RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN BERDIFERENSIASI

Satuan Pendidikan : SMAS Seminari San Dominggo

Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : XI/ II (dua)
Materi Pokok : Matematika
Alokasi Waktu : 3 X 45 Menit

A. Tujuan Pembelajaran : Peserta didik mampu menjelaskan pengertian, elemen, dan ordo matriks
dengan tepat melalui diskusi kelompok.

B. Langkah -langkah Pembelajaran:

Alokasi
Tahapan Kegiatan
Waktu
Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam dan menyapa peserta didik. 15 menit
2. Guru mempersilahkan peserta didik berdoa untuk memulai
pembelajaran.
3. Guru mengecek kehadiran peserta didik
4. Guru meminta peserta didik untuk mempersiapkan
perlengkapan dan peralatan yang diperlukan.
5. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran
yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki
keterkaitan dengan materi sebelumnya
6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai
7. Guru menyampaikan pertanyaan pemantik: Apa yang
kalian ketahui tentang matriks?
8. Mengaitkan kejadian sehari-hari dengan materi
9. Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari

1
 Alokasi
Tahapan Kegiatan
Waktu
materi dalam kehidupan sehari-hari
Kegiatan Inti 1. Peserta didik dibagi dalam beberapa kelompok yang 105 menit
beranggotakan 3 atau 4 orang.
2. Peserta didik menyimak video yang diberikan oleh
guru
3. Guru bersama peserta didik mengeksplorasi masalah
yang ada terkait dengan matriks
4. Dengan metode tanya jawab guru memberikan
pertanyaan mengenai: Menurut pendapatmu apa yang
dimaksud matriks?
5. Peserta didik menjawab pertanyaan dengan
kalimatnya sendiri (Profil Mandiri)
6. Peserta didik lain/guru menanggapi jawaban dari
peserta lainnya
7. Guru memberikan semangat kepada peserta didik lain
untuk menjawab pertanyaan
8. Guru menyimpulkan pengertian matriks
9. Peserta didik diminta mengerjakan LKPD
Penutup 1. Peserta didik bersama guru menyimpulkan hasil 15 menit
diskusi untuk pembelajaran hari ini
2. Guru dan peserta didik melakukan refleksi mengenai
pembelajaran hari ini.
3. Guru memberikan penguatan mengenai makna dari
pembelajaran hari ini
4. Guru dan peserta didik mengakhiri pembelajaran
dengan doa dan salam.

2
1. Asesmen formatif
a. Asesmen awal
Untuk mengetahui kesiapan peserta didik dalam mengikuti proses pembelajaran.

ASESMEN AWAL
Nama : …………………….
Kelas : …………………….

Petunjuk: berilah tanda ceklis () pada kolom sesuai dengan pilihan jawabanmu.
No Indikator Ya Tidak
1 Apakah kalian sudah mempersiapkan diri untuk
mengikuti pelajaran Matematika sejak tadi
malam?
2 Apakah kalian masih ingat tentang materi
statistika yaitu penyajian data dalam bentuk
tabel yang kalian pelajari di SMP?
3 Apakah kalian pernah mengoperasikan
Microsoft excel?
4 Apakah kalian masih ingat tentang materi
SPLDV yang kalian pelajari di kelas X?

Pedoman Penskoran
Skor untuk jawaban Ya = 25
Skor untuk jawaban Tidak = 0

Nilai = jumlah skor

Nilai Keterangan Tindak lanjut

Lebih dari 50% dari Peserta didik belum siap Peserta didik membaca materi
jumlah peserta didik mengikuti pembelajaran prasyarat secara mandiri atau
nilainya  50 dengan dibimbing guru.
Lebih dari 50% dari Peserta didik sudah siap Guru memulai pembelajaran di
jumlah peserta didik mengikuti pembelajaran kelas sesuai topik
nilainya  50 pembelajaran hari ini.

3
b. Asesmen proses
1) Observasi

Nama Peserta Catatan

No Tanggal Kelas Positif Negatif
Didik
1

… … … … … …

2) Penilaian Diri

Lembar Penilaian Diri Peserta didik

Nama : ………………………………….
Kelas : ………………………………….
Semester : ………………………………….

