MATERI Pengukuran Luas Dan Volume
MATERI Pengukuran Luas Dan Volume
MATERI Pengukuran Luas Dan Volume
Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran yang diukur dengan alat ukur
yang digunakan sebagai satuan.
Sesuatu yang dapat diukur dan dapat dinyatakan dengan angka disebut besaran. Pembanding
dalam suatu pengukuran disebut satuan. Satuan yang digunakan untuk melakukan pengukuran
dengan hasil yang sama atau tetap untuk semua orang disebut satuan baku.
Standar untuk Satuan Pokok Panjang Standar untuk satuan pokok panjang dalam SI adalah
meter (m). Satu meter standar sama dengan jarak yang ditempuh oleh cahaya dalam ruang
hampa (vakum) pada selang waktu 1/299 792 458 sekon. Satuan panjang dapat diturunkan
dari satu meter standar yang telah ditentukan sebagai berikut : a. 1 desimeter (dm) = 0,1 m b. 1
sentimeter (cm) = 0,01 m c. 1 milimeter (mm) = 0,001 m d. 1 dekameter (dam) = 10 m e. 1
hektometer (hm) = 100 m f. 1 kilometer (km) = 1000 m
Satuan massa dapat diturunkan dari satu kilogram standar yang telah ditentukan sebagai
berikut : a. 1 ton = 1.000 kg b. 1 kuintal = 100 kg
c. 1 dekagram (dag) = 0,01 kg
d. 1 gram (g) = 0,001 kg
e. 1 miligram (mg) = 0,000001 kg
f. 1 mikrogram (mg) = 0,000000001kg
Bangun Datar: Secara sederhana dibedakan atas bangun segitiga, segi empat dan segi banyak.
1. Persegi
2. Persegi Panjang
3. Segitiga
4. Jajar Genjang
5. Trapesium
6. Lingkaran
7. Belah Ketupat
8. Layang-layang
1. PERSEGI
Keterangan :
p = panjang persegi panjang, l = lebar persegi panjang
3. SEGITIGA
Keterangan :
Keliling = jumlah semua sisi
a = panjang alas segitiga
t = tinggi segitiga
Cara mencari panjang sisi miring segitiga siku-siku dengan menggunakan rumus:
a² + b² = c² ( Rumus phytagoras )
4. LINGKARAN
Keterangan :
r = jari-jari
d = diameter
22
π (pi) = atau 3,14
7
5. JAJAR GENJANG
Keterangan :
a = panjang alas jajaran genjang, t = tinggi jajaran genjang
6. BELAH KETUPAT
Keterangan :
Keliling = jumlah semua sisi
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2
7. TRAPESIUM
Keterangan :
Keliling = jumlah semua sisi
Sisi bawah (s1) dan sisi atas (s2) adalah sisi-sisi sejajar pada trapesium
t = tinggi trapesium
8. LAYANG- LAYANG
Keteranagan :
Keliling = jumlah semua sisi
d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2
Bangun datar lingkaran dan bagian- bagiannya
1) Titik Pusat
2) Jari-Jari (r)
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat
lingkaran ke lengkungan lingkaran.
3) Diameter (d)
Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran
danmelalui titik pusat.
4) Busur
Dalam lingkaran, busur lingkaran merupakan garis lengkung yang terletak pada
lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut.
5) Tali Busur
Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik
pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat.
6) Tembereng
Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.
7) Juring
Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari
lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut.
8) Apotema
Pada sebuah lingkaran, apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat
lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus
dengan tali busur.
Bangun ruang
Secara sederhana dibedakan atas bangun ruang limas dan prisma.
Prisma memiliki bentuk alas dan atasnya sama sedangkan limas atapnya mengerucut
( membentuk titik sudut )
Adapun bangun ruang secara lengkap sebagai berikut:
1. Kubus
2. Balok
3.Bola
4.Tabung atau silinder
5.Kerucut
6.Limas segiempat
7. Prisma segitiga
Jika diperhatikan dengan seksama, dalam ilmu matematika bangun ruang dibentuk dari
gabungan bangun datar.Misalnya kubus dibentuk dari persegi, bola dibentuk dari lingkaran,
limas segi empat dibentuk dari persegi dan segitiga, dan lain seterusnya.
1. KUBUS
2. BALOK
3. PRISMA SEGITIGA
4. LIMAS SEGIEMPAT
Volume limas segitiga (V) = 1/3 x luas alas x tinggi atau V = 1/3 x (1/2 x a x b) x t.
Luas Permukaannya (L permukaan) = Luas alas + luas selubung limas.
6. TABUNG
7. KERUCUT
4
Volume bola = x π x r3
3
Luas Permukaannya = 4 x π x r2