Pengolahan Sinyal Digital
Pengolahan Sinyal Digital
Pengolahan Sinyal Digital
Materi
Pendahuluan
Sinyal, sistem dan proses sinyal: elemen dasar sistem DSP dan keuntungan proses sinyal
digital dibandingkan analog.
a. Sinyal analog
b. Sinyal digital
2. Klasifikasi sinyal
3. Konsep frekuensi
4. filter digital
Pengolahan sinyal digital (PSD) merupakan bidang ilmu komputer yang berbeda yang mana
memiliki keunikan karena tipe data yang digunakan adalah sinyal. Pada beberapa kasus, sinyal-
sinyal tersebut berasal dari data seperti getaran seismic,gambar visual, gelombang suara dll.
DSP adalah teknik, algoritma dan bentuk matematis yang digunakan untuk memanipulasi data
sinyal yang diubah dalam bentuk digital. Tujuan utama DSP adalah untuk mendapatkan atau
mengekstrak informasi yang dibawa oleh sinyal seperti meningkatkan kualitas gambar, mengenal
dan membentuk speech, kompresi data untuk penyimpanan dan lain-lain.
DSP mulai digunakan mulai tahun 1960 hingga 1970 ketika computer digital pertama
diperkenalkan. Pada masa itu komputer digital termasuk barang mahal sehingga penggunaan
dari DSP terbatas pada radar dan sonar sebagai sistem keamanan nasional, ekplorasi minyak,
ekplorasi space (permukaan bumi) dan gambar medis. Dengan adanya revolusi personal
komputer karena kemajuan dalam disain rangkaian elektronika yang terintegrasi dari MSI ke
VLSI kemudian ULSI dan terakhir nano technologi sehingga aplikasi-aplikasi DSP semakin
berkembang pesat dan dipublikasikan secara komersil contohnya telepon mobile, CD player,
electronic voice mail. Gambar 1 memperlihatkan aplikasi-aplikasi dengan menggunakan DSP.
Gambar 1. Aplikasi pada DSP pada beberapa bidang.
2. Synthesis : membangkitkan sesuatu seperti bunyi yang sederhana hingga suara manusia.
3. Correlation : mencari hubungan kedekatan (keterkaitan) antara sinyal yang sama (auto
correlation) contohnya suaru manusia atau dua buah sinyal yang berbeda (cross
correlation) contohnya radar.
4. Control :proses input digital untuk menghasilkan output digital untuk mengontrol suatu
peralatan.
a. Fungsi satu variabel atau lebih yang menunjukkan informasi dalam fisik fenomena alam.
d. Suatu fluktuasi besaran listrik seperti tegangan, arus, kuat medan listrik yang
mengkodekan informasi.
e. Suatu impuls elektronik atau gelombang radio yang dikirim atau diterima.
Secara matematis, sinyal merupakan fungsi dari satu atau lebih variabel bebas. Contoh :
S1(t) = 5t
S2(t) = 20t2
Pada persamaan s1 dan s2 merupakan bentuk sinyal secara linier dan kuadrat yang
memiliki variabel bebas t sedangkan pada persamaan s(x,y) menggambarkan bentuk
sinyal yang memiliki 2 variabel bebas yaitu x dan y.
a. sinyal analog.
Sinyal analog merupakan pengolahan sinyal yang mana sinyal data dalam bentuk
gelombang kontinyu (terus menerus) dan membawa informasi dengan mengubah
karakteristik gelombang. Contoh : tegangan dan arus.
Karakteristik terpenting yang dimiliki oleh isyarat analog adalah amplitude dan frekuensi.
Isyarat analog biasanya dinyatakan dengan gelombang sinus. Karena gelombang sinus
merupakan dasar untuk semua isyarat analog. Tiga variabel dasar pada sinyal analog
yaitu :
1. amplitudo adalah tinggi rendahnya tegangan dari sinyal analog.
Sinyal analog disebarkan melalui gelombang elektromagnetik secara terus menerus, yang banyak
dipengaruhi oleh derau (noise).
b. Sinyal digital.
Sinyal digital merupakan pengolahan sinyal yang mana sinyal data dalam bentuk pulsa
yang dapat mengalami perubahan yang tiba-tiba dan memiliki besaran dan keadaan 0 dan
1. Karena memiliki dua keadaan 0 dan 1, sehingga tidak mudah terpengaruh oleh noise.
Sinyal digital juga biasanya disebut sinyal diskrit. Sistem sinyal digital merupakan bentuk
sampling dari sistem sampling dari sistem analog. Digital pada dasarnya dikodekan
dalam bentuk biner atau heksa. Besarnya nilai sistem digital dibatasi oleh
lebarnya/jumlah bit (bandwidth). Jumlah bit juga sangat mempengaruhi nilai akurasi
sistem digital.
Gambar 3. Gelombang sinus domain-waktu: (a) sinyal analog dan (b) sinyal
diskrit/digital.
Besaran yang berubah dalam waktu atau dan Hasil teknologi yang dapat mengubah
ruang yang memiliki nilai setiap nilai waktu sinyal menjadi nilai 0 dan 1.
Sinyal data dalam bentuk gelombang sinus Sinyal data dalam bentuk gelombang
kontinyu persegi atau pulsa
Transmisi data yang dapat dijangkau pada Transmisi data yang dapat dijangkau pada
pengiriman data cukup jauh pengiriman data relative dekat
1. Untuk menyimpan hasil pengolahan, sinyal digital lebih mudah dibandingkan sinyal
analog.
