III.

TINJAUAN PUSTAKA

3.1 Cadangan dan Klasifikasinya(2:372)

Cadangan (reserves) adalah perkiraan volume minyak, condensat, gas alam,

natural gas liquids dan substansi lain yang berkaitan yang secara komersial dapat

diambil dari jumlah yang terakumulasi di reservoir dengan metode operasi yang ada

dengan kondisi ekonomi dan atas dasar regulasi pemerintah saat itu. Perkiraan

cadangan didasarkan atas interpretasi data geologi dan atau engineering yang tersedia

pada saat itu.

Cadangan biasanya direvisi begitu reservoir diproduksikan seiring bertambahnya

data geologi dan atau engineering yang diperoleh atau karena perubahan kondisi

ekonomi. Perhitungan cadangan melibatkan ketidakpastian yang tingkatnya sangat

tergantung pada tersedianya jumlah data geologi dan engineering yang dapat

dipercaya. Atas dasar ketersediaan data tersebut maka cadangan digolongkan menjadi

dua, yaitu Proved Reserves dan Unproved Reserves. Unproved Reserves memiliki

tingkat ketidakpastian yang lebih besar dari Proved Reserves dan digolongkan menjadi

Probable atau Possible.

Menurut WPC/SPE (1997) salah satu kriteria klasifikasi cadangan adalah

berdasarkan pembuktiannya, antara lain:

3.1.1 Cadangan Pasti (Proved)(2:373)

Pada umumnya reserves disebut proved jika kemampuan produksi reservoir secara

komersial didukung oleh uji produksi (Production Test) atau uji lapisan (Formation

Test). Terminologi proved merujuk pada volume reserves dan tidak pada produktifitas

sumur atau reservoir semata. Pada kasus-kasus tertentu, Proved Reserves mungkin
dapat dihitung berdasarkan analisis data log dan/atau data core yang menunjukkan

bahwa kandungan reservoir adalah hidrokarbon dan memiliki kesamaan dengan

reservoir di daerah yang sama yang sedang diproduksi, atau telah dibuktikan dapat

diproduksi saat dilakukan uji lapisan.

Luas reservoir yang dapat dikatakan proved meliputi

1. Daerah yang dibatasi oleh sumur delineasi dan dibatasi oleh garis kontak

fluida (Fluid Contacts), jika ada.

2. Daerah yang belum dibor yang diyakini produktif secara komersial atas dasar

data geologi dan engineering yang tersedia. Jika tidak ada Fluid Contacts,

batas dari Proved Reserves adalah struktur yang telah diketahui mengandung

hidrokarbon terkecuali jika ada data engineering dan kinerja reservoir yang

cukup definitif.

Dikatakan Proved Reserves jika memiliki fasilitas untuk melakukan proses dan

transportasi hidrokarbon pada saat perkiraan cadangan, atau ada komitmen untuk

memasang fasilitas tersebut nantinya.

3.1.2 Cadangan Mungkin (Probable)(2:374)

Probable Reserves meliputi :

1. Cadangan yang diperkirakan menjadi proved jika dilakukan pemboran dimana

data subsurface belum cukup untuk menyatakannya sebagai proved.

2. Cadangan dalam formasi yang produktif berdasarkan data log tetapi tidak

memiliki data core atau tes lain yang definitive (seperti uji produksi atau uji

lapisan) dan tidak serupa dengan reservoir yang proved atau berproduksi dalam

daerah tersebut.

20
 3. Penambahan Cadangan (Incremental Reserves) karena adanya Infill Drilling

tetapi saat itu belum disetujui tentang Well Spacing yang lebih kecil.

4. Cadangan akibat metode Improved Recovery yang telah dibuktikan dengan

serangkaian tes yang berhasil selama perencanaan dan persiapan Pilot Project

atau program tersebut, tetapi belum beroperasi sementara sifat batuan, fluida

dan karakteristik reservoir mendukung keberhasilan aplikasi metode Improved

Recovery secara komersial.

5. Cadangan dalam daerah suatu formasi yang telah terbukti produktif di daerah

lain pada lapangan yang sama tetapi daerah tersebut dipisahkan oleh patahan

dan interpretasi geologi menunjukkan bahwa daerah itu lebih tinggi dari daerah

yang terbukti produktif.

