MODULASI FREKUENSI

(FREQUENCY MODULATE (FM))

1. Definisi Modulasi Frekuensi (FM)

Modulasi frekuensi (FM) adalah proses menumpangkan sinyal informasi pada
sinyal pembawa (carrier) sehingga frekuensi gelombang pembawa (carrier) berubah
sesuai dengan perubahan simpangan (tegangan) gelombang sinyal informasi. Jadi sinyal
informasi yang dimodulasikan (ditumpangkan) pada gelombang pembawa menyebabkan
perubahan frekuensi gelombang pembawa sesuai dengan perubahan tegangan
(simpangan) sinyal informasi. Pada modulasi frekuensi sinyal informasi mengubah-ubah
frekuensi gelombang pembawa, sedangkan amplitudanya konstan selama proses
modulasi.
Modulasi frekuensi juga didefinisikan sebagai deviasi frekuensi sesaat sinyal
pembawa (dari frekuensi tak termodulasinya) sesuai dengan amplitudo sesaat sinyal
pemodulasi. Sinyal pembawa dapat berupa gelombang sinus, sedangkan sinyal
pemodulasi (informasi) dapat berupa gelombang apa saja (sinusoidal, kotak, segitiga,
atau sinyal lain misalnya sinyal audio).
2. Mekanisme Modulasi Frekuensi (FM)
Untuk mekanisme atau proses Modulasi Frekuensi (FM) dapat dilihat melalui
gambar 1 yang mengilustrasikan modulasi frekuensi sinyal pembawa sinusoidal dengan
menggunakan sinyal pemodulasi yang juga berbentuk sinyal sinusoidal.

Gambar 1. Bentuk Modulasi Frekeunsi pada : (a) Sinyal Pembawa, (b) Sinyal
pemodulasi, dan (c) Sinyal termodulasi FM

Pada gambar 1 diatas dapat diketahui bahwa besar perubahan frekuensi (deviasi),
δ atau fd, dari sinyal pembawa sebanding dengan amplituda sesaat sinyal pemodulasi,
sedangkan laju perubahan frekuensinya sama dengan frekuensi sinyal pemodulasi.
Sehingga secara matematis, persamaan umum untuk sinyal termodulasi FM dapat
dinyatakan dengan :
e FM  Vc sin( c t  m f sin  m t ) ..........................................................................................

(1)
dengan :
eFM : amplitudo sesaat gelombang termodulasi FM
Vc : amplitudo maksimum sinyal pembawa
c : frekuensi sudut sinyal pembawa (radian/detik)
t : waktu yang diperlukan pada sinyal pembawa atau pemodulasi (sekon)
mf : indeks modulasi FM
m : frekuensi sudut sinyal pemodulasi(radian/detik)
Pada modulasi frekuensi, frekuensi sinyal pembawa dapat diubah-ubah sehingga
besarnya sebanding dengan dengan besarnya amplitudo sinyal pemodulasi. Semakin
besar amplitudo sinyal pemodulasi, maka semakin besar pula frekuensi sinyal
termodulasi FM. Besar selisih antara frekuensi sinyal termodulasi FM pada suatu saat
dengan frekuensi sinyal pembawa disebut deviasi frekuensi. Deviasi frekuensi maksimum
(  maks ) didefinisikan sebagai selisih antara frekuensi sinyal termodulasi tertinggi dengan
terendahnya. Sedangkan, Indeks modulasi FM (mf) merupakan perbandingan antara
deviasi frekuensi maksimum dengan frekuensi sinyal pemodulasi. Secara matematis,
persamaannya adalah :

mf  ...........................................................................................................................(2)
fm

