FLKPD Barisan Dan Deret
FLKPD Barisan Dan Deret
FLKPD Barisan Dan Deret
Kompetensi Dasar:
3.5 Menganalisis barisan dan deret aritmatika
4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan
dan deret aritmatika
Indikator Pencapaian Kompetensi:
3.5.1 Menyatakan konsep pola barisan dan deret aritmatika
3.5.2 Mendeskripsikan rumus suku ke-𝑛 barisan aritmatika
3.5.3 Mendeskripsikan rumus jumlah 𝑛 suku pertama deret aritmatika
4.5.1 Menyelesaikan permasalahan barisan dan deret aritmatika yang
berkaitan dengan kehidupan sehari – hari
Nama Anggota: 1. ……………………….
2. ……………………….
3. ……………………….
4. ……………………….
Kelas/Semester : XI …/Ganjil
Tujuan Pembelajaran:
1. Diberikan sebuah masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret
aritmatika, peserta didik dapat menjelaskan konsep pola barisan dan deret
aritmatika dengan tepat.
2. Diberikan pola bilangan aritmatika, peserta didik dapat mendeskripsikan
rumus suku ke-n barisan aritmatika dengan tepat.
3. Diberikan beberapa suku – suku, peserta didik dapat mendeskripsikan
rumus jumlah 𝑛 suku pertama deret aritmatika dengan tepat.
4. Diberikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret
aritmatika, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual
tersebut dengan tepat.
Petunjuk Belajar
Dari hasil pengamatan tersebut, maka diperoleh pola barisan aritmetika sebagai berikut.
+3 +⋯ +⋯ +⋯
4 7 … … …
Berdasarkan pola barisan aritmetika di atas dapat diketahui bahwa beda atau selisih setiap dua
suku yang berurutan adalah ………
Maka dapat disimpulkan bahwa barisan aritmetika adalah suatu barisan dengan …….. antara ……
suku yang berurutan selalu …….
Berdasarkan pola – pola yang telah diperoleh pada tabel di atas, deret aritmetika dapat dituliskan
sebagai berikut.
𝑆5 = 𝑈1 + 𝑈2 + 𝑈… + 𝑈… + 𝑈…
Dengan 𝑈1 , 𝑈2 , 𝑈…, 𝑈… , 𝑈… merupakan suku – suku barisan aritmetika.
Maka dapat disimpulkan bahwa deret aritmetika adalah suatu deret yang diperoleh dengan cara
… ………………….. dari ………… aritmetika
Mendeskripsikan rumus suku ke-𝒏 barisan aritmetika :
𝑎 𝑎+𝑏 𝑎 + 2𝑏 𝑎 + ⋯ 𝑏 𝑎 + ⋯ 𝑏
Selengkapnya dituliskan dalam tabel berikut.
Suku ke- Rumus Pola
1 𝑈1 = 𝑎 𝑈1 = 𝑎 + (1 − 1)𝑏
2 𝑈2 = 𝑎 + 𝑏 𝑈2 = 𝑎 + (2 − 1)𝑏
3 𝑈3 = 𝑎 + ⋯ 𝑏 𝑈3 = 𝑎 + (… − 1)𝑏
4 𝑈4 = 𝑎 + ⋯ 𝑏 𝑈4 = 𝑎 + (… − 1)𝑏
5 𝑈5 = 𝑎 + ⋯ 𝑏 𝑈5 = 𝑎 + (… − 1)𝑏
:
𝑛 𝑈… = 𝑎 + (… − 1)𝑏
𝑼… = 𝒂 + (… − 𝟏)𝒃
Mendeskripsikan rumus jumlah 𝒏 suku pertama deret aritmatika :
Berdasarkan pola – pola yang telah diperoleh pada tabel pendeskripsian rumus suku ke
– 𝑛. Deret aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.
𝑆𝑛 = 𝑈1 + 𝑈2 + 𝑈3 + 𝑈4 + 𝑈5 + ⋯ + 𝑈𝑛−1 + 𝑈𝑛
𝑺𝒏 = ⋯ × (𝟐𝒂 + (𝒏 − 𝟏)𝒃)
Perusahaan genteng “Sokajaya” menghasilkan 3000 buah genteng pada bulan pertama
produksinya. Dengan penambahan tenaga kerja dan peningkatan produktivitas, perusahaan
mampu menambah produksinya sebanyak 500 buah setiap bulan. Jika perkembangan
produksinya konstan selama 5 bulan , berapa buah genteng yang dihasilkan selama 5 bulan ?
Penyelesaian:
Diketahui:
𝑎 = 𝑠𝑢𝑘𝑢 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑎𝑚𝑎 = ⋯
𝑏 = 𝑏𝑒𝑑𝑎 = ⋯
𝑛=⋯
Ditanya: Jumlah produksi genteng sampai bulan ke - 𝑛?
Jawab:
Hasil produksi genteng bulan ke – 5
𝑈… = 𝑎 + (… − 1)𝑏
= 3000 + (… − 1)𝑏
= 3000 + ⋯
=⋯
…
= 2 (3000 + ⋯ )
…
= (… )
2
=⋯