6. Cadangan karena adanya workover, treatment, retreatment, perubahan

peralatan, atau prosedur mekanik lainnya dimana prosedur tersebut belum

terbukti berhasil pada sumur-sumur yang memiliki sifat dan kelakuan yang

sama di reservoir yang sama;

7. Penambahan cadangan di Proved Producing reservoir dimana alternatif

interpretasi tentang kinerja dan data volumetrik mengisyaratkan reserves yang

lebih besar dari reserves yang telah digolongkan sebagai proved.

3.1.3 Cadangan Harapan (Possible)(2:374)

Possible Reserves meliputi :

1. Cadangan yang dibuat dengan ekstrapolasi struktur atau stratigrafi di luar dari

daerah yang telah digolongkan sebagai probable, berdasarkan interpretasi

geologi dan geofisika.

21
 2. Cadangan dalam formasi yang produktif berdasarkan pada data log atau core

tetapi produksinya dibawah produksi yang komersial.

3. Penambahan Cadangan (incremental Reserves) karena adanya Infill Drilling

berdasarkan data yang secara teknik memiliki tingkat ketidakpastian tinggi;

4. Cadangan akibat metode Improved Recovery yang telah dibuktikan dengan

serangkaian tes yang berhasil selama perencanaan dan persiapan Pilot Project

atau program tersebut, tetapi belum beroperasi sementara sifat batuan, fluida

dan karakteristik reservoir meragukan keberhasilan aplikasi metode Improved

Recovery secara komersial.

5. Cadangan dalam daerah suatu formasi yang telah terbukti produktif di daerah

lain pada lapangan yang sama tetapi daerah tersebut dipisahkan oleh patahan

dan interpretasi geologi menunjukkan bahwa daerah itu lebih rendah dari

daerah yang terbukti produktif.

3.2 Penentuan Jumlah Minyak Mula-mula ditempat (Original Oil in Place

OOIP)

Pada mulanya hidrokarbon terbentuk dari bahan organik pada batuan induk (Source

Rock). Karena proses penekanan maka hidrokarbon pada batuan induk tersebut

berpindah ke batuan induk (Reservoir Rock) yang selanjutnya akan bermigrasi melalui

jalur migrasi (Carrier Rock) ke suatu perangkap (Trap), Pada lapisan atau perangkap

reservoir ini terdapat batuan penyekat (Cap Rock), sehingga dapat dikatakan dengan

kondisi tersebut di atas maka hidrokarbon tersebut tidak dapat lagi berpindah kecuali

ada energi luar yang melakukannya

22
 Original Oil in Place adalah jumlah total hidrokarbon mula-mula yang

terperangkap dalam reservoir, baik yang bisa diproduksikan maupun yang tidak dapat

diproduksikan.

Gambar 3.1 Akumulasi minyak pada perangkap Antiklin1)

Besarnya cadangan minyak mula-mula ditempat untuk suatu reservoir minyak

dapat ditentukan dengan persamaan Volumetrik dimana Vb dalam satuan acre-ft,

sebagai berikut :

Vb (1Swi )
STOOIP = 7758 ..................................................... (3-1)

Keterangan:

STOOIP = Jumlah minyak mula-mula ditempat, STB.

7758 = Konversi satuan, dari Acre-feet ke Bbl.

Vb = Volume bulk batuan, Acre-feet.

= Porositas rata-rata, fraksi.

= Saturasi air mula-mula rata-rata, fraksi.

= Faktor Volume Formasi minyak mula-mula, Bbl/STB.

23
3.2.1 Penentuan Recovery Factor pada saat Volumetrik(5:27)

Recovery Factor adalah perbandingan antara jumlah minyak yang dapat

diproduksikan dengan jumlah minyak mula-mula ditempat dalam suatu reservoir.

Recovery Factor pada saat volumetrik dapat dihitung dengan Metode J. J. Arps

berdasarkan tenaga pendorong reservoirnya.

a. Recovery Factor dengan Tenaga pendorong Water Drive

Reservoir jenis Water Drive, energi pendesak yang mendorong minyak untuk

mengalir berasal dari air yang terperangkap bersama-sama dengan minyak pada

batuan reservoirnya. Dilihat dari terbentuknya batuan reservoir Water Drive, air

merupakan fluida pertama yang menempati pori-pori reservoir. Tetapi dengan

adanya migrasi minyak maka air yang berada dalam pori batuan tersingkir dan

digantikan oleh minyak.

Gambar 3.2 Water Drive Reservoir2)

Karakteristik dari Water Drive Reservoir adalah sebagai berikut :

Penurunan tekanan sangat pelan atau relatif stabil. Penurunan tekanan yang

kecil pada reservoir disebabkan volume produksi yang ditinggalkan

digantikan oleh sejumlah air yang masuk ke zona minyak.