dengan :
mf : indeks modulasi FM
 : deviasi frekuensi maksimum
fm : frekuensi maksimum sinyal pemodulasi
Besarnya indeks modulasi FM dapat dipilih sebesar mungkin sejauh tersedia
bandwidth (lebar bidang) untuk keperluan transmisinya. Biasanya besarnya indeks
modulasi ini akan dimaksimalkan dengan cara mengatur besarnya deviasi frekuensi
maksimal yang diijinkan.
 Persamaan gelombang FM dinyatakan sebagai berikut :
eFM = Vc J0 mf sin ωc t
+ Vc {J1 (mf) [sin (ωc + ωm )t - sin (ωc - ωm )t]}
+ Vc {J2 (mf) [sin (ωc + 2ωm )t - sin (ωc - 2ωm )t]}
+ Vc {J3 (mf) [sin (ωc + 3ωm )t - sin (ωc - 3ωm )t]}
+ Vc {J4 (mf) [sin (ωc + 4ωm )t - sin (ωc - 4ωm )t]}
+ Vc {Jn (mf) [sin (ωc + nωm )t - sin (ωc - nωm )t]} ...............................................(3)
dengan :
eFM : amplitudo sesaat gelombang termodulasi FM
Vc : amplitudo maksimum sinyal pembawa
Jn : penyelesaian fungsi Bessel orde ke-n untuk indeks modulasi
mf : indeks modulasi FM
dan,
Vc J 0 ( m f ) sin  c t = komponen frekuensi pembawa

Vc  J 1 (m f ) sin   c   m  t  sin   c   m  t  = komponen bidang sisi pertama

Vc  J 1 (m f ) sin   c  2 m  t  sin   c  2 m  t  = komponen bidang sisi kedua

Vc  J 1 (m f ) sin   c  3 m  t  sin   c  3 m  t  = komponen bidang sisi ketiga

Vc  J 1 (m f ) sin   c  4 m  t  sin   c  4 m  t  = komponen bidang sisi keempat, dan

seterusnya
Dengan memasukkan nilai-nilai indeks modulasi, frekuensi pembawa, dan
frekuensi pemodulasinya maka dapat ditentukan pula penyelesaian fungsi Bessel yang
bersangkutan. Selanjutnya dapat digambarkan spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM
yang bersangkutan. Gambar 2 memperlihatkan contoh spektrum sinyal termodulasi FM.
 Gambar 2. Spektrum sinyal termodulasi FM
Lebar-bidang yang dibutuhkan untuk mentransmisikan sinyal FM adalah:
BW  2( n. f m ) ...................................................................................................................

(4)
Dengan n adalah nilai tertinggi komponen bidang-sisi dan fm adalah frekuensi tertinggi
pemodulasi. Oleh karena pada kenyataannya nilai n mencapai tak hingga, maka secara
teoritis lebar bidang yang dibutuhkan adalah tak hingga pula. Namun, amplitudo
komponen bidang sisi untuk n yang bernilai besar menjadi tidak terlalu signifikan
sehingga kontribusinya dapat diabaikan. Dengan pertimbangan ini, maka nilai n yang
digunakan untuk menentukan lebar bidang adalah nilai n yang masih memberikan
kontribusi signifikan pada amplitudo komponen bidang sisinya. Kontribusi yang dapat
dianggap signifikan adalah yang memberikan tegangan sebesar minimal 1% atau – 40
dB. Hal ini dapat dilihat pada tabel fungsi Bessel (gambar 2), misalnya untuk mf sebesar 5
maka jumlah n yang signifikan adalah 8 (sampai dengan J8 , untuk n > 8 diabaikan).
 Gambar 3. Tabel Fungsi Bessel
Pada tahun 1938 J.R. Carson menyatakan bahwa untuk mentransmisikan sinyal
termodulasi FM dibutuhkan lebar bidang minimal dua kali jumlahan deviasi frekuensi
dengan frekuensi maksimum sinyal termodulasi. Selanjutnya hal ini dikenal dengan
Carson’s rule dan dapat dinyatakan sebagai :
BW  2(  f m ) ...............................................................................................................(5)

dengan δ adalah deviasi frekuensi dan fm adalah frekuensi tertinggi sinyal pemodulasi.
Carson telah mengalokasikan lebar bidang sebesar 200 kHz untuk siaran FM
(disebut FM bidang lebar atau wideband FM). Deviasi frekuensi maksimum yang
diijinkan adalah sebesar δ = ± 75 kHz. Dengan batasan ini, maka besarnya indeks
modulasi juga dibatasi (mulai sebesar mf = 5 untuk fm=15 kHz hingga sebesar mf=1500
untuk fm=50 Hz). Gambar 4.4 memperlihatkan bidang frekuensi untuk siaran komersial
FM.
Selain yang telah dibahas di atas, FCC juga mengalokasikan bidang frekuensi
untuk siaran FM bidang sempit (narrowband FM) sebesar 10 – 30 kHz. Indeks
modulasinya dibuat mendekati satu sehingga lebar bidang yang diperlukan sama dengan
lebar bidang untuk sinyal AM yaitu hanya sebesar 2 x f m. Contoh FM bidang sempit
antara lain sistem radio mobil untuk polisi, dinas kebakaran, pelayanan taksi, telepon
seluler, radio amatir, dan lain-lain.
 Gambar 4. Bidang frekuensi untuk siaran komersial FM

