Jurnal Limit
Jurnal Limit
Jurnal Limit
1.3 Tujuan
Adapun tujuan praktium pada praktikum limit pada MATLAB kali ini:
a. Mahasiswa mampu menuliskan syntax limit dalam MATLAB.
b. Mahasiswa mampu mengoprasikan limit menggunakan operasi-operasi
matematik pada MATLAB.
1.4 Manfaat
Adapun manfaat yang diperoleh pada praktikum limit pada MATLAB yaitu:
a. Mampu menuliskan syntax limit dalam MATLAB.
b. Mampu mengoprasikan limit menggunakan operasi-operasi matematik pada
MATLAB.
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
Limit merupakan salah satu konsep yang mendasar dalam analisis dan
kalkulus, tentang bagaimana suatu fungsi mendekati titik masukan tertenu. Limit
suatu fungsi merupakan dasar hitung dari persamaan diferensial dan integral
(Rudi, 1998 :16).
Abraham de Moivre adalah pengemuka pusat teorema limit yang
kemudian dikembangkan oleh Piere simon Laplace. Sebelum membahas tentang
apa yang dilakukan Laplace pada teorema ini, terlebih dahulu akan dibahas awal
mula teorema limit pusat yang ditemukan oleh de Moivre (Widiarsono, 2005 : 65).
Limit adalah salah satu konsep mendasar dalam kalkulus dan analisis
tentang kelakuan suatu fungsi mendekati titik masukan tertentu. Suatu fungsi
memetakan keluaran f(x) untuk setiap masukan x. Fungsi tersebut memiliki limit L
pada titik masukan p bila f(x) "dekat" pada L ketika x dekat pada p. f(x) menjadi
semakin dekat kepada L ketika x juga semakin dekat menuju p. Lebih jauh lagi,
bila f diterapkan pada tiap masukan yang cukup dekat pada p, hasilnya adalah
keluaran yang (secara sembarang) dekat dengan L. Bila masukan yang dekat pada
p ternyata dipetakan pada keluaran yang sangat berbeda, fungsi f dikatakan tidak
memiliki limit (Budi, 1994).
Nilai-nilai dari suatu limit antara lain :
1. Limit Kiri dan Limit Kanan
Kadang-kadang f tidak terdefinisikan untuk x > c, sehingga x → c dengan x >
c tidak ada nilai fungsinya, maka diperlukan pengertian limit satu arah (limit
sepihak).
2. Besar Tak Hingga
Jika x dapat diberikan nilai yang lebih besar daripada sembarang bilangan
positif manapun, maka dikatakan “x menjadi besar tak hingga” dan ditulis x →
+ ∞ (“x mendekati + ∞” atau “x bertambah tak terbatas”). Sebaliknya jika x
dapat dibuat lebih kecil daripada sembarang bilangan negatif manapun, maka
dikatakan “x mendekati - ∞” (“x berkurang tak terbatas”). Jadi ± ∞ bukanlah
suatu lambang bilangan (Dwi, 2012).
Sintaks perintah Maple untuk mencari limit adalah sebagai berikut:
> limit (f(x), x=a, dir ); Dengan f(x) adalah fungsi yang telah didefinisikan
sebelumnya, a adalah titik yang akan dicari limit fungsinya, sedangkan dir dapat
diganti dengan left atau right yang masing-masing menunjukkan arah limit dari
kiri atau kanan. Penggunaan dir adalah optional. Apabila dir tidak diberikan, maka
Maple akan langsung mencari nilai limit fungsi (Sahidin,2009:24).
Limit mempunyai sifat-sifat beberapa sifat, yang akan sangat bermanfaat
dalam menilai limit dari suatu fungsi. Jika limx→a f(x)=b, limx→a g(x)=c, dan K
suatu konstanta maka sifat-sifat atau aturan-aturan berikut ini dapat diperoleh dari
definisi suatu limit. Beberapa sifat limit fungsi berikut :