24
 Perubahan Gas Oil Ratio (GOR) selama produksi kecil, sehingga dapat

dikatakan bahwa GOR reservoir mendekati konstan.

Harga Water Cut naik tajam karena mobilitas air yang besar.

Recovery Factor untuk reservoir dengan tenaga pendorong Water Drive dapat

dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut :

(1) 0,0422 0,0422 0,2159

RF = 54,895 ( ) ( ) 0,193 () ......... (3-2)

Keterangan :

RF = Recovery Factor, fraksi.

= Porositas, fraksi.

= Saturasi air, fraksi.

= Faktor volume minyak mula-mula, bbl/STB.

k = Permeabilitas, mD.

= Viskositas air formasi mula-mula, cp.

= Viskositas minyak mula-mula, cp.

Pi = Tekanan reservoir mula-mula, psi.

Pa = Tekanan abandon, psi.

b. Recovery Factor dengan Tenaga Pendorong Solution Gas Drive

Reservoir Solution Gas Drive memiliki tenaga pendorong berasal dari gas yang

terbebaskan dari minyak karena adanya perubahan fasa pada hidrokarbon yang

semula merupakan fasa cair menjadi fasa gas selama penurunan tekanan reservoir.

Gas yang semula larut dalam zona minyak kemudian terbebaskan lalu

25
mengembang dan mendesak minyak kemudian gas dan minyak terproduksi secara

bersamaan.

Setelah sumur selesai dibor menembus reservoir dan produksi minyak dimulai,

maka akan terjadi suatu penurunan tekanan di sekitar lubang bor. Penurunan

tekanan ini akan menyebabkan fluida mengalir dari reservoir menuju lubang bor

melalui pori-pori batuan. Penurunan tekanan di sekitar sumur bor akan

menimbulkan terjadinya fasa gas. Pada saat awal, karena saturasi gas tersebut

masih kecil (belum membentuk fasa yang kontinu), maka gas tersebut terperangkap

pada ruang antar butiran batuan reservoirnya. Tetapi setelah tekanan reservoir

tersebut cukup kecil dan gas sudah terbentuk banyak, maka gas tersebut turut serta

terproduksi ke permukaan.

Gambar 3.3 Solution Gas Drive Reservoir2)

Pada awal produksi, gas yang dibebaskan dari minyak masih terperangkap pada

sela-sela pori batuan, maka Gas Oil Ratio (GOR) produksi akan lebih kecil jika

dibandingkan dengan GOR reservoir. GOR produksi akan bertambah besar bila gas

pada saluran pori-pori tersebut mulai bisa mengalir dan hal ini akan terus-menerus

26
berlanjut hingga tekanan menjadi rendah. Bila tekanan telah cukup rendah, maka

GOR akan menjadi berkurang sebab volume gas di dalam reservoir tinggal sedikit.

GOR dan produksi gas pada reservoir memiliki harga yang hampir sama.

Karakteristik dari Solution Gas Drive Reservoir adalah sebagai berikut :

Penurunan tekanan reservoir yang tajam.

Sedikit atau bahkan tidak ada air yang diproduksi bersama minyak selama

umur produksi.

Produksi minyak turun dengan cepat.

GOR mula-mula rendah kemudian naik dengan cepat akibat terbebaskannya

sejumlah gas dari minyak sampai maksimum, kemudian turun dengan tajam.

Recovery Factor untuk reservoir dengan tenaga pendorong Water Drive dapat

dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut :

(1) 0,611 0,0979 0,1744

RF = 41,815 ( ) ( ) 0,3722 () ............... (3-3)

Keterangan :

RF = Recovery Factor, fraksi.

= Porositas, fraksi.

= Saturasi air, fraksi.

= Faktor volume minyak dibawah Pb, bbl/STB.

k = Permeabilitas, mD.

= Viskositas minyak dibawah Pb, cp.

Pb = Tekanan gelembung, psi.

Pa = Tekanan abandon, psi.

