Rangkuman Mekanika
Rangkuman Mekanika
Rangkuman Mekanika
PARTIKEL
Dinamika partikel terkait dengan masalah dalam menghitung gerakan partikel yang bekerja
pada gaya yang khusus. Keseluruhan dari dinamika partikel bergantung pada Hukum Newton II
ma = F1 + F2 +…+ FN
dimana F1, F2,…, FN adalah bermacam-macam gaya yang bekerja pada partikel. Solusi
khususnya adalah dengan menuliskan Hukum Newton II dalam bentuk
𝑑𝑣
m 𝑑𝑡 = F1 + F2 +…+ FN (4.1)
Gambar 4.2
Gambar 4.2 menunjukkan gerak lurus dari balok yang bermassa M meluncur ke bawah pada
bidang miring dengan sudut α. Benda-benda padat tidak dapat menembus bidang permukaan
seperti hantu, dan penembusan itu terhalangi oleh (sebanding dan berlawanan) gaya yang
mereka gunakan satu sama lain. Ini adalah gaya kontak benda yang datang ketika benda
padat saling bersentuhan. Mereka adalah contoh dari gaya pembatas. Gaya pembatas yang
mendesak balok biasa disebut reaksi gaya R. Gaya Ini dapat dituliskan dalam bentuk
R = -Fi + Nk
Ketika vektor satuan i dan k sejajar dengan bidang miring. Besar N disebut komponen reaksi
normal dan besar F disebut komponen gesekan.
di mana kv adalah satuan vector vertikal keatas. Cara termudah untuk menyelesaikannya
adalah menggunakan komponen yang searah sumbu i dan k.
dengan catatan kv = sin α i + cos α k. sehingga
𝒅(𝒗𝒊)
M = mg sin α F dan 0 = N mg cos α
𝒅𝒕
Jika kita misalkan permukaan bidang miring adalah licin, kemudian F = 0 sehingga hukum
pertama tereduksi menjadi
𝒅(𝒗𝒊)
= g sin α
𝒅𝒕
Sehingga, pada ketidakadaan gesekan, balok akan meluncur kebawah dwngan percepatan
konstan g sin α.
Teori daya angkat dan tarik adalah salah satu masalah besar yang belum terpecahkan dari
hidrodinamika dan kebanyakan data yang ada telah diperoleh dengan percobaan. Pada
masalah ini tarikan bergantung pada jari-jari a dan kecepatan V dari bola, dan berat jenis
dan kekentalan dari fluida. Sebenarnya analisa dimensi menunjukkan bahw D harus
berbentuk
𝑉𝑎
D = a2V2F( )
Dimana F adalah fungsi dari variable tunggal.
Bilangan Reynold
𝑉𝑎 𝑉𝑎
Besarnya R = disebut bilangan Reynold. Biasanya ditulis R = dimana besarnya v =
𝑣
Yang disebut kekentalan kinematis dari fluida.
Fungsi F(R) tidak pernah terhitung, dan harus menggunakan data hasil percobaan. Ini fakta
yang mengejutkan bahwa untuk nilai jarak yang lebar dari R, fungsi F menjadi konstanta.
Diperkirakan, rumus untuk tarikan menjadi
D = Ca2V2
Dimana konstanta C disebut koefisien tarikan dari bola, besarnya sekitar 0.8.
4.4 Proyektil
Sebuah benda yang bergerak bebas dibawah pengaruh gravitasi dan kemungkinan terhambat
udara, disebut proyektil. Gerak proyektil sangat umum. Pada permainan bola. Bola adalah
proyektil, dan mengatur lintasan adalah bagian dari kemampuan dari permainan.
Permasalahan proyektil berbeda-beda. Pengaruh dari udara adalah adanya gaya tarik yang
kelajuannya berlawanan arah dengan proyektil. Ini dapat dijelaskan oleh perasamaan simetri
bahwa setiap gerak proyektil berada pada bidang vertical; bidang vertical ini memuat posisi
awal dari proyektil dan sejajar dengan laju awalnya.
Pada bagian ini diuji beberapa permasalahn yang penting pada gerak benda pada lintasan
melingar. Permasalahan pertama terkait dengan benda yang bergerak melingkar dibawah
pengaruh gaya gravitasi. Contoh yang paling umum adalah gerak palnet-planet mengelilingi
matahari. Pada contoh selanjutnya permasalahan yang sangat penting adalah muatan partikel
elektris yang bergerak karena pengaruh medan magnet. Solusi dari permasalahn ini adalah
menggunakan koordinat kartesian dari pada polar. Ini karena tidak diketahui pusat lingkaran
sebelumnya, yang berarti bahwa tidak diketahui titik pusat dari koordinat polar