2. Untuk media penyimpan digital dapat digunakan elemen memori: flash memory,
CD/DVD, hard disk.
4. Sinyal digital kebal terhadap noise, karena bekerja pada level tegangan logika “1” dan
“0”
6. Lebih mudah memprosesnya, secara teori tidak ada batasannya, tergantung dari
kreativitas dan inovasi perancang.
1. Dapat Terjadi kehilangan informasi akibat pembulatan saat kuantisasi dan filtering
saat pembalikan kembali ke sinyal analog.
2. Diperlukan waktu proses yang lebih lama dibandingkan sinyal analog, perlu waktu
sampling dan rekonstruksi ulang.
SIMBOL OPERASI PENGOLAHAN SINYAL
2. Klasifikasi Sinyal
Sinyal waktu kontinyu yaitu sinyal yang terdefinisi untuk setiap nilai pada sumbu waktu
t, dimana t adalah bilangan riil.
Sinyal waktu diskrit adalah sinyal yang terdefinisi hanya pada nilai waktu diskrit n,
dimana n adalah bilangan bulat.
Sinyal analog adalah sinyal data dalam bentuk gelombang yang kontinyu, yang
membawa informasi dengan mengubah karakteristik gelombang.
Sinyal digital merupakan sinyal data dalam bentuk pulsa yang dapat mengalami
perubahan yang tiba-tiba dan mempunyai besaran 0 dan 1.
- Sinyal riil merupakan sinyal yang bersifat riil untuk semua variabel.
- Sinyal kompleks merupakan sinyal yang mempunyai nilai yang kompleks, ada faktor
nilai imajiner.
Sinyal Riil : Sinyal Komplek :
Sinyal deterministik
adalah sinyal yang keseluruhan nilainya dapat ditentukan dengan suatu persamaan
matematis, contohnya sinyal sinus.
Sinyal random
mempunyai nilai random atau tidak diketahui dengan pasti untuk waktu yang diberikan,
contohnya noise tegangan pada penguat.
Sinyal x(t) atau sinyal x(n) dikatakan sebagai sinyal genap jika :
x(-t) = x(t)
x(-n) = x(n)
Sinyal x(t) atau sinyal x(n) dikatakan sebagai sinyal ganjil jika :
x(-t) = -x(t)
x(-n) = -x(n)
Sinyal periodik yaitu sinyal yang mengalami pengulangan bentuk yang sama pada selang
waktu tertentu. Secara matematis, sinyal waktu kontinyu dinyatakan periodik jika dan
hanya jika :
dimana :
dimana :
Sinyal Periodik
Sinyal Non-Periodik
3. Konsep Frekuensi
Semua sinyal dalam pengolahan sinyal dapat didekati dengan model dasar sinyal sinus.
X(t) =A sin(2f + )
Dimana :
T = waktu
= fase (rad/det)
f = frekuensi (siklus/detik,Hz).
Bentuk sinyalnya dapat dilihat pada gambar dibawah ini :
Frekwensi (F) = 2 Hz
Amplitudo = 5
1 1
Periode = 𝐹 = 0,5 = 2 detik
Atau
Dimana :
Frekwensi Digital :
= Radian / sampling
𝐹
f = = Siklus/sampling
𝐹𝑠
Sehingga diperoleh :
Contoh Soal 1 :
Suatu sinyal sinusoidal dengan frekwensi 2 Khz disampling setiap T S = 0,1,ms. Tentukan
frekwensi digitalnya !
Jawab :
F = 2 x 103 Hz,
TS = 10 ms = 1 x 10-4s
1
Sehingga FS = 𝑇𝑠 = 104 Hz
𝐹 2000 2
=2 = 2 = rad/sampling dan
𝐹𝑠 10000 5
𝐹 2000 1
f = 𝐹𝑠 = 10000 = 5 siklus/sampling.
Contoh Soal 2 :
Diketahui suatu sinyal diskrit pada gambar dibawah ini, tentukan berapa frekwensi informasi
dari sinyal tersebut.
Jawab :
Dari gambar diatas dapat dilihat terdapat 5TS untuk satu siklus gelomang penuh seperti yang
ditunjukan pada gambar dibawah ini :
Maka dapat diperoleh frekwensi digital sebagai berikut ini :
1
f = 𝑆 siklus/sampling
𝐹 1
f = 𝐹𝑠 = 5
FS = 1500 Hz
1
F = FS . f = 1500 x 5
F = 300 Hz.
Contoh Soal 3 :
Jawab :
Dari gambar diatas dapat dilihat terdapat 12TS untuk satu siklus gelombang penuh, Maka dapat
diperoleh frekwensi digital sebagai berikut ini :
1
f = 12 siklus/sampling
𝐹 1
f = 𝐹𝑠 = 12
FS = 120 Hz
𝐹 120
FS = 𝑓 = 1
12
FS = 1440 Hz.
4. Digital Filter
Filter digital adalah Kesederhanaan rancangan kedalam bentuk programmable oleh
adanya diskritisasi elemen sinyal yang diproses.
a. Filter:
Suatu Rangkaian elektronika yang berfungsi untuk melewatkan sinyal frekuensi
tertentu yang diinginkan dan meredam sinyal frekuensi tertentu yang diinginkan.