Petunjuk: Berilah tanda cek (√) pada kolom “Ya” atau “Tidak” sesuai dengan
keadaan yang sebenarnya.

4
3) Penilaian Antar Teman
Lembar Penilaian Antarteman

5
 Rubrik Penskoran Penugasan

Nama Sekolah : SMAS Seminari San Dominggo

Kelas/Semester : XI/2
Tahun pelajaran : 2023/2024
Mata Pelajaran : Matematika
Nama Peserta Didik : …………….
Kelas : …………….

Petunjuk : Berilah tanda cek () pada kolom Skor

Skor
No Komponen/Sub Komponen
5 3 1
1 Menganalisis permasalahan (skor maksimum 5)
Mencantumkan hal yang diketahui dan ditanyakan dari soal
2 Proses penyelesaian masalah (skor maksimum 20)
Menuliskan rumus yang sesuai
Mencari unsur-unsur rumus
Menghitung rumus
Menentukan unsur yang dicari
3 Hasil atau kesimpulan (skor maksimum 5)
Meyimpulkan jawaban

Penilaian Penugasan

Analisis Proses Hasil/ kesimpulan Total

Skor Perolehan … … …
Skor Maksimal 5 20 5
Bobot 20 60 20 100
Total … … … …

Keterangan

- Bobot total wajib 100

- Cara Perhitungan
skor perolehan
Nilai total = ∑ × bobot)
( skor maksimal

6
Peserta didik melaksanakan remedial atau pengayaan berdasarkan nilai penilaian sumatif
akhir topik pembelajaran.

Interval nilai untuk menentukan peserta didik melaksanakan remedial atau pengayaan.

Interval Nilai Tindak lanjut

0 – 44 belum mencapai ketuntasan, remedial di seluruh bagian
45 – 69 belum mencapai ketuntasan, remedial di bagian yang diperlukan
70 – 89 Sudah mencapai ketuntasan, tidak perlu remedial
90 – 100 Sudah mencapai ketuntasan, perlu pengayaan atau tantangan lebih.

Bentuk remedial dan pengayaan

Bentuk Remedial Bentuk Pengayaan

1. Jika interval nilai 0 – 44, peserta didik Jika interval nilai 90 – 100, peserta didik
mengerjakan kembali semua soal mengerjakan soal dengan tingkat
penilaian sumatif; kesulitan yang lebih tinggi.
2. Jika interval nilai 45 – 69, peserta
didik mengerjakan kembali soal
penilaian sumatif yang terdapat
kesalahan.

7
 1. Apa ada kendala pada kegiatan pembelajaran?
2. Apakah semua peserta didik aktif selama mengikuti kegiatan pembelajaran?
3. Apa saja kesulitan yang dihadapi peserta didik selama mengikuti kegiatan
pembelajaran?
4. Apakah kesulitan yang dialami peserta didik dapat teratasi?
5. Apa level pencapaian rata-rata peserta didik dalam kegiatan pembelajaran ini?
6. Apakah seluruh peserta didik dapat tuntas dalam pelaksanaan pembelajaran?
7. Apa strategi yang harus dipilih supaya peserta didik dapat menuntaskan kompetensi?

1. Ringkasan Materi
2. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
3. Glosarium
4. Daftar Pustaka

Hokeng, 06 Februari 2024

Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

RD. Alexander Boli, S.Fil., M.Th.,MA Grace Natalia Dua Sumba, S.Pd.