27
3.2.2 Estimated Ultimated Recovery (EUR)

Apabila harga Recovery Factor telah diketahui maka dapat diperkirakan jumlah

cadangan minyak yang mungkin dapat diproduksikan (Estimated Ultimated

Recovery). Estimated Ultimated Recovery (EUR) adalah estimasi jumlah cadangan

minyak yang bisa diproduksikan sesuai dengan teknologi, kondisi ekonomi dan

peraturan-peraturan yang ada pada saat itu dan diproduksikan sampai batas

ekonominya pada saat volumetrik, EUR dapat dihitung :

EUR= OOIP RF ................................................................................ (3-4)

Keterangan :

EUR = Estimated Ultimated Recovery, STB

OOIP = Jumlah minyak mula-mula di tempat, STB

RF = Recovery Factor, fraksi

3.2.3 Estimated Remaining Reserve (ERR)

Estimated Remaining Reserve (ERR) adalah estimasi cadangan yang masih

tertinggal di reservoir yang dapat diproduksikan dengan teknologi yang ada. Ditinjau

dari konsep Decline Curve, ERR adalah equivalen dengan estimasi produksi kumulatif

sampai ekonomi limitnya tercapai (Npta).

Salah satu konsep dasar dari peramalan metode decline curve adalah tidak ada

perubahan metode produksi, jadi jumlah total estimasi produksi kumulatif sampai

ekonomi limitnya tercapai bukanlah nilai akhir yang bisa diproduksikan dari sumur

produksi karena jika metode produksinya diubah (misalnya dengan metode EOR),

maka akan ada cadangan sisa lagi yang akan bisa diproduksikan, di mana besarnya

tergantung dari OOIP yang ada di dalam reservoir dan teknologi yang digunakan.

28
3.2.4 Produksi Kumulatif Aktual (Np)

Produksi kumulatif aktual (Np) adalah jumlah minyak yang telah diproduksikan

sampai waktu (t).

3.2.5 Recovery Factor (RF)

Recovery Factor (RF) adalah perbandingan antara Estimated Ultimate Recovery

(EUR) dengan Original Oil in Place (OOIP)

= 100% ............................................................................... (3-5)

Keterangan :
RF = Recovery Factor

EUR = Estimated Ultimate Recovery

OOIP = Original Oil in Place

3.2.6 Penentuan Economic Limit Rate (qlimit)

Economic Limit Rate ( ) adalah laju produksi minimal di mana jumlah

penghasilan yang diterima dari hasil penjualan produksi akan sama dengan jumlah

biaya yang diperlukan untuk menghasilkan produksi tersebut. Sumur produksi akan

ditinggalkan pada saat biaya untuk memproduksikan lebih besar dari keuntungan yang

diperoleh. Kerugian secara ekonomi akan terjadi jika tetap melanjutkan produksi di

bawah Economic Limit. Dasar estimasi cadangan dengan Decline Curve terletak pada

besarnya Economic Limit karena menentukan umur produksi dan jumlah cadangan

minyak yang akan diproduksikan.

Secara matematis menurut Thompson. R. S.(1985), ( ) dapat dirumuskan :

()()
(STB/day) = (30,4)(1)()() .............................................. (3-6)

29
Keterangan :

= Economic Limit Rate, STB/Ray

OPC = Monthly Operating Cost, (Rp/bulan).

WI = Working Interest, fraksi.

PTR = Production Tax Rate, fraksi.

SP = Sales Price, Rp/Bbl.

NRI = Net Revenue Interest, fraksi.

= WI (1-RI)

30,4 = Konversi satuan waktu dari bulan ke hari.

Biaya operasional (Operating Cost) merupakan biaya yang dikeluarkan baik

sehubungan dengan adanya operasi produksi (Variable Cost) maupun biaya yang pasti

dikeluarkan oleh perusahaan berupa administrasi umum yang tidak berpengaruh

terhadap besar kecilnya produksi (Fixed Cost). Contoh biaya operasi yang termasuk

dalam variable cost adalah lifting cost, HSE, production tools dan equipment

maintenance, gaji pegawai non staf dan sebagainya. Contoh biaya operasi yang

termasuk dalam fixed cost adalah general administration, yaitu meliputi finance &

administration : audit, perpajakan, sewa kantor; technical services : pengadaan dan

servis alat telekomunikasi & komputer; transportation cost : pengadaan, servis dan

bahan bakar mobil kantor; salary & personal expenditure : gaji pegawai (staf), biaya

training dan menyekolahkan pegawai; community development : pembangunan

fasilitas umum.

30
 Apabila kepemilikan perusahaan dimiliki oleh satu orang/pihak maka harga WI =

1 (100%), bila kepemilikan bersama maka harga WI tergantung dari kepemilikan yang

besarnya berdasarkan kesepakatan dari pemilik saham.

