Nothing Special   »   [go: up one dir, main page]
Scribd Logo
Unggah

Selamat datang di Scribd!

  • 70 tayangan

    Soal Induksi

    Diunggah oleh

    Saman Abdurrahman
    Dokumen berisi 10 soal induksi yang mencakup berbagai topik seperti bilangan bulat, bilangan factorial, deret bilangan, dan pembagian bilangan. Soal-soal tersebut meminta pembuktian teorema-teorema matematika menggunakan prinsip induksi hingga dan induksi biasa.

    Hak Cipta:

    © All Rights Reserved
    Unduh sebagai PDF, TXT atau baca online dari Scribd

    Soal Induksi

    Diunggah oleh

    Saman Abdurrahman
    70 tayangan1 halaman
    Dokumen berisi 10 soal induksi yang mencakup berbagai topik seperti bilangan bulat, bilangan factorial, deret bilangan, dan pembagian bilangan. Soal-soal tersebut meminta pembuktian teorema-teorema matematika menggunakan prinsip induksi hingga dan induksi biasa.

    Deskripsi Asli:

    Hak Cipta

    © © All Rights Reserved

    Format Tersedia

    PDF, TXT atau baca online dari Scribd

    Apakah menurut Anda dokumen ini bermanfaat?

    Apakah konten ini tidak pantas?

    Dokumen berisi 10 soal induksi yang mencakup berbagai topik seperti bilangan bulat, bilangan factorial, deret bilangan, dan pembagian bilangan. Soal-soal tersebut meminta pembuktian teorema-teorema matematika menggunakan prinsip induksi hingga dan induksi biasa.

    Hak Cipta:

    © All Rights Reserved
    Unduh sebagai PDF, TXT atau baca online dari Scribd
    Unduh sebagai pdf atau txt
    70 tayangan1 halaman

    Soal Induksi

    Diunggah oleh

    Saman Abdurrahman
    Dokumen berisi 10 soal induksi yang mencakup berbagai topik seperti bilangan bulat, bilangan factorial, deret bilangan, dan pembagian bilangan. Soal-soal tersebut meminta pembuktian teorema-teorema matematika menggunakan prinsip induksi hingga dan induksi biasa.

    Hak Cipta:

    © All Rights Reserved
    Unduh sebagai PDF, TXT atau baca online dari Scribd
    Unduh sebagai pdf atau txt
    dari 1

    Soal Induksi

    1. Diberikan sebarang bilangan bulat 𝑎. Jika 𝑎2 adalah bilangan bulat genap, buktikan 𝑎
    adalah bilangan bulat genap.
    𝑛
    2. Buktikan 12 + 22 + ⋯ + 𝑛2 = 6 (2𝑛 + 1)(𝑛 + 1), untuk setiap 𝑛ℤ+ .
    3. Jika 𝑟 ≠ 1, buktikan untuk setiap 𝑛ℕ:
    𝑎(𝑟 𝑛+1 − 1)
    𝑎 + 𝑎𝑟 + 𝑎𝑟 2 + ⋯ + 𝑎𝑟 𝑛 =
    𝑟−1
    4. Gunakan Prinsip Induksi Hingga kedua untuk membuktikan, bahwa untuk setiap 𝑛 ≥ 1
    berlaku:
    𝑎𝑛 − 1 = (𝑎 − 1)(𝑎𝑛−1 + 𝑎𝑛−2 + ⋯ + 𝑎 + 1).
    Petunjuk: 𝑎𝑛+1 − 1 = (𝑎 + 1)(𝑎𝑛 − 1) − 𝑎(𝑎𝑛−1 − 1)
    5. Benar atau salah? Untuk setiap 𝑥, 𝑦ℕ, (𝑥𝑦)! = 𝑥! 𝑦! dan (𝑚 + 𝑛)! = 𝑚! + 𝑛!.
    6. Buktikan: 𝑛! > 𝑛2 , untuk setiap 𝑛 ≥ 4.
    1 1 1 1 𝑛
    7. Buktikan: 1.2 + 2.3 + 3.4 + ⋯ + 𝑛(𝑛+1) = 𝑛+1 untuk setiap 𝑛 ≥ 1.
    8. Buktikan 1(1!) + 2(2!) + 3(3!) + ⋯ + 𝑛(𝑛!) = (𝑛 + 1)! − 1 untuk setiap 𝑛 ≥ 1.
    9. Jika m sembarang bilangan asli, buktikan bahwa (3m – 1) bilangan asli genap.
    10. Jika n sembarang bilangan asli, buktikan bahwa (5n – 3n) habis dibagi oleh 2.

    Anda mungkin juga menyukai