3. Penerapan Modulasi Frekuensi

Salah satu contoh penerapan dengan Modulasi Frekuensi (FM) adalah Pemancar
FM. Tujuan dari pemancar FM adalah untuk merubah satu atau lebih sinyal input yang
berupa frekuensi audio (AF) menjadi gelombang termodulasi dalam sinyal RF (Radio
Frekuensi) yang dimaksudkan sebagai output daya yang kemudian diumpankan ke sistem
antena untuk dipancarkan. Dalam bentuk sederhana dapat dipisahkan atas modulator FM
dan sebuah power amplifier RF dalam satu unit. Sebenarnya pemancar FM terdiri atas
rangkaian blok subsistem yang memiliki fungsi tersendiri.
Disamping itu, terdapat kelebihan dari penggunaan Modulasi Frekuensi (FM)
adalah sebagai berikut :
 Amplitudo sinyal FM konstan, sehingga pemancar tidak memerlukan penguat linier
(Kelas A, B) seperti pada pemancar AM, tapi cukup penguat kelas C yang
mempunyai efisiensi lebih baik.
 Adanya capture effect pada penerima FM, yakni sinyal yang lebih kuat
‟mengalahkan‟ sinyal lain yang lebih lemah pada frekuensi yang hampir sama.
Dalam hal ini sinyal yang lebih lemah diterima di penerima dengan mengalami
peredaman (limitter), bukan mengalami penguatan. Kondisi tersebut dapat mencegah
interferensi dengan sinyal lain yang tidak diinginkan.
  FM tebih tahan terhadap derau, dapat dicapai dengan rangkaian ‟pre-emphasis‟ yang
tidak terdapat di sistem AM. Hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut: Derau
mempunyai efek yang lebih besar di frekuensi- frekuensi tinggi daripada rendah.
Rangkaian pre-amphasis di pemancar akan menaikkan amplitudo komponen-
komponen frekuensi tinggi, sehingga lebih tahan terhadap derau. Sedangkan pada
penerima, melalui rangkaian de-emphasis, nilai amplitudo komponen-komponen
frekuensi tinggi tersebut dikembalikan ke semula.
 Pada Pemancar FM komersial, kanal frekuensi yang berdekatan dipisahkan oleh
‟guard band‟ selebar 25 kHz, sehingga mencegah interferensi antar kanal. Pemancar
FM beroperasi pada daerah frekuensi VHF dan UHF dengan lebih sedikit derau
dibandingkan dengan daerah frekuensi pemancar AM, yakni MF dan HF.
 Komunikasi FM mendekati ‟line of sight‟ (antena pemancar dan penerima harus
saling ‟melihat‟ yang membatasi radius penerimaan. Hal ini memungkinkan
dioperasikannya beberapa pemancar berbeda pada frekuensi yang sama dengan
interferensi yang kecil.
 Bandwith lebih lebar dibandingkan AM memungkinkan transmisi stereo.
Disamping itu, terdapat kelemahan dari penggunaan Modulasi Frekuensi ini adalah
sebagai berikut :
 Kanal yang dibutuhkan pada komunikasi FM jauh lebih lebar dari AM
 Peralatan pemancar dan penerima FM labih rumit daripada AM, terutama bagian
modulator dan demodulatornya.
 Penerimaan ‟Line of Sight‟ pada FM menyebabkan daerah cakupan FM lebih kecil
daripada AM.
4. Contoh Soal Modulasi Frekuensi
1) Stasiun siaran FM mengijinkan sinyal audio pemodulasi hingga 15 kHz dengan
deviasi maksimum sebesar 75 kHz. Tentukan:
a) Indeks Modulasi FM
b) Lebar bidang yang dibutuhkan untuk transmisi sinyal FM
Penyelesaian :
a) Indeks Modulasi FM
Persamaannya :