Production Tax Rate (PTR) adalah pajak yang diberikan kepada pemerintah. Pajak

adalah salah satu sumber pendapatan pemerintah. Pemerintah mengambil bagiannya dari

hasil produksi minyak dan gas bumi melalui pajak yang dikenakan terhadap semua

pemasukan kontraktor yang didapat dari usahanya tersebut. Sistem perpajakan yang dibuat

oleh pemerintah dimaksudkan untuk memaksimalkan pendapatan pemerintah.

Harga minyak mentah (Sales Price) Indonesia tergantung dari harga pasar minyak

mentah dunia. Harga tersebut merupakan harga penjualan dengan sistem FOB (Free on

Board), yang berarti harga minyak sesuai dengan harga minyak yang masuk ke Tanker.

Harga ini akan naik apabila menggunakan sistem penjualan CIF (Cost in Freight) yang

berarti minyak sampai di negara pembeli dan harganya menyesuaikan dengan regulasi

yang berlaku atau kesepakatan antara kedua belah pihak. Harga minyak mentah

dipengaruhi oleh API, semakin besar harga API suatu minyak maka minyak tersebut

semakin ringan dan harganya semakin mahal.

Net Revenue Interest (NRI) didefinisikan sebagai perkalian antara Working Interest

dengan (1-Royalty Interest). Royalty Interest diberikan kepada pemerintah berdasarkan

peraturan perundangan sebagai pemilik lahan atau area yang digunakan.

3.3 Jenis Jenis Metode Perhitungan Cadangan

Dalam memperkirakan cadangan migas, kita memiliki beberapa metode yang dapat

digunakan pada beberapa banyak data, waktu, serta dana yang dimiliki. Metode-

metode tersebut antara lain :

31
 Metode Analogi

Metode Volumetric

Metode Decline Curve

Metode Material Balance

Metode Reservoir Simulation, dan metodemetode lain yang masih terus

dikembangkan.

Tabel 3.1 Perbandingan Metode Perhitungan Cadangan

No Metode Data yang Kelebihan Kekurangan
Dibutuhkan
1 Analogi Data sumur atau - Cepat dan Murah Kurang teliti
Lapangan - Dapat dilakukan
sekitarnya sebelum pengeboran
2 Volumetric - Data log dan core - Informasi minimal Perkiraan tidak
- Perkiraan luas - Cepat tepat
- RF - Dapat dilakukan
- Sifat fluida pada awal produksi
3 Material - Data produksi - Tidak perlu Dibutuhkan lebih
Balance - Data tekanan perkiraan luas, RF banyak informasi
- Fluida dan ketebalan
- Batuan
4 Decline Data produksi - Cepat dan Murah Dibutuhkan
Curve kondisi konstan
5 Reservoir - Data Material - Lebih mampu Mahal dan butuh
Simulation Balance untuk tipe menjelaskan secara waktu lama
sel rinci
- Data sumur dan
geologi

3.4 Metode Decline Curve(4:98)

Metode Decline Curve merupakan salah satu metode untuk memperkirakan

besarnya cadangan minyak sisa berdasarkan datadata produksi setelah selang waktu

tertentu. Perkiraan cadangan kumulatif dan cadangan sisa dengan menggunakan ini

didasarkan pada data produksi.

32
 Penurunan laju produksi dipengaruhi oleh berbagai macam faktor, diantaranya

mekanisme pendorong reservoir, tekanan, sifat fisik batuan dan fluida reservoir. Pada

dasarnya perkiraan jumlah cadangan minyak sisa menggunakan Metode Decline

Curve adalah memperkirakan hasil ekstrapolasi (penarikan garis lurus) yang diperoleh

dari suatu kurva yang dibuat berdasarkan plotting antara data produksi atau produksi

kumulatif terhadap waktu produksinya. Beberapa macam tipe grafik yang dapat

digunakan untuk peramalan cadangan dan produksi hidrokarbon adalah :

1. Laju produksi terhadap waktu (q vs t).

2. Laju produksi terhadap produksi kumulatif (q vs Np).

3. Persen minyak terhadap produksi kumulatif (% oil vs Np).

4. Produksi kumulatif gas terhadap produksi kumulatif minyak (Gp vs Np).

5. Tekanan reservoir terhadap waktu (P vs t).

6. P/Z vs produksi kumulatif (untuk reservoir gas).

Kurva penurunan (Decline Curve) terbentuk akibat adanya penurunan produksi

yang disebabkan adanya penurunan tekanan statis reservoir seiring dengan

diproduksikannya hidrokarbon. Para ahli reservoir mencoba menarik hubungan antara

laju produksi terhadap waktu dan terhadap produksi kumulatif dengan tujuan

memperkirakan produksi yang akan datang (future production) dan umur reservoir

(future life).

