qi
t limit =
Nilai
Di
q limit
............................................................................. (3-42)
Di
diperoleh :
N pt limit
t limit =
[( ) ]
q i ln
qi
qlimit
qi
qlimit
................................................................ (3-43)
Keterangan :
ERR
EUR
Npt
46
Tabel 3.2 meringkas pengembangan hubungan untuk tiga tipe dari kurva
decline yang telah didiskusikan.
47
48