mf 
fm
75
mf 
15
mf  5
 Sehingga indeks modulasi FM adalah 5
b) Lebar bidang yang dibutuhkan untuk transmisi sinyal FM
BW  2( n. f m )
BW  2(8.15)
BW  2(120)
BW  240kHz
Atau dengan aturan Carson dengan menggunakan persamaan :
BW  2(  f m )
BW  2(75  15)
BW  2(90)
BW  180kHz
2) Sinyal audio yang mempunyai frekuensi maksimum 3,3 kHz digunakan untuk
memodulasi FM suatu sinyal pembawa sebesar 10 MHz. Jika sinyal pembawa
mempunyai amplitudo maksimum sebesar 10 Volt dan indeks modulasi yang
digunakan adalah sebesar 4, maka tentukanlah:
a) Besarnya amplitudo komponen pembawa dan komponen bidang sisi sinyal
termodulasi FM yang terbentuk.
b) Gambarkan spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM yang terbentuk.
c) Besarnya lebar bidang yang dibutuhkan untuk mentransmisikan sinyal FM
tersebut.
Penyelesaian
Diketahui :
 Frekuensi maksimum (fm) = 3,3 kHz
 Frekuensi sinyal pembawa (fc) = 10 MHz
 Amplitudo maksimum sinyal pembawa (Vc) = 10 Volt
 Indeks modulasi FM (mf ) = 4
Ditanya :
a) Besarnya amplitudo komponen pembawa dan komponen bidang sisi sinyal
termodulasi FM yang terbentuk
b) Gambarkan spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM yang terbentuk
c) Besarnya lebar bidang yang dibutuhkan untuk mentransmisikan sinyal FM
Pembahasan
a) Besarnya amplitudo komponen pembawa dan komponen bidang sisi sinyal
termodulasi FM yang terbentuk
 Amplitudo komponen pembawa
e FM  Vc .J 0 ( m f )
e FM  10.( 0,4)
e FM  4 Volt
  Amplitudo komponen bidang sisi 1
e FM  Vc .J 1 ( m f )
e FM  10.(0,07)
e FM  0,7 Volt
 Amplitudo komponen bidang sisi 2
e FM  Vc .J 2 ( m f )
e FM  10.(0,36)
e FM  3,6 Volt
 Amplitudo komponen bidang sisi 3
e FM  Vc .J 3 ( m f )
e FM  10.(0,43)
e FM  4,3 Volt
 Amplitudo komponen bidang sisi 4
e FM  Vc .J 4 ( m f )
e FM  10.(0,28)
e FM  2,8 Volt
 Amplitudo komponen bidang sisi 5
e FM  Vc .J 5 ( m f )
e FM  10.(0,13)
e FM  1,3 Volt
 Amplitudo komponen bidang sisi 6
e FM  Vc .J 6 ( m f )
e FM  10.(0,05)
e FM  0,5 Volt
 Amplitudo komponen bidang sisi 7
e FM  Vc .J 7 ( m f )
e FM  10.(0,02)
e FM  0,2 Volt
b) Gambarkan spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM yang terbentuk
Untuk menggambarkan spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM, perlu
diketahui besarnya frekuensi masing-masing komponen bidang sisi.
Frekuensi komponen pembawa = 10 MHz

Frekuensi komponen bid-sisi 1 = 10 Mhz ± 3,3 kHz

Frekuensi komponen bid-sisi 2 = 10 Mhz ± 6,6 kHz

Frekuensi komponen bid-sisi 3 = 10 Mhz ± 9,9 kHz

Frekuensi komponen bid-sisi 4 = 10 Mhz ± 13,2 kHz

Frekuensi komponen bid-sisi 5 = 10 Mhz ± 16,5 kHz

 Frekuensi komponen bid-sisi 6 = 10 Mhz ± 19,8 kHz

Frekuensi komponen bid-sisi 7 = 10 Mhz ± 23,1 kHz

Sehingga gambar yang ditampilkan adalah sebagai berikut :

Gambar 5. Spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM untuk contoh soal no. 2b.

c) Lebar bidang yang dibutuhkan

BW  2( n. f m )
BW  2(7.3,3)
BW  2( 23,1)
BW  46,2kHz