Tahun 1944, J. J. Arps mengembangkan Metode Loss Ratio berdasarkan harga

eksponen decline-nya atau lebih dikenal dengan b. Harga b berkisar 0 sampai dengan

1. Jika harga b=0 maka disebut sebagai exponential decline, jika harga (0<b<1) maka

disebut hyperbolic decline, dan jika harga b=1 disebut dengan harmonic decline.

33
 Beberapa istilah yang perlu diketahui dalam penggunaan Metode Decline Curve

yaitu rate of decline (D) yang didefinisikan sebagai perubahan dalam laju relatif dari

produksi per-unit waktu, tanda (-) menunjukkan arah slope yang dihadirkan plot antara

laju produksi dan waktu dari kurva logaritma. Menentukan harga rate of decline

menggunakan persamaan dibawah ini :

( )

= .............................................................................................. (3-7)

Definisi dari loss ratio () adalah fungsi inverse dari rate of decline (D). Penentuan

harga loss ratio menggunakan persamaan dibawah ini :

1
= ( /) .................................................................................. (3-8)
( )

= ............................................................................................ (3-9)
( )

Keterangan :

= Loss Ratio, waktu

dq/dt = Perubahan laju produksi terhadap waktu, BOPD

Definisi dari eksponen decline (b) adalah fungsi turunan pertama dari loss ratio.

Penentuan harga eksponen decline menggunakan persamaan di bawah ini:

= .............................................................................................. (3-10)

Keterangan :

b = Eksponen Decline

q = Laju Produksi, BOPD

t = Waktu, hari

34
3.4.1 Exponential Decline Curve(4:98)

Exponential Decline Curve disebut juga Geometric Decline atau Semilog Decline

atau Constant Percentage Decline mempunyai ciri khas yaitu penurunan produksi

pada suatu interval waktu tertentu sebanding dengan laju produksinya (konstan).

Atas dasar hubungan di atas, apabila variabel-variabelnya dipisahkan maka dapat

ditarik beberapa macam hubungan yaitu hubungan antara laju produksi terhadap waktu

dan hubungan laju produksi terhadap produksi kumulatif.

a. Hubungan Laju Produksi terhadap Waktu

Kurva penurunan yang konstan ini hanya diperoleh bila eksponen decline

adalah nol (b=0). Maka pada Exponential Decline ini digunakan penggunaan limit

sebagai rumusan matematis (differensiasi fungsi eksponensial), secara sistematis

bentuk kurva penurunan menjadi sebagai berikut :

= ......................................................................................... (3-11)

Keterangan:

= Laju produksi pada waktu t, BOPD

= Laju produksi pada saat terjadi decline (initial), BOPD

= Initial nominal decline rate , fraksi/waktu

t = Waktu, bulan

e = Base of natural logarithm (2,718)

Nominal decline rate (D) sendiri didefinisikan sebagai kemiringan negative dari

kurva antara log laju produksi (q) terhadap waktu (t). Persamaan (3-11) digunakan

untuk menentukan besarnya Initial Nominal Decline Rate ( ), dengan cara :

35

( )

= ............................................................................................. (3-12)

Hubungan antara Di dan De ditunjukkan pada persamaan dibawah ini sebagai

contoh diambil waktu pada periode t (misal 1 tahun) dan besar q adalah sama

sehingga persamaan (3-11) dan (3-12) dapat disederhanakan menjadi :

= ......................................................................... (3-13)

= (1 )

Initial Nominal decline rate merupakan fungsi dari effective decline rate, sehingga:

= ln(1 ) ............................................................................... (3-14)

Effective decline rate sebagai fungsi dari initial nominal decline rate:

= 1 ...................................................................................... (3-15)

Persamaan (3-11) akan membentuk kurva linier apabila laju produksi diplot

terhadap waktu pada kertas semi log dengan kemiringan konstan sebesar Di.