8
A. PENGERTIAN, NOTASI, DAN ORDO SUATU MATRIKS
1. Pengertian Matriks
Dalam kehidupan sehari-hari, keterangan-keterangan seringkali disajikan dalam bentuk tabel
atau daftar. Misalnya seperti tabel nilai hasil ulangan yang dinyatakan berikut ini.
Nama siswa Matematika Bahasa Indonesia Bahasa Inggris Agama
Ira 70 65 85 80
Putri 65 70 65 95
Novi 75 75 80 90
Tabel 1

Jika data dari Tabel 1 di atas hanya dituliskan bilangannya saja, kemudian susunan lambang
bilangan itu diberi tanda kurung, maka akan diperoleh:

( )
70 65 85 80
65 70 65 95
75 75 80 90

Sebagai contoh yang lain, suatu persamaan yang dinyatakan dalam Tabel 2 berikut.
Persamaan Koefisien x Koefisien y
2x + 3y = 8 2 3
3x – 4y = 5 3 -4
Tabel 2
Jika hanya koefisiennya saja yang dituliskan, kemudian diberi tanda kurung, maka akan
diperoleh:

(23 3
−4 )
Perhatikan susunan bilangan berikut.

( )
70 65 85 80
65 70 65 95 dan
75 75 80 90
2 3
3 −4( )
Susunan bilangan itu memiliki beberapa keteraturan, yaitu disusun dalam bentuk persegi atau
persegi panjang dan menurut baris dan kolom. Susunan bilangan-bilangan seperti itu
dinamakan matriks.
9
 Matriks adalah susunan beberapa bilangan atau huruf dalam bentuk persegi panjang, yang
diatur menurut baris dan kolom serta dituliskan di antara tanda kurung. Setiap bilangan atau
huruf tersebut dinamakan elemen matriks.

9
2. Notasi dan Ordo Matriks
Suatu matriks biasanya dilambangkan atau dinotasikan dengan huruf kapital, sedangkan
elemennya yang berupa huruf, biasanya dengan huruf kecil. Misalnya,

( ) ( )
1 2 −3 3 4
A= 2 0 4 ,
5 −1 7
B= −2 7 , C=
0 1
7 10
2 14 ( )
Jika kita perhatikan contoh-contoh di atas, terlihat bahwa matriks memiliki ukuran yang
bermacam-macam besarnya. Ukuran matriks disebut dengan ordo. Ordo suatu matriks ditentukan
oleh banyaknya baris dan banyaknya kolom yang terdapat pada matriks tersebut.
Perhatikan contoh matriks-matriks di atas.
 Matriks A mempunyai 3 baris dan 4 kolom, maka ordonya 3 x 4 (dibaca “3 kali 4”), ditulis
A3x4.
 Matriks B mempunyai 4 baris dan 2 kolom, maka ordonya 4 x 2, ditulis B4x2.
 Matriks C mempunyai 2 baris dan 2 kolom, maka ordonya 2 x 2, ditulis B2x2.

Jika matriks A terdiri dari m baris dan n kolom, maka dapat disajikan sebagai berikut.

𝑎11 adalah elemen matriks A yang terletak pada baris ke-1 dan kolom ke-1.

𝑎12 adalah elemen matriks A yang terletak pada baris ke-1 dan kolom ke-2.

𝑎13 adalah elemen matriks A yang terletak pada baris ke-1 dan kolom ke-3.

𝑎𝑚𝑛 adalah elemen matriks A yang terletak pada baris ke-m dan kolom ke-n

10
B. MENGANALISIS DATA YANG BISA DISAJIKAN DALAM BENTUK MATRIKS
Data yang bisa disajikan dalam bentuk matriks yaitu data yang disajikan dalam bentuk tabel dan
SPLDV.
1. Data yang disajikan dalam bentuk tabel
Semua data yang disajikan dalam bentuk tabel dapat disajikan dalam bentuk matriks
karena tabel terdiri dari baris dan kolom sama seperti matriks yang diatur menurut baris
dan kolom.
2. SPLDV
SPLDV dapat disajikan dalam bentuk matriks jika memenuhi syarat berikut:
a. SPLDV dinyatakan dalam bentuk umum. Jika belum maka diubah dulu ke dalam
bentuk umum;
b. SPLDV terdiri dari 2 persamaan yang memuat 2 variabel yang sama; atau
SPLDV terdiri dari persamaan 1 yang memuat 2 variabel dan persamaan 2
yang memuat salah satu variabel dari persamaan 1; atau
SPLDV terdiri dari 2 persamaan yang masing-masing memuat 1 variabel berbeda.
c. Setiap variabel mempunyai koefisien.