Hubungan laju produksi terhadap waktu pada Exponential Decline dapat dilihat

pada Gambar 3.4.

b. Hubungan Laju Produksi terhadap Produksi Kumulatif

Berdasarkan grafik, kumulatif produksi merupakan integral dari rate terhadap

waktu. Penentuan besarnya kumulatif produksi minyak pada setiap waktu dapat

dilihat dalam persamaan berikut :

= 0 ........................................................................................ (3-16)

Dengan mensubstitusikan persamaan (3-11) untuk nilai q, dan

mengintegralkannya maka diperoleh persamaan :

36

=

Dengan mengingat bahwa = maka akan didapat :

= ............................................................................................ (3-17)

Besarnya cadangan pada waktu limit (1 ) dapat dicari dengan mengekstrapolasi

garis lurus sampai batas economic limit rate ( )atau dihitung menggunakan

persamaan :

= ........................................................................... (3-18)

Besarnya harga nominal decline rate dapat dihitung dari slope kemiringan

grafik, yaitu :

= = tan ......................................................................... (3-19)

Lamanya waktu produksi sampai dapat dihitung dengan Persamaan (3-

11) yaitu :

= 1

ln( )

= ................................................................................. (3-20)

Nilai disubstitusi dari persamaan (3-20) sehingga diperoleh persamaan :

= ( )
....................................................................... (3-21)
1

Persamaan (3-18) akan memberikan grafik garis lurus bila laju produksi (q)

diplot terhadap produksi kumulatif () pada kertas skala kartesian sepeti terlihat

pada Gambar 3.4.

37
3.4.2 Hyperbolic Decline Curve(4:100)

Hyperbolic Decline Curve adalah suatu tipe kurva di mana harga loss ratio (a)

mengikuti deret hitung, sehingga turunan pertama loss ratio terhadap waktu yaitu

eksponen decline (b) mempunyai harga konstan atau relatif konstan berkisar dalam

rentang 0 sampai 1. Data yang apabila di plot pada kertas semilog terkadang akan

cenderung melengkung ke atas. Hal ini memungkinkan pemakaian dari metode ini.

a. Hubungan Laju Produksi terhadap Waktu

Tipe ini dikatakan sebagai hyperbolic decline karena mempunyai harga (b>0,

b1). Sehingga diperoleh persamaan umum dari Metode Decline Curve adalah :
1
= (1 + ) .......................................................................... (3-22)

Keterangan :

q = Laju produksi pada waktu t , BOPD

= Rate produksi pada waktu t = 0 , BBL/bulan

b = Exponent Decline (Turunan pertama dari loss ratio)

= Initial Nominal Decline Rate , fraksi/waktu

t = Waktu , hari

Penentuan Initial Nominal Decline Rate ( ) untuk Hyperbolic Decline Curve

adalah dengan memangkatkan persamaan (3-22) dengan (-b), sehingga didapat :

( )1

= ........................................................................................... (3-23)

Plot laju produksi terhadap waktu pada kertas kartesian akan membentuk suatu

kurva hiperbola seperti terlihat pada Gambar 3.4.

38
 Penentuan besarnya Effective Decline Rate (De) yaitu menggunakan persamaan :

= .............................................................................................. (3-24)

Hubungan antara Di dan De ditunjukkan pada persamaan dibawah ini sebagai

contoh diambil waktu pada periode t (misal 1 tahun) dan besar q adalah sama

sehingga persamaan (3-22) dan (3-23) dapat disederhanakan menjadi :

=
1
(1 + ) = ............................................................... (3-25)

Dimana t = 1, maka :
1
(1 + ) = (1 )

Initial Nominal Decline Rate merupakan fungsi dari Effective Decline Rate,

sehingga:
1
= [(1 ) 1] ...................................................................... (3-26)

Effective Decline Rate sebagai fungsi dari Initial Nominal Decline Rate :
1
= 1 (1 + ) ......................................................................... (3-27)

b. Hubungan Laju Produksi terhadap Produksi Kumulatif

Harga kumulatif produksi pada Hyperbolic Decline merupakan integral dari

rate terhadap waktu, yaitu :

= 0 ....................................................................................... (3-28)

Mensubstitusikan persamaan (3-22), untuk harga q :

1

= 0 (1 + ) ................................................................... (3-29)

39
 Setelah memasukan persamaan laju alirnya, kemudian mengintegralkan

hasilnya dengan (b0), dan penyederhanaan dari hasil persamaan menjadi :

1

= [(1 + ) 1]
(1)

1
dimana harga = (1 + )

= [1 1 ] ............................................................. (3-30)
(1)

Mengalikan dan membagi persamaan (3-30) dengan (-1), sehingga hasil

persamaan kumulatif produksi untuk hyperbolic decline adalah :

= [ 1 1 ] ............................................................. (3-31)
(1)

Lamanya waktu produksi sampai batas economic limit rate ( ) dapat diperoleh

dari persamaan (3-24) yaitu :

1
= (1 + )

( ) 1

= ................................................................................ (3-32)

1 1 ( ) 1

= ( ) 1 ....................................... (3-33)

( ) 1

3.4.3 Harmonic Decline Curve(4:100)

Harmonic Decline Curve merupakan bentuk khusus dari Hyperbolic Decline Curve

dimana harga eksponen declinenya sudah ditetapkan yaitu (b=1). Seperti dua tipe

sebelumnya, hubungan laju produksi terhadap waktu dan hubungan laju produksi

terhadap produksi kumulatif juga dapat diperoleh dari tipe decline ini.

40
a. Hubungan Laju Produksi terhadap Waktu

Hubungan laju produksi terhadap waktu secara matematis adalah sama dengan

persamaan (3-24) untuk harga b=1 atau dapat dituliskan sebagai berikut :
1
= (1 + )

dimana harga b = 1, maka :

= .......................................................................................... (3-34)
(1+ )

Persamaan (3-28) dapat digunakan untuk menentukan Initial Decline Rate (Di)

untuk jenis Harmonic Decline Curve , dengan memangkatkan persamaan tersebut

dengan (-1), sehingga persamaan menjadi :

( )1

= ......................................................................................... (3-35)

Hubungan antara Di dan De ditunjukkan pada persamaan dibawah ini sebagai

contoh diambil waktu pada periode t (misal 1 tahun) dan besar q adalah sama

sehingga persamaan (3-28) dan (3-29) dapat disederhanakan menjadi :

=

(1+ )
= ............................................................................. (3-36)

dimana t = 1, maka :

(1+ )
= (1 )

1
(1+ )
= (1 )

Initial Nominal Decline Rate merupakan fungsi dari Effective Decline Rate,

sehingga:

= 1 .............................................................................................. (3-37)

41
 Effective decline rate sebagai fungsi dari initial nominal decline rate :

= 1 ............................................................................................... (3-38)

Hubungan antara laju produksi terhadap waktu dari persamaan (3-36) jika diplot

pada kertas log-log maka akan diperoleh suatu kurva garis seperti terlihat pada

Gambar 3.4.

b. Hubungan Laju Produksi terhadap Produksi Kumulatif

Harga kumulatif produksi pada Harmonic Decline didapat dari

mengintegrasikan persamaan rate terhadap waktu, sehingga diperoleh :

= 0

= (1 + ) ............................................................................ (3-40)

dimana : (1 + ) =

Sehingga persamaan Harmonic Decline untuk kumulatif produksi adalah :

= ln ( )..................................................................................... (3-41)

Plot antara laju produksi terhadap kumulatif produksi dari persamaan (3-41)

pada kertas semilog akan membentuk suatu kurva garis lurus seperti terlihat pada

Gambar 3..

Lamanya waktu produksi sampai batas Economic Limit Rate ( ) dapat

dihitung dari persamaan (3-34) yaitu :

= (1 + )1

= (1 + )

[( )1]

= ................................................................................ (3-42)

42
 Nilai dari persamaan (3-41) disubtitusikan ke persamaan (3-42), diperoleh :

[( )1]

= ................................................................... (3-43)
( )

3.5 Estimasi Cadangan Minyak Sisa (ERR)

Estimated Remaining Reserve (ERR) adalah cadangan yang masih tertinggal di

reservoir yang dapat diproduksikan dengan teknologi yang ada, ERR dapat

dirumuskan sebagai berikut :

ERR = EUR Npt ...................................................................... (3-44)

Keterangan :

ERR = Estimated Remaining Reserve, STB

EUR = Estimated Ultimate Recovery, STB

Npt = Produksi kumulatif pada waktu t, STB

Dari hasil pembahasan-pembahasan di atas maka dapat diringkas sebagai berikut :

Gambar 3.4 merupakan grafik plot qo vs t dan qo vs Np pada berbagai tipe

skala yaitu skala Coordinate, skala Semilog dan skala Log-log dari ketiga tipe

Decline Curve.

Tabel 3.2 meringkas pengembangan hubungan untuk tiga tipe dari kurva

decline yang telah didiskusikan.

43
Gambar 3.4 Grafik Hubungan laju Produksi terhadap Produksi Kumulatif
pada ketiga jenis Decline Curve(2:238)

Tabel 3.2 Persamaan-persamaan Decline Curve

44