C. MENYAJIKAN DATA DALAM BENTUK MATRIKS

1. Menyajikan data tabel dalam bentuk matriks
Yaitu dengan menuliskan bilangan yang ada dalam tabel tanpa mengubah posisinya dalam
tanda kurung.
Contoh:
Data jumlah peserta didik laki-laki dan perempuan SMK Nusa Bangsa
Jumlah peserta didik
Kelas
Laki-laki Perempuan
X 103 185
XI 121 167
XII 115 173
Tabel 3

11
 Jika data dari Tabel 3 di atas hanya dituliskan bilangannya saja, kemudian susunan
lambang bilangan itu diberi tanda kurung, maka akan diperoleh:

( )
103 185
121 167
115 173

Kemudian matriks di atas bisa diberi nama dengan menggunakan huruf kapital. Misal:

( )
103 185
P= 121 167
115 173

2. Menyajikan SPLDV dalam bentuk matriks

Langkah-langkah menyajikan SPLDV dalam bentuk matriks yaitu:
a. SPLDV sudah dalam bentuk umum. Jika belum, ubah dulu ke dalam bentuk umum;
b. Analisis apakah SPLDV bisa disajikan dalam bentuk matriks;
c. Buat dan isi tabel berikut.
Koefisien Koefisien
Persamaan Variabel 1 Variabel 2 Konstanta
variabel 1 variabel 2
………… ………… ………… ………… ………… …………
………… ………… ………… ………… ………… …………

d. Susunlah tabel dalam matriks dengan susunan sebagai berikut:

𝑘𝑜𝑒𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 1 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 1 𝑘𝑜𝑒𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 2 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 1 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 1 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎 1
( )( )=( )
𝑘𝑜𝑒𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 1 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 2 𝑘𝑜𝑒𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 2 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 2 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 2 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎 2
Susunan matriks di atas merupakan bentuk perkalian matriks.

12
 Kelompok : ……………………..
Nama Anggota Kelompok : 1. ………………….
2. ………………….
3. ………………….
4. ………………….
Kelas : ……………………..

Apa yang akan kalian pelajari?

Kalian akan mempelajari tentang definisi matriks.
Petunjuk:
 Berdiskusilah dan bekerjasamalah dengan teman satu kelompok untuk menyelesaikan
setiap masalah yang disajikan.
 Kerjakanlah LKPD dengan kreatif, teliti, pantang menyerah dan tepat waktu.

Diketahui denah rumah di sebuah blok suatu perumahan.

No. 9 No. 11

No. 10 No. 12

1. Berapa banyak rumah yang terdapat pada perumahan tersebut?

………………………………………………………………………………………
2. Terdiri dari berapa baris rumah-rumah tersebut?
………………………………………………………………………………………
3. Terdiri dari berapa kolom rumah-rumah tersebut?
………………………………………………………………………………………

13
 Cari informasi yuuuuuk…
Apa itu baris?
Apa itu kolom?
Apa itu elemen?
Apa itu ordo?

4. Jika rumah tersebut dinyatakan dalam bentuk matriks sesuai dengan nomor
rumahnya maka diperoleh:

1 … … 7 … …
𝑃=( )
… … … 8 … 12

5. Banyak baris matriks P = ….

6. Banyak kolom matriks P = ….
7. Banyak elemen matriks P = …
8. Ordo matriks P adalah perkalian banyak baris matriks P dengan banyak kolom
matriks P.
Jadi ordo matriks P = …  … atau P …  …

Ayo lengkapi dan simpulkan!

Misalkan A sebarang matriks dengan banyak baris = m dan banyak kolom = n maka
ordo matriks A adalah …  … atau A …  …

14
 Matriks : susunan elemen-elemen atau entri-entri yang berbentuk persegi panjang yang
diatur dalam baris dan kolom
Ordo matriks : banyaknya elemen baris diikuti banyaknya kolom. Amxn berarti matriks A
berordo m x n

Buku Matematika SMA/SMK Kelas XI Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan

Teknologi Republik Indonesia 2021

Diktat Matematika Kelas XI Semester Gasal Tahun Pelajaran 2